资金的时间价值
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FVAn
.
FVAn=A(1+i)0+ A(1+i)1+ …+ A(1+i) 2+
1i n
t1
A(1+i)n-2 +A(1+i)n-1 A
t1
其中Biblioteka Baidu
为年金终值系数，记为
FVIFAi,n FVAn=A·FVIFAi,n
.
case1 5年中每年年底存入银行100元，存款
利率为8%，求第5年末年金终值？ 答案：
第二章财务价值计量基础 第一节 资金时间价值 第二节 资金风险价值
.
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概念 二、一次性收付款项的终值与现值 三、年金（含义、分类、计算） 四、几个特殊问题
——折现率、期间和利率的推算
.
第三章 货币的时间价值
引例
2007年8月1日，居住在北京通 州武夷花园的张先生想出售他的两居 室住房100平方米，目前该地段市价 每平方米6300元。有一位买主愿意 一年以后以70万元的价格买入。而 2007年7月21日央行提高基准利率 后，使得一年期的存款利率变为 3.33%。那么张先生愿意出售给他吗？
应选择B设备
.
•年资本回收额——年金现值问题的一种变 形。公式： A ＝ PVA0/ PVIFAi,n
其中投资回收系数是普通年金现值系 数的倒数
.
提 问
（1）A企业有一笔5年后到期的借 款，数额为1000万元，为此设置偿 债基金，年利率为6%，到期一次还 清借款。则每年年末应存入的金额应 为？
（2）C公司现在借入500万元，约 定在3年内按年利率7%均匀偿还。则 每年末应还本付息的金额为 ？
.
•（四）先付年金终值和现值的计算 •形式：
0
1
2
3
4
AA
A
A
.
• 1、先付年金终值 公式：
Vn=A(1+i) 1 + A(1+i)2+ A(1+i)3+····+ A(1+i)n Vn=A·FVIFAi.n·(1+i)
或 Vn=A·FVIFAi,n+1- A
。
.
先付年金（Annuity Due/Prepaid Annuities）终值
.
这些数字带给 我 们的思考是 什么？
一、资金时间价值的概念
1、定义：资金在周转使用中由于时间因素而形 成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增值 额。 2、资金时间价值的实质：货币所有者让渡货币 使用权而参与剩余价值分配的一种形式。 3、货币时间价值量的规定性，没有风险和没有 通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。 4、财务管理中要考虑资金的时间价值是为了便 于决策。 5、反映资金时间价值的指标：现值和终值
.
二、一次性收付款项的终值与现值
（一）单利终值和现值的计算 1、单利的概念 2、单利终值 FVn=PV0*(1+in) 3、单利现值 PV0=FVn/ (1+in)
.
2. 复利的终值和现值
所谓复利就是不仅本 金要计算利息，利息也要 计算利息，即通常所说的 “利上滚利”。
复利的力量
彼得·米尼德于1626年从印第安人手中仅以 24美元就买下了57.91平方公里的曼哈顿。这 24美元的投资，如果用复利计算，到2006年， 即380年之后
.
1.• 需时要间注价意的值问的题概：念
✓ 时间价值产生于生 产流通领域，消费 领域不产生时间价 值
✓ 时间价值产生于资 金运动之中
✓ 时间价值的大小取 决于资金周转速度 的快慢
思考
1、将钱埋入地下保存会产生 时间价值吗？
2、停顿中的资金会产生时间 价值吗？
3、企业加速资金的周转会增 值时间价值吗？
FVA5=A·FVIFA8%,5 ＝100×5.867＝586.7（元）
.
• 年偿债基金——年金终值问题的一种变形， 是指为使年金终值达到既定金额每年应支付 的年金数额。
公式：
其中：普通年金终值系数的 倒数叫偿债基金系数。
.
case2 拟在5年后还清10000元债务，从现在起
每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存 款利率为10%，每年需要存入多少元？
答案：
A＝10000×（1÷6.105）＝1638（元）
.
