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七年级下册第六章概率初步检测题(1)

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北师大版七年级数学下册第六章概率初步综合测试试题(含答案解析)

北师大版七年级数学下册第六章概率初步综合测试试题(含答案解析)

北师大版七年级数学下册第六章概率初步综合测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法中错误的是（）A．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后“正面朝上”和“反面朝上”是等可能的B．甲、乙两地之间质地均匀的电缆有一处断点，断点出现在电缆的各个位置是等可能的C．抛掷一枚质地均匀的骰子，“朝上一面的点数是奇数”和“朝上一面的点数是偶数”是等可能的D．一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，“摸到白球”和“摸到红球”是等可能的2、一个袋中装有红、黑、黄三种颜色小球共15个，这些球除颜色外均相同，其中红色球有4个，若从袋中任意取出一个球，取出黄色球的概率为25，则黑色球的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．63、下列事件中是不可能事件的是（）A．铁杵成针B．水滴石穿C．水中捞月D．百步穿杨4、下列事件中，是必然事件的是（）A．如果a2＝b2，那么a＝bB．车辆随机到达一个路口，遇到红灯C．2021年有366天D．13个人中至少有两个人生肖相同5、下列说法中，正确的是（）A．随机事件发生的概率为12B．不可能事件发生的概率为0C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次6、袋中有除颜色以外其余都相同的红球3个，黄球2个，摇匀后，从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、摇匀，再从中任意摸出1个球，像这样有放回地先后摸球3次，摸到的都是红球，则第4次摸到红球的概率是（）A．1B．35C．0D．147、下列事件中是必然事件的是（）A．小菊上学一定乘坐公共汽车B．某种彩票中奖率为1％，买10000张该种票一定会中奖C．一年中，大、小月份数刚好一样多D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上8、小梅随机选择在下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，则她选择在周二去打疫苗的概率为（）A．1 B．15C．17D．139、不透明的布袋内装有形状、大小、质地完全相同的1个白球，2个红球，3个黑球，若随机摸出一个球恰是黑球的概率为（）A．13B．12C．23D．3410、掷一个骰子时，点数小于2的概率是（）A．16B．13C．12D．0第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个袋子中有2个红球和若干个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地完全相同，在看不到的情况下，随机摸出一个红球的概率是15，则袋中有___个白球．2、一枚质地均匀的骰子，每个面标有的点数是1～6，抛掷骰子，点数是3的倍数的概率是____．3、不透明的袋子里装有红球2个，绿球1个，除颜色外无其他差别，每次摸球前先将球摇匀，摸出一个后记下颜色再放回袋中，连续摸球两次为一红一绿的概率是 __．4、同时抛掷两枚质地均匀的骰子（骰子的6个面上分别刻有1～6的数字），向上一面的点数之和为1是_______（填“随机事件”或“确定事件”）．5、一个不透明的盒子中装有6个红球，3个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无差别，从中随机摸出一个小球，则摸到的是红球的概率为___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在一个不透明的口袋里装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同．（1）事件“从口袋里随机摸出一个球是绿球”发生的概率是__________；（2）事件“从口袋里随机摸出一个球是红球”发生的概率是__________；（3）从口袋里取走x个红球后，再放入x个白球，并充分摇匀，若随机摸出白球的概率是45，求x的值．2、袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球．（1）这个球是白球还是黑球？（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？为了验证你的想法，动手摸一下吧！每名同学随机从袋子中摸出1个球，记下球的颜色，然后把球重新放回袋子并摇匀．汇总全班同学摸球的结果并把结果填在下表中．比较表中记录的数字的大小，结果与你事先的判断一致吗？在上面的摸球活动中，“摸出黑球”和“摸出白球”是两个随机事件．一次摸球可能发生“摸出黑球”，也可能发生“摸出白球”，事先不能确定哪个事件发生．由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”与“摸出白球”的可能性的大小不一样，“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性．你们的试验结果也是这样吗？3、某商场进行有奖促销活动，转盘分为5个扇形区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖及不获奖，制作转盘时，将获奖扇形区域圆心角分配如下表：30如果不用转盘，请设计一种等效实验方案（要求写清楚替代工具和实验规则）．4、动物学家通过大量的调查估计：某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5，活到30岁的概率为0.3．（1）现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？（2）现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？5、把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事件的概率：（1）抽出的牌是黑桃6；（2）抽出的牌是黑桃10；（3）抽出的牌带有人像；（4）抽出的牌上的数小于5；（5）抽出的牌的花色是黑桃．-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据随机事件发生的可能性结合概率公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】解：A、抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后“正面朝上”和“反面朝上”的概率是相等的，是等可能的，正确，不符合题意；B、甲、乙两地之间质地均匀的电缆有一处断点，断点出现在电缆的各个位置上的概率相同，是等可能的，正确，不符合题意；C、抛掷一枚质地均匀的骰子，“朝上一面的点数是奇数”和“朝上一面的点数是偶数”的概率是相等的，是等可能的，正确，不符合题意；D、一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，“摸到白球”的概率大于“摸到红球”的概率，故本选项错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是随机事件发生的可能性的大小，概率的含义，掌握“等可能事件的理解”是解题的关键.2、C【分析】根据取到黄球的概率求出黄球个数，总数减去红黄球个数，即可得到黑球个数．【详解】根据题意可求得黄球个数为：15×25=6个，所以黑球个数为：15-6-4=5个，故选：C．【点睛】本题考查的是概率计算相关知识，熟记概率公式是解答此题的关键．3、C【分析】根据随机事件,必然事件和不可能事件的定义，逐项即可判断．【详解】A、铁杵成针，一定能达到，是必然事件，故选项不符合；B、水滴石穿, 一定能达到，是必然事件，故选项不符合；C、水中捞月，一定不能达到，是不可能事件，故选项符合；D、百步穿杨，不一定能达到，是随机事件，故选项不符合；故选：C【点睛】本题考查了随机事件，必然事件,不可能事件,解决本题的关键是正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4、D【分析】在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件，简称必然事件；利用概念逐一分析即可得到答案.【详解】解：如果a2＝b2，那么a b=±，原说法是随机事件，故A不符合题意；车辆随机到达一个路口，遇到红灯，是随机事件，故B不符合题意；2021年是平年，有365天，原说法是不可能事件，故C不符合题意；13个人中至少有两个人生肖相同，是必然事件，故D符合题意，故选：D．【点睛】本题考查的是必然事件的概念，不可能事件，随机事件的含义，掌握“必然事件的概念”是解本题的关键.5、B【分析】根据事件发生可能性的大小进行判断即可．【详解】解：A、随机事件发生的概率为0到1之间，选项错误，不符合题意；B、不可能事件发生的概率为0，选项正确，符合题意；C、概率很小的事件可能发生，选项错误，不符合题意；D、投掷一枚质地均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数可能是 50 次，选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查随机事件与不可能事件的概率，掌握随机事件发生的概率在0到1之间，不可能事件发生的概率为0是关键．6、B【分析】根据概率的计算公式直接解答即可．【详解】解：∵袋中有除颜色以外其余都相同的红球3个，黄球2个共5个球，∴第4次摸到红球的概率是35，故选：B．【点睛】此题考查简单的概率计算，熟记概率计算公式并理解事件的意义是解题的关键．7、D【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可解答．【详解】解：A、小菊上学乘坐公共汽车是随机事件，不符合题意；B、买10000张一定会中奖也是随机事件，尽管中奖率是1%，不符合题意；C、一年中大月份有7个，小月份有5个，不相等，是不可能事件，不符合题意；D、常温下油的密度＜水的密度，所以油一定浮在水面上，是必然事件，符合题意．故选：D．【点睛】用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．8、B【分析】根据题意中从下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，共有5种情况，且每种情况的可能性相同，即可得出选择周二打疫苗的概率．【详解】解：小梅选择周一到周五共有5种情况，且每种情况的可能性相同，均为15，∴选择周二打疫苗的概率为：15，故选：B．【点睛】题目主要考查简单概率的计算，理解题意是解题关键．9、B【分析】由在不透明的布袋中装有1个白球，2个红球，3个黑球，利用概率公式直接求解即可求得答案．【详解】解：∵在不透明的布袋中装有1个白球，2个红球，3个黑球，∴从袋中任意摸出一个球，摸出的球是红球的概率是：31 1232=++．故选：B．【点睛】此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．10、A【分析】让骰子里小于2的数的个数除以数的总数即为所求的概率．【详解】解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，即1、2、3、4、5、6，出现小于2的点即1点的只有一种，故其概率是16．故选：A．【点睛】本题考查了概率公式的应用，解题的关键是注意概率=所求情况数与总情况数之比．二、填空题1、8【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，求出即可．【详解】解：设白球x个，根据题意可得：21 25x=+，解得：x＝8，故袋中有8个白球．故答案为：8【点睛】本题主要考查了根据概率的有关计算，准确计算是解题的关键．2、1 3【分析】根据题意可得点数是3的倍数的数有3、6，再由概率公式，即可求解．【详解】解：根据题意得：点数是3的倍数的数有3、6，∴点数是3的倍数的概率是2163 ．故答案为：1 3【点睛】本题主要考查了计算概率，熟练掌握概率的公式是解题的关键．3、4 9【分析】根据概率公式计算概率即可【详解】解：列表如下：由表知，共有9种等可能结果，其中连续摸球两次为一红一绿的有4种结果，所以连续摸球两次为一红一绿的概率为49，故答案为：4 9【点睛】本题考查了概率的计算，正确画出表格是解题关键．4、确定事件【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】解：两枚骰子向上的一面的点数之和等于1，是不可能事件，是确定事件．故答案为：确定事件．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5、3 5【分析】将红球的个数除以球的总个数即可得．【详解】解：根据题意，摸到的不是红球的概率为663 631105==++，答案为：35．【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．三、解答题1、（1）0；（2）35；（3）4x=【分析】（1）根据口袋中没有黑球，不可能摸出黑球，从而得出发生的概率为0；（2）用红球的个数除以总球的个数即可；（3）根据概率公式列出算式，求出x的值即可得出答案．【详解】解：解：（1）∵口袋中装有4个白球和6个红球，∴从口袋中随机摸出一个球是绿球是不可能事件，发生的概率为0；故答案为：0；（2）∵口袋中装有4个白球和6个红球，共有10个球，∴从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是63105=；故答案为：35；（3）根据题意得：44105x +=， 解得：x ＝4，答：取走了4个红球．【点睛】此题考查了概率的定义：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）＝m n． 2、（1）都有可能；（2）不一样大，黑球的可能性大；验证：30,15（答案不唯一）；结果和事先判断一致，试验结果一致【分析】（1）根据随机事件的定义可知；（2）根据事件发生的可能性大小判断即可．【详解】（1）都有可能；（2）不一样大，黑球的可能性大．验证：答案不唯一，假设全班学生共45人，汇总全班同学摸球的结果并把结果填在下表中．根据等可能性的概率，试验结果和事先判断一致；试验结果一致．故答案为：30,15（答案不唯一）．【点睛】本题考查了事件的可能性，简单概率的求法，掌握比较事件的可能性是解题的关键．【分析】根据扇形圆心角度数可得出各种奖项所占比例，进而利用抽签方式得出等效试验方案．【详解】解：由题意可得出：可采取“抓阄”或“抽签”等方法替代，例如在一个不透明的箱子里放进36个除标号不同外，其他均一样的乒乓球，其中1个标“特”，2个标“一”，3个标“二”，9个标“三”，其余不标数字，摸出标有哪个奖次的乒乓球，则获相应的等级的奖品．【点睛】此题主要考查了模拟实验，替代实验的设计方案很多，但要抓住问题的实质，即各奖项发生的概率要保持不变．4、（1）现年20岁的这种动物活到25岁的概率为0.625；（2）现年25岁的这种动物活到30岁的概率为0.6．【分析】设这种动物有x只，根据概率的定义，用活到25岁的只数除以活到20岁的只数可得到现年20岁的这种动物活到25岁的概率；用活到30岁的只数除以活到25岁的只数可得到现年25岁的这种动物活到30岁的概率【详解】解：设这种动物有x只，则活到20岁的只数为0．8x，活到25岁的只数为0．5x，活到30岁的只数为0．3x．(1)现年20岁的这种动物活到25岁的概率为0.50.8xx＝0．625．(2)现年25岁的这种动物活到30岁的概率为0.30.5xx＝0．6．本题考查了概率的计算，正确理解概率的含义是解决本题的关键．概率等于所求情况数与总情况数之比．5、（1）113；（2）113；（3）313；（4）413；（5）1【分析】从13张黑桃牌中任意抽取一张，有13种结果，并且每种结果的可能性都相等．（1）根据点数为6的只有1张即可得出结论；（2）根据点数为10的只有1张即可得出结论；（3）根据有人头像的共3张可得出结论；（4）由点数小于5的有4张可得出结论；（5）根据共有13张黑桃可得出结论．【详解】解：从13张黑桃牌中任意抽取一张，有13种结果，并且每种结果的可能性都相等．(1)P（抽出的牌是黑桃6）＝113．(2)P（抽出的牌是黑桃10）＝113．(3)P（抽出的牌带有人像）＝313．(4)P（抽出的牌上的数小于5）＝413．(5)P（抽出的牌的花色是黑桃）＝1．【点睛】本题考查的是概率公式，熟记概率=所求情况数与总情况数之比是解答此题的关键．。

第六章概率初步检测题

第六章概率初步检测题

七（下）数学 第六章（概率初步）检测题一、填空题1、游戏的公平性是指双方获胜的概率 。

2、一般地，就事件发生的可能性而言，可将事件分为 、 和 。

.3 小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停在黑色方砖上的概率为（ ） A.81 B. 97 C. 92 D . 167 4、学校升旗要求学生穿校服，但有一些粗心大意的学生忘记了，若500名学生 中没有穿校服的学生为25名，则任意叫出一名学生，没穿校服的概率 为 ；穿校服的概率为 。

5、轰炸机练习空中投靶，靶子是在空地上的一个巨型正方形铁板，板上画有大 小相同的36个小正方形，其中6个红色，30个黑色，那么投中红色小正方形的 概率为 。

6、某中学学生情况如右表：若任意抽取一名该校的学生，是高中生的概率 是 ；是女生的概率是 。

7、一只口袋中有4只红球和5个白球，从袋中任摸出一个球，则 P （抽到红球） P （抽到白球）（填“>”或“<”）。

8、小明和爸爸进行射击比赛，他们每人都射击10次。

小明击中靶心的概率为 0.6，则他击不中靶心的次数为 ；爸爸击中靶心8次，则他击不中 靶心的概率为 。

9在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的0.1)二、选择题10、某电视综艺节目接到热线电话3000个。

现要从中抽取“幸运观众”10名， 张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为（ ）A 、B 、C 、D 、011、下列各事件中，发生概率为0的是（ ）5题A 、掷一枚骰子，出现6点朝上B 、太阳从东方升起C 、若干年后，地球会发生大爆炸D 、全学校共有1500人，从中任意抽出两人，他们的生日完全不同12、转动下列各转盘，指针指向红色区域的概率最大的是（ ）13、在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中共有球的个数为( )． A ．12 B ．9 C ．7 D ．614、一箱灯泡有24个，合格率为80%，从中任意拿一个是次品的概率为（ ）A 、51B 、80%C 、2420 D 、1 15.一个口袋内装有大小和形状相同的一个白球和两个红球，“从中任取一球，得到白球”这个事件是( )A.必然事件B.不能确定事件C.不可能事件D.不能确定16在一个暗箱里放有a 个除颜色外其他完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是( )．A ．12B ．9C ．4D ．317.将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是 ( )A.2719B.2712C.32D.278 三、解答题18、从男女学生共36人的班级中，选一名班长，任何人都有同样的当选机会，如果选得男生的概率为32，求男女生数各多少？A BC D19某高级酒店为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费100以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折、五折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成16份） ⑴甲顾客消费80元，是否可获得转动转盘的机会？⑵乙顾客消费150元，获得打折待遇的概率是多少？他获得九折，八折，七折，五折待遇的概率分别是多少？20、一群鸽子被饲养，人们在这一角的每块方砖上都放有相同的食物，则鸽子落在中间一层的概率是多少呢？21、如图是芳芳设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数。

第6章《概率初步》(原卷)

第6章《概率初步》(原卷)

20222023学年北师大版数学七年级下册易错题真题汇编（提高版）第6章《概率初步》考试时间：120分钟试卷满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2023春•靖江市期中）下列事件：①三条线段能组成一个三角形；②太阳从东方升起；③a是实数，|a|＜0；④购买一张大乐透彩票，中大奖500万．其中必然事件是（）A．①B．②C．③D．④2．（2分）（2022春•东平县期末）分别向如图所示的四个区域投掷一个小球，小球落在阴影部分的概率最小的是（）A．B．C．D．3．（2分）（2022春•龙岗区期末）“彩缕碧筠粽，香粳白玉团”．端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽5个、红枣粽3个、腊肉粽3个、鲜肉粽4个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽．小明任意选取一个，选到甜粽的概率是（）A．B．C．D．4．（2分）（2021秋•安新县期末）正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上，那么米粒最终停留在黑色区域的概率是（）A．B．C．D．5．（2分）（2022春•乾县期末）若对于给定的转盘，如图所示的指针停于各个数字部分的概率都相等．假设该指针不会停在两个不同部分的分界线上．则该指针停在奇数部分的概率为（）A．B．C．D．6．（2分）（2021春•项城市期末）如图，将一个棱长为3的正方体表面涂色，再把它分割成棱长为1的正方体，从中任取一个小正方体，则取得小正方体恰好有两个面涂色的概率为（）A．B．C．D．7．（2分）（2021•顺德区二模）如图是一个可以自由转动的转盘．转动转盘，当指针停止转动时，指针落在红色区域的概率是（）A．1 B．C．D．8．（2分）（2020秋•涪城区期末）如图，是一个质地均匀的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止；其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．则指针指向绿色或黄色的概率为（）A．B．C．D．9．（2分）（2021春•甘孜州期末）如图，半圆的直径为AB，圆心为点O，C、D是半圆的3等分点，在该半圆内任取一点，则该点取自阴影部分的概率是（）A．B．C．D．10．（2分）（2019•云霄县一模）如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，则P1，P2，P3，P4四个点中，任选一个符合条件的点P的概率是（）A．B．C．D．1评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2021秋•龙凤区校级期末）如图，一个可以自由转动的圆形转盘，转盘按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，指针的位置固定，任意转动转盘1次，则停止后指针恰好落在B区域的概率为．12．（2分）（2021秋•苍溪县期末）一只蚂蚁在如图所示的正方形ABCD的图案内爬行（假设蚂蚁在图案内部各点爬行的机会是均等的），蚂蚁停留在阴影部分的概率为．13．（2分）（2022春•峡江县期末）如图，在4×4的正方形网格中，已将四个小正方形涂上阴影，有一个小虫落到网格中，那么小虫落到阴影部分的概率是．14．（2分）（2022春•漳州期末）假如小猫在如图所示的地板上自由走动，并随意停留在某块方砖上，那么它停留在黑色区域的概率是．（2021春•招远市期末）某同学期中考试数学考了100分，则他期末考试数学考100分属于事（2分）15．件．（选填“不可能”“可能”或“必然”）16．（2分）（2021•滨海县二模）小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是．17．（2分）（2021•玉州区模拟）甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子（每个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字），如果朝上的数字大于3，则甲获胜，如果朝上的数字小于3，则乙获胜，你认为获胜的可能性比较大的是．18．（2分）（2020•平阴县一模）在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是，则袋中黑球的个数是．19．（2分）（2019•辽阳）如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中黑色区域的概率是．20．（2分）（2022•成都模拟）有五张正面分别标有数﹣2，0，1，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a，则使关于x的方程ax﹣1﹣3（x+1）＝﹣3x的解是正整数的概率．评卷人得分三．解答题（共8小题，满分60分）21．（8分）（2022•滦南县二模）我国农历年的岁首称为春节，是中华民族最隆重的传统节日，据记载，中华民族过春节已有4000多年的历史．每年的除夕夜，对所有中国人而言，能和家人一起看年味浓浓的春晚是一件幸福的事情．某社区就你对春晚的喜爱程度，进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图（图①，图②）．请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为人，扇形统计图中B所对应的扇形圆心角的度数为；（2）补全条形统计图；（3）若该社区共有2000人，估计该社区中很喜欢春晚的有多少人；（4）在抽取的很喜欢春晚的5人中，刚好有3名男生，2名女生，从中随机抽取1人与大家分享“我与春晚的故事”，那么恰好抽到男生的概率是多少．22．（6分）（2021秋•杜尔伯特县期末）我县晋原镇某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯57s，绿灯60s，黄灯3s，小明的爸爸由北往南开车随机地行驶到该路口．（1）他遇到红灯、绿灯、黄灯的概率各是多少？（2）我国新的交通法规定：汽车行驶到路口时，绿灯亮时才能通过，如果遇到黄灯亮或红灯亮时必须在路口外停车等候，问小明的爸爸开车随机到该路口，按照交通信号灯直行停车等候的概率是多少？23．（6分）（2022春•榆林期末）如图某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：每购买500元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准500、200、100、50、10的区域，顾客就可以分别获得500元、200元、100元、50元、10元的购物券一张（转盘等分成20份）．（1）小华购物450元，他获得购物券的概率是多少？（2）小丽购物600元，那么：①她获得50元购物券的概率是多少？②她获得100元以上（包括100元）购物券的概率是多少？24．（8分）（2022春•锦州期末）如图，是一个材质均匀的转盘，转盘分成8个全等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，（若指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），转动一次转盘：（1）求指针指向绿色扇形的概率；（2）指针指向红色扇形的概率大，还是绿色扇形概率大？为什么？25．（8分）（2022春•城关区期末）某商场柜台为了吸引顾客，打出了一个小广告如下：本专柜为了感谢广大消费者的支持和厚爱，特举行购物抽奖活动，中奖率100%，最高奖50元．具体方法是：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准黄、红、绿、白色区域，顾客就可以分别获得50元、20元、10元、5元的购物券．（转盘的各个区域均被等分）请根据以上信息，解答下列问题：（1）小亮的妈妈购物150元，她获得50元、5元购物券的概率分别是多少？（2）请在转盘的适当地方写上一个区域的颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在某一区域的事件发生概率为，并说出此事件．26．（8分）（2021春•济南期末）一圆盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字，转盘上有指针，转动转盘，当转盘停止，指针指向的数字即为转出的数字，现有两人参与游戏，一人转动转盘另一人猜数，若猜的数与转盘转出的数相符，则猜数的获胜，否则转动转盘的人获胜，猜数的方法从下面三种中选一种：（1）猜“是奇数”或“是偶数”；（2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；（3）猜“是大于4的数”或“是不大于4的数”．若你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，应选第几种猜数方法？并请你用数学知识说明理由．27．（8分）（2021春•南海区期末）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球的3倍多10个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是．（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；（3）取走5个球（其中没有红球）求从剩余球中摸出球是红球的概率．28．（8分）（2020春•福田区期末）“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品．颜色奖品红色玩具熊黄色童话书绿色彩笔无色无奖品小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：（1）小明获得奖品的概率是多少？（2）小明获得童话书的概率是多少？。

