相似多边形导学案
《相似多边形》导学案
相似多边形学习目标：1.掌握相似多边形的定义以及相似比2.能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形.学习重点：探索相似多边形的定义，以及用定义去判断两个多边形是否相似 学习难点：探索相似多边形的定义的过程. 课前学案 1.填空（1） 是全等图形. （2）一个75°的角，在10倍的放大镜下来看是 度. 2.常见的平面图形中一定是形状相同的图形有3.下图中的两个多边形分别是课本上的多边形ABCDEF 和白板上的多边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1，它们的形状相同吗？(1)在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测. ∠A= ∠B= ∠C= ∠D= ∠E= ∠F=（2）在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？(用刻度尺量一量,算一算)(3) 因此， 相等， 成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形 的比叫做相似比.记法: 读法：4、下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系呢？对应边呢？（1）正三角形ABC 与正三角形DEF ；（2）正方形ABCD 与正方形EFGH.所以：正三角形ABC ——正三角形DEF ；正方形ABCD ——正方形EFGH .５、（1）观察下面两组图形，（1）中的两个图形相似吗？为什么？（2）中的两个图形呢？（2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？111111111111A F FA F E EF E D DE D C CD C B BC B A AB课中案相关定义：１．六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形；它们的六个角都分别相等，称为＿＿＿＿；六条边的比都相等，称为＿＿＿＿＿.２．（１）多边形相似需满足几个条件？（２）相似多边形的记法有什么要求？（３）什么叫相似比？求相似比要注意什么？题组一1．两个多边形相似的条件是（）A．对应角相等 B．对应边相等C．对应角相等，对应边相等 D．对应角相等，对应边成比例２.在四边形ABCD与四边形A′B′C′D′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，•∠D=∠D′，且2''''''''3AB BC CD DAA B B C C D D A====，则四边形________∽四边形________，且它们的相似比是________．注意：相似比与顺序有关。
九年级数学浙教版上册4-6相似多边形导学案
1.以下几个命题：①四条边相等的四边形都相似；②四个角都相等的四边形都相似；③三条边相等的三角形都相似；④所有的正方形都相似.其中正确的有〔〕
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2.两个正方形的边长之比为1∶2，那么它们的周长之比是，面积之比是.
4.如图四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，∠A=110°，∠B=95°，∠C=45°，AB=10cm，BC=14cm，A'B'=5cm，那么∠D'=°，B'C'=cm.
三、当堂练习
P153页作业题1、5、6
四、小结：
1、相似多边形的概念及性质
2、相似多边形的证明，性质的应用
当堂训练
课后作业
反思
相似多边形的概念及性质：
相似多边形的证明，性质的应用：
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学校 名录参 见： :// zx xk /wxt/l i s t. aspx ClassID=3060
课题
4.6相似多边形
学习目标
1、了解相似多边形的概念和性质
2、在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似
3、会用相似多边形的性质解决简单的几何问题
重点难点
重点相似多边形的定义与性质
难点相似多边形的判断.
【课前自学 课堂交流】
【课前自学】
一、仔细阅读P149~150页的内容，完成以下作业
1、一般地，两个多边形中做相似多边形。相似多边形
叫相似比。四边形ABCD与四边形EDFH相似记为
2、完成课内练习1、2、3
二、课中交流1、模仿Βιβλιοθήκη 150页例1，完成作业题3例题
4.6《相似多边形》导学案
4.6 相似多边形
学习目标：
了解相似多边形的概念和性质；在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似；会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.
学习重难点：
重点是相似多边形的定义和性质；难点是判断两个多边形是否相似.
导学过程：
一、合作学习
如图:四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的像,
这两个四边形的对应角之间有什么关系?对应
边之间有什么关系?
二、预习新课
1、相似多边形
___________________________________叫做相似多边形. _____________________________叫做相似比.
判断，它们形状相同吗？A
B
C
D
A
1
B
1
C
1
D
1
C 1
1
1
F
1 / 3
2 / 3
2、练习
（1）它们相似吗？ （2）它们呢？
3、相似多边形的性质
问题：如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？ 相似多边形的性质：
相似多边形的________相等，_________成比例.
相似多边形的__________等于相似比;__________等于相似比的平方. 4、例题学习
矩形纸张的长与宽的比为 2 ,对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似?请说明理由.
5、课内练习
（1）右面两个矩形相似，求它们对应边的比.
8
A
B
C
D
E
F
2
3。
北师大版九年级数学上册相似多边形导学案4.4
n 边形呢？
1、相似图形： 2、多边形：由若干条
相同，但是 的线段
不一定
的图形。
组成的封闭平面图形。
你的结论：
三、自主探究： 阅读课本 p86—88 探究（一） 课本 p86 如图 4— 11 中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形 ABCDEF 和银幕上的多边形 A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗 ?这两个多边形边、角之间有何关 系？设法验证你的猜测 .
△△ A1B1C1 与△ ABC 的相似比是 ( )
A. 5∶4
B. 4∶5
C. 5∶2
D. 2 ∶5
3.以下的结论中：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的三角形
都相似；④所有的等腰三角形都相似；⑤所有的直角三角形都相似；⑥所有的等腰
直角三角形都相似；⑦所有的等边三角形都相似；⑧所有的正五边形都相似；其中
验证角的方法：
结论
.
验证边的方法：
结论
.
1．定义：
叫做相似多边形 .
2．记法：
3.
叫做相似比 . （注意 相似比的顺序性）
4. 多边形的性质：如果两个多边形相似，那么它们的对应角
，对应
边.
练习： 如图所示的两个矩形相似，它们的相似比是
， A1D1=
.
四、随堂练习 ： 1、在矩形 ABCD 中， E， F 分别为 AB ，CD 的中点，如果矩形 ABCD ∽矩形 EFCB，
那么它们的相似比为（ ） A． 2 B ． 2 C ． 2 D ． 1
2
2
2. 判断正误（错误的请举例说明）： （1）两个等边三角形一定相似 .
