材料力学_北京交通大学_4章答案
《材料力学》第四篇课后习题参考答案
反思与改进
不足之处
在解题过程中，我发现自己在 某些知识点上还存在理解不够 深入的问题，需要进一步加强 学习。
改进方向
在未来的学习中，我将更加注 重理论与实践的结合，通过更 多的实际案例来加深对知识点 的理解。
学习计划调整
针对自己的不足之处，我将制 定更为详细的学习计划，加强 针对性的练习和复习，以提高 自己的学习效果。
总结词
考虑非线性效应
详细描述
本题目需要考虑非线性效应对结构性能的影响，如大变形 、塑性变形等，需要运用材料力学的基本理论，对这些非 线性效应进行分析和计算。
总结词
结合实际工程背景
详细描述
本题目需要结合实际工程背景，对结构进行详细的分析和 设计。需要考虑实际工程中的各种因素，如施工条件、环 境因素等，以确保结构的可靠性和安全性。
这种方法需要熟练掌握 材料力学的基本概念和 公式，对问题的理解要 深入，能够准确判断和 选择适用的公式。
解析方法二
01
图解法
02
图解法
03
图解法
04
图解法
解析方法三
数学解析法
数学解析法是通过建立数学模型，将实际问题转 化为数学问题，利用数学工具进行求解。
•·
这种方法需要具备较高的数学水平，能够建立准 确的数学模型，并选择适当的数学方法进行求解 。
05
总结与反思
学习总结
80%
知识掌握情况
通过完成课后习题，我深入理解 了材料力学中的基本概念和原理 ，掌握了解决实际问题的基本方 法。
100%
解题能力提升
通过不断练习和反思，我提高了 自己的解题能力和思维逻辑性， 能够更加熟练地运用所学知识解 决复杂问题。
北交《材料力学》在线作业一-0010.A5BD43D7-5FBA-4623-8A6D-C92BA07B9791(总10页)
北交《材料力学》在线作业一-0010低碳钢的扭转破坏的断面是（）。
A:横截面拉伸
B:45度螺旋面拉断
C:横截面剪断
D:45度斜面剪断
答案：C
当τ≥τp时，剪切虎克定律及剪应力互等定理（）。
A:虎克定律成立，互等定理不成立
B:虎克定律不成立，互等定理成立
C:二者均成立
D:均不成立
答案：B
有一圆轴受扭后，出现沿轴线方向的裂纹，该轴为（）材料。
A:钢
B:铸铁
C:木材
答案：C
在拉压静定结构中，温度均匀变化会（）。
A:仅产生应力、不产生变形
B:仅产生变形、不产生应力；
C:既不引起变形也不引起应力
D:既引起应力也产生变形
答案：B
细长柱子的破坏一般是（）
A:强度坏
B:刚度坏
C:稳定性破坏
D:物理破坏
答案：C
外力包括: （）
A:集中力和均布力
B:静载荷和动载荷
C:所有作用在物体外部的力。
工程力学材料力学第四完整版本习题答案解析
工程力学材料力学（北京科技大学与东北大学）第一章轴向拉伸和压缩1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力解：(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3= -P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1= -50N,N2= -90N(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的内径d=175mm。
以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。
解：σ1=2118504P kNS dπ==35.3Mpaσ2=2228504P kNS dπ==30.4MPa∴σmax=35.3Mpa1-3：试计算图a所示钢水包吊杆的最大应力。
以知钢水包及其所盛钢水共重90kN，吊杆的尺寸如图b所示。
解：下端螺孔截面：σ1=19020.065*0.045P S=15.4Mpa上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa∴σmax =15.4Mpa1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB 的横截面面积为0.1cm2。
已知起重量P=2000N，试计算起重机杆和钢丝绳的应力。
解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=-47.7MPaσBC=22FS=103.5 MPa1-5：图a所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又两层钢板构成,如c所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力.解:F=6PS 1=h*t=40*4.5=180mm 2S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm 2∴σmax=2F S =38.1MPa1-6:一长为30cm 的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求;(1) AC. CD DB 各段的应力和变形.(2) AB 杆的总变形.解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa;△ l AC =NL EA =AC LEA σ=-0.01mm△l CD =CD LEA σ=0△L DB =DB LEA σ=-0.01mm(2) ∴ABl ∆=-0.02mm1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知 材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变. 解:31.8127AC ACCB CBPMPa S PMPa S σσ====AC AC AC LNL EA EA σε===1.59*104,CB CB CB LNL EA EA σε===6.36*1041-8:为测定轧钢机的轧制力,在压下螺旋与上轧辊轴承之间装置一测压用的压头.压头是一个钢制的圆筒,其外径D=50mm,内径d=40mm,在压头的外表面上沿纵向贴有测变形的电阻丝片.若测得轧辊两端两个压头的纵向应变均为ε=0.9*10-2,试求轧机的总轧制压力.压头材料的弹性模量E=200Gpa. 解:NllEAllε∆=∆=∴NEAε=62.54*10N EA Nε∴==1-9：用一板状试样进行拉伸试验，在试样表面贴上纵向和横向的电阻丝来测定试样的改变。
