单项式与单项式相乘教学设计doc
单项式与单项式相乘
单项式与单项式相乘一、教学目标：1.探索并掌握单项式乘以单项式的法则;2.灵活运用单项式乘以单项式的法则进行运算.二、教学重、难点：重点：掌握单项式乘法法则，会用单项式乘法法则进行运算.难点：多种运算法则的综合运用.三、教学过程：复习回顾同底数幂乘法法则：a m ·a n =______.幂的乘方法则：(a m )n=______.积的乘方法则：(ab )n =______.1.计算：(1) x 2·x 3·x 4 =____ (2) (x 3)6 =____(3) (-2a 4b 2)3 =_______ (4) (a 2)3·a 4 =____2.下列整式中，单项式:__________，多项式:__________.① b a 221 ；② 2x -y ；③ x 2+y 2-1；④ a ；⑤ x 5y 3；⑥ 3x 2-y +3；⑦ 10.3.下单项式-2a 3b 的系数是____，次数是____.知识精讲问题：光的速度约为3×105km/s ，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s ，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km.思考：(1) 怎样计算(3×105)×(5×102)？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？(2) 如果将上式中的数字改为字母，比如ac 5·bc 2，怎样计算这个式子？【三步走】（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.典例解析例1.计算：(1) 8xy ⋅14x ; (2) (-5a 2b )(-3a ); (3) -4a 3b 2c 3 ⋅ 3ab 2; (4) -2x 2yz · (-16xy 2z )·(9xyz 2)例2.计算：(1) (2x )3(-5xy 2); (2) 3x 2y 2 ⋅(-2xy 2z )2 ; (3) (59x 3y )⋅(-3xy 2)3⋅(12x )2.【针对练习】计算：(1) 3x 2·5x 3 (2) 4y ·(-2xy 2) (3) (-3x )2·4x 2 (4) (-2a )3(-3a )2例3.若−2x 3m+1y 2n 与4x n−6y −3−m 的积与−4x 4y 是同类项，求m 、n ．【针对练习】已知－2x3m＋1y2n与7x n－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．例4.有理数x，y满足条件|2x−3y+1|+(x+3y+5)2=0，求代数式(−2xy)2⋅(−y2)⋅6xy2的值．课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？【设计意图】培养学生概括的能力。
华师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》教学设计
华师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》是初中学段数学课程的重要组成部分。
在本节课之前，学生已经学习了有理数的运算、整式的概念等相关知识。
本节课主要让学生掌握单项式与单项式相乘的运算法则，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力，对整式的概念和性质有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往对运算法则运用不熟练，对复杂式子的运算容易出错。
因此，在教学过程中，需要关注学生对运算法则的理解和运用，以及培养学生的计算能力。
三. 教学目标1.让学生掌握单项式与单项式相乘的运算法则。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生的运算速度和准确性。
四. 教学重难点1.教学重点：单项式与单项式相乘的运算法则。
2.教学难点：如何运用运算法则解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题情境，引导学生自主探究和合作交流，从而掌握单项式与单项式相乘的运算法则，并能够运用到实际问题中。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.相关练习题。
3.学生分组。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的实际问题，如：计算购物时的折扣。
引导学生认识到解决问题需要运用数学知识，从而引出本节课的主题——单项式与单项式相乘。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现单项式与单项式相乘的运算法则，让学生初步感知和理解运算法则。
同时，给出几个例子，让学生尝试运用运算法则进行计算。
3.操练（10分钟）学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导。
对学生遇到的问题进行解答，并提醒学生注意运算细节。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，总结单项式与单项式相乘的运算法则。
