大学物理期末考试重点例题知识点
大学物理 期末复习知识点总结
f (v的) 意义：
v0 N v N dv
表示一定量的气体，在温度为T 的平衡状态下，速率
在v 附近单位速率区间内的分子数占总数的百分比。
f (v) 的表达式： f (v) 4π(
m
) e v 3 2
mv2 2kT
2
2πkT
——麦克斯韦速率分布函数
式中，T — 气体的热力学温度
m — 一个气体分子的质量
N — v ~ v 的v 分子占总分子数的百分比
N
N — v 附近单位速率区间的分子数占总分子数 N v 的百分比
lim N —只与v 有关，
v0 N v
lim N f (v) 1 dN
v0 N v
N dv
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速率分布函数： f (v) lim N 1 dN
T 是气体分子平均平动动能的量度，而不是总能量的量度。
2)对于一定量的给定的气体，ν、i 确定：E = E(T)
3)理想气体内能增量 : dE i R dT 2
ν一定，dT =1℃ ：dE ∝i
i 大的气体比热大。
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例1 两种气体自由度数目不同，温度相同，摩尔数相同， 下面哪种叙述正确；
2）v p v v2
3)三种速率用途不同：
vp 讨论速率分布 v 讨论分子碰撞
v2 讨论平均平动动能
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例1 麦克斯韦速率分布中最概然速率 v的p 概念下面
哪种表述正确？
（A） vp 是气体分子中大部分分子所具有的速率. （B） vp是速率最大的速度值. （C） vp是麦克斯韦速率分布函数的最大值. （D） 速率大小与 vp相近的气体分子的比率最大.
大学物理期末考试知识点总结 (纯手打 已排版)
1． 静电平衡下导体的性质：1处于静电平衡下的导体，表面上任意一点。
电场强度方向与该点处导体表面垂直。
2处于静电平衡状态的带电导体，未被抵消的净电荷只能分布在导体的表面上。
3处于静电平衡的孤立导体，其表面上电荷密度的大小与表面的曲率有关。
2.简述楞次定律： 闭合回路中，感应电流的方向总是使得它自身所产生的磁通量反抗引起感应电流的磁通量的变化。
3.自感：导体回路中由于自身感应电流的变化，而在自身回路中产生感应电动势的现象。
4.互感：由于某一个导体回路中的电流发生变化，而在邻近导体回路内产生感应电动势的现象。
5.电偶极子：两个大小相等的异号点电荷+q 和-q 。
相距为l,如果要计算电场强度的各场点相对这一对电荷的距离r 比l 大很多（r>>l ）这样一对点电荷称为电偶极子。
6.狭义相对论两个基本假设：1在所有惯性系中，一切物理学定律都相同，即具有相同的数学表达形式（相对性原理） 2在所有惯性系中，真空中光沿各个方向传播速率都等于同一个常量C,与光源和观察者的运动状态无关。
（光速不变原理） 7磁介质的分类：1顺介质：μr>1,即以磁介质为磁芯时。
测得的磁感应强度B 大于无磁芯真空中的磁感应强度B 。
顺磁质产生的附加磁场中的B ’与原来磁场的0B 同方向。
2抗磁质：μr<1，即以磁介质为磁芯时测得的磁感应强度B 小于无磁芯时真空中的磁感应强度0B ，抗磁质产生的附加磁场中的B ’与原来磁场的0B 方向相反。
3铁磁质：μr>>1，即B>>0B ，铁磁质产生的附加磁感应强度0B 方向也相同。
8.简述霍尔效应：将一块通有电流I 的金属导体或半导体，放在磁感应强度为B 的匀强磁场中，使磁场方向与电流方向垂直，则在垂直于磁场和电流方向上的a 和b 两个面之间将会出现电势差b U a ,这一现象称为霍尔效应。
9.两束光相干的条件频率相同，光矢量振动方向平行，相位差恒定的光波相遇。
大学物理期末备考要点
大学物理期末备考要点一、力学1. 牛顿运动定律a. 第一定律：惯性定律b. 第二定律：力的大小与加速度的关系c. 第三定律：作用力与反作用力2. 动能与动量a. 动能定理b. 质点系的动量定理c. 动量守恒定律3. 万有引力与重力a. 万有引力定律b. 重力加速度c. 重力势能d. 行星运动4. 平衡与静力学a. 平衡条件b. 杠杆原理c. 原则与应用5. 力学中的摩擦a. 特点与原因b. 静摩擦力与滑动摩擦力c. 摩擦力的计算与应用二、热学1. 热与温度a. 热量的传递方式b. 温标与温度转换2. 热力学第一定律a. 能量守恒定律b. 内能变化与热交换c. 等容、等压、等温过程3. 热力学第二定律a. 热机与卡诺定理b. 极限温度与热机效率c. 热力学不可逆性4. 热力学第三定律a. 绝对零度的定义与测量b. 熵及其性质c. 热力学函数及其应用5. 气体状态方程a. 状态方程的表示与转换b. 理想气体状态方程c. 一般气体状态方程三、电磁学1. 静电学a. 电荷与电场b. 电场强度c. 高斯定理d. 电势与电势能e. 电容与电容器2. 电流与电阻a. 电流的定义与测量b. 电阻与电阻器c. 欧姆定律d. 串、并联电路3. 磁场与电磁感应a. 磁场的产生与性质b. 电流产生的磁场c. 安培环路定理d. 磁感应强度e. 法拉第电磁感应定理4. 电磁波与光学a. 电磁波的性质与传播b. 光的传播与反射c. 光的折射与色散d. 几何光学5. 电磁波谱a. 可见光与光学仪器b. 红外线与微波c. 紫外线与X射线d. γ射线与辐射治疗四、量子物理1. 