初一数学调配问题
一元一次方程应用_调配问题含答案
一元一次方程应用——分配问题1．课外活动中一些学生分组参加活动.原来每组6人.后来重新编组.每组10人.这样比原来减少4组．问这些学生共有多少人？2．一个车间加工轴杆和轴承.每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个.1根轴杆与2个轴承为一套.该车间共有90人.应该怎样调配人力.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？3．皖蒙食品加工厂收购了一批质量为1000kg的某种山货.根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理.已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多200kg.求粗加工的这种山货的质量．4．马年新年即将来临.七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”．如果每人做6个.那么比计划多了7个；如果每人做5个.那么比计划少了13个．该小组计划做多少个“中国结”？5．某车间有22名工人.每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母.为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？6．某人原计划用26天生产一批零件.工作两天后因改变了操作方法.每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务.问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？7．把一些图书分给某班学生阅读.如果每人分3本.则剩余20本；如果每人分4本.则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？8．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题.原文如下：今有人共买物.人出八.盈三；人出七.不足四．问人数.物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品.每人出8元.还盈余3元；每人出7元.则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．9．某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游.如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆.并且有40个剩余座位．（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆.问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能.两种车各租多少辆？（此问可只写结果.不写分析过程）10．在手工制作课上.老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人.其中男生人数比女生人数少2人.并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底.为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套.应该分配多少名学生剪筒身.多少名学生剪筒底？11．某校组织学生种植芽苗菜.三个年级共种植909盆.初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆.初三年级种植的数量比初二年级多25盆．初一、初二、初三年级各种植多少盆？12．为迎接6月5日的“世界环境日”.某校团委开展“光盘行动”.倡议学生遏制浪费粮食行为．该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动．其中七（3）班48人参加.七（1）班参加的人数比七（2）班多10人.请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？13．列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题.原文如下：“今有共買羊.人出五.不足四十五；人出七.不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊.每人出5元.则差45元；每人出7元.则差3元．求人数和羊价各是多少？14．暑假.某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩.该班有50名同学组织了划船活动.如图是划船须知．（1）他们一共租了10条船.并且每条船都坐满了人.那么大、小船各租了几只？（2）他们租船一共花了多少元钱？15．列方程或方程组解应用题：在“五一”期间.小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩.下面是购买门票时.小明与他爸爸的对话（如图）.试根据图中的信息.解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人.几个学生？（2）请你帮助小明算一算.用哪种方式购票更省钱？参考答案与试题解析1．【分析】设这些学生共有x人.先表示出原来和后来各多少组.其等量关系为后来的比原来的少2组.根据此列方程求解．【解答】解：设这些学生共有x人.根据题意.得﹣=4．解得x=60．答：这些学生共有60人．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用.其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组.难度一般．2．【分析】设x个人加工轴杆.（90﹣x）个人加工轴承.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套.根据1根轴杆与2个轴承为一套列出方程.求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设x个人加工轴杆.（90﹣x）个人加工轴承.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套.根据题意得：12x×2=16（90﹣x）.去括号得：24x=1440﹣16x.移项合并得：40x=1440.解得：x=36．则调配36个人加工轴杆.54个人加工轴承.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套．【点评】此题考查了一元一次方程的应用.找出题中的等量关系是解本题的关键．3．【分析】等量关系为：精加工的山货总质量+粗加工的山货总质量=1000kg.把相关数值代入计算即可．【解答】解：设粗加工的该种山货质量为x千克.则精加工（3x+200）千克.由题意得：x+（3x+200）=1000.解得：x=200．答：粗加工的该种山货质量为200千克．【点评】本题考查一元一次方程的应用.得到山货总质量的等量关系是解决本题的关键.难度一般．4．【分析】设小组成员共有x名.由题意可知计划做的中国结个数为：（6x﹣7）或（5x+13）个.令二者相等.即可求得x的值.可得小组成员个数及计划做的中国结个数．【解答】解：设小组成员共有x名.则计划做的中国结个数为：（6x﹣7）或（5x+13）个∴6x﹣7=5x+13解得：x=20.∴6x﹣7=113.答：计划做113个中国结．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思.根据题目给出的条件.找出合适的等量关系列出方程.再求解．5．【分析】设分配x名工人生产螺母.则（22﹣x）人生产螺钉.由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系.就可以列出方程求出即可．【解答】解：设分配x名工人生产螺母.则（22﹣x）人生产螺钉.