（）
（ 2）两个全等多边形一定相似 . （ 3）各边对应成比例的两个四边形一定相似 . （ 4）各角对应相等的两个四边形一定相似 .
相似多边形导学案1
《4.5相似多边形》导学案学习目标：探索相似多边形的性质并会运用性质解决有关问题。
课中导学【一】自学新知：阅读教材118-119页例题之前，完成下列填空。
1、的两个多边形叫做相似多边形。
如图六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似记为_____________________2、相似多边形的________________________比叫做它们的相似比。
3、在记两个多边形相似时，要注意___________________________。
4、如图，四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1,且11BAAB=k（1）由定义可知，相似多边形的对应角对应边。
（2）的周长四边形的周长四边形1111DCBAABCD=（3）将两个四边形对应的分割为两个三角形①△ABC与△A1B1C1相似吗？为什么？②S△ABC与S△A1B1C1有什么关系？S△ACD与S△A1C1D1呢？③S四边形ABCD︰S四边形A1B1C1D1=___5、对于一般的相似多边形也有相同的结论吗？小结：相似多边形的对应角，对应边，周长比等于它们的，面积比等于它们的。
【三】新知应用：1、如果四边形ABCD∽四边形EFGH相似，且∠A=68°,则∠E= ________ 。
2、一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为____________ 。
3、下列说法中正确的是（）A、所有的矩形都相似B、所有的正方形都相似C、所有的菱形都相似D、所有的等腰梯形都相似E、所有的正多边形都相似F、所有的直角三角形都相似G、所有的等腰直角三角形都相似【四】例题解析：例．矩形纸张的长与宽的比为2，对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似?请说明理由.思考：某种纸张有以下特征:每次对折后，所得到的长方形均与原长方形相似。
这种纸张的长与宽满足什么条件？达标测评1、两个多边形相似的条件是（）A 对应角相等B 对应边成比例C 对应角相等或对应边成比例D 对应角相等且对应边成比例2、两个相似六边形的周长分别是l1，l2，面积分别是S1，S2，若 l1：l2=2︰3，S2-S1=30，则S1=_________，S2=___________.3、在一张比例尺为1︰3000的地图上，一块多边形区域的周长是4㎝，面积是1㎝2，这个区域的实际周长为__________,面积为__________。
北师大八下数学相似多边形导学案
相似多边形学习目标、重点、难点【学习目标】1、 相似多边形的定义；2、 相似多边形的特征；【重点难点】相似多边形的定义和特征.知识概览图相似多边形⎩⎨⎧相似多边形的特征相似多边形的定义 新课导引观察下图所示的图形．【问题探究】观察上述三组图形，每组图形的对应角和对应边之间有什么关系?【点拨】每组图形的对应角相等，对应边的比相等．教材精华知识点 相似多边形各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.拓展 这个定义跟其他定义一样，有两个功能：一方面，如果两个多边形的角都对应相等，且边都对应成比例，那么我们就可以判定这两个多边形是相似的；另一方面，如果已知两个多边形相似，那么它们的对应角一定相等，对应边一定成比例，这是相似多边形的本质特征，用它可以解决有关的问题．相似多边形的表示方法：若五边形ABCDE 与五边形E D C B A '''''相似，记作：五边形ABCDE ∽五边形E D C B A '''''．相似多边形对应边的比叫做相似比．拓展 (1)“多边形”的“多”字包含3或3以上的所有自然数，所以有了相似多边形的定义，就不必再重新定义“相似三角形”“相似四边形”……．(2)前面我们学过图形的全等，全等其实是相似的一个特例，全等图形是相似比为l 的相似图形． 多边形相似的判定：(1)边数相同；(2)对应角相等；(3)对应边成比例.拓展 (1)判定两个多边形相似，这三个条件缺一不可．(2)两个边数不相同的多边形一定不相似．相似多边形的特征：如果两个边数相同的多边形相似，那么这两个多边形的对应角相等，对应边成比例．相似多边形特征的应用：应用相似多边形的特征，可以证明角相等、线段成比例. 课堂检测基础知识应用题 1、(1)正三角形ABC 与正三角形DEF 相似吗?(2)正方形ABCD 与正方形EFGH 相似吗?综合应用题2、如图4-33所示，梯形ABCD 与梯形D C B A ''''相似，求未知边x ，y ，z 的长度和角α，β的度数．探索创新题3、小强将一张报纸对折后，发现对折后的半张报纸与整张报纸相似，则整张报纸的长和宽的比是 ( )A ．2∶lB ．4∶1C ．2∶1D ．∶l体验中考1、如图4-35所示，若△ABC ∽△DEF ，则∠D 的度数为 ．学后反思附： 课堂检测及体验中考答案课堂检测1、分析 根据相似多边形的定义和等边三角形、正方形的性质来判定．解：(1)由于正三角形的每个内角都等于60°，所以∠A ＝∠D ＝60°，∠B ＝∠E ＝60°，∠C ＝∠F ＝60°．由于正三角形的三条边都相等，所以FD CA EF BC DE AB ==．所以正三角形ABC 与正三角形DEF 相似． (2)由于正方形的每个内角都是直角，所以∠A ＝∠E ＝90°，∠B ＝∠F ＝90°，∠C ＝∠G ＝90°，∠D ＝∠H ＝90°．由于正方形的四条边都相等，所以EHAD GH CD FG BC EF AB ===， 所以正方形ABCD 与正方形EFGH 相似．【解题策略】 根据相似多边形的定义来确定．2、分析 解题中要充分利用相似多边形的特征和梯形的性质．解：由于梯形ABCD 与梯形D C B A ''''相似，所以对应边成比例，所以 4.5 4.8324 3.22x y z ====， 所以x ＝3，y ＝6，z ＝3．由于对应角相等，所以α＝∠D ＝180°-∠A ＝180°-62°=118°，β＝∠B ＝180°-∠C ＝180°- 110°＝70°．【解题策略】 准确掌握相似多边形的特征及梯形上、下底平行这一条件是解决此题的关键．3、分析 抓住题中的关键：整张报纸和半张报纸相似，设原报纸的长为x ，宽为y ，则对折后得到的半张报纸的长为y ，宽为x 21，如图4-34所示，由相似多边形的定义知AB AD AE AB =，所以y 2=x ·x 21，所以2122=x y ，所以2x y=. 故选A.体验中考1、分析 本题考查相似三角形的性质．∵△ABC ∽△DEF ，∴∠A ＝∠D ．又∵∠A ＝30°，∴∠D ＝30°．故填30°．【解题策略】 相似多边形(包括三角形)的对应角相等．。