微观粒子的波粒二象性a. 波粒二象性的实验证据b. 普朗克常数与光子能量c. 德布罗意假设与波长2. 波函数与薛定谔方程a. 波函数的本质与物理意义b. 波函数的概率解释与测量c. 薛定谔方程及其应用3. 稳定原子结构a. 氢原子能级与能量b. 多电子原子的壳层结构c. 系统的波函数与能量4. 分子结构与化学键a. 原子、分子与化学键的关系b. 电子云模型与共价键c. 键的强度与化学键理论5. 核物理与放射性a. 原子核的组成与性质b. 放射性衰变与半衰期c. 核反应与核能的利用五、相对论与宇宙学1. 狭义相对论a. 狭义相对论的基本原理b. 时间与空间的相对性c. 相对论动力学与质能关系2. 广义相对论a. 弯曲时空与引力b. 爱因斯坦场方程c. 引力透镜效应与黑洞3. 宇宙的结构与演化a. 宇宙学原理与宇宙模型b. 宇宙的膨胀与暗能量c. 大爆炸理论与宇宙学红移以上为大学物理期末备考的要点，涵盖了力学、热学、电磁学、量子物理、相对论与宇宙学的基本知识。
大学物理知识点期末复习版
y第一章 运动学一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程由坐标原点到质点所在位置的矢量r r称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动方程()r r t =r r运动方程的分量形式()()x x t y y t =⎧⎪⎨=⎪⎩位移是描述质点的位置变化的物理量△t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=∆+∆r rr r r△，r =r△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ∆是标量。
明确r ∆r 、r ∆、s ∆的含义(∆≠∆≠∆rr r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量）平均速度 x y r x y i j i j t t tu u u D D ==+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ∆→∆==∆r r r(速度方向是曲线切线方向) 瞬时速度：j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ϖϖϖϖϖϖ+=+==，瞬时速率：2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛==ϖϖ ds dr dt dt=r速度的大小称速率。
3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量）平均加速度va t ∆=∆rr 瞬时加速度(加速度) 220limt d d r a t dt dt υυ→∆===∆r r r r △ a r方向指向曲线凹向j dty d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ϖϖϖϖρϖ2222+=+== 2222222222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ϖ 二.抛体运动运动方程矢量式为 2012r v t gt =+r rr 分量式为 020cos ()1sin ()2αα==-⎧⎪⎨⎪⎩水平分运动为匀速直线运动竖直分运动为匀变速直线运动x v t y v t gt 三.圆周运动(包括一般曲线运动) 1.线量：线位移s 、线速度dsv dt= 切向加速度t dva dt=(速率随时间变化率) 法向加速度2n v a R=(速度方向随时间变化率)。
大学物理期末考试重点例题知识点
Ll μ π R 2⎝ 1 2 ⎭ 2 ⎪i21 22*电磁感应：1. 截流长直导线激发的磁场：B =μ0 I ，载流直螺线管、绕环内磁场：B = μ nI = μ0 NI2π d 0ld Φ 2. 法拉第电磁感应定律：i= -dt。
通过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势i 与磁通量对时间的变化率成正比。
Ex.12-4：两平行导线的平面内，有一矩形线圈，如导线中电流 I 随时间变化，试计算线圈 中的感生电动势。
解：B =μ0I= f ( x ) , dS = l dx , d Φ = BdS = ( B - B ) dS =μ0 ⎛ II ⎫ - l dx∀ 2π x 1 1 22π d + x d + x ⎪ 1μ l ⎛ I I ⎫ μ l I ⎛ d d ⎫ Φ = ⎰ d Φ = 0 l ⎰ - ⎪ dx = 0 1 ln 1 - ln 2 ⎪ 2π 1 0 d + x d + x 2π d + l d + l ⎝ 1 2 ⎭ ⎝ 1 2 2 2 ⎭ = - d Φ = μ0l 1 ⎛ ln d 2 + l 2 - ln d 1 + l 2 ⎫ dIdt 2π ⎝ d 2 d 1 ⎭ dt3. 自感： L =ψ = N μ nS = n 2 μ V = μN S ，其中 ψ 是全磁通： ψ = n Φ I0 lEx. 12-17：在长为 60cm ，直径为 0.5cm 的空心纸筒上多少匝线圈才能得到自感系数为6 ⨯10-3 H 的线圈？解： L =ψ = N μ nS = n 2 μ V = μN S ⇒ N == 1200IdI d ψ ldI d ψ4. 