(常考题)北师大版初中数学七年级数学下册第六单元《概率初步》测试(答案解析)(1)

(常考题)北师大版初中数学七年级数学下册第六单元《概率初步》测试(答案解析)(1)

一、选择题1．下列说法正确的是（）A．一颗质地硬币已连续抛掷了5次，其中抛掷出正面的次数为1次，则第6次一定抛掷出为正面B．某种彩票中奖的概率是2%，因此买100张该种彩票一定会中奖C．天气预报说2020年元旦节紫云下雨的概率是50%，所以紫云2020年元旦节这天将有一半时间在下雨D．某口袋中有红球3个，每次摸出一个球是红球的概率为100%2．下列说法正确的是（）A．一枚质地均匀的硬币已连续抛掷了50次，正面朝上的次数较多，那么抛掷第51次时正面朝上的可能性更大；B．天气预报说明天下雨的概率是50%，意思是说明天将有一半时间在下雨；C．相等的圆心角所对的弧相等是必然事件；D．过平面内任意三点可以画一个圆是随机事件．3．在一个不透明的口袋中,装有3个红球2个白球,它们除颜色外其余都相同,从中任意摸出一个球,摸到白球的概率为（）A．12B．15C．25D．354．下列说法正确的是（）A．明天会下雨是必然事件B．不可能事件发生的概率是0C．在水平的桌面上任意抛掷一枚图钉，一定针尖向下D．投掷一枚之地近月的硬币1000次，正面朝下的次数一定是500次5．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A．16B．13C．12D．236．七年级(1)班的教室里正在召开50人的座谈会，其中有3名教师，12名家长，35名学生，当李校长走到门口时听到有人在发言，那么发言人是教师或学生的概率为( )A．1925B．310C．4750D．127．下列事件中，是必然事件的是( )A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数B．操场上小明抛出的篮球会下落C ．车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯D ．明天气温高达30C ︒，一定能见到明媚的阳光8．“用长分别为5cm 、12cm 、1cm 的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是（ ） A ．必然事件 B ．不可能事件 C ．随机事件 D ．以上都不是 9．某校开设了文艺、体育、科技和学术四类社团，要求每位学生从中任选一类社团参加.现统计出八年级（1）班40名学生参加社团的情况，如下图：如果从该班随机选出一名学生，那么该生是体育类社团成员的可能性大小是（ ）A ．15B ．25C ．14D ．32010．下列命题正确的是（）．A ．任何事件发生的概率为1B ．随机事件发生的概率可以是任意实数C ．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D ．不可能事件在一次实验中也可能发生11．下列事件：（1）打开电视机，正在播放新闻；（2）下个星期天会下雨；（3）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1；（4）一个有理数的平方一定是非负数；（5）若a ，b 异号，则0a b +<；属于确定事件的有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．412．下列说法正确的是（ ）A ．某种彩票的中奖概率为11000，说明每买1000张彩票，一定有一张中奖 B ．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生 C ．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为13D ．“367人中有2人同月同日生”为必然事件 二、填空题13．一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别为2、8、15、5，则第5组的频率为______ ．14．一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片，它们的标号分别为1，2，3，4，5，随机抽取一张，抽中标号为偶数的卡片的概率是_____．15．将某中学九年级组的全体教师按年龄分成三组，情况如下表所示，则表中a的值是_________.第一组第二组第三组频数610a频率b c0.216．给出下列事件：①期权餐厅供应客饭，共准备２荤２素４种不同的品种，一顾客任选一种菜肴，且选中素菜；②某一百件产品全部为正品，今从中选出一件次品；③在1,2,3,4,5五条线路停靠的车站上，张老师等候到6路车；④七人排成一排照相，甲.乙正好相邻；⑤在有30个空位的电影院里，小红找到了一个空位；请你将事件的序号填写在横线上，必然事件___________ ，不可能事件____________，不确定事件____________ . 17．如图，A、B是边长1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点上任意放置点C （除去A、B两点），以A、B、C三点为顶点能画出三角形的概率是_____．18．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个白球的概率是16，则口袋里有蓝球_____个.19．一个布袋内只装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是________．20．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25。

北师大版七年级数学下册单元测试卷第六章 概率初步附答案

北师大版七年级数学下册单元测试卷第六章 概率初步附答案

第六章概率初步一、选择题（共18小题；共54分）1. 一条信息可以通过如图的网络线由上（点）往下向各站点传送，例如：信息到点可由经的站点送达，也可由经的站点送达，共有两条途径传送，则信息由点到达的不同途径共有A. 条B. 条C. 条D. 条2. 从件不同款式的衬衣和条不同款式的裙子中分别取一件衬衣和一条裙子搭配，可能的情况有A. 种B. 种C. 种D. 种3. 从标号分别为，，，，的张卡片中，随机抽取张．下列事件中，必然事件是A. 标号小于B. 标号大于C. 标号是奇数D. 标号是4. 一个暗箱里装有个黑球，个白球，个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是C. D.5. 盒子中装有个红球和个绿球，每个球除颜色外都相同，从盒子中任意摸出一个球，是绿球的概率是A. B. C. D.6. 太阳绕地球转，这是的．A. 可能B. 不可能C. 一定7. 下列事件中，是必然事件的是A. 打开电视机，正在播放新闻B. 父亲年龄比儿子年龄大C. 通过长期努力学习，你会成为数学家D. 下雨天，每个人都打着雨伞8. 某篮球运动员在同一条件下，进行投篮训练，共投次，其中投中次，据此估计，这名球员投篮一次投中的概率约是A. B. C. D.9. 下列成语所描述的事件概率为的是A. 水中捞月B. 守株待兔C. 瓮中捉鳖D. 十拿九稳10. 下列说法正确的是A. 某种彩票的中奖率为千分之一，一次买一千张彩票一定中奖B. 一批零件的合格率为百分之九十九，任意抽查一个一定合格C. 下雨天走在路上不太可能被雷电击倒D. 抛掷两枚一元的硬币，出现一正一反的可能性比出现两个正面的可能性小11. 小明训练上楼梯赛跑，他每步可上阶或者阶（不上阶），那么小明上阶楼梯的不同方法共有（注：两种上楼梯的方法只要一步所踏楼梯的阶数不同，便认为是不同的方法）A. 种B. 种C. 种D. 种12. 在投掷一枚硬币的游戏过程中，已知“正面朝上”的概率为，那么下列说法正确的是A. 投掷次必有次“正面朝上”B. 投掷很多次的时候，极有可能出现“正面朝上”C. 投掷次可能有次“正面朝上”D. 投掷很多次的时候，极少出现“正面朝上”13. 下列事件中最有可能发生的是A. 刚买回来的新手机不能打电话B. 足球比赛比分为C. 北方的冬天下雪D. 买彩票中了一等奖14. 下列事件中，属于随机事件的是A. 在十进制中B. 从长度分别为厘米，厘米，厘米，厘米的根小木棒中，取根为边拼成一个三角形C. 方程在实数范围内有解D. 在装有个红球的口袋内，摸出一个白球15. 如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是A. B. C. D.16. 某班学生中随机选取一名学生是男生的概率是，那么该班男女生的人数比是17. 现有，，，，共五个数，从中取若干个数分给A，B两组，两组都不能放空，要使得B组中最小的数比A组中最大的数都大，则有分配方法A. 种B. 种C. 种D. 种18. 小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，这时突然停电了，小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起，那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是D.二、填空题（共7小题；共31分）19. 现有张扑克牌，牌面分别是方块，，和草花，，，小红从草花和方块里各摸张牌，摸到张牌上的数之和是的概率是．20. 三条任意长的线段可以组成一个三角形，这一事件是事件．21. 某班要选名同学代表参加班级间的交流活动．现在按下面的办法选取：把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随机抽取张，按照纸片上所写的名字选取名同学．你觉得上面的选取过程是简单随机抽样吗? （填“是”或“不是”）．22. 甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加一次活动，很幸运的是他们都得到了一件精美的礼品（如图），他们每人只能从其中一串的最下端取一件礼品，直到礼物取完为止，甲第一个取得礼物，然后乙，丙，丁，戊依次取得第到第件礼物，当然取法各种各样，那么他们共有种不同的取法．23. 一道选择题有A，B，C，D 个选项，只有个选项是正确的．若两位同学随意任选个答案，则同时选对的概率为．24. 若一事件发生的概率是，则它发生（填“必然”、“可能”或“不可能”）．25. 从学校任选一位同学，事件：该同学是八年级的，事件：该同学是九年级（）班的，事件：该同学是男的，用，，分别表示事件，，发生的可能性大小，按从小到大的顺序排列是．三、解答题（共5小题；共65分）26. 如图，圆盘分成大小相等的扇形，分别写有数字，任意转动圆盘，比较下列事件的可能性大小，并按照从大到小的顺序排列（当指针落在扇形边界时，统计在逆时针方向相邻的扇形区域内）．（）指针落在数字区域内，可能性记为；（）指针落在奇数区域内，可能性记为；（）指针落在的倍数区域内，可能性记为．27. 请你设计一个游戏，其中包括“不太可能”发生的事件、“很有可能”发生的事件、“不可能发生”的事件．28. 有一个质地均匀的正方体，一面涂上红色，两面涂上黄色，三面涂上绿色．用依次表示抛掷出“红”“黄”“绿”“红或黄或绿”“蓝”的可能性大小，请你将它们的可能性大小按照从小到大的顺序排列．29. 小明有双黑袜子和双白袜子，假设袜子不分左右，那么从中随机抽取只恰好配成一双的概率是多少?如果袜子分左右呢?30. 在袋中装有大小、形状、质量完全相同的个白球和个红球，甲、乙两人从中进行摸球游戏，在游戏之前两人就各有分，然后从中轮番摸球，每次摸三个球，然后放回袋中搅匀，再由另一个人摸球，得分规则如下：最后以得分高者为胜者，请问这个游戏对甲、乙双方公平吗?如果不公平，谁更有利；如果公平，请说明理由．答案第一部分1. C 【解析】经的只有条，经的有条，经的只有条，经的有条，所以总共有条．2. D3. A4. C5. C6. B7. B8. B9. A10. C11. C 【解析】根据题意可知，上阶楼梯的方法数为，上阶楼梯的方法数为，上阶楼梯的方法数为，上阶楼梯的方法数为，上阶楼梯的方法数为，，上阶楼梯的方法数为．12. B13. C14. B15. C【解析】在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，共有种等可能的结果，与图中阴影部分构成轴对称图形的有②④⑤，共种情况，所以与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是．16. A17. B18. B 【解析】如图，基本事件是，颜色都对号了的事件是，所以答案是第二部分【解析】摸到张牌上的数之和是的情况有：，；，；，．故摸到张牌上的数之和是的概率是．20. 随机21. 是22.【解析】甲、乙、丙、丁、戊取礼物的顺序有种，为：①A，B，C，D，E；②A，C，D，E，B；③A，C，D，B，E；④A，C，B，D，E；⑤C，D，E，A，B；⑥C，D，A，B，E；⑦C，D，A，E，B；⑧C，A，B，D，E；⑨C，A，D，B，E；⑩C，A，D，E，B．23.【解析】一个同学任取一个的概率为个答案同时选对的概率为．24. 可能25.第三部分26. ．27. 略28. ．29. 共有种等可能的结果数，若袜子不分左右，从中随机抽取只恰好配成一双的结果数为，所以袜子不分左右，那么从中随机抽取只恰好配成一双的概率；若袜子分左右，从中随机抽取只恰好配成一双的结果数为，所以袜子分左右，那么从中随机抽取只恰好配成一双的概率．30. 这个游戏对双方公平．理由：在三红三白六个球中，任意摸出三个球，是三红的概率为，同理三个球都为白球的概率也为，若摸出的球是二红一白，则有三种情况：红，红，白；红，白，红；白，红，红，摸出球为二红一白概率为，同理二白一红的概率也为，所以（分），（分），所以，所以摸一次球甲、乙两人所得的平均分相等，因此这个游戏公平．。

