梯度聚氨酯吸声性能的优化

第28卷　第10期2006年10月武　汉　理　工　大　学　学　报J OURNAL OF WUHAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Vo l .28　N o .10　O ct .2006梯度聚氨酯吸声性能的优化杨　雪,王源升,余红伟(海军工程大学化学与材料系,武汉430033)摘　要:　梯度聚氨酯能够吸收宽带声波,通过大量反复试验测量来优化设计梯度聚氨酯各层材料厚度既费时又费力。

因此主要从理论上优化梯度聚氨酯各层材料厚度,使其具有最佳吸声性能。

制备了梯度聚氨酯,并在声管中测试其水声吸声系数。

用传递矩阵法计算其吸声系数,结果表明计算结果与试验结果一致,由此证明应用传递矩阵法计算梯度聚氨酯吸声系数是合理的。

然后根据此数学模型,应用M atlab 编辑遗传算法程序优化梯度聚氨酯各层材料厚度。

关键词:　遗传算法;　优化;　吸声性能中图分类号:　O 427文献标志码:　A 文章编号:1671-4431(2006)10-0035-03Optimization of Sound Absorption Properties ofGraded PolyurethanesY ANG X ue ,W ANG Yuan -sheng ,Y U Hong -wei(Department of Chemistry and M aterials ,N av al U niversity of Engineering ,Wuhan 430033,China )Abstract :　T he graded polyurethane could be used to absorb wide frequency sound wave .However ,the work w asted time and power because of the numerous trial -and -error measurements involved .In this paper ,the sound absorption properties opti -mization of graded polyurethanes in theo ry was presented .T he g raded polyurethanes were prepared in our lab .T heir underw a -ter sound absorption coefficients were measured in sound tube and calculated by transfer matrix method .T he results showed that the ag reement between the calculated and measured results verified to be reasonable for transfer matrix method calculating sound abso rption coefficient .Then the genetic algo rithm prog ram edited by using M atlab w as used to optimize the sound absorptio n pro perties of the g raded poly urethanes .Key words :　g enetic alg orithm ;　optimization ;　sound absorption proper ties 收稿日期:2006-05-28.基金项目:国防预研项目.作者简介:杨　雪yang @梯度吸声结构由于结构和施工工艺简单以及能够实现宽带吸声,从而引起了许多学者对其吸声性能的理论研究[1-4]。

近年来,朱金华等[5]设计合成了多种不同配方的聚氨酯材料,并详细研究了梯度聚氨酯介质中的声吸收,根据声阻抗匹配条件设计了具有优良吸声性能的梯度聚氨酯。

对于这类梯度聚氨酯吸声性能的研究发现:当各层材料性能及总厚度一定而各层材料厚度发生变化时,梯度聚氨酯的吸声性能也会发生很大的变化[6]。

因此必须优化设计梯度聚氨酯各层材料的厚度才能使其具有最佳吸声性能。

由于高分子材料物理性能参数与频率有关,因此要合理设计各层材料的厚度,使梯度聚氨酯在所研究的频率范围内具有最佳吸声性能是非常复杂的优化求解问题。

遗传算法(GA )[7]作为一种新的全局优化搜索算法,能够有效解决这类最优化问题。

目前对于梯度复合结构吸声性能的理论研究主要集中在声学性能预测,对其声学性能的优化设计所见文献报道较少[8,9],特别是各层材料的性能随频率变化的梯度吸声结构吸声性能的优化还未见报道。

1　实　验1)试样的制备　在室温下,将所制聚氨酯材料浇注于钢模中,固化2h 左右,表干后再浇注下一层聚氨酯材料,依次类推,层层浇注固化制备得梯度聚氨酯材料。

在室温下放置2周后测试其吸声性能。

2)吸声系数的测试　按GB /T3674-1995标准,在中船总舰船总体性能试验检测中心驻波声管中测试。

声管内径208m m ,外径308mm ,管长6000mm 。

测试内容:在常温(25℃)常压下测试试样的吸声系数,试样背衬为空气。

2　梯度聚氨酯吸声性能的理论研究 如图1所示的梯度聚氨酯示意图,该层系的上、下半空间分别为水和空气。

一平面纵波从上半空间垂直入射到该层系上,记第n 层上界面应力张量分量和速度分量矩阵为(σn z z ,υn z )T d n -1,记第2层下界面应力张量分量和速度分量矩阵为下列形式(σ1z z ,υ1z )T d 1,由传递矩阵法[1,6]可得出σn zzυn z d n -1=Y σ1zz υ1z d 1(1)其中:Y =X (d n -1)X (d n -2)…X (d 1),d 1、d 2、…、d n -1为各层厚度。

设在上半空间水中入射波振幅为1,反射系数为V ,下半空间空气中透射系数为W ,在上、下半空间液固界面,由声学边界条件可得(1+V )k n +1ωρn +1(V -1)d n -1=Y Wk 1ωρ1W d 1(2)解方程(2)就可求出反射系数V 和透射系数W ,然后计算出多层高分子结构的吸声系数α为α=1-V 2-W 2(3)3　优化问题的描述3.1　目标函数由特定高分子材料组成的多层高分子结构在总厚度一定时的吸声系数不仅与各层高分子材料的厚度有关,而且也与频率有关,因此可知本优化问题为多目标优化。

在很多情况下,多目标优化的各个子目标有可能是相互冲突的,一个子目标的改善有可能会引起另一个子目标性能的降低,也就是说,要同时使这多个子目标都一起达到最优值是不可能的,而只能是在它们中间进行协调和折中处理,使各个子目标函数都尽可能地达到最优。

构造如下的目标函数min G =∑i (αi (h )-α＊i (h ))2(4)其中αi (h ),α＊i (h )分别为i 在630Hz ,1000Hz ,…,3150Hz ,4000Hz 等1/3倍频程中心频率点下的吸声系数和最大吸声系数。

3.2　约束条件根据工程实际情况,取总厚度h 1+h 2+h 3=0.06为约束条件,其中h 1为第1层材料的厚度,h 2为第2层材料的厚度,h 3为第3层材料的厚度。

那么约束函数为g =h 1+h 2+h 3-0.06=0(5)36 武　汉　理　工　大　学　学　报 2006年10月4　优化结果 制备了3种聚氨酯材料A 、B 、C ,根据水声阻抗匹配条件将A 、B 、C组成梯度聚氨酯D ,根据式(3)计算其吸声系数,其计算结果与实验结果如图2所示。

从图2中可以发现应用所建立的数学模型计算吸声系数与试验结果一致,从而证明所建立的数学模型是合理的。

因此可以应用所建立的数学模型,在总厚度一定的条件下,应用M atlab 编辑遗传算法优化程序对梯度聚氨酯D 各层厚度进行优化,使其吸声系数最大。

优化结果为h 1=0.0152m ,h 2=0.0438m ,h 3=0.001m 。

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