自感电动势： L = -L = -dt= - dI dt dt Ex.求长直螺线管的自感电动势 思路： B → Φ → ψ → L →LB = μ ni Φ = BS = μ ni S ψ = N Φ = N μ niS L = N μ nS = n 2 μ V = -L di0 , 0 , 0 , 0 0 , Ldt5. 互感： M 21 = ψ21 ， ψ 表示第一个线圈在第二个线圈中产生的全磁通16. 互感电动势： 21 = -M 21 dI 1 = - d ψ21 dtdi 1dI 1 = - d ψ21dt dtEx. 12-19 圆形线圈 A 由 50 匝绕线绕成，其面积为 4cm 2，放在另一匝数为 100 匝，半径为20cm 的圆形线圈 B 的中心，两线圈共轴，设线圈 B 中的电流在线圈 A 所在处所激发的磁场 可看做是均匀的。
《大学物理》期末考试复习资料
《大学物理》期末考试复习资料各科期末考试复习资料整理...一、考试命题计划表二、各章考点分布及典型题解分析补充典型题1、容器中装有质量为M 的氮气（视为刚性双原子分子理想气体，分子量为28），在高速v 运动的过程中突然停下.设气体定向运动的动能全部转化为气体的内能，试求：气体的温度上升多少2、一质点沿x 轴作简谐振动，其角频率ω = 10 rad/s ．试分别写出以下两种初始状态下的振动方程： (1) 其初始位移x 0 = 7.5 cm ，初始速度v 0 = 75.0 cm/s ； (2) 其初始位移x 0 =7.5 cm ，初始速度v 0 =-75.0 cm/s ．3、有两个相同的容器，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看作刚性分子），它们的压强和温度都相等。
现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，求应向氦气传递多少的热量。
4、刚性双原子分子的理想气体在一等压膨胀过程中所做的功为A ，试求：（1）此过程中气体内能的增量；（2）此过程中气体吸收的热量。
5、有一平面简谐波沿Ox 轴负方向传播，已知振幅A=1.0m ，周期T=4.0 s, 波长λ=5.0m ，在t=0时坐标原点处的质点位于y=0.5m 处且沿Oy 轴负方向运动。
求该平面简谐波的波动方程。
一、选择题（每个小题只有一个正确答案，3×10=30分）（力）1、一质点运动方程j t i t r)318(2-+=，则它的运动为。
A 、匀速直线运动B 、匀速率曲线运动C 、匀加速直线运动D 、匀加速曲线运动（力）2、一质点在光滑平面上，在外力作用下沿某一曲线运动，若突然将外力撤消，则该质点将作。
A 、匀速率曲线运动B 、匀速直线运动C 、停止运动D 、减速运动（力）3、质点作变速直线运动时，速度、加速度的关系为。
A 、速度为零，加速度一定也为零B 、速度不为零，加速度一定也不为零C 、加速度很大，速度一定也很大D 、加速度减小，速度的变化率一定也减小（力）4、关于势能，正确说法是。
物理期末重点梳理
物理期末重点梳理（因为字数限制的问题，下面只列出了部分物理期末重点梳理的内容，具体细节请根据需要补充）物理期末重点梳理一、力学1. 牛顿运动定律- 第一定律：惯性原理- 第二定律：力的概念和公式- 第三定律：作用力与反作用力2. 运动学- 位移、速度和加速度的定义和计算- 匀速运动和变速运动- 加速度的计算公式3. 动量和能量- 动量定律和动量守恒- 动能和功的关系- 势能和机械能的转换4. 弹力和弹性势能- 弹性力的定义和计算- 弹簧势能的计算公式- 弹簧的胡克定律5. 牛顿万有引力定律- 万有引力和质量的关系 - 万有引力定律的计算公式 - 行星运动的解析解二、热学1. 温度和热能- 温度的定义和计量- 热平衡和热传导- 热力学第一定律2. 理想气体定律- 理想气体状态方程- 温度和压强的关系- 理想气体的性质3. 热传递- 热传导、热辐射和热对流 - 热传递的计算方法- 热传递的应用4. 热力学循环- 卡诺循环的原理- 热机效率和制冷系数- 热力学循环的应用三、光学1. 光的传播- 光的直线传播- 光的折射和反射- 光的衍射和干涉2. 光的波动性质- 光的波长和频率- 光的波动模型- 光的干涉和衍射现象3. 光的粒子性质- 光的光子模型- 光的能量和动量- 光的电磁辐射4. 成像原理- 凸透镜和凹透镜的成像规律- 成像公式和物像距离关系- 光的色散现象以上只是物理期末考试的一些重点梳理，并不能完全涵盖所有的内容。
希望你在备考中能够做到理解概念、掌握公式、熟练运用，并进行综合运用。
祝你取得好成绩！。
大学物理2期末考试重点及复习
s1 s2
r1 r2
*
2 1 2π
r2 r1
P
对空间不同的位置，都有恒定的，因而合强 度在空间形成稳定的分布，即有干涉现象。
定值
讨 论
A
A1 A2 2 A1 A2 cos
2 2
可看出A是与时间无关的稳定值 ，其大小取决于该 点处两分振动的相位差
上式代表x1 处质点在其平衡位置附近以角频率w 作简谐运动。
x 2 1 2 2 t 一定。令t=t1，则质点位移y 仅是x 的函数。
x2 x1
2 x y A cos t1 即
同一波线上任意两点的振动位相差:
x A cos t u
由于 P 为波传播方向上任一点，因此上 述方程能描述波传播方向上任一点的振动， 具有一般意义，即为沿 x 轴正方向传播的平 面简谐波的波函数，又称波动方程.