2、后付年金现值
012 AA
A(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-(n-1) A(1+i)-n PVA0
.
n-1 n
AA
PVA0=A(1+i)-1 + A(1+i)-2 +…+A(1+i)-n
n
A 1i t 1
1
t
其中
年利率
２００６的价格
5%
28.4亿美元
8%
130.1亿美元
15% .。
无穷大
（二）复利终值和现值的计算
1、复利的概念：每经过一个计息期，要将所 生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称"利滚利 "
2、复利终值 公式：FVn=PV0(1+i)n
FVn ―复利终值；PV0―复利现值；i―利息率；n― 计息期数；(1+i)n为复利终值系数，记为FVIFi,n
.
三、年金（含义、分类、计算）
（一）概念：年金是指一定时期内，每期 相等金额的收付款项。 （二）分类：
1、普通年金 2、预付年金 3、递延年金 4、永续年金
.
（三）后付年金终值和现值的计算
1、后付年金终值
01 2 AA
n-2 n-1 n A AA
A(1+i)0 A(1+i)1
A(1+i)2 A(1+i)n-2 A(1+i)n-1
A
A
A
A
0
1
2 ... n-1
n
先付年金终值 .
A (1 i )1 A (1 i ) n 2 A (1 i ) n 1 A (1 i ) n
0
年金现值系数，记为PVIFAi,n
PVA0＝A·PVIFAi,n
.
case3
某公司拟购置一项设备，目前有A、B 两种可供选择。A设备的价格比B设备高 50000元，但每年可节约维修费10000元。假 设设备的经济寿命为6年，利率为8%，问该 公司应选择哪一种设备？
答案：
PVA0＝A·PVIFA8%,6 ＝10000×4.623＝46230＜50000
又， FVn=PV0 ·FVIFi,n
.
3、复利现值 公式：PV0=FVn/(1+i)n
其中 PVIFi,n
为现值系数，记为
PV0= FVn ·PVIFi,n
.
• 例1 • 王华现在存入银行600000元，准备5年后购买
住房，假设存款年利率为3%，以复利计息，问 他能买得起价格为多少的房屋？ • 例2 • 张灵计划在3年以后购买价格为40000元的轿车， 如果年利息率为5%，那么他现在至少应存入银 行多少钱才能保证3年后有足够的资金购买汽 车？
.
FVAn=A(1+i)0+ A(1+i)1+ …+ A(1+i) 2+
1i n
t1
A(1+i)n-2 +A(1+i)n-1 A
t1
其中Biblioteka Baidu
为年金终值系数，记为
FVIFAi,n FVAn=A·FVIFAi,n
.
case1 5年中每年年底存入银行100元，存款
利率为8%，求第5年末年金终值？ 答案：
第二章财务价值计量基础 第一节 资金时间价值 第二节 资金风险价值
.
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概念 二、一次性收付款项的终值与现值 三、年金（含义、分类、计算） 四、几个特殊问题
——折现率、期间和利率的推算
.
第三章 货币的时间价值
引例
2007年8月1日，居住在北京通 州武夷花园的张先生想出售他的两居 室住房100平方米，目前该地段市价 每平方米6300元。有一位买主愿意 一年以后以70万元的价格买入。而 2007年7月21日央行提高基准利率 后，使得一年期的存款利率变为 3.33%。那么张先生愿意出售给他吗？
应选择B设备
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•年资本回收额——年金现值问题的一种变 形。公式： A ＝ PVA0/ PVIFAi,n
其中投资回收系数是普通年金现值系 数的倒数
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提 问
（1）A企业有一笔5年后到期的借 款，数额为1000万元，为此设置偿 债基金，年利率为6%，到期一次还 清借款。则每年年末应存入的金额应 为？
（2）C公司现在借入500万元，约 定在3年内按年利率7%均匀偿还。则 每年末应还本付息的金额为 ？
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•（四）先付年金终值和现值的计算 •形式：
0
1
2
3
4
AA
A
A
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• 1、先付年金终值 公式：
Vn=A(1+i) 1 + A(1+i)2+ A(1+i)3+····+ A(1+i)n Vn=A·FVIFAi.n·(1+i)
或 Vn=A·FVIFAi,n+1- A
。
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先付年金（Annuity Due/Prepaid Annuities）终值
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这些数字带给 我 们的思考是 什么？
一、资金时间价值的概念
1、定义：资金在周转使用中由于时间因素而形 成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增值 额。 2、资金时间价值的实质：货币所有者让渡货币 使用权而参与剩余价值分配的一种形式。 3、货币时间价值量的规定性，没有风险和没有 通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。 4、财务管理中要考虑资金的时间价值是为了便 于决策。 5、反映资金时间价值的指标：现值和终值
.