材料力学第二版第4章习题答案
材料力学_第二版_范钦珊_第4章习题答案第4章 弹性杆件横截面上的切应力分析4－1 扭转切应力公式p /)(I M x ρρτ=的应用范围有以下几种，试判断哪一种是正确的。
（A ）等截面圆轴，弹性范围内加载； （B ）等截面圆轴；（C ）等截面圆轴与椭圆轴；（D ）等截面圆轴与椭圆轴，弹性范围内加载。
正确答案是 A 。
解：p )(I M x ρρτ=在推导时利用了等截面圆轴受扭后，其横截面保持平面的假设，同时推导过程中还应用了剪切胡克定律，要求在线弹性范围加载。
4－2 两根长度相等、直径不等的圆轴受扭后，轴表面上母线转过相同的角度。
设直径大的轴和直径小的轴的横截面上的最大切应力分别为max 1τ和max 2τ，切变模量分别为G 1和G 2。
试判断下列结论的正确性。
（A ）max 1τ＞max 2τ； （B ）max 1τ＜max 2τ；（C ）若G 1＞G 2，则有max 1τ＞max 2τ； （D ）若G 1＞G 2，则有max 1τ＜max 2τ。
正确答案是 C 。
解：因两圆轴等长，轴表面上母线转过相同角度，指切应变相同，即γγγ==21由剪切胡克定律γτG =知21G G >时，max 2max 1ττ>。
4－3 承受相同扭矩且长度相等的直径为d 1的实心圆轴与内、外径分别为d 2、)/(222D d D =α的空心圆轴，二者横截面上的最大切应力相等。
关于二者重之比（W 1/W 2）有如下结论，试判断哪一种是正确的。
（A ）234)1(α-； （B ）)1()1(2234αα--； （C ）)1)(1(24αα--； （D ）)1/()1(2324αα--。
正确答案是 D 。
解：由max 2max 1ττ=得)1(π16π1643231α-=d M d M xx 即 31421)1(α-=D d（1） )1(222212121α-==D d A A W W （2）（1）代入（2），得 2324211)1(αα--=W W4－4 由两种不同材料组成的圆轴，里层和外层材料的切变模量分别为G 1和G 2，且G 1 = 2G 2。
《材料力学》精品题库及答案(A4纸5号字97页)
答案：a 、b 、c
2、工程上将延伸律 δ ≥ ____________________ 的材料称为塑性材料。
答案：5%
3、没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的
。
A 比例极限 σ p ； B 名义屈服极限 σ0.2 ； C 强度极限 σb ； D 根据需要确定。
度有关。A 的橡皮带不存在应力集中现象，最后被拉断，c 图的橡皮条由于裂纹根部有圆弧， 改善了应力集中的程度，稍后被拉断。B 图的应力集中现象最为严重，最先被拉断。
10、如图 1—1 截面出的有效面积和 3—3 截面面积相同，则应力最大的截面是
。
A．1—1 截面 B．2—2 截面 C．3—3 截面
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答案 C
15、在做低碳钢拉伸实验时，往往先要测出试样的左、中、右三个断面的面积，然后取其最
小者作 Amin ，取其平均值作 A 。在进行弹性模量 E 的计算时，取
作为计算面积，
在计算时σ s , σ b , ψ 时取
作为计算面积。
A： A ； A
B： A ； Amin
C： Amin ； A
答案：B
D： Amin ； Amin
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材料力学第四章习题选及其解答.docx
4-1. 试求图示各梁中截面1、2、3上的剪力和弯矩，这些截面无限接近于截面C或D 。
设p 、q 、a 均为已知。
解：（c ）（1）截开1截面，取右段，加内力（22112322qaa qa a P M qaqa P Q -=⨯-⨯-==+=（3）截开2截面，取右段，加内力（4）求内力2222122qaM a qa a P M qaqa P Q -=+⨯-⨯-==+=（d ）（1）求约束反力N R N R D A 300 100==（2）截开1截面，取左段，加内力(d)B(f)B(c)M=qa 2M M M=qa 2B（3）求1截面内力NmR M N R Q A A 202.010011-=⨯-=-=-=（4）截开2截面，取左段，加内力（5）求2截面内力NmR M N R Q A A 404.010022-=⨯-=-=-=（6）截开3截面，取右段，加内力（7）求3截面内力NmP M N P Q 402.020023-=⨯-===（f ）（1）求约束反力qa R qa R D C 25 21==（2）截开1截面，取左段，加内力Q 1M 12BMB（3）求1截面内力2112121 qa a qa M qa Q -=⨯-=-=（4）截开2截面，取右段，加内力（5）求2截面内力222223qa M a P M qaR P Q D -=-⨯=-=-= 4-3. 已知图示各梁的载荷P 、q 、M0和尺寸a 。
(1)列出梁的剪力方程和弯矩方程；(2)作剪力图和弯矩图；(3)确定∣Q ∣max 和∣M ∣max 。