由题意得2000x=2×1200（22﹣x）.解得：x=12.则22﹣x=10.答：应安排生产螺钉和螺母的工人10名.12名．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用.列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．6．【分析】设原来每天生产x个零件.表示出所有零件的个数.进而得出等式求出即可．【解答】解：设原来每天生产x个零件.根据题意可得：26x=2x+（x+5）×20.解得：x=25.故26×25=650（个）．答：原来每天生产25个零件.这批零件有650个．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用.根据题意表示出零件的总个数是解题关键．7．【分析】（1）设这个班有x名学生．根据这个班人数一定.可得：3x+20=4x﹣25.解方程即可；（2）代入方程的左边或右边的代数式即可．【解答】解：（1）设这个班有x名学生．依题意有：3x+20=4x﹣25解得：x=45（2）3x+20=3×45+20=155答：这个班有45名学生.这批图书共有155本．【点评】解题关键是要读懂题目的意思.根据题目给出的条件.找出合适的等量关系.列出方程.再求解．8．【分析】根据这个物品的价格不变.列出一元一次方程进行求解即可．【解答】解：设共有x人.可列方程为：8x﹣3=7x+4．解得x=7.∴8x﹣3=53（元）.答：共有7人.这个物品的价格是53元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用.解题的关键是明确题意.找出合适的等量关系.列出相应的方程．9．某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游.如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆.并且有40个剩余座位．（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆.问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能.两种车各租多少辆？（此问可只写结果.不写分析过程）【分析】（1）先设该单位参加旅游的职工有x人.利用人数不变.车的辆数相差1.可列出一元一次方程求出．（2）可根据租用两种汽车时.利用假设一种车的辆数.进而得出另一种车的数量求出即可．【解答】解：（1）设该单位参加旅游的职工有x人.由题意得方程：.解得x=360；答：该单位参加旅游的职工有360人．（2）有可能.因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人.正好坐满．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思.根据题目给出的条件.找出合适的等量关系.列出方程再求解．10．【分析】（1）设七年级（2）班有女生x人.则男生（x﹣2）人.根据全班共有44人建立方程求出其解即可；（2）设分配a人生产筒身.（44﹣a）人生产筒底.由筒身与筒底的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设七年级（2）班有女生x人.则男生（x﹣2）人.由题意.得x+（x﹣2）=44.解得：x=23.∴男生有：44﹣23=21人．答：七年级（2）班有女生23人.则男生21人；（2）设分配a人生产筒身.（44﹣a）人生产筒底.由题意.得50a×2=120（44﹣a）.解得：a=24．∴生产筒底的有20人．答：分配24人生产筒身.20人生产筒底．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用.一元一次方程的解法的运用.解答时分别总人数为44人和筒底与筒身的数量关系建立方程是关键．11．【分析】设初一年级种植x盆.则初二年级种植（2x﹣3）盆.初三年级种植（2x ﹣3+25）盆.根据“三个年级共种植909盆”列出方程并解答．【解答】解：设初一年级种植x盆.依题意得：x+（2x﹣3）+（2x﹣3+25）=909.解得.x=178．∴2x﹣3=3532x﹣3+25=378．答：初一、初二、初三年级各种植178盆、353盆、378盆．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量.直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x.然后用含x的式子表示相关的量.找出之间的相等关系列方程、求解、作答.即设、列、解、答．12．【分析】首先确定相等关系：该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动.由此列一元一次方程求解．【解答】解：设七（2）班有x人参加“光盘行动”.则七（1）班有（x+10）人参加“光盘行动”.依题意有（x+10）+x+48=128.解得x=35.则x+10=45．答：七（1）班有45人参加“光盘行动”.七（2）班有35人参加“光盘行动”．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程组的应用.关键是先确定相等关系.然后列方程求解．13．【分析】可设买羊人数为未知数.等量关系为：5×买羊人数+45=7×买羊人数+3.把相关数值代入可求得买羊人数.代入方程的等号左边可得羊价．【解答】解：设买羊为x人.则羊价为（5x+45）元钱.5x+45=7x+3.x=21（人）.5×21+45=150（元）.答：买羊人数为21人.羊价为150元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用.找准等量关系.正确列出一元一次方程是解题的关键．14．【分析】（1）设大船租了x只.则小船租了（10﹣x）只.那么6x+4（10﹣x）就等于该班总人数；（2）他们租船一共花了10x+8×（10﹣5）元．【解答】解：（1）设大船租了x只.则小船租了（10﹣x）只.则6x+4（10﹣x）=50解得：x=5.答：大、小船各租了5只；（2）他们租船一共花了10×5+8×5=90元．答：他们租船一共花了90元．【点评】列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系.用代数式表示出相等关系中的各个部分.把列方程的问题转化为列代数式的问题．15．【分析】（1）设去了x个成人.则去了（12﹣x）个学生.根据爸爸说的话.可确定相等关系为：成人的票价+学生的票价=400元.据此列方程求解；（2）计算团体票所需费用.和400元比较即可求解．【解答】解：（1）设去了x个成人.则去了（12﹣x）个学生.依题意得40x+20（12﹣x）=400.解得x=8.12﹣x=4；答：小明他们一共去了8个成人.4个学生．（2）若按团体票购票：16×40×0.6=384∵384＜400.∴按团体票购票更省钱．【点评】考查利用方程模型解决实际问题.关键在于设求知数.列方程．此类题目贴近生活.有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．。
初中数学微课 一次函数应用——调配问题
