函数的奇偶性-内蒙古赤峰市_牛文政_
人教版高一数学必修11函数的奇偶性课件牛老师
1．偶函数
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x， 都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数． 例它如们，的函图数象分f (别x)如 下x2 图1(,1f)(、x)(2)x所22示1. 都是偶 函数，
观察函数f(x)=x和f(x)=1/x的图象(下图)，你能发 现两个函数图象有什么共同特征吗？
f(-3)=-3=-f(3) f(-2)=-2=-f(2) f(-1)=-1=-f(1)
f(-3)=-1/3=-f(3) f(-2)=-1/2=-f(2) f(-1)=-1=-f(1)
实际上，对于R内任意的一个x,都有f(-x)=-x=-f(x),这时 我们称函数y=x为奇函数.
2．奇函数
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x， 都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．
点对称，那么就称这个函数为奇函数.
2、偶函数的图象关于y轴对称. 反过来，如果一个函数的图象关于y轴对称，
那么就称这个函数为偶函数.
说明：奇偶函数图象的性质可用于： a、简化函数图象的画法. B、判断函数的奇偶性
例3、已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图 象如下图，画出在y轴左边的图象.
4、如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数，那么我 们就说函数f(x)具有奇偶性.
例5、判断下列函数的奇偶性：
(1) f ( x) x4
(2) f ( x) x5
(3) f ( x) x 1 x
(4)
f
( x)
1 x2
3.用定义判断函数奇偶性的步骤：
(1)、先求定义域，看是否关于原点对称； (2)、再判断f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否恒成立.
内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗乌丹蒙古族中学高一数学理上学期期末试题含解析
内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗乌丹蒙古族中学高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （4分）三角形ABC的底边BC=2，底边上的高AD=2，取底边为x轴，则直观图A′B′C′的面积为（）A．B．C．2D．4参考答案：A考点：平面图形的直观图．专题：空间位置关系与距离．分析：利用平面图形与直观图形面积的比是2，求出平面图形的面积，即可求解直观图A′B′C′的面积．解答：三角形ABC的底边BC=2，底边上的高AD=2，所以平面图形的面积：=2，取底边为x轴，则直观图A′B′C′的面积为：=．故选：A．点评：本题考查平面图形与直观图形的面积的比，考查计算能力．2. （5分）奇函数f （x）在区间[﹣b，﹣a]上单调递减，且f （x）＞0，（0＜a＜b），那么|f （x）|在区间[a，b]上是（）A．单调递增B．单调递减C．不增也不减D．无法判断参考答案：A考点：函数奇偶性的性质．专题：数形结合．分析：本题可以利用数形结合的思想，画出函数f（x）的图象，再利用函数图象的变化性质作出函数|f （x）|的图象，利用图象解答可得．解答：如图，作出f（x）的图象（左图），按照图象的变换性质，再作出函数|f （x）|的图象（右图），可以得到|f （x）|在区间[a，b]上是增函数．故选：A．点评：本题考查抽象函数以及函数图象的知识，数形结合的思想方法的考查，本题在画图象时，要满足题目所给的已知条件，否则容易出现错误．3. 在ABC中，，则C等于（）A. B. C. D.参考答案：A略4. 下列对应法则f中，构成从集合A到集合B的映射的是( )A. ·B .C.D.参考答案：D对于A选项，在B中有2个元素与A中x对应，不是映射，对于B选项，在B中没有和A中的元素0对应的象，对于C选项，在B中没有与A的元素0对应的象，对于D选项，符合映射的概念，故选D.5. 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于函数有下列命题①的图象关于原点对称；②为偶函数；③的最小值为0；④在（0，1）上为减函数。
2023-2024学年内蒙古赤峰市高一数学人教A版函数概念与性质章节测试-3-含解析
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年内蒙古赤峰市高一数学人教A版函数概念与性质章节测试(3) 姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟 满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分） 1. 若函数是奇函数，且当时， ， 则当时，的解析式为（ ）A .B .C .D .2. 已知函数 ，实数 ， 满足不等式 ，则下列不等式恒成立的是（ ）A .B .C .D . 3. 已知函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是（ ）A . B . C . D .4. 下列函数中，与函数y=x表示同一函数的是（ ）A .B .C .D .5. 下列各图中，可表示函数y=f(x)的图象只可能是（ ）A .B .C .D .6. 下列函数既是偶函数，又在上单调递减的函数是（ ）A .B .C .D .7. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ）A .B .C .D .8. 若函数f（x）满足关系式f（x）+2f（1﹣x）=﹣ ，则f（2）的值为（ ）A .B .C .D .9. 下列函数中，既是偶函数，又在 上是增函数的是（ ）A .B .C .D .10. 定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)是增函数，则下列关系正确的是（ ）A .B .C .D .11. 已知函数 ，若不等式 对任意 均成立，则m的取值范围为（ ）A .B .C .D .12. 函数的定义域是（ ）A .B .C .D .13. 已知函数 ， ，若 ，则 的取值范围为 .14. 函数 的值域是 ．15. 已知函数 满足 ， 当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为 ．16. 已知函数 是R上的减函数，则a的取值范围为 ．17. 近日，某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数与空气污染指数的关系为： ， 其中空气污染指数与时刻（小时）和的算术平均数成反比，且比例系数为 ， 是与气象有关的参数， ．(1) 求空气污染指数的解析式和最大值；(2) 若用每天环境综合污染指数的最大值作为当天的综合污染指数，该市规定：每天的综合污染指数最大值不得超过1．试问目前市中心的综合污染指数是否超标？请说明理由．18. 已知函数 ．(1) 若 的值域为 ，求 的值；(2) 若 ，是否存在实数 ，使函数 在 内有且只有一个零点、若存在，求 的取值范围；若不存在，请说明理由．19. 已知函数 .(1) 若 在 是增函数，求实数 的取值范围；(2) 若 在 上恒成立，求实数 的取值范围.20. 已知幂函数在上单调递增，函数 ．(1) 求实数m的值；(2) 当时，设的值域分别为A，B，若 ， 求实数k的取值范围．21. 已知函数且 ．(1) 判断函数的奇偶性，并证明；(2) 当时，函数的值城是[－1，1]．求实数a的值．答案及解析部分1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.(1)(2)18.(1)(2)(1)(2)20.(1)(2)21.(1)(2)。
