电学中仪器的使用及基本电路的选择

【变式训练】 4.在用伏安法测电阻的实验中，所用电压表的内阻约为20 kΩ，电
流表的内阻约为10 Ω，选择能够尽量减小误差的电路图接线进 行实验，读得的各组数据用实心圆点标于坐标图上，如图5所示。 (1)根据各点表示的数据描出I－U图线，由此求得该电阻的阻值 Rx＝________Ω(保留两位有效数字)。 (2)在虚线框内画出“伏安法”测量该电阻的部分电路图。
R 测＝UI测测＝RRx＋xRRVV＜Rx，测量值 小于真实值
RV≫Rx 小外偏小(小电阻用外接法测量， 测量值偏小)
2.两种电路的选择
方法
内接法
外接法
计算法
RRAx ＞RRVx 或
RRAx ＜RRVx 或
Rx＞ RARV
Rx＜ RARV
若不知 Rx 的大概阻值，可采用“试触法”，求电路如图所示连接，
图11
解析 最上面图读数：整毫米是17，不足1毫米数是7×0.1 mm
＝0.7 mm，最后结果是17 mm＋0.7 mm＝17.7 mm.中间图读数：
整毫米是23，不足1毫米数是17×0.05 mm＝0.85 mm.最后结果
是23 mm＋0.85 mm＝23.85 mm.最下面图读数：整毫米是3，不
图4
解析 由于RRVx＝2200000＝10，而RRAx＝21000＝20，可见RRAx>RRVx，应采 用题图(a)电路测量更准确，即 Rx1 更接近待测电阻的真实值；由 于 Rx1＝UI ，其中 R 真＝UIRR，而 U>UR，I＝IR，则 Rx1>R 真，即测 量值 Rx1 大于真实值；又由于 Rx2＝UI ，R 真＝UIRR，其中 U＝UR， I>IR，则 Rx2<R 真，即测量值 Rx2 小于真实值。 答案 Rx1 大于 小于
电学中仪器的使用及 基本电路的选择
考点一 电流表、电压表的读数及使用 1.两种电表的电路结构及读数方法
符号 参数
电流表
量程：0～0.6 A，0～3 A 内阻：小于1 Ω
电压表
量程：0～3 V，0～15 V 内阻：3 kΩ，15 kΩ
电路结构 (改装)
视线垂直于刻度盘表面，一般都
视线垂直于刻度盘表面，一般都需估
【变式训练】 1.(2015·浙江理综，22)图2是小红同学在做“描绘小灯泡的伏安
特性曲线”实验的实物连接图。
图2
图3 (1)根据图2在虚线框内画出实验电路图；
(2)调节滑动变阻器得到了两组电流表与电压表的示数如图3中的 ①、②、③、④所示，电流表量程为0.6 A，电压表量程为3 V。 所 示 读 数 为 ： ①________ 、 ② ________ 、 ③________ 、 ④ ________。两组数据得到的电阻分别为________和________。 解析 (1)描绘小灯泡的伏安特性曲线需要测量电压范围大，变阻 器用分压接法，小灯泡电阻比较小，电流表要外接，电路图如图 所示。
空出电压表的一个接头 S，然后将 S 分别与 a、b 接触一下
试触法
若电流表示数“相对变化”明显， 若电压表示数“相对变化”
说明电压表分流作用较强，应采用 明显，说明电流表分压作用
电流表内接法
较强，应采用电流表外接法
【例 2】 (2014·新课标全国卷Ⅱ，22)，在伏安法测电阻的实验 中，待测电阻 Rx 约为 200 Ω，电压表 的内阻约为 2 kΩ，电 流表 的内阻约为 10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图 4(a)或(b)所示，结果由公式 Rx＝UI 计算得出，式中 U 与 I 分别 为电压表和电流表的示数。若将图(a)和(b)中电路测得的电阻值 分别记为 Rx1 和 Rx2，则________(填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测 电阻的真实值，且测量值 Rx1________(填“大于”、“等于” 或“小于”)真实值，测量值 Rx2________(填“大于”、“等于” 或“小于”)真实值。
3.读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是 否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01 (mm). 如图2所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出， 而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋ 15.0×0.01 mm＝2.150 mm.