最新北师大版初中八年级数学《4.4 相似多边形》导学案
ACB（2）（1）（3）A DCBA DECBFED HGFEA1E1D1C1B1北师大版初中八年级数学《4.4 相似多边形》导学案一、学习目标: 1.经历探索相似多边形概念的过程，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例。
2.在探索相似多边形的过程中，进一步发展归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高数学思维水平，体会反例的作用。
二、教学重难点：重点: “相似多边形定义”的理解与应用．难点：“对应边成比例”的理解与正确运用．三、教学过程（一）、复习引入1、全等图形的定义？2、全等三角形的边、角各有什么特点？（二）、初步探究1、你能发现每一对图形中有什么共同特征吗？2、观察下列三组图形有什么共同特征？CFD EB A 3、下面两个图形之间，角有什么关系？边有什么联系？4、在小组合作、班内交流的基础上，类比全等给出： ①相似多边形的定义 ②表示法 ③相似比的定义（三）、议一议:它们是相似多边形吗？ 1、任意两个等边三角形; 2、任意两个正方形;的两个正多边形一定相似。
3、任意两个菱形;的两个菱形一定相似。
4、任意两个矩形;的两个矩形一定相似。
5、如图，点E 、F 分别是等腰梯形ABCD 两腰的中点， 梯形AEFD 和梯形EBCF 相似吗? （四）、想一想1、只满足各角对应相等的两个多边形一定相似吗？2、只满足各边对应成比例的两个多边形一定相似吗？3、如果两个多边形要相似，需要满足哪些条件？ 反过来会怎样？1、如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？ 对应边呢？2、如果两个多边形不相似，那么它们的角有可能对应相等吗？ 它们的各边可能对应成比例吗？3、多边形相似和多边形全等有什么关系？A 1E 1D 1C 1B 1ADECBE AD F BC（五）、应用与延伸1、如图，五边形ABCDE ∽五边形A ´B ´C ´D ´E ´。
则∠ E ＝ ,∠ A ´＝ ,C ´D ´＝ ；五边形A ´B ´C ´D ´E ´与五边形ABCDE 的相似比为 。
相似多边形的性质导学案
相似多边形的性质导学案一、导学1.课题导入：问题1：形状相同的两个多边形相似吗？问题2：怎样从数学的角度刻画“形状相同”呢？这节课我们一起来探究相似多边形.2.学习目标：（1）知道相似多边形的性质，并能判定两个多边形是否是相似的.（2）知道相似比，能根据相似多边形的性质进行相关的计算.3.学习重点，难点：重点：相似多边形的性质.难点：相关的计算.二、分层学习第一层次学习1.自学指导（1）自学内容：相似多边形.（2）自学时间：6分钟.（3）自学方法：阅读教材并完成自学参考提纲，然后同桌之间交流.（4）自学参考提纲:①相似多边形的定义：如果两个多边形的边数______，角______，边_____，那么这两个多边形相似.②相似比：相似多边形________的比称为相似比,全等的两个图形的相似比为______.③如图，△ABC与△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D，则△ABC与△DEF相似吗？为什么？④如图所示的两个三角形相似吗？为什么？2.自学：学生参考自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：关注学生对定义的理解.②差异指导：根据学情进行指导.（2）生助生：小组间相互合作，共同研讨.4.强化：（1）相似多边形的定义.（2）点两名学生口答第③、④题，并点评.第二层次学习1.自学指导（1）自学内容:P26例题.（2）自学时间:6分钟.ABC53FD E21.5（3）自学方法：自主探究后合作交流.（4）自学参考提纲：①相似多边形的性质：相似多边形的对应角______，对应边______.②如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α,β的大小和EH的长度x.由已知四边形ABCD和EFGH相似，结合图形可确定：α与是对应角，直接求α，∠A与是对应角，再根据四边形的内角和求β= °.由18,24是对应边，21与x是对应边，在根据对应边成比例，可得方程，解方程得x= .③如图所示的两个五边形相似，求a,b,c,d的值.2.自学：学生参考自学指导进行自学..3.助学（1）师助生：①明了学情：观察学生能否利用相似多边形的性质解决问题.②差异指导：指导学困生寻找对应元素.（2）生助生：小组合作交流.4.强化：（1）多边形相似的性质.（2）最大边（角）与最大边（角）；最小边（角）与最小边（角）是对应边（角）．（3）方程思想的运用.三、评价1.学生学习的自我评价：这节课你有哪些收获？还有哪些方面的不足？2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：从学习态度、注意力状况小组合作等方面评价.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）.。
相似多边形的性质导学案
龙文教育个性化辅导教学案学生:日期: 年月日第次时段: 教学课题相似多边形的性质教学目标考点分析1、理解并掌握相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系；2、运用相似三角形的性质解决简单的问题。
3、理解并掌握相似多边形的周长比，面积比与相似比的关系；4、运用相似多边形的性质解决实际问题。
重点难点重点：相似三角形和相似多边形的性质；难点：运用相似三角形或多边形的性质解决实际问题。
教学方法讲练结合法、启发式教学教学过程自学过程：阅读教材，独立解决下列问题，若有疑问，请记录下来，在交流评价时解决1、探究：钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件，如图，图纸上的△ABC 表示该零件的横断面△A´B´C´，CD和C´D´分别是它们的高．（1）BAAB''= ，CBBC''= ，CAAC'' =（2）△ABC与△A´B´C´相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比．（3）请找出图中其他的相似三角形：，并选择其中一对进行说明。