一次函数应用——调配问题Array 1．A，B两个红十字会分别有100吨和120吨生活物资，准备直接运送给甲、乙两个灾区，甲地需160吨，乙地需60吨，A，B两地到甲、乙两地的路程以及每吨每千米的运费如图所示．（1）设A红十字会运往甲地物资x吨，完成如表，（2）求总运费y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．（3）当A、B两红十字会各运往甲、乙两地多少吨物资时，总运费最省？最省运费是多少元？2．“天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物”．中国海关总署统计数据显示，2021年1至5月我国进出口总值累计147595.4亿元，同比增长28.2%，其中出口总值累计80414.2亿元，同比增长30.1%．依靠祖国的强大，某公司决定通过海运向海外A、B 两国出口共计180吨的货物，计划租用大、小集装箱共10个，每个大集装箱可装20吨货物，每个小集装箱可装15吨货物，这10个集装箱恰好能装完这批货物．已知这两种集装箱的运费如表：A国（元/个）B国（元/个）目的地集装箱型大集装箱10001200小集装箱600900现安排上述装好货物的10个集装箱（每个大集装箱装20吨货物，每个小集装箱装15吨货物）中的5个运往A国，其余运往B国，设运往A国的大集装箱有x个，这10个集装箱的总运费为y元．（1）这10个集装箱中，大集装箱、小集装箱各有多少个？（2）求y与x的函数解析式（也称关系式），并直接写出x的取值范围；（3）若运往B国的物资不超过90吨，求总运费y的最小值．3．新疆棉花以纤维长、质地柔软、弹性好闻名于世，深受国人青睐．某产销公司现有新疆棉花500吨，全部运往A，B两公司，其中A公司不少于100吨，B公司不少于300吨．已知运往A，B两公司的费用分别为每吨250元和100元．设运往A公司的新疆棉花为x 吨．（1）设运往A，B公司的总运费为y元，求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围；（2）若运往B公司320吨，求总运费；（3）实际运输时，由于前往A地的运输条件（车辆、道路、时间等）大为改善，导致运费每吨减少a元（a＞0），而前往B地的没有变化．若总运费的最小值不小于51000元，求a的取值范围．。
初一数学：二元一次方程组实际应用：调配问题模板
1. 工程问题等量关系：工作效率×工作时间=工作总量说明：这一类型题目中往往会出现两种工作效率，两种工作时间，以及两种工作总量，根据题意列出两个等式即可解决问题。
2. 浓度问题等量关系：溶质=溶液×浓度溶液=溶质+溶剂题型：（1）稀释问题（2）浓缩问题（3）不同浓度的液体混合后求混合后液体的浓度注意：稀释后液体质量会增大，溶解在液体中的物质质量不变浓缩后液体质量会减小，溶解在液体中的物质质量不变3. 调运问题等量关系：A车数目×A车费用+B车数目×B车费用=总费用A车数目×A车运货量×运货次数+B车数目×B车运货量×运货次数=货物总量说明：这类问题以运货的形式出现，用轮船或卡车运货，题目中会出现不同的运输工具，不同的运货总量，不同的运货时间和费用。
4. 配套问题（1）这类问题涉及的产品一般由A、B两个部件构成，而为了配套，这两个部件必须满足一个比例关系。
例如：生产一件商品需要2个部件A，3个部件B，那么我们生产部件A和部件B的总数之比就是2：3，才能保证生产出的产品配套。
（2）另一方面涉及一种材料做成不同部件的数目不同。
例如：一张铁皮可以做10个部件A或30个部件B。
我们要根据1和2两方面来找等量关系，从而列出两个等式来解决问题。
例题1 有两种药水，一种浓度为60％，另一种浓度为90％，现要配制浓度为70％的药水300克，问每种药水各需多少克？解析：根据两种药水共300克及配置前后溶质的质量不变，可以列出两个方程。
答案：解：设浓度为60％的药水x克，浓度为90％的药水y克。
由题意，得609030073000x y x y ⎧⎨+=⨯+=⎩％％％ 解得：200100x y =⎧⎨=⎩答：浓度为60％的药水200克，浓度为90％的药水100克. 点拨：抓住浓度问题中的等量关系是解题的关键。
例题2 小兰在玩具厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分。
七年级上册数学一元一次方程应用题之调配问题
一元一次方程应用题之调配问题：
调配与比例问题在日常生活中十分常见，比如合理安排工人生产，按比例选取工程材料，调剂人数或货物等。
调配问题中关键是要认识清楚部分量、总量以及两者之间的关系。
在调配问题中主要考虑“总量不变”；而在比例问题中则主要考虑总量与部分量之间的关系，或是量与量之间的比例关系。
例题精讲
1.甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙队汽车数比甲队汽车数的2倍还多1辆，应从甲队调多少辆到乙车队？
2.甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。
求甲、乙两队原有人数各多少人？
3.一张方桌由一张桌面和四根桌腿做成，已知一立方米木料可做桌面50个或桌腿300根，现在5立方米木料，恰好能做桌子多少张？
针对练习
1.甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。
2.某个小组中的男女生共15人，若女生减少3人则男生的人数是女生的人数的2倍，问这个小组男女生的人数各为多少？
3.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？
4.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？
5.甲、乙两车间各有工人64人和38人，现需从两车间调出相同数量的工人，使甲车间剩余的人数是乙车间剩余的人数的2倍还多3人，问需要从甲、乙两车间各调出多少工人？。
七年级数学：一元一次方程应用题劳动力调配问题常考题型解题技巧
七年级数学：一元一次方程应用题劳动力调配问题常考题型解
题技巧
一元一次方程应用题劳力调配问题在考试中也是很常见，解答这类题型需要掌握这三点数量关系：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。
这类题目广泛的讲还包括两个仓库的库存调配问题，包括两个水池的出水进水问题，包括人员坐车调配问题等等。
其实，所有的应用题都来源于生活，我们就用生活里常用的方法去答题即可。
例题1，这个题目对于初学者来说，是有些许难度的。
因为这不仅仅只是一个劳动力分配问题，而且还考查了产品配套问题。
例题2，这个就是纯粹的劳动力的调配问题，也非常的简单。
既有调入，又有调出。
最后得到一个数量关系就是甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。
例题3，这个题目用了两种解法。
解法一，是一元一次方程。
解法二是二元一次方程。
同学们可以对比学习一下。
例题4，这个就是人员坐车分配问题。
设X辆汽车，抓住学生总人数不变这个等量关系，根据题意列出方程即可。
仔细观察和分析题目中的已知条件，熟知一元一次方程应用是解决这类题目的关键。
数学人教版七年级上册一元一次方程的应用(调配问题)
内部调配 ↑
（二）思考：以上三种分配问题可以怎么分类？
要求：独立完成；举手发言，后发言的同学补充、纠 错、质疑但不要重复.
二、归纳类型、总结方法
（一）内部调配：同学们认真思考然后在括号里 填出你认为合理的式子.
调动x人 甲队为m人
调动后: 现在甲队为( 乙队为n人
m-x
)人，
现在乙队为( n+x )人
要求：独立完成；若有困难与同学或老师交流.
要求：独立完成；小组交流；举手发言，后 发言同学补充、纠错、质疑但不要重复.
三、迁移应用、提高能力
(一）列方程解下列问题
1.甲队人数为34人，乙队人数为22人，要使得甲 队人数为乙队人数的3倍,应该怎样调配？ 分析：若从乙队调x人到甲队，则甲队就有 （34+x ）人，乙队就有（ 22-x ）人。 解：设从乙队调x人到甲队，依题意，得 (34+x)=3(22-x) 解之，得 x=8 答：应从乙队调8目标
1.知道调配问题的常见三种类型 2.在实际问题中能结合问题模型，选择适合 的量设未知数并表示出其余未知量. 3.能找出问题的等量关系列出方程并求解.
云南省普洱市景谷县第二中学
段仕成
一、底层复习、感悟分类
（一）快速解决以下问题： 1.纸箱内有A、B两水果，A袋有水果10kg,B袋有水果2kg，现从 A袋中拿4kg水果放入B袋中.请列式表示此时A、B两袋中的水果各 有多少kg? A袋（ 10- ） kg ; B袋：( )kg. 2+4 2.纸箱内有A、B 4两袋水果，A袋有水果10kg，B袋有水果2kg ,现 另从水果店买来12kg水果放入A袋2kg、B袋10kg.请列式表示此时 A、B两袋中的水果各有多少kg? →外部调配 A袋：（ 10+2 ）kg; B袋：（ 2+10 ）kg. 3.纸箱内有若干kg水果，现把水果按3:2:1分成三份分别放入，A、 B、C三个袋子中.请用含同一字母的式子表示此时袋子A、B、C各 有多少kg水果？ →按比例调配 A袋：（ 3y ）kg；B袋：（ 2y ）kg；C袋：（ 1y ）kg.