北师大版七年级数学(下)第六章【概率初步】单元测试卷(一)含答案与解析

北师大版七年级数学(下)第六章【概率初步】单元测试卷(一)含答案与解析

北师大版七年级数学（下）第六章单元测试卷（一）概率初步学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分一、单选题(共30分)1．(本题3分)（2020·浙江绍兴市·七年级月考）下列说法中，正确的是()A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间在降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C．“彩票中奖的概率是1%表示买100张彩票一定有1张会中奖D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天2．(本题3分)下列说法错误的是（）A．李老师要从包括小明在内的四名班委中，随机抽取2名学生参加学生会选举，抽到小明的概率是1 2B．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8C．对甲、乙两名运动员某个阶段的比赛成绩进行分析，甲的成绩数据的方差是S甲2=0.01，乙的成绩数据的方差是S乙2=0.1，则在这个阶段甲的成绩比乙的成绩稳定D．一个盒子中装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，两次摸到相同颜色的球的概率是8 253．(本题3分)（2020·全国七年级单元测试）对“某市明天下雨的概率是80%”这句话，理解正确的是（）A．某市明天将有80%的时间下雨B．某市明天将有80%的地区下雨C．某市明天一定会下雨D．某市明天下雨的可能性较大4．(本题3分)（2020·沈阳市虹桥中学七年级期中）下列事件中是必然事件的是()A．小菊上学一定乘坐公共汽车B．某种彩票中奖率为415，买10 000张该种彩票一定会中奖C．一年中，大、小月份数刚好一样多D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上5．(本题3分)（2020·全国七年级单元测试）在一副52张的扑克牌(没有大、小王)中任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的概率是( )A．B．C．D．06．(本题3分)（2020·全国七年级课时练习）如图，转动转盘，指向阴影部分的可能性为a，指向空白部分的可能性为b，则( )A．a>b B．a<b C．a=b D．无法确定7．(本题3分)（2020·全国七年级课时练习）某市民政部门五一期间举行“即开式福利彩票”的销售活动,发行彩票10万张(每张彩票2元),在这些彩票中,设置如下奖项:奖金(元) 1000 500 100 50 10 2数量(个) 10 40 150 400 1000 10000如果花2元钱购买1张彩票,那么所得奖金不少于50元的概率是()A．B．C．D．8．(本题3分)（2020·深圳市龙岗区龙岗街道新梓学校七年级期中）假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是（）A．18B．14C．34D．129．(本题3分)（2020·山西七年级期末）某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是( )实验100 200 300 500 800 1000 2000次数频0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333率A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D．抛一枚硬币，出现反面的概率10．(本题3分)（2020·全国七年级单元测试）某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是()A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．掷一个质地均匀的正方体骰子，落地时面朝上的点数是6C．一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上D．用2，3，4三个数字随机排成一个三位数，排出的数是偶数二、填空题(共24分)11．(本题3分)下列事件是必然事件的是________．(填序号)①3个人分成两组，一定有2人分在一组；②随意掷两个完好的骰子，朝上一面的点数之和不小于2；③明天北京会刮大风，出现沙尘暴；④你百米可跑5秒．12．(本题3分)（2020·山东烟台市·烟台开发区实验中学七年级月考）在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，从口袋中任意摸出一个球，估计它是红球的概率是_____.13．(本题3分)（2020·全国七年级单元测试）从1，2，3，…，10这10个自然数中任取一个数，则它是4的倍数的概率是________．14．(本题3分)（2020·全国七年级单元测试）五张分别写有3，4，5，6，7的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是________15．(本题3分)（2020·全国七年级单元测试）一个袋子中装有5个白球和3个红球，甲摸到白球胜，乙摸到红球胜，为使甲、乙两人获胜的可能性一样大，那么必须往袋中再放入___个___球(只能再放入同一颜色的球)．16．(本题3分)（2020·全国七年级单元测试）如图，线段AB被等分成5段，在图上任取一点，这一点取在粗线段上的概率是____．17．(本题3分)（2020·全国七年级课时练习）如果x=y,那么12+2x=12+2y的可能性是________.18．(本题3分)（2020·辽宁锦州市·七年级期末）小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中，那么投中阴影部分的概率为_____．三、解答题(共46分)19．(本题9分)（2020·佛山市顺德区杏坛梁銶琚初级中学七年级月考）(2017·广东佛山禅城区期末)一个口袋中装有3个白球、5个红球,这些球除了颜色外完全相同,充分摇匀后随机摸出一球,发现是白球.(1)如果将这个白球放回,再摸出一球,它是白球的概率是多少?(2)如果将这个白球不放回,再摸出一球,它是白球的概率是多少?20．(本题9分)（2020·山西七年级期末）在一个不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球．（1）分别求出摸出的球是红球和黄球的概率．（2）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去7个同样的红球或黄球，那么这7个球中红球和黄球的数量分别应是多少？21．(本题9分)（2020·全国七年级单元测试）如图，在一个大的圆形区域内包含一个小的圆形区域，大圆的半径为2，小圆的半径为1.一只在天空自由飞翔的小鸟要落在它的上面，那么小鸟落在小圆区域外大圆区域内(阴影部分)的概率是多少？22．(本题9分)（2020·全国七年级单元测试）用10个球分别设计一个摸球游戏(这些球除颜色不同外其余均相同)：(1)使从中摸一个球，摸到红球的概率为15；(2)使从中摸一个球，摸到红球和白球的概率都是2 5 .23．(本题10分)（2020·全国七年级单元测试）在一个不透明的袋中有除颜色外其他完全相同的3个球，每次从袋中摸出一个球，记下颜色后放回搅匀再摸，在摸球试验中得到下表中部分数据：摸球总次数40 80 120 160 200 240 280 320 360 400摸到黄球的次数14 23 38 52 67 86 97 111 120 136摸到黄球的频率35% 32% 33% 35% 35%(1)请将上表补充完整(结果精确到1%)；(2)制作折线统计图表示摸到黄球的频率的变化情况；(3)估计从袋中摸出一个球是黄球的概率是多少．参考答案与试题解析一、单选题(共30分)1．(本题3分)（2020·浙江绍兴市·七年级月考）下列说法中，正确的是()A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间在降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C．“彩票中奖的概率是1%表示买100张彩票一定有1张会中奖D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天【答案】D【解析】试题解析：A、“明天降雨的概率是80%”表示明天有降雨的可能性，故错误；B、“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示抛一枚硬币正面朝上与反面朝上的机会是一样的，故错误；C、“彩票中奖的概率是1%”表示在设计彩票时，有1%的机会中奖，但不一定买100张彩票一定有1张会中奖，故错误；D、在同一年出生的367名学生，而一年中至多有366天，因而至少有两人的生日是同一天．故选D．2．(本题3分)下列说法错误的是（）A．李老师要从包括小明在内的四名班委中，随机抽取2名学生参加学生会选举，抽到小明的概率是1 2B．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8C．对甲、乙两名运动员某个阶段的比赛成绩进行分析，甲的成绩数据的方差是S甲2=0.01，乙的成绩数据的方差是S乙2=0.1，则在这个阶段甲的成绩比乙的成绩稳定D．一个盒子中装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，两次摸到相同颜色的球的概率是8 25【答案】D【解析】【分析】根据概率的意义，可判断A；根据众数的定义、中位数的定义，可判断B；根据方差的性质，可判断C；根据频率表示概率，可判断D【详解】A、李老师要从包括小明在内的四名班委中，随机抽取2名学生参加学生会选举，抽到小明的概率是21 =42，故A正确；B、一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8，故B正确；C、对甲、乙两名运动员某个阶段的比赛成绩进行分析，甲的成绩数据的方差是S甲2=0.01，乙的成绩数据的方差是S乙2=0.1，则在这个阶段甲的成绩比乙的成绩稳定，故C正确；D、一个盒子中装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，两次摸到相同颜色的球的概率是1325，故D错误．【点睛】本题的考点是概率的意义及有关计算；众数和中位数的定义；方差的性质；熟练掌握其基础知识是解题的关键.3．(本题3分)（2020·全国七年级单元测试）对“某市明天下雨的概率是80%”这句话，理解正确的是（）A．某市明天将有80%的时间下雨B．某市明天将有80%的地区下雨C．某市明天一定会下雨D．某市明天下雨的可能性较大【答案】D【分析】概率它反映随机事件出现的可能性大小,随机事件是指在相同条件下,可能出现也可能不出现的事件.【详解】A选项,某市明天将有80%的时间下雨不符合对概率意义的理解,B选项,某市明天将有80%的地区下雨不符合对概率意义的理解,C选项,某市明天一定会下雨不符合对概率意义的理解,D选项,某市明天下雨的可能性较大符合对概率意义的理解.故选D.【点睛】本题主要考查概率的意义,解决本题的关键是要掌握对概率意义的理解.4．(本题3分)（2020·沈阳市虹桥中学七年级期中）下列事件中是必然事件的是()A．小菊上学一定乘坐公共汽车B．某种彩票中奖率为415，买10 000张该种彩票一定会中奖C．一年中，大、小月份数刚好一样多D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上【答案】D【解析】【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可解答．【详解】A．小菊上学乘坐公共汽车是随机事件，不符合题意；B．买10000张一定会中奖也是随机事件，尽管中奖率是415，不符合题意；C．一年中大月份有7个，小月份有5个，不相等，是不可能事件，不符合题意；D．常温下豆油的密度＜水的密度，所以豆油一定会浮在水面上，是必然事件，符合题意．故选D．【点睛】用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．(本题3分)（2020·全国七年级单元测试）在一副52张的扑克牌(没有大、小王)中任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的概率是( )A．B．C．D．0【答案】B【分析】让方块的总张数13除以牌的总张数52即为任抽一张牌是方块的机会．【详解】P（方块）=．故选B．【点睛】解答此题关键是要明白在一副52张扑克牌中（没有大小王）有方块，红桃，黑桃，梅花各13张，再根据概率公式计算即可．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．6．(本题3分)（2020·全国七年级课时练习）如图，转动转盘，指向阴影部分的可能性为a，指向空白部分的可能性为b，则( )A．a>b B．a<b C．a=b D．无法确定【答案】C【解析】由图可知，阴影部分与空白部分的面积相等，故a=b.故选C.7．(本题3分)（2020·全国七年级课时练习）某市民政部门五一期间举行“即开式福利彩票”的销售活动,发行彩票10万张(每张彩票2元),在这些彩票中,设置如下奖项:奖金(元)100050010050102数量(个)1040150400100010000如果花2元钱购买1张彩票,那么所得奖金不少于50元的概率是()A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】让所得奖金不少于50元的彩票张数除以彩票的总张数就是所得奖金不少于50元的概率．【详解】因为从10万张彩票中购买一张，每张被买到的机会相同，因而有10万个结果，奖金不少于50元的共有10+40+150+400=600（个），所以所得奖金不少于50元的概率=．故选：C．【点睛】本题考查了概率公式，解决关键是理解列举法求概率的条件，事件有有限个结果，每个结果出现的机会相等．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．8．(本题3分)（2020·深圳市龙岗区龙岗街道新梓学校七年级期中）假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是（）A．18B．14C．34D．12【答案】B【分析】先求出阴影的面积在整个地面中所占的比值，再根据其比值即可得出结论．【详解】观察这个图可知：黑色区域（4块）的面积占总面积（16块）的14，故其概率为14．故选B．【点睛】本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几何概率=相应的面积与总面积之比．9．(本题3分)（2020·山西七年级期末）某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是( )A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D．抛一枚硬币，出现反面的概率【答案】B【分析】根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.33左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行判断．【详解】解：A、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为14，不符合题意；B、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率是13，符合题意；C、抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5的概率为16，不符合题意；D、抛一枚硬币，出现反面的概率为12，不符合题意，故选B．【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率．10．(本题3分)（2020·全国七年级单元测试）某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是()A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．掷一个质地均匀的正方体骰子，落地时面朝上的点数是6C．一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上D．用2，3，4三个数字随机排成一个三位数，排出的数是偶数【答案】B【解析】【分析】根据统计图可知，试验结果在0.15到0.20之间波动，即：这个实验的概率大约为0.17，分别计算四个选项的概率，大约为0.17即为正确答案．【详解】A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为13，故本选项不符合题意；B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率为160.17，故本选项符合题意；C．一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是14=0.25，故本选项不符合题意；D．由于用2，3，4三个数字排成一个三位数，等可能的结果有：234，243，324，342，423，432；且排出的数是偶数的有：234，324，342，432，∴排出的数是偶数的概率为：4263．故本选项不符合题意．故选B．【点睛】本题是利用频率估计概率，主要考查了学生的观察频数（率）分布折线图，利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．二、填空题(共24分)11．(本题3分)下列事件是必然事件的是________．(填序号)①3个人分成两组，一定有2人分在一组；②随意掷两个完好的骰子，朝上一面的点数之和不小于2；③明天北京会刮大风，出现沙尘暴；④你百米可跑5秒．【答案】①②【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】①3个人分成两组，一定有2人分在一组，是必然事件；②随意掷两个完好的骰子，朝上一面的点数之和不小于2，是必然事件；③明天北京会刮大风，出现沙尘暴，是随机事件；④你百米可跑5秒，是不可能事件．故答案为①②【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．12．(本题3分)（2020·山东烟台市·烟台开发区实验中学七年级月考）在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，从口袋中任意摸出一个球，估计它是红球的概率是_____.【答案】1 4【解析】【分析】由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率即可．【详解】解：∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，∴口袋中得到红色球的概率为25%,即1 4 .故答案为1 4 .【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率,根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键.13．(本题3分)（2020·全国七年级单元测试）从1，2，3，…，10这10个自然数中任取一个数，则它是4的倍数的概率是________．【答案】1 5【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小．本题先找出4的倍数只有4和8这两个数，然后用2除以10即可．【详解】∵1，2，3，…，10这10个自然数中只有4和8是4的倍数，因此从1，2，3，…，10这10个自然数中任取一个数，则它是4的倍数的概率是21= 105．故答案为15．【点睛】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn，难度适中．14．(本题3分)（2020·全国七年级单元测试）五张分别写有3，4，5，6，7的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是________【答案】35．【解析】试题分析：根据题意可知一共有5个数，奇数有3个，因此根据概率的意义可得P （数字为奇数）=35. 15．(本题3分)（2020·全国七年级单元测试）一个袋子中装有5个白球和3个红球，甲摸到白球胜，乙摸到红球胜，为使甲、乙两人获胜的可能性一样大，那么必须往袋中再放入___个___球(只能再放入同一颜色的球)．【答案】2； 红 【解析】 【分析】甲、乙两人获胜的可能性一样大，即甲摸到白球的概率等于乙摸到红球的概率，设必须往袋中再放入x 个红球，根据概率公式列出方程，解方程即可． 【详解】设必须往袋中再放入x 个红球，由题意，得：535353xx x+=++++ 解得：x =2． 故答案为：2，红． 【点睛】本题考查了概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）m n=． 16．(本题3分)（2020·全国七年级单元测试）如图，线段AB 被等分成5段，在图上任取一点，这一点取在粗线段上的概率是____．【答案】25【解析】 【分析】先求出粗线段的长，然后根据概率公式即可得出答案． 【详解】∵线段AB 被等分成5段，粗线段有2段，∴在图上任取一点，这一点取在粗线段上的概率为25． 故答案为25． 【点睛】本题考查了概率公式，关键是求出粗线段的长，用到的知识点为：概率=粗线段长与总线段长之比． 17．(本题3分)（2020·全国七年级课时练习）如果x=y,那么12+2x=12+2y 的可能性是________. 【答案】1 【解析】试题解析：当x y =时，112222x y +=+必然成立. 必然事件发生的可能性是1 . 故答案为：1.18．(本题3分)（2020·辽宁锦州市·七年级期末）小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中，那么投中阴影部分的概率为_____．【答案】518【分析】根据题意，设每个小正方形面积为1，观察图形并计算可得阴影部分的面积与总面积之比即为所求的概率． 【详解】设小正方形面积为1，观察图形可得，图形中共36个小正方形，则总面积为36， 其中阴影部分面积为：2+2+3+3=10， 则投中阴影部分的概率为：1036=518. 故答案为518. 【点睛】本题考查几何概率，解题的关键是熟练掌握几何概率的求法.三、解答题(共46分)19．(本题9分)（2020·佛山市顺德区杏坛梁銶琚初级中学七年级月考）(2017·广东佛山禅城区期末)一个口袋中装有3个白球、5个红球,这些球除了颜色外完全相同,充分摇匀后随机摸出一球,发现是白球. (1)如果将这个白球放回,再摸出一球,它是白球的概率是多少? (2)如果将这个白球不放回,再摸出一球,它是白球的概率是多少?【答案】（1）38 ；（2）27【解析】试题分析：（1）摸出一个白球放回对第二次摸到白球没有影响，直接利用概率公式求解即可； （2）如果这个白球不放回，则总数减少1，再利用概率公式求解即可． 试题解析：解：（1）因为P （白球）=353+=38，所以它是白球的概率是38． （2）因为P （白球）=31531-+-=27，所以它是白球的概率27．20．(本题9分)（2020·山西七年级期末）在一个不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分 摇匀后，随机摸出一球．（1）分别求出摸出的球是红球和黄球的概率．（2）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去7个同样的红球或黄球，那么这7个球中红球和黄球的 数量分别应是多少？ 【答案】(1)12,33;(2) 5个和2 个 【解析】试题分析:（1）直接利用概率公式计算即可求出摸出的球是红球和黄球的概率,（2）设放入红球x 个,则黄球为（7－x ）个,由摸出两种球的概率相同建立方程,解方程即可求出7个球中红球和黄球的数量分别是多少,试题解析:（1）因为袋子中装有3个红球和6个黄球,所以随机摸出一球是红球和黄球的概率分别是31633=+，62633=+, （2）设放入红球x 个,则黄球为()7x -个,由题意列方程得:3679797x x++-=++,解得5x =, 所以这7个球中红球和黄球的数量分别应是5个和2个.21．(本题9分)（2020·全国七年级单元测试）如图，在一个大的圆形区域内包含一个小的圆形区域，大圆的半径为2，小圆的半径为1.一只在天空自由飞翔的小鸟要落在它的上面，那么小鸟落在小圆区域外大圆区域内(阴影部分)的概率是多少？【答案】小鸟落在小圆区域外大圆区域内（阴影部分内）的概率为34．【解析】【分析】求出阴影部分的面积（大圆面积减去小圆面积）与大圆的面积之比，就是小鸟落在小圆区域外大圆区域内（阴影部分内）的概率．【详解】小鸟落在小圆区域外大圆区域内（阴影部分内）的概率是：22221324πππ⋅-⋅=⋅．【点睛】本题考查了几何概率的计算公式，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．22．(本题9分)（2020·全国七年级单元测试）用10个球分别设计一个摸球游戏(这些球除颜色不同外其余均相同)：(1)使从中摸一个球，摸到红球的概率为15；(2)使从中摸一个球，摸到红球和白球的概率都是2 5 .【答案】(1)10个球中有2个红球，8个黄球；(2)10个球中有4个红球，4个白球，2个绿球．【解析】【分析】（1）利用概率公式，要使摸到红球的概率为15，则红球有2个，然后设计摸球游戏；（2）利用概率公式，要使摸到红球和白球的概率都是25．则红球有4个，白球有4个，然后设计摸球游戏．【详解】（1）10个除颜色外均相同的球，其中2个红球，8个黄球；（2）10个除颜色外均相同的球，其中4个红球，4个白球，2个绿球．【点睛】本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23．(本题10分)（2020·全国七年级单元测试）在一个不透明的袋中有除颜色外其他完全相同的3个球，每次从袋中摸出一个球，记下颜色后放回搅匀再摸，在摸球试验中得到下表中部分数据：。