（4）DCCD''等于多少？请说明理由．2.议一议：已知△ABC∽△A´B´C´，△ABC与△A´B´C´的相似比为k．（1）如果CD和C´D´是它们的对应高，那么DCCD''= ；（2）如果CD和C´D´是它们的对应角平分线，那么DCCD''= ；（3）如果CD和C´D´是它们的对应中线，那么DCCD''= ；结论：相似三角形的的比、的比和的比都等于。
3、练一练:⑴已知△ABC与△A´B´C´相似，BD、分别是△ABC与△A´B´C´中对应边上的中线，且23''=CAAC，cmDB4''=，则 BD= 。
北师大版九年级数学上册(导学案)4.3 相似多边形
4.3 相似多边形1.经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义2.在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提高学生的数学思维水平.3.使学生体会团队合作精神，充分认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索与创造.阅读教材P86-87，弄清楚相似多边形的概念，能正确判断两个图形是否相似；自学反馈 学生独立完成后集体订正各角分别 、各边 两个多边形叫做相似多边形.活动1 小组讨论例 下列每组图形是相似多边形吗？试说明理由.（1）正三角形ABC 与正三角形DEF ；（2）正方形ABCD 与正方形EFGH .解：（1）由于正三角形每个内角都等于600，所以∠A =∠D=600，∠B =∠E=600, ∠C =∠F=600; 由于正三角形三边相等，所以FDCA EF BC DE AB ==.所以正三角形ABC 与正三角形DEF 是相似多边形. （2）由于正方形的每个角度是直角，所以∠A =∠E=900, ∠B =∠F=900, ∠C =∠G=900, , ∠D =∠H=900; 由于正方形四边相等，所以HEDA GH CD FG BC EF AB ===.所以正方形ABCD 与正方形EFGH 是相似多边形.观察图形，要从本质入手，如C ，将小图的位置稍加旋转就可以发现它们是相似图形.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.下列说法中，正确的是（ ）A.两个菱形一定相似B.两个正方形一定相似C.两个矩形一定相似D.两个等腰梯形一定相似2.五边形ABCDE ∽五边形A ′B ′C ′D ′E ′，若对应边AB 与A ′B ′的长分别为50厘米和40厘米，则五边形A ′B ′C ′D ′E ′与五边形ABCDE 的相似比是( )A.5∶4B.4∶5C.5∶25D.25∶5 3.如图，正五边形FGHMN ∽正五边形ABCDE ，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是（ ）A ．2DE=3MNB ．3DE=2MNC ．3∠A=2∠FD ．2∠A=3∠FA B C F D E （1） H E G F D A BC （2）第3题图第4题图4.如图，有三个矩形，其中相似的是（）A．甲和乙B．甲和丙 C．乙和丙 D．没有相似的矩形5.一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为 .6.若四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，∠A＝72°，∠B＝95°，∠C＝135°，则四边形A′B′C′D′的四个内角中最小角的度数为 _________.7.如图，矩形草坪的长是80ｍ，宽是10ｍ，现要修建一条平行于草坪边缘的矩形小路，使得小路矩形与草坪矩形相似，则小路的宽为_________ｍ．8.如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝77°，∠B＝83°，∠E＝77°，∠H＝117°，AD＝18，EF＝6，FG＝7，EH＝4，求∠G，AB、BC的长.9.如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1，求矩形ABCD面积.活动3 课堂小结1.各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.2.相似多边形对应边的比叫做相似比.3.相似用“∽”表示，读作“相似于”，注意在用相似符号记两个多边形时，之所以把表示对应角顶点的字母写在对应位置上，是因为可以一目了然地知道它们的对应边和对应角,与全等形的记法类似）教学至此，敬请使用《名校课堂》相应课时部分.【预习导学】自学反馈相等成比例【合作探究】活动2 跟踪训练1.B2.B3.B4.B5. 86. 55°7. 1.258.∵四边形ABCD ∽四边形EFGH ，∴∠A ＝∠E ＝77°，∠B ＝∠F ＝83°，∠H ＝117°.又∵.∠E+∠F+∠G+∠H ＝360°，∴∠G ＝83°.∵.四边形ABCD ∽四边形EFGH ， ∴AD EH ＝AB EF ＝BC FG . ∴184＝6AB ，184＝7BC . ∴AB ＝27，BC ＝263. 9．由矩形ABCD ∽矩形EABF 可得BCAB AB AE =.设AE=x ，则BC=2x. 又AB=1，∴12.122x x x ==解得，S 矩形ABCD =2x ·1=2.。
(完整word版)相似多边形导学案
(完整word版)相似多边形导学案
花装饰，这种蝴蝶花的边框宽为20cm,边框内外边缘所围成的两个矩形相似吗？
4。
如图中，有三个矩形，其中相似的是（ ）
A ．甲和乙
B ．甲和丙
C ．乙和丙
D ．没有相似的矩形
5。
已知四边形ABCD ∽四边形A ,B ,C ，D ，
，426AB A B BC ''===，，，70B '∠=． （1)求B ∠的度数; (2）求B C ''的长．
五、拓展延伸:（组内试着完成）
1.将一个矩形纸片ABCD 沿边AD 和BC 的中点连线EF 对折,要使矩形AEFB 与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比应为（ ） A 。
2:1 B 1:3 C .