2023-2024学年内蒙古赤峰市高中数学北师大 必修一第二章-函数专项提升-7-含解析
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年内蒙古赤峰市高中数学北师大 必修一第二章-函数专项提升(7)姓名：____________班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）-71-11. 已知定义在R 上的偶函数满足，且当时，，则（ ）A. B. C.D. y=lnx 3y=﹣x 2y=﹣y=x|x|2. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的为（ ）A. B. C. D. ①②②③③④②③④3. 已知定义在 上的函数满足，且当 时， ，则当函数 在有零点时，关于其零点之和有以下阐述：①零点之和为；②零点之和为；③零点之和为；④零点之和为 .其中结果有可能成立的是（ ）A. B. C. D. 4. 函数 为奇函数，且在R 上为减函数，若，则满足的x 的取值范围是（ ）．A.B.C.D. 5. 下列函数中，即不是奇函数也不是偶函数的是 A.B.C.D.6. 函数 的图像关于（ ）轴对称直线 对称坐标原点对称直线 对称A. B. C. D. 增函数且最大值为－5增函数且最小值为－5减函数且最小值为－5减函数且最大值为－57. 如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[-7，-3]上是（ ）A. B. C. D. 24568. 已知定义在R 上的偶函数 满足，当时，，函数（），则函数 与函数的图象的所有交点的横坐标之和为（ ）A. B. C. D. 9. 已知函数，其中 为自然对数的底数，若，则实数 的取值范围为（ ）A. B. C. D.12202810. 已知函数 是定义在 上的奇函数,当 时， ,则 （ ）A. B. C. D.11. 定义在 上的偶函数 满足对任意的 ， 有 ，当 时，（ ）A. B.C. D.（0， ）∪（2，+∞）（ ，1）∪（2，+∞）（0， ）（2，+∞）12. 已知f （x ）是定义在R 上的偶函数，f （x ）在[0，+∞）上是增函数，且f （ ）=0，则不等式f （ ）＞0的解集为（）A. B. C. D. 13. 已知定义在R 上的函数为奇函数，且满足 ， 当时，则 .14. 已知定义在R 上的偶函数f （x ）满足：当x≥0时，f （x ）=x 3﹣8，则关于x 的不等式f （x ﹣2）＞0的解集为 ．15. 定义在上的偶函数满足， 且在上是减函数，若､是钝角三角形的两个锐角，对（1）， 为奇数；（2）；（3）；（4）；（5）.则以上结论中正确的有 .(填入所有正确结论的序号).16. 将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则的解析式为；对于满足的，的最小值等于 .17. 解答题(1) 求不等式a2x﹣1＞a x+2（a＞0，且a≠1）中x的取值范围（用集合表示）．(2) 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）= +1，求函数f（x）的解析式．18. 已知函数定义在上有恒成立，且当时，.(1) 求的值及函数的解析式；(2) 求函数的值域.19. 设函数．(1) 判断函数的奇偶性；(2) 探究函数，上的单调性，并用单调性的定义证明．20. 已知 ,定义函数： .(1) 画出函数的图象并写出其单调区间；(2) 若 ,且对恒成立,求的取值范围.21. 已知二次函数 ( 是常数，且 )满足条件：，且方程有两个相等实根．(1) 求的解析式；(2) 是否存在实数，使的定义域和值域分别为和？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．答案及解析部分1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.(1)(2)18.(1)(2)19.(1)(2)20.(1)(2)21.(1)(2)。
2021-2022学年内蒙古自治区赤峰市新惠中学高一数学文下学期期末试卷含解析
2021-2022学年内蒙古自治区赤峰市新惠中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合，集合，则（）A. B.C. D.参考答案：C2. 已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x﹣1）＜f（1）的x取值范围是（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（﹣1，1）参考答案：B根据题意，由函数的奇偶性分析可得f（2x﹣1）＜f（1）?f（|2x﹣1|）＜f（1），进而结合单调性分析可得|2x﹣1|＜1，解可得x的取值范围，即可得答案．解：根据题意，f（x）为偶函数，则f（2x﹣1）＜f（1）?f（|2x﹣1|）＜f（1），又由函数在区间[0，+∞）上单调递增，则f（|2x﹣1|）＜f（1）?|2x﹣1|＜1，解可得：0＜x＜1，故选：B．3. 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（chumeng）是底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如图，五面体ABCDEF是一个刍甍.四边形ABCD为矩形，与都是等边三角形，，，则此“刍甍”的表面积为（）A. B. C. D.参考答案：A【分析】分别计算出每个面积，相加得到答案.【详解】故答案选A【点睛】本题考查了图像的表面积，意在考查学生的计算能力.4. 函数的定义域为（）A．B．C．D．参考答案：D5. 在中，若，则必定是A、钝角三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、锐角三角形参考答案：B6. 若圆C1：x2+y2+2ax+a2﹣4=0，（a∈R）与圆C2：x2+y2﹣2by﹣1+b2=0，（b∈R）外切，则a+b的最大值为（）3C7. 经过点且在两轴上截距相等的直线是（）A. B. C. 或D.或参考答案：C略8. 圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为（）A．（x﹣6）2+（y﹣5）2=10 B．（x﹣6）2+（y+5）2=10 C．（x﹣5）2+（y﹣6）2=10 D．（x﹣5）2+（y+6）2=10参考答案：A【考点】圆的标准方程．【专题】计算题．【分析】要求圆的方程，因为已知圆心坐标，只需求出半径即可，所以利用两点间的距离公式求出|BC|的长度即为圆的半径，然后根据圆心和半径写出圆的标准方程即可．【解答】解：因为|BC|==，所以圆的半径r=，又圆心C（6，5），则圆C的标准方程为（x﹣6）2+（y﹣5）2=10．故选A．【点评】此题考查学生灵活运用两点间的距离公式化简求值，会根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程，是一道综合题．9. 下列函数中，既是奇函数又在区间（0．+∞）上单调递增的函数是（）A．y=1nx B．y=x3 C．y=2|x| D．