北师大版数学七年级下册数学第6章概率初步单元练习卷含解析

北师大版数学七年级下册数学第6章概率初步单元练习卷含解析

第6章概率初步一．选择题（共10小题）1．下列事件中，是必然事件的是（）A．直角三角形的两个锐角互余B．买一张电影票，座位号是偶数号C．投掷一个骰子，正面朝上的点数是7D．打开“学习强国APP”，正在播放歌曲《我和我的祖国》2．下列说法正确的是（）A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点B．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等C．明天降雨的概率是80%，表示明天有80%的时间降雨D．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖3．只有1和它本身两个因数且大于1的自然数叫做素数，我国数学家陈景润在有关素数的“哥德巴赫猜想”的研究中取得了世界领先的成果．从5，7，11这3个素数中随机抽取一个，则抽到的数是7的概率是（）A．B．C．D．14．下列说法正确的是（）A．可能性很大的事件在一次试验中一定发生B．可能性很大的事件在一次试验中不一定会发生C．必然事件在一次试验中有可能不会发生D．不可能事件在一次试验中也可能发生5．如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果下面有三个推断：①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.45．其中合理的是（）A．①B．②C．①②D．①③6．如图，在一个不透明的小瓶里装有两种只有颜色不同的果味VC，其中白色的有30颗，橘色的有10颗，小宇摇匀后倒出一颗，回答：倒出哪种颜色的可能性大、可能性大概是（）A．白色，B．白色，C．橘色，D．橘色，7．七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，如果在此正方形中随机取一点，那么此点取自黑色部分的概率为（）A ．B ．C．D．8．某农科所在相相条件下做某作物种子发芽率的实验，结果如表所示：种子个数200 300 500 700 800 900 1000 发芽种子个数187 282 435 624 718 814 901发芽种子频率0.935 0.940 0.870 0.891 0.898 0.904 0.901下面有四个推断：①种子个数是700时，发芽种子的个数是624．所以种子发芽的概率是0.891；②随着参加实验的种子数量的增加，发芽种子的频率在0.9附近摆动，显示出一定的稳定性．可以估计种子发芽的概率约为0.9（精确到0.1）；③实验的种子个数最多的那次实验得到的发芽种子的频率一定是种子发芽的概率；④若用频率估计种子发芽的概率约为0.9，则可以估计1000kg种子大约有100kg的种子不能发芽．其中合理的是（）A．①②B．③④C．②③D．②④9．2018年是中国改革开放事业40周年，正在中国国家博物馆展出的《伟大的变革﹣﹣庆祝改革开放40周年大型展览》多角度、全景式集中展示中国改革开放40年的光辉历程、伟大成就和宝贵经验．某邮政局计划在庆祝改革开放40周年之际推出纪念封系列，且所有纪念封均采用形状、大小、质地都相同的卡片，背面分别印有“改革、开放、民族、复兴”的字样，正面完全相同．现将6张纪念封洗匀后正面向上放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的纪念封背面恰好印有“改革”字样的概率是（）A．B．C．D．10．在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中红球4个，黄球3个，其余的为绿球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的可能性为，则袋中绿球的个数是（）A．12 B．5 C．4 D．2二．填空题（共6小题）11．抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子六个面上分别标以1，2，3，4，5，6六个点数），则骰子面朝上的点数大于4的可能性大小是．12．某小组计划在本周的一个下午借用A、B、C三个艺术教室其中的一个进行元旦节目的彩排，他们去教学处查看了上一周A、B、C三个艺术教室每天下午的使用次数（一节课记为一次）情况，列出如下统计表：日期次数教室星期一星期二星期三星期四星期五A教室 4 1 1 2 0B教室 3 4 0 3 2C教室 1 2 1 4 3通过调查，本次彩排安排在星期的下午找到空教室的可能性最大．13．有6张质地、大小、背面完全相同的卡片，它们正面分别写着“我”“参”“与”“我”“快”“乐”这6个汉字，现将卡片正面朝下随机摆放在桌面上，从中随意抽出一张，则抽出的卡片正面写着“我”这个汉字的可能性是．14．一个不透明的摇奖箱内装有20张形状，大小，质地等完全相同的卡片，其中只有5张卡片标有中奖标志．在2020年新年联欢会的抽奖环节中，贝贝从这个摇奖箱内随机抽取一张卡片．则贝贝中奖的概率是．15．在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号小于4的概率为．16．桌子上有6杯同样型号的杯子，其中1杯白糖水，2杯矿泉水，3杯凉白开，从6个杯子中随机取出1杯，请你将下列事件发生的可能性从大到小排列：．（填序号即可）①取到凉白开②取到白糖水③取到矿泉水④没有取到矿泉水三．解答题（共3小题）17．小明选择一家酒店订春节团圆饭．他借助网络评价，选择了A、B、C三家酒店，对每家酒店随机选择1000条网络评价统计如下：五星四星三星及三星以下合计评价条数等级酒店A412 388 x1000B420 390 190 1000C405 375 220 1000 （1）求x值．（2）当客户给出评价不低于四星时，称客户获得良好用餐体验．①请你为小明从A、B、C中推荐一家酒店，使得能获得良好用餐体验可能性最大．写出你推荐的结果，并说明理由．②如果小明选择了你推荐的酒店，是否一定能够享受到良好用餐体验？18．某地质量监管部门对辖区内的甲、乙两家企业生产的某同类产品进行检查，分别随机抽取了50件产品并对某一项关键质量指标做检测，获得了它们的质量指标值s，并对样本数据（质量指标值s）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．该质量指标值对应的产品等级如下：质量指标值20≤s＜25 25≤s＜30 30≤s＜35 35≤s＜40 40≤s＜45 等级次品二等品一等品二等品次品说明：等级是一等品，二等品为质量合格（其中等级是一等品为质量优秀）；等级是次品为质量不合格．b．甲企业样本数据的频数分布统计表如下（不完整）：c．乙企业样本数据的频数分布直方图如下：甲企业样本数据的频数分布表分组频数频率20≤s＜25 2 0.0425≤s＜30 m30≤s＜35 32 n35≤s＜40 0.1240≤s＜45 0 0.00合计50 1.00d．两企业样本数据的平均数、中位数、众数、极差、方差如下：平均数中位数众数极差方差甲企业31.92 32.5 34 15 11.87乙企业31.92 31.5 31 20 15.34根据以上信息，回答下列问题：（1）m的值为，n的值为；（2）若从甲企业生产的产品中任取一件，估计该产品质量合格的概率为；若乙企业生产的某批产品共5万件，估计质量优秀的有万件；（3）根据图表数据，你认为企业生产的产品质量较好，理由为．（从某个角度说明推断的合理性）19．北京市第十五届人大常委会第十六次会议表决通过《关于修改＜北京市生活垃圾管理条例＞的决定》，规定将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其它垃圾四大基本品类，修改后的条例将于2020年5月1日实施．某小区决定在2020年1月到3月期间在小区内设置四种垃圾分类厢：厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其它垃圾，分别记为A、B、C、D，进行垃圾分类试投放，以增强居民垃圾分类意识．（1）小明家按要求将自家的生活垃圾分成了四类，小明从分好类的垃圾中随机拿了一袋，并随机投入一个垃圾箱中，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区四类垃圾箱中共1000千克生活垃圾，数据统计如下（单位：千克）：A B C D厨余垃圾400 100 40 60可回收物25 140 20 15有害垃圾 5 20 60 15其它垃圾25 15 20 40 求“厨余垃圾”投放正确的概率．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列事件中，是必然事件的是（）A．直角三角形的两个锐角互余B．买一张电影票，座位号是偶数号C．投掷一个骰子，正面朝上的点数是7D．打开“学习强国APP”，正在播放歌曲《我和我的祖国》【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可判断．【解答】解：A、直角三角形的两个锐角互余是必然事件，符合题意；B、买一张电影票座位号是偶数号，是随机事件，不合题意；C、投掷一个骰子正面朝上的点数是7，是随机事件，不合题意；D、打开“学习强国APP”，正在播放歌曲《我和我的祖国》是随机事件，不合题意．故选：A．2．下列说法正确的是（）A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点B．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等C．明天降雨的概率是80%，表示明天有80%的时间降雨D．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖【分析】事件发生的可能性越大，概率越接近与1，事件发生的可能性越小，概率越接近于0．依据概率的意义进行判断即可．【解答】解：A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2001次不一定抛掷出5点，本选项错误；B．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等，本选项正确；C．明天降雨的概率是80%，表示明天不一定有80%的时间降雨，本选项错误；D．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票不一定会中奖，本选项错误；故选：B．3．只有1和它本身两个因数且大于1的自然数叫做素数，我国数学家陈景润在有关素数的“哥德巴赫猜想”的研究中取得了世界领先的成果．从5，7，11这3个素数中随机抽取一个，则抽到的数是7的概率是（）A．B．C．D．1【分析】根据概率＝所求情况数与总情况数之比解答即可．【解答】解：∵共3个素数，分别是5，7，11，∴抽到的数是7的概率是；故选：C．4．下列说法正确的是（）A．可能性很大的事件在一次试验中一定发生B．可能性很大的事件在一次试验中不一定会发生C．必然事件在一次试验中有可能不会发生D．不可能事件在一次试验中也可能发生【分析】根据不可能事件、随机事件、必然事件的有关概念和题意分别对每一项进行判断即可．【解答】解：A、可能性很大的事件在一次试验中不一定会发生，故本选项错误；B、可能性很大的事件在一次试验中不一定会发生，正确；C、必然事件在一次实验中一定会发生，故本选项错误；D、不可能事件在一次实验中不可能发生，故本选项错误；故选：B．5．如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果下面有三个推断：①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.45．其中合理的是（）A．①B．②C．①②D．①③【分析】随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5，据此进行判断即可．【解答】解：①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，“正面向上”的概率不一定是0.47，故错误；②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5，故正确；③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率不一定是0.45，故错误．故选：B．6．如图，在一个不透明的小瓶里装有两种只有颜色不同的果味VC，其中白色的有30颗，橘色的有10颗，小宇摇匀后倒出一颗，回答：倒出哪种颜色的可能性大、可能性大概是（）A．白色，B．白色，C．橘色，D．橘色，【分析】利用概率公式求得概率后即可解得本题．【解答】解：∵白色的有30颗，橘色的有10颗，∴摇匀后倒出一颗，是白色的可能性为，橘色的可能性为，故选：B．7．七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，如果在此正方形中随机取一点，那么此点取自黑色部分的概率为（）A．B．C．D．【分析】首先设设正方形的面积，再表示出阴影部分面积，然后可得概率．【解答】解：设“东方模板”的面积为4，则阴影部分三角形面积为1，平行四边形面积为，则点取自黑色部分的概率为：＝，故选：C．8．某农科所在相相条件下做某作物种子发芽率的实验，结果如表所示：种子个数200 300 500 700 800 900 1000 发芽种子187 282 435 624 718 814 901 个数0.935 0.940 0.870 0.891 0.898 0.904 0.901发芽种子频率下面有四个推断：①种子个数是700时，发芽种子的个数是624．所以种子发芽的概率是0.891；②随着参加实验的种子数量的增加，发芽种子的频率在0.9附近摆动，显示出一定的稳定性．可以估计种子发芽的概率约为0.9（精确到0.1）；③实验的种子个数最多的那次实验得到的发芽种子的频率一定是种子发芽的概率；④若用频率估计种子发芽的概率约为0.9，则可以估计1000kg种子大约有100kg的种子不能发芽．其中合理的是（）A．①②B．③④C．②③D．②④【分析】根据某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验表，可得大量重复试验发芽率逐渐稳定在0.9左右，于是得到种子发芽的概率约为0.9，据此求出1000kg种子中大约有100kg种子是不能发芽的即可．【解答】解：①种子个数是700时，发芽种子的个数是624．所以种子发芽的概率大约是0.891；故错误；②随着参加实验的种子数量的增加，发芽种子的频率在0.9附近摆动，显示出一定的稳定性．可以估计种子发芽的概率约为0.9（精确到0.1）；故正确；③实验的种子个数最多的那次实验得到的发芽种子的频率不一定是种子发芽的概率；④若用频率估计种子发芽的概率约为0.9，则可以估计1000kg种子大约有100kg的种子不能发芽，故正确；其中合理的是②④，故选：D．9．2018年是中国改革开放事业40周年，正在中国国家博物馆展出的《伟大的变革﹣﹣庆祝改革开放40周年大型展览》多角度、全景式集中展示中国改革开放40年的光辉历程、伟大成就和宝贵经验．某邮政局计划在庆祝改革开放40周年之际推出纪念封系列，且所有纪念封均采用形状、大小、质地都相同的卡片，背面分别印有“改革、开放、民族、复兴”的字样，正面完全相同．现将6张纪念封洗匀后正面向上放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的纪念封背面恰好印有“改革”字样的概率是（）A．B．C．D．【分析】分别求出背面印有“改革”字样的卡片数和总的卡片数，再根据概率公式计算即可．【解答】解：∵背面印有“改革”字样的卡片有2张，共有6张卡片，∴从中随机抽取一张，抽出的纪念封背面恰好印有“改革”字样的概率是＝．故选：A．10．在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中红球4个，黄球3个，其余的为绿球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的可能性为，则袋中绿球的个数是（）A．12 B．5 C．4 D．2【分析】设袋中绿球的个数有x个，根据概率公式列出算式，求出x的值即可得出答案．【解答】解：设袋中绿球的个数有x个，根据题意得：＝，解得：x＝5，答：袋中绿球的个数有5个；故选：B．二．填空题（共6小题）11．抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子六个面上分别标以1，2，3，4，5，6六个点数），则骰子面朝上的点数大于4的可能性大小是．【分析】根据掷得面朝上的点数大于4情况有2种，进而求出概率即可．【解答】解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，出现点数大于4的情况有2种，掷得面朝上的点数大于4的概率是：＝；故答案为：．12．某小组计划在本周的一个下午借用A、B、C三个艺术教室其中的一个进行元旦节目的彩排，他们去教学处查看了上一周A、B、C三个艺术教室每天下午的使用次数（一节课记为一次）情况，列出如下统计表：星期一星期二星期三星期四星期五日期次数教室A教室 4 1 1 2 0B教室 3 4 0 3 2C教室 1 2 1 4 3通过调查，本次彩排安排在星期三的下午找到空教室的可能性最大．【分析】找到使用次数最少的一天下午即可得到答案．【解答】解：观察表格发现星期三下午使用1+0+1＝2次，最少，∴本次彩排安排在星期三的下午找到空教室的可能性最大，故答案为：三．13．有6张质地、大小、背面完全相同的卡片，它们正面分别写着“我”“参”“与”“我”“快”“乐”这6个汉字，现将卡片正面朝下随机摆放在桌面上，从中随意抽出一张，则抽出的卡片正面写着“我”这个汉字的可能性是．【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵有6张质地、大小、背面完全相同的卡片，在它们正面分别写着：“我”“参”“与”“我”“快”“乐”这6个汉字，∴抽出的卡片正面写着“我”字的可能性是：＝．故答案为：．14．一个不透明的摇奖箱内装有20张形状，大小，质地等完全相同的卡片，其中只有5张卡片标有中奖标志．在2020年新年联欢会的抽奖环节中，贝贝从这个摇奖箱内随机抽取一张卡片．则贝贝中奖的概率是．【分析】根据题意分析可得：摇奖箱内装有20个小球，所以随机抽取一个小球共20种情况，其中有5种情况是小球中奖，故其概率是＝．【解答】解：P（中奖）＝＝．故本题答案为：．15．在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号小于4的概率为．【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小．【解答】解：根据题意可得：标号小于4的有1，2，3三个球，共5个球，任意摸出1个，摸到标号小于4的概率是．故答案为：16．桌子上有6杯同样型号的杯子，其中1杯白糖水，2杯矿泉水，3杯凉白开，从6个杯子中随机取出1杯，请你将下列事件发生的可能性从大到小排列：④①③②．（填序号即可）①取到凉白开②取到白糖水③取到矿泉水④没有取到矿泉水【分析】要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．求比例时，应注意记清各自的数目．【解答】解：∵有6杯同样型号的杯子，其中1杯白糖水，2杯矿泉水，3杯凉白开，∴①取到凉白开的概率是＝，②取到白糖水的概率是，③取到矿泉水的概率是＝，④没有取到矿泉水的概率是＝，∴按事件发生的可能性从大到小排列：④①③②；故答案为：④①③②．三．解答题（共3小题）17．小明选择一家酒店订春节团圆饭．他借助网络评价，选择了A、B、C三家酒店，对每家酒店随机选择1000条网络评价统计如下：评价条数等级五星四星三星及三星以下合计酒店A412 388 x1000B420 390 190 1000C405 375 220 1000 （1）求x值．（2）当客户给出评价不低于四星时，称客户获得良好用餐体验．①请你为小明从A、B、C中推荐一家酒店，使得能获得良好用餐体验可能性最大．写出你推荐的结果，并说明理由．②如果小明选择了你推荐的酒店，是否一定能够享受到良好用餐体验？【分析】（1）用1000减去五星和四星的条数，即可得出x的值；（2）①根据概率公式先求出A、B、C获得良好用餐体验的可能性，再进行比较即可得出答案；②根据概率的意义分析即可．【解答】解：（1）x＝1000﹣412﹣388＝200（条）；（2）①选择A酒店获得良好用餐体验的可能性为＝0.8，选择B酒店获得良好用餐体验的可能性为＝0.81，选择C酒店获得良好用餐体验的可能性为＝0.7，∵0.81＞0.8＞0.78，∴选择B酒店获得良好用餐体验的可能性最大．②不一定，根据可能性只能说明享受到良好用餐体验可能性大，但不一定能够享受到良好用餐体验．18．某地质量监管部门对辖区内的甲、乙两家企业生产的某同类产品进行检查，分别随机抽取了50件产品并对某一项关键质量指标做检测，获得了它们的质量指标值s，并对样本数据（质量指标值s）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．该质量指标值对应的产品等级如下：质量指标值20≤s＜25 25≤s＜30 30≤s＜35 35≤s＜40 40≤s＜45 等级次品二等品一等品二等品次品说明：等级是一等品，二等品为质量合格（其中等级是一等品为质量优秀）；等级是次品为质量不合格．b．甲企业样本数据的频数分布统计表如下（不完整）：c．乙企业样本数据的频数分布直方图如下：甲企业样本数据的频数分布表分组频数频率20≤s＜25 2 0.0425≤s＜30 m30≤s＜35 32 n35≤s＜40 0.1240≤s＜45 0 0.00合计50 1.00d．两企业样本数据的平均数、中位数、众数、极差、方差如下：平均数中位数众数极差方差甲企业31.92 32.5 34 15 11.87乙企业31.92 31.5 31 20 15.34 根据以上信息，回答下列问题：（1）m的值为10 ，n的值为0.64 ；（2）若从甲企业生产的产品中任取一件，估计该产品质量合格的概率为0.96 ；若乙企业生产的某批产品共5万件，估计质量优秀的有 3.5 万件；（3）根据图表数据，你认为甲企业生产的产品质量较好，理由为甲企业抽样产品的极差与方差都小于乙企业，产品的稳定性更好．（从某个角度说明推断的合理性）【分析】（1）根据题意和频数分布表中的数据，可以先求的n的值，然后再求m的值；（2）根据频数分布表可以求得从甲企业生产的产品中任取一件，估计该产品质量合格的概率，根据频数分布直方图可以求得乙企业生产的某批产品共5万件，质量优秀的有的件数；（3）根据频数分布直方图和分布表可以解答本题，注意本题答案不唯一，只要合理即可．【解答】解：（1）n＝32÷50＝0.64，m＝50×（1﹣0.04﹣0.64﹣0.12﹣0.00）＝10，故答案为：10，0.64；（2）若从甲企业生产的产品中任取一件，估计该产品质量合格的概率为：1﹣0.04＝0.96，乙企业生产的某批产品共5万件，估计质量优秀的有：5×＝3.5（万件），故答案为：0.96，3.5；（3）我认为甲企业生产的产品质量较好，理由：甲企业抽样产品的极差与方差都小于乙企业，产品的稳定性更好，故答案为：甲，甲企业抽样产品的极差与方差都小于乙企业，产品的稳定性更好．19．北京市第十五届人大常委会第十六次会议表决通过《关于修改＜北京市生活垃圾管理条例＞的决定》，规定将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其它垃圾四大基本品类，修改后的条例将于2020年5月1日实施．某小区决定在2020年1月到3月期间在小区内设置四种垃圾分类厢：厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其它垃圾，分别记为A、B、C、D，进行垃圾分类试投放，以增强居民垃圾分类意识．（1）小明家按要求将自家的生活垃圾分成了四类，小明从分好类的垃圾中随机拿了一袋，并随机投入一个垃圾箱中，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区四类垃圾箱中共1000千克生活垃圾，数据统计如下（单位：千克）：A B C D厨余垃圾400 100 40 60可回收物25 140 20 15有害垃圾 5 20 60 15其它垃圾25 15 20 40求“厨余垃圾”投放正确的概率．【分析】（1）根据题意画出树状图得出所有情况数，再求出垃圾投放正确的情况数，最后根据概率公式计算即可．（2）用厨余垃圾数量除以总的数量即可．【解答】解：（1）四类垃圾随机投入四类垃圾箱的所有结果用树状图表示如下：。

(必考题)初中数学七年级数学下册第六单元《概率初步》测试题(答案解析)(1)

(必考题)初中数学七年级数学下册第六单元《概率初步》测试题(答案解析)(1)

一、选择题1．下列属于必然事件的是（）A．任意画一个三角形，其内角和是360°B．2020年春节这一天是晴天C．任意写出一个偶数，一定是2的倍数D．射击运动员射击一次，命中靶心2．下列说法正确的是（）A．一枚质地均匀的硬币已连续抛掷了50次，正面朝上的次数较多，那么抛掷第51次时正面朝上的可能性更大；B．天气预报说明天下雨的概率是50%，意思是说明天将有一半时间在下雨；C．相等的圆心角所对的弧相等是必然事件；D．过平面内任意三点可以画一个圆是随机事件．3．下列事件中，是必然事件的为（）A．明天会下雨B．x是实数，x2＜0C．两个奇数之和为偶数D．异号两数相加，和为负数4．下列事件属于必然事件的是( )A．掷一枚均匀的硬币，正面朝上B．车辆行驶到下一路口，遇到绿灯。

C．若a2=b2,则a=b D．若|a|>|b|,则a2>b25．下列说法正确的是（）A．明天会下雨是必然事件B．不可能事件发生的概率是0C．在水平的桌面上任意抛掷一枚图钉，一定针尖向下D．投掷一枚之地近月的硬币1000次，正面朝下的次数一定是500次6．下列说法正确的是（）A．抛掷一枚硬币10次，正面朝上必有5次；B．掷一颗骰子，点数一定不大于6；C．为了解某种灯光的使用寿命，宜采用普查的方法；D．“明天的降水概率为90%”，表示明天会有90%的地方下雨.7．下列说法正确的是（）A．“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是不可能事件B．“两直线被第三条直线所截，同位角相等”是必然事件C．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨D．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件8．下列事件中，属于不可能事件的是（）A．明天会下雨B．从只装有8个白球的袋子中摸出红球C．抛一枚硬币正面朝上D．在一个标准大气压下，加热到100C水会沸腾9．一个不透明的袋中有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小林在袋中放入10个与红球形状大小完全相同的白球，每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在，则袋中的红球个数约为( )A．6 B．16 C．22 D．2410．下列说法中，正确的是( )A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为1 2C．“明天要降雨的概率为12”，表示明天有半天时间都在降雨D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次11．掷一枚质地均匀的硬币，前6次都是正面朝上，则掷第7次时正面朝上的概率是（）A．1 B．67C．12D．012．下列事件中，是必然事件的是（）A．明天太阳从西边出来B．打开电视，正在播放《云南新闻》C．昆明是云南的省会D．小明跑完800米所用的时间恰好为1分钟二、填空题13．一个不透明的袋子中装有12个小球，其中5个红球、7个绿球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为________．14．同时抛掷两个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为6的概率为______．15．“a是实数，|a|＜0”这一事件是_____事件．16．掷一枚均匀的硬币，前两次抛掷的结果都是正面朝上，那么第三次抛掷的结果正面朝上的概率为 ________17．一个口袋中装有8个黑球和若干个白球，现从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中．不断重复上述过程，若共摸了200次，其中有50次摸到黑球，因此可估计口袋中大约有白球________个．18．在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判由原来的9名增加到14人，其中任取7名裁判的评分作为有效分，这样做的目的是 ______．19．一个布袋内只装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是________．20．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含一个红球”是_____（填“必然事件”、“随机事件”或“不可能事件”）三、解答题21．现有足够多除颜色外均相同的球，请你从中选9个球设计摸球游戏.（1）使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等；（2）使摸到红球、白球、黑球的概率都相等；（3）使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率.22．一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀．（1）如果从中任意摸出1个球．①你能够事先确定摸到球的颜色吗？②你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？③如何改变袋中白球、红球的个数，就能使摸到这三种颜色的球的概率相等． （2）从中一次性最少摸出 个球，必然会有红色的球．23．某中学为了调查本校初2021级学生的跳绳水平，抽取了某班60名学生的跳绳成绩(满分为10分，分数均为自然数)，绘制如下两幅不完整的统计图.请根据统计图的信息，回答下列问题.(1)在扇形统计图中，a 的值是 ，成绩为10分所在扇形的圆心角是 度；(2)补全条形统计图；(3)若从该班男生中随机抽取一人，求这名男生跳绳成绩不是10分的概率.24．一个不透明袋中装有红、黄、绿三种颜色的球共36个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是绿球个数的2倍，已知从袋中摸出一个球是红球的概率为13． （1）分别求红球和绿球的个数． （2）求从袋中随机摸出一球是绿球的概率．25．用10个球设计一个摸球游戏，使得：（1）摸到红球的机会是21 。

北师大版初中数学七年级下册第六单元《概率初步》单元测试卷(较易)(含答案解析)

北师大版初中数学七年级下册第六单元《概率初步》单元测试卷(较易)(含答案解析)

北师大版初中数学七年级下册第六单元《概率初步》单元测试卷（较易）（含答案解析）考试范围：第六单元； &nbsp; 考试时间：120分钟；总分：120分，第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. “明天是晴天”这个事件是( )A. 确定事件B. 不可能事件C. 必然事件D. 随机事件2. 一枚质地均匀的骰子，它的六个面上分别有1到6的点数．下列事件中，是不可能事件的是( )A. 掷一次这枚骰子，向上一面的点数小于5B. 掷一次这枚骰子，向上一面的点数等于5C. 掷一次这枚骰子，向上一面的点数等于6D. 掷一次这枚骰子，向上一面的点数大于63. 一个不透明的盒子中装有2个红球，1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是( )A. 摸到红球是必然事件B. 摸到黄球是不可能事件C. 摸到白球与摸到黄球的可能性相等D. 摸到红球比摸到黄球的可能性小4. 一枚质地均匀的骰子，它的六个面上分别有1到6的点数．下列事件中，是不可能事件的是( )A. 掷一次这枚骰子，向上一面的点数小于5B. 掷一次这枚骰子，向上一面的点数等于5C. 掷一次这枚骰子，向上一面的点数等于6D. 掷一次这枚骰子，向上一面的点数大于65. 如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果，下面有三个推断：①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.45.其中合理的是( )A. ①B. ②C. ①②D. ①③6. 口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是( )A. 从口袋中拿一个球恰为红球B. 从口袋中拿出2个球都是白球C. 拿出6个球中至少有一个球是红球D. 从口袋中拿出的球恰为3红2白7. 为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x(cm)统计如下：组别(cm)x<160160≤x<170170≤x<180x≥180人数5384215根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是( )A. 0.85B. 0.57C. 0.42D. 0.158. 一个不透明的袋子中只装有1个黄球和3个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球．下列说法正确的是( )A. 摸到黄球是不可能事件B. 摸到黄球的概率是34C. 摸到红球是随机事件D. 摸到红球是必然事件9. 一个布袋里放有3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同．从布袋中任意摸1个球，摸到红球的概率是( )A. 13B. 23C. 25D. 3510. 不透明袋中装有除颜色外完全相同的a个白球、b个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是( )A. ba+b B. baC. aa+bD. ab11. 一副扑克牌有54张，(黑桃、红桃、方片、草花各13张，大小王各一张)从牌中任意摸出一张牌是红桃的概率是( )A. 1352B. 1354C. 12D. 132712. 如图，小颖有一个卡片藏在9块瓷砖中的某一块下面(每块瓷砖除图案外其它均相同)，那么卡片藏在瓷砖下的概率为( )A. 59B. 16C. 13D. 12第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 一副52张的扑克牌(无大王、小王)，从中任意取出一张，抽到“K”的可能性的大小是______．14. 下列事件：①太阳从东方升起；②三条线段能组成一个三角形；③a是实数，|a|<0；④购买一张大乐透彩票，中大奖500万.其中确定事件是______ (填写序号)．15. 林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据：移植的棵数n10001500250040008000150002000030000成活的棵数m8651356222035007056131701758026430成活的频率mn0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为．16. 在一个不透明的袋子中装有4个白球，a个红球．这些球除颜色外都相同．若从袋子中随，则a=．机摸出1个球，摸到红球的概率为23三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。