1:2 Ｄ．１:１
2。
两个相似多边形的相似比为7：4,已知期中一个多边形的最小边长为28，则另一个多边形的最小边长为
3。
在 ΔABC 中,AB=10厘米,另一个与它相似的ΔA ´B ´C ´中, A ´B ´=5厘米，B ´C ´=4厘米，A ´C ´=6厘米；求这两三角形的相似比.。
八年级数学下册 4.8 相似多边形性质导学案北师大版
八年级数学下册 4.8 相似多边形性质导学案北师大版4、8 相似多边形性质学习目标：1、经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似多边形的性质、2、利用相似三角形的性质解决一些实际问题、3、通过探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系，培养探索精神和合作意识、增强应用意识、。
学习重点：1、相似三角形中对应线段比值的推导、2、运用相似三角形的性质解决实际问题、学习难点：相似三角形的性质的运用、一、学前准备【温故知新】相似多边形的定义：相似比：3、相似多边形对应角，对应边有什么关系？4、预习疑难摘要：二、探究活动【合作沟通】1、自主探究解决问题钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件，图纸上的△ABC表示该零件的横断面△A′B′C′，CD和C′D′分别是它们的高、（1）,,各等于多少？（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比、（3）请你在图中再找出一对相似三角形、(4)△ADC与△A′D′C′相似吗？如果相似，请说明理由, 并指出它们的相似比、（5）等于多少？你是怎么做的？2、师生探究，合作交流已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比为k、（1）如果CD和C′D′是它们的对应高，那么等于多少？（2）如果CD和C′D′是它们的对应角平分线,那么等于多少？(3)如果CD和C′D′是它们的对应中线呢？那么等于多少？3、学以致用【应用巩固】相似三角形还有哪些性质、？相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比。
1、如图4－41所示，在等腰三角形ABC中，底边BC=60 cm,高AD=40 cm，四边PQRS是正方形、（1）△ASR与△ABC相似吗？为什么？（2）求正方形PQRS的边长、图4－41三、当堂自我测验【测试反馈】1、两个相似三角形的相似比为 , 则对应高的比为_________, 则对应中线的比为_________、2、相似三角形对应边的比为2∶3,那么对应角的角平分线的比为______、3、两个相似三角形对应中线的比为，则对应高的比为___ 、4、如果两个相似三角形对应高的比为4∶5,那么这两个相似三角形的相似比是多少？对应中线的比，对应角平分线的比呢？四、学习收获1、通过今天的学习，你有何收获？2、预习中遇到困惑解决了吗？3、你还有哪些疑惑？五、应用与拓展提高1、若△ABC∽△A′B′C′，AB=4，BC=5，AC=6，△A′B′C′的最大边长为15，那么它们的相似比是________,△A′B′C′的周长是________、2、已知△ABC∽△DEF，BG、EH分△ABC和△DEF的角平分线，BC＝6cm,EF＝4cm,BG＝4、8cm、求EH的长、3、如图：4－43，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高、图4－43（1）则图中有几对相似三角形、（2）若AD=9 cm,CD=6 cm,求BD、（3）若AB=25 cm,BC=15 cm,求BD、4、如图7，已知△ABC∽△DEF，AM、DN是中线，试判断△ABM与△DEN是否相似？为什么？六、反思总结。
154.北师大版九年级数学上册4.3 相似多边形-导学案
4.3 相似多边形学习目标：1、认识相似图形，理解相似多边形及相似比等有关概念.2、经历观察、操作相似图形的过程，进一步体会相似图形的本质特征和相似图形在现实生活中的应用.学习重点：认识生活中相似的图形，学会画简单相似图形的方法.预设难点：判断两个多边形是否是相似形.【预习案】一、链接1、能够的两个图形是全等形，全等形中互相重合的边叫做，它们相等；互相重合的角叫，它们相等.2、若△ABC和△DEF全等，则可以记作：△ABC≌△DEF，读作“△ABC全等于△DEF”，可得：AB = ，BC = ，AC = ，∠A = ∠，∠B = ∠，∠C = ∠ .二、导读阅读课本解决下列问题1、观察下面两幅图说说它与全等图形有哪些区别？2、通过阅读课本，你能说说相似多边形及相似比的概念吗，相似多边形有哪些性质？【探究案】1、如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）2、如图，矩形ABCD和矩形EBFG中，E是AB的中点，F是BC的中点，这两个矩形相似吗？若相似请求出它们的相似比,若不相似请说明理由.【训练案】1、下面每组图形中的两个图形是相似图形的是（）.2、下列图形中不一定是相似图形的是（）A、两个等边三角形B、两个等腰直角三角形C、两个长方形D、两个正方形3、把下列菱形缩小为原来的一半.初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形21 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形22 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形23 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形24 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角25 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等26 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形27 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形28 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等29 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角30 菱形面积= 对角线乘积的一半，即S= （a×b ）÷231 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形32 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形33 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等34 正方形性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角35 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的36 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分37 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称38 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。