y=﹣x参考答案：B【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【分析】分别判断函数的奇偶性、单调性，即可得出结论．【解答】解：对于A，不是奇函数；对于B，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数；对于C，是偶函数；对于D，是奇函数，在区间（0，+∞）上单调递减的函数，故选B．【点评】本题考查函数单调性、奇偶性的判定，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．10. 下列四组函数中表示同一函数的是（）A．与B．与C．与 D．与参考答案：C试题分析：A项,与的解析式不同,不是同一函数；B项,的定义域为,的定义域为,不是同一函数；C项,与定义域都是,且解析式相同,是同一函数；D项,的定义域为,的定义域为,不是同一函数.故选C.考点：函数的三要素.【易错点晴】本题考查学生对函数三要素的掌握,属于易错题目.函数的三要素是函数的定义域,值域和对应法则,因此在判断两个函数是否是同一函数时,首先要看定义域是否相等,即要满足“定义域优先”的原则,再看解析式是否可以化简为同一个式子,如果定义域与解析式均相同,则函数的值域必然也相同,若其中任一个不一致,则不是同一函数.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若则= ．参考答案：12. 给出下列结论：（1）方程=l表示一条直线；（2）到x轴的距离为2的点的轨迹方程为y=2；（3）方程表示四个点。
内蒙古赤峰二中高中数学 2.1.4函数的奇偶性教案 新人教B版必修1
教学目标：理解函数的奇偶性教学重点：函数奇偶性的概念和判定教学过程：1、通过对函数x y 1=，2x y =的分析，引出函数奇偶性的定义2、函数奇偶性的几个性质：（1）奇偶函数的定义域关于原点对称；（2）奇偶性是函数的整体性质，对定义域内任意一个x 都必须成立；（3）)()()(x f x f x f ⇔=-是偶函数，)()()(x f x f x f ⇔-=-是奇函数；（4）0)()()()(=--⇔=-x f x f x f x f ,0)()()()(=-+⇔-=-x f x f x f x f ；（5）奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y 轴对称；（6）根据奇偶性可将函数分为四类：奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数、非奇非偶函数。
3、判断下列命题是否正确(1)函数的定义域关于原点对称，是函数为奇函数或偶函数的必要不充分条件。
此命题正确。
如果函数的定义域不关于原点对称，那么函数一定是非奇非偶函数，这一点可以由奇偶性定义直接得出。
(2)两个奇函数的和或差仍是奇函数；两个偶函数的和或差仍是偶函数。
此命题错误。
一方面，如果这两个函数的定义域的交集是空集，那么它们的和或差没有定义；另一方面，两个奇函数的差或两个偶函数的差可能既是奇函数又是偶函数，如,，可以看出函数与都是定义域上的函数，它们的差只在区间[－1，1]上有定义且，而在此区间上函数既是奇函数又是偶函数。
（3）是任意函数，那么与都是偶函数。
此命题错误。
一方面，对于函数， 不能保证或；另一方面，对于一个任意函数而言，不能保证它的定义域关于原点对称。
如果所给函数的定义域关于原点对称，那么函数是偶函数。
（4）函数是偶函数，函数是奇函数。
此命题正确。
由函数奇偶性易证。
（5）已知函数是奇函数，且有定义，则。
此命题正确。
由奇函数的定义易证。
（6）已知是奇函数或偶函数，方程有实根，那么方程的所有实根之和为零；若是定义在实数集上的奇函数，则方程有奇数个实根。
内蒙古自治区赤峰市牛古吐中学高一数学理月考试题含解析
内蒙古自治区赤峰市牛古吐中学高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的奇偶性是（）奇函数偶函数既是奇函数又是偶函数既不是奇也不是偶函数参考答案：A2. 设集合A和B都是自然数集合N，映射：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n＋n，则在映射下，象20的原象是（）A．2 B．3 C．4 D．5参考答案：C3. 若且，则下列不等式成立的是 ( )(A) (B) (C) (D)参考答案：C略4. 在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，则此三角形一定是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．形状不确定参考答案：A【考点】三角形的形状判断．【分析】先将条件等价于cos（A+B）＞0，从而可知C为钝角，故可判断．【解答】解：由题意，∵cosAcosB＞sinAsinB∴cos（A+B）＞0∴cosC＜0∴C为钝角故选A．5. 已知函数在(－∞,－1]上递增，则的取值范围是（）A．B． C. D．参考答案：D∵函数在x≤?1上递增，当a=0时，y=1，不符合题意，舍去；当a≠0时,①当a<0时,此时为开口向下的抛物线，对称轴.由题意知,解得.②当a>0时, 此时为开口向上的抛物线，不满足题意综上知,a的取值范围为：，故选D.6. 设偶函数在上递增，则与的大小关系A. B.C. D.不能确定参考答案：A7. 当a＞1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=log a x的图象（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】函数的图象与图象变化．【专题】数形结合．【分析】先将函数y=a﹣x化成指数函数的形式，再结合函数的单调性同时考虑这两个函数的单调性即可判断出结果．【解答】解：∵函数y=a﹣x可化为函数y=，其底数小于1，是减函数，又y=log a x，当a＞1时是增函数，两个函数是一增一减，前减后增．故选A．【点评】本题考查函数的图象，考查同学们对对数函数和指数函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力．8. 等于A. B. C. D.参考答案：C 9. 已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（）A. B. C. D.参考答案：A略10. 已知tan（﹣α）=3，则等于（）A．﹣B．C．﹣D．参考答案：C【考点】三角函数的化简求值．【分析】展开二倍角的正弦公式和余弦公式，整理后化为含有tanα的代数式，则答案可求．【解答】解：由tan（﹣α）=3，得tanα=﹣3，则===．故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将正整数排成下表：12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16…其中排在第i行第j列的数若记为（例如：），则。
内蒙古赤峰二中高一数学新人教B版必修12.1.1《函数》教案(二)
2.1.1函数（二）教学目标：理解映射的概念；用映射的观点建立函数的概念.教学重点：用映射的观点建立函数的概念.教学过程：1．通过对教材上例4、例5、例6的研究，引入映射的概念.注：1，补充例子：投掷飞标时，每一支飞标射到盘上时，是射到盘上的唯一点上。