(必考题)初中数学七年级数学下册第六单元《概率初步》测试题(包含答案解析)(1)

(必考题)初中数学七年级数学下册第六单元《概率初步》测试题(包含答案解析)(1)

一、选择题1．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是（）A．12B．13C．23D．162．抛掷一枚质地均匀、六个面上分别刻有点数1~6的正方体骰子2次，则“向上一面的点数之和为10”是（）A．必然事件B．不可能事件C．确定事件D．随机事件3．下列词语所描述的事件是必然事件的是（）A．拔苗助长B．刻舟求剑C．守株待兔D．冬去春来4．下列事件中，是必然事件的是( )A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数B．操场上小明抛出的篮球会下落C．车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯D．明天气温高达30C ，一定能见到明媚的阳光5．下列事件中，属于不可能事件的是（）A．明天会下雨B．从只装有8个白球的袋子中摸出红球C．抛一枚硬币正面朝上D．在一个标准大气压下，加热到100C水会沸腾6．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的5个球，其中2个黑球、3个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球7．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是P1，摸到红球的概率是P2，则（）A．P1=1，P2=1B．P1=0，P2=1C．P1=0，P2=1 4D．P1=P2=1 48．下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（）A．事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件; B．体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖;C．掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为1 3 ;D．在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品.9．某校开设了文艺、体育、科技和学术四类社团，要求每位学生从中任选一类社团参加.现统计出八年级（1）班40名学生参加社团的情况，如下图：如果从该班随机选出一名学生，那么该生是体育类社团成员的可能性大小是（）A．15B．25C．14D．32010．下列说法中错误的是（）A．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是1 6B．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D．某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定有1张中奖11．已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则频率为0.2的范围是()A．6～7 B．10～11 C．8～9 D．12～1312．在七年（1）与七年（2）班举行拔河比赛前，根据双方的实力，环环预测：“七年（1）获胜的机会是80%”，那么下面四个说法正确的是（）A．七年（2）班肯定会输掉这场比赛B．七年（1）班肯定会赢得这场比赛C．若比赛10次，则七年（1）班会赢得8次D．七年（2）班也有可能会赢得这场比赛二、填空题13．九年级某班有50名同学，在一次数学测试中有35名同学达到优秀，课上老师随机抽取一名同学回答问题，则抽到在此次测试中数学成绩达到优秀的概率是_____．14．如图，在4×4的正方形网络中，已将部分小正方形涂上阴影，有一个小虫落到网格中，那么小虫落到阴影部分的概率是________．15．如图是一个可以自由转动的转盘，被等分成六个扇形.请在转盘适当的扇形区域内涂上阴影，使自由转动的该转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是_____.16．八年级（4）班有男生24人，女生16人，从中任选1人恰是男生的事件是_______事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）.17．一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的概率是_____．18．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它们除颜色外都相同)，现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：次数12345678910黑棋数1302342113根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为_______枚．19．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个白球的概率是16，则口袋里有蓝球_____个.20．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含一个红球”是_____（填“必然事件”、“随机事件”或“不可能事件”）三、解答题21．（1）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交BC的延长线于E，交AC于F，∠A=50°，AB+BC=16cm，则△BCF的周长和∠EFC分别为多少？（2）(生活应用题)某公司对一批某一品牌的衬衣的质量抽检结果如下表：①从这批衬衣中任抽1件是次品的概率约为多少?②如果销售这批衬衣600件，那么至少需要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客调换?22．某餐厅新开业，为了吸引顾客，推出“模球有礼”优惠活动，餐厅在一个不透明的纸箱中装入除颜色外完全相同的小球共50个，其中红色球3个、黄色球5个、蓝色球12个，剩余为绿色。

(必考题)初中数学七年级数学下册第六单元《概率初步》测试(有答案解析)

(必考题)初中数学七年级数学下册第六单元《概率初步》测试(有答案解析)

一、选择题1．投掷一枚质地均匀的硬币4次，其中3次正面向上，1次反面向上，则第5次掷出反面向上的概率为（）A．12B．13C．14D．152．下列说法正确的是（）A．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上B．“汽车累积行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件C．湖州气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着湖州明天一定下雨D．“0a ”是必然事件3．下列事件为必然事件的是（）A．打开电视，正在播放新闻B．买一张电影票，座位号是奇数号C．任意画一个三角形，其内角和是180°D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上4．下列事件为必然事件的是（）A．掷一枚硬币，正面朝上B．打开电视机，正在播放动画片C．三根长度为2cm、3cm、5cm的木棒首尾相接能摆成三角形D．两角及一边对应相等的两个三角形全等5．在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是（）A．B．C．D．6．下列事件中，是必然事件的为（）A．明天会下雨B．x是实数，x2＜0C．两个奇数之和为偶数D．异号两数相加，和为负数7．下列事件属于必然事件的是( )A．掷一枚均匀的硬币，正面朝上B．车辆行驶到下一路口，遇到绿灯。

C．若a2=b2,则a=b D．若|a|>|b|,则a2>b28．“两个相等的角一定是对顶角”，此事件是（）A．不可能事件B．不确定事件C．必然事件D．确定事件9．“学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是（）A．1 B．12C．213D．210．下列词语所描述的事件是必然事件的是（）A．拔苗助长B．刻舟求剑C．守株待兔D．冬去春来11．下列事件是随机事件的是（）A．太阳东升西落 B．水中捞月 C．明天会下雨 D．人的生命有限12．下列语句中描述的事件必然发生的是（）A．15个人中至少有两个人同月出生B．一位同学在打篮球，投篮一次就投中C．在1，2，3，4中任取两个数，它们的和大于7D．掷一枚硬币，正面朝上二、填空题13．某商场为消费者设置了购物后的抽奖活动，总奖项数量若干，小红妈妈在抽奖的时候，各个奖项所占的比例如图，则小红妈妈抽到三等奖以上（含三等奖）的可能性为__________.14．某班有男生和女生各若干，若随机抽取1人，抽到男生的概率是0.4，则抽到女生的概率是__________.15．一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片，它们的标号分别为1，2，3，4，5，随机抽取一张，抽中标号为偶数的卡片的概率是_____．16．有5张正面分别写有数字﹣1，-14，0，1，3的卡片，它们除数字不同外全部相同．将它们背面朝上，洗匀后从中随机的抽取一张，记卡片上的数字为a，则使以x为自变量的反比例函数37ayx-=经过二、四象限，且关于x的方程2221111ax x x+=-+-有实数解的概率是_____．17．一个不透明的盒子中装有4个白球，5个红球，这些球除颜色外无其他区别，从这个盒子中随意摸出一个球，摸到红球的可能性的大小是_____．18．已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是_________．19．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是___.20．把一副普通扑克牌中的数字2，3，4，5，6，7，8，9，10的9张牌洗均匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数恰为3的倍数的概率是_____．三、解答题21．在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了．请判断以下事情是不确定事件、不可能事件，还是必然事件．()1从口袋中任意取出一个球，是一个白球；()2从口袋中一次任取5个球，全是蓝球；()3从口袋中一次任意取出9个球，恰好红蓝白三种颜色的球都齐了．22．丹尼斯超市举行有奖促销活动：顾客凡一次性购买满300元者即可获得一次摇奖机会.摇奖机是一个圆形转盘，被等分成16个扇形，如果转盘停止后，指针正好对准红黄或蓝色区域，顾客就可以分别获得一、二、三等奖奖金依次为60元、50元、40元一次性购物满300元者，如果不摇奖可返还奖金15元.(1)摇奖一次，获一等奖、二等奖、三等奖的概率分别是多少？(2)小李一次性购物满300元他是参与摇奖划算，还是领15元现金划算？请你帮他算算23．一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种色的质地相同的小球，若红球个数是黑球个数的2倍多3个，从袋中任取一个球是白球的概率是1 10．（1）求袋中红球的个数．（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率．24．永辉超市进行有奖促销活动.活动规则：购买500元商品就可以获得一次转转盘的机会（转盘分为5个扇形区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖），转盘指针停在哪个获奖区域就可以获得该区域相应等级奖品一件.商场工作人员在制作转盘时，将获奖扇形区域圆心角分配如下表：奖次特等奖一等奖二等奖三等奖圆心角1︒36︒53︒150︒促销公告凡购买我商场商品均有可能获得下列大奖：特等奖：彩电一台一等奖：自行车一辆二等奖：圆珠笔一支三等奖：卡通画一张（1）获得圆珠笔的概率是多少？（2）不获奖的概率是多少？（3）如果不用转盘，请设计一种等效试验方案.（要求写清楚替代工具和实验规则）25．请你依据下面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：(1)用树状图（或表格）表示出所有可能的寻宝情况；(2)求在寻宝游戏中胜出的概率．26．在一个不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，每个球除颜色外其余都相同．(1)从中任意摸出1个球，摸到________球的可能性大；(2)如果另拿5个球放入袋中并搅匀，使得从中任意摸出1个球，摸到红球和黄球的可能性大小相等，那么应放入几个红球，几个黄球？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】先确定掷硬币共有正面和反面两种可能性，后根据概率计算公式计算即可．【详解】∵掷硬币共有正面和反面两种可能性，∴第5次掷出反面向上的概率为：1；2故选A．【点睛】本题考查了简单概率的计算，准确计算事件的所有等可能性和事件A的等可能性是解题的关键．2．D解析：D【分析】根据题意逐项分析，即可求解．【详解】解：A.“抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上”，不一定发生，不是必然事件，判断错误，不合题意；B. “汽车累积行驶10000km，从未出现故障”，有可能发生，是随机事件，判断错误，不合题意；C. 湖州气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着湖州明天一定下雨，70%意味着降雨的可能性较大，但不一定下雨，判断错误，不合题意；a ”是必然事件，判断正确，符合题意．D. “0故选：D【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、可能性大小等知识，理解题意，熟知相关概念，知识，理解可能性的意义是解题关键．3．C解析：C【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【详解】解：A、打开电视，正在播放新闻，是随机事件，故A错误；B、买一张电影票，座位号是奇数号，是随机事件，故B错误；C、任意画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件，故C正确；D、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件，故D错误；故选：C．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．D解析：D【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】A．掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，；B．打开电视机，正在播放动画片是随机事件；C．三根长度为2cm、3cm、5cm的木棒首尾相接能摆成三角形是不可能事件；D．两角及一边对应相等的两个三角形全等是必然事件．故选D．【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．D解析：D【解析】【分析】先根据轴对称的性质分别求出5种图象中是轴对称图形的个数，除以总数5即为一次过关的概率．【详解】∵5种图象中，等腰梯形、圆、等腰三角形、菱形4种是轴对称图形，∴一次过关的概率是.故选D.【点睛】此题考查概率公式，轴对称图形，解题关键在于掌握概率计算公式.6．C解析：C【解析】【分析】直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件分别分析得出答案．【详解】A、明天会下雨是随机事件，故此选项错误；B、x是实数，x2＜0，是不可能事件，故此选项错误；C、两个奇数之和为偶数，是必然事件，正确；D、异号两数相加，和为负数是随机事件，故此选项错误．故选C．【点睛】此题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件，正确把握相关时间的定义是解题关键．7．D解析：D【解析】【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．根据定义即可解决．【详解】A. 任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上是随机事件，故本选项错误；B. 车辆行驶到下一路口，遇到绿灯是随机事件，故本选项错误；C. 若a2=b2,则a=b，也可能a,b互为相反数，所以是随机事件，故本选项错误；D. |a|>|b|,则a2>b2，是必然事件，故本选项正确。

新北师大版七年级数学下第六章《概率初步》单元测试及答案(精)

新北师大版七年级数学下第六章《概率初步》单元测试及答案(精)

北师大版七年级数学下册第六章 概率初步 单元测试1一、填空题1.给出以下结论①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生；②二战时期美国某公司生产的降落伞合格率达99.9%，使用该公司的降落伞不会发生危险； ③如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生；④从1、2、3、4、5中任取一个数是奇数的可能性要大于偶数的可能性. 其中正确的结论是_____.2.小明和小华做抛硬币的游戏，实验结果如下：在小华的10次实验中，抛出两个正面_____次，出现两次正面的概率为_____，小明抛出两个正面的概率是_____.3.10名学生计划“五一”这天去郊游，任选其中的一人带20根香肠，则10人中的小亮被选中的概率是_____.4.三名同学站成一排，其中小明站在中间的概率是_____，站在两端的概率是_____.5.从8名男医生和7名女医生中选一人作为医疗小组的组长，是男医生的概率是_____，是女医生的概率是_____.6.某科学考察队有3名老队员，3名新队员，考察某溶洞时，任选其中一人下去考察，是老队员的概率是_____.7.小明和小亮各写一张贺卡，先集中起，然后每人拿一张贺卡，则他们各自拿到对方送出的贺卡的概率是_____.8.从4台A 型电脑和5台B 型电脑中任选一台，选中A 型电脑的概率为_____，B 型电脑的概率为_____.9.小亮从3本语文书，4本数学书，5本英语书中任选一本，则选中语文书的概率为_____，选中数学书的概率为_____，选中英语书的概率为_____.10.某停车厂共有12个停车位置，今从中任取一个给某车停放，两端停车位置被选中的概率为_____.11.在标号为1、2、3……19的19个同样的小球中任选一个，则选中标号为偶数的小球的可能性_____选中标号为奇数的小球的可能性.12.从小明、小亮、小丽3名同学中选一人，当语文课代表，选中小丽的可能性_____小丽不被选中的可能性.二、选择题13.黑暗中小明从他的一大串钥匙中，随便选择一把，用它开门，下列叙述正确的是( ) A.能开门的可能性大于不能开门的可能性 B.不能开门的可能性大于能开门的可能性 C.能开门的可能性与不能开门的可能性相等 D.无法确定14.给出下列结论①打开电视机它正在播广告的可能性大于不播广告的可能性 ②小明上次的体育测试是“优秀”，这次测试它百分之百的为“优秀” ③小明射中目标的概率为31，因此，小明连射三枪一定能够击中目标 ④随意掷一枚骰子，“掷得的数是奇数”的概率与“掷得的数是偶数”的概率相等其中正确的结论有( )A.1个B.2个C.3个D.4个15.一个口袋内装有大小和形状相同的一个白球和两个红球，“从中任取一球，得到白球”这个事件是( )A.必然事件B.不能确定事件C.不可能事件D.不能确定16.有5个人站成一排，则甲站在正中间的概率与甲站在两端的概率的比值为( )A.21B.2C.21或2D.无法确定17.如图1，阴影部分表示在一定条件下小明击中目标的概率，空白部分表示小亮击中目标的概率，图形说明了 ( )图1A.小明击中目标的可能性比小亮大B.小明击中目标的可能性比小亮小C.因为小明和小亮击中目标都有可能，且可能性都不是100%，因此，他们击中目标的可能性相等D.无法确定18.将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是 ( )A.2719 B.2712 C.32D.278 三、解答题19.从男女学生共36人的班级中，选一名班长，任何人都有同样的当选机会，如果选得男生的概率为32，求男女生数各多少？ 20.将一枚硬币连掷3次，出现“两正，一反”的概率是多少？21.某同学抛掷两枚硬币，分10级实验，每组20次，下面是共计200次实验中记录下的结果.①在他的每次实验中，抛出_____、_____和_____都是不确定事件.②在他的10组实验中，抛出“两个正面”概率最多的是他第_____组实验，抛出“两个正面”概率最少的是他的第_____组实验.③在他的第1组实验中抛出“两个正面”的概率是_____，在他的前两组(第1组和第2组)实验中抛出“两个正面”的概率是_____.④在他的10组实验中，抛出“两个正面”的概率是_____，抛出“一个正面”的概率是_____，“没有正面”的概率是_____，这三个概率之和是_____.22.以下有三种情况，根据你的实践，用序号字母填写下表(有几种可能情况填写几个字母)A.在三角形的内部B.在三角形的边上C.在三角形的外部23.图224.准备三张纸片，两张纸片上各画一个三角形，另一张纸片上画一个正方形，如果将这三张纸片放在一个盒子里搅匀，那么，随机地抽取两张纸片，可能拼成一个菱形(取出的是两张画三角形的纸片)，也可能拼成一个房子(取出的是一张画三角形，一张画正方形的纸片)，这个游戏的规则是这样的：若拼成一个菱形甲赢，若拼成一个房子乙赢，你认为这个游戏是公平的吗？请玩一玩这个游戏，用你的数据说明你的观点.参考答案一、1.④ 2.2 20% 10%3.101 4. 61 315.158 1576.217.218.94 959.41 31 125 10.6111.小于 12.二、13.B 14.A 15.B 16.A 17.B 18.D三、19.男生24人，女生12 20.8321.①“两个正面” “一个正面” “没有正面” ②7 9③103 51 ④20053 20043 2513 122.AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA ABB ACC23.证：∵AB ∥CD ∴∠BAC +∠DCA =180 又∵AE 为∠BAC∴∠CAE =21∠CAB同理∠ACE =21∠DCA即：∠CAE +∠ACE =90∴AE ⊥CE *24.。

