北师大版数学八年级上册综合与实践《哪一款手机资费套餐更合适》课件
初中数学_综合与实践 哪一款“套餐”更合适教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计一、设计思路：为了了解手机套餐问题，课前给学生布置了查找资料和调查采访的方式，展开实践调查，收集有关的信息，对各种套餐进行详细的解读和分析。
同时，我也到当地营业厅进行了咨询和了解，根据当地的实际情况和初二学生的学习能力和认知水平，就课本中的例题，我进行了适当的改动，以适应当今时代潮流，更能引起学生的研究兴趣。
让学生感受到数学来源于生活，又为生活所服务，提高学生的应用数学的意识。
整个教学过程，主要采用我县的五步导学法：出示目标-前置研究-展示交流-合作探究-达标检测，在教学中，我主要穿插三个活动为主线，引导学生逐步深入探究问题，层层递进解决问题。
二、教学过程一、角色转移，引出课题在当今社会，手机成为人们不可或缺的物品，各大通讯公司也推出了不同的套餐，以满足不同需求的人们。
今天，我们将把课堂变为通讯公司大课堂，你即将成为大堂经理，去为人们选择合适的“套餐”。
（PPT出示课题）首先，请看今天我们要完成的三个学习目标。
（PPT 出示目标，大家齐读）1、学会分析影响手机资费的各种因素，确定主要因素。
2、会将手机资费问题转化为一次函数的问题。
3、感受一次函数中k,b的意义。
（设计意图：通过设置情景和角色转换，让学生产生一种身临其境的感觉，在内心产生强烈的责任感和使命感，激发学生的学习热情和积极性。
通过目标的出示，更有目的的引导学生学习本节课的知识。
）二、 活动一：我的套餐我做主（PPT 出示两款套餐）这是我当年面临的两款套餐，今天请同学们为老师选择一款合适的套餐，首先，请教大堂经理们第一个问题：（1）手机资费（手机缴纳的费用）受哪些量的影响？主要因素是什么？（2）手机资费会随着通话时间的变化而变化，因此，我们会用我们学过的哪个数学知识来解决？（设计意图：通过学生向老师解答疑惑，引起学生的主人翁意识，感受到老师对他们的尊重，极大程度的调动学生的学习热情。
同时，也为学生解决实际生活问题时建立数学模型做好铺垫。
哪一款手机资费套餐更合适
市话、国内长 途月最低消费 66元；套餐最 低月消费72元
套餐 名称 月
租
本地 主叫
资费内容
长途 主叫
本地以及 长途被叫
基础定制
备注
0
A 月 0.2元/ 0.28元/
租
分钟
分钟
免费
2元来话宝+ 3元来电显+ 5元炫铃
市话最低消 费40元； 套餐最低月 消费50元
0
B 月 0.18元/ 0.3元/
ห้องสมุดไป่ตู้
租
分钟
分钟
免费
市话最低消 费60元； 套餐最低月 消费70
0
3元来电显+ 市话、国内长
C 月 0.15元/ 0.3元/
免费 3元来话宝或 途月最低消费
租
分钟
分钟
新闻早晚报 66元；套餐最
低月消费72元
对1对.于如于CB果A：套套一本餐餐个地：：月费本本用本地地0通地通.1话话主5×费费叫2用用0时00=.间.1238×0是×2长220000途00==费4分306用元钟＜0，6.30×长∴1途0为0主=630叫0元
租
分钟
分钟
免费 免费 免费
2元来话宝+ 3元来电显+ 5元炫铃
3元来电显+ 3元来话宝或 新闻早晚报
市话最低消 费40元； 套餐最低月 消费50元
市话最低消 费60元； 套餐最低月 消费70
市话、国内长 途月最低消费 66元；套餐最 低月消费72元
3. 每月的资费受哪些因素影响？ 4. 这些因素中哪些是常量？哪些是变量？
市话、国内长 途月最低消费 66元；套餐最 低月消费72元
初中数学_综合与实践 哪一款“套餐”更合适教学课件设计
或新闻早 晚报
请写出B、C套餐下相应的手机资费y与通话时间 x之间的函数关系式。
y = y = 70 （0≤ x≤ 388）
72
（0≤ x ≤440）
B 0.18x （X＞388）
