包晶相图
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共晶相图及包晶相图
区别：共晶相图和包晶相图在相的组成、温度范围和形成机制等方面存在差异。
联系：共晶相图和包晶相图都是描述合金在不同温度和成分下相组成变化的相图，对于理解合金的凝固过程和组 织结构具有重要意义。
应用：共晶相图和包晶相图在材料科学、冶金学等领域有着广泛的应用，对于指导合金的制备、加工和性能优化 具有重要意义。
备出具有优异性能的材料。
共晶相图和包晶相图可用于研究合金的凝固过程和组织演化。 通过共晶相图和包晶相图，可以预测合金的力学性能、热学性能和磁学性能等。 在材料科学领域，共晶相图和包晶相图是研究合金相变和材料性能的重要工具。 共晶相图和包晶相图的应用有助于优化合金成分和制备工艺，提高材料性能和应用范围。
液相区：表示液态物质存在的区域
固相区：表示固态物质存在的区域
共晶区：表示共晶相存在的区域，即液态和固态同时存在的区域
包晶区：表示包晶相存在的区域，即液态和固态同时存在，但其中一种物质被另一 种物质包裹的区域
定义：等温线是相 图中表示不同温度 下系统状态的水平 线
作用：等温线可以 用来确定不同温度 下系统的平衡状态 和相组成
联合应用：通过综合考虑共晶相图和包晶相图的信息， 可以更准确地预测合金的凝固行为和组织，从而设计出具有优异性能的新型合金。
添加标题
实际应用案例：介绍共晶相图和包晶相图在合金设计中的一些实际应用案例，例如航空航天、 汽车、能源等领域中具有高性能要求的合金材料的设计和制备。
特点：在包晶相图中，液相线与固相线的交点是包晶点，该点表示在特定温度下，液相与固相发生包晶转变的成 分和温度。
应用：包晶相图在材料科学、冶金学和铸造等领域有广泛应用，用于研究合金的凝固过程和组织结构。
定义：共晶相图是指合金在共晶温度下，不同成分的合金以不同的相组成多相体系的相图；包晶相图是指以某一 固相为基底，通过加入不同成分的液体来形成多相体系的相图。
联系：共晶相图和包晶相图都是描述合金在不同温度和成分下相组成变化的相图，对于理解合金的凝固过程和组 织结构具有重要意义。
应用：共晶相图和包晶相图在材料科学、冶金学等领域有着广泛的应用，对于指导合金的制备、加工和性能优化 具有重要意义。
备出具有优异性能的材料。
共晶相图和包晶相图可用于研究合金的凝固过程和组织演化。 通过共晶相图和包晶相图，可以预测合金的力学性能、热学性能和磁学性能等。 在材料科学领域，共晶相图和包晶相图是研究合金相变和材料性能的重要工具。 共晶相图和包晶相图的应用有助于优化合金成分和制备工艺，提高材料性能和应用范围。
液相区：表示液态物质存在的区域
固相区：表示固态物质存在的区域
共晶区：表示共晶相存在的区域，即液态和固态同时存在的区域
包晶区：表示包晶相存在的区域，即液态和固态同时存在，但其中一种物质被另一 种物质包裹的区域
定义：等温线是相 图中表示不同温度 下系统状态的水平 线
作用：等温线可以 用来确定不同温度 下系统的平衡状态 和相组成
联合应用：通过综合考虑共晶相图和包晶相图的信息， 可以更准确地预测合金的凝固行为和组织，从而设计出具有优异性能的新型合金。
添加标题
实际应用案例：介绍共晶相图和包晶相图在合金设计中的一些实际应用案例，例如航空航天、 汽车、能源等领域中具有高性能要求的合金材料的设计和制备。
特点：在包晶相图中，液相线与固相线的交点是包晶点，该点表示在特定温度下，液相与固相发生包晶转变的成 分和温度。
应用：包晶相图在材料科学、冶金学和铸造等领域有广泛应用，用于研究合金的凝固过程和组织结构。
定义：共晶相图是指合金在共晶温度下，不同成分的合金以不同的相组成多相体系的相图；包晶相图是指以某一 固相为基底，通过加入不同成分的液体来形成多相体系的相图。
3.4 包晶相图
C 包晶转变是恒温转变，实际生产时不能提供恒温条件。
答案：AB 这两条都是在实际生产中包晶转变不能充分进行的原因 。
40
41
Байду номын сангаас
22
（4）共析转变相图 由一个一定成分
的固相，在恒温
下同时转变成另 外两个一定成分 的固相的过程， 称为共析转变。
Ti (Ti )
590 o C
Fe-Ti相图
23
（5）包析转变相图
由两个一定成分
的固相，在恒温
下转变成另一个
一定成分的固相 的过程，称为包 析转变。
Fe2 B
Pt-Ag相图
11
L L多 L多 II
匀晶 包晶 匀晶 脱溶
12
13
10.5%<Ag<42.4%的Pt-Ag合金
Pt-Ag相图
14
L L多 多 II II