q(c)M 0=qa 2 (d)(f)(e) (g)q(h)1BM (a)(b) Bq解：（a ）（1）求约束反力Pa M P R A A == 2（2）列剪力方程和弯矩方程⎪⎩⎪⎨⎧∈=-⨯-+⨯=∈-=+⨯=⎩⎨⎧∈=-=∈==),0[ )(2)(],0( 2)(]2,( 02)(),0( 2)(2222211111222111a x Pa a x P M x R x M a x Pa Px M x R x M a a x P R x Q a x P R x Q A A A A A A （3）画Q 图和M 图（4）最大剪力和最大弯矩值(i)q(j)BP=20kN(l)q(k)qM xxPa M P Q ==max max 2（b ）（1）求约束反力223 qa M qa R B B ==（2）列剪力方程和弯矩方程⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈-⨯-=∈-=⎩⎨⎧∈-=∈-=)2,[ )2()(],0[ 21)()2,[ )(],0[ )(2222121112221111a a x a x qa x M a x qx x M a a x qa x Q a x qx x Q （3）画Q 图和M 图（4）最大剪力和最大弯矩值2maxmax 23 qa M qa Q == （c ）（1）求约束反力qBxxqM 0=qa 2M2 2qa M qa R A A ==（2）直接画Q 图和M 图（3）最大剪力和最大弯矩值2max max 2qa M qa Q ==（d ）（1）求约束反力P R R B A == 0（2）直接画Q 图和M 图（3）最大剪力和最大弯矩值Pa M P Q ==max maxxxxx。
材料力学-北京交通大学-4章答案
第四章弯曲内力4.4 设已知题4.4图(a)~(p)所示各梁的载荷 F 、q 、e M 和尺寸a ，(1)列出梁的剪力方程和弯矩方程；(2)作剪力图和弯矩图；(3)确定maxSF 及max M 。
解：(a)如题4.4图(a)所示。
剪立如题4.4图(a 1)所示坐标系。
(1)列剪力方程和弯矩方程。
应用题4.1(a)解法二提供的列剪力方程和弯矩方程的方法。
AC 段 ()()20S F x F x a =<<()()()20M x F x a x a =-<≤CB 段 ()()02S F x a x a =≤≤()()2M x Fa a x a =≤<(2)作剪力图、弯矩图，如题4.4图(a 2)所示。
(3)梁的最大剪力和弯矩为max2SF F =， max M Fa =(b) 如题4.4图(b)所示。
解法同4.4(a)。
剪立题4.4图(b 1)所示坐标系。
(1)列剪力方程和弯矩方程。
AC 段 ()()0S F x qx x a =-≤≤()()2102M x qx x a =-≤≤CB 段 ()()2S F x qa a x a =-≤<()()22a M x qa x a x a ⎛⎫=--≤< ⎪⎝⎭(2) 作剪力图、弯矩图，如题4.4图(b 2)所示。
(3) 梁的最大剪力和弯矩为maxSF qa =， 2max32Mqa =(c) 如题4.4图(c)所示。
解法同4.4(a)。
剪立题4.4图(c 1)所示坐标系。
(1)列剪力方程和弯矩方程。
CB 段 ()()023S F x a x a =≤≤()()223M x qa a x a =≤<AC 段 ()()()202S F x q a x x a =-<≤()()()2212022M x q a x qa x a =--+<≤(2) 作剪力图、弯矩图，如题4.4图(c 2)所示。
材料力学课后习题答案4章
第四章 扭 转题号 页码 4-5.........................................................................................................................................................1 4-7.........................................................................................................................................................2 4-8.........................................................................................................................................................3 4-9.........................................................................................................................................................4 4-11.......................................................................................................................................................6 4-13.......................................................................................................................................................7 4-14.......................................................................................................................................................8 4-19.......................................................................................................................................................8 