北师大版七年级下册第6章概率初步单元检测数学试题

北师大版七年级下册第6章概率初步单元检测数学试题

北师大版七年级下第六单元《概率初步》单元检测一、单选题1. 不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是必然事件的是（）A. 3个球中至少有1个黑球B. 3个球中至少有1个白球C. 3个球中至少有2个黑球D. 3个球中至少有2个白球2. 下列说法中，正确的是（）A. 任意投掷一枚质地均匀的硬币30次，出现正面朝上的次数一定是15次B. 为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图C. “太阳东升西落”是不可能事件D. 调查某班40名学生的身高情况宜采用普查3. 在“石头、剪刀、布”游戏中，对方出“剪刀”．这个事件是（）A. 必然事件B. 随机事件C. 不可能事件D. 确定性事件4. 下列说法中：①如果一个事件发生的可能性很小，那么它的概率为0；②如果一个事件发生的可能性很大，那么它的概率为1；③如果一个事件可能发生，也可能不发生，那么它的概率介于0与1之间；其中，正确的说法有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个5. 在写有1至10的10张卡片中，如果第1次抽出写有3的卡片后（不放回），第2次任意抽取1张是奇数卡片的可能性是（）A. 59B.49C.25D. 126. 在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是（）A. 经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定B. 抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率相同C. 抛掷50000次硬币，可得“正面向上”的频率为0.5D. 若抛掷2000次硬币“正面向上”的频率是0.518，则“正面向下”的频率也为0.5187. 在4个相同的袋子中，装有除颜色外完全相同的10个球，任意摸出1个球，摸到红球可能性最大的是（）A. 1个红球，9个白球B. 2个红球，8个白球C. 5个红球，5个白球D. 6个红球，4个白球8. 小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有1次正面朝上，2次正面朝下，再掷一次，正面朝上的概率是（）A. 13B.23C. 12D. 19. 在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球和黑球共（）A. 12个B. 16个C. 20个D. 30个10. “文明丰都·幸福你我”，丰都正在积极创建全国文明城市．丰都宏运公司楼顶公益广告牌上“文明丰都”几个字是霓红灯，几个字一个接一个亮起来（亮后不熄灭）直至全部亮起来再循环，当路人一眼望去，能够看到几个字全在的概率是（）A. 13B.14C.15D.16二、填空题11. 下列事件是必然事件的是________．①射击一次，中靶；②100件某种产品中有2件次品，从中任取1件恰好是次品；③太阳从东方升起；④一只不透明的袋子中有10个红球，从中任意摸出一个球是红球．12. 某公交车站共有1路、3路、16路三路车停靠，已知1路车8分钟一辆；3路车5分钟一辆、16路车10分钟一辆，则在某一时刻，小明去公交车站最先等到______路车的可能性最大．13. 在一个不透明的袋子里，装有2个红球和3个白球，这些球除颜色外没有任何区别，现从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是_____．14. 一个不透明的箱子中有4个红球和若干个黄球，若任意摸出一个球，摸出红球的概率是25，则黄球个数是_____个．15. 某公司组织内部抽奖活动，共准备了100张奖券，设一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个．若每张奖券获奖的可能性相同，则随机抽一张奖券中一等奖的概率为______．16. 一个不透明的口袋中装有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，这些球除颜色外都相同．小明通过大量随机摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在30%左右，则可估计红球的个数约为________．17. 有一个样本共有50个数据，分成若干组后，其中有一小组的频率是0.4，则该组的频数是_____．18. 如图，甲、乙、丙3人站在55 网格中的三个格子中，小王随机站在剩下的空格中，与图中3人均不在同一行或同一列的概率是__________．19. 不透明的口袋中有黑白围棋子若干颗，已知随机摸出一颗是白棋子的概率为310，若加入10颗白棋子，随机摸出一颗是白棋子的概率为13，口袋中原来有______颗围棋子．20. 在一个不透明的布袋中有白球和黑球共20个，这些球除颜色外都相同．小明将布袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回布袋中．不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有40次摸到黑球，则布袋中黑球的个数可能为________．三、解答题21. 目前某市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如图所示的统计图：(1)这次调查的家长总数为__________人，家长表示“不赞同”的人数为__________人；(2)请把条形统计图补充完整；(3)表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数是__________；(4)从这次接受调查的家长中随机抽查一个，恰好是“赞同”的家长的概率是多少？22. 某商场“五一”期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘．商场规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：转动转盘的次数n1002004005008001000落在“可乐”区域的次数60122240298604m落在“可乐”区域的频率0.60.610.60.590.604mn（1）完成上述表格；（结果全部精确到0.1）（2）请估计当n很大时，频率将会接近 ，假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是 ；（结果全部精确到0.1）（3）转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少度？23. 某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其他项目(每位同学仅选一项)．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目频数频率篮球300.25羽毛球m0.20乒乓球36n跳绳180.15其他120.10请根据以上图表信息，解答下列问题：(1)频数分布表中的m＝_________，n＝_________；(2)在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为_________.24. 某校在“爱心捐款”活动中，同学们都献出了自己的爱心，他们的捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况，根据随机抽样统计数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽样的学生人数是________，捐款10元的人数是________；（2）本次捐款金额的中位数是________元；（3）已知捐款金额为5元的6名同学中有4名男生和2名女生，若从这6名同学中随机抽取一名进行访谈，且每一名同学被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是________；（4）该校学生总人数为1000人，请估计该校一共捐款________元．25. 2022年10月12日“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲并直播，神舟十四号三位航天员相互配合，生动演示了微重力环境下的四个实验：A ．毛细效应实验；B ．水球变“懒”实验；C ．太空趣味饮水；D ．会调头的扳手．某校九年级数学兴趣小组成员为研究“九年级学生对这四个实验中最感兴趣的是哪一个？”随机调查了本年级的部分学生，并绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中的信息回答下列问题：（1）本次被调查的学生有 人；扇形统计图中D 所对应的圆心角的度数为 ；（2）请补全条形统计图；（3）该校九年级共有650名学生，请估计该校九年级学生中对B ．水球变“懒”实验最感兴趣的学生大约有多少人？（4）李老师计划从小明、小刚、小兰、小婷四位学生中随机抽取两人参加学校的微重力模拟实验，请用树状图法或列表法求出恰好抽中小刚、小兰两人的概率．26. 某校在七、八年级学生中开展了一次“讲文明，树新风”文明礼仪知识竞赛，根据比赛成绩（满分100分，参赛学生成绩均高于80分）绘制了如下尚不完整的统计图表．比赛成绩频数分布表　成绩分组（单位：分）　频数　频率　8085x ≤<600.12　8590x ≤<a 0.3　9095x ≤<240c 95100x ≤≤500.1　合计b1请根据以上信息解答下列问题：（1）频数分布表中，b = ，c = ；（2）补全频数分布直方图；（3）学校计划从成绩在95分以上的同学中随机选择15名同学，到某社区开展文明礼仪知识宣传，取得98分好成绩的小丽被选中的概率是多少？27. 2022年3月23日“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲并直播，神舟十三号三位航天员相互配合，生动演示了微重力环境下的四个实验：A ．太空“冰雪”实验B ．液桥演示实验C ．水油分离实验D ．太空抛物实验我校九年级数学兴趣小组成员“对这四个实验中最感兴趣的是哪一个”随机调查了本年级的部分学生，并绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中的信息回答下列问题：（1）在这次调查活动中，兴趣小组采取的调查方式是_______；（填写“普查”或“抽样调查”）（2）本次被调查的学生有______人；扇形统计图中D 所对应的m =______；（3）我校九年级共有650名学生，请估计九年级学生中对B ．液桥演示实验最感兴趣的学生大约有______人；（4）十三班被调查的学生中对A ．太空“冰雪”实验最感兴趣的有5人，其中有3名男生和2名女生，现从这5名学生中随意抽取1人进行观后感谈话，每人被抽到的可能性相同，恰好抽到女生的概率是______．28. 国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1h ，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t （h ）进行分组（A 组：0.5t <，B 组：0.51t ≤<，C 组：1 1.5t ≤<，D 组： 1.5t ≥），绘制成如图所示的两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：（1）此次抽查的学生为__________人；（2）补全条形统计图；（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是多少（4）若当天在校学生为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有多少人?北师大版七年级下第六单元《概率初步》单元检测一、单选题【1题答案】【答案】A【解析】【分析】根据袋子中球的个数以及每样球的个数对摸出的3个球的颜色进行分析即可．【详解】解：袋中一共6个球，有4个黑球和2个白球，从中一次摸出3个球，可能3个都是黑球，也可能2个黑球1个白球，也可能2个白球1个黑球，不可能3个都是白球，因此3个球中至少有1个白球、3个球中至少有2个黑球，3个球中至少有2个白球是随机件，3个球中至少有1个黑球是必然事件，故A正确．故选：A．【点睛】本题考查了确定事件及随机事件，解题的关键是熟练掌握事件的分类，事件分为随机事件和确定事件，而确定事件又分为必然事件和不可能事件．【2题答案】【答案】D【解析】【分析】依据随机事件、扇形统计图、必然事件及普查的相关概念及性质进行判断即可【详解】解：A、任意投掷一枚质地均匀的硬币30次是随机事件，出现正面朝上的次数可能是15次，选项说法错误，不符合题意；B、为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图，选项说法错误，不符合题意；C、“太阳东升西落”是必然事件，选项说法错误，不符合题意；D、调查某班40名学生的身高情况宜采用普查，选项说法正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了随机事件、扇形统计图、必然事件及普查的相关概念及性质；解题的关键是正确掌握相关概念即性质．【3题答案】【答案】B【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．【详解】解：对方出“剪刀”．这个事件是是随机事件，故选：B．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．【4题答案】【答案】A【解析】【分析】表示一个事件发生的可能性大小的数,叫做该事件的概率，不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1，随机事件的概率大于0且小于1．【详解】①如果一个事件发生的可能性很小，也有可能发生，那么它的概率接近于0，故①错误；②如果一个事件发生的可能性很大，那么它的概率接近于1，故②错误；③如果一个事件可能发生，也可能不发生，那么它的概率介于0与1之间，故③正确，故正确的只有③一个，故选：A．【点睛】本题考查随机事件发生的可能性大小，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．【5题答案】【答案】B【解析】【分析】用剩余的奇数卡片张数除以剩下的卡片总张数即为所求的可能性．【详解】解：1至10共10个数，奇数卡片共有5张，抽出一张后，还有4张，第2次任意抽取1张是奇数卡片的可能性49．故选：B．【点睛】本题考查概率，解题关键是明确概率的意义，准确运用概率公式进行计算．【6题答案】【答案】A【解析】【分析】根据频率的概念与计算公式逐项判断即可得．【详解】A、经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定，此项正确；B、抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率可能不同，此项错误；C、抛掷50000次硬币，可得“正面向上”的频率约为0.5，此项错误；D、若抛掷2000次硬币“正面向上”的频率是0.518，则“正面向下”的频率为10.5180.482-=，此项错误；故选：A．【点睛】本题考查了频率的概念与计算公式，掌握理解频率的概念是解题关键．【7题答案】【答案】D【解析】【分析】根据概率的计算方法，比较概率的大小即可求解．【详解】解：A选项，1个红球，9个白球，摸到红球的概率为11 1910=+；B选项，2个红球，8个白球，到红球的概率为221 28105==+；C选项，5个红球，5个白球，到红球的概率为551 55102==+；D选项，6个红球，4个白球，到红球的概率为663 64105==+；∵1113 10525<<<，∴摸到红球可能性最大的是“6个红球，4个白球”，故选：D．【点睛】本题主要考查概率的计算，掌握概率的计算方法，比较概率大小的方法是解题的关键．【8题答案】【答案】C【解析】【分析】根据概率公式进行计算即可．【详解】解：掷均匀硬币时，有正面朝上和反面朝上，两种等可能的情况，因此掷一次，正面朝上的概率是12，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了应用概率公式计算概率，解题的关键是熟练掌握概率公式．【9题答案】【答案】B【解析】【分析】设白球和黑球共x个，根据概率公式得41040x=求得x即可．【详解】设白球和黑球共x个，根据题意，得41040x=，解得16x=故选B．【点睛】本题考查了概率公式的应用，熟练掌握概率公式是解题的关键．【10题答案】【答案】B【解析】【分析】根据概率公式进行计算即可．【详解】解：由题意，得：共有4种等可能的情况，其中几个字全在的结果有1种，∴14P ；故选B．【点睛】本题考查概率．熟练掌握概率公式，是解题的关键．二、填空题【11题答案】【答案】③④##④③【解析】【分析】根据必然事件与随机事件的定义，即可一一判定【详解】解：①射击一次，中靶，属于随机事件；②100件某种产品中有2件次品，从中任取1件恰好是次品，属于随机事件；③太阳从东方升起，属于必然事件；④一只不透明的袋子中有10个红球，从中任意摸出一个球是红球，属于必然事件．故答案为：③④．【点睛】本题考查了必然事件与随机事件的定义，熟练掌握和运用必然事件与随机事件的定义是解决本题的关键．【12题答案】【答案】3【解析】【分析】根据题意分析出哪路车间隔时间最长，哪路车间隔时间最短，据此解答即可．【详解】解：∵1路车8分钟一辆，3路车5分钟一辆，16路车10分钟一辆，∴3路车间隔时间最短，16路车间隔时间最长，∴小明去公交车站最先等到3路车的可能性最大．故填3．【点睛】本题主要考查了事件可能性大小的判断，掌握可能性等于所求情况数与总情况数之比是解答本题的关键．【13题答案】【答案】2 5【分析】根据题意，确定出符合条件的可能数，和出现的总可能数，利用概率定义求解即可．【详解】根据题意可得：一个不透明的盒子中装有2个红球和3个白球，共5个，摸到红球的概率为：25．故答案为：25．【点睛】本题考查简单的概率计算，熟练掌握概率公式是解题关键．【14题答案】【答案】6【解析】【详解】设这个箱子中黄球的个数为x个，再根据概率公式求出x的值即可．【分析】解：设这个箱子中黄球的个数为x个，根据题意得：424+5x=，解得6x=，经检验，6x=是方程的解．故答案为：6．【点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．【15题答案】【答案】0.1【解析】【分析】根据概率的计算公式即可求解．【详解】解：一等奖10个，共准备了100张奖券，∴抽一张奖券中一等奖的概率为100.1 100=，故答案为：0.1．【点睛】本题主要考查概率的计算，理解并掌握概率的计算方法是解题的关键．【16题答案】【答案】60【分析】直接用频率乘以总数即可．【详解】由题意可知红球的个数约为20030%=60⨯，故答案为60．【点睛】本题考查了根据频率求总数，熟记频率⨯总数=个数是解题的关键．【17题答案】【答案】20【解析】【分析】由公式：频率=频数总数据，得：频数=总数据×频率，即可求出答案．【详解】解：由题意得：该组的频数为：50×0.4=20．故答案为20．【点睛】本题考查了频数与频率，难度一般，能够灵活运用频率=频数总数据这一公式是解决本题的关键．【18题答案】【答案】211【解析】【分析】由题意得空格有55322⨯-=（个），则小王随机站在剩下的空格中，与图中3人均不在同一行或同一列的空格有6个，再由概率公式求解即可．【详解】解：甲、乙、丙3人站在55⨯网格中的三个格子中，空格有：55322⨯-=（个），则小王随机站在剩下的空格中，与图中3人均不在同一行或同一列的空格有4个，∴小王随机站在剩下的空格中，与图中3人均不在同一行或同一列的概率为422211==，故答案为：211．【点睛】本题考查了概率公式，由题意得出与图中3人均不在同一行或同一列的空格的个数是解题的关键．【19题答案】【答案】200【解析】【分析】分别设出原来口袋中黑白棋子的个数，再根据概率公式列方程组解答即可．【详解】解：设原来口袋中分别有黑白棋子的个数分别为x 、y ，则310101103y x y y x y ⎧=⎪+⎪⎨+⎪=⎪++⎩，解得14060x y =⎧⎨=⎩，∴x ＋y ＝200，故口袋中原来有200颗围棋子．故答案为：200【点睛】此题主要考查了概率公式，关键是根据概率＝所求情况数与总情况数之比来列方程．【20题答案】【答案】8【解析】【分析】根据概率公式先求出摸到黑球的概率，再乘以总球的个数即可得出答案．【详解】解：∵共摸了100次球，发现有40次摸到黑球，∴摸到黑球的概率为0.4，∴口袋中白球和黑球共20个，∴袋中的黑球大约有28×0.4=8（个）；故答案为：8．【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．三、解答题【21题答案】【答案】（1）600，80；（2）见解析；（3）24°；（4）3 5 .【解析】【分析】（1）根据赞成的人数与所占的百分比列式计算即可求调查的家长的总数，然后求出不赞成的人数；（2）根据扇形统计图即可得到恰好是“赞同”的家长的概率；（3）求出无所谓的人数所占的百分比，再乘以360°，计算即可得解；（4）根据扇形统计图即可得到恰好是“赞同”的家长的概率.【详解】(1)这次调查的家长总数为360÷60%＝600(人)，很赞同的人数有600×20%＝120(人)，“不赞同”的人数为600－120－360－40＝80(人)．(2)补全条形统计图如下．(3)表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数是360°×40600＝24°.(4)从这次接受调查的家长中随机抽查一个，恰好是“赞同”的家长的概率是360 600＝35.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．【22题答案】【答案】（1）0.6；472；（2）0.6；0.6；（3）144°【解析】【分析】（1）根据频率的定义计算n＝298时的频率和频率为0.59时的频数；（2）从表中频率的变化，可得到估计当n很大时，频率将会接近0.6，然后根据利用频率估计概率得“可乐”的概率约是0.6；（3）可根据获得“洗衣粉”的概率为1−0.6＝0.4，然后根据扇形统计图的意义，用360°乘以0.4即可得到表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角．【详解】解：（1）298÷500≈0.6；0.59×800=472；补全表格如下：转动转盘的次数n1002004005008001000落在“可乐”区域的次数60122240298472604m落在“可乐”区域的频率0.60.610.60.60.590.604mn（2）估计当n很大时，频率将会接近0.6，假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是0.6；故答案为：0.6；0.6；（3）（1﹣0.6）×360°=144°，所以表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是144°．【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．【23题答案】【答案】(1)24，0.30；(2)108°.【解析】【分析】(1)先求出样本总数，进而可得出m、n的值；(2)根据(1)中n的值可得出，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数；【详解】解：(1)∵喜欢篮球的是30人，频率是0.25，∴样本数=30÷0.25=120，∵喜欢羽毛球场的频率是0.20，喜欢乒乓球的是36人，∴m=0.20×120=24，n=36÷120=0.30；(2)∵n=0.30，∴0.30×360°=108°.故答案为(1)24，0.30；(2)108°.【点睛】本题考查的是扇形统计图，熟知通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数(单位1)，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数是解答此题的关键．【24题答案】【答案】（1）50，18（2）15 （3）2 3（4）13000【解析】【分析】（1）根据总人数×百分比=某项人数计算总人数；用总人数减去已知三部分的人数即可求出捐款10元的人数；（2）根据中位数的定义即可得出学生捐款金额的中位数；（3）根据概率公式求解即可；（4）用总人数乘以每人平均捐款钱数即可得出答案．【小问1详解】由于捐15元的有16人，所占比例为32%，本次抽样的学生人数是1632%50÷=（人）；506161018---=人；故答案为：50，18；【小问2详解】把这数从小到大排列，中位数是第25、26个数的平均数，则中位数是1515152+=（元）；故答案为：15；【小问3详解】∵6名同学中有4名男生和2名女生，∴P （恰好抽到男生）=4263=．故答案为：23；【小问4详解】6518101615102010001300050⨯+⨯+⨯+⨯⨯=元．故答案为：13000．【点睛】此题考查了条形统计图与扇形统计图的综合，用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．【25题答案】【答案】（1）50；36︒（2）B 实验最感兴趣的人数为：501020515---=（人），补全统计图见解析 （3）该校九年级学生中对B ．水球变“懒”实验最感兴趣的学生大约有195人 （4）16【解析】【分析】（1）用对C 实验最感兴趣的人数除以其所占的百分比可得本次被调查的学生人数；用360°乘以被调查的学生中对D 实验最感兴趣的人数所占的百分比，即可得扇形统计图中D 所对应的圆心角的度数；（2）用被调查的学生总人数分别减去对A ，C ，D 实验最感兴趣的人数，可求出B 实验最感兴趣的人数，补全条形统计图即可；（3）根据用样本估计总体，用650乘以被调查的学生中对B ．水球变“懒”实验最感兴趣的人数所占的百分比，即可得出答案；（4）画树状图得出所有等可能的结果数和恰好抽中小刚、小兰两人的结果数，再利用概率公式可得出答案．【小问1详解】解：本次被调查的学生有2040%50÷=（人），扇形统计图中D 所对应的圆心角的度数为53603650︒⨯=︒．故答案为：50；36︒．【小问2详解】解：B 实验最感兴趣的人数为：501020515---=（人），。

(必考题)初中数学七年级数学下册第六单元《概率初步》检测卷(有答案解析)(1)

(必考题)初中数学七年级数学下册第六单元《概率初步》检测卷(有答案解析)(1)