二、一次性收付款项的终值与现值
（一）单利终值和现值的计算 1、单利的概念 2、单利终值 FVn=PV0*(1+in) 3、单利现值 PV0=FVn/ (1+in)
.
2. 复利的终值和现值
所谓复利就是不仅本 金要计算利息，利息也要 计算利息，即通常所说的 “利上滚利”。
复利的力量
彼得·米尼德于1626年从印第安人手中仅以 24美元就买下了57.91平方公里的曼哈顿。这 24美元的投资，如果用复利计算，到2006年， 即380年之后
.
1.• 需时要间注价意的值问的题概：念
✓ 时间价值产生于生 产流通领域，消费 领域不产生时间价 值
✓ 时间价值产生于资 金运动之中
✓ 时间价值的大小取 决于资金周转速度 的快慢
思考
1、将钱埋入地下保存会产生 时间价值吗？
2、停顿中的资金会产生时间 价值吗？
3、企业加速资金的周转会增 值时间价值吗？
FVA5=A·FVIFA8%,5 ＝100×5.867＝586.7（元）
.
• 年偿债基金——年金终值问题的一种变形， 是指为使年金终值达到既定金额每年应支付 的年金数额。
公式：
其中：普通年金终值系数的 倒数叫偿债基金系数。
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case2 拟在5年后还清10000元债务，从现在起
每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存 款利率为10%，每年需要存入多少元？
答案：
A＝10000×（1÷6.105）＝1638（元）
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2、后付年金现值
012 AA
A(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-(n-1) A(1+i)-n PVA0
.
n-1 n
AA
PVA0=A(1+i)-1 + A(1+i)-2 +…+A(1+i)-n
n
A 1i t 1
1
t
其中
年利率
２００６的价格
5%
28.4亿美元
8%
130.1亿美元
15% .。
无穷大
（二）复利终值和现值的计算
1、复利的概念：每经过一个计息期，要将所 生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称"利滚利 "
2、复利终值 公式：FVn=PV0(1+i)n
FVn ―复利终值；PV0―复利现值；i―利息率；n― 计息期数；(1+i)n为复利终值系数，记为FVIFi,n
.
三、年金（含义、分类、计算）
（一）概念：年金是指一定时期内，每期 相等金额的收付款项。 （二）分类：
1、普通年金 2、预付年金 3、递延年金 4、永续年金
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（三）后付年金终值和现值的计算
1、后付年金终值
01 2 AA
n-2 n-1 n A AA
A(1+i)0 A(1+i)1
A(1+i)2 A(1+i)n-2 A(1+i)n-1
A
A
A
A
0
1
2 ... n-1
n
先付年金终值 .
A (1 i )1 A (1 i ) n 2 A (1 i ) n 1 A (1 i ) n
0
年金现值系数，记为PVIFAi,n
PVA0＝A·PVIFAi,n
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case3
某公司拟购置一项设备，目前有A、B 两种可供选择。A设备的价格比B设备高 50000元，但每年可节约维修费10000元。假 设设备的经济寿命为6年，利率为8%，问该 公司应选择哪一种设备？
答案：
PVA0＝A·PVIFA8%,6 ＝10000×4.623＝46230＜50000
又， FVn=PV0 ·FVIFi,n
.
3、复利现值 公式：PV0=FVn/(1+i)n
其中 PVIFi,n
为现值系数，记为
PV0= FVn ·PVIFi,n
.
• 例1 • 王华现在存入银行600000元，准备5年后购买
住房，假设存款年利率为3%，以复利计息，问 他能买得起价格为多少的房屋？ • 例2 • 张灵计划在3年以后购买价格为40000元的轿车， 如果年利息率为5%，那么他现在至少应存入银 行多少钱才能保证3年后有足够的资金购买汽 车？