4-20.......................................................................................................................................................9 4-21.....................................................................................................................................................10 4-22.....................................................................................................................................................12 4-23.....................................................................................................................................................13 4-24.....................................................................................................................................................15 4-26.....................................................................................................................................................16 4-27.....................................................................................................................................................18 4-28.....................................................................................................................................................19 4-29.....................................................................................................................................................20 4-33.....................................................................................................................................................21 4-34.....................................................................................................................................................22 4-35.....................................................................................................................................................23 4-36.. (24)（也可通过左侧的题号书签直接查找题目与解）4-5 一受扭薄壁圆管，外径D = 42mm ，内径d = 40mm ，扭力偶矩M = 500N ·m ，切变模量G =75GPa 。
工程力学材料力学第四完整版本习题答案解析
工程力学材料力学（北京科技大学与东北大学）第一章轴向拉伸和压缩1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力解：(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3= -P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1= -50N,N2= -90N(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的内径d=175mm。
以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。
解：σ1=2118504P kNS dπ==35.3Mpaσ2=2228504P kNS dπ==30.4MPa∴σmax=35.3Mpa1-3：试计算图a所示钢水包吊杆的最大应力。
以知钢水包及其所盛钢水共重90kN，吊杆的尺寸如图b所示。
解：下端螺孔截面：σ1=19020.065*0.045P S=15.4Mpa上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa∴σmax =15.4Mpa1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB 的横截面面积为0.1cm2。
已知起重量P=2000N，试计算起重机杆和钢丝绳的应力。