c 0.15x+6 （X＞440）
甲同学：339分钟
乙同学：176分钟
y = 50
（0≤ x ≤200）
A 0.2x+10 （X＞200）
分
+3元来电 套餐最低月消费50元
显示+5元
炫铃
问题2：你能写出A套餐下相应的手机资费y与 通话时间x之间的函数关系式吗？
y = 50
（0≤ x ≤200）
A 0.2x+10 （X＞200）
归纳总结：
1、分段函数：自变量不同的取值范围对应着不同的 函数表达式。要注意自变量取值范围的划分，既要科 学合理又要符合实际。
甲同学：339分钟 选B 乙同学：176分钟 选A
活动三：活学活用
（中考改编）某通讯公司
提供以下三种上网方式供用 户选择 （每月上网总费用y 与上网时间x的关系如图所 示）， （1）每月上网 150 小时， 甲、乙两种方案的收费相同。 （2）如果小明每月上网 180小时，选择 乙方案更合 算，每月上网120小时，选 择 甲 方案，每月上网240 小时，选择 丙 方案。
y1 =0.4x+50
y2 =0.6x
(2)在所得的函数表达式中一次项系数“k”和 常数项“b”的实际意义。
k:每分钟的手机资费 b:月租费（固定不变的费用）
问题:2：（1）当通话时间为多少时，两种套餐 手机资费一样多？
y1 =0.4x+50 y2 =0.6x
北师大版数学八年级上册 综合与实践《哪一款手机资费套餐更合适》 课件 (共24张PPT)
学习目标：
• 1、能从类似“手机资费”的问题中建立一 次函数模型，感受k、b在具体情境中的实 际意义；
• 2、通过对比，能分析说明不同套餐分别适 用的消费群体。
前置性学习：
1、分析手机宣传单，每月的资费受哪些因素影响？
影响资费的主要因素是什么？
2、根据你调查的爸爸妈妈某部手机近五个月以来的 各项通话时间，你认为影响资费变化的主要通话时 间是哪项时间呢？
7 0 ( 0 x 3 8 9 ) y B 0 . 1 8 x ( x 3 8 9 )
7 2 ( 0 x 4 4 0 ) y C 0 . 1 5 x 6 ( x 4 4 0 )
布置作业
从以上问题情境中任选一个或者是自己另 选一个类似的问题情境进行研究，并制作课题 报告。下节课进行展示和交流。
团队合作探究
（1）三种套餐下相应的资费和主要通话时间之间的 函数表达式是什么？解释表达式中一次项系数“k” 和常数项“b”的实际意义。它们对每月资费有怎 样的影响？
5 0 ( 0 x 2 0 0 ) y A 0 . 2 x 1 0 ( x 2 0 0 )
超过3克，则超出部分可打八折出售。
假如妈妈要选购一款饰品，到哪个商店购买合算？
某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活 动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社， 制作此种宣传单的收费标准如下： 甲印刷社：0.15元/张； 乙印刷社：500张以内（含500张），0.20元/张； 超过500张部分，0.10元/张。 课外小组该选择哪家印刷社？
（2）在正好达到“市话最低消费70元”时的市话通话 时间是多少？
实例分析
下表是某品牌手机资费三种套餐的宣传单，分析表格：
新版北师大版八年级数学上册全册课件共570张PPT
二、新课讲解
二、新课讲解
例 一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中
∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺
寸如图2所示，这个零件符合要求吗？
图1
图2
解：∵在Rt△ABD中，AB2+AD2=9+16=25=BD2， ∴△ABD是直角三角形，∠A是直角. ∵在△BCD中，BD2+BC2=25+144=169=CD2, ∴△BCD是直角三角形，∠DBC是直角. 因此,这个零件符合要求.