于是，如果我们把A看作是飞标组成的集合，B看作是盘上的点组成的集合，那么，刚才的投飞标相当于集合A到集合B的对应，且A中的元素对应B中唯一的元素，是特殊的对应.同样，如果我们把A看作是实数组成的集合，B看作是数轴上的点组成的集合，或把A看作是坐标平面内的点组成的集合，B看作是有序实数对组成的集合，那么，这两个对应也都是集合A到集合B的对应，并且和上述投飞标一样，也都是A中元素对应B中唯一元素的特殊对应.一般地，设A，B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应(包括集合A，B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射，记作f:A→B.其中与A中的元素a对应的B中的元素b叫做a的象，a叫做b的原象.2，强调象、原象、定义域、值域、一一对应和一一映射等概念3．映射观点下的函数概念如果A，B都是非空的数集，那么A到B的映射f：A→B就叫做A到B的函数，记作y=f(x)，其中x∈A，y∈B.原象的集合A叫做函数y=f(x)的定义域，象的集合C（C⊆B）叫做函数y=f(x)的值域.函数符号y=f(x)表示"y是x的函数"，有时简记作函数f(x).这种用映射刻划的函数定义我们称之为函数的近代定义.注：新定义更抽象更一般如：（狄利克雷函数）是无理数）（是有理数）⎩⎨⎧=xx(1)x(f4．补充例子：例1，已知下列集合A到B的对应，请判断哪些是A到B的映射？并说明理由：⑴ A=N，B=Z，对应法则："取相反数"；⑵A={-1，0，2}，B={-1，0，1/2}，对应法则："取倒数"；⑶A={1，2，3，4，5}，B=R，对应法则："求平方根"；⑷A={α|00≤α≤900}，B={x|0≤x≤1}，对应法则："取正弦".例2,1，（x，y）在影射f下的象是(x+y,x-y),则(1,2)在f下的原象是_________2,已知：f：x→y=x2是从集合A=R到B=[0,+∞]的一个映射，则B中的元素1在A中的原象是_________3，已知：A={a,b},B={c,d},则从A到B的映射有几个课堂练习：教材第39页练习A、B小结：学习用映射观点理解函数，了解映射的性质。
内蒙古自治区赤峰市内蒙古市新惠镇第六中学高三数学文模拟试卷含解析
内蒙古自治区赤峰市内蒙古市新惠镇第六中学高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A．y=B．y=x+C．y=2x+D．y=x+e x参考答案：D【考点】函数奇偶性的判断．【专题】函数的性质及应用．【分析】直接利用函数的奇偶性判断选项即可．【解答】解：对于A，y=是偶函数，所以A不正确；对于B，y=x+函数是奇函数，所以B不正确；对于C，y=2x+是偶函数，所以C不正确；对于D，不满足f（﹣x）=f（x）也不满足f（﹣x）=﹣f（x），所以函数既不是奇函数，也不是偶函数，所以D正确．故选：D．【点评】本题考查函数的奇偶性的判断，基本知识的考查．2. 正项等比数列中的是函数的极值点，则（）A．1 B．2 C．D．参考答案：A∵，∴，∴，∵，∴，．3. 设x，y满足约束条件则的取值范围为（）A．[3,6] B．[3,7] C．[7,+∞)D．[6,+∞)参考答案：Dx，y满足约束条件的可行域如下图所示：则z=x+2y经过可行域的C点时，取得最小值．当x=2，y=2时，z=x+2y=6，∴z=x+2y的取值范围为[6，+∞）．故选：D．4. 设x,y满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则A.4B.C.D.参考答案：A5. 设是等差数列的前项和，若，则A. B. C. D.参考答案：A6. 不等式的解集是（）.A．（－3，1）B．（1，＋）C．（－，-3）（1，＋） D．（－，－1）（3，＋）参考答案：答案：C7. 已知直角坐标平面内的两个向量，，使得平面内任何一个向量都可以唯一表示成，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：A略8. 已知命题命题则下列命题中为真命题的是( )参考答案：B9. 如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若，且，则p为A．B．2C．D．参考答案：C10. 过点作圆的弦，其中弦长为整数的共有条。
内蒙古自治区赤峰市敖汉旗蒙古族中学高一数学理期末试卷含解析
内蒙古自治区赤峰市敖汉旗蒙古族中学高一数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f（|x|）的图象（）A．B．C． D．参考答案：B【考点】函数的图象．【分析】利用函数的奇偶性，结合已知函数的图象，判断即可．【解答】解：函数y=f（|x|）是偶函数，x＞0时，函数y=f（|x|）的图象与函数y=f（x）的图象相同，所以函数y=f（|x|）的图象为：．故选：B．【点评】本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性的应用，是基础题．2. 一个何体的三视图如右图所示，其中正视图是底边长为6腰长为5的等腰三角形，侧视图是底边长为2的等腰三角影，则该几何体的体积为(A) 16（B）24(C) 32(D) 48参考答案：A3. 定义全集U的子集的特征函数为,这里表示集合在全集U中的补集,已,给出以下结论:①若,则对于任意,都有;②对于任意都有;③对于任意,都有;④对于任意,都有.则结论正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④参考答案：A利用特殊值法进行求解.设对于①有可知①正确;对于②有,可知②正确;对于③有,,可知③正确;4. 为了得到函数的图象，只需把y=2sinx的图象上所有的点（）A．向右平移，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）B．向左平移，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）C．向右平移，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）D．向左平移，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）参考答案：D【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律即可得解．【解答】解：把y=2sinx的图象上所有的点向左平移，可得函数解析式为y=2sin（x+），再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），可得图象对应的解析式为：．故选：D．【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律的应用，三角函数平移时一定要遵循左加右减上加下减的原则，属于基础题．5. 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，，中位数分别为m甲，m乙，则（）A．＜，m甲＞m乙B．＜，m甲＜m乙C．＞，m甲＞m乙D．＞，m甲＜m乙参考答案：B【考点】茎叶图；BB：众数、中位数、平均数．【分析】直接求出甲与乙的平均数，以及甲与乙的中位数，即可得到选项．【解答】解：甲的平均数甲==，乙的平均数乙==，所以甲＜乙．甲的中位数为20，乙的中位数为29，所以m甲＜m乙故选：B．6. 已知角θ的终边与单位圆的一个交点为,则的值是 ( )A. B. C. D.参考答案：D略7. 已知三条直线，三个平面，下列四个命题中，正确的是（）A．∥B．C．m∥n D．m∥n参考答案：D8. （5分）M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤3}，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个参考答案：C考点：函数的概念及其构成要素．专题：函数的性质及应用．分析：函数的定义强调：①M中元素x全部对应出去，即每一个x须在N中有元素y与之对应；②x 对应y的时候是一对一或多对一，而不能不出现一个x对应多个y．据此逐项进行判断．解答：因为一个x只能对应一个y，所以排除④；A项中的x只有[0，1]间的元素有y对应，故不满足M中元素全部对应出去，故排除①；其中C，D都满足函数对应定义中的两条，故③④都是函数．故选C．点评：注意，从集合M到集合N的函数，N中元素不一定在M中都有元素与之对应，即函数的值域是N的子集．因此②是函数．9. 下列函数是奇函数，且在(0,+∞)上是增函数的是（）A．B． C. D．参考答案：BC选项为偶函数，D选项为非奇非偶函数.A选项在(0,1)为减函数，在(1,+∞)为增函数.B选项在(0,+∞)上为增函数，符合题意.10. 下列函数中,不满足的是A．B． C． D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等式成立的x 的范围是.参考答案：12.已知函数在区间[0，m]上的最大值为3，最小值为2，则实数m的取值范围是______________。