解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=-47.7MPaσBC=22FS=103.5 MPa1-5：图a所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又两层钢板构成,如c所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力.解:F=6PS 1=h*t=40*4.5=180mm 2S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm 2∴σmax=2F S =38.1MPa1-6:一长为30cm 的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求;(1) AC. CD DB 各段的应力和变形.(2) AB 杆的总变形.解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa;△ l AC =NL EA =AC LEA σ=-0.01mm△l CD =CD LEA σ=0△L DB =DB LEA σ=-0.01mm(2) ∴ABl ∆=-0.02mm1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知 材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变. 解:31.8127AC ACCB CBPMPa S PMPa S σσ====AC AC AC LNL EA EA σε===1.59*104,CB CB CB LNL EA EA σε===6.36*1041-8:为测定轧钢机的轧制力,在压下螺旋与上轧辊轴承之间装置一测压用的压头.压头是一个钢制的圆筒,其外径D=50mm,内径d=40mm,在压头的外表面上沿纵向贴有测变形的电阻丝片.若测得轧辊两端两个压头的纵向应变均为ε=0.9*10-2,试求轧机的总轧制压力.压头材料的弹性模量E=200Gpa. 解:NllEAllε∆=∆=∴NEAε=62.54*10N EA Nε∴==1-9：用一板状试样进行拉伸试验，在试样表面贴上纵向和横向的电阻丝来测定试样的改变。
材料力学第四章
第四章弯曲应力4-14-24-34-44-54-64-74-84-94-10下页4-1(4-1)试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。
解：（a）（b）（c）（d）=（e）（f）（g）（h）=返回4-2(4-2) 试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。
解：（a）（b）时时（c）时时（d）（e）时，时，（f）AB段：BC段：（g）AB段内：BC段内：（h）AB段内：BC段内：CD段内：返回4-3(4-3)试利用荷载集度、剪力和弯矩间的微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图。
返回4-4(4-4)试作下列具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。
返回4-5(4-6)已知简支梁的剪力图如图所示。
试作梁的弯矩图和荷载图。
已知梁上没有集中力偶作用。
返回4-6(4-7) 试根据图示简支梁的弯矩图作出梁的剪力图与荷载图。
返回4-7(4-15)试作图示刚架的剪力图、弯矩图和轴力图。
返回4-8(4-18)圆弧形曲杆受力如图所示。
已知曲杆轴线的半径为R，试写出任意横截面C上剪力、弯矩和轴力的表达式（表示成角的函数），并作曲杆的剪力图、弯矩图和轴力图。
解：（a ）（b ）返回4-9(4-19) 图示吊车梁，吊车的每个轮子对梁的作用力都是F ，试问：（1）吊车在什么位置时，梁内的弯矩最大？最大弯矩等于多少？（2）吊车在什么位置时，梁的支座反力最大？最大支反力和最大剪力各等于多少？解：梁的弯矩最大值发生在某一集中荷载作用处。
，得：当时，当M极大时：，则，故，故为梁内发生最大弯矩的截面故：=返回4-10(4-21)长度为250mm、截面尺寸为的薄钢尺，由于两端外力偶的作用而弯成中心角为的圆弧。
已知弹性模量。
试求钢尺横截面上的最大正应力。
解：由中性层的曲率公式及横截面上最大弯曲正应力公式得：由几何关系得：于是钢尺横截面上的最大正应力为：。
整理材料力学-北京交通大学-4章答案
材料力学北京交通大学4章答案整理表姓名:职业工种:申请级别:受理机构:填报日期:A4打印/ 修订/ 内容可编辑材料力学科目代码：801适用专业：机械，车辆，土木参考书目：材料力学刘鸿文编，第四版（Ⅰ）（Ⅱ）高等教育出版社出版考试时间：3小时考试方式：笔试总分：150分考试范围：1.拉伸，压缩与剪切轴向拉伸或压缩的概念、横截面与斜截面上的应力，轴向拉伸或压缩时的变形，虎克定律，材料受轴向拉压时的力学性能，安全系数，强度条件，简单拉压超静定问题，剪切和挤压的实用计算。
2.扭转圆轴扭转概念，圆轴扭转时横截面上的应力，圆轴扭转变形，剪切虎克定律，扭转强度及刚度计算。
3．平面图形的几何性质·静矩、惯性矩、惯性积的定义、形心位置·惯性矩与惯性积的平行移轴公式，形心主轴的概念4．弯曲内力平面弯曲的概念，剪力方程和弯矩方程，剪力图和弯矩图，载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系。
5.弯曲应力梁在纯弯曲和横力弯曲时横截面上的正应力、切应力计算公式及强度条件的应用。
6.弯曲变形挠曲线微分方程，用积分法求弯曲变形，迭加法求弯曲变形，简单静不定梁。
7.应力和应变分析，强度理论应力状态概念，二向应力状态分析用解析法求任意斜截面上的应力、主应力及主方向、最大切应力；广义虎克定律及综合应用，四种常用的强度理论。
8.组合变形拉（压）与弯曲组合，扭转与弯曲组合变形强度计算。
9.能量方法杆件变形能的计算，单位载荷法，计算莫尔积分的图乘法。
10.超静定结构超静定概念与次数，用力法解超静定结构，对称及反对称性质的利用。
11.动载荷和交变应力动荷系数，杆件受冲击时的应力和变形。
交变应力的循环特性，应力幅度和平均应力，持久极限和持久极限曲线。