（3）组元间形成不稳定化合物的相图
不稳定化合物是指两组元形成的没有明显熔点， 并在一定温度就发生分解的化合物。
28
二元系各类恒温转变图型
29
30
31
3.8 二元相图的分析和使用
32
复杂二元相图的分析步骤
对于一个复杂的二元相图，首先看是否有稳定的化合
物，如果有则以稳定化合物为界把相图划分成几个简 单相图再进行下一步分析。 根据相区接触法则，区别各相区。 找出恒温转变的水平线，根据水平线周围相邻的相区 情况确定恒温转变的类型。这是分析相图的关键。 利用相图分析典型合金结晶过程及组织。
33
I. 包晶转变
匀晶、共晶、包晶
反 • 成分在共晶线范围的合金都要经历共晶转变。
应
T,C
要
点
L
L+
L+
183 c
d
e
+
Pb f
g Sn
L
X1合金结晶过程分析
T,C
T,C
1
L
2
L
L+
L
L+
L+
183 c
d
e
{
3
f4
Pb X1
+
g
Sn
+ Ⅱ
冷却曲线 t Ⅱ
X1L合金结晶特点
1.没有共晶反应过程，
T,C
而是经过匀晶反应形成
有一个三相共存的水平线dec。在该线上进行包晶反应。
包晶转变： Ld + c e
T,C
L+
c e
L
d L+
T,C
L
L+ L+
+
f
Pt
Ag%
铂-银合金包晶相图
+ Ⅱ
g
Ag
t
4、具有共析反应的相图
自某种均匀一致 的固相中同时析出 两种化学成分和晶 格结构完全不同的 新固相的转变过程 称为共析反应。
相图（平衡图、状态图）
平衡条件下，合金的相状态与温度、成份间关系的图形。
简化的Fe - Fe3C 相图
A T°
匀晶相图 L+A
共晶相图
L
D
E
912℃ A
G 共析相图
A+
A+F S Fe3CⅡ F P ( F+ Fe3C )
第三章 二元合金的相结构与结晶(包晶相图)4(16)-10-2剖析
α
包晶偏析：因包晶转变 不能充分进行而导致的 成分不均匀现象。
四、包晶转变的实际应用
包晶转变特点：
包晶转变的形成相依附在初生相上形成； 包晶转变的不完全性。（不彻底性）
组织设计：如轴承合金需要的软基体上分布硬质点的组织。 首先形成硬质点，包晶反应形成软固溶体包于其外层
晶粒细化。 包晶反应生成细小化合物，异质形核。
包晶反应的推广
包晶反应（Peritectic） L + 包析反应（Peritectoid） + 合晶反应（Syntectic） L1 + L2
第三章 二元合金的相结构与结晶
§3-1 合金中的相 §3-2 合金的相结构 §3-3 二元合金相图的建立 §3-4 匀晶相图及固溶体的结晶 §3-5 共晶相图及其合金的结晶 §3-6 包晶相图及其合金的结晶 §3-7 其它类型的合金相图 §3-8 二元相图的分析及使用
§3-6 包晶相图及其合金的结晶
室温组织组成：β+αⅡ
室温相组成： α+β
三、不平衡结晶及其组织
原因 新生β相依附于α相生核长大， β相将α相包围
液体和α相反应形成β相，须 通过β相层进行扩散
原子在固体中的扩散低于液体， 包晶转变缓慢
冷却速度快．包晶转变被抑制 不能完全进行
剩余的液体在低于包晶转变温 度直接转变为β
保留下来的α，以及形成的β 相成分都不均匀。
(2) 线：
液相线： ACB，固相线:APDB。 固溶线：PE、DF线分别为中的固溶线（溶解度曲线）。
包晶线：水平线PDC
一、相图分析
(3)相区：
三个单相区： L、、； 三个两相区：L+、L+、+； 一个三相区：即水平线PDC； L + + 。
第四-五节--二元共晶包晶相图剖析
1
2
α
β
4 共晶系合金的非平衡凝固和组织 （1）伪共晶
伪共晶区具有不同的形状（对称或偏移）（下图）。
4 共晶系合金的非平衡凝固和组织 （1）伪共晶
伪共晶区的形状与共晶两相的结晶速度有关。 二相结晶速度接近，同时结晶形成伪共晶组织，伪共晶区具有对称形态； 二相结晶速度相差较大，则结晶较快的相成为先共晶的初生相，使伪共晶区向结晶速度慢的一侧偏移。 二相结晶速度取决于二相成分与液相成分的差异。与液相成分接近的相具有较大的结晶速度，易形成先共晶的初生相。在共晶两相中，低熔点相易先结晶。
2 平衡凝固过程及组织 包晶反应时原子迁移示意图
2 平衡凝固过程及组织 （2）成分在d-p之间合金的结晶 室温组织：α＋β＋αⅡ＋βⅡ。
2
包晶转变前： α相含量: Wα =2b/db > pb/db
3 共晶组织及其形成机理 （2）粗糙－平滑界面： 金属-非金属型 具有不规则或复杂组织形态.
3 共晶组织及其形成机理 （2）平滑－平滑界面： 非金属-非金属型 一般认为具有不规则或复杂组织形态.