2022年内蒙古自治区赤峰市新惠第二中学高一数学文月考试题含解析
2022年内蒙古自治区赤峰市新惠第二中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)＝x5＋x3的图象关于()对称()．A．y轴B．直线y＝xC．坐标原点D．直线y＝－x参考答案：B略2. 已知函数f（x）=为偶函数，方程f（x）=m有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是（）A．（﹣3，﹣1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，0）D．（1，2）参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质．【分析】本题可以先根据函数的奇偶性求出参数a、b、c的值，再通过函数图象特征的研究得到m的取值范围，得到本题结论．【解答】解：∵函数f（x）=为偶函数，∴当x＜0时，﹣x＞0，f（x）=f（﹣x）=a（﹣x）2+2x﹣1=ax2+2x﹣1．∵当x＜0时，f（x）=x2+bx+c，∴a=1，b=2，c=﹣1．∴f（x）=，当x=0时，f（x）=﹣1，当x=1时，f（1）=﹣2，∵方程f（x）=m有四个不同的实数解，∴﹣2＜m＜﹣1．故选B．3. 函数的单调减区间是（）A．R B． C． D．参考答案：D4. 设集合，，，则图中阴影部分所表示的集合是（）A. B. C. D.参考答案：A略5. 已知集合，，且，那么的值可以是（）A． B． C． D．参考答案：D略6. 下面给出的四个点中，到直线x-y+1=0的距离为，且位于表示的平面区域内的点是（A）（1，1）（B）（-1，1）（C）（-1，-1）（D）（1，-1）参考答案：C7. 函数的图象必经过定点（）A． B． C． D．参考答案：D试题分析：因当时,,此时函数的取值与无关,故应选D.考点：指数函数的图象和性质及运用.8. 下列四个图象中，是函数图象的是参考答案：B9. 下列函数中，在上为减函数的是（）A. B. C. D.参考答案：D10. 过△AB所在平面外一点P，作PO⊥，垂足为O，连接PA、PB、PC且PA、PB、PC 两两垂直，则点O是△ABC的（）A.内心B.外心C.垂心D. 垂心参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知关于x的方程x2＋2kx＋k2＋k＋3=0的两根分别是x1、x2，则（x1－1）2＋（x2－1）2的最小值是。
内蒙古自治区赤峰市市蒙古族中学2022年高一数学文月考试卷含解析
内蒙古自治区赤峰市市蒙古族中学2022年高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.参考答案：B2. 四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是，，，他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是A． B． C． D．参考答案：D略3. 由不等式确定的平面区域记为，不等式，确定的平面区域记为，在中随机取一点，则该点恰好在内的概率为参考答案：D4. 如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是( )A、减函数且最小值是B、增函数且最大值是C、减函数且最大值是D、增函数且最小值是参考答案：D略5. 函数f（x）=a x（a＞0，a≠1）的图象恒过点（）A．（0，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（a，0）参考答案：B【考点】指数函数的图象与性质．【分析】根据指数函数的单调性和特殊点，函数f（x）=a x（a＞0且a≠1）的图象恒过点（0，1）．【解答】解：由指数函数的定义和性质可得，函数f（x）=a x（a＞0且a≠1）的图象恒过点（0，1），故选：B．6. 抛物线y2=8x的焦点到双曲线x2﹣=1的渐近线的距离是（）A． B． C．1D．参考答案：B【考点】双曲线的简单性质．【分析】先确定抛物线的焦点位置，进而可确定抛物线的焦点坐标，再由题中条件求出双曲线的渐近线方程，再代入点到直线的距离公式即可求出结论．【解答】解：抛物线y2=8x的焦点在x轴上，且p=4，∴抛物线y2=8x的焦点坐标为（2，0），由题得：双曲线x2﹣=1的渐近线方程为x±y=0，∴F到其渐近线的距离d==．故选：B．7. 设α，β是两个不同的平面，m是一条直线，给出下列命题：①若m⊥α，m?β，则α⊥β；②若m∥α，α⊥β，则m⊥β．则（）A．①②都是假命题B．①是真命题，②是假命题C．①是假命题，②是真命题D．①②都是真命题参考答案：B【分析】由面面垂直的判定①为真命题；若m∥α，α⊥β，m与β不垂直，【解答】解：由面面垂直的判定，可知若m⊥α，m?β，则α⊥β，故①为真命题；如图m∥α，α⊥β，m与β不垂直，故②是假命题．故选：B．8. 如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，则AD与平面AA1C1C所成角的正弦值为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】直线与平面所成的角．【分析】利用正三棱柱的性质找出AD在平面AA1C1C内的射影，进而得到线面角，解直角三角形求出此角的正弦值．【解答】解：如图，取C1A1、CA的中点E、F，连接B1E与BF，则B1E⊥平面CAA1C1，过D作DH∥B1E，则DH⊥平面CAA1C1，连接AH，则∠DAH为所求的DH=B1E=，DA=，所以sin∠DAH==；故选A．9. 若y=（m﹣1）x2+2mx+3是偶函数，则f（﹣1），f（﹣），f（）的大小关系为（）A．f（）＞f（）＞f（﹣1）B．f（）＜f（﹣）＜f（﹣1）C．f（﹣）＜f（）＜f（﹣1）D．f（﹣1）＜f（）＜f（﹣）参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质；二次函数的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用函数是偶函数，确定m的值，然后利用二次函数的单调性进行判断．【解答】解：因为函数y=（m﹣1）x2+2mx+3是偶函数，所以2m=0，即m=0．所以函数y=（m﹣1）x2+2mx+3=﹣x2+3，函数在（0，+∞）上单调递减．又f（﹣1）=f（1），f（﹣）=f（），所以f（1）＞f（）＞f（），即f（）＜f（﹣）＜f（﹣1），故选B．【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，以及二次函数的单调性的应用．10. 点P（2，5）关于直线x轴的对称点的坐标是（）A．（5，2） B．（－2，5）C．（2，－5） D．（－5，－2）参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，试判断则△ABC 的形状_________．参考答案：直角三角形 解析：12. 定义在R 上的函数f(x)对一切实数x 都有f[f(x)]=x,则函数f(x)图象的自身关于 对称.参考答案：直线y=x 解析：根据函数的定义,设x 为f(x)定义域内的任意一个值,则f(x )为其相应的函数值,即为y,即y = f(x ),则有x =( y ) ① 又由已知得 f[f(x )]=f(y )= x ②∴由①②知f(x)与其反函数 (x)为同一函数, ∴函数f(x)的图象自身关于直线y=x 对称.13. 二次函数y=x 2-4x+3在区间[1，4]上的值域参考答案：[-1,3]14. 给出下列四个命题：（1）函数（且）与函数（且）的定义域相同；（2）函数与的值域相同； （3）函数的单调递增区间为；（4）函数与都是奇函数。
