三角函数图象与性质PPT优秀课件

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再见
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰· B· 塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔· 卡内基] 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯· 瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士· 雷德非] 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰] 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿· 休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯· 奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰· 纳森· 爱德瓦兹] 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰· 拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉· 班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳] 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔· 普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉· 彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔· 卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰· 罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳· 厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝· C· 科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔· 卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟· 倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克· 佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根· 皮沙尔· 史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。 ――[阿萨· 赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉· 海兹利特] 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯· 里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可· 汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失��
-cosx
1
-1
0
0
0
0
1
-1
用五点法做出简图
Hale Waihona Puke y 10 -1 2
y=-cosx,x [0,2 ]

y=cosx,x [0,2 ]
3 2
x 2
[0,2 ] 的图象有 ]与函数 y=cosx,x 函数 y=-cosx,x [0,2 何联系？请点击图标：
四、本节小结 本节课我们学习了用单位圆中的正弦线做出 正弦函数的图像，用五点法作正弦函数余弦函数 的简图及用变换法做出余弦函数的图像。要熟练 掌握五点法作函数的简图，它是我们后面学习的 基础。 五、课堂练习 练习2、3 六、作业 习题1.3 2（1）（2）（3）
0 1
用五点法做出简图
y=1+sinx,x [0,2 ]
2
0

3 2
2
x
y=sinx,x [0,2 ] [0,2 ]与函数 y=sinx,x [0,2 ] 函数 y=1+sinx,x 的图象之间有何联系？请点击图标：
(2)按五个关键点列表
x 0
2

-1
1
3 2
2

cosx
在上面函数y=cosx,x R的图象中起关键作用的点是什么？
三、例题 例1画出下列函数的简图：
]； (1)y=1+sinx, x [0,2
(2)y=-cosx, x [0,2 ]
解：(1)按五个关键点列表 x sinx 1+sinx 0 0 1 y
2

0 1
3 2
2

1 2
-1 0
2、作正弦函数y=sinx,x R的图像 因为终边相同的角的三角函数值相等，所以 [ 2 k , 2 ( k 1 ) ], k Z 函数y=sinx,x 的图像与函数 ]的图像的形状完全一样，只是位置 y=sinx,x[0,2 ] 的图 不同，于是我们只要将函数y=sinx,x[0,2 像向左、右平移（每次 2 个单位长度），就可以 得到正弦函数y=sinx, x R 的图像。请同学们点下 面的图标，看演示过程。
]的简图 3.五点法作函数y=sinx,x[0,2
在作正弦函数y=sinx,x [0,2 ]的图象时，我们描了12 个点，其中起关键作用的是函数y=sinx,x [0,2 ]与x轴的交 点及最高点和最低点这五个点，它们的坐标是（0，0）， （ ，1），（ ，0），（3 ，-1）,(2 ，0）。将这五个 2 2 关键点用光滑曲线连结起来，就得到函数的简图，这种方 法称为“五点法”作图。
我们就借助上面做点方法在直角坐标系中作出正 弦函数y=sinx,x R的图像。
二、新课
]的图像 1、用几何方法作y=sinx,x [0,2
请同学们点下面的图标，观察如何用几何方 法作函数y=sinx,x [0,2 ]的图象。
作函数y=sinx,x R在[0,2 ]上的图像，具体分为如下五个 步骤： （1）作直角坐标系，并在直角坐标系中y轴左侧画单位圆 （2）把单位圆分成12等分（等分越多，画出的图像越精确）， ,,, , 2 可分别在单位圆中作出对应于x的0, 的正弦 6 3 2 函数线。 （3）找横坐标：把x轴上从0到 2 ( 2 ≈6.28)这一段分成12等 分。 （4）找纵坐标：将正弦线对应平移，即可指出相应12个点。 （5）连线：用平滑的曲线将12个点依次从左至右连接起来， 即得y=sinx,x [0,2 ]的图像。
4、余弦函数y=cosx,x R 图像
因为y=cosx=cos(-x)=sin[2
-(-x)]=sin(x+2
)。 ),
由此可以看出：余弦函数y=cosx,
xR与函数y=sin(x+2
xR 是同一个函数；余弦函数的图像可以通过将正弦曲线向 左平移 2 个单位长度而得到。请点下面的图标：
1.3.2三角函数的图像和性质
正弦函数、余弦函数的图像
一、新课引入 1.复习正弦线、余弦线的概念

的终边
P
y
1 M 0 x
设任意角α 的终边与单位圆 相交于点P。过 点P做轴的垂线， 垂足为M，则有 向线段MP叫做 角α的正弦线， 有向线段OM叫 做角α的余弦线。
2.在直角坐标系中如何作点 （ ， sin ) 由单位圆中的正弦线知识，我们只要知道一个角α的 大小，就能用几何方法做出对应的正弦值sinα的大小。 请同学们点下面的图标，看如何用几何方法在直角坐标 系中做出点( 3 , sin 3 )。