12.压杆稳定压杆稳定概念，细长压杆、中长杆的临界应力计算，欧拉公式的适用范围，压杆稳定的校核。
说明：1.试题类型包括：选择题，填空题和计算题。
2. 试题类型所占比例：选择题和填空题（45~50分），计算题（100-105分）。
工程力学材料力学第四完整版本习题答案解析
工程力学材料力学（北京科技大学与东北大学）第一章轴向拉伸和压缩1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力解：(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3= -P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1= -50N,N2= -90N(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的内径d=175mm。
以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。
解：σ1=2118504P kNS dπ==35.3Mpaσ2=2228504P kNS dπ==30.4MPa∴σmax=35.3Mpa1-3：试计算图a所示钢水包吊杆的最大应力。
以知钢水包及其所盛钢水共重90kN，吊杆的尺寸如图b所示。
解：下端螺孔截面：σ1=19020.065*0.045P S=15.4Mpa上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa∴σmax =15.4Mpa1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB 的横截面面积为0.1cm2。
已知起重量P=2000N，试计算起重机杆和钢丝绳的应力。
解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=-47.7MPaσBC=22FS=103.5 MPa1-5：图a所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又两层钢板构成,如c所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力.解:F=6PS 1=h*t=40*4.5=180mm 2S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm 2∴σmax=2F S =38.1MPa1-6:一长为30cm 的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求;(1) AC. CD DB 各段的应力和变形.(2) AB 杆的总变形.解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa;△ l AC =NL EA =AC LEA σ=-0.01mm△l CD =CD LEA σ=0△L DB =DB LEA σ=-0.01mm(2) ∴ABl ∆=-0.02mm1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知 材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变. 解:31.8127AC ACCB CBPMPa S PMPa S σσ====AC AC AC LNL EA EA σε===1.59*104,CB CB CB LNL EA EA σε===6.36*1041-8:为测定轧钢机的轧制力,在压下螺旋与上轧辊轴承之间装置一测压用的压头.压头是一个钢制的圆筒,其外径D=50mm,内径d=40mm,在压头的外表面上沿纵向贴有测变形的电阻丝片.若测得轧辊两端两个压头的纵向应变均为ε=0.9*10-2,试求轧机的总轧制压力.压头材料的弹性模量E=200Gpa. 解:NllEAllε∆=∆=∴NEAε=62.54*10N EA Nε∴==1-9：用一板状试样进行拉伸试验，在试样表面贴上纵向和横向的电阻丝来测定试样的改变。
北京交通大学材料力学答案
北京交通大学材料力学答案 北交《材料力学》在线作业一 一,单选题 1.均匀性假设认为，材料内部各点的是相同的。
A.应力 B.应变 C.位移 D.力学性质 ? 正确答案：D 2.各向同性认为，材料沿各个方向具有相同的。
A.力学性质 B.外力 C.变形 D.位移 ? 正确答案：A 3.材经过冷作硬化以后，基本不变。
A.弹性模量 B.比例极限 C.延伸率 D.断面收缩率 ? 正确答案：A 4.拉杆的应力计算公式σ=N/A的应用条件是：。
A.应力在比例极限内 B.外力的合力作用线必须沿杆件的轴线 ? 正确答案：B 5.外力包括: A.集中力和均布力 B.静载荷和动载荷 C.所有作用在物体外部的力 D.载荷与支反力 ? 正确答案：D 6.在静不定桁架中，温度均匀变化会： A.引起应力，不引起变形 北交《材料力学》在线作业一 一、单选题 1.低碳钢圆截面在拉伸破坏时，标距由100毫米变成130毫米。
直径由10毫米变为7毫米，则Poisson’srtio(泊松比)ε为： .μ=(10-7)/(130-100)= .μ=ε’/ε=-/=-1 .μ=|ε’/ε|=1 .以上答案都错 正确答案： 2.关于铸铁正确的是 .抗剪能力比抗拉能力差 .压缩强度比拉伸强度高 .抗剪能力比抗压能力高 正确答案： 3.根据小变形条件，可以认为 .构件不变形 .构件不破坏 .构件仅发生弹性变形 .构件的变形远小于原始尺寸 正确答案： 4.用截面法求内力时，是对建立平衡方程而求解的。
.截面左段 .截面右段 .左段或右段 .整个杆件 正确答案： 5.材经过冷作硬化以后，基本不变。
.弹性模量 .比例极限 .延伸率 .断面收缩率 正确答案： 6.在静不定桁架中，温度均匀变化会： .引起应力，不引起变形 .引起变形，不引起应力； .同时引起应力和变形 .不引起应力和变形 正确答案： 7.均匀性假设认为，材料内部各点的是相同的。
.应力 .应变 .位移 .力学性质 正确答案： 8.钢材进入屈服阶段后，表面会沿出现滑移线。