一、新课引入
观察右边两图并填写下表(每个小正方形的面积为 单位1)
A 的面积 B 的面积 C 的面积
左图
9
9
右图
4
4
怎样计算正
方形C 的面积
呢？
一、新课引入
分析表中数据，你发现了什么？ A的面积 B的面积 C的面积
9
9
18
4
4
8
SA SB SC
16
9
25
1
9
10
以直角三角形两直角边为边长的 小正方形的面积的和，等于以斜边为 边长的正方形的面积.
9,12,15
12,16,20
30,40,50
5,12,13
10,24,26
15,36,39
20,48,52
50,120,130
8,15,17 7,24,25
16,30,34 14,48,50
24,45,51 21,72,75
32,60,68 28,96,100
80,150,170 70,240,250
四、强化训练 5、已知：△ABC，AB＝AC＝17， BC＝16，则高AD＝15，S△ABC＝120
初中数学_八年级上哪一款手机资费套餐更合适教学设计学情分析教材分析课后反思
综合与实践哪一款手机资费套餐更合适〖课前准备〗某电信公司手机的A类收费标准如下：每月必须缴月租费50元，包100分钟通话时间，通话每超出一分钟交费0.4元：（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式；（2）某手机这个月通话时间为152分，他应缴费多少元？（3）如果该手机用户本月预交了200元的话费，那么该用户本月可通话多长时间？教师活动：课前两分钟出示正确答案。
学生活动：对照答案批改设计意图：课前通过简单而类似的情境问题，复习一次函数建模与解决问题的过程。
〖教学过程〗全球通上网套餐（1）适用群体移动数据上网流量较大、国内漫游通话较多的客户。
（2）套餐特点套餐内赠送200M—400M的流量，超出后流量单价0.0005元/KB；全国漫游接听免费；含全国主叫通话时长，超出后市话、长途、漫游、最低至0.19元/分钟；赠送来电显示、139邮箱5元版，并可订购短信包、彩信包、音乐包等专属优惠包。
（3）收费标准【探究一】建模在上网总流量不超出套餐规定的情况下，设通话时长为x分钟，请写出月使用费分别为58元，88元，128元的月手机资费总额y1，y2，y3关于x的函数关系式。
学生活动：【探究二】已知自变量求因变量老师预计下个月通话时间是220分钟，如果上网流量不超出套餐的规定范围，选择用全球通的哪一种套餐更划算呢？学生活动：【探究三】利用图像分析在上网流量不超出套餐的规定范围，根据通话时间选择什么情况下用58元套餐更划算？什么情况下选择88元套餐？128元套餐呢？说说你的理由。
学生活动：分组讨论，交流合作。
【探究四】已知因变量求自变量老师月平均手机资费总额是164元，上网流量没有超出套餐的规定范围，你能在确定话费的情况下比较通话时间的长短，确定三种套餐哪一种最优惠吗？【探究五】老师预计下个月通话时间是220分钟，上网流量是350M，选择哪一种套餐更划算呢？〖课堂小结〗1.通过本节课的学习，你获得了哪些新知识？2、你经历了怎样的探究过程或研究方法？《哪一款手机资费套餐更合适》学情分析八年级上册已经系统的学习了一次函数的定义、关系式的确定、图像、应用等知识，学生初步具有函数思想和概括函数关系的能力。
初中数学_综合与实践 哪一款“套餐”更合适教学课件设计
根据最低消费70元，
通话时间不足一分钟，
要去尾，否则就会超 出70元。
套餐 国内通话 基础定制 备注
国内流量
A 0.2元/ 2元来话宝 国内通话最低消费40元； 500MB
分
+3元来电 套餐最低月消费50元
显示+5元
炫铃
问题2：你能写出A套餐下相应的手机资费y与 通话时间x之间的函数关系式吗？
y = 50
活学活用中考改编某通讯公司提供以下三种上网方式供用户选择每月上网总费用y与上网时间x的关系如图所1每月上网小时甲乙两种方案的收费相同
初中数学七年级下册 综合与实践
哪一款“套餐”更合适
通讯公司大课堂
学习目标： 1、学会分析影响手机资费的各种因素， 确定主要因素。 2、会将手机资费问题转化为一次函数 的问题。 3、感受一次函数中k,.b的意义。
y1 =0.4x+50 y2 =0.6x
解得：
x=250 y=150
（2）如果我的通话时间是183分钟呢？346分钟呢？ 你能快速的为我选择合适的套餐吗？
问题3：（1）画出函数图象
以两条直线的交点为分界 点，进行分类讨论。此时 x=250.