一、选择题1．疫情其间，阳光小区在进行如何避免“新型冠状病毒”感染的宣传活动中，将以下几种注意事项写在条幅上进行张贴，内容分别是：①注意防寒保暖、室内通风和个人卫生；②加强体育锻炼；③保持清淡饮食；④避免到人群密集场所活动；⑤用肥皂和清水或含有酒精的洗手液洗手；⑥出门戴口罩．小雨从以上6张宣传标语中随机抽取一张进行张贴，恰好抽到③或④的概率是（）A．16B．14C．13D．122．下列事件中，是随机事件的是（）A．从一只装有红球的袋子里摸出黄球B．抛出的蓝球会下落C．抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面点数是2D．抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面点数是103．下列事件中，为必然事件的是（）A．明天早晨，大家能看到太阳从东方冉冉升起B．成绩一直优秀的小华后天的测试成绩也一定优秀C．从能被2整除的数中，随机抽取一个数能被8整除D．从10本图书中随机抽取一本是小说4．学完《概率初步》这一章后，老师让同学结合实例说一说自己的认识，请你判断以下四位同学说法正确的是（）A．小智说，做3次掷图钉试验，发现2次钉尖朝上，因此钉尖朝上的概率是2 3B．小慧说，某彩票的中奖概率是5%，那么如果买100张彩票一定会有5张中奖C．小通说，射击运动员射击一次只有两种结果：中靶与不中靶，所以它们发生的概率都是12D．小达做了20次抛掷均匀硬币的试验，其中有5次正面朝上，15次正面朝下，他认为再做一次，正面朝上的概率是二分之一5．下列事件发生的概率为0的是（）A．射击运动员只射击1次，就命中靶心B．任取一个实数x，都有|x|≥0C．画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cmD．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6 6．下列事件中，能用列举法求得事件发生的概率的是（）A．投一枚图钉，“钉尖朝上”B．一名篮球运动员在罚球线上投篮，“投中”C．把一粒种子种在花盆中，“发芽”D．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，“两个骰子的点数相同”7．下列说法正确的是（）A．一枚质地均匀的硬币已连续抛掷了50次，正面朝上的次数较多，那么抛掷第51次时正面朝上的可能性更大；B．天气预报说明天下雨的概率是50%，意思是说明天将有一半时间在下雨；C．相等的圆心角所对的弧相等是必然事件；D．过平面内任意三点可以画一个圆是随机事件．8．下列事件是必然事件的是（）A．长度分别是3,5,6cm cm cm的三根木条能组成一个三角形B．某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖C．2019年女足世界杯，德国队一定能夺得冠军D．打开电视机，正在播放动画片9．下列说法正确的是（）A．明天会下雨是必然事件B．不可能事件发生的概率是0C．在水平的桌面上任意抛掷一枚图钉，一定针尖向下D．投掷一枚之地近月的硬币1000次，正面朝下的次数一定是500次10．“两个相等的角一定是对顶角”，此事件是（）A．不可能事件B．不确定事件C．必然事件D．确定事件11．“用长分别为5cm、12cm、1cm的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是（）A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．以上都不是12．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是P1，摸到红球的概率是P2，则（）A．P1=1，P2=1B．P1=0，P2=1C．P1=0，P2=1 4D．P1=P2=1 4二、填空题13．六一期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外其余都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱……多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2附近，由此可以估计纸箱内有红球________个．14．某商场为消费者设置了购物后的抽奖活动，总奖项数量若干，小红妈妈在抽奖的时候，各个奖项所占的比例如图，则小红妈妈抽到三等奖以上（含三等奖）的可能性为__________.15．一副没有大小王的扑克，共 52 张，从中任意抽取一张牌恰好是红桃的机会为____. 16．如图，一个圆形飞镖板被等分为四个圆心角相等的扇形.假设飞镖投中游戏板上的每一个点都是等可能的(若投中圆的边界、图中的分割线或没有投中，则重投1次)，则任意投掷一次，飞镖投中阴影部分的概率是_______.17．在一个不透明的袋子中共装有红球、黄球和蓝球320个，这些球除颜色外都相同.小明每次从中任意摸出一个球，记下颜色后将球放回并搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是25 %，则估计这只袋子中有红球________.18．在甲，乙两个不透明口袋中各装有10个和3个形状大小完全相同的红色小球，则从中摸到红色小球的概率是P甲_____P乙（填“＞”，“＜”或“＝”）；19．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它们除颜色外都相同)，现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：次数12345678910黑棋数1302342113根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为_______枚．20．一个口袋中装有8个黑球和若干个白球，现从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中．不断重复上述过程，若共摸了200次，其中有50次摸到黑球，因此可估计口袋中大约有白球________个．三、解答题21．在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了．请判断以下事情是不确定事件、不可能事件，还是必然事件．()1从口袋中任意取出一个球，是一个白球；()2从口袋中一次任取5个球，全是蓝球；()3从口袋中一次任意取出9个球，恰好红蓝白三种颜色的球都齐了．22．某校团委计划在元且期间组织优秀团员到敬老院去服务，现选出了10名优秀团员参加服务，其中男生6人，女生4人．()1若从这10人中随机选一人当队长，求选中女生当队长的概率；()2现决定从甲、乙中选一人当队长，他们准备以游戏的方式决定由谁担任，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则选甲为队长；否则，选乙为队长.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．23．有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（填写序号）（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：．24．甲，乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的三个数值为-7，-1，3．乙袋中的三张卡片上所标的数值为-2，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上的数值，把x，y分别作为点P的横坐标和纵坐标．（1）请用列表法或画树状图的方法写出点P（x，y）的所有情况；（2）求点P落在双曲线6yx=-上的概率．25．小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．（2）小颖说：“根据实验得出，出现5点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？26．将分别标有数字1、2、3、5的四张质地大小完全相同的卡片背面朝上放在桌面上．（1）任意抽取一张，求抽到数字是偶数的概率．（2）任意抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？并求出抽取到的两位数大于23的概率．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】小雨同学从6张宣传标语中随机抽取一张，③或④有两种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：∵一共有6张宣传标语，∴小雨同学从6张宣传标语中随机抽取一张进行张贴，恰好抽到③或④的概率是：P(抽到③或④)=21 = 63故选：C．【点睛】本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=nm．2．C解析：C【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的概念对各项判断即可．【详解】A．从一只装有红球的袋子里摸出黄球，是不可能事件，故选项错误；B．抛出的篮球会下落，是必然事件，故选项错误；C．抛一枚质地均匀的骰子，向上一面点数是2，是随机事件，故选项正确；D．抛一枚质地均匀的骰子，向上一面点数是10，是不可能事件，故选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了随机事件，解题关键是正确理解随机事件，必然事件，不可能事件的概念．3．A解析：A【分析】必然发生的事件是必然事件，根据定义解答A．【详解】A、明天早晨，大家能看到太阳从东方冉冉升起是必然事件；B、成绩一直优秀的小华后天的测试成绩也一定优秀是随机事件；C、从能被2整除的数中，随机抽取一个数能被8整除是随机事件；D、从10本图书中随机抽取一本是小说是随机事件；故选：A．【点睛】此题考查必然事件定义，熟记定义、理解必然事件与随机事件发生的可能性的大小是解题的关键．4．D解析：D【分析】试验次数足够大时，频率才可以表示概率，A选项试验次数过少，所以错误；5%是每张均有%的可能中奖，而不是100张彩票一定会有5张中奖，偷换概念；概率题一定要考虑样本空间，然后确定样本，C中还有脱靶的可能，所以错误；抛掷一枚均匀硬币，结果只有两种正面朝上和正面朝下，且每次发生的可能是相等的，每做一次，正面朝上的概率都是二分之一．【详解】小智说，做3次掷图钉试验，发现2次钉尖朝上，但是试验次数少，因此不能确定钉尖朝上的概率，所以A错误；小慧说，某彩票的中奖概率是5%，那么如果买100张彩票不一定会有5张中奖，所以B 错误；小通说，射击运动员射击一次只有两种结果：中靶与不中靶，所以它们发生的概率都是1 2不正确，中靶与不中靶不是等可能事件，一般情况下，还有脱靶的可能，所以C错误；小达做了20次抛掷均匀硬币的试验，其中有5次正面朝上，15次正面朝下，他认为再做一次，正面朝上的概率是二分之一，所以D正确．故选：D．【点睛】本题考察了频率和概率的区别，等可能时间概率的计算；在初中课程中认为当试验次数足够大时，频率可以表示概率；等可能事件中，n件事发生的概率都是相等的，因此每件事发生的概率是1n．5．C解析：C【详解】A. 射击运动员只射击1次，就命中靶心是随机事件，故此选项错误；B. 任取一个实数x，都有|x|≥0，是必然事件，故此选项错误；C. 画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cm，是不可能事件，故此选项正确；D. 抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6是随机事件，故此选项错误．6．D解析：D【分析】利用列举法求概率的意义分析得出答案．【详解】解：A、投一枚图钉，“针尖朝上”，无法利用列举法求概率，故此选项错误；B、一名篮球运动员在罚球线上投篮，“投中”，无法利用列举法求概率，故此选项错误；C、把一粒种子种在花盆中，“发芽”，无法利用列举法求概率，故此选项错误；D、同时掷两枚质地均匀的骰子，“两个骰子的点数相同“，可以利用列举法求概率，故此选项正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了概率的意义，正确理解列举法求概率的意义是解题关键．7．D解析：D【分析】利用概率的意义和必然事件的概念的概念进行分析．【详解】A. 一枚质地均匀的硬币已连续抛掷了50次，正面朝上的次数较多，那么抛掷第51次时正面朝上和反面朝上的可能性相同，故选项A错误；B. 概率是针对数据非常多时，趋近的一个数，所以降水概率为50%，那么明天也不一定会降水，故此选项错误；C. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等是必然事件，故选项C错误；D. 过平面内任意三点可以画一个圆是随机事件，此选项正确.故选D.【点睛】本题考查了概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．8．A解析：A【解析】【分析】必然事件是一定会发生的事件，据此求解即可．【详解】A、长度分别是3cm，5cm，6cm的三根木条能组成一个三角形，是必然事件；B、某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖是随机事件；C、2019年女足世界杯，德国队一定能夺得冠军，是随机事件；D、打开电视机，正在播放动画片，是随机事件，【点睛】此题考查了概率的意义及随机事件的知识，必然事件是一定会发生的事件．9．B解析：B【解析】【分析】根据确定事件，不确定事件的定义；随机事件概率的意义；找到正确选项即可．【详解】A.每天可能下雨，也可能不下雨，是不确定事件，故该选项不符合题意，B.不可能事件发生的概率是0，正确，故该选项符合题意，C.在水平的桌面上任意抛掷一枚图钉，一定针尖向上，故该选项不符合题意，D.投掷一枚之地近月的硬币1000次，正面朝下的次数不一定是500次，故该选项不符合题意，故选B.【点睛】本题主要考查了事件的可能性的大小，掌握事件的类型及发生的概率是解题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】解：“两个相等的角一定是对顶角“是随机事件，故选：B．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．11．B解析：B【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】∵5+1＜12，∴用长分别为5cm、12cm、1cm的三条线段不能构成三角形，则“用长分别为5cm、12cm、1cm的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是不可能事件，【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．12．B解析：B【详解】解：由题意可知：摸到红球是必然发生的事件，摸到白球是不可能发生的事件，所以P1=0，P2=1故选B．【点睛】本题考查概率的意义及计算，掌握概念是关键，此题难度不大．二、填空题13．200【分析】在同样条件下大量反复试验时随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近可以从比例关系入手列出等式解答【详解】设红球的个数为x根据题意得：解得：x=200故答案为：200考点：利用频率估计概率解析：200【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出等式解答．【详解】设红球的个数为x，根据题意得：10000.2x解得：x=200故答案为：200．考点：利用频率估计概率．14．【分析】根据三等奖以上的百分比即可判断出小红妈妈抽到三等奖以上（含三等奖）的可能性大小【详解】由扇形统计图可得获得三等奖以上的百分比为：一等奖占10二等奖占15三等奖占25所以占三等奖以上为50故小解析：1 2【分析】根据三等奖以上的百分比即可判断出小红妈妈抽到三等奖以上（含三等奖）的可能性大小.【详解】由扇形统计图可得获得三等奖以上的百分比为：一等奖占10%，二等奖占15%，三等奖占所以，占三等奖以上为50%，故小红妈妈抽到三等奖以上（含三等奖）的可能性为1 2 .故答案为：1 2 .【点睛】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种奖项数量的多少，直接判断可能性的大小．15．【解析】【分析】由一副扑克牌（除大小王外）共52张红桃的有13张直接利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：∵一副扑克牌（除大小王外）共52张红桃的有13张∴一副扑克牌（除大小王外）共52张从中随意解析：1 4【解析】【分析】由一副扑克牌（除大、小王外）共52张，红桃的有13张，直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：∵一副扑克牌（除大、小王外）共52张，红桃的有13张，∴一副扑克牌（除大、小王外）共52张，从中随意抽一张是红桃的概率是：131524．故答案为：1 4 .【点睛】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．16．【分析】将阴影部分进行平移利用阴影部分的面积占总面积的一半即可解题【详解】解：由题可知图形被四等分各圆心角的度数等于90°所以将阴影部分进行平移可得阴影部分的面积占整个圆的面积的一半∴任意投掷一次飞解析：1 2【分析】将阴影部分进行平移,利用阴影部分的面积占总面积的一半即可解题.【详解】解：由题可知,图形被四等分,各圆心角的度数等于90°,所以将阴影部分进行平移可得,阴影部分的面积占整个圆的面积的一半,∴任意投掷一次，飞镖投中阴影部分的概率是1.2【点睛】本题考查了几何概型,属于简单题,对阴影部分进行平移是解题关键.17．80【解析】【分析】用频率乘以总数=个数【详解】因为摸到红球的频率是25所以估计这只袋子中有红球：320×25=80（个）故答案为：80【点睛】理解频率的意义用频率表示概率解析：80【解析】【分析】用频率乘以总数=个数.【详解】因为摸到红球的频率是25 %，所以，估计这只袋子中有红球：320×25 %=80（个）故答案为：80【点睛】理解频率的意义，用频率表示概率.18．=【解析】【分析】根据必然事件的定义及其概率可得答案【详解】由题意知从甲口袋的10个小球中摸出一个小球是红色小球是必然事件概率为1；从乙口袋的3个小球中摸出一个小球是红色小球是必然事件概率为1；∴P解析：=【解析】【分析】根据必然事件的定义及其概率可得答案．【详解】由题意知，从甲口袋的10个小球中摸出一个小球，是红色小球是必然事件，概率为1；从乙口袋的3个小球中摸出一个小球，是红色小球是必然事件，概率为1；∴P甲=P乙，故答案为：=．【点睛】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数．P（必然事件）=1．P（不可能事件）=0．19．40【解析】【分析】根据表格中的数据求出摸出黑棋的概率然后求出棋子的总个数再减去黑棋子的个数即可【详解】黑棋子的概率==棋子总数为10÷=50所以白棋子的数量=50﹣10=40（枚）故答案为：40【解析：40【解析】【分析】根据表格中的数据求出摸出黑棋的概率，然后求出棋子的总个数，再减去黑棋子的个数即可．【详解】黑棋子的概率=13023421131010+++++++++⨯=15，棋子总数为10÷15=50，所以，白棋子的数量=50﹣10=40（枚）．故答案为：40．【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．20．【解析】【分析】设有x个白球则摸到黑球的概率为此概率与摸了次其中有次摸到黑球的概率相同【详解】解：由题意得解得x=24故白球有24个【点睛】本题考查了概率公式的应用解析：24【解析】【分析】设有x个白球，则摸到黑球的概率为88x+，此概率与摸了200次，其中有50次摸到黑球的概率相同.【详解】解：由题意得8508200x=+，解得x=24.故白球有24个.【点睛】本题考查了概率公式的应用.三、解答题21．()1不确定事件；()2不可能事件；()3必然事件【分析】（1）从口袋中任意取出一个球，可能是红球、篮球或白球，即可判断；（2）口袋中只有三个蓝球，则从口袋中一次任取5个球，不可能全是蓝球，即可判断；（3）由于口袋中有5个红球、3个蓝球和2个白球，任意一种或两种颜色的球的总数都小于9，所以从口袋中一次任意取出9个球，必然是三个颜色都有，即可做出判断．【详解】（1）从口袋中任意取出一个球，可能是红球、蓝球或白球，所以这个事件是不确定事件；（2）口袋中只有三个蓝球，则从口袋中一次任取5个球，不可能全是蓝球，所以这个事件是不可能事件；（3）由于口袋中有5个红球、3个蓝球和2个白球，任意一种或两种颜色的球的总数都小于9，所以从口袋中一次任意取出9个球，必然是三个颜色都有，因此这个事件是必然事件． 【点睛】本题考查了不确定事件、不可能事件、必然事件的概念，熟练掌握各种事件的概念是判断此类问题的依据．22．()215；()2游戏不公平．理由见解析. 【解析】 【分析】()1直接利用概率公式求出即可；()2利用列表法表示出所有可能进而利用概率公式求出即可．【详解】()1现有10人准备到敬老院去服务，其中男生6人，女生4人，∴从这10人中随机选一人当队长，选到女生的概率为42105=； ()2表格如下：∴甲为队长的概率为：()41P 123==和为偶数， 乙为队长的概率为：()82P 123和为奇数==， 因为1233≠， 所以游戏不公平． 【点睛】此题主要考查了游戏公平性以及概率公式应用，正确列出表格得出所有等可能结果及概率公式的应用是解题关键．23．（1）可能性最大的是④，最小的是②；（2）由题意得：②＜③＜①＜④【分析】分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大． 【详解】∵共3红2黄1绿相等的六部分， ∴①指针指向红色的概率为36=12； ②指针指向绿色的概率为16； ③指针指向黄色的概率为26=13； ④指针不指向黄色为56， （1）可能性最大的是④，最小的是②； （2）由题意得：②＜③＜①＜④， 故答案为②＜③＜①＜④． 【点睛】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比． 24．（1）列表见解析；（2）点P 落在双曲线6y x =-上的概率是29． 【解析】试题分析：（1）列表得出所有等可能的情况数即可； （2）判断落在双曲线上点的情况数，求出所求的概率即可． 试题（1）列表如下：﹣7 ﹣1 3 ﹣2 （﹣7，﹣2） （﹣1，﹣2） （3，﹣2） 1 （﹣7，1） （﹣1，1） （3，1） 6（﹣7，6）（﹣1，6）（3，6）所有等可能的情况有9种； （2）落在双曲线6y x =-上的点有：（3，﹣2），（﹣1，6）共2个，则P=29． 考点：列表法与树状图法． 25．（1）3点朝上的频率为101；5点朝上的频率为13；（2）小颖和小红说法都错．【解析】解：（1）“3点朝上”的频率是；“5点朝上”的频率是.（2）小颖的说法是错误的，因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发。

(2023年最新)北师大版七年级下册数学第六章 概率初步含答案

(2023年最新)北师大版七年级下册数学第六章 概率初步含答案

北师大版七年级下册数学第六章概率初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、从正方形的四个顶点中，任取三个顶点连成三角形．把“这个三角形是等边三角形”记作事件M，下列判断正确的是（）A.事件M是不可能事件B.事件M是必然事件C.事件M发生的概率为D.事件M发生的概概率为2、小烈和小伟玩一种扑g版的游戏，若小烈手里有3张牌是K，小伟从小烈手中抽到K的概率为，则小烈手里共有扑g牌（）A.4张B.9张C.12张D.15张3、如图，桌上摆放着写有号码的“♥”卡片，它们的背面都完全相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到“♥”卡片上写有数字5的概率是（）A. B. C. D.4、某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校部分学生进行调查．整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．小明随机调查一名学生，他喜欢“踢毽子”的概率是（）A. B. C. D.5、现有A，B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P（），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为（）A. B. C. D.6、一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（）A. B. C. D.7、甲工厂生产的5件产品中有4件正品，1件次品；乙工厂生产的5件产品中有3件正品，2件次品。

从这两个工厂生产的产品各任取1件，2件都是次品的概率为（）A. B. C. D.8、有五张卡片的正面分别写有“我”“的”“中”“国”“梦”，五张卡片洗匀后将其反面放在桌面上，小明从中任意抽取两张卡片，恰好是“中国”的概率是( )A. B. C. D.9、有三张正面分别写有数字－1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为A. B. C. D.10、小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45º到60º之间的概率是（）A. B. C. D.11、在围棋盒中有4颗黑色棋子和a颗白色棋子，随机地取出一颗棋子，如果它是白色棋子的概率是，则a的值为（）A.1B.2C.3D.412、下列说法正确的是（）A.367人中至少有2人生日相同B.任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是C.天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨D.某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖13、从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）A.0B.C.D.114、某运动员投篮5次，投中4次，则该运动员下一次投篮投中的概率为（）A. B. C. D.不能确定15、从一副扑g牌中任意抽取1张，下列事件：①抽到“K”；②抽到“黑桃”；③抽到“大王”；④抽到“黑色的，其中，发生可能性最大的事件是（）A.①B.②C.③D.④二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，若向的外接圆内随机抛掷一枚小针，则针尖落在阴影部分的概率是________.17、一个不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放入8个黑球,摇均后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球400次,其中80次摸到黑球,估计盒子大约有白球________个.18、从数﹣2，﹣，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k=mn，则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是________．19、某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨实验，结果如下表所示：抽取瓷砖数n 100 300 400 600 1000 2000 3000合格品数m 96 282 382 570 949 1906 28500.960 0.940 0.955 0.950 0.949 0.953 0.950合格品频率则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是________．（精确到0.01）20、一个不透明的盒子中装有1个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了新色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为________．21、在5张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆．在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是________．22、抛掷一枚分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子1次，骰子落地时朝上的数为偶数的概率是________.23、现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字2的卡片的概率是________．24、从-1，，，1.6中随机取两个数，取到的两个数都是无理数的概率是________.25、同时掷两枚标有数字1～6的正方形骰子，数字和为1的概率是________。

(必考题)初中数学七年级数学下册第六单元《概率初步》检测卷(包含答案解析)

(必考题)初中数学七年级数学下册第六单元《概率初步》检测卷(包含答案解析)