2024年沪科版七年级数学上册 3.5 第3课时 调配与配套问题(课件)
解方程组，得
y 12.
答：设生产螺钉的 10 人，生产螺母的 12 人.
归纳总结
生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系
寻找相等关系，建立方程.
解决配套问题的思路：
1. 利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列
方程的依据；
2. 利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据.
难点：方程中“数学建模”思想.
生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和
凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，大家能举出
生活中配套问题的例子吗？
1 调配与配套问题
探究1 某村 18 位农民筹集 5 万元资金，承包了一些低
产田地. 根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进
行调整，改种蔬菜和荞麦. 种植这两种作物每公顷所需
第3章 一次方程与
方程组
3.5 二元一次方程组的应用
第 3 课时 调配与配套问题
七年级上册数学（沪科版）
教学目标
1. 会列二元一次方程组解决调配与配套问题.
2. 知道列表能帮助我们弄清题意、找出等量关系.
3. 培养学生方程中“数学建模”的思想，进一步培养
分析问题和解决问题的能力.
重点：调配与配套问题.
片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶.你认为如
何安排工人的生产，才能使每天生产的铁片正好配套?
解：设生产圆形铁片的工人有 x 人，生产长方形铁片
的工人有 y 人，根据题意列出方程组得
x 24，
x y 42，
解得
y 18.
120x 2 80 y.
答：生产圆形铁片的工人有 24 人，生产长方形铁片
七年级数学题：浓度 调配、数字 问题应用题
浓度调配、数字问题应用题某化工厂现有浓度为15%的稀硫酸175千克，要把它配成浓度为25%的硫酸，需要加入浓度为50％的硫酸多少千克？2、实验室中有两种浓度不同的酒精，甲种酒精浓度为00％，乙种酒精浓度为75％。
现要配制浓度为85％的酒精120克，问两种酒精应各取多少克？3、一容器中盛有浓度为12％的盐水120克，放在太阳光下，若平均每小时蒸发掉1.2克水。
经过多少小时后，容器中盐水浓度将变为15％？再过多少小时，往容器中加入10克盐，可使得盐与水之比为l：4？原盐水经过多少小时，加入多少克盐，可使原容器中的盐水质量不变而浓度是35％？4、要配制浓度为10％的盐酸溶液1000千克，已有浓度为60％的盐酸85千克，还需要浓度为98％的盐酸和水各多少千克？5、今需将浓度为80％和15％的两种农药配制成浓度为20％的农药4千克，问两种农药应各取多少千克？6、甲、乙两块合金，含银和铜的比分别是甲为4：3，乙为7：9，今从两块合金中各取多少千克，能得到含银84千克、含铜82千克的新合金？1、某厂一车间有64人，二车间有56人。
现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。
问需从第一车间调多少人到第二车间？2、甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。
求甲、乙两队原有人数各多少人？3、有两个两位数，其十位数字均是个位数字之半，第二个数的十位数字比第一个数的十位数字小1，第一个数加上第二个数后仍为两位数，且和恰为原来第一个数十位与个位上数字交换后所得数，求第一个两位数。
4、一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3倍多489，求原数。
5、某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50万册，而第四季度印刷了58万册，求季度的增长率是多少？6、某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。
初一七年级数学一元一次方程与实际问题 (2)—调配问题学案
一元一次方程与实际问题(2)——调配问题学案班别：姓名：学号：例1：已知甲原有图书80 本，乙原有图书44 本，要使甲、乙两人的图书一样多，应从甲调给乙多少本图书？基本量：等量关系.解：练习：1. 某校初一甲班有学生60 人，乙班有学生40 人，从甲班调多少人到乙班，两个班的学生人数就相等？2. 甲队有50 人，乙队有40 人，从甲队调出一部分人到乙队后，使乙队的人数是甲队的 2 倍，求应从甲队调往乙队的人数. 例2:陈滴有40 元，陈卓有30 元，爸爸拿出50 元给两兄弟分，为了使陈滴的钱是陈卓的2倍，爸爸应给陈滴、陈卓各多少钱？基本量：等量关系.解：练习：1. 在甲处劳动的工人有27 人，在乙处劳动的工人有19 人，现在另调20 人去支援，使得在甲处的人数为在乙处人数的 2 倍，问应调往甲、乙两处各多少人？2. 某班学生参加义务劳动，原来安排20 人运土，20人挖土，现在需要从中抽调8人做其他工作，使抽调后运土人数是挖土人数的3倍，则应从挖土的人中调出多少人？课后作业：1. 已知甲煤场有煤518 吨，乙煤场有煤106 吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2 倍，需要从甲煤场运煤多少到吨乙煤场．2. 甲、乙两个仓库共有粮食60 t，甲仓库运进14 t，乙仓库运出10 t后，两个仓库粮食数量相等，两个仓库原来各有多少粮食？3. 某生产队有林场100 公顷，牧场50 公顷，现要栽培一种新的果树，把一部分牧场改为林场，使牧场面积只占林场面积的20%，问改为林场的牧场面积是多少公顷？4. 甲渔场库存鱼30 吨，乙渔场库存鱼40 吨，要再往这两个渔场运送20 吨鱼，使这两个渔场的库存一样，问应往甲、乙两渔场分别运送多少吨鱼？5. 王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8 kg，李丽平均每小时采摘7 kg，采摘结束后，王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多．她们采摘用了多少时间？6. 古代有这样一则寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮得一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是多少？。
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程1(劳动力调配与工程问题 )
实际问题与一元一次方程1（配套问题与工程问题）一、要点探究探究点1：产品配套问题填一填：1.某厂欲制作一些方桌和椅子，1张方桌与4把椅子刚好配成一套，为了使桌椅刚好配套，商家应制作椅子的数量是桌子数量的倍. 方桌与椅子的数量之比是.2.一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．某车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．设安排x名工人生产圆形铁片，可使圆形铁片和长方形铁片刚好配套，请填写下表：人数每小时生产铁片的数量生产的套数生产圆形铁片x生产长方形铁片等量关系：（1）每小时生产的圆形铁片=_____×每小时生产的长方形铁片.（2）生产的套数相等.方法总结：生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程.解决配套问题的思路：1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据.典型例题例1：机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？针对训练1.某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？2.包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？3.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个，或40个盒底，一个盒身与两个盒底配成一套盒。
现有36张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套？4.某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。
该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。
华师大版七年级数学 调配问题 10页
劳动最光荣
学校团委组织65名新团员为学校 建花坛搬砖．女同学每人每次搬6 块，男同学每次每人搬8块，每人 搬了4次，共搬了1800块．问这 些新团员中有多少名男同学？
分析 设新团员中有x名男同学，可列表：
65－x 8× 4
32x
24（65－x）
解题格式
解：设新团员中有x名男同学， 则根据题意，得 32x＋24（65－x）＝1800． 解这个方程，得
课前小测
P19 2(2)
8(3)、(4)
你会分盐吗？
例1、如图，天平的两个盘内分别盛有
51g，45g食盐，问应该从盘A内拿出 多少盐放到盘B内，才能两者所盛盐的 质量相等?