九年级数学上册 4.3 相似多边形导学案(无答案)(新版)北师大版
（2）在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？
归纳：
1．，的两个多边形叫做相似多边形。
2．叫做相似比。
3．相似用“∽”表示，读作。
【探究二】想一想
（1）任意两个等边三角形形似吗？任意两个正方形呢？
任意两个正n边形呢？
（2）任意两个菱形相似吗？
2．若五边形ABCDE∽五边形MNOPQ，且AB=12，MN=6，AE=7，则MQ=．
3．一个六边形六边长分别为3，4，5，6，7，8，另一个与它相似的六边形的最短边为6，则其周长为．
4．矩形ABCD与矩形EFGH中，AB=4，BC=2，EF=2，FG=1，则矩形ABCD与矩形EFGH相似(填“一定”或“不一定”)
【探究三】做一做
一块长3m，宽1.5m的矩形黑板，如图所示，镶在其外围的木制边框宽7.5cm，边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
达标测评
【课堂达标】
1判断：
（1）两个矩形一定相似．( )
（2）两个正方形一定相似．( )
（3）任意两个菱形都相似．( )
（4）有一个角相等的两个菱形相似．( )
（5）边数不同的多边形一定不相似．( )
【探究一】
验证边角之间的关系时，我们可以采用度量的方法；还有其它的方法吗？
【探究二】
画出图形，进而感受到“各角分别相等”“各边成比例”是刻画多边形形似的两个本质特征。
【探究三】
直观感知的结论有时候是不可靠的，需要验证。
【探究一】相似多边形的概念
下图中的两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形 ,他们的形状相同吗？
5．把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为．
图形的相似(2)导学案
年级：九年级班级：学生姓名：制作人：不知名编号：2023-1227.1图形的相似（2）学习目标：1.记住相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边成比例．2.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．重点知识：相似多边形的主要特征与识别．难点问题：运用相似多边形的特征进行相关的计算．预学案1.相似多边形的概念：如果两个边数相同的多边形，它们的分别相等，边成比例，我们就说它们是．2. 相似比：相似多边形对应边的比称为．预学检测1. 下列说法正确的是（）A．所有的平行四边形都相似B．所有的矩形都相似C．所有的菱形都相似D．所有的正方形都相似2. 如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？3.如图所示的两个五边形相似，求a，b，c，d的值．探究案【探究一】1. 相似多边形的特征：相似多边形的对应角，对应边．反之，如果两个多边形的对应角，对应边，那么这两个多边形相似．2.相似比：相似多边形对应边的称为相似比．问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时，相似的两个图形 ，因此 是一种特殊的 ．【探究二】如图，四边形ABCD 和四边形EFGH 相似，求角βα和的大小和EH 的长度x ．分析：求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可根据相似多边形的对应角相等，对应边成比例来解题，关键是找准对应角与对应边，从而列出正确的比例式．解：检测案1.若四边形ABCD 相似于四边形D C B A ''''，且AB ∶B A ''= 1∶2，已知BC =8，则C B '' 的长是（ ）A ．4B ．16C ．24D ．642． 如图，四边形ABCD 和四边形A 1B 1C 1D 1相似，已知∶A =120°，∶B =85°∶C 1=75°，AB =10，A 1B 1=16，CD =18，则∶D 1= ，C 1D 1= ，它们的相似比为 .3. 如图，∶ABC 与∶DEF 相似，求x ，y 的值.4. 如图，四边形ABCD 的对角线相交于点O ，A ′，B ′，C ′，D ′分别是OA ，OB ，OC ，OD 的中点，试判断四边形ABCD 与四边形A ′B ′C 'D ′是否相似，并说明理由．A 1 D 1B 1C 1 AD B C。
九年级数学上册 1.1 相似多边形导学案
1.1 相似多边形学习目标：1．经历相似多边形概念的形成进程，了解相似多边形的含义；2．在探讨相似多边形本质特点的进程中，进一步进展归纳、类比、反思、交流等能力，提高数学思维水平，体会反例的作用；重点难点：1.相似多边形的概念2.相似多边形对应关系的寻觅学法指导：1.认真分析题目已知条件。
分清明白什么，求什么。
2.及时归纳解题方式。
预习案1．课前预习：（1）举例说明什么是相似形？（2）什么是相似多边形？你以为从哪几方面来把握那个概念?（3）在记两个多边形相似时，要注意什么？2．已知△ABC∽△A1B1C1，AB:A1B1=1:2,那么△A1B1C1与△AB C的相似比为_________；探讨案合作探讨：1．如图，四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，∠A=750，∠B=850，∠D1=1180，AD=18，A1D1=8，A1B1=12。
求：∠C1的度数及AB的长度。
2．如左图，四边形EFCD∽四边形ABF E.(1)写出它们相等的角及对应边的比利式；（2）假设AD=3,EF=4,求BC 的长FED CB A训练案1．讲义P7 1—2题2．讲义P7《温习与巩固》：1-2题3．有一张长方形的纸，折成一半后的形状与原先的形状相似，请问该长方形边长的比是多少？4.讲义P8《拓展与延伸》4题5．以下多边形必然相似的是（）A.两个矩形B.两个菱形C.两个正方形D.两个平行四边形6．林教师在投影片上画了一个六边形，上课时，发觉投影大屏幕上原图上的一条5cm的边变成了15cm，那么投影仪的放大比例是__________.7．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=60,CD=15,EF∥AB,假设梯形DCFE∽梯形EABF，那么EF=__________________。