图2
二、游标卡尺 1.构造：主尺、游标尺 (主尺和游标尺上各有一个内、外测量 爪)、游标卡尺上还有一个深度尺.(如图3所示)
图10
1
解析 游标卡尺读数为d＝12 mm＋4×20 mm＝12.20 mm＝
解答
1.220 cm
析案
变式3 (1)如图11甲所示的三把游标卡尺，
它们的游标尺从上至下分别为9 mm长10等
分、19 mm长20等分、49 mm长50等分，它
们的读数依次为
17.7 23.85 3.18
mm、
mm、
mm.
(2)主尺上的单位应为厘米 主尺上标识的1、2、3等数字通常是指厘米，读数时应将毫米 和厘米分清，游标卡尺主尺上的最小刻度是1 mm. 例如(图6)
图6 易错成5 mm＋4×0.05 mm＝5.20 mm 正确的应为50 mm＋4×0.05 mm＝50.20 mm.
(3)区分零刻度与标尺最前端 例如(图7)
解答 析案
例3 某同学用如图9甲所示的螺旋测微器测小球的直径时， 他应先转动 D 到F靠近小球，再转动 H到F夹住小球，直至 听到棘轮发出声音为止，拨动G 使F固定后读数(填仪器部件 字母符号).正确操作后，螺旋测微器的示数如图乙所示，则小 球的直径是 6.700 mm.
图9 解答
变式2 (2015·海南单科·11)某同学利用游标卡尺和螺旋测微器 分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图10(a)和(b) 所示.该工件的直径为 1.220 cm，高度为 6.860 mm.
图7 易错成13 mm＋10×0.05 mm＝13.50 mm 正确读数为14 mm＋10×0.05 mm＝14.50 mm.
例2 (2014·福建理综·19(1))某同学测定一金属杆的长度和直径， 示数如图8甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为
60.10 cm和4.20 mm.
图8
解析 刻度尺的分度值为1 mm，要估读到0.1 mm. 游标卡尺读数为4 mm＋10×0.02 mm＝4.20 mm.
足1毫米数是9×0.02 mm＝0.18 mm.最后结果是3 mm＋0.18 mm
＝3.18 mm.
wk.baidu.com解答 析案
(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图乙所示，则金 属丝的直径是 2.150 mm.
解析 固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米的从可动刻度上读， 其示数为15.0，最后的读数：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.
3.误差分析：
闭合S2后，R2与Rg的并联值R并<Rg，所以I总>Ig，而此时
数只为有12当IgR，1≫所R以g(RIR12≫>12RI2g)，时所，以Rg测R2≈<RRgg，. 所以Rg测<Rg.
图5
解析 (1)图线如图所示
Rx＝ΔΔUI ＝2.4×103 Ω (2.3×103～2.5×103 Ω) (2)因满足RRAx >RRVx ，故采用电流表内接法。 答案 见解析
拓展点 1
用“半偏法”测电阻
利用电流表半偏测 的内阻 1.实验原理(如图17)：
图17
2.实验步骤： (1)R1调至阻值最大，闭合S1，调R1的阻值使 示数达满偏值. (2)保持R1阻值不变，闭合S2，调R2使 示数达满偏值一半，同 时记录R2的值. (3)Rg测＝R2.