套餐 全球通 神州行
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、当x＜250时，选择神州行
2、当x=250时，一样
C 0.15元/分 3元来电显示 国内通话最低消 500MB +3元来话宝 费66元；套餐最
或新闻早晚报 低月消费72元
套 国内通话 基础定制 餐
备注
国内流量
A 0.2元/分 2元来话宝+3 国内通话最低消费40元； 500MB
元来电显示 套餐最低月消费50元 +5元炫铃
北师大版(初中二年级)八年级数学上册全套PPT课件
B
我怎么走 会最近呢?
A
B 高 12cm A
9cm
B
A
长18cm
(π的值取3)
∵ AB2=92+122=81+144=225= 152 ∴ AB=15(cm)
二、探索发现勾股定理
探究活动一：
观察下面地板砖示意图：
观察这三 个正方形
你发现图中三个正方形的面积之间 存在什么关系吗？
换个角度来看呢？
你发现了什么？
结论1 以等腰直角三角形两直角
边为边长的小正方形的面积的和，等 于以斜边为边长的正方形的面积.
探究活动二：
观察右边两 幅图：
A B B C A C
随堂练习
甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨8:00 甲先出发,他以6千米/小时的速度向东行走,1小时后 乙出发,他以5千米/小时的速度向北行进,上午10:00, 甲、乙二人相距多远?
北
乙
甲
东
练习
有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水 池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这 根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这 个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?
提问1 提问2 提问3 同学们还能找出哪些勾股数呢？ 今天的结论与前面学习的勾股定理 有哪些异同呢？ 到今天为止，你能用哪些方法判断一个 三角形是直角三角形呢？
1.下列几组数据能否作为直角三角形的三边？ （1）9，12，15; （2）15，36，39; （3）12，35，36 ; （4）12，18，22. 2.一个三角形的三边的长分别是15cm,20cm, 25cm，则这个三角形的面积是（ ）cm2 . (A)250 (B)150 (C)200 (D)不能确定 3.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=9， AD=12，AC=20，则△ABC是（ ）. A (A)等腰三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)直角三角形 B D 4.将直角三角形的三边同时扩大相同的倍数 后，得到的三角形是（ ）. (A)直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确定
北师大版八年级上册综合实践活动 第8课 数学在日常生活中的应用
家庭中的数学
在家庭中，我们需要用到数学 来管理家庭财务、计算家庭开
支等。
工作中的数学
在工作中，许多职业都需要用 到数学知识和方法来解决问题 ，比如工程师、会计师等。
02 数学在购物中的应用
价格比较与计算
单位价格比较
在购买不同品牌或规格的商品时，通 过比较单位价格（如每克、每毫升的 价格）来判断哪种商品更划算。
时间表的制定与调整
根据旅行计划，计算每个地点所 需的时间，制定初步时间表。
考虑交通延误、景点游览时间变 化等因素，对时间表进行调整。
利用排列组合、概率论等数学知 识，优化时间安排，提高旅行效
率。
费用预算与结算的数学技巧
根据旅行路线和时间表，估算交通、住宿、餐饮等费用，制定预 算。
记录实际支出，与预算进行对比，分析差异原因。
实践活动的收获