2π 2πν 和 uT 利用 T 可得波动方程的几种不同形式：
干涉的位相差条件 当 2kπ时k 0,1,2,3... 合振幅最大 当
2k 1π
Amax A1 A2
合振幅最小
Amin A1 A2
干涉的波程差条件 当 r1 r2 k 时（半波长偶数倍）
合振幅最大
Amax A1 A2
然后确定三个特征量：、A、 旋转矢量法确定： 先在X轴上找到相应x0，有 两个旋转矢量，由的正 负来确定其中的一个
A
O
x0 A
X
v 0 0, 上半圆， 0 v 0 0, 下半圆， 2或 0 v 0 0, x0 A, 0, x0 A,
大学物理(上册)期末考试重点例题
第一章 质点运动学习题1-4一质点在xOy 平面上运动，运动方程为=3t +5, y =21t 2+3t -4.（SI ） (式中t 以 s 计，x ,y 以m 计．)(1)以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，并计算这1秒内质点的位移； (3)计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，并计算t ＝4 s 时质点的速度； (5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，并计算t ＝4s 时质点的加速度。
(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)．解：（1）质点位置矢量 21(35)(34)2r xi yj t i t t j =+=+++-m(2)将1=t ,2=t 代入上式即有211[(315)(1314)](80.5)2t s r i j m i j m ==⨯++⨯+⨯-=-221[(325)(2324)](114)2t s r i j m i j ==⨯++⨯+⨯-=+m21(114)(80.5)(3 4.5)t s t s r r r i j m i j m i j m ==∆=-=+--=+(3) ∵20241[(305)(0304)](54)21[(345)(4344)](1716)2t s t s r i j m i j mr i j m i j m===⨯++⨯+⨯-=-=⨯++⨯+⨯-=+∴ 1140(1716)(54)(35)m s 404t s t s r r r i j i j v m s i j t --==-∆+--===⋅=+⋅∆- (4) 21d d 1[(35)(34)][3(3)]m s d d 2r t i t t j i t j t t -==+++-=++⋅v 则 14[3(43)](37)t s v i j m s i j -==++⋅=+ 1s m -⋅ (5)∵ 1104(33),(37)t s t s v i j m s v i j m s --===+⋅=+⋅∴ 2241(37)(33)m s 1m s 44t s t s v v v i j i j a j t --==-∆+-+===⋅=⋅∆(6) 2d d[3(3)]1m s d d v a i t j j t t-==++=⋅这说明该点只有y 方向的加速度，且为恒量。
大学物理期末考试重点.
第十二章 电磁感应和麦克斯为电磁理论§12-1 电磁感应及其基本规律一、电磁感应现象：穿过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中有感生电流产生。
二、电磁感应定律（一）法拉第电磁感应定律1、定律：通过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中所产生的感应电动势与磁通量对时间变化率的负值成正比。
dtd i Φε-= 2、讨论（1）符号问题（楞次定律的反映） a. 选定回路的绕行方向n→ b. 定dtd ΦΦ及的正负 c.和绕行方向反＜和绕行方向同,,{dt d i i i 00εεΦε>-= 说明：实际应用中多用楞次定律定i ε的方向，用法拉第定律算i ε。
（2）通过回路任一截面的电量dt I dq i =,∆ΦRq 1=，与移动（变化）快慢无关 （3）N 匝线圈串联dtd dt )N (d dt d NN i ψΦΦεε-=-=-==1 ψ：磁通匝链数。
（二）楞次定律：闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化的。
也可以表述为，感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因的。
三、感应电动势由上两个实验可知：当通过一个闭合导体回路的磁通量变化时，不管这种变化的原因如同向与反向与L ,,dtd L ,,dt d {i i 00000><<>>εΦεΦΦ反向’与反抗，B B ,dt B d 0>同向’与补偿，＜B B ,dt B d 0何（如：线圈运动，变；或不变线圈运动），回路中就有电流产生，这种现象就是电磁感应现象，回路中电流称为感应电流。
§12-2 互感和自感一、互感现象1、互感系数：定义 212121I I M ΦΦ==2、互感电动势 二、自感1、自感系数： ：IL Φ=2、自感电动势dtdI L dt LI d dt d L -=-=Φ-=)(ε §12-3涡流和趋肤效应一、涡流当大块导体处于变化的磁场中或在磁场中运动时，在导体内部会产生感应电流，因为这种电流呈涡旋状，故称涡电流，简称涡流。
大学物理期末考试重点及复习
光学仪器及应用
总结词
了解常见光学仪器的原理及使用方法，如显微镜、望远 镜、照相机等。
详细描述
光学仪器是利用光学原理制作的仪器，用于观测、测量 或放大物体。常见的光学仪器包括显微镜、望远镜、照 相机、投影仪等。这些仪器的基本原理是利用透镜或反 射镜将光线聚焦或发散，以达到观测、测量或放大的目 的。不同种类的光学仪器具有不同的应用场景，如显微 镜用于观察微小物体，望远镜用于观察远处物体，照相 机用于拍摄照片等。
06
量子物理与相对论简介
量子力学的基本概念
量子态与波函数
量子力学中，系统的状态被描述为波函数，它包含了系统所有 可能的信息。
测量与不确定性原理
测量在量子力学中是非常重要的概念，同时测量也受到不确定 性原理的限制。
粒子与波动
量子力学中的粒子既可以表现为粒子，又可以表现为波动。
薛定谔方程及其应用
薛定谔方程
详细描述
波的周期性是指波形在一定时间内重复变化一次，传播性是指波可以 在空间中传播，干涉是指两个或多个波相遇时产生的叠加现象，衍射 是指波绕过障碍物传播的现象。
分类
按传播方向和振动方向的关系可以分为横波和纵波；按空间上分布可 以分为行波和驻波；按频率和波长关系可以分为可见光、红外线、微 波等。
振动与振荡
粗糙的表面上，反射光向各个方向散射。
光线的折射与色散
要点一
总结词
理解光线的折射现象、色散原理，掌握折射率与光速之 间的关系。
要点二
详细描述
当光线从一种介质进入到另一种介质时，其传播方向会 发生改变，这种现象称为折射。折射率是描述介质对光 线折射能力的一个物理量，不同介质具有不同的折射率 。色散是指不同波长（或频率）的光线在经过折射或反 射后，传播速度发生变化，导致光谱分散的现象。色散 现象在日常生活中很常见，如眼镜片上的彩虹纹、天空 中的彩虹等。
大学物理期末复习知识点
CV ,m T
200J
M R T 200J M mol
CV
,m
i 2
R
3 2
R（单）
CV
,m
i 2
R
5 2
R（双）
Q 500J 单
Q 700J 双
例题
例题：一定质量的理想气体的内能E随体积V的变化关系为一直线， 其延长线过E-V图的原点，如图，试判断此直线表示什么过程？
❖ 分析：内能变化公式为：
Q E W
dQ dE pdV
Q E V2 pdV V1
分析：一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了，则说明（ D ）： A.吸了热; B.外界对系统做功；C. 系统对外界做功；D.内能增加。
知识点2：等值过程
过程 过程方程 热一律 内能增量ΔE 做功W 吸放热Q 摩尔热容
等容 dV=0 等压 dp=0
卡诺循环（理想热机）：两绝热+两等温 ❖ 卡诺热机循环（卡诺正循环） 热机效率的理想值：
1 T2 T1 T2 T1 T1
❖ 卡诺制冷机机循环（卡诺负循环）
制冷系数
e T2 T1 T2
供暖系数： Q1 1 e
W
例题
例：一卡诺热机在1000K和300K的两热源之间工作，求热机效率。
若低温热源不变，要使热机效率提高到80%，则高温热源温度需提 高多少?