3 共晶组织及其形成机理 （4）初生晶的形态： 金属固溶体：粗糙界面－树枝状； 非金属相：平滑界面－规则多面体。
第五节 二元包晶相图
包晶转变：由已结晶出来的一定成分的固相和剩余液相 （确定成分）反应生成另一个一定成分固相的转变。 包晶相图：具有包晶转变特征的相图。 特 点：液态无限互溶、固态有限互溶或完全不溶， 且发生包晶反应。 包晶组织：包晶转变产物。
M
2
E
剩余液相:WL=M2/ME =(30-19)/(61.9-19)=25.7%
1
（3）亚共晶合金(Wsn=0.3）室温组织α初＋ βⅡ+(α＋β)共晶
8.7包晶相图
三元相图
❖ 具有三相平衡的三元共晶相图 ❖ 具有三相平衡的三元包晶相图 ❖ 具有四相平衡的三元包共晶相图 ❖ 具有四相平衡的三元包晶相图 ❖ 三元相图举例
三相平衡的三元相图
❖ 由相律可知三元合金在三相平衡时，其自由度为1，所以温 度和三个平衡相的成分只有一个可以独立改变，即在温度一 定时三个平衡相的成分是一定的，温度改变时三个平衡相的 成分也随之改变，当一个相的成分被确定后，则温度和另外 两个相的成分就随之而定了。
可见合金应发生四相平衡包晶转变
在发生这一转变的前后，应发生 共晶转变
及
包晶转变
O点位于初晶的 液相面内，其初生相应为 。
综上所述，合金O的平衡凝固过程为：
由于O点位于L、 单变量线之间 转变结束后，L、 两相平衡
然后发生
转变
合金凝固后的组织应为单一的 相。
但因O点位于三角形a1b1c1内，所以在进行
包晶转变的L、 单变量线之间
,
,
初晶 的液相面内，同时还位于三角形
,
a1b1c1内，由此可以推断，此合金的凝
固顺序应为：
室温组织为初晶 ＋次生 ＋次生 。
总结：如何区分四相平衡的类型
1.四相平衡共晶转变平面
（1）四相平衡共晶转变的反应式为：L→α+β+γ。 （2）在立体图中四相平衡平面，其上面与三个三相平衡棱 柱衔接，下面与一个三相平衡棱柱衔接。图中带箭头的线分 别为平衡相的单变量线，也就是三棱柱的棱边。
而成分位于 bpc中的合金在
L r 反应后， 进入 L r 三相区
而成为位于ap线上的三元合金在凝固时 不发生三相平衡包晶转变。
(L , L r)
在匀晶转变 L 后
在Tp温度发生四相平衡包共晶转变
❖ 具有三相平衡的三元共晶相图 ❖ 具有三相平衡的三元包晶相图 ❖ 具有四相平衡的三元包共晶相图 ❖ 具有四相平衡的三元包晶相图 ❖ 三元相图举例
三相平衡的三元相图
❖ 由相律可知三元合金在三相平衡时，其自由度为1，所以温 度和三个平衡相的成分只有一个可以独立改变，即在温度一 定时三个平衡相的成分是一定的，温度改变时三个平衡相的 成分也随之改变，当一个相的成分被确定后，则温度和另外 两个相的成分就随之而定了。
可见合金应发生四相平衡包晶转变
在发生这一转变的前后，应发生 共晶转变
及
包晶转变
O点位于初晶的 液相面内，其初生相应为 。
综上所述，合金O的平衡凝固过程为：
由于O点位于L、 单变量线之间 转变结束后，L、 两相平衡
然后发生
转变
合金凝固后的组织应为单一的 相。
但因O点位于三角形a1b1c1内，所以在进行
包晶转变的L、 单变量线之间
,
,
初晶 的液相面内，同时还位于三角形
,
a1b1c1内，由此可以推断，此合金的凝
固顺序应为：
室温组织为初晶 ＋次生 ＋次生 。
总结：如何区分四相平衡的类型
1.四相平衡共晶转变平面
（1）四相平衡共晶转变的反应式为：L→α+β+γ。 （2）在立体图中四相平衡平面，其上面与三个三相平衡棱 柱衔接，下面与一个三相平衡棱柱衔接。图中带箭头的线分 别为平衡相的单变量线，也就是三棱柱的棱边。
而成分位于 bpc中的合金在
L r 反应后， 进入 L r 三相区
而成为位于ap线上的三元合金在凝固时 不发生三相平衡包晶转变。
(L , L r)
在匀晶转变 L 后
在Tp温度发生四相平衡包共晶转变
共晶、包晶、共析
一般十分
细小。
Q
QⅡ
Ⅰ合金室温组织
为 + Ⅱ 。
A C
F
B 成分大于 D点合金结晶
E
D
过程与Ⅰ合金相似，室
温组织为 + Ⅱ 。
G
③ 亚共晶合金(Ⅲ合金)的结晶过程
合金液体在2点以前为匀晶转变。冷却到2点，固相成 分变化到C点，液相成分变化到E点, 此时两相的相对
重量为：
单相区：L、、β 二相区：L+、 L+、
+
L+
+
L
L+
三相区：L++ （水
平线PDC）
水平线PDC称包晶线，与该线 在一定温度下，由 成分对应的合金在该温度下发 一个液相包着一个
生包晶反应：LC+P⇄β D 。该 固相生成另一新固 反应是液相L包着固相, 新相 相的反应称包晶转
⑶ 组织组成物在相图上的标注 组织组成物是指组成合金显微组织的独立部分。
Ⅰ和Ⅰ, Ⅱ 和Ⅱ,共晶体 (+)都是组
织组成物。
相与相之间 的差别主要 在结构和成 分上。
组织组成物之间的差别主要在形态上。如Ⅰ 、 Ⅱ 和共晶 的结构成分相同，属同一个相，但它们的
的固相。
恒温下由一个固相同时
⇄ + 析出两个成分结构不同
的新固相。
⒊ 分析典型合金的结晶过程
⑴作出典型合 金冷却曲线示 意图
二元合金冷却 曲线的特征是:
①在单相区和 两相区冷却曲 线为一斜线。