在实践活动中，学生们积极参与，动手实践，不仅提高了 数学学习的兴趣，还培养了解决实际问题的能力。
课程目标的实现
本课程旨在通过实践活动促进学生的全面发展，提高学生 的数学素养和实践能力。经过一学期的学习，学生们在这 些方面取得了显著的进步。
对未来数学应用的展望
01
数学在各领域的应用
随着科技的发展，数学在各个领域的应用越来越广泛，包括物理、化学
总价计算
价格与质量的权衡
在购买商品时，不仅要考虑价格，还 要考虑商品的质量、性能等因素，进 行综合比较。
根据商品的单价和购买数量计算所 需支付的总金额。
打折与优惠活动的数学原理
折扣计算
理解不同折扣方式（如打折、满减、买一赠一等）的数学原理， 能够计算出实际支付的金额。
优惠券使用策略
根据优惠券的面值、使用条件等，制定出最优的使用策略，以获取 最大的优惠。
八年级数学上册综合与实践哪一款手机资费套餐更合适教案新版北师大版
哪一款手机资费套餐更合适1．能找出生活中类似“手机资费”的问题．2．能从类似“手机资费”的问题中建立一次函数模型，感受函数表达数中的k，b在具体情境中的实际意义．3．通过对比，能分析说明不同套餐分别适用的消费群体．重点能从类似“手机资费”的问题中建立一次函数模型，感受函数表达中的k，b在具体情境中的实际意义．难点通过对比，能分析说明不同套餐分别适用的消费群体．一、情境导入师：当今手机遍布了每个人的生活，它不仅仅带来了方面，也带来生活开销．到底该选择哪一款手机资费套餐更合适呢？课件出示：现有小明到营业厅为其家人选择手机套餐，业务员给他推荐了下面三种套餐．但小明不知道该选择哪一款套餐更合适？请你帮帮他．套餐类型资费内容月租本地主叫长途主叫本地及长途被叫套餐包含内容备注A0元0.2元/min0.3元/min免费来电显示＋30M流量本地通话最低消费10元，流量按0.3元/M收费B18元0.12元/min0.25元/min免费来电显示＋100M流量＋100min本地通话流量按0.3元/M收费C38元0.1元/min0.2元/min免费来电显示＋500M流量＋1 000min本地通话流量按0.3元/M收费小红了解情况后，就问小明：“你家人每月打多少电话呢？”小明答：“我爷爷每月主要接电话，打电话一般打短途，时间少的时候为40 min、50 min，多的时候为90 min.”小红又问小明：“那你妈妈呢？”小明答：“妈妈电话也不多，也主要是短途电话，时间少的时候为100 min、150 min，多的时候为500 min，有的时候我要玩她手机，要保证100 M流量．”“那你爸爸呢？”小红问，“爸爸打短途电话很多，时间少的时候为1 100 min、1 200 min，多的时候为1 300 min，还经常上网，流量大概要用300 M流量．” 小明答．二、探究新知1．课前练习．师：请同学们结合上面三段话，填写下面的表格，并说说小明的爷爷、妈妈、爸爸应该选择哪一种手机套餐更合适．表1 爷爷的套餐费用表3 爸爸的套餐费用2.课堂探究．小张听说小红帮小明解决问题后，也来问小红．“小红，我家人该选择A、B、C哪一种呢？”“你家人每月本地通话时间和流量费用是多少呢？”小红问．“我也不怎么清楚，你能不能告诉我，在不考虑流量费用的情况下，本地通话时间在什么情况下，我该选择套餐A、套餐B、套餐C呢？”于是，小红建立如下表格．请同学们填充下面表格．表4 A套餐资费表表5 套餐资费表表6 套餐资费表套餐费用(元)/通话时间(min)40 50 90 100 150 500 1 100 1 200 1 300 C套餐资费费用小组活动一：(1)请小组合作并讨论，并分别列出套餐A、B、C资费标准下，资费套餐费用y(元)与通话时间x (min)的关系式．(2)根据表4、表5、表6的部分数据，在坐标系中标出对应点．小组活动二：(1)观察图象，在什么情况下，选择套餐A？说明理由.(2)观察图象，在什么情况下，选择套餐B？说明理由．(3)根据问题(1)(2)，发现规律，说说在什么情况下，选择套餐C.小组活动三：(1)当x＝0，x＝90，x＝1 100时，三种函数关系式有什么特点？(2)利用问题(1)的发现，思考不画图和列表，只通过表达式的计算，判断选择何种套餐．