2022年北师大版数学《相似多边形》精品导学案
4.3 相似多边形学习目标：1、认识相似图形，理解相似多边形及相似比等有关概念.2、经历观察、操作相似图形的过程，进一步体会相似图形的本质特征和相似图形在现实生活中的应用.学习重点：认识生活中相似的图形，学会画简单相似图形的方法.预设难点：判断两个多边形是否是相似形.【预习案】一、链接1、能够的两个图形是全等形，全等形中互相重合的边叫做，它们相等；互相重合的角叫，它们相等.2、若△ABC和△DEF全等，则可以记作：△ABC≌△DEF，读作“△ABC全等于△DEF”，可得：AB = ，BC = ，AC = ，∠A = ∠，∠B = ∠，∠C = ∠ .二、导读阅读课本解决下列问题1、观察下面两幅图说说它与全等图形有哪些区别？2、通过阅读课本，你能说说相似多边形及相似比的概念吗，相似多边形有哪些性质？【探究案】1、如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）2、如图，矩形ABCD和矩形EBFG中，E是AB的中点，F是BC的中点，这两个矩形相似吗？若相似请求出它们的相似比,若不相似请说明理由.【训练案】1、下面每组图形中的两个图形是相似图形的是（）.2、下列图形中不一定是相似图形的是（）A、两个等边三角形B、两个等腰直角三角形C、两个长方形D、两个正方形3、把下列菱形缩小为原来的一半.第2课时利用两边及夹角判定三角形相似学习目标：1、掌握并会推导相似三角形的判定定理2.2、会用相似三角形的判定定理2进行一些简单的判断、证明和计算.学习重点：灵活运用相似三角形的判定定理2证明和解决有关问题．预设难点：相似三角形的判定定理2的推导和应用.【预习案】一、链接1、 三角形一边的直线与其他两边（或 ）相交，截得的三角形与原三角形 .2、如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角 ，那么这两个三角形相似（可简单说成： ）.3、如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边 ，并且夹角 ，那么这两个三角形全等（可简单说成： ）.二、导读结合课本写一写相似三角形的判定定理2的证明过程.【探究案】【合作学习】1.（1）画△ABC 与△A ′B ′C ′，使∠A =∠A ′，B A AB ''和C A AC ''都等于给定的值k .设法比较 ∠B 与∠B ′（或∠C 与∠C ′）的大小，△ABC 与△A ′B ′C ′相似吗？（2）改变k 值的大小，再试一试.判定方法2：△ABC 与△A ’B ’C ’两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？结论：【例题学习】例： 如图，D ,E 分别是△ABC 的边AC ,AB 上的点，AE =1.5，AC =2，BC =3，且AD AB =34，求DE 的长. 2 50° ) E D F 50° ) 4B CA B C ED【训练案】1、如图，D 是△ABC 一边BC 上的一点，△ABC ∽△DBA 的条件是( )A.AC AD BC BD =B. ACAB BC AD =2＝CD ·BC D.2AB ＝BD ·BC2、已知：如图，D 是△ABC 边AB 上的一点，且AC 2 =AD ·AB.求证：∠ADC=∠ACB.。
2022年初中数学精品导学案《相似多边形4》导学案
4.3 相似多边形学习目标：理解相似形的特征，掌握相似形的识别方法.学习重点：通过测量、计算让学生感受相似形的特征，了解相似形的识别方法. 学习难点：在运用特征解决有关线段或角度的问题时，应注意“对应〞. 学习过程： 一、情境创设：通过对生活中形状相同的图形的观察和欣赏，初步感受相似：你能看出上述图片的共同之处吗？〔它们的大小不等，形状相同. 〕 二、新课探究：你还记得全等的图形吗？说一说全等的图形和形状相同的图形之间有什么联系与区别！ 定义1：形状相同的图形是相似的图形。
想一想：你能举出生活中所见过的相似图形吗？定义2：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。
如图，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F ； ，那么△ABC 与△DEF 相似， 记做“△ABC ∽△DEF 〞。
其中k 叫做它们的相似比。
注意：表示两个三角形相似应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
思考：如果k ＝1，这两个三角形有怎样的关系？定义3：类似地，如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似，相似多边形的对应边的比叫做相似比。
三、例题学习：例1：如图，D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点，AB BC CAkDE EF FD ===FAD△DEF 与△ABC 相似吗？为什么？B例2：如图，△ABC ∽△A ′B ′C ′，求∠α、∠β的大小和A ′C ′的长学习后记： 学习目标：1.2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系〔难点〕.自主学习一、知识链接1.用含字母的式子表示运算律：（1）加法交换律：____________________； （2）加法结合律：____________________； （3）乘法交换律：____________________； （4）乘法结合律：____________________； （5）乘法分配律：______________.2.根据小学学过的知识，表示以下图形的面积： 〔1〕三角形的面积：________________________； 〔2〕长方形的面积：________________________； 〔3〕正方形的面积：________________________； 〔4〕圆的面积：____________________________； 〔5〕平行四边形的面积：____________________； 〔6〕梯形的面积：__________________________. 二、新知预习〔预习课本P82-84〕填空并完成练习： 用字母表示数时，DA ′α 45°B ′C ′β 6〔1〕式子中出现的乘号，通常写作“ 〞或 ，如5×n 常写作5·n 或5n ； 〔2〕数字与字母相乘时，数字通常写在字母的 ，如5n 一般不写成n5； 〔3〕除法运算写成 形式，如1500÷t 通常写作t1500〔t ≠0〕. 