2019年内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗朝格温都苏木中学高一数学理下学期期末试卷含解析
2019年内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗朝格温都苏木中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊥α，n?α，则m⊥nC．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥α参考答案：B【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】A．运用线面平行的性质，结合线线的位置关系，即可判断；B．运用线面垂直的性质，即可判断；C．运用线面垂直的性质，结合线线垂直和线面平行的位置即可判断；D．运用线面平行的性质和线面垂直的判定，即可判断．【解答】解：A．若m∥α，n∥α，则m，n相交或平行或异面，故A错；B．若m⊥α，n?α，则m⊥n，故B正确；C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n?α，故C错；D．若m∥α，m⊥n，则n∥α或n?α或n⊥α，故D错．故选B．【点评】本题考查空间直线与平面的位置关系，考查直线与平面的平行、垂直的判断与性质，记熟这些定理是迅速解题的关键，注意观察空间的直线与平面的模型．2. 设集合，,则下列关系正确的是: （）A． B. C. D.参考答案：D略3. 若是方程的解，是的解，则的值为（）A． B． C． D．参考答案：D解析：作出的图象，发现它们没有交点4. 原点到直线x+2y-5=0的距离为（）A．1 B． C．2 D．参考答案：D由点到直线的距离公式知：。
5. 函数，当上恰好取得5个最大值，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】先求出取最大值时的所有的解，再解不等式，由解的个数决定出的取值范围。
【详解】设，所以，解得，所以满足的值恰好只有5个，所以的取值可能为0,1,2,3,4，由，故选C。
【点睛】本题主要考查正弦函数的最值以及不等式的解法，意在考查学生的数学运算能力。
内蒙古自治区赤峰市乌丹蒙古族中学2022年高一数学文模拟试题含解析
内蒙古自治区赤峰市乌丹蒙古族中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知lg2=n，lg3=m，则=（）A．n+m B．n﹣m C．2n+m D．2n﹣m参考答案：B【考点】指数式与对数式的互化．【分析】利用对数性质、运算法则求解．【解答】解：∵lg2=n，lg3=m，∴=lg2﹣lg3=n﹣m．故选：B．2. 已知一个扇形的圆心角为3弧度，半径为4，则这个扇形的面积等于A. 48B. 24C. 12D. 6参考答案：B因为扇形的弧长l＝3×4＝12，则面积S＝×12×4＝24，选B.3. 函数的定义域为()A．[－4,0)∪(0,4] B．(－1,4]C．[－4,4] D．(－1,0)∪(0,4]参考答案：B4. （5分）下列各组函数表示同一函数的是（）A．B．f（x）=1，g（x）=x0C．D．参考答案：C考点：判断两个函数是否为同一函数．专题：证明题．分析：分别求出四个答案中两个函数的定义域，然后判断是否一致，进而化简函数的解析式，再比较是否一致，进而根据两个函数的定义域和解析式均一致，则两函数表示同一函数，否则两函数不表示同一函数得到答案．解答：f两个函数的定义域和解析式均不一致，故A中两函数不表示同一函数；f（x）=1，g（x）=x0两个函数的定义域不一致，故B中两函数不表示同一函数；两个函数的定义域和解析式均一致，故C中两函数表示同一函数；两个函数的定义域不一致，故D中两函数不表示同一函数；故选C点评：本题考查的知识点是判断两个函数是否表示同一函数，熟练掌握同一函数的定义，即两个函数的定义域和解析式均一致或两个函数的图象一致，是解答本题的关键．5. 已知α、β为平面，A、B、M、N为点，d为直线，下列推理错误的是（）A．A∈d，A∈β，B∈d，B∈β?d?βB．M∈α，M∈β，N∈α，N∈β?α∩β=MNC．A∈α，A∈β?α∩β=AD．A、B、M∈α，A、B、M∈β，且A、B、M不共线?α、β重合参考答案：C【考点】平面的基本性质及推论．【专题】应用题；数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离．【分析】一条直线的两个点在一个平面上，则直线在平面上，故A正确，两个平面有两个交点，则有一条交线，故B正确，直线在平面外可能是相交的关系，根据不共线的三点确定一个平面，故D正确．【解答】解：在A中，∵直线d上有两个点A，B都在β内，∴d?β，故A正确；在B中，∵不同点M、N分别是两个不同平面α，β的公共点，∴α∩β=直线MN，故B正确；在C中A∈α，A∈β，面与面相交是一条直线，不是一个点，故C错误，在D中，A、B、M∈α，A、B、M∈β，且A、B、M不共线?α、β重合，故D正确．故选：C．【点评】本题考查平面的基本性质及其推论，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．6. 某校高一年级有男生540人，女生360人，用分层抽样的方法从高一年级的学生中随机抽取25名学生进行问卷调查，则应抽取的女生人数为A. 5B. 10C. 4D. 20参考答案：B【分析】直接利用分层抽样按照比例抽取得到答案.【详解】设应抽取的女生人数为，则，解得.故答案选B【点睛】本题考查了分层抽样，属于简单题.7. 计算21og63+log64的结果是（）A．log62 B．2 C．log63 D．3参考答案：B 考点：对数的运算性质．专题：函数的性质及应用．分析：利用对数性质求解．解答：解：21og63+log64=log69+log64=log636=2．故选：B．点评：本题考查对数的性质的求法，是基础题，解题时要注意对数性质的合理运用8. 函数的定义域为 [ ]A. B.(1，+∞)C.[1，2)D.[1，+∞)参考答案：A9. 840和1764的最大公约数是()A．84 B．12 C．168 D．252参考答案：A10. 已知函数，，则的最小值是（）A . 1 B. C.D.参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列四个命题：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，，则.其中真命题的序号为．参考答案：②③12. 