三、举例分析1．生活中有很多与上述“手机资费”类似的问题情境，其中变量之间的关系可以用一次函数近似表述，请你找出一些这样的问题；2．一次函数由两个系数k，b确定，在你所举的具体背景中，k，b的具体意义是什么？具体背景中哪些因素可以导致k，b的变化．四、练习巩固某人1月至5月的通话情况如下表，请根据月平均通话时间算算看，选择哪种套餐更合适？月份通话时间1月2月3月4月5月月平均通话时间(min) 本地通话时间(min) 344 356 321 384 345 350长途通话时间(min) 4 9 6 2 0 4.2套餐名称资费内容拨打本地电话拨打长途电话基础定制A0.2元/min0.32元/min 2元天气预报＋3元来电显示＋5元彩铃B0.18元/min0.25元/min市话最低消费54元C0.15元/min0.3元/min 3元来电显示＋2元天气预报或新闻早晚报固定本地通话时间以长途通话时间为主：设长途通话时间为x min，手机费用为y 元，写出三种套餐相应的函数表达式．五、小结1．所得的函数表达式中的k，b对每月资费有怎样的影响？2．用一次函数建模来解决实际生活中的类似问题，我们研究的主要思路是什么？通过本节课的学习，学生掌握了解决“手机资费”问题的数学方法，但利用本节课学习的方法来解决类似问题，又有所不同．让学生带着问题观察生活，发现生活中的数学，感受数学，并应用本节知识．。
山西省朔州市怀仁市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
山西省朔州市怀仁市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A B C D 2．我国是最早了解勾股定理的国家之一，早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三股四弦五”这一结论，被记载于我国古代一部著名的数学著作中，这部著作是（ ） A ．《九章算术》 B ．《周髀算经》C ．《几何原本》D ．《海岛算经》3．如图，在ABCD Y 中，分别以B ，D 为圆心，大于12BD 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，过M ，N 两点作直线交BD 于点O ，交,AD BC 于点E ，F ．下列结论正确的是（ ）A ．ADB CDB ∠=∠ B ．OE AE =C ．AE CF=D ．CD DE =4．下列运算正确的是（ ）A B 2=C ．3=D 3-5．体育考试是加强学校体育工作的重要抓手，充分发挥体育考试的激励效应，可以促进学生积极参加体育锻炼，提升青少年体质健康水平．今年某校九年级（1）班50名学生的中考体育成绩统计如下表：该班体育成绩的众数、中位数分别是（ ）A ．19分，14分B ．50分，47.5分C ．50分，49分D ．49分，47.5分6．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，若添加一个条件，使四边形ABCD 为平行四边形，这个条件是（ ）A ．AB CD = B ．ADB DBC ∠=∠ C ．AB AD =D ．ABC ADC ∠=∠7．如图，在矩形ABCD 中，5,12AB BC ==，将ABO V 沿着射线AD 的方向平移得到DCE △，则四边形OCED 的周长为（ ）A ．26B ．24C ．22D ．208．如图，四边形ABCD 的对角线AC BD ⊥于点O ，点E ，F ，G ，H 分别为边AB ，BC ，CD 和AD 的中点，顺次连接EF ，FG ，GH 和HE 得到四边形EFGH ．若10,12AC BD ==，则四边形EFGH 的面积等于（ ）A ．30B ．35C ．40D ．609．在平面直角坐标系中，一次函数()10y ax b a =+≠与()20y mx n m =+≠的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．当2x >时，12y y <B ．