图 6.2.4
分析 设应从盘A内拿出盐x g，可列表：
51－x
45＋x
解： 设应从盘A内拿出盐x g放到盘B内， 则根据题意，得 51－x＝45＋x． 解这个方程，得 x＝3． 经检验，符合题意． 答： 应从盘A内拿出盐3 g放到盘B内．
x＝30．
经检验，符合题意． 答：新团员中有30名男同学．
运用方程解决实际问题的思维步骤
实际问题
数学问题 已知性
方程的解
方程
练习：P11
1
作业： A组 P12 4 P19 9 新课标 P9 1、3、4、5 B组 附加 P20 11
人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组实际问题之工程与调配问题强化练习(附答案)
七年级下册数学第八章二元一次方程组实际问题之工程与调配问题强化练习（附答案）一、选择题1.某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产35辆，则差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，则可超额生产20辆，试求预定期限是多少天？计划生产多少辆汽车？()A．预定期限为6天，需要制造的汽车总数是200辆B．预定期限为6天，需要制造的汽车总数是220辆C．预定期限为7天，需要制造的汽车总数是220辆D．预定期限为7天，需要制造的汽车总数是200辆2.22名工人按定额共完成1 400件产品，三级工每人定额200件，二级工每人定额50件，若22名工人中只有二、三级工，则()A．三级工有3人，二级工有19人B．三级工有2人，二级工有20人C．三级工有5人，二级工有17人D．三级工有4人，二级工有18人3.用计算机打一份稿子，甲打30分后由乙继续打25分可以完成；如果乙先打，打30分后由甲继续打24分就可以完成．则甲、乙二人单独打完这份稿子各需的时间为()A． 50分，60分B． 60分，50分C． 60分，45分D． 62分，50分4.某校初一有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多4个女同学，乙班比丙班多1个女同学．如果把甲班的第一组调到乙班，乙班的第一组调到丙班，丙班的第一组调到甲班，那么三个班的女同学人数恰好相等．已知丙班第一组中共有2个女同学．甲、乙两班第一组各有几个女同学？()A．甲班5人，乙班4人B．甲班4人，乙班5人C．甲班4人，乙班3人D．甲班3人，乙班4人5.现有大、小两种船，1艘大船与4艘小船一次最多可以载客46名，2艘大船与3艘小船一次最多可以载客57名，某旅游点的船有3艘大船与6艘小船，一次最多可以载客的人数为()A． 129B． 120C． 108D． 966.甲、乙两个工程队各有员工80人、100人，现在从外部调90人充实两队，调配后甲队人数是乙，则甲、乙两队各分到多少人？()队的23A． 50,40B． 36,54C． 28,62D． 20,70二、填空题7.甲，乙两场计划在上月共生产冰箱360台，结果甲厂完成计划的112%，乙场完成任务的110%，两厂共生产冰箱400台．则甲厂商上个月生产了______台冰箱，乙厂上个月生产了______台．8.清明期间，苍南县政府大力倡导文明祭祖．龙港某花店设计了若干个甲、乙两种造型的花篮．一个甲种花篮由15朵红花、25朵黄花和20朵紫花搭配而成．一个乙种花篮由10朵红花、20朵黄花和15朵紫花搭配而成．这些花篮一共用了2 900朵红花，4 000朵紫花，则黄花一共用了______ 朵．9.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排__________名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．三、解答题(共6小题,每小题分,共0分)10.某牛奶加工场现有鲜奶9t，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每吨可获利1 200元；制成奶片销售，每吨可获利2 000元．该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3t；制成奶片，每天可加工1t，受条件限制，两种加工方式不可同时进行，受气温影响，牛奶必须在4天内销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种方案．方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜牛奶．方案二：部分制成奶片，其余全部制成酸奶，并保证在四天内完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？11.为迎接即将在我市召开的第16届亚运会，某工厂准备承接生产本届亚运会会标和亚运会吉祥物“乐羊羊”的生产任务，需要用到甲、乙两种原料．已知生产一套亚运会标志需要甲原料和乙原料分别为0.4 kg和0.3 kg，生产一套亚运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为0.5 kg和1 kg，该厂购进甲、乙原料的量分别为2 300 kg和3600 kg，如果所进原料全部用完，求该厂能生产亚运会标志和亚运会吉祥物各多少套？12.面对资源紧缺与环境保护问题，发展电动汽车成为汽车工业发展的主流趋势．我国某著名汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？(2)如果工厂招聘m(0＜m＜10)名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？(3)在(2)的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发8 000元的工资，给每名新工人每月发4 800元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能的少？13.某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天花去住宿费1 510元，两种客房各租住多少间？14.有一只驳船，载重量是800吨，容积是795立方米，现在装运生铁和棉花两种物资，生铁每吨的体积为0.3立方米，棉花每吨的体积为4立方米，求生铁和棉花各装多少吨刚好装满？15.现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？答案解析1.【答案】B【解析】首先设预定期限为x 天，需要制造的汽车总数为y 辆，根据关键语句“如果每天生产35辆，则差10辆才能完成任务”可得方程：35x ＝y －10；“如果每天生产40辆，则可超额生产20辆“可得方程40x ＝y ＋20，联立两个方程组成方程组，再解方程组即可．