图1
解析 (1)电流表使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为 0.02 A，指针的示数为0.44 A；当换用3 A量程时，每一小格 为0.1 A，指针示数为2.20 A。 (2)电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，指针示数为 1.70 V；使用15 V量程时，每小格为0.5 V，指针示数为8.5 V。 答案 (1)0.02 0.44 0.1 2.20 (2)0.1 1.70 0.5 8.5
需估读，3 A量程估读到最小分度
读数方法
读，3 V量程估读到最小分度的1/10，
的1/10，0.6 A量程的估读到最小
15 V量程的估读到最小分度的1/5
分度的1/2
2.两种电表的使用技巧 (1)机械零点的调整：在不通电时，指针应指在零刻线的位置。 (2)选择适当量程：估算电路中的电流或电压，指针应偏转到满 刻度的13以上。若无法估算电路中的电流和电压，则应先选用较 大的量程，再逐步减小量程。 (3)正确接入电路：电流表应串联在电路中，电压表应并联在电 路中，两种表都应使电流从正接线柱流入，从负接线柱流出。
考点2：游标卡尺、螺旋测微器的使用 一、螺旋测微器的使用 1.构造：如图1所示，B为固定刻度，E为可动刻度.
图1 2.原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退 0.5 mm，而可动刻 度 E 上 的 刻 度 为 50 等 份 ， 每 转 动 一 小 格 ， F 前 进 或 后 退 0.0m1m，即螺旋测微器的精确度为 0.01 mm.读数时估读到毫米 的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺.
游标卡尺的读数应注意以下几点
(1)看清精确度
例如(图4)
图4
基础考点 自主悟 透
易错成11 mm＋4×0.1 mm＝11.40 mm 正确的应为11.4 mm，游标卡尺不需要估读，后面不能随意加 零或去零； 例如(图5)
图5 易错成10 mm＋12×0.05 mm＝10.6 mm，正确的应为10.60 mm.
解答 析案
考点三 测量电路的接法及选择 1.电流表、电压表测电阻两种方法的比较
电流表内接法
电流表外接法
电路图
误差原因
电阻测量值 适用条件
口诀
电流表分压 U 测＝Ux＋UA R 测＝UI测测＝Rx＋RA＞Rx，测 量值大于真实值
RA≪Rx 大内偏大(大电阻用内接法 测量，测量值偏大)
电压表分流 I 测＝Ix＋IV
度)
度
差值
确到)
10
9 mm
0.1 mm
0.1 mm
20
19 mm
0.05 mm
0.05 mm
50
49 mm
0.02 mm
0.02 mm
4.读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺
上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表
示为(x＋K×精确度)mm.
1.游标卡尺和螺旋测微器的读数应注意的问题：
图3 2.用途：测量厚度、长度、深度、内径、外 径.
3.原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成. 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同 样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、 20个的、50个的，其规格见下表：
刻度格数(分 刻度总长 每小格与1 mm的 精确度(可精
(4)正确读数：根据所选量程的准确度，正确读出有效数字和 单位。 (5)注意内阻：电流表和电压表一方面作为仪器使用，同时又 是被测电路中的一个电阻，实验中没有特别要求时，一般不 考虑它们的内阻对电路的影响，但有些测量中，不能忽视它 们的内阻对被测电路的影响，如伏安法测电阻等。
【例1】 (1)图1甲所示的电流表使用0.6 A量程时，对应刻度盘上 每一小格代表________A，图中表针示数是________A；当使用 3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表________A，图中表针 示数为________A。 (2)如图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示________V， 图中指针的示数为________V。若使用的是较大量程，则这时 表盘刻度每小格表示________ V，图中表针指示的是 ________V。
(2)电流表量程为 0.6 A 时，最小刻度为 0.02 A，读数读到小数点后 两位，所以①表示数为 0.10 A，②表示数为 0.24 A；电压表量程为 3 V，最小刻度为 0.1 V，应估读到 0.01 V，所以③表示数为 2.00 V， ④表示数为 0.27 V，根据欧姆定律 R1＝UI11＝20..0204 AV＝8.3 Ω，R2＝UI22 ＝00.2.17 Ω＝2.7 Ω。 答案 (1)见解析 (2)①0.10 A ②0.24 A ③2.00 V ④0.27 V (0.27±0.01均可)；8.3 Ω(8.3±0.1均可) 2.7 Ω(2.7±0.1均可)