当0x >时，12y y >C ．当2x >时，12y y >D ．当0x <时，12y y >10．如图，在边长为3的正方形ABCD 中，点E 在边BC 上，以点D 为圆心，DC 长为半径画弧，交线段DE 于点F ．若EF EB =，则CE 的长为（ ）A ．2B ．52C ．178 D ．94二、填空题11.12．如图，直线l 上有正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为4和16，则正方形b 的边长为．13．2024年第十四届全国冬季运动会在内蒙古呼伦贝尔市举办，这是北京冬奥会后首次举办的全国冬季项目大型体育赛事．俱乐部准备从三名短道速滑运动员中选一名运动员参加，他们最近几次训练成绩如下表，应派出的队员是．14．某数学兴趣小组的同学根据古代的沙漏模型，制作了一套“沙漏计时装置”．该装置由沙漏和精密电子秤组成，电子秤上放置盛沙容器．沙子缓慢匀速地从沙漏孔漏到精密电子称上的容器内，可以通过读取电子秤的读数计算时间（假设沙子足够）．该小组进行实验时，每两小时记录一次电子秤读数，得到下表数据：本次实验开始记录的时间是上午7:30，由表中数据推测，当精密电子秤的读数为72克时的时间是．15．如图，正方形ABCD 的边长为3，点E 为边AD 上一点，1DE =，将四边形ABCE 沿CE 所在直线轴对称得到四边形FGCE ，点A ，B 的对应点分别为F ，G ，连接BG 交DC 于点M ，线段MG 的长为．三、解答题16．（1+（2（3）已知x y 22x y -的值．17．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，△ABO 是等边三角形，AB=6，求BC 的长.18．根据“八五”普法规划实施要求，围绕公民法治素养提升行动核心内容，学校决定组织八年级两个班的学生开展“关爱明天普法先行”知识问答比赛，比赛分为两轮，各项成绩均按百分制计．收集数据：第一轮比赛，八（1）班和八（2）班分别组成了两支10人的队伍进行书面知识比赛，成绩如表：第二轮比赛，两班各选派一名同学作为班级代表参加演讲比赛，评委从演讲内容、语言表达、综合素质三个方面为选手打分，统计如表：分析数据：（1）在第一轮比赛中，两个班级的四个统计量如表：a______，b=______；两个班级中，成绩比较稳定的是______班．表中=（2）第二轮比赛计分规则：演讲内容、语言表达、综合素质三项成绩的占比为5:3:2，请你计算八（1）班小文和八（2）班小明本轮比赛的得分．应用数据：（3）根据（1）和（2），分析哪个班学生在本次比赛表现更突出．19．阅读与思考 问题情境：如图1，某小区内有一池塘，同学们想利用所学知识测量池塘两端A ，B 两点间的距离． 可用工具：测量长度的卷尺、测量角度的测角仪． 方法分析：“圆周率”小组的操作过程如下：如图2，取能直接到达A 和B 的点C ，量出AC 的长和ACB ∠的度数；作CBM ACB ∠=∠；在射线BM 上找一点D ，使BD AC =；测出CD 的长度，就可得到A ，B 两点间的距离．“智慧”小组的操作过程如下：如图3，取能直接到达A 和B 的点C ，连接AC ，BC ；分别取AC ，BC 的中点D ，E ，测出DE 的长度，乘以2就可得到A ，B 两点间的距离． 说明：以上各点都在同一水平面内．（1）上面操作中，“圆周率”小组通过测量CD 的长度得到A ，B 两点间的距离，依据是．“智慧”小组通过测量DE 的长度乘以2，就可得到A ，B 两点间的距离，依据是． 迁移应用：（2）请你设计一种与上面方法不同的测量方案，要求： ①在图1中画出可操作的方案图； ②简要说明你的操作步骤；③测量方案中，得到A ，B 两点间的距离的主要依据是．20．某中学计划实施空地绿化工程，负责人王老师将一块四边形空地绿化费用的预算任务交给了“求知”小组，该小组的同学把“空地绿化的合理预算”作为一项课题研究，利用课余时间完成了实践调查报告．测量示意图：相关数据及说明：①②示；③④请根据调查报告，计算绿化这块空地所需的费用．21．项目化学习项目主题：哪一款手机资费套餐更合适．