②由一个相区进入另一相区时, 冷却曲线出现拐点: a. 由相数少的相区进入相数多的相区曲线向右拐; b. 由相数多的
共晶相图及包晶相图-PPT
几种伪共晶区的形式
（3）离异共晶
① 离异共晶：由于非平衡 共晶体数量较少，通常共晶 体中α相依附于初生α相生 长，将共晶体中另一相β推 到最后凝固的晶界处从而使 共晶体两组成相间的组织特 征消失，这种两相分离的共 晶体称为离异共晶。
② 形成原因：不平衡条 件下，成分位于共晶线上两 端点附近。
平衡条件下，成分位于共 晶线上两端点附近。
• α、β相对量都可通过杠杆法则求出： Wα= (1.0-0.1)/(1.0-0.02)=91.8% Wβ= (0.1-0.02)/(1.0-0.02)=8.2%
含10%Sn量合金的平衡结晶的显微组织 500×
大家有疑问的，可以询问和交流 可以互相讨论下，但要小声点
(2) 共晶合金的平衡结晶
• (α该+β合)。金两发个生相共的晶相反对应量：：LE→αMα=MEN+/βMN,N恒β温N=进M行E，/M形N成共晶体
• 冷却曲线： • 结晶和组织转变过程：L→L+(α+β)→ (α +β)共
共晶反应＋脱溶转变
• 室温组织：(α+β)共 。 • 出组。织特征:片层交替分布，共晶(α+β)共中α、β相对量都可通过杠杆法则求
共晶反应完了时：Wα= EN/MN Wβ=ME/MN 室温时：Wα= (1.0-0.619)/(1.0-0.02)
匀晶反应＋包晶反应＋脱溶转变 • 室温组织：αⅡ+β, αⅡ、β的相对量可通过杠杆法则求出 。
开始包晶反应时: Wα=DC/PC＝57.2％ WL=PD/PC＝42.8％
室温时:WαⅡ=FD/EF Wβ=ED/EF
② 包晶点以右合金的平衡凝固 • 冷却曲线： • 结 晶 和 组 织 转 变 过 程 ： L→L+α→L+α+β
第四章 二元包晶相图
+ L
L+ L+
三个两相区：L+、L+、+ ；
一个三相区：即水平线PDC 。
LC P D
1186C
1、相图分析
(3) 点：A、B分别为Pt、Ag的熔点。 P、D分别为Ag在Pt中和Pt 在Ag 中的最大溶解度点 E、F分别为室温下Ag在Pt中和Pt 在Ag中的溶解度点
L
L+
2
当温度降低到1186℃时，发生包晶反 应前相的相对量计算（L和α） ：
+
L+
3、合金的结晶过程——b
⑵ Ⅱ合金（Ag含量在10.5%-42.4%）
2点以下： → Ⅱ
→ Ⅱ
Ⅱ
1
ⅠⅢ
L
L+
2
L+
室温组织：αⅠ+βII +β+αII
+
3、合金的结晶过程——c
+
3、合金的结晶过程——c
(3) Ⅲ合金（Ag含量在42.4%- 66.3% ） 2-3：剩余L →
Ⅰ
3-4： 3点以下： → Ⅱ
Ⅱ L+ ⅠⅢ
1 2 3
L
4
L+
室温组织：β+αII
+
(3) Ⅲ合金（Ag含量在42.4%- 66.3% ）
1点以上：L 1-2之间：L+ Ⅰ 2点： LC +αP ⇄βD
Ⅱ
L+
反应后L 剩余， 完全消耗掉
ⅠⅢ
1 2 3
L
当温度降低到1186℃时，发生包晶反 应前相的相对量计算（L和α） ：
L+ L+
三个两相区：L+、L+、+ ；
一个三相区：即水平线PDC 。
LC P D
1186C
1、相图分析
(3) 点：A、B分别为Pt、Ag的熔点。 P、D分别为Ag在Pt中和Pt 在Ag 中的最大溶解度点 E、F分别为室温下Ag在Pt中和Pt 在Ag中的溶解度点
L
L+
2
当温度降低到1186℃时，发生包晶反 应前相的相对量计算（L和α） ：
+
L+
3、合金的结晶过程——b
⑵ Ⅱ合金（Ag含量在10.5%-42.4%）
2点以下： → Ⅱ
→ Ⅱ
Ⅱ
1
ⅠⅢ
L
L+
2
L+
室温组织：αⅠ+βII +β+αII
+
3、合金的结晶过程——c
+
3、合金的结晶过程——c
(3) Ⅲ合金（Ag含量在42.4%- 66.3% ） 2-3：剩余L →
Ⅰ
3-4： 3点以下： → Ⅱ
Ⅱ L+ ⅠⅢ
1 2 3
L
4
L+
室温组织：β+αII
+
(3) Ⅲ合金（Ag含量在42.4%- 66.3% ）
1点以上：L 1-2之间：L+ Ⅰ 2点： LC +αP ⇄βD
Ⅱ
L+
反应后L 剩余， 完全消耗掉
ⅠⅢ
1 2 3
L
当温度降低到1186℃时，发生包晶反 应前相的相对量计算（L和α） ：
8.7包晶相图
A
c2
TB E1 E2TA 是 L 的开始面 TB a1a2TA 是 L 的终止面
Tc E1 E 2 是 L 的开始面
Tc b1b2 是 L 的终止面
中间面：有两个
a1
E1
E2
b1
a1E1E2a2是三相平衡共晶转 变开始面，当合金与该面 相交时开始发生 L
垂直截面图
由垂直截面图可以看出，四相平衡
面为一水平直线，在它以上有两个
三相区，L r 和 L
在四相平衡面下有两个三相区
，
r 和 L r
即为两上两下。
具有四相平衡的三元包晶相图
具有四相平衡包晶转变的三元 相图一般是由一对组元形成二 元共晶系，两对组元形成二元 包晶系，并且三相平衡共晶转
。
Q点位于三角形a'b'Pr'外，
共晶转变的L、a 单变量线之间
初晶 a 的液相面内，同时还位