平均动能与势能
Ek
Ep
1 4
kA2
1 2
E
思考： 1、当质点以频率ν 做简谐振动时，其动能的变化频率为多少？ 2ν 2、简谐振动过程中，动能和势能相等的位置的位移在何处？
sin2 (t 0 ) cos2 (t 0 ) t 0 45或135 x Acos 45或Acos135
大学物理期末考试重点及复习
量子测量问题是一个核心问题 ，它涉及到如何准确地测量物 理量以及如何解释测量结果。 在量子力学中，测量会导致波 函数坍缩，从而改变被测量的 物理量的状态。
THANK YOU.
06
量子力学基础
波粒二象性
光的波粒二象性
光既可以被视为波，也可以被 视为粒子。这种双重性质被称
为波粒二象性。
物质波
所有粒子都具有波粒二象性，其 波长与粒子动量成反比，被称为 物质波。
德布罗意公式
描述了波长、频率和动量之间的关 系，是理解波粒二象性的基础。
不确定性原理
不确定性原理
无法同时精确测量某些物理量，例如位置和动量，因为测量其中 一个物理量会干扰另一个物理量的测量。
恒定电流
电流强度、电流密度、电动势等概念及其计算。
磁场与电磁感应
磁场基本物理量
磁感应强度、磁通量、磁 场线等概念及其计算。
电磁感应
法拉第电磁感应定律、楞 次定律等概念及其应用。
磁场对电流的作用
安培力、磁矩等概念及其 计算。
电磁波与光学
01
电磁波的基本性质：波动性、粒子性等。
02
电磁波的传播：波长、频率、波速等概念及其计算。
化学键
化学键的类型和强度是重点，需要掌握离子键和金属键等知识。
固体的结构与性质
固体的结构
固体由晶格和缺陷组成，需要掌握晶体结构和晶胞等知识。
固体的性质
固体的物理性质（如熔点、导热性、导电性等）和力学性质（如弹性、塑性、韧性等）是重点，需要掌握固体 的热学和光学等性质。
04
热力学
温度与气体定律
要点一
测不准原理
由于量子力学中的不确定性原理，无法准确地同时测量某些物理 量，例如位置和动量。
大学期末物理知识点总结
大学期末物理知识点总结第一章电磁学一、基本概念1. 电荷和电场2. 静电力和库仑定律3. 电场强度和电势4. 电场中的运动电荷5. 高斯定理二、电路分析1. 电流和电阻2. 欧姆定律3. 串联和并联电路4. 布尔定律和基尔霍夫定律5. 交流电路三、磁场和磁力1. 磁场的概念和性质2. 洛伦兹力定律3. 安培环路定理4. 磁场中的运动电荷5. 磁场中的导线和电流四、电磁感应1. 法拉第定律2. 楞次定律3. 感生电动势4. 自感和互感5. 变压器和发电机五、电磁波1. 电磁波的概念和性质2. 麦克斯韦方程组3. 光的电磁波性质4. 光的反射和折射5. 光的干涉和衍射第二章经典力学一、运动学1. 位移、速度和加速度2. 相对运动和相对原理3. 一维和二维的运动4. 圆周运动和向心力5. 万有引力定律二、力学定律1. 牛顿定律2. 动量和动量定理3. 动能和功4. 动力学定理5. 机械能守恒三、振动和波动1. 简谐振动和阻尼振动2. 波的传播和波的性质3. 声速和声强4. 立体声和多次反射5. 光的偏振和干涉四、静力学1. 重力和静力平衡2. 转动和力矩3. 刚体静力平衡4. 平衡力矩和力偶五、非惯性系1. 非惯性系和离心力2. 圆周运动和科里奥利力3. 相对论力学基础4. 相对论性动量和能量5. 经典和相对论的区别第三章热学一、热力学基本概念1. 温度和热平衡2. 理想气体和分子运动3. 热力学状态方程4. 等容和等压过程5. 熵和热力学第二定律二、热学过程和循环1. 绝热过程和绝热指数2. 等温和等熵过程3. 理想气体的循环4. 卡诺循环和热机效率5. 热传导和导热系数三、热力学第二定律1. 热力学第二定律的表述2. 逆熵过程和热力学温度3. 热力学第二定律的应用4. 热力学概率和微观解释5. 热力学第三定律四、热力学循环和工程应用1. 卡诺循环和热机效率2. 高温热机和汽车发动机3. 低温热机和制冷剂4. 能量守恒和热力学平衡5. 热力学的环境影响第四章光学一、光的本性和光学现象1. 光的波动性和粒子性2. 光的光谱和波长3. 光的传播和折射定律4. 光的散射和反射5. 光的颜色和彩色现象二、光的几何光学1. 光的针孔成像和光屏成像2. 薄透镜成像和光的成像方式3. 物镜和目镜的成像4. 显微镜和望远镜的原理5. 光的偏振和偏振片三、光的干涉1. 干涉的概念和条件2. 条纹的产生和干涉条纹3. 干涉的应用和干涉仪器4. 空气薄膜和牛顿环5. 光的干涉和量子力学四、光的衍射和偏振1. 衍射的概念和条件2. 衍射的几种类型和衍射公式3. 衍射的应用和衍射仪器4. 光的偏振和偏振片5. 光的衍射和量子力学五、光的波动和相对论光学1. 光的波动性和粒子性2. 光速和杨氏模量3. 光的相速度和组速度4. 相对论光学的基本原理5. 相对论光学的应用和研究以上是大学期末物理知识点的一个总结，涵盖了电磁学、经典力学、热学和光学等方面的基本概念和定律。
(完整word版)大学物理下期末知识点重点总结(考试专用)
1）明、暗条纹的条件：
2）相邻明纹对应劈尖膜的厚度差为
3）相邻明（暗）纹间距为