教师邀请部分学生分享小组讨论成果，并对运算法则进行总结。
5.拓展（10分钟）利用PPT呈现一些实际问题，让学生运用所学的运算法则进行解答。
人教版八年级数学上册14.1.4.1《单项式与单项式相乘》教学设计
人教版八年级数学上册14.1.4.1《单项式与单项式相乘》教学设计一. 教材分析人教版八年级数学上册14.1.4.1《单项式与单项式相乘》是初中数学的重要内容，主要介绍了单项式与单项式相乘的法则。
这一节内容在教材中处于单项式乘法部分，为后续多项式乘法、分式乘法等知识的学习打下基础。
通过本节课的学习，学生能够理解单项式与单项式相乘的规则，并能熟练运用这些规则进行计算。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，对单项式的概念和运算有一定的了解。
但是，对于单项式与单项式相乘的法则，学生可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际例子中发现规律，让学生在理解的基础上掌握这一部分知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握单项式与单项式相乘的法则，能熟练进行计算。
2.过程与方法：通过实例分析，引导学生发现并总结单项式与单项式相乘的规律。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：单项式与单项式相乘的法则。
2.难点：理解并掌握单项式与单项式相乘的规律，能熟练进行计算。
五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实际例子引导学生发现规律，培养学生独立思考和合作交流的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、课件、黑板、粉笔。
2.学生准备：课本、练习本、文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，如2x * 3x，引导学生思考单项式与单项式相乘的结果。
让学生回顾已知的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示单项式与单项式相乘的多个例子，如2x * 3x、4y^2 * 5y、(-3a) * 2b 等。
引导学生观察并总结这些例子中的规律。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。
让学生在实际操作中加深对单项式与单项式相乘法则的理解。
4.巩固（10分钟）教师挑选几道具有代表性的题目，让学生上黑板演示。
《单项式与单项式相乘》教案
《单项式与单项式相乘》教案课题14.1.4《整式的乘法--单项式乘以单项式》知识与技能课时经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，会进行整式相乘的运算。
教学目标过程与方法在探索过程中，体会知识间的联系．情感价值观培养学生转化思想和解决问题的能力，使学生养成良好的研究惯．教学重点教学难点教学方法媒体资源单项式与单项式相乘的运算法则的探索灵活运用法则进行计算和化简创设情境－主体探究－合作交流－应用提高多媒体投影教学过程教学流程教学活动学生活动思考回答设计意图回顾知识引入课题复巩固同底数幂，幂的乘方，积的乘方三个法则及不同点。
提出问光的速度约为3×105千米／秒，太阳光映照到地球题引入上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距新课思考探索离约是多少千米吗？（1）怎样计算（3×105）×（5×102）?计算过程中用到哪些运算律及运算性质？（2）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5•bc2怎样计算这个式子？说明：（3×105）×（5×102），它们相乘是单项式与单项式相乘．单项式乘1、单项式乘以单项式的运算法则：以单项式学生黑板探究归结法则单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分板演别相乘，关于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．2、例题：计算：（1）（－5a2b）（－3a）；（2）（2x）3（－5xy2）．（注意规范誊写）练巩固1、计算：（1）3x25x3；（2）4y（－2xy2）；板书巩固知识口答（3）（3x2y）3•（－4x）；（4）（－2a）3（－3a）2．2、上面计较的对不对？如果不对，该当如何矫正？（1）3a3•2a2= 6a6；（2）2x2•3x2= 6x4；（3）3x2•4x2= 12x2；（4）5y3•y5= 15y15．巩固提高3．(2×105)2·(4×103)6．(-ab3)·(-a2b)31、单项式乘以单项式的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式2、方法归纳：教室小结（1）积的系数等于各系数的积，应先肯定标记。
单项式与单项式相乘教学设计