北京交通大学智慧树知到“土木工程”《材料力学》网课测试题答案4
北京交通大学智慧树知到“土木工程”《材料力学》网课测试题答案（图片大小可自由调整）第1卷一.综合考核(共15题)1.中性轴上的切应力()A.最大B.最小C.为零D.不确定2.圆轴扭转时，各横截面绕其轴线发生相对转动。
()A.错误B.正确3.雨篷过梁是()的组合变形。
A.轴心拉压B.扭转C.平面弯曲D.轴心压缩4.第一强度理论不适用于()A.脆性材料B.塑性材料C.变形固体D.刚体5.不会引起静定结构产生内力的因素是()A.集中力B.集中力偶C.分布力D.温度变化6.对于下列的两个剪应力计算公式：①τ=T/2πR2t和②τ=Tρ/IP，下列结论中是正确的是()。
A.①只适用于各种空心圆轴，②既适用于各种空心圆轴，也适用于实心圆轴B.对于空心薄壁圆管①、②虽然形式不同，但描述的剪应力的分布规律是完全相同的C.①式仅利用平衡条件导出，②式曾利用平面假设和平衡条件D.①、②两式均根据平面假设导出7.钢材进入屈服阶段后，表面会沿()出现滑移线。
A.横截面B.纵截面C.最大剪应力所在面D.最大正应力所在的面8.第四强度理论用于塑性材料的强度计算。
()A.错误B.正确9.薄壁圆筒扭转时，其横截面上切应力均匀分布，方向垂直半径。
()A.错误B.正确10.材经过冷作硬化以后，()基本不变。
A.弹性模量B.比例极限C.延伸率D.断面收缩率11.未知力个数多于独立的平衡方程数目，则仅由平衡方程无法确定全部未知力，这类问题称为超静定问题。
()A.错误B.正确12.稳定性是构件抵抗变形的能力。
()A.错误B.正确13.当低碳钢试件的试验应力σ=σs时，试件将()。
A.完全失去承载能力B.破断C.发生局部颈缩现象D.产生很大的塑性变形14.对钢制圆轴作扭转校核时发现强度和刚度均比规定的降低了20%，若安全系数不变，改用屈服极限提高了30%的钢材，则圆轴的()。
A.强度足够B.刚度不够C.强度不够D.刚度足够15.直杆的两端固定，当温度发生变化时，杆()。
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第四章弯曲力4.4 设已知题4.4图(a)~(p)所示各梁的载荷 F 、q 、e M 和尺寸a ，(1)列出梁的剪力方程和弯矩方程；(2)作剪力图和弯矩图；(3)确定maxSF 及max M 。
解：(a)如题4.4图(a)所示。
剪立如题4.4图(a 1)所示坐标系。
(1)列剪力方程和弯矩方程。
应用题4.1(a)解法二提供的列剪力方程和弯矩方程的方法。
AC 段 ()()20S F x F x a =<<()()()20M x F x a x a =-<≤CB 段 ()()02S F x a x a =≤≤()()2M x Fa a x a =≤<(2)作剪力图、弯矩图，如题4.4图(a 2)所示。
(3)梁的最大剪力和弯矩为max2SF F =， max M Fa =(b) 如题4.4图(b)所示。
解法同4.4(a)。
剪立题4.4图(b 1)所示坐标系。
(1)列剪力方程和弯矩方程。
AC 段 ()()0S F x qx x a =-≤≤()()2102M x qx x a =-≤≤CB 段 ()()2S F x qa a x a =-≤<()()22a M x qa x a x a ⎛⎫=--≤< ⎪⎝⎭(2) 作剪力图、弯矩图，如题4.4图(b 2)所示。
(3) 梁的最大剪力和弯矩为maxSF qa =， 2max32Mqa =(c) 如题4.4图(c)所示。
解法同4.4(a)。
剪立题4.4图(c 1)所示坐标系。
(1)列剪力方程和弯矩方程。
CB 段 ()()023S F x a x a =≤≤()()223M x qa a x a =≤<AC 段 ()()()202S F x q a x x a =-<≤()()()2212022M x q a x qa x a =--+<≤(2) 作剪力图、弯矩图，如题4.4图(c 2)所示。
(3) 梁的最大剪力和弯矩为max2SF qa =， 2max M qa =(d) 如题4.4图(d)所示。
解法同4.4(a)。
剪立题4.4图(d 1)所示坐标系。
(1)列剪力方程和弯矩方程。
AC 段 ()()00S F x x a =≤<()()00M x x a =≤<CB 段 ()()2S F x F a x a =-<<()()()22M x F a x a x a =-<≤(2) 作剪力图、弯矩图，如题4.4图(d 2)所示。
(3) 梁的最大剪力和弯矩为maxSF F =， max M Fa =(e) 如题4.4图(e)所示。
解法同4.4(a)。
剪立题4.4图(e 1)所示坐标系。
AC 段 ()()403S F x F x a =<<()()403M x Fx x a =≤≤ CB 段 ()()123S F x F a x a =<<()()()323FM x x a a x a =+≤≤DB 段 ()()5233S F x F a x a =-<<()()()53233M x F a x a x a =-≤≤(2) 作剪力图、弯矩图，如题4.4图(e 2)所示。
(3) 梁的最大剪力和弯矩为max53SF F =， max53M Fa =(f) 如题4.4图(f)所示。
解法同4.4(a)。
剪立题4.4图(f 1)所示坐标系。
AC 段 ()()302eS M F x x a a=<< ()()302ee M M x x M x a a =-<< CB 段 ()()322e S MF x a x a a =≤<()()3322ee M M x x M a x a a=-<≤(2) 作剪力图、弯矩图，如题4.4图(f 2)所示。
(3) 梁的最大剪力和弯矩为max32eSM F a=， max32e M M =(g) 如题4.4图(g)所示。
解法同4.4(a)。
剪立题4.4图(g 1)所示坐标系。
(1)列剪力方程和弯矩方程。
AC 段 ()3082S a F x qa qx x ⎛⎫=-<≤ ⎪⎝⎭()2310822a M x qax qx x ⎛⎫=-≤≤ ⎪⎝⎭CB 段 ()182S aF x qa x a ⎛⎫=-≤< ⎪⎝⎭()()182a M x qa a x x a ⎛⎫=--≤≤ ⎪⎝⎭(2) 作剪力图、弯矩图，如题4.4图(g 2)所示。