3、牛顿环（同心环形条纹，明暗环条件同劈尖干涉）
1）明环和暗环的半径：
③相邻明环、暗环所对应的膜厚度差为 。
三、迈克尔逊干涉仪
1）可移动反射镜移动距离d与通过某一参考点条纹数目N的关系为
2）在某一光路中插入一折射率n,厚d的透明介质薄片时，移动条纹数N与n、d的关系为
2、狭义相对论的基本原理与时空的相对性。（1）在所有的惯性系中物理定律的表达形式都相同。（2）在所有的惯性系中真空中的光速都具有相同的量值。（3）同时性与所选择的参考系有关。（4）时间膨胀。在某一惯性参考系中同一地点先后发生的两个事件的时间间隔。（5）长度收缩。在不同的惯性系中测量出的同一物体的长度差。3、当速度足够快时，使用洛伦兹坐标变换和相对论速度变换。但是当运动速度远小于光速时，均使用伽利略变换。
4. 制冷机的制冷系数：
卡诺制冷机的制冷系数：
五. 热力学第二定律
开尔文表述：从单一热源吸取热量使它完全变为有用功的循环过程是不存在的（热机效率为 是不可能的）。
克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传到高温物体。
两种表述是等价的.
4.机械振动
一. 简谐运动
振动：描述物质运动状态的物理量在某一数值附近作周期性变化。
k=0、1、2、3 称为0级、1级、2级、3级 明纹
3、缺级条件 七、光的偏振
1、马吕斯定律 （ 为入射偏振光的振动方向与偏振片的偏振化方向间的夹角）
2、布儒斯特定律 ， 称为布儒斯特角或起偏角。
当入射角为布儒斯特角时，反射光为垂直于入射面的线偏振光，并且该线偏振光与折射光线垂直。
大学物理下册知识点总结(期末)
大学物理下册学院：姓名：班级：一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。
气体的宏观描述，状态参量：（1）压强p：从力学角度来描写状态。
垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。
单位 Pa（2）体积V：从几何角度来描写状态。
分子无规则热运动所能达到的空间。
单位m 3（3）温度T：从热学的角度来描写状态。
表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。
单位K。
二、理想气体压强公式的推导：三、理想气体状态方程：112212PV PV PVCT T T=→=；mPV R TM'=；P nkT=8.31JR k mol=；231.3810Jk k-=⨯；2316.02210AN mol-=⨯；AR N k=四、理想气体压强公式：23ktp nε=212ktm vε=分子平均平动动能五、理想气体温度公式：21322ktm v kTε==六、气体分子的平均平动动能与温度的关系：七、刚性气体分子自由度表八、能均分原理：1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。
2.运动自由度：确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度（1）质点的自由度：在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1（2）直线的自由度：中心位置：3（平动自由度）直线方位：2（转动自由度）共5个3.气体分子的自由度单原子分子 (如氦、氖分子)3i=；刚性双原子分子5i=；刚性多原子分子6i=4. 能均分原理：在温度为T 的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为12kT推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。
5.一个分子的平均动能为：2ki kT ε=五. 理想气体的内能（所有分子热运动动能之和） 1.1m ol 理想气体2i E R T =5.一定量理想气体()2i m E RT Mνν'==九、气体分子速率分布律（函数）速率分布曲线峰值对应的速率 v p 称为最可几速率，表征速率分布在 v p ~ v p + d v 中的分子数，比其它速率的都多，它可由对速率分布函数求极值而得。
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Ll μ π R 2⎝ 1 2 ⎭ 2 ⎪i21 22*电磁感应：1. 截流长直导线激发的磁场：B =μ0 I ，载流直螺线管、绕环内磁场：B = μ nI = μ0 NI2π d 0ld Φ 2. 法拉第电磁感应定律：i= -dt。
通过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势i 与磁通量对时间的变化率成正比。
Ex.12-4：两平行导线的平面内，有一矩形线圈，如导线中电流 I 随时间变化，试计算线圈 中的感生电动势。