设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，a+b=12，面积的最大值为．参考答案：9【考点】HP ：正弦定理；7F ：基本不等式．【分析】根据题意，由正弦定理分析可得三角形的面积S=absinC=ab，又由a+b=12，结合基本不等式的性质可得三角形面积的最大值，即可得答案．【解答】解：根据题意，△ABC中，，a+b=12，则其面积S=absinC=ab≤（）2=9，即三角形面积的最大值为9；故答案为：9．13. 不等式的解集是▲参考答案：14. 已知函数，则f（x）的最大值为．参考答案：2【考点】两角和与差的正弦函数．【专题】计算题；转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由条件利用两角和的正弦公式，正弦函数的值域，求得函数的最大值．【解答】解：∵函数=2sin（x+），∴f（x）的最大值为2，故答案为：2．【点评】本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的值域，属于基础题．15. （4分）已知f（x）是以2为周期的奇函数，在区间[0，1]上的解析式为f（x）=2x，则f（11.5）= ．参考答案：﹣1考点：函数的周期性．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由f（x）是以2为周期的奇函数知f（11.5）=﹣f（0.5）=﹣1．解答：∵f（x）是以2为周期的奇函数，∴f（11.5）=f（12﹣0.5）=f（﹣0.5）=﹣f（0.5）=﹣1；故答案为：﹣1．点评：本题考查了函数的性质的应用，属于基础题．16. 若是第三象限的角，是第二象限的角，则是第象限的角参考答案：一、或三解析：17.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。
内蒙古自治区赤峰市十第二中学学2022年高一数学理期末试题含解析
内蒙古自治区赤峰市十第二中学学2022年高一数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是( )A．①，②y=x2，③，④y=x﹣1B．①y=x3，②y=x2，③，④y=x﹣1C．①y=x2，②y=x3，③，④y=x﹣1D．①，②，③y=x2，④y=x﹣1参考答案：B【考点】幂函数图象及其与指数的关系．【专题】综合题．【分析】通过②的图象的对称性判断出②对应的函数是偶函数；①对应的幂指数大于1，通过排除法得到选项．【解答】解：②的图象关于y轴对称，②应为偶函数，故排除选项C，D①由图象知，在第一象限内，图象下凸，递增的较快，所以幂函数的指数大于1，故排除A故选B【点评】本题考查幂函数的性质、考查幂函数的图象取决于幂指数．2. 某厂生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为a，第二年的增长率为b，则该厂这两年生产总值的年平均增长率为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】函数的值．【分析】设前两年的平均增长率为x，由已知列出方程，能求出该厂这两年生产总值的年平均增长率．【解答】解：设前两年的平均增长率为x，∵第一年的增长率为a，第二年的增长率为b，∴（1+x）2=（1+a）（1+b），解得x=﹣1．故选：C．3. 已知集合，则（）A．B．C．D．参考答案：B4. 若函数是R上的偶函数，则，，的大小关系为（）A. B.C. D.参考答案：B5. 若集合A1，A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合的一种分拆，并规定当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2， A1）为集合的同一种分拆，则集合A={1，2，3}的不同分拆种数为（）A．27 B。
26 C。
9 D。
8参考答案：A6. 已知向量，满足且则与的夹角为（）A B C D参考答案：D略7. 若对任意的，函数满足，且，则( ▲ )A．B.C．D．参考答案：C略8. 中，已知则C=（）（A）（B）（C）（D）参考答案：D略9. 在递减数列{a n}中，a n=﹣2n2+λn，求实数λ的取值范围是（）A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，3）C．（﹣∞，4）D．（﹣∞，6）参考答案：D【考点】数列的函数特性．【分析】由数列{a n}是递减数列，可得a n+1＜a n，化简利用数列的单调性即可得出．【解答】解：∵数列{a n}是递减数列，∴a n+1＜a n，∴﹣2（n+1）2+λ（n+1）＜﹣2n2+λn，化为：λ＜4n+2，∵数列{4n+2}为单调递增数列，∴λ＜6，∴实数λ的取值范围是（﹣∞，6）．故选：D．10. 下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（）A.=tanxB.C.D.参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）设f（x）是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则等于．参考答案：考点：三角函数的周期性及其求法；运用诱导公式化简求值．专题：计算题．分析：先根据函数的周期性可以得到=f（）=f（），再代入到函数解析式中即可求出答案．解答：∵，最小正周期为=f（）=f（）=sin=故答案为：点评：本题主要考查函数周期性的应用，考查计算能力．12. 若函数f （2x+1）=x 2﹣2x ，则f （3）= ．参考答案：﹣1【考点】分析法的思考过程、特点及应用．【分析】这是一个凑配特殊值法解题的特例，由f （2x+1）=x 2﹣2x ，求f （3）的值，可令（2x+1）=3，解出对应的x 值后，代入函数的解析式即可得答案．本题也可使用凑配法或换元法求出函数f （x ）的解析式，再将 x=3代入进行求解． 【解答】解法一：（换元法求解析式）令t=2x+1，则x=则f （t ）=﹣2=∴∴f（3）=﹣1解法二：（凑配法求解析式）∵f（2x+1）=x 2﹣2x=∴∴f（3）=﹣1解法三：（凑配法求解析式） ∵f（2x+1）=x 2﹣2x 令2x+1=3 则x=1此时x 2﹣2x=﹣1 ∴f（3）=﹣1 故答案为：﹣113. 已知，且，则= ．参考答案：略14. （3分）已知f （x ）=，则f （f （1））的值为 ．参考答案：4考点： 函数的值．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据分段函数f （x ）的解析式，求出函数值即可．解答： ∵f（x ）=，∴f（1）=21=2，f （f （1））=f （2）=2+2=4． 故答案为：4．点评： 本题考查了分段函数的求值问题，也考查了复合函数的应用问题，是基础题目．15. 函数的值域是_________参考答案：_16. 函数的定义域为 ．参考答案：{x|x≤2且x≠1}【考点】函数的定义域及其求法．【专题】方程思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域．【解答】解：根据题意，要使得函数有意义，要满足，故可知答案为{x|x≤2且x≠1}．故答案为：{x|x≤2且x≠1}【点评】本题主要考查函数定义域的求解，解决的关键是根据分母不为零，偶次根式下为非负数，属于基础题．17. 已知数列{a n}的前n项和，则a1+a 5= ．参考答案：11【考点】8H：数列递推式．【分析】由数列的前n项和求出首项，再由a5=S5﹣S4求得a5，则a1+a5的值可求．【解答】解：由，得，．∴a1+a5=2+9=11．故答案为：11．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