根据题意，得{35x =y −10,40x =y +20.解得{x =6,y =220, 答：预定期限为6天，需要制造的汽车总数是220辆．故选B.2.【答案】B【解析】设有二级工x 人，三级工y 人，根据总人数为22人可列出一个方程；再根据定额共完成1 400件产品＝二级工完成的数＋三级工完成的数，列出第二个方程，解方程组即可．根据题意，得{x +y =22,50x +200y =1400,解得{x =20,y =2, 即有二级工20人，三级工2人．故选B.3.【答案】B【解析】可设甲，乙每分的工作效率为未知数，等量关系为：甲30分的工作量＋乙25分的工作量＝1，甲24分的工作量＋乙30分的工作量＝1，求得工作效率后，再让1除以工作效率即为所求的时间．设甲每分的工作效率为x ，乙每分的工作效率为y ，由题意知{30x +25y =1,24x +30y =1,解得{x =160,y =150, ∴甲、乙二人单独打完这份稿子各需的时间为1÷160＝60分；1÷150＝50分．故选B. 4.【答案】A【解析】设甲班原有女生x 人，则原来乙班有女生(x －4)人，丙班有女生(x －5)人，设甲班第一组有y 名女生，乙班第一组有z 名女生，得调整后甲班女生有(x －y ＋2)人，乙班女生有(x －4＋y －z )人，丙班有女生(x －5＋z －2)人，即(x ＋z －7)人，根据调整后三个班的女生人数相等列方程组求解．根据题意，得{x −y +2=x −4+y −z,x −y +2=x −5+z −2,解得{y =5,z =4,即甲班第一组有女生5人，乙班第一组有女生4人，故选A.5.【答案】D【解析】应先算出1艘大船的载客量，一艘小船的载客量．等量关系为：1艘大船的载客量＋4×一艘小船的载客量＝46；2×1艘大船的载客量＋3×一艘小船的载客量＝57，依此列出方程求解即可．设1艘大船的载客量为x 人，一艘小船的载客量为y 人．由题意，可得{x +4y =46,2x +3y =57,解得{x =18,y =7,∴3x ＋6y ＝96. ∴3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为96人．故选D.6.【答案】C【解析】设甲队分到x 人，乙队分到y 人．依据“现在从外部调90人充实两队”、“调配后甲23队人数是乙队的”列出方程组并解答．依题意得{x +y =90,80+x =23(y +100),解得{x =28,y =62. 即甲队分到28人，乙队分到62人．故选C.7.【答案】200 160【解析】首先设甲厂计划生产零件为x 个，乙厂计划生产零件为y 个，根据题意可得两个等量关系，即两厂计划生产零件数＝甲厂计划生产零件数＋乙厂计划生产零件数，两厂实际生产零件数＝甲厂实际生产零件数＋乙厂实际生产零件数，根据这两个等量关系可列出方程组，再解即可．由此可得方程组{x +y =360,112%x +110%y =400.解方程组得{x =200,y =160, 答：五月份甲、乙两厂超额生产的零件分别为200个，160个．故答案为200,160.8.【答案】5 100【解析】设龙港某花店有甲、乙两种造型的花篮分别有x 盆、y 盆，则红花有15x ＋10y ＝2 900朵，紫花一共有20x ＋15y ＝4 000朵，则黄花一共有(25x ＋20y )朵，由题意建立方程组求出其解就可以了．由题意，得{15x +10y =2900,20x +15y =4000,解得{x =140,y =80, 故黄花一共有25x ＋20y ＝25×140＋20×80＝5 100朵．故答案为5 100. 9.【答案】25【解析】设需安排x 名工人加工大齿轮，安排y 名工人加工小齿轮，根据平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，可列成方程组求解．由题意，得{x +y =85,3×16x =2×10y,解得{x =25,y =60. 即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．故答案为25.10.【答案】解 方案一：可加工成奶片4t ，获利8 000元，直接销售鲜奶获利(9－4)×500＝2 500元，故可得方案一获利为：8 000＋2 500＝10 500元．方案二：设加工奶片x 天，加工酸奶y 元，由题意，得{x +y =4,x +3y =9,解得{x =1.5,y =2.5.获利为1.5×1×2 000＋2.5×3×1 200＝12 000(元)． ∵12 000＞10 500，∴方案二获利多．【解析】11.【答案】解 设生产亚运会标志x 套，生产亚运会吉祥物y 套．根据题意，得{0.4x +0.5y =2300(1),0.3x +y =3600(2),(1)×2－(2)×1，得0.5x ＝1 000，∴x ＝2 000.把x ＝2 000代入(2)，得600＋y ＝3 600，∴y ＝3 000.答：该厂能生产亚运会标志2 000套，生产亚运会吉祥物3 000套．【解析】等量关系：①亚运会标志需要的甲原料＋亚运会吉祥物需要的甲原料＝2 000； ②亚运会标志需要的乙原料＋亚运会吉祥物需要的乙原料＝3 000.12.【答案】解 (1)设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x ，y 辆电动汽车．根据题意，得{x +2y =8,2x +3y =14,解得{x =4,y =2. 答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4,2辆电动汽车．(2)设工厂有a 名熟练工．根据题意，得12(4a ＋2m )＝240，2a ＋m ＝10，m ＝10－2a ，又a ，m 都是正整数，0＜m ＜10，所以m ＝8,6,4,2.即工厂有4种新工人的招聘方案．①m ＝8，a ＝1，即新工人8人，熟练工1人；②m ＝6，a ＝2，即新工人6人，熟练工2人；③m ＝4，a ＝3，即新工人4人，熟练工3人；④m ＝2，a ＝4，即新工人2人，熟练工4人．(3)结合(2)知，要使新工人的数量多于熟练工，则m ＝8，a ＝1；或m ＝6，a ＝2；或m ＝4，a ＝3.根据题意，得W ＝8 000a ＋4 800n ＝8 000a ＋4 800(10－2a )＝48 000－1 600a .要使工厂每月支出的工资总额W (元)尽可能地少，则a 应最大．显然当m ＝4，a ＝3时，工厂每月支出的工资总额W (元)尽可能地少．【解析】(1)设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x 、y 辆电动汽车．根据“1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车”和“2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车”列方程组求解．