(3) 梁的最大剪力和弯矩为max38SF qa =， 2max9128M qa =(h) 如题4.4图(h)所示。
解法同4.4(a)。
剪立题4.4图(h 1)所示坐标系。
AC 段 ()()0S F x F x a =-<<()()0M x Fx x a =-≤≤CD 段 ()()722S FF x a x a =<< ()()()7922FM x x a a x a =-≤≤ DB 段 ()()5232S FF x a x a =-<<()()()53232M x F a x a x a =-≤≤(2) 作剪力图、弯矩图，如题4.4图(h 2)所示。
(3) 梁的最大剪力和弯矩为max72SF F =， max52M Fa =(i) 如题4.4图(i)所示。
解法同4.4(a)。
剪立题4.4图(i 1)所示坐标系。
AC 段 ()02S a F x qa x ⎛⎫=-≤< ⎪⎝⎭()21022a M x qx x a ⎛⎫=-≤≤ ⎪⎝⎭ CB 段 ()93822S aa F x qx qa x ⎛⎫=-+<<⎪⎝⎭()221993281622aa M x qx qax qa x ⎛⎫=-+-≤≤ ⎪⎝⎭(2) 作剪力图、弯矩图，如题4.4图(i 2)所示。
(3) 梁的最大剪力和弯矩为max58SF qa =， 2max18M qa = (j) 如题4.4图(j)所示。
解法同4.4(a)。
剪立题4.4图(j 1)所示坐标系。
支座反力40RC RE F F kN ==(1)列剪力方程和弯矩方程。
AC 段 ()()3001S F x qx x x =-=-≤<()()22115012M x qx x x =-=-≤≤CB 段 ()()1012S F x x =<<()()102512M x x x =-≤≤DE 段 ()()1023S F x x =-<<()()151023M x x x =-≤≤EB 段 ()()1203034S F x x x =-<≤()()()215434M x x x =--≤≤(2) 作剪力图、弯矩图，如题4.4图(j 2)所示。
(3) 梁的最大剪力和弯矩为max30SF kN =， max 15M kN m =g(k) 如题4.4图(k)所示。
解法同4.4(a)。
剪立题4.4图(k 1)所示坐标系。
(1)列剪力方程和弯矩方程。
AC 段 ()()0S F x qx x a =-≤≤()()2102M x qx x a =-≤≤CB 段 ()()()22S F x q x a a x a =-≤<()()221222M x qx qax qa a x a =-+≤<(2) 作剪力图、弯矩图，如题4.4图(k 2)所示。
(3) 梁的最大剪力和弯矩为maxSF qa =， 2max M qa =(l) 如题4.4图(l)所示。
解法同4.4(a)。
剪立题4.4图(l 1)所示坐标系。
(1)列剪力方程和弯矩方程。
AC 段 ()()0S F x qx x a =-≤≤()()2102M x qx x a =-≤<CB 段 ()()2S F x qa a x a =-≤<()()222a M x qa x qa a x a ⎛⎫=--+<< ⎪⎝⎭(2) 作剪力图、弯矩图，如题4.4图(l 2)所示。
(3) 梁的最大剪力和弯矩为maxSF qa =， 2max12Mqa =(m) 如题4.4图(m)所示。
解法同4.4(a)。
剪立题4.4图(m 1)所示坐标系。
(1)列剪力方程和弯矩方程。
AC 段 ()()()202S q F x a x x a =-<≤()()()02qxM x a x x a =-≤≤ CB 段 ()()()2322S qF x x a a x a =-≤<()()()223222qM x x ax a a x a =-+≤≤(2) 作剪力图、弯矩图，如题4.4图(m 2)所示。
(3) 梁的最大剪力和弯矩为max2SqaF =， 2max18M qa = (n) 如题4.4图(n)所示。
解法同4.4(a)。
剪立题4.4图(n 1)所示坐标系。
(1)列剪力方程和弯矩方程。
AC 段 ()()()7804S q F x a x x a =-<≤()()()17204e M x qx a x M x a =--≤≤ CB 段 ()()()3424S qF x a x a x a =-≤<()()()2223224qM x a ax x a x a =+-≤≤(2) 作剪力图、弯矩图，如题4.4图(n 2)所示。
(3) 梁的最大剪力和弯矩为max74SF qa =， 2max4964M qa =(o) 如题4.4图(o)所示。
解法同4.4(a)。
剪立题4.4图(o 1)所示坐标系。
(1)列剪力方程和弯矩方程。
AC 段 ()()0S F x qx x a =≤≤2CD 段 ()()()23S F x q a x a x a =-≤≤()()()22132M x qx q x a a x a =--≤≤DB 段 ()()()434S F x q x a x a =-≤≤()()()24342q M x a x a x a =-≤≤ (2) 作剪力图、弯矩图，如题4.4图(o 2)所示。
(3) 梁的最大剪力和弯矩为maxSF qa =， 2max M qa =(p) 如题4.4图(p)所示。
解法同4.4(a)。
剪立题4.4图(p 1)所示坐标系。
(1)列剪力方程和弯矩方程。
AC 段 ()()0S F x qx x a =≤<2CD 段 ()()2S F x qx qa a x a =-<<()()()222x M x q qa x a a x a =--≤≤DE 段 ()()323S F x qx qa a x a =-<<()()22135232M x qx qax qa a x a =-+≤≤EB 段 ()()()434S F x q x a a x a =-<≤()()()24342q M x a x a x a =-≤≤ (2) 作剪力图、弯矩图，如题4.4图(p 2)所示。