单项式与单项式相乘教学设计第一篇：单项式与单项式相乘教学设计13.2.1 单项式与单项式相乘【教学目标】：知识与技能目标：能正确区别各单项式中的系数，同底数的不同底幂的因式，学会运用单项式与单项式乘法运算规律，总结法则.情感与态度目标：经历探索单项式乘法法则的探索，理解单项式乘法中，系数与指数不同计算方法，正确应用单项乘法步聚进行计算，能熟练地进行单项式与单项式相乘和含有加减混合运算.情感态度与价值观：培养学生自主、探究、类比、联想的思想，体会单项式相乘的运算规律，认识数学思维的严密性。
【教学重点】：对单项式运算法则的理解和应用【教学难点】：尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。
【教学关键点】：正确认识单项式与单项式的系数、相同字母、不同字母三者在它们的乘积中的处理方法。
系数：两单项式的系数的乘积作为积的系数。
相同字母：用相同字母的指数和作为乘积中这个字母的指数，实际上是利用“同底数幂相乘，底数不变，指数相加“。
不同字母：如果只在某一个单项式里含有的字母应连同它的指数作为积的一个因式。
【教学过程】：一、回顾与思考1.口述幂的运算的三个法则。
2.幂的运算的三个法则的区别与联系。
3.提问：（1）a3n+2•a2=;(2)a2()3m=;(3)-3a2b3n()=3二、计算观察，探索规律计算：（1）2x3•5x5（2）3x2y5•-2xy2z()教师活动：操作投影仪，启发引导。
学生活动：主动探索，逐步认识。
点评：可先提示，运算乘法交换律，结合律，把各因式的系数，相同的字母分别结合，然后相乘。
2x和5x可看成是2·x和5·x，同样2xy可看成是3·x·y和（－2）·x·y·z。
2322325252x3•5x5=（2×5）（x2·x3）=10x5六、全课小结，提高认识1.本节内容是单项式乘以单项式，重点是放在对运算法则的理解和应用上，请问：你能归纳出单项式乘以单项式的运算法则吗？2、在应用单项式乘以单项式运算法则时应注意什么？七、作业：P28页习题 13.2 1、2题。
第1课时 单项式与单项式相乘教学设计
14.1.4 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘
本节课是在学习了幂的运算的基础上继续学习单项式与单项式相乘，为后面学习单项式乘以多项式、多项式乘以多项式做好准备，更是单项式除以单项式的基础．本课时从不同角度探索单项式与单项式相乘的法则，教学时注意加强练习并培养学生探求事物发展的内在规律的良好习惯．
(1)第一幅画的画面面积是多少？ (2)第二幅画的画面面积是多少？
A 生：第一幅画的画面面积是x·(mx)平方米，第二幅画的画面面积是(mx)·3
4
x 平方米．
B 生：第一幅画的画面面积是mx 2平方米，第二幅画的画面面积是3
4mx 2平
方米．
根据上述问题的讨论，回答下列问题：
问题1：他们的结果是否正确？若不正确，请判断谁对或给出你的答案；若都正确，它们之间又有什么关系？B 生的答案又是怎样得来的？ 问题2：单项式乘单项式时，结果的系数是怎样得到的？相同的字母怎么办？仅在一个单项式里出现的字母怎么办？ 接下来我们带着疑问来进行本节课的学习．。
教案：单项式与单项式相乘
教案：单项式与单项式相乘一、教学目标1.知识与技能：理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟练计算两个单项式的乘积。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
二、教学重难点1.教学重点：单项式与单项式相乘的法则。
2.教学难点：正确应用单项式与单项式相乘的法则，特别是系数相乘和字母指数相加。
三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾单项式的定义和性质。
（2）提问：同学们，之前我们学习了单项式，那么你们知道单项式与单项式相乘的规律吗？2.探索单项式与单项式相乘的法则（1）给出两个单项式的例子，如3x和4y。
（2）引导学生观察两个单项式的乘积，即12xy。
（3）引导学生发现规律：单项式与单项式相乘，系数相乘，字母部分相乘，指数相加。
3.练习巩固（1）给出一些单项式与单项式相乘的练习题，让学生独立完成。
（2）教师选取一些学生的答案进行展示，并让学生说出自己的解题思路。
（3）教师针对学生的解答，进行讲解和指导，纠正错误。
4.巩固拓展（1）给出一些含有括号的单项式与单项式相乘的题目，让学生尝试解答。
（2）引导学生发现，含有括号的单项式与单项式相乘，可以先去掉括号，再按照单项式与单项式相乘的法则计算。
（3）教师选取一些学生的答案进行展示，并让学生说出自己的解题思路。
（2）让学生分享自己在课堂上的收获和困惑。
（3）教师针对学生的反馈，进行解答和指导。
6.作业布置（1）布置一些单项式与单项式相乘的练习题，让学生回家完成。
（2）提醒学生注意审题，正确应用单项式与单项式相乘的法则。
四、教学反思本节课通过引导学生探索单项式与单项式相乘的法则，让学生在实际操作中掌握计算方法。
在教学过程中，教师注重启发式教学，让学生在思考中发现规律，提高了学生的思维能力。
同时，教师针对学生的解答进行及时讲解和指导，纠正错误，使学生在实践中不断提高。
教学设计.2.1单项式与单项式相乘教学设计.doc
《8. 2. 1单项式与单项式相乘》教学设计一、教学目标1、在具体的情境中，了解单项式与单项式相乘的意义。
2理解单项式与单项式相乘的法则，会用法则进行计算。
3、在经历探索单项式与单项式相乘的法则过程中，感受乘法运算律是运算的依据，是获得运算法则的基础，感受转化思想，进一步发展有条理地思考和表达能力。