(2)设工厂有a 名熟练工．根据新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，根据a ，m 都是正整数和0＜m ＜10，进行分析n 的值的情况；(3)建立函数关系式，根据使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W (元)尽可能地少，两个条件进行分析．13.【答案】解 设租住三人间x 间，租住两人间y 间，由题意，得{3x +2y =50,3×25x +2×35y =1510,解得{x =8,y =13. 答：租住三人间8间，租住两人13间．【解析】设租住三人间x 间，租住两人间y 间，就可以得出3x ＋2y ＝50,3×25x ＋2×35y ＝1 510，由这两个方程构成方程组求出其解就可以得出结论．14.【答案】解 设生铁x 吨，棉花y 吨，根据题意，得{x +y =800,0.3x +4y =795,解得{x =650,y =150. 答：生铁运650吨，棉花运150吨．【解析】设生铁运x 吨，棉花运y 吨，利用载重量是800吨、容积是795 m 3，得出等式求出即可． 15.【答案】解 设x 张铁皮制盒身，y 张铁皮制盒底．根据题意得{x +y =190,2×8x =22y,解得{x =110,y =80. 答：110张制盒身，80张制盒底，可正好制成一批完整的盒子．【解析】本题的等量关系是制盒身的铁皮＋制盒底的铁皮＝190张；盒底的数量＝盒身数量的2倍．据此可列方程组求解．。
数学人教版七年级上册一元一次方程应用——调配问题
能够找出实际问题中的等量关系，列出一元一次方程。
将实际问题转化为方程的过程。
模型思想
教材分析（含重点）
调配问题是一元一次方程实际应用的一种重要题型，本节的重点让学生学会利用一元一次方程解决调配问题，体验模型思想。
学情分析（含难点）
通过前几节课的学习，学生已经有了用方程解实际问题的基础，了解解题的步骤，知道要找到等量关系从而列出方程。但学生还不能较好地通过审题分析问题，较难找到等量关系。等量关系的寻找是本节的难点，找到等量关系就能把方程列出来。
策略及其说明（含媒体应用）
为了让学生更好地分析问题，理清思路，本节采用表格的形式，帮助学生分析问题中的各个量，结合题目找到等量关系，从而更快更准确地列出方程。
问题2
现有甲、乙两水池，甲池存水4吨，乙池存水8吨，现往甲池、乙池共注水8吨，使两池的水正好相等，问应向甲池注水多少吨？
解：设应向甲池注水x吨，则向乙池注水（8-x）吨。
4+x =8+(8-x)
甲池
乙池
注水前
注水后
解，得x=6
答：应向甲池注水6吨。
归纳：（2）从别处调m往甲和乙
甲库
乙库
调运前
a
b
调运后
本节的引入环节是对此类问题的铺垫，揭示课题的同时，对此类问题分成两类，天平的平衡问题更好地激发了学生的学习兴趣。
【教学过程设计】
环节
（时间）
教学活动过程设计
设计意图
教学内容及教师活动
学生活动
环节一
（3）
引入：
想一想：
如何调整才能使天平两边保持平衡？
人教版七年级下册数学实际问题与二元一次方程组(3)-配套与调配问题课件
解：设甲组原来有x人，乙组原来有y人.
答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮.
抗洪抢修施工队有34人在甲处施工，有20人在乙处施工，由于任务的需要，现另调30人去支援，使在甲处施工的人数是在乙处施工人数的2倍.
解：设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为y人.
由题意,得 x－9=y+9, x+5=2(y－5).
解得
第八章 二元一次方程组
机械厂加工车间有85名工人，每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套.
一方桌由一个桌面和四条桌腿组成，已知1 m3木料可制成桌面50个或制成桌腿300条.
谢 一方桌由一个桌面和四条桌腿组成，已知1 m3木料可制成桌面50个或制成桌腿300条.
__________________________. __________________________.
配套问题：解这类问题的基本等量关系是总量各部分之间的比例=每一套各部分之间的比例.
解得 x=3, 解：设甲组原来有x人，乙组原来有y人.
解：设分配x人生产螺栓，y人生产螺帽. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个或盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒．现有32张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好配
y.
y=9.
答：甲组原来有18人，乙组原来有9人.
七年级数学上册《列一元一次方程解应用题调配问题》教案、教学设计
3.个性化教学设想：
a.关注学生个体差异，针对不同学生的学习需求提供个性化指导。
b.鼓励学生提出自己的疑问，培养学生的批判性思维。
c.注重情感教育，鼓励学生克服困难，增强自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学内容：以学生熟悉的生活场景为背景，如学校的运动会筹备，引入调配问题。
3.培养学生的批判性思维和创新意识，鼓励学生在解决问题时提出不同的观点和方法，尊重每个学生的个性和创造性，让学生在数学学习中建立自信，形成正确的数学观。
二、学情分析
七年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了一元一次方程的基本概念和解法，但在将现实问题抽象成数学模型方面仍需加强。学生对数学应用题的兴趣和信心各不相同，部分学生可能对应用题感到恐惧和困惑，需要教师耐心引导和鼓励。此外，学生在小组合作学习中，团队协作和交流表达能力有待提高。因此，本章节教学应注重激发学生的学习兴趣，加强学生对实际问题的分析指导，培养学生将现实问题转化为数学问题的能力，同时，关注学生个体差异，提供个性化指导，使每位学生都能在数学学习中得到成长和提升。
2.完成课本练习题：第5题、第6题和第7题。这三题分别涵盖了不同类型的调配问题，旨在让学生熟悉各种应用场景，提高解题技巧。
3.小组合作：请同学们以小组为单位，共同探讨以下问题：在实际生活中，还有哪些问题可以用一元一次方程来解决？请举例说明，并列出解题步骤。
4.写一篇数学日记，记录在本节课学习过程中，你是如何从实际问题中抽象出一元一次方程的？在解题过程中遇到了哪些困难？又是如何克服这些困难的？
5.预习下一节课内容：二元一次方程组的解法及应用。提前了解相关知识，为课堂学习做好准备。
人教版七年级数学上册3.4 《调配问题、工程问题》一等奖优秀课件
X=2
答：应安排2人先做4h.