解：B =μ0I= f ( x ) , dS = l dx , d Φ = BdS = ( B - B ) dS =μ0 ⎛ II ⎫ - l dx∀ 2π x 1 1 22π d + x d + x ⎪ 1μ l ⎛ I I ⎫ μ l I ⎛ d d ⎫ Φ = ⎰ d Φ = 0 l ⎰ - ⎪ dx = 0 1 ln 1 - ln 2 ⎪ 2π 1 0 d + x d + x 2π d + l d + l ⎝ 1 2 ⎭ ⎝ 1 2 2 2 ⎭ = - d Φ = μ0l 1 ⎛ ln d 2 + l 2 - ln d 1 + l 2 ⎫ dIdt 2π ⎝ d 2 d 1 ⎭ dt3. 自感： L =ψ = N μ nS = n 2 μ V = μN S ，其中 ψ 是全磁通： ψ = n Φ I0 lEx. 12-17：在长为 60cm ，直径为 0.5cm 的空心纸筒上多少匝线圈才能得到自感系数为6 ⨯10-3 H 的线圈？解： L =ψ = N μ nS = n 2 μ V = μN S ⇒ N == 1200IdI d ψ ldI d ψ4. 自感电动势： L = -L = -dt= - dI dt dt Ex.求长直螺线管的自感电动势 思路： B → Φ → ψ → L →LB = μ ni Φ = BS = μ ni S ψ = N Φ = N μ niS L = N μ nS = n 2 μ V = -L di0 , 0 , 0 , 0 0 , Ldt5. 互感： M 21 = ψ21 ， ψ 表示第一个线圈在第二个线圈中产生的全磁通16. 互感电动势： 21 = -M 21 dI 1 = - d ψ21 dtdi 1dI 1 = - d ψ21dt dtEx. 12-19 圆形线圈 A 由 50 匝绕线绕成，其面积为 4cm 2，放在另一匝数为 100 匝，半径为20cm 的圆形线圈 B 的中心，两线圈共轴，设线圈 B 中的电流在线圈 A 所在处所激发的磁场 可看做是均匀的。
求（1）两线圈的互感（2）若线圈 B 中的电流以 50A/s 的变化率减少时， 线圈 A 中磁通量的变化率（3）线圈 A 中的感生电动势。
d ψ dt ε εr ε0εr ε0 μr μ0ε0 μ0解：(1).M = ψ AB= N A BSA = N N⎛ μ0 ⎫ S= 6.28⨯10-6 HI I A B2R ⎪ A BB⎝ B ⎭(2). d ψ = M dI B dt dt= 3.14 ⨯10-4 V(3). = = 3.14 ⨯10-4 V7. 自感磁能（知道即可）：W m= 1 LI 2 2B 2 8. 磁能密度：单位体积磁场所具有的能量。
w m == 1 μ H 2 = 1 BH 2μ0 2 2Ex. 12-27 有一段 10 号铜线，直径为 2.54mm ，单位长度电阻为 3.28⨯1Ω0-/3m 上载有 10A 电流，计算铜线表面磁能密度多大。
解：，在着同线⎰Lμ I B 2m Bdl = μ*电磁波：I = B 2π R ⇒ B =, w 2π R = = 0.987J/m 32μ01. *电磁波的性质：a) 电磁波的电场 E 和磁场 H 都垂直于波的传播方向，三者相互垂直，所以电磁波是横波。
E 、 H 和波的传播方向构成右手螺旋关系，即 E 向 H 转动，其右手螺旋的前进方向即为波的传播方向。
b) 沿给定方向传播的电磁波， E 和 H 分别在各自平面内振动，这种特性称为偏振。
c)E 和 H 都在做同相周期性变化，而且位相相同，即同时达到最大同时减到最小。
d) *任一时刻，在空间内任意一点， E 和 H 在量值上的关系为：i.*E = Hii. *E = H iii. * E = u Be) 电磁波的传播速度为：* u = 11； c 0 = = n u2. 电磁波能量密度： w = w + w = ε E2em3. 电磁波能流密度：单位时间通过与传播方向垂直的单位面积的能量。
（定义了解）a) 矢量式： S = E ⨯ H （说明电磁波性质 a ）[瞬时值]4. *能流密度一周期内的平均值（波强）：a) = = = = ε E 2= c ε E 2 = 1 c ε E 2 ，最后的等号中的E 表示峰值 I S 1TEH wc c 1T0 ms20 0 0μ μr μ0 L∑ 0ε0 2Sε0c2Sμc2Sε0c2 ⨯3.18⨯1038.85⨯10-12 ⨯ 3⨯108ε00**Ex.13-2 设有一平面电磁波在真空中传播，电磁波通过某点时，该点的E = 50V/m ，求该时刻点的B 和H 的大小，以及电磁能量密度w 和能流密度S 的大小。
解：B=μ0 H , E =1, c=∴B =E=50T =1.67 ⨯10-7 T, H = B=1.67 ⨯10 A/m = 0.134A/mc 3⨯108 μ4π⨯10-7∴w =ε0E2 = 8.85⨯10-12 ⨯ 502 J/m3 = 2.21⨯10-8 J/m3∴S =EH = 50 ⨯0.134J/(m2 s) = 6.7J/(m2 s)**Ex.13-3 某广播电台的平均辐射功率为P = 15kW ，假定辐射出来的能流均匀地分布在以电台为中心的半．个．球．面．上，（1）求在离电台为r = 10km 处的能流密度；（2）在r = 10km 处一个小的空间范围内电磁波可看做平面波，求该处电场强度和磁场强度的幅值。
