12牛顿运动定律的应用上

第十二讲：牛顿运动定律的应用（上）

------------------------------------------------------------------------- 考点一超重与失重

考点解读

1．超重与失重的概念

2.超重与失重的理解

(1)当出现超重、失重时，物体的重力并没变化．

(2)物体处于超重状态还是失重状态，只取决于加速度方向向上还是向下，而与速度方向无关．

(3)物体超重或失重的大小是ma.

(4)当物体处于完全失重状态时，平常一切由于重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力，液柱不再产生向下的压强等．

典例剖析

例1在电梯内的地板上，竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上端固定一个质量为m的物体．当

电梯静止时，弹簧被压缩了x；当电梯运动时，弹簧又被继续压缩了

x

10.则电梯运动的情况

可能是()

A．以大小为11

10g的加速度加速上升

B．以大小为1

10g的加速度减速上升

C．以大小为1

10g的加速度加速下降

D．以大小为1

10g的加速度减速下降

方法突破高考中对超重和失重的考查多为定性分析题，一类是分析生活中的一些现象；另一类是台秤上放物体或测力计下悬挂物体，确定示数的变化．分析这些问题时应注意以下三方面思维误区：(1)认为超重、失重取决于物体运动的速度方向，向上就超重，向下就失重．(2)认为物体发生超重、失重时，物体的重力发生了变化．(3)对系统的超重、失重考虑不全面，只注意运动物体的受力情况而忽视周围物体的受力情况．

跟踪训练1(2010·浙江理综·14)如图1所示，A、B两物体叠放在一起，

图1

图2

图3 以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是( )

A ．在上升和下降过程中A 对

B 的压力一定为零

B ．上升过程中A 对B 的压力大于A 物体受到的重力

C ．下降过程中A 对B 的压力大于A 物体受到的重力

D ．在上升和下降过程中A 对B 的压力等于A 物体受到的重力

考点二 瞬时问题

考点解读

牛顿第二定律的表达式为F ＝ma ，其核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，瞬时对应关系是指物体受到外力作用的同时产生加速度，外力恒定，加速度也恒定，外力变化，加速度也立即变化，外力消失，加速度也立即消失．题目中常伴随一些如“瞬时”、“突然”、“猛地”等词语．

典例剖析

例2 如图2所示，质量为m 的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为

30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB 突然

向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为 ( )

A ．0 B.2 33g C ．g D.33g

方法突破 分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析物体在瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度．此类问题应注意两种模型的建立．

(1)中学物理中的“线”和“绳”是理想化模型，具有以下几个特性：①轻：其质量和重力均可视为等于零，且一根绳(或线)中各点的张力大小相等，其方向总是沿绳且背离受力物体的方向．②不可伸长：即无论绳受力多大，绳的长度不变，由此特点可知，绳中的张力可以突变．刚性杆、绳(线)和接触面都可以认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断(或脱离)后，其中弹力立即消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给杆、细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型来处理．

(2)中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型，具有以下几个特性：①轻：其质量和重力均可视为等于零，同一弹簧两端及其中间各点的弹力大小相等．②弹簧既能承受拉力，也能承受压力；橡皮绳只能承受拉力，不能承受压力．③由于弹簧和橡皮绳受力时，恢复形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的力不能突变．

跟踪训练2 “儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好

的橡皮绳．质量为m 的小明如图3静止悬挂时，两橡皮绳的

拉力大小均恰为mg ，若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂，则

小明此时 ( )

A ．速度为零

B ．加速度a ＝g ，沿原断裂橡皮绳的方向斜向下

C ．加速度a ＝g ，沿未断裂橡皮绳的方向斜向上

D ．加速度a ＝g ，方向竖直向下 考点三 传送带问题 考点解读

图4

传送带问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题．

(1)水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断．判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x (对地)的过程中速度是否和传送带速度相等．物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻，这样就可以确定物体运动的特点和规律，然后根据相应规律进行求解．

(2)倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定是否受到滑动摩擦力作用．如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变．

典例剖析

例3 如图4所示，倾角为37°，长为l ＝16 m 的传送带，转动速度为v

＝10 m/s ，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A 处无初速度地释放一

个质量为m ＝0.5 kg 的物体．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10

m/s 2.

求：

(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A 滑到底端B 的时间；

(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A 滑到底端B 的时间．

方法突破 分析处理传送带问题时需要特别注意两点：一是对物体在初态时所受滑动摩擦力

的方向的分析；二是对物体在达到传送带的速度时摩擦力的有无及方向的分析．

例4 如图5甲所示，水平传送带长L ＝6 m ，两个传送皮带轮的半径都是R ＝0.25 m ．现有一可视为质点的小物体以水平速度v 0滑上传送带．设皮带轮沿顺时针方向匀速转动，当转动的角速度为ω时，物体离开传送带B 端后在空中运动的水平距离为s .若皮带轮以不同角速度重复上述转动，而小物体滑上传送带的初速度v 0始终保持不变，则可得到一些对应的ω值和s 值．把这些对应的值在平面直角坐标系中标出并连接起来，就得到了图乙中实线所示的s －ω图象．(g 取10 m/s 2)

(1)小明同学在研究了图甲的装置和图乙的图象后作出了以下判断：当ω<4 rad/s 时，小物体从皮带轮的A 端运动到B 端过程中一直在做匀减速运动．他的判断正确吗？请你再指出当ω>28 rad/s 时，小物体从皮带轮的A 端运动到B 端的过程中做什么运动．(只写结论，不需要分析原因)

(2)求小物体的初速度v 0及它与传送带间的动摩擦因数μ.

(3)求B 端距地面的高度h .

图

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