于三角形a1b1c1内，由此可以
,
推断，此合金的凝固顺序应为:
室温组织为初晶 ＋共晶
＋次生
。
R点位于三角形a'b'Pr'外，
包晶转变的L、 单变量线之间
, ,
初晶 的液相面内，同时还位于三角形 a1b1c1内，由此可以推断，此合金的凝 固顺序应为：
a1
E1
E2
b1
转变的终止面，当合金与 该面相交时 L
b2
d2
B
c1
a2
d1 相的直纹面（即由各温度 C
因为它是由 和 相的单
液相消失。它也是 和
时 和 的连接线所组成） 变量线所构成。
第三章(包晶相图)3-2
•即：两个单相区之间必定有一个由这两个相所组 成的两相区，两个两相区之间必须以单相区或三 相共存水平线隔开；
1.3找出三相共存水平线和与之接触的三个单相区， 确定平衡转变
1.4分析典型合金的结晶过程及组织。 1.4.1在两相区冷却时，每相成分沿相界线变化， 两相的相对量可由杠杆定律求出； 1.4.2在三相水平线上，各相成分一定，反应前或 反应后组成相的相对含量可由杠杆定律求出；
3、不平衡结晶及组织： •包晶偏析：由于包晶转变不能充分进行而产生 的化学成分不均匀现象。
•包晶转变的不平衡组织，可采用长时间的扩散 退火来减少或消除。
§3-7 其它类型的二元合金相图
1、组元间形成化合物的相图 形成稳定化合物的相图
2具有固态转变的二元合金相图：
2.1共析转变：由一个固 相同时析出成分和晶体结 构均不相同的两个新固相 的过程。
§3-6 包晶相图及其合金的结晶
包晶相图：两组元在液态相互无限溶解， 在固态相互有限溶解，并发生包晶转变 的二元合金系相图。例如：Pt-Ag、CuZn 相图；
1、相图分析：以 Pt-Ag相图为例；
1.1相图中的点： a点： Pt的熔点；点： Ag的熔点；e点：包晶点 1.2相图中的线： 液相线：adb线；固相线：aced线；
匀晶相图+共晶相图
2.2几个概念：
cde线为共析线，d点为共析点， 共析反应：
d c e
td
α+β叫做共析组织； 共析线所对应的温度叫做共析温度。
§3-8 二元相图的分析和使用
1、相图分析步骤： 1.1是否存在稳定化合物。 1.2熟悉单相区的相，再根据相接触法辨别其它相 区。
•原则：在二元相图中，相图内两个相邻相区的相 数差为1（点接触除外）；
1.3找出三相共存水平线和与之接触的三个单相区， 确定平衡转变
1.4分析典型合金的结晶过程及组织。 1.4.1在两相区冷却时，每相成分沿相界线变化， 两相的相对量可由杠杆定律求出； 1.4.2在三相水平线上，各相成分一定，反应前或 反应后组成相的相对含量可由杠杆定律求出；
3、不平衡结晶及组织： •包晶偏析：由于包晶转变不能充分进行而产生 的化学成分不均匀现象。
•包晶转变的不平衡组织，可采用长时间的扩散 退火来减少或消除。
§3-7 其它类型的二元合金相图
1、组元间形成化合物的相图 形成稳定化合物的相图
2具有固态转变的二元合金相图：
2.1共析转变：由一个固 相同时析出成分和晶体结 构均不相同的两个新固相 的过程。
§3-6 包晶相图及其合金的结晶
包晶相图：两组元在液态相互无限溶解， 在固态相互有限溶解，并发生包晶转变 的二元合金系相图。例如：Pt-Ag、CuZn 相图；
1、相图分析：以 Pt-Ag相图为例；
1.1相图中的点： a点： Pt的熔点；点： Ag的熔点；e点：包晶点 1.2相图中的线： 液相线：adb线；固相线：aced线；
匀晶相图+共晶相图
2.2几个概念：
cde线为共析线，d点为共析点， 共析反应：
d c e
td
α+β叫做共析组织； 共析线所对应的温度叫做共析温度。
§3-8 二元相图的分析和使用
1、相图分析步骤： 1.1是否存在稳定化合物。 1.2熟悉单相区的相，再根据相接触法辨别其它相 区。
•原则：在二元相图中，相图内两个相邻相区的相 数差为1（点接触除外）；
共晶包晶相图PPT课件
Pt
Ag%
Ag 双相区L 、
Pt-Ag合金相图
L + 、
.
+ 44
二、包晶合金平衡结晶过程与室温组织
A 1 8 0 0
1600
1
1400
温1200 度
C 1186 D
10.5 42.4
1000
800
600
T/ ℃
L
1
P
66.3
D
B
+ Ⅱ
400
E0
20
40
60
Ag%
F 8 0
100
包晶合金的平衡结晶过程 .
液态l619共晶转变975二次结晶19两相相对量计算45195419971920pbsn共晶组织层片状21共晶合金22常见合金的共晶组织层片状alcual定向凝固灰铁短棒状或颗粒cucuo棒状或条状sbmnsb横截面螺旋状znmg针状zl102未变质23铅铋树枝状共晶组织cucup放射状共晶组织铝硅针状共晶组织铝钍螺旋状共晶组织pbsnwsnpbwsn183327550sn的亚共晶合金的结晶过程分析263亚共晶合金平衡结晶过程为
31
4)过共晶合金平衡结晶过程为：
t1温度以上：液态 L70 t1~ t2温度：液相中析出 ，L t2温度时发生共晶反应：L61.9 19 97.5 t2温度以下：初 Ⅱ 室温组织：初 + Ⅱ + （+）共晶
.
32
过共晶平衡组织(70% Sn 的Pb-Sn合金)
Ⅱ
初生 共晶()
.