一、选择题1．下列说法正确的是（）A．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上B．“汽车累积行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件C．湖州气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着湖州明天一定下雨D．“0a ”是必然事件2．下列说法中正确的是（）A．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件B．“正八边形的每个外角的度数都等于45°”是随机事件C．“200件产品中有8件次品，从中任抽9件，至少有一件是正品”是不可能事件D．任意抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则反面向上一定是50次3．下列说法：①概率为0的事件不一定是不可能事件；②试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率；③事件发生的概率与实验次数无关；④在抛掷图钉的试验中针尖朝上的概率为13，表示3次这样的试验必有1次针尖朝上．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①④4．在一个不透明的口袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球，如果口袋中有 5 个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中总共球的个数为（）A．15 个B．12 个C．8 个D．6 个5．抛掷一枚质地均匀、六个面上分别刻有点数1~6的正方体骰子2次，则“向上一面的点数之和为10”是（）A．必然事件B．不可能事件C．确定事件D．随机事件6．下列事件中，是必然事件的为( )A．3天内会下雨B．打开电视机，正在播放广告C．367人中至少有2人公历生日相同D．抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上7．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是P1，摸到红球的概率是P2，则（）A．P1=1，P2=1B．P1=0，P2=1C．P1=0，P2=1 4D．P1=P2=1 48．下列说法中，正确的是( ) A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为1 2C．“明天要降雨的概率为12”，表示明天有半天时间都在降雨D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次9．为了估计抛掷同一枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验．经过统计得到凸面向上的次数为420次，凸面向下的次数为580次，由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率约为（）A．0.42 B．0.50 C．0.58 D．0.7210．下列说法中正确的是（）A．367人中至少有两人是同月同日生B．某商场抽奖活动的中奖率为1‰，说明每抽1000张奖券，一定有一张能中奖C．“打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件D．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨11．下列成语描述的事件是必然事件的是（）A．守株待兔B．翁中捉鳖C．画饼充饥D．水中捞月12．在七年（1）与七年（2）班举行拔河比赛前，根据双方的实力，环环预测：“七年（1）获胜的机会是80%”，那么下面四个说法正确的是（）A．七年（2）班肯定会输掉这场比赛B．七年（1）班肯定会赢得这场比赛C．若比赛10次，则七年（1）班会赢得8次D．七年（2）班也有可能会赢得这场比赛二、填空题13．从箱子中摸出红球的概率为14，已知口袋中红球有4个，则袋中共有球__________个．14．一个均匀的正方体，6个面中有1个面是黄色的、2个面是红色的、3个面是绿色的．任意掷一次该正方体，则绿色面朝上的可能性是____．15．任意掷一枚骰子，面朝上的点数大于2的可能性是_____．16．六一期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外其余都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱……多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2附近，由此可以估计纸箱内有红球________个．17．掷一枚均匀的硬币，前20次抛掷的结果都是正面朝上，那么第21次抛掷的结果正面朝上的概率为______．18．图中有四个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成若干等分，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同的是（）A．转盘②与转盘③B．转盘②与转盘④C．转盘③与转盘④D．转盘①与转盘④19．一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片，它们的标号分别为1，2，3，4，5，随机抽取一张，抽中标号为偶数的卡片的概率是_____．20．下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和＜13；④抛掷硬币 1000 次，第 1000 次正面向上，其中为随机事件的有_____个．三、解答题21．在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了．请判断以下事情是不确定事件、不可能事件，还是必然事件．()1从口袋中任意取出一个球，是一个白球；()2从口袋中一次任取5个球，全是蓝球；()3从口袋中一次任意取出9个球，恰好红蓝白三种颜色的球都齐了．22．一只口袋中放着若干只红球和白球,这两种球除了颜色以外没有任何其他区别,袋中的球已经搅匀,蒙上眼睛从口袋中取出一只球,取到红球的概率是1 4 .(1)取到白球的概率是多少?(2)如果袋中的白球有18只,那么袋中的红球有多少只?23．在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3，35,5+（卡片除了实数不同外，其余均相同）（1）从盒子中随机抽取一张卡片，卡片上的实数是无理数的概率是________.（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数.请你用列表法或画树状（形）图法，求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率.24．在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．（1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？（2）若设计一种游戏方案：若从中任取一球（不放回），再从中任取一球．两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？请用画树状图或列表格的方法说明理由．25．将分别标有数字2,3,5的三张颜色、质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上.（1）随机抽取一张,求抽到奇数的概率；（2）随机抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的数字,能组成哪些两位数?并画树状图或列表求出抽取到的两位数恰好是35的概率.26．第20届世界杯足球赛正在如火如荼的进行，爸爸想通过一个游戏决定小明能否看今晚的比赛：在一个不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为3，， 2（每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同），爸爸让小明从中任意取一张卡片，如果抽到的卡片上的数是有理数，就让小明看比赛，否则就不能看．（1）请你直接写出按照爸爸的规则小明能看比赛的概率；（2）小明想了想，和爸爸重新约定游戏规则：自己从盒子中随机抽取两次，每次抽取一张卡片，第一次抽取后记下卡片上的数，再将卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的两数之积是有理数，自己就看比赛，否则就不看．请你用列表法或树状图法求出按照此规则小明看比赛的概率．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据题意逐项分析，即可求解．【详解】解：A.“抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上”，不一定发生，不是必然事件，判断错误，不合题意；B. “汽车累积行驶10000km，从未出现故障”，有可能发生，是随机事件，判断错误，不合题意；C. 湖州气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着湖州明天一定下雨，70%意味着降雨的可能性较大，但不一定下雨，判断错误，不合题意；a ”是必然事件，判断正确，符合题意．D. “0故选：D【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、可能性大小等知识，理解题意，熟知相关概念，知识，理解可能性的意义是解题关键．2．A解析：A【分析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．A．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件，故本选项正确；B．“正八边形的每个外角的度数都等于45°”是必然事件，故本选项错误；C．“200件产品中有8件次品，从中任抽9件，至少有一件是正品”是随机事件，故本选项错误；D．任意抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则反面向上不一定是50次，故本选项错误；故选：A．【点睛】本题主要考查了随机事件，事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件．3．B解析：B【分析】根据概率和频率的概念对各选项逐一分析即可.【详解】①概率为0的事件是不可能事件，①错误；②试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率，故②正确；③事件发生的概率是客观存在的，是确定的数值，故③正确；④根据概率的概念，④错误.故选：B【点睛】本题考查概率的意义，考查频率与概率的关系，本题是一个概念辨析问题．4．A解析：A【解析】【分析】根据红球的概率公式列出方程求解即可．【详解】解：根据题意设袋中共有球m个，则513 m所以m=15．故袋中有15个球．故选：A．【点睛】本题考查了随机事件概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．5．D 解析：D【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及事件发生的可能性大小判断即可．【详解】解：因为抛掷2次质地均匀的正方体骰子，正方体骰子的点数和应大于或等于2，而小于或等于12．显然，向上一面的点数之和为10”是随机事件．故选：D．【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6．C解析：C【解析】【分析】根据随机事件与必然事件的定义逐一进行判断即可.【详解】A.3天内会下雨是随机事件，故该选项不符合题意，B.打开电视机，正在播放广告是随机事件，故该选项不符合题意，C.367人中至少有2人公历生日相同是必然事件，故该选项符合题意，D.抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上是随机事件，故该选项不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了随机事件与必然事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件；在一定条件下，必然会发生的事件称为必然事件，事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件.7．B解析：B【详解】解：由题意可知：摸到红球是必然发生的事件，摸到白球是不可能发生的事件，所以P1=0，P2=1故选B．【点睛】本题考查概率的意义及计算，掌握概念是关键，此题难度不大．8．A解析：A【解析】【分析】直接利用概率的意义分别分析得出答案．A、不可能事件发生的概率为0，正确；B、随机事件发生的概率为：0＜P＜1，故此选项错误；C、“明天要降雨的概率为12”，表示明天有50%的可能降雨，故此选项错误；D、掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次，错误．故选A．【点睛】此题主要考查了概率的意义，正确掌握概率的意义是解题关键．9．A解析：A【解析】【分析】根据多次重复试验中事件发生的频率估计事件发生的概率即可．【详解】∵抛掷同一枚啤酒瓶盖420+580=1000次．经过统计得“凸面向上”的次数约为420次，∴抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为4201000=0.42，故选A．【点睛】本题主要考查概率的意义、等可能事件的概率，大量重复试验事件发生的频率约等于概率．10．A解析：A【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】A、367人中至少有两人是同月同日生，正确；B、某商场抽奖活动的中奖率为1‰，是随机事件，不一定每抽1000张奖券，一定有一张能中奖，故本选项错误；C、“打开电视机，正在播放《动物世界》”是随机事件，故本选项错误；D、“明天降雨的概率是80%”表示明天降雨的可能性大，但不一定是明天有80%的时间降雨，故本选项错误；故选A．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．11．B解析：B【分析】根据必然事件指在一定条件下一定发生的事件对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】A、守株待兔，是随机事件；B、瓮中捉鳖，是必然事件；C、画饼充饥，是不可能事件；D、水中捞月，是不可能事件；故选：B．【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．12．D解析：D【分析】根据概率的意义和题意分析“获胜的机会是80%”的意义，逐项作出判断即可求解．【详解】解：80%的机会获胜是说明机会发生机会的大小，80%的机会并不是说明比赛胜的场数一定是80%．七年（1）获胜的机会是80%，七年级（1）班有可能会赢得比赛，也有可能输掉比赛，只不过获胜的可能性大，而七年（2）班有可能会赢得比赛，也有可能输掉比赛，，只不过获胜的可能性小，故A、B、C选项均不正确，只有D选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了对概率的理解，正确理解概率的意义是解题关键．二、填空题13．16【分析】根据概率的求法找准两点：①全部情况的总数；②符合条件得情况数；二者的比值就是其发生的概率；【详解】设箱子中共有球x个则解得x=16即箱子中共有16个球故答案为：16【点睛】此题考查了概率解析：16【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件得情况数；二者的比值就是其发生的概率；【详解】设箱子中共有球x个，则414x=，解得x=16，即箱子中共有16个球，故答案为：16．【点睛】此题考查了概率的求法：如果一个事件有n中可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率()mP An=．14．【分析】根据简单事件的概率公式计算解答【详解】6个面中有1个面是黄色的2个面是红色的3个面是绿色的任意掷一次该正方体则绿色面朝上的可能性是故答案为：【点睛】此题考查简单事件的概率理解事件中绿色发生的解析：1 2【分析】根据简单事件的概率公式计算解答．【详解】6个面中有1个面是黄色的、2个面是红色的、3个面是绿色的．任意掷一次该正方体，则绿色面朝上的可能性是31 62 =，故答案为：12．【点睛】此题考查简单事件的概率，理解事件中绿色发生的可能性大小是解题的关键．15．【分析】根据掷得面朝上的点数大于2情况有4种进而求出概率即可【详解】解：掷一枚均匀的骰子时有6种情况出现点数大于2的情况有4种掷得面朝上的点数大于2的概率是=；故填：【点睛】此题考查了概率的求法：如解析：2 3【分析】根据掷得面朝上的点数大于2情况有4种，进而求出概率即可．【详解】解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，出现点数大于2的情况有4种，掷得面朝上的点数大于2的概率是46=23；故填：23．【点睛】此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．16．200【分析】在同样条件下大量反复试验时随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近可以从比例关系入手列出等式解答【详解】设红球的个数为x根据题意得：解得：x=200故答案为：200考点：利用频率估计概率解析：200【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出等式解答．【详解】设红球的个数为x，根据题意得：10000.2x解得：x=200故答案为：200．考点：利用频率估计概率．17．5【分析】根据概率的意义即可求出答案【详解】由于每一次正面朝上的概率相等∴第21次抛掷的结果正面朝上的概率为05故答案为：05【点睛】本题考查概率的意义解题的关键是正确理解概率的意义本题属于基础题型解析：5【分析】根据概率的意义即可求出答案．【详解】由于每一次正面朝上的概率相等，∴第21次抛掷的结果正面朝上的概率为0.5，故答案为：0.5【点睛】本题考查概率的意义，解题的关键是正确理解概率的意义，本题属于基础题型．18．D【解析】【分析】分别计算转盘1到4出现白色区域的概率选择相同的概率即可【详解】解：转盘1指针指向白色区域的概率为：转盘2指针指向白色区域的概率为：转盘3指针指向白色区域的概率为：转盘4指针指向白色解析：D【解析】【分析】分别计算转盘1到4出现白色区域的概率，选择相同的概率即可.【详解】解：转盘1指针指向白色区域的概率为：1 4转盘2指针指向白色区域的概率为：21 = 63转盘3指针指向白色区域的概率为：42= 105转盘4指针指向白色区域的概率为：21 = 84所以转盘1和4指向白色区域的概率相同.故选D.【点睛】本题主要考查概率的计算，这是中考的必考题，应当熟练掌握计算方法.19．【解析】【分析】根据一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片它们的标号分别为12345其中偶数有24共2个再根据概率公式即可得出答案【详解】∵共有5个数字偶数有2个分别是2和4∴随机抽取一张抽中标号为解析：25．【解析】【分析】根据一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片，它们的标号分别为1，2，3，4，5，其中偶数有2，4，共2个，再根据概率公式即可得出答案．【详解】∵共有5个数字，偶数有2个，分别是2和4，∴随机抽取一张，抽中标号为偶数的卡片的概率是25；故答案是：25．【点睛】考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．20．2【解析】【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件【解析：2【解析】【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．【详解】①打开电视机，它正在播广告是随机事件；②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球是不可能事件；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和＜13是必然事件；④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上是随机事件；故答案为：2．【点睛】本题主要考查随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．三、解答题21．()1不确定事件；()2不可能事件；()3必然事件【分析】（1）从口袋中任意取出一个球，可能是红球、篮球或白球，即可判断；（2）口袋中只有三个蓝球，则从口袋中一次任取5个球，不可能全是蓝球，即可判断； （3）由于口袋中有5个红球、3个蓝球和2个白球，任意一种或两种颜色的球的总数都小于9，所以从口袋中一次任意取出9个球，必然是三个颜色都有，即可做出判断．【详解】（1）从口袋中任意取出一个球，可能是红球、蓝球或白球，所以这个事件是不确定事件； （2）口袋中只有三个蓝球，则从口袋中一次任取5个球，不可能全是蓝球，所以这个事件是不可能事件；（3）由于口袋中有5个红球、3个蓝球和2个白球，任意一种或两种颜色的球的总数都小于9，所以从口袋中一次任意取出9个球，必然是三个颜色都有，因此这个事件是必然事件．【点睛】本题考查了不确定事件、不可能事件、必然事件的概念，熟练掌握各种事件的概念是判断此类问题的依据．22．(1)P (取到白球)是3 4；(2)袋中的红球有6只.【分析】根据概率的求法，找准两点：1、符合条件的情况数目；2、全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率；同时互为对立事件的两个事件概率之和为1．【详解】(1)P (取到白球)=1- P (取到红球)=1-14=34. (2)设袋中的红球有x 只,则有18x x +=14,解得x =6.所以袋中的红球有6只. 【点睛】本题考查了概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn；组成整体的几部分的概率之和为1．23．（1）23；（2）13.【解析】试题分析：（1）由在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3，5，5+3，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果与两次好抽取的卡片上的实数之差为有理数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．试题（1）23；（2）列表如下：因此，所求概率为：P=1 3 .考点: 1.列表法与树状图法；2.概率公式．24．（1）12；（2）这种游戏方案设计对甲、乙双方公平．【解析】试题分析：（1）由不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，球上的数字为偶数的是2与4，利用概率公式即可求得答案；（2）首先画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两个球上的数字之和为偶数的情况，利用概率公式说明游戏是否公平；试题解：（1）∵不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，球上的数字为偶数的是2与4，∴从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为：2142；（2）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，两个球上的数字之和为偶数的有（1，3），（2，4），（3，1），（4，2）共4种情况，∴两个球上的数字之和为偶数的概率为：41123，∴p (甲胜)=，p(乙胜)=，，不公平.考点：1、概率公式；2、游戏公平性的判断.25．（1）P（抽到奇数）=23；（2）P（恰好抽到为35）=16【解析】试题分析：（1）先求出这组数中奇数的个数，再利用概率公式解答即可；（2）根据题意列举出能组成的数的个数及35的个数，再利用概率公式解答．试题（1）根据题意可得：有三张卡片，奇数只有“3和5”一张，故抽到奇数的概率P=；（2）根据题意可得：随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，共能组成6个不同的两位数：32，52，23，53，25，35．其中恰好为35的概率为．考点：概率公式26．（1）．（2）．【解析】试题分析：（1）三个数中有理数有一个3，求出所求概率即可；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出抽取的两数之积为有理数的情况数，即可求出所求的概率．试题（1）按照爸爸的规则小明能看比赛的概率P=．（2）列表如下：。

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新街中学七（下）数学第六章（概率
初步）检测题
一、填空题
1、游戏的公平性是指双方获胜的概率。

2、一般地，就事件发生的可能性而言，可将事件分为、
和。

3、有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有0~10这11个数字，现在将
它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一组，则：
（1）P（抽到两位数）= ；
（2）P（抽到一位数）= ；
（3）P（抽到的数是2的倍数）= ；
（4）P（抽到的数大于10）= ；
4、学校升旗要求学生穿校服，但有一些粗心大意的学生忘记了，若500名学生
中没有穿校服的学生为25名，则任意叫出一名学生，没穿校服的概率
为；穿校服的概率为。

5、轰炸机练习空中投靶，靶子是在空地上的一个巨型正方形铁板，板上画有大
小相同的36个小正方形，其中6个红色，30个黑色，那么投中红色小正方形的
概率为。

6、某中学学生情况如右表：若任意抽取一名该校的学生，是高中生的概率
是；是女生的概率是。

7、一只口袋中有4只红球和5个白球，从袋中任摸出一个球，则
P（抽到红球） P（抽到白球）（填“>”或“<”）。

8、小明和爸爸进行射击比赛，他们每人都射击10次。

小明击中靶心的概率为 0.6，则他击不中靶心的次数为 ；爸爸击中靶心8次，则他击不中 靶心的概率为 。

二、选择题
9、如图所示的圆盘中三个扇形大小相同，则指针落在黄区域的 概率是（ ）
A 、21
B 、31
C 、41
D 、6
1
10、某电视综艺节目接到热线电话3000个。

现要从中抽取“幸运观众”10名， 张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、0 11、下列各事件中，发生概率为0的是（ ）
A 、掷一枚骰子，出现6点朝上
B 、太阳从东方升起
C 、若干年后，地球会发生大爆炸
D 、全学校共有1500人，从中任意抽出两人，他们的生日完全不同 12、转动下列各转盘，指针指向红色区域的概率最大的是（ ）
13、小明和三名女生、四名男生一起玩丢手帕游戏，小明随意将手帕丢在一名同 学的后面，那么这名同学是女生的概率为（ ）
A 、0
B 、83
C 、7
3
D 、无法确定
14、一箱灯泡有24个，合格率为80%，从中任意拿一个是次品的概率为（ ）
A 、51
B 、80%
C 、24
20 D 、1
15.黑暗中小明从他的一大串钥匙中，随便选择一把，用它开门，下列叙述正确的是( )
A.能开门的可能性大于不能开门的可能性
B.不能开门的可能性大于能开门的可能性
黄 红
白
红 黄
A 红 白
B
黄
红
白 C
黑
黄
红
白
D 白 红
红 白
红
白
C.能开门的可能性与不能开门的可能性相等
D.无法确定
16.一个口袋内装有大小和形状相同的一个白球和两个红球，“从中任取一球，得到白球”这个事件是( )
A.必然事件
B.不能确定事件
C.不可能事件
D.不能确定
17.将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是 ( )
A.2719
B.2712
C.32
D.278 三、解答题
18、用自己的语言解释下列问题：
（1）一种彩票的中奖率为10001
，你买1000张，一定中奖吗？
（2）一种彩票的中奖率为五百万分之一，你买一张一定不能中奖吗？
21、如图是芳芳设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数。

想想看，转得下列各数的概率是多少？ （1）转得正数； （2）转得正整数；
（3）转得绝对值小于6的数；
（4）转得绝对值大于等于8的数。

22.从男女学生共36人的班级中，选一名班长，任何人都有同样的当选机会，如果
选得男生的概率为3
2
，求男女生数各多少？
23.某同学抛掷两枚硬币，分10级实验，每组20次，下面是共计200次实验中记录
①在他的每次实验中，抛出_____、_____和_____都是不确定事件.
②在他的10组实验中，抛出“两个正面”概率最多的是他第_____组实验，抛出“两个正面”概率最少的是他的第_____组实验.
③在他的第1组实验中抛出“两个正面”的概率是_____，在他的前两组(第1组和第2组)实验中抛出“两个正面”的概率是_____.
④在他的10组实验中，抛出“两个正面”的概率是_____，抛出“一个正面”的概率是_____，“没有正面”的概率是_____，这三个概率之和是_____.
24.以下有三种情况，根据你的实践，用序号字母填写下表(有几种可能情况填写几个字母)
A.在三角形的内部
B.在三角形的边上
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列事件中是必然事件的是（）
A．小菊上学一定乘坐公共汽车
B ．某种彩票中奖率为1
％，买10000张该种票一定会中奖 C ．一年中，大、小月份数刚好一样多
D ．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上
2．从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A 地到B 地有2条水路、2条陆路，从B 地到C 地有3条陆路可供选择，走空中从A 地不经B 地直接到C 地.则从A 地到C 地可供选择的方案有（ ） A ．20种 B.8种 C. 5种 D.13种
3．一只小狗在如图1的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概
率是（ ） A ．154 B.31 C.51 D.15
2
4．下列事件发生的概率为0的是（ ）
A ．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上；
B ．今年冬天黑龙江会下雪；
C ．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；
D ．一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域。

5.某商店举办有奖储蓄活动，购货满100元者发对奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。

若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是 （ ）
A. 1001
B. 1000
1 C. 100001 D. 10000111
6、有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2），从中任意一张是数字3的概率是（ ） A.61 B.31 C.21 D.3
2 7.在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）
A ．15
B ．29
C ．14
D ．
518
8.如图3,一飞镖游戏板,其中每个小正方形的大小相等,则随意投掷一个飞镖,击中黑色区域的概率是 ( )
A. 21
B. 83
C. 41
D. 3
1
9.如图4，一小鸟受伤后，落在阴影部分的概率为（ ）
图1 图2 图3
A ．21
B ．31
C ．4
1
D ．1
10.连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（ ）
A.61
B.41
C.161
D.361
二、填空题（每小题4分，共16分）
11. 小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出两人去帮王奶奶干活，则小明被选中的概率为______,小明未被选中的概率为______.
12.一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，如图6,停车场分A 、B 两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在A 区蓝色区域的概率
是 ，停在B 区蓝色区域的概率是 .
13.小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观．火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是 ．
14. 某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有 个. 三、解答题（共60分）
15.（10分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复。

下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）请估计：当n 很大时，
摸到白球的频率将会接
近 ；
（2）假如你去摸一次，你摸
到白球的概率是 ，
摸到黑球的概率
是 ； （3）试估算口袋中黑、白两
种颜色的球各有多少只?
摸球的次数n 100 150 200 500 800 100
摸到白球的次数
m
58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率
n
m 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 图4 A 区 B 区
图6。

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