4、通过教学中师生互动，启发学生合作的优越性，运用旧知识探究新知识，激发学生的学习兴趣和求知欲。
二、教学重点、难点、关键重点：对单项式运算法则的理解和应用难点：尝试与探索单项式与单项式的乘法运算法则关键：正确认识单项式与单项式的系数，相同字母和不同字母在乘积中处理方法。
三、教学方法引导法讨论法发现法小组合作法四、教学过程()情境导入1、呈现情境问题，学生单独思考列出算式，找学生回答解决思路，并根据所列算式说说如何计算及计算的依据。
分析：距离=速度X时间，艮P (3X105) X (3X107 X 4)；怎样计算(3X105) X (3X107 X 4) ?(3X105) X (3X107X 4)解：原式=3 X3 X4 X105X 107=(3 X3 X4) X (105X 107)=36 X1012=3.6 X1013(千米)2、回顾幕的运算几个性质，呈现公式学生齐答属于哪一种运算。
3、抢答，可以多人同时抢答。
(进一步熟悉幕的运算性质和单项式的有关概念)()合作探究1、研究课题呈现三个研究题：(Dab? • 2b ②laV5• 3a3x @3x2y5 , (-2xyz3)(学生小组讨论，研究，交流，汇报)2、通过类比师生共同写出(-2abc)・(3ab2)的计算过程，然后学生小组讨论分析算式的特点、系数间的关系、相同字母的指数之间的关系并在全班交流。
3、学生在小组内说说怎样进行单项式与单项式相乘，并总结单项式乘单项式的法则，教师呈现法则（单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幕分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式），学生齐读。
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教学设计（教案）模板
基本信息
教学形
学科数学年级七年纪新授
式
教师
杨光宗单位利辛潘楼老张集中学
课题名称
单项式与单项式相乘
学情分析
学生通过对幕的运算有关知识的学习，对本课知识学习打下了坚实的 基础。学生在学习中表现积极、浓厚的学习氛围，通过作业的批改， 学生在知识点的掌握上有了深刻的认识。弓1导学生在已有的认识中来 积极探索新知。
（四）总结、强化并拓展
过程:
1、学生回顾本节课所学的内容；
2、 抽学生回顾法则中需要特别注意哪些；3、老师总结本节课的内容;
4、重视课本，并对题型进行拓展如补充练习，这样有利于打开学生 的思路和视线，达到举一反三的效果。
拓展练习
已知M和N均是单项式，若M与N的积是8x5y4,请同学们写出M、N两个单项式可能是多少？（越多越好）
板书设计
8、2单项式与单项式相乘
单项式的乘法法则：纠错面：
引例：
作业或预习
作业布置1、必做题；2、选做题。
（为满足不同学生的发展需求，设计了两类作业，其中“必做题”面
向全体学生，巩固新知识，新方法，加深理解，“选做题”面向有特
殊数学学习需求的学生，给他们一定的时间和空间，相互合作，自主 探究、拓展学生数学思维，增强实践能力。）
单项式相乘，把系数、同底数幕分别相乘，作为积的因式；对于只在 一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
自我评价
在教学中充分调动学生的积极主动性，引导学生自主对新知识进行学习、总结, 达到了预期的教学效果。
组长评议或同行评议（可选多人Hale Waihona Puke ：评议一单位：姓名：日期:
教学重点对单项式运算法则的理解和应用。
教学难点
认识单项式与单项式的系数，相同字母和不同字母在乘积中处理方法。 教学方法：尝试教学法
教学用具：多媒体课件、投影仪
教学过程
（一）情境引入
回顾有理数与整式的有关概念，提出问题；有理数相乘时可以运用乘 法法则及一些运算律，那么（整式）的乘法又如何进行计算呢？ 由问题的引入，把学生带入一个思考探索，力求解决此问题的一个境 界中去，对要解决的问题产生强烈的突破意识， 让学生去猜想、探索。 问题练习：1，做一做
（二）例题演练 例1:计算（-4abc）（2
1
ab）
例2:计算（-4x2y）（-xy）2（-2
1
y3）
解题思路：一，先通过分析，与试一试进行比较；二，抽学生口述本 题的解题过程，目的在于让学生进行回顾并熟练运用单项式的乘法法 则,；三，教师展示规范的解题过程。
（三）能力训练
1、P57练习1、2、题（学生独立完成，然后教师纠正。）
教学目标
知识与技能目标
1让学生通过适当的尝试，获得直接的经验，体验单项式与单项式乘 法运算规律，总结运算法则。
2使学生通过探索，理解单项式乘法中系数与指数
的不冋计算方法，正确运用单项式乘法法则进行计算。
【情感目标】
通过教学中师生互动，启发学生合作的优越性，运用旧知识探究新知 识，激发学生的学习兴趣和求知欲。
①2X53x7X52=②2X32X4X（-2X53X44）=（目的是回
顾乘法运算律与幕的运算，为本节课所要学习的新知识做一个铺垫）
2、试一试（探索）
①4x2 y•3xy2②5abc•（-3ab）
（让学生去摸索去研究，去总结，通过与做一做进行类比从而转化而 得到新知识）
VV
单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把系数、同底数幕分别相乘, 对于只在一个单项式中出现的因式连同它的指数作为积的因式。