33
温度，℃
t/s
WSn(%) 共晶合金结晶过程分析 . 16
2)共晶平衡结晶过程及室温平衡组织：
3 包晶相图 相图分析方法
Pt-Ag, Cu-Co, Pt-Re, Pt-W, Al-Ti, Pt-Ru MgSiO3-MnSiO3, CaSiO3-MnSiO3, FeOMnO
包晶相图
简单包晶相图
包晶相图
液 相
固相线 固溶线
线
相图分析
包晶相图
包晶转变
LC + α D → β P
在一定温度下，由一固定成分的液相与一个固定成分的 固相作用，生成另一个成分固相的反应，称为包晶转变。
合晶相图
• 两个成分一定的液相相互作用形成一个均匀固相的 恒温转变
其他相图
含有双液共存区的相图
其他相图
熔晶相图
熔晶转变：由一个 已结晶的固相在恒 温下转变为一个液 相和另一个固相。 即发生固相的再熔 现象。
其他相图
固溶体发生有序－无序 转变的相图
在一定成分范围内，高 温下形成的β是无序的； 低温发生有序化转变，即 β → β’ β’相为有序固溶体 （ Cu、Zn两种原子在晶 体中呈规则排列，类似于 化合物，又称为超结构）。
相图分析方法
示例——Ni-Be相图
共晶转变 L → α+ γ 共晶转变 L → γ+δ
共晶转变 L → δ + β(Be) 共析转变β(Βe) → δ+α(Βe)
注意事项
相图是在平衡条件下测定的，而实际中的 很少能达到平衡状态。 相图不能给出相的形状、大小和分布。 相图可能存在误差和错误。
β+αⅡ
包晶相图
包析转变相图
由两个一定成分的 固相，在恒温下转 变成另一个一定成 分的固相的过程。
Fe-B相图
包析线：
• 910℃水平线
匀晶相图、共晶相图、包晶相图
许多合金系都具有包晶转变，例如Pt-Ag、Sn-Ag、 Cd-Hg、Cu-Zn、Cu-Sn等。Pt-Ag合金相图是一种 比较简单的包晶相图，下面以此为例进行分析。
2、相图分析
1717820A0
1600
1400
温 度
1200
1000
800
600
400
0E
Pt
点：D
L
C 1186
D
10.5
42.4
+
Ma/Mb =(Cb-C)/（C-Ca）
1000
若M=Ma+ Mb为已知量，那么， 900
两相的绝对含量为：
800 0
Ca
Cb
20
40 C
60
80
100
Ma=(Cb-C) /（Cb-Ca）
Ni
W (%)
Cu
Cu
Mb=(C-Ca) /（Cb-Ca）
Ca
C
Cb
Ma
Mb
三、平衡结晶与非平衡结晶
平衡结晶：在结晶过程中，原子的扩散在固
后结晶出来的，含A元素少
先结晶出来的，含A元素多
富Cu 相 富Ni 相
Cu-Ni合金晶内偏析的组织
非平衡结晶
晶内偏析
1500
L
1400
塑性、韧性下降，易引起 1300
晶内腐蚀，热加工困难
1200
+ L
1100
扩散退火
1000
900
800 0 Ni
加热温度范围
20
40
60
80
100
W (%)
Cu
+ Ⅱ
G
30 40 50 60 70 80 90 100
2、相图分析
1717820A0
1600
1400
温 度
1200
1000
800
600
400
0E
Pt
点：D
L
C 1186
D
10.5
42.4
+
Ma/Mb =(Cb-C)/（C-Ca）
1000
若M=Ma+ Mb为已知量，那么， 900
两相的绝对含量为：
800 0
Ca
Cb
20
40 C
60
80
100
Ma=(Cb-C) /（Cb-Ca）
Ni
W (%)
Cu
Cu
Mb=(C-Ca) /（Cb-Ca）
Ca
C
Cb
Ma
Mb
三、平衡结晶与非平衡结晶
平衡结晶：在结晶过程中，原子的扩散在固
后结晶出来的，含A元素少
先结晶出来的，含A元素多
富Cu 相 富Ni 相
Cu-Ni合金晶内偏析的组织
非平衡结晶
晶内偏析
1500
L
1400
塑性、韧性下降，易引起 1300
晶内腐蚀，热加工困难
1200
+ L
1100
扩散退火
1000
900
800 0 Ni
加热温度范围
20
40
60
80
100
W (%)
Cu
+ Ⅱ
G
30 40 50 60 70 80 90 100
材料科学基础-二元系相图及其合金凝固1.3-二元包晶相图
αⅡ＋
（4）包晶点(P)以右合金III的平衡凝固
1
L＋
D
P2
42.4
1
L＋2
1 2
3
室温组织为：单相组织
（5） 包晶点(P)以左合金I的平衡凝固
1 1
L＋
D
2
P2
H 42.4
L＋
液态合金冷却到1－2点时，发生匀 晶转变，液相中先结晶出初晶α相。
α相成分沿AD变化，液相成分沿 AC变化。 当温度达到2点时，液相成分相当 于C点成分， α相成分相当于D点成 分，合金处于LC+αD两相平衡状态。
以后，随着温度继续下降，在4点 以下温度范围，从β相中析出次生相 α，β→αⅡ。此时，合金处于α和β两 相平衡，直至室温。 合金在室温处于α和β两相平衡，室 温组织为β+αⅡ。
（3） 包晶点(P)以右合金II的平衡凝固
1
L＋
D
P2
42.4
1 L＋2
3
在0~1点温度范围，合金为液相。
根据这两个特点，在工业上可有 下述应用。 (1). 在轴承合金中的应用 (2). 包晶转变的细化晶粒作用
4、包晶转变的实际应用
(1). 在轴承合金中的应用
滑动轴承是一种重要的机器零件。 由于价格昂贵，更换困难，所以希望 轴在工作中所受的磨损最小。
为此，希望轴承材料的组织由具有 足够塑性和韧性的基体及均匀分布的 硬质点所组成。
对于成分为PC范围的合金，在平衡 冷却条件下，包晶转变产物中不存在α 相。
但是，在非平衡冷却条件下，由于 包晶转变不完全，使得包围在β相中的 α相在包晶转变后仍有残留，通常把这 种组织称为核心（或包心）组织。
1
Hale Waihona Puke L＋DP2