练习：〔1〕平均亩产926.6千克，a 亩水稻总产量可以表示为 千克. 〔2〕平均亩产b 千克，a 亩水稻总产量可以表示为 千克.〔3〕“天宫一号〞每小时绕地球飞行2.844万千米，3小时飞行 万千米,t 小时飞行了 千米.合作探究一、要点探究探究点1：用字母表示数问题1：如图，用火柴搭正方形，根据理解填空：第1个 第2个 第x 个 〔1〕搭一个正方形用火柴 根； 〔2〕搭两个正方形用火柴 根； 〔3〕搭 x 个正方形用火柴 根.问题2：搭 x 个正方形用火柴的数量，与平常的数字有什么不同？〔1〕每千克苹果售价为a 元，买5千克苹果要元；〔2〕为落实“阳光体育〞工程，某校方案购置m 个篮球和n 个排球，篮球每个80元，排球每个60，那么购置这些篮球和排球的总费用为 元；〔3〕在运动会中，一班总成绩为m 分，二班比一班总成绩的23还多5分，那么二班的总成绩为 .【针对训练】用字母表示以下问题中的数量关系：1.明明步行上学,速度为v 米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 那么亮亮的速度可以表示为_______米/秒.2.如图，阴影局部的面积为.m 千克，其中筐的质量为1千克，将苹果平均分成3份，那么每份的质量为 _______千克.4.某地为了治理河山，改造环境，方案在第十个五年方案期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化10.5公顷荒山，那么x 年共植树绿化荒山公顷. n 岁，小明比小丽大2岁，小丽今年 岁.mnpq探究点2：式子的书写格式问题：用字母表示数时，例如“有3筐水果，每筐m 千克，用字母表示总质量〞，会写成3m ，3·m 或者m3的形式，就会不统一，你有什么好方法解决这个问题吗？ 【要点归纳】用字母表示数时，〔1〕式子中出现的乘号，通常写作“·〞或省略不写，如5×n 常写作5·n 或5n ； 〔2〕数字与字母相乘时，数字通常写在字母的前面，如5n 一般不写成n5； 〔3〕除法运算写成分数形式，如1500÷t 通常写作t1500〔t ≠0〕.〕①2×b ；②m ÷3；③0050x ；④122ab ；⑤90－c 个. 【方法总结】除上述书写规那么外，还有一些： 1.带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数；2.在实际问题中含有单位时，一般要把式子用括号括起来，再写单位. 【针对训练】以下式子书写正确的选项是〔 〕 A.a ÷b ×xab D.12xy 二、课堂小结当堂检测a ，宽为b ，那么花园面积为〔 〕 A ．a +bB ．abC ．a-bD ．b a 2.小明存钱罐里有a 个1元的硬币 、b 个5角的硬币，那么小明存钱罐里的钱数是〔 〕 A.〔a+b 〕元 B.〔b －a 〕元 C.1.5元 D.〔a+2b〕元 3.丁丁比昕昕小，丁丁今年a 岁，昕昕今年b 岁，那么2年后丁丁比昕昕小〔 〕 A.2岁 B.〔b －a 〕岁 C.〔a －b 〕 岁 D.〔b －a ＋2〕岁 4.商店运来一批梨，共9箱，平均每箱n 个，那么这批梨共有_______个. 5.一个正方体的棱长为a ，那么它的体积是_______.6.一个梯形，上底为3 cm ，下底为5 cm ，高为h cm ，那么它的面积是_______cm 2.7.一辆客车从A 地行驶到B 地，路程为240千米，设它行驶完共用a 小时，那么它的平均速度是每小时_______千米.8.用字母表示以下图形阴影局部的面积.参考答案自主学习 一、知识链接1.〔1〕a+b=b+a 〔2〕a+b+c=a+(b+c) 〔3〕ab=ba 〔4〕〔ab 〕c=a 〔bc 〕 〔5〕a 〔b+c 〕=ab+ac2.〔1〕ah 21 〔2〕ab 〔3〕a 2 〔4〕πr 2 〔5〕ah 〔6〕()h b a +21二、新知预习〔1〕· 省略不写 〔2〕前面 〔3〕分数 练习：〔1〕926.6a 〔2〕ab 〔3〕 合作探究 一、要点探究探究点1：用字母表示数问题1：〔1〕4 〔2〕7 〔3〕〔3x+1〕1〕5a 〔2〕〔80m+60n 〕 〔3〕〔23m+5〕分【针对训练】1.3v 2.mn-pq 3.31-m 4.10.5x 5.〔n-2〕 探究点2：式子的书写格式【针对训练】D 当堂检测1.B2.D3.B4.9n5.3a 6.4h 7.240a8.解：〔1〕()b a x -； 〔2〕 2214R R π-.。
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1.1相似多边形
一、学习目标
1通过实例认识图形的相似；知道全等形与相似形的联系与区别，了解相似多边形和相
似比。
2、能识别两个相似多边形的对应顶点、对应角和对应边，会求相似多边形的相似比。
3、会用符号表示相似多边形及它们的对应元素，写出对应边之间的比例式，发展学生的
符号意识。
二、导学精练
1两个矩形一定相似。
（）2 .两个正方形一定相似.（）3 .任意两个菱形都相似.（）4 .有一
个角相等的两个菱形相似.（）5 .边数不同的多边形一定不相似. （）
三、规律与技巧
若两个多边形相似，则它们的对应角相等，对应边成比例。
相似形必须满足的两个条件：对应角相等，对应边成比例。
四、当堂达标
1.下列说法正确的是（）
A.所有的三角形都相似
B.所有的正方形都相似
C.所有的菱形都相似
D.所有的矩形都相似
2•下列四组图形中必相似的是（）
A.有一组邻边相等的两个平行四边形
B.有一个角相等的两个等腰梯形
C.对角线互相垂直的两个矩形 D .对角线互相垂直且相等的两个四边形相似
3.若五边形ABCDE s五边形MNOPQ，且AB=12, MN =6, AE=7，贝U MQ= _____________ .
4.一个六边形六边长分别为3, 4, 5, 6, 7, 8,另一个与它相似的六边形的最短边
为6,则其周长为 _______ .
5 .矩形ABCD 与矩形EFGH 中，AB=4, BC=2, EF=2, FG=1，则矩形ABCD 与矩
形EFGH _________ 相似（填一定”或不一定”）
6.把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之
比为__________ .
7 .如图，图（1 ）是一个正六边形ABCDEF，使线段BC、FE的长增加相等的数，
得图（2）,将图（1）中的点A、D分别向两边拉长相等的量，得图（3）.那么
【MeiWei 81重点借鉴文档】
图（1）与图（2）相似吗？图（1）与图（3）相似吗？图（2）与图（3）呢？为什 AD=5cm,试求梯形 ABCD 的各角的度数与 A 'D B 'C '的长. 21 •世纪R 教育网
[MeiWei 81重点借鉴文档】
A'B'C'D 相似, / A ' =65 °A B ' =J3n, AB=8cm
,
8 •如图，等腰梯形 ABCD 与等腰梯形。