练习
2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天， 由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个 工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这 条管线？
分析：把乙工的作工量作看效作 率单为位：1“1‘”，则甲的工作效率为11：2 24
根据工作效率×工作时间=工作量，得方程。
3.4实际问题与一元一次方程
调配问题、工程问题
调配问题、工程问题
自主探究 合作交流 建构知识
例1、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个 螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配 套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的 （2倍）时，它们刚好配套。 解： 设应安排x名工人生产螺钉，（22-x)名工人生产螺母
（8 x+2） 40
这两个工作量之和等于总工作量
例2、 整理一批图书，一起做8h,完
成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体
应先安排多少人工作？ 分析：成如的果工把作总量工为作量440x设,增为加1，2人则后人再均做效8率h完为成41的0 ，工x作人量先为做84(hx4完+02)
分析： 根据题意知B部件的数量是A部件数量的3倍这一等量关系 式得方程。
解：设应用x立方米钢材做A部件，则应用（6-x)立方米做B部 件，根据 题意得方程：
40x×3=(6-x) ×240
解方程，得
X=(6-x) ×2
6-x=2
3x=12 答：应用4立方米钢材做A部件，应用2立方米钢
X=4
材做B部件
作业布置： 1、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1 m3 木材可制作20个桌面，或者制作400条桌 腿，现有12 m3 木材，应怎样计划用料才能制 作尽可能多的桌子？
调配问题应用题及答案
调配问题应用题及答案调配问题应用题及答案【篇一：七年一元一次方程应用题(调配问题)经典教案】2345【篇二：2.6列方程解应用题2(调配问题)综合问题解决单】1. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？2. 甲队人数是乙队的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下的人数比原来乙队人数的一半还多15人，求甲、乙两队的人数.3. 3月12日是植树节，七年级170名学生去参加义务植树活动。
如果男生平均每人一天能挖树坑3个，女生平均每人一天能中7棵树，这样正好是每个树坑都能种上一棵树。
请问该年级的男、女生各有多少人？班级姓名第组4. 某车间有28个工人，生产某种螺栓和螺母，已知一个螺栓的两头各配一个螺母组成一套零件。
如果每人每天生产12个螺栓或18个螺母。
安排多少个工人生产螺栓，多少个工人生产螺母，才能使这一天生产的螺栓和螺母正好配套？5. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多3人，应调往甲、乙两处各多少人？6. 某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓15个或螺帽10个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽配套?(每个螺栓配两个螺帽)备用习题1. 某车间有28个工人，生产某种螺栓和螺母，已知一个螺栓的两头各配一个螺母组成一套零件。
如果每人每天生产12个螺栓或18个螺母。
安排多少个工人生产螺栓，多少个工人生产螺母，才能使这一天生产的螺栓和螺母正好配套？2. 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。
为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？3. 在甲处劳动有27人，在乙处劳动有19人，现另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的2倍，应调往两处各多少人？4. 某中学组织同学们春游，如果每辆车座45人，有15人没座位，如果每辆车座60人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？5. 毕业生在礼堂就座．若一条长椅上坐3人，就有25人没座位，若一条长椅上坐4人，正好空出4条长椅．问毕业生共有多少人？6. 有井不知深，先将绳三折入井，井外绳长四尺，后将绳四折入井，井外绳长亦一,问井深绳长各几何？7. 一张方桌由一个桌面和四条腿组成，如果1立方米木料可制作桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？8. 生产某种型号的服装一批，已知3米长的某布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这样的布料600米，应分别用多少布料做上衣，多少布料做裤子才能恰好配套？9. 某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？10. 乙两班共90人，期中考试后，由甲班转入乙班4人，这时甲班人数是乙班人数的80%，问期中考试前两班各有多少人？11. 红光服装厂要生产某种学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？12. 某车间100个工人，每人平均每天可加螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应如何分配加工螺栓和螺母的工人？13. 我校数学活动小组，女生的人数比男生的人数的少2人，如果女生增加3人，男生减少1人，那么女生的人数比全组人数的多3人，求原来男女生的人数。
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调配问题：
1、甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙车队数比甲车队车数的2倍还多
1辆，应从甲车队调多少辆车到乙车队？
2、某厂甲车间有工人32人，乙车间有62人，现在从厂外招聘新工人98名分配到两个车间，
问应该如何分配才能使乙车间的人数是甲车间人数的3倍？
2、某班学生分两队参加劳动，其中甲队人数是乙队人数的2倍，后因劳动需要，从甲队抽
调16人支援乙队，使得甲队人数比乙队人数的一半少3人，求甲、乙两队原来的人数？
年龄问题：
4、爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多
少岁？
5、10年前田芸的年龄是她女儿的7倍，15年后田芸的年龄是她女儿的2倍，现在母女俩的
年龄各是多少岁？
6、妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，多少年后，妈妈的年龄是小红的2倍？
分配问题：
7、学校新进若干箱教学设备，某班同学去运，若每人运8箱，还余16箱；若每人运9箱，
还缺少32箱，这批设备共有多少箱？这个班有多少名同学?
8、某班举办一次集邮展览，展出的邮票若平均每人3张则多24张，若平均每人4张则少
26张.这个班有多少学生？一共展出了多少张邮票？
9、某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人，若每组8人
还缺6人，问该班分成几个小组，共有多少名同学？
配套问题：
10、某服装厂加工车间有工人54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条，应怎样合理分
配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？
11、用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制瓶身16张或制瓶底43张，一个瓶身和两个瓶底可
配成一套，有150张铝片，用多少张制瓶身和多少张制瓶底？
12、某车间工有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件
或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需要A种工件3件，B种工件两件才能配套。
该车间应如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？
数字问题：
13、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小5，若此两位数的两个数字位置交换，得一新两位数，那么新两位数与原两位数大45，求新两位数与原两位数的积是多少？
14、如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是？
15、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少3，两个数字之和等于这这两位数的1/4。
求这两位数？
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