（4）包晶点(P)以右合金III的平衡凝固
1
L＋
D
P2
42.4
1
L＋2
1 2
3
室温组织为：单相组织
（5） 包晶点(P)以左合金I的平衡凝固
1 1
L＋
D
2
P2
H 42.4
L＋
液态合金冷却到1－2点时，发生匀 晶转变，液相中先结晶出初晶α相。
α相成分沿AD变化，液相成分沿 AC变化。 当温度达到2点时，液相成分相当 于C点成分， α相成分相当于D点成 分，合金处于LC+αD两相平衡状态。
以后，随着温度继续下降，在4点 以下温度范围，从β相中析出次生相 α，β→αⅡ。此时，合金处于α和β两 相平衡，直至室温。 合金在室温处于α和β两相平衡，室 温组织为β+αⅡ。
（3） 包晶点(P)以右合金II的平衡凝固
1
L＋
D
P2
42.4
1 L＋2
3
在0~1点温度范围，合金为液相。
根据这两个特点，在工业上可有 下述应用。 (1). 在轴承合金中的应用 (2). 包晶转变的细化晶粒作用
4、包晶转变的实际应用
(1). 在轴承合金中的应用
滑动轴承是一种重要的机器零件。 由于价格昂贵，更换困难，所以希望 轴在工作中所受的磨损最小。
为此，希望轴承材料的组织由具有 足够塑性和韧性的基体及均匀分布的 硬质点所组成。
对于成分为PC范围的合金，在平衡 冷却条件下，包晶转变产物中不存在α 相。
但是，在非平衡冷却条件下，由于 包晶转变不完全，使得包围在β相中的 α相在包晶转变后仍有残留，通常把这 种组织称为核心（或包心）组织。
1
Hale Waihona Puke L＋DP2
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由液相同时结晶出两个固相的过程称为共晶转变。
1
共晶系合金一般以共晶点为界进行分类，可以分为：
Sn<19.2%和Sn>97.5% 的合金可以看作是匀晶合金
共晶合金 亚共晶合金 过共晶合金
2
3
3.6 包晶相图
由一个液相与一个固相 在恒温下生成另一个固 相的转变称为包晶晶转 变。
两组元在液态无限溶解， 在固态有限固溶，并且 发生包晶反应的相图， 称为包晶相图。
L
4
(1) 相图分析
Pt-Ag相图 5
点 A点、B点、C点 D点、P点、E点\F
线 ACB线为液相线 APDB线为固相线 CDP线是包晶转变线,PE线为Ag在Pt中的固溶 度曲线 DF线为Pt在Ag中的固溶度曲线
6
相区 单相区 两相区 三相线
Pt-Ag相图
7
（2）Pt-Ag合金的平衡凝固 含42.4%Ag的Pt-Ag合金
概念：包晶转变、共析转变、偏晶转变、 熔晶转变、合晶转变、包析转变
包晶合晶的凝固过程 复杂二元相图的分析
下节内容：包晶相图
38
思考题
1. 和二元共晶转变一样，二元包晶转变也是恒温转 变。 A是 B否
答案：A 二元系的包晶转变是恒温转变。这可以通过相律计算， 此时系统的自由度为0
39
思考题
2.实际生产中包晶转变难以进行完全的原因是： A 实际生产时金属的冷却速度大； B 包晶转变受固态中原子扩散速度慢的影响； C 包晶转变是恒温转变，实际生产时不能提供恒温条件。
CED---偏晶线，E—偏晶点
偏晶反应：L1E
αC+L2D
20
（2）熔晶转变相图
熔晶转变相图 熔晶转变是一个固 相转变为另一个固 相和一个液相的恒 温转变。
13810C L
Fe-B相图 21
（3）合晶转变相图 由两个一定成分的液相L1和L2，在恒温下转变为一 个一定成分的固相的过程，称为合晶转变。
Ⅷ.包析转变
Ⅸ.包析转变
Ⅹ.熔晶转变
L
Ⅺ. 共晶转变
L
36
应用相图要注意的问题 相图只能给出合金在平衡条件下存在的相和相
对量，并不表示相的形状、大小和分布，而这 些主要取决于相的特性及形成条件。 相图只表示平衡状态的情况，而实际生产条件 下，合金很少能达到平衡状态。
37
本节要点
Pt-Ag相图
8
L 匀晶转变 L多 包晶转变 脱溶转变 II
9
10
42.4%<Ag<66.8%的Pt-Ag合金
Pt-Ag相图
11Βιβλιοθήκη L 匀晶 L多 包晶 L多 匀晶 脱溶 II
12
13
10.5%<Ag<42.4%的Pt-Ag合金
Pt-Ag相图
14
L 匀晶 L多 包晶 多 脱溶 II II
Fe2B 910o C
Fe-B相图
24
2 .组元间形成稳定化合物的相图 稳定化合物是指两组元形成的具有一定熔点，并
在熔点以下保持固有结构不发生分解的化合物。 Mg-Si相图就是具有稳定化合物的相图，当含Si
36.6%时，Mg-Si形成稳定化合物Mg2Si，其熔点 为1087℃。
25
Mg-Si相图
答案：AB 这两条都是在实际生产中包晶转变不能充分进行的原因 。
40
41
根据相区接触法则，区别各相区。 找出恒温转变的水平线，根据水平线周围相邻的相区
情况确定恒温转变的类型。这是分析相图的关键。 利用相图分析典型合金结晶过程及组织。
33
I. 包晶转变
L
Ⅱ.包晶转变
L
Ⅲ.包晶转变
L
34
Ⅳ.共析转变
Ⅴ.共析转变
Ⅵ.共析转变
Ⅶ.共析转变
35
26
27
（3）组元间形成不稳定化合物的相图 不稳定化合物是指两组元形成的没有明显熔点，
并在一定温度就发生分解的化合物。
28
二元系各类恒温转变图型
29
30
31
3.8 二元相图的分析和使用
32
复杂二元相图的分析步骤
对于一个复杂的二元相图，首先看是否有稳定的化合 物，如果有则以稳定化合物为界把相图划分成几个简 单相图再进行下一步分析。
15
16
（4）具有包晶转变的合金的不平衡凝固
包晶反应时原子迁移示意图
17
由于包晶转变时，L和α相中的A、B组元的扩散 都必须通过β相进行，而原子在固相中的扩散速度 很慢，因此包晶转变的速度也相当慢，所以在实 际生产条件下，由于冷却速度较快，原子不能进 行充分扩散，因此包晶转变也不能充分进行。