项目背景：做一件事情、有时会有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案是非常有必要的．手机作为日常生活的必备品，在我们身边有着举足轻重的作用．某校综合实践小组以探究“哪一款手机资费套餐更合适”为主题展开项目学习．驱动任务：探究“哪一款手机资费套餐更合适”．研究步骤：（1）实地走访，调查使用最广泛且性价比较高的几种资费套餐；（2）查看小明妈妈手机近几个月的话费账单，初步筛选出可供选择的两种资费套餐；（3）数据分析，形成结论．收集数据：问题解决：请根据此项目实施的相关材料完成下列任务．(1)建立模型：据调查显示，小明妈妈的手机通话时长没有超出套餐内容，因此只需研究流量与手机资费的关系：①小明妈妈5月份的通话时长为480分钟，使用流量40GB ，若使用A 套餐，这个月她的手机资费是______元；②设小明妈妈每月手机资费为y （元），每月使用流量为()GB x ，通过分析数据，完成下面的填空．A 套餐：当30x >时，A y =______；B 套餐：当60x >时，B y =______．(2)图象表示：为了更直观地比较，请你在同一平面直角坐标系中分别画出A 套餐和B 套餐每月手机资费y （元）关于每月使用流量()GB x 的函数图象．下面已给出部分图象，请你补充完整．(3)应用模型：结合上面信息，请你为小明妈妈提出一条套餐使用建议． 22．综合与探究如图，已知直线y kx b =+交x 轴于点()2,0A -，交y 轴于点()0,4B ．(1)求直线AB 的函数解析式；(2)直线m 垂直平分OA ，垂足为E ，交AB 于点D ．点P 是直线m 上一动点，且在直线AB 上方，设点P 的纵坐标为n ．①用含n 的代数式表示ABP V 的面积；②当ABP V 的面积为8时，点P 的坐标为______． 23．综合与实践问题情境：在矩形纸片ABCD 中，点E 是BC 边上一动点，连接AE ，将ABE V 沿AE 折叠得到AME △，并展开铺平．操作探究：(1)如图1，若点M 落在AD 边上，则四边形ABEM 的形状是______． (2)若点M 落在矩形内部．①如图2，过点B 作BH AM ⊥，垂足为H ，交AE 于点F ．连接FM ．请判断四边形BEMF 的形状，并说明理由．②如图3，E ，F 为BC 边的三等分点，且点E 在点F 的左侧．连接FM 并延长，交AD 边于点G ．试判断线段AG 与DG 的数量关系，并说明理由．(3)如图4，5,10AB BC ==，若以点M ，C ，D 为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出BE 的长．。
八上数学第78课时
主备人：张宏备课组长签字：学科主任审核签字：
教学内容
③围绕所要研究的函数关系,确定具体三种套餐下相应的函数表达式;
④解释所得的函数表达式中“k”、“b”的实际意义；
如果手机的使用以本地通话为主，故忽略掉长途主叫情况进行研究；
设本地通话时间为x分钟，通话费用为y元，则：
k本地主叫每分钟的价钱， b是基础定制费；
（2）手机的使用以长途通话为主，对每月本地通话费用取平均值代入；
（3）关注到月平均通话时间，列表达式展开研究；
当x较大时，K表示市话每分钟比长途每分钟便宜的价钱， b表示假设500分钟都是长途时的总资费（长途话费+基础定制）；x较小时，K表示长途每分钟价格的相反数，b表示最大总资费（长途话费+基础定制+市话最低消费）。
⑤根据上述研究结果及具体需求作出选择并说明理由. 根据学生家庭实际的电话使用情况来分析如何选择。
三、总结提升
1.所得的函数表达式中的“k”、“b”对每月资费有怎样的影响？
2.一般地，什么情况下选择A套餐，说说你的理由。
什么情况下选择B套餐呢？C
套餐呢？
把你们的分析过程和最终结论以小组为单位，总结成一份课题报告，说明它所适用的消费群体.进行班级交流
作业设置完成调查报告
教
学
反
思
等级评价
（A/B/C/D）
检查
签阅
第周，应备课时实备课时，共课时
评价：时间：签查（盖章）：。