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内蒙古赤峰二中 牛文政
教学过程
（ 七）学有所思，感悟收获 通过本堂课的探究： （1）你学到了哪些知识？ （2）你最深刻的体验是什么？ （3）你心里还存在什么疑惑？ 学生活动：畅所欲言。 教师活动：适当补充、概括，引导学生反思探究 过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人。 设计意图：培养学生的归纳概括能力和语言表达 能力。
教学过程
学生活动：思考交流讨论。 教师活动：引导学生从定义入手，得出奇偶性 的几何意义；打开几何画板，出示图象，动态展 示出两种对称。
设计意图：明确奇偶性的几何意义。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ学过程
（五）练习反馈，体验成功 1．判断下列函数的奇偶性（例题） 学生活动：尝试独立解答。 教师活动：引打开几何画板，出示问题，强调解 题格式，板演解题过程，带领学生归纳解题步骤： 首先，确定函数的定义域，并判断其定义域是否 关于原点对称；其次，确定与的关系；最后，得出 相应的结论。 2. 判断函数的奇偶性的解题流程如图（几何 画板）。 设计意图：及时巩固所学的新知，通过练习，使学 生在学习新知识的同时能加以应用，使学生体验到 学习数学过程中的成就感；初步渗透算法思想。
教学过程
（六）应用延伸，探究思考 3．思考： 1 （1）判断函数 f ( x ) 2 的奇偶性；
x 1 （2）作出函数 f ( x ) 2 学生活动：自主思考。 x
的图象。
教师活动：打开几何画板出示问题，巡视教室， 分析引导学生从奇函数的代数特征和几何意义这 一角度回答，讲解点评。 设计意图：考察学生综合运用奇函数的代数特征 和几何意义解决问题，培养学生的应用意识和动 手操作能力。
学生活动：自由发言交流。
教师活动：打开几何画板，出示表格，巡视教 室，出示图象。让学生大胆去说，控制课堂秩序， 引导学生从自变量与函数值之间的关系这一角度 回答。 设计意图：通过填表，初步得到这 f ( x) f ( x) 一关系。
教学过程
（二）数形结合，探究新知 4．这种关系是否对任意一个都成立？你 能用数学语言表达出来吗？
（三）合作学习，继续探索 还有一类函数叫偶函数，请大家类比上面 的研究方法和步骤，观察下列两个函数图象，它 们有什么共同特征吗？ 学生活动：每四人一小组讨论交流，类比填表。 教师活动：巡视教室，个别指导，针对学生的 疑问，适时予以解答，板书偶函数的定义（并用 几何画板展示奇函数内涵 ）： 一般地，如果对于函数f(x)的定义域为D,如 果对D内任意一个x，都有-x D ,且f(-x)=f(x),那 么函数就叫做偶函数（even function）． 设计意图：一方面培养学生的合作学习能力和与 探索精神，另一方面加强学生的团队合作意识。
教学 设计
教学目标
【知识与技能】 1．能判断一些简单函数的奇偶性。 2．能运用函数奇偶性的代数特征和几何 意义解决一些简单的问题。 【过程与方法】 经历奇偶性概念的形成过程，提高观察抽象 能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。 【情感、态度与价值观】 通过自主探索，体会数形结合的思想，感 受数学的对称美。
（八）分层练习，学以致用 必做题：课本第49页练习A第1～2题； 选做题：课本第49页习题A第3～4题； 思考题：课本第49页习题A第5题。
设计意图：面向全体学生，注重个人差异， 加强作业的针对性，对学生进行分层作业，既 使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有 所提高，进一步达到不同的人在数学上得到不 同的发展。
教学重点和难点
重点：函数奇偶性的概念、判定和几何意义。 难点：奇偶性概念的数学化提炼过程。
学情分析
从学生的认知基础看，学生在初中已经学习 了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数 量的具体函数的储备。同时，刚刚学习了函数单 调性，积累了函数研究的基本方法与初步经验。 从学生的思维发展看，高一学生思维能力 正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假 设、推理来思考和解决问题。但是，学生看待问 题还是静止的、片面的，抽象概括能力比较薄弱， 这对建构奇偶性的概念造成了一定的困难。
（二）数形结合，探究新知 2．如何从数量关系这一角度来刻画图象 关于坐标原点对称这一性质？请同学们填表： 学生活动：填表，思考。 教师活动：打开几何画板，出示表格，巡视教 室，出示图象。
设计意图：从“形”过渡到“数”，为形成概 念做好铺垫。
教学过程
（二）数形结合，探究新知 3．通过填表，你发现了什么？
教学过程
（二）数形结合，探究新知 1．观察下列两个函数图象，它们有什么共 同特征吗？ 学生活动：观察交流讨论。 教师活动：打开几何画板，出示函数图象，引 导学生从对称角度回答。 设计意图：从学生熟悉的反比例函数入手,顺应 了同学们的认知规律,进一步复习了函数的作图方 法—列表、描点、连线。
教学过程
教学反思
“问题是数学的心脏”，本教学设计的基本理 念是以“问题”来驱动学生的学和教师的教。现 代信息技术的运用，使几何直观成为可能，从而 反过来促进对概念的理解和掌握，进一步达到 “数形结合百般好”的效果。 在以前实际教学中，学生往往忽略了求定义 域或以特殊代替一般的现象，为此设计了反例及 “判断奇偶性的流程图”，有效的解决了这类问 题。基本达成了设计的教学目标。在本节中，建 议进一步提出，奇偶性是函数的整体的性质，区 分于函数的单调性（局部的性质）。另外，研究 函数的奇偶性是研究函数的其它的对称的基础。
教学内容分析
“函数的奇偶性”是人教B版必修1第二章 “函数”的第4节． 奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学 生熟悉的两个特殊函数入手，从特殊到一般，从 具体到抽象，比较系统地介绍了函数的奇偶 性．从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深 化，又为后续研究指数函数、对数函数、幂函数、 三角函数的基础，因此，本节课起着承上启下的 重要作用。 学习奇偶性，注重信息技术的应用，能使 学生再次体会到数形结合思想，初步学会用数学 的眼光看待事物，感受数学的对称美。
教学过程
教学过程
（四）畅所欲言，概念升华 1．下列函数图象具有奇偶性吗？
学生活动：观察思考交流。 教师活动：打开几何画板，出示图象，引导学 生从定义入手，最终得出结论，强调：函数具有 奇偶性的前提条件是——定义域关于原点对称。
设计意图：深化对函数的奇偶性概念的理解。
教学过程
（四）畅所欲言，概念升华 2．如果函数是偶函数，则它的图象有什 么特征？如果是奇函数，则它的图象有什么特征？
教学过程
（一）创设情景，以情激趣 出示一组轴对称和中心对称的图形，问： （1）为什么生活中有这么多对称的图形？ （2）在我们学过的函数图象中，有没有也具有 对称的呢？ 学生活动：自由发言，交流看法。 教师活动：展示图片，引导学生回答。 设计意图：通过图片引起学生的兴趣，培养学 生的审美观，激发学习兴趣。
学生活动：继续探索，交流看法。 教师活动：引导学生从函数解析式入手，形成 概念，用几何画板展示奇函数内涵，板书奇函数 的定义： 一般地，如果对于函数f(x)的定义域为D,如 果对D内任意一个x，都有-x D ,且f(-x)=-f(x), 那么函数就叫做奇函数（odd function）． 设计意图：从特殊到一般，培养学生的语言表 达能力和抽象概括能力，形成奇函数的概念。