解：(1).S =P= 15⨯103J/(m2 s) = 2.39 ⨯10-5 J/(m2 s) 2πr 22π⨯(10⨯103)2(2).E== 0.134V/m, H== 4.47 ⨯10-8 A/m0 0**Ex. 13-11. 有一氦-氖激光管，它所发射的激光功率10mW。
设发出的激光为圆柱形光束，圆柱截面的直径为2mm，试求激光的最大电场强度E0 和磁感应强度B0 。
解：S =4PπD24 ⨯10 ⨯10-3=J/(m2 s) = 3.18⨯103 J/(m2 s)π⨯(2 ⨯10-3)2E ==V/m=1.55⨯103 V/m, B=E0 = 5.17 ⨯10-6 T0 0 cEx. 13-12 一雷达发射装置发射出一圆锥形的辐射束，而辐射能量均匀分布在锥内各个方向，圆锥立体角为0.01sr，距发射装置1km 处电场强度的最大值为10V/m。
求（1）磁场强度的最大值H（2）这圆锥体内的最大辐射功率。
解：(1). E = H ⇒H = E = 2.65⨯10-2 A/m(2).Smax =EH =E2= 2.6510-1 W/m2μ0εμμεμεμ-7B≥2光的偏振：1. 马吕斯定理：如果入射线偏振光的光强为I1 ，透射光的光强I2 =I1 cos α2. 起偏振角：当入射角i 为某一特定角度时，反射光中只有垂直于入射面的振动，平行于入射面的振动为零，这时的反射光为完全偏振光。
自然光以i B 入射到两种介质的分界面上时，反射光和折射光互相垂直。
i B+r = 90o ，t an i=n2n1**光的干涉：波长↓ D ←缝到屏的距离∆xd ←双缝之间的距离1. 杨氏双缝干涉：↑明纹间距=λDλDλa) 明纹位置：x =±kdb) 暗纹位置：x =±(2k +1)2dEx.杨氏试验中，采用加油蓝绿色滤光片的白光光源，其波长范围为∆λ= 100nm ，平均波长为490nm，试估算从第几级开始，条纹将变得无法分辨。
解：设蓝绿光的波长范围为λ2 -λ1 =∆λ= 100nm, (λ1+λ2)=λ= 490nm2D D相应于λ2 和λ1 ，杨氏双缝干涉中k 级明纹的位置分别为：x1 =kD Dλ1, x2=k λ2d d因此，k 级干涉条纹所占宽度为：x2 -x1 =k(λ2-λ1)=k∆λd d显然，当宽度大于或等于相应与平均波长λ的条纹间距时，干涉条纹变得模糊不清：kD∆λ≥Dλ⇒kd dλ= 4.9 ，故第五级条纹开始，干涉条纹变的无法分辨。
∆λEx. 14-2 用很薄的云母片（n=1.58）覆盖在双缝之一，这时屏幕的零级暗纹移动到原来的第七级暗纹的位置上，入射光波长为550nm，求云母片的厚度。
δ=r-r=7μλm,δ'=r- r +ne -e= 0, e =7λ= 6.64解：2 1 2[1]n -12. 半波损失：光从光疏介质向光密介质传播时，在界面发生反射现象时，有半波损失。
3. 光的相位差：ϕ=2πδλ4. **薄膜干涉：δ=2+λ2a) 说明1：等倾干涉恒成立，对于垂直入射或接收到的光线很少时的等厚干涉亦成立。
λb) 说明2：涉及到的2λ均为半波损失的补充波长。
根据实际判断是否加上。
2c) 垂直入射时，δ=2ne +λ2d) δ=kλ为加强区，出现明纹。
δ= (2k +1)λ为减弱区，出现暗纹。
21N≤ 5. 麦克尔逊干涉仪a) 干涉薄膜： M 2 和 M 1'b)M 1 与 M 2 垂直时发生等倾干涉，圆条纹c) M 1 与 M 2 不垂直时发生等厚干涉，线条纹d)M 可移动，每移动 λ， δ 变化 λ 2 2视点移动过的条纹数↓e)d =λ↑2M 2移动的距离Ex. 14-15 M 2 移动 0.3220mm 时，测得某单色光的条纹移动过 N=1204 条，求波长。
解：d = N λ 2 ⇒ λ = 2dN= 534nm Ex.14-5 一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上，所用单色光的波长可以连续变化，观察到 500nm 和 700nm 这两个波长的光在反射中消失，油的折射 率为 1.30，玻璃的折射率为 1.50，试求油膜的厚度。
解：δab = 2ne = (2k +1) λ500 ⇒ e = (2k +1)⨯ 500 nm = 1250 (2k +1) n m22 ⨯1.30 ⨯ 2 13δ ' = 2ne = (2k +1) λ700= ⎣⎡2 (k +1) +1⎤⎦ λ700 ⇒ e = 1750(2k + 3) n m ab2 2 131250 (2k +1) = 1750(2k + 3) ⇒ k = -4, e = 6.73⨯10-4 mm 13 13Ex.14-6 白光垂直照射在空气厚度为 0.4μm 的玻璃片上，玻璃的折射率为 1.50，试问在可见 光范围内（ λ =400 700nm ），那些波长的光在反射中增强，那些波长的光在透射中增强。