语音信号处理

1、设计原理

设计数字滤波器的任务就是寻求一个因果稳定的线性时不变系统，并使系统函数H(z)具有指定的频率特性。

2、设计内容：

以Matlab实现语音信号的低通滤波器设计为例：

（1）语音信号的采集

利用Windows下的录音机，录制一段自己的话音，时间在1s内。然后在Matlab 软件平台下，利用函数wavread对语音信号进行采样，记住采样频率和采样点数。通过wavread函数的使用，我们很快理解了采样频率、采样位数等概念。

这里我直接采用了一段现成的.wav格式的语音信号。

（2）语音信号的频谱分析

首先画出语音信号的时域波形；然后对语音号进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱特性。

程序如下：

clc;clear;close all;

fs=32768; %语音信号采样频率为32768，即2^15

x1=wavread('qq.wav'); %读取语音信号的数据，赋给变量x1

sound(x1,32768); %播放语音信号

y1=fft(x1,1024); %对信号做1024点FFT变换

f=fs*(0:511)/1024;

figure(1);

plot(x1) %做原始语音信号的时域图形

title('原始语音信号');xlabel('time n');ylabel('fuzhi n'); figure(2);freqz(x1) %绘制原始语音信号的频率响应图

title('频率响应图')

figure(3);subplot(2,1,1);

plot(abs(y1(1:512))) %做原始语音信号的FFT频谱图

title('原始语音信号FFT频谱');

subplot(2,1,2);

plot(f,abs(y1(1:512)));

title('原始语音信号频谱')

xlabel('Hz');ylabel('fuzhi');

波形如下：

注意：原始语言信号FFT频谱和原始语言信号频谱的区别是：前者是频率为1递增的频谱，而后者是以f=fs*(0:511)/1024递增；另外，后者是在“不小于原始信号的频率（采样定理）”上完全展开的频谱。

（3）给原始的语音信号加上一个高频余弦噪声，频率为5kHz。画出加噪后的语音信号时域和频谱图，与原始信号对比，可以很明显的看出区别。

程序如下：

%给原始的语音信号加上一个高频余弦噪声，频率为5kHz。画出加噪后的语音信号时域和频谱图，与原始信号对比，可以很明显的看出区别。

fs=32768;

x1=wavread('qq.wav');

f=fs*(0:511)/1024;

t=0:1/32768:(size(x1)-1)/32768; %将所加噪声信号的点数调整到与原始信号相同

Au=0.03;

d=[Au*cos(2*pi*5000*t)]'; %噪声为5kHz的余弦信号

x2=x1+d;

sound(x2,32768); %播放加噪声后的语音信号

y2=fft(x2,1024);

figure(1)

plot(t,x2)

title('加噪后的信号');

xlabel('time n');

ylabel('fuzhi n');

figure(2)

subplot(2,1,1);

plot(f,abs(y1(1:512)));

title('原始语音信号频谱');

xlabel('Hz');

ylabel('fuzhi');

subplot(2,1,2);

plot(f,abs(y2(1:512)));

title('加噪后的信号频谱');

xlabel('Hz');

ylabel('fuzhi');

波形如下：

（4）双线性变换法设计Butterworth滤波器

程序如下：

fs=32768;

x1=wavread('qq.wav');

t=0:1/32768:(size(x1)-1)/32768;

Au=0.03;

d=[Au*cos(2*pi*10000*t)]';

x2=x1+d;

wp=0.25*pi;

ws=0.3*pi;

Rp=1;

Rs=15;

Fs=32768;

Ts=1/Fs;

wp1=2/Ts*tan(wp/2); %将模拟指标转换成数字指标

ws1=2/Ts*tan(ws/2);

[N,Wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,'s');%选择滤波器的最小阶数

[Z,P,K]=buttap(N); %创建butterworth模拟滤波器[Bap,Aap]=zp2tf(Z,P,K);

[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn);

[bz,az]=bilinear(b,a,Fs); %用双线性变换法实现模拟滤波器到数字滤波器的转换

[H,W]=freqz(bz,az); %绘制频率响应曲线

figure(1)

plot(W*Fs/(2*pi),abs(H))

grid

xlabel('频率／Hz')

ylabel('频率响应幅度')

title('Butterworth')

f1=filter(bz,az,x2);

figure(2)

subplot(2,1,1)

plot(t,x2) %画出滤波前的时域图

title('滤波前的时域波形');

subplot(2,1,2)

plot(t,f1); %画出滤波后的时域图

title('滤波后的时域波形');

sound(f1,32768); %播放滤波后的信号

F0=fft(f1,1024);

f=fs*(0:511)/1024;

figure(3)

y2=fft(x2,1024);

subplot(2,1,1);

plot(f,abs(y2(1:512))); %画出滤波前的频谱图

title('滤波前的频谱')

xlabel('Hz');

ylabel('fuzhi');

subplot(2,1,2)

F1=plot(f,abs(F0(1:512))); %画出滤波后的频谱图

title('滤波后的频谱')

xlabel('Hz');

ylabel('fuzhi');

波形如下：