L1 L2 557c
22
（4）共析转变相图
由一个一定成分 的固相，在恒温 下同时转变成另 外两个一定成分 的固相的过程， 称为共析转变。
Ti 590o C (Ti)
Fe-Ti相图 23
（5）包析转变相图
由两个一定成分 的固相，在恒温 下转变成另一个 一定成分的固相 的过程，称为包 析转变。
18
3.7 其他类型的二元相图
1.其他类型的恒温转变相图 (1).偏晶相图
19
偏晶相图
组元的原子体积或熔点差别较大的合金体系中， 合金系在接近结晶温度时，液相不完全互溶，甚至 互不溶解。在形成有限液溶体的合金体系中，结晶 时常常出现偏晶反应。 虚线EOD是液相溶解度曲线，
在此曲线以上液相是均一的，在 此曲线以下液相分解成两个液溶 体L1和L2。L1的成分沿OE线变化， L2的成分沿OD线变化。
1
共晶系合金一般以共晶点为界进行分类，可以分为：
Sn<19.2%和Sn>97.5% 的合金可以看作是匀晶合金
共晶合金 亚共晶合金 过共晶合金
2
3
3.6 包晶相图
由一个液相与一个固相 在恒温下生成另一个固 相的转变称为包晶晶转 变。
两组元在液态无限溶解， 在固态有限固溶，并且 发生包晶反应的相图， 称为包晶相图。
L
4
(1) 相图分析
Pt-Ag相图 5
点 A点、B点、C点 D点、P点、E点\F
线 ACB线为液相线 APDB线为固相线 CDP线是包晶转变线,PE线为Ag在Pt中的固溶 度曲线 DF线为Pt在Ag中的固溶度曲线
6
相区 单相区 两相区 三相线
Pt-Ag相图
7
（2）Pt-Ag合金的平衡凝固 含42.4%Ag的Pt-Ag合金
概念：包晶转变、共析转变、偏晶转变、 熔晶转变、合晶转变、包析转变
包晶合晶的凝固过程 复杂二元相图的分析
下节内容：包晶相图
38
思考题
1. 和二元共晶转变一样，二元包晶转变也是恒温转 变。 A是 B否
答案：A 二元系的包晶转变是恒温转变。这可以通过相律计算， 此时系统的自由度为0
39
思考题
2.实际生产中包晶转变难以进行完全的原因是： A 实际生产时金属的冷却速度大； B 包晶转变受固态中原子扩散速度慢的影响； C 包晶转变是恒温转变，实际生产时不能提供恒温条件。
CED---偏晶线，E—偏晶点
偏晶反应：L1E
αC+L2D
20
（2）熔晶转变相图
熔晶转变相图 熔晶转变是一个固 相转变为另一个固 相和一个液相的恒 温转变。
13810C L
Fe-B相图 21
（3）合晶转变相图 由两个一定成分的液相L1和L2，在恒温下转变为一 个一定成分的固相的过程，称为合晶转变。
Ⅷ.包析转变
Ⅸ.包析转变
Ⅹ.熔晶转变
L
Ⅺ. 共晶转变
L
36
应用相图要注意的问题 相图只能给出合金在平衡条件下存在的相和相
对量，并不表示相的形状、大小和分布，而这 些主要取决于相的特性及形成条件。 相图只表示平衡状态的情况，而实际生产条件 下，合金很少能达到平衡状态。
37
本节要点
Pt-Ag相图
8
L 匀晶转变 L多 包晶转变 脱溶转变 II
9
10
42.4%<Ag<66.8%的Pt-Ag合金
Pt-Ag相图
11Βιβλιοθήκη L 匀晶 L多 包晶 L多 匀晶 脱溶 II
12
13
10.5%<Ag<42.4%的Pt-Ag合金
Pt-Ag相图
14
L 匀晶 L多 包晶 多 脱溶 II II
Fe2B 910o C
Fe-B相图
24
2 .组元间形成稳定化合物的相图 稳定化合物是指两组元形成的具有一定熔点，并
在熔点以下保持固有结构不发生分解的化合物。 Mg-Si相图就是具有稳定化合物的相图，当含Si
36.6%时，Mg-Si形成稳定化合物Mg2Si，其熔点 为1087℃。
25
Mg-Si相图
答案：AB 这两条都是在实际生产中包晶转变不能充分进行的原因 。
40
41
根据相区接触法则，区别各相区。 找出恒温转变的水平线，根据水平线周围相邻的相区
情况确定恒温转变的类型。这是分析相图的关键。 利用相图分析典型合金结晶过程及组织。
33
I. 包晶转变
L
Ⅱ.包晶转变
L
Ⅲ.包晶转变
L
34
Ⅳ.共析转变
Ⅴ.共析转变
Ⅵ.共析转变
Ⅶ.共析转变
35
26
27
（3）组元间形成不稳定化合物的相图 不稳定化合物是指两组元形成的没有明显熔点，
并在一定温度就发生分解的化合物。
28
二元系各类恒温转变图型
29
30
31
3.8 二元相图的分析和使用
32
复杂二元相图的分析步骤
对于一个复杂的二元相图，首先看是否有稳定的化合 物，如果有则以稳定化合物为界把相图划分成几个简 单相图再进行下一步分析。
15
16
（4）具有包晶转变的合金的不平衡凝固
包晶反应时原子迁移示意图
17
由于包晶转变时，L和α相中的A、B组元的扩散 都必须通过β相进行，而原子在固相中的扩散速度 很慢，因此包晶转变的速度也相当慢，所以在实 际生产条件下，由于冷却速度较快，原子不能进 行充分扩散，因此包晶转变也不能充分进行。
L1 L2 557c
22
（4）共析转变相图
由一个一定成分 的固相，在恒温 下同时转变成另 外两个一定成分 的固相的过程， 称为共析转变。
Ti 590o C (Ti)
Fe-Ti相图 23
（5）包析转变相图
由两个一定成分 的固相，在恒温 下转变成另一个 一定成分的固相 的过程，称为包 析转变。
18
3.7 其他类型的二元相图
1.其他类型的恒温转变相图 (1).偏晶相图
19
偏晶相图
组元的原子体积或熔点差别较大的合金体系中， 合金系在接近结晶温度时，液相不完全互溶，甚至 互不溶解。在形成有限液溶体的合金体系中，结晶 时常常出现偏晶反应。 虚线EOD是液相溶解度曲线，
在此曲线以上液相是均一的，在 此曲线以下液相分解成两个液溶 体L1和L2。L1的成分沿OE线变化， L2的成分沿OD线变化。