计算机图形学复习题

有效边表填充算法的原理是什么？过程如何？（要求能写出多边形边表和每一条扫描线的有效边表） 有效边表填充算法通过维护边表和有效边表，避开了扫描线与多边形所有边求交的复杂运算。填充原理是按照扫描线从小到大的移动 顺序，计算当前扫描线与有效边的交点，然后把这些交点按 x 值递增的顺序进行排序、配对，以确定填充区间，最后用指定颜色填充 区间内的所有像素，即完成填充工作。有效边表填充算法已成为目前最为有效的多边形填充算法之一。
解释走样与反走样的概念，并说明如何反走样。 直线扫描转换算法在处理非水平、非垂直且非 45°的直线段时会出现锯齿，这是因为直线段在光栅扫描显示器上显示的图像是由一 系列亮度相同而面积不为零的离散像素点构成的。这种由离散量表示连续量而引起的失真称为走样（aliasing）。用于减轻走样现象 的技术称为反走样（anti-aliasing,AA）或者抗锯齿。走样是理想直线（理想直线宽度为零）扫描转换后（真实像素点面积不为零） 的必然结果。走样是光栅扫描显示器的一种固有现象，不可避免，只能减轻。 反走样技术主要分为两类：一类是硬件技术，通过提高显示器的分辨率来实现；另一类是软件技术，通过改进软件算法来实现。 从硬件角度把显示器的分辩率提高了一倍。由于每个锯齿在 x 方向和 y 方向都只有原先分辨率的一半，所以看上去走样现象有所改 善。虽然如此，硬件反走样技术由于受到硬件条件和成本的限制，实现起来较为困难，很难达到理想的反走样效果 软件反走样技术主要是加权区域采样。算法的实质是利用人眼视觉特性，通过加权平均的方法，调节像素的亮度和灰度，以产生模糊 的边界，从而达到较好的视觉效果以消除 “锯齿”。加权参数可以选择距离、面积和体积等。
边缘填充算法的原理是什么？处理过程如何？如何提高处理效率？ 边缘填充算法是先求出多边形的每条边与扫描线的交点，然后将交点右侧的所有像素颜色全部取为补色（或反色）。按任意顺序处理 完多边形的所有边后，就完成了多边形的填充任务。边缘填充算法利用了图像处理中的求“补”或求“反”的概念，对于黑白图像， 求补就是把 RGB(1,1,1)（白色）的像素置为 RGB(0,0,0)（黑色），反之亦然；对于彩色图像，求补就是将背景色置为填充色，反之亦
区域填充算法的原理是什么？四邻接和八邻接点算法的区别和作用如何？ 算法原理：种子填充算法是从区域内任一个种子像素位置开始，由内向外将填充色扩散到整个多边形区域的填充过程。种子填充算法 突出的优点是能对具有任意复杂闭合边界的区域进行填充。 从种子像素点开始，使用四邻接点方式搜索下一像素点的填充算法称为四邻接点填充算法。从种子像素点开始，使用八邻接点方式搜 索下一像素点的填充算法称为八邻接点填充算法。八邻接点填充算法的设计和四邻接点填充算法基本相似，只要把搜索方式由四邻接 点修改为八邻接点即可。 四邻接点种子填充算法的缺点是不能通过狭窄区域，既不能填充八连通域。八邻接点种子填充算法既可以填充四连通域，也可以填充 八连通域。对于八连通区域，其边界必须使用四连通边界，而不能使用八连通边界。
第四章 多边形的表示方法有几种，其各自含义是什么？ ⑴顶点表示法: 用多边形的顶点序列来描述。特点是直观、占内存少，易于进行几何变换，但由于没有明确指出哪些像素在多边形 内，所以不能直接进行填充，需要对多边形进行扫描转换后才能逐条扫描线填充。 ⑵点阵表示法: 多边形的点阵表示法是用位于多边形内的像素点 边界等，但便于运用帧缓冲来表示图形，方便直接读取像素来更改多边形的填充色。
直线距离加权反走样算法的原理是什么？步骤是什么？ 原理：Wu 反走样算法是根据像素和理想直线的距离对相邻的两个像素的亮度等级进行调节。它采用空间混色原理来对走样进行修 正。空间混色原理指出，人眼对某一区域颜色的识别是取这个区域颜色的平均值。Wu 反走样算法原理是对于理想直线上的任一点， 同时以两个不同亮度级别的相邻像素来表示。理想直线段上的点 F1，扫描转换后可用像素点 P1 和像素点 P4 以不同的亮度级别共同 显示，像素点离理想直线段越近，其亮度值越小，像素越暗；像素点离理想直线段越远，其亮度值就越大，像素越亮，但二者的亮度 级别之和等于像素 F1 的灰度值。 该算法是用两个像素来共同表示理想直线上的一个点，依据两个像素与理想直线的距离而调节其亮度等级，使所绘制的直线达到视觉 上消除锯齿的效果。 步骤：（1）构造距离误差项；（2）计算机化。
然。求补的一条基本性质是一个像素求补两次就恢复为原色。如果多边形内部的像素被求补偶数次，保持原色，如果被求补奇数次， 显示填充色。 边缘填充算法的效率受到交点右侧像素的数量影响，右侧像素越多，需要取补的像素也就越多。为了提高填充效率，可以在多边形的 包围盒内进行像素取补，或者在包围盒内再添加一条栅栏，处理每条边与扫描线的交点时，只将交点与栅栏之间的像素取补。若交点 位于栅栏左侧，将交点之右，栅栏之左的所有像素取补；若交点位于栅栏右侧，将交点之左，栅栏之右的所有像素取补。
多边形填充的含义是什么？学过的填充算法有哪些？ 多边形填充的含义是使用指定颜色为多边形边界内的每一个像素着色。 学过的填充算法： （1）有效边表填充算法：填充原理是按照扫描线从小到大的移动顺序，计算当前扫描线与有效边的交点，然后把这些交点按 x 值递 增的顺序进行排序、配对，以确定填充区间，最后用指定颜色填充区间内的所有像素，即完成填充工作。 （2）边缘填充算法：边缘填充算法是先求出多边形的每条边与扫描线的交点，然后将交点右侧的所有像素颜色全部取为补色（或反 色）。按任意顺序处理完多边形的所有边后，就完成了多边形的填充任务。 （3）种子填充算法：种子填充算法是从区域内任一个种子像素位置开始，由内向外将填充色扩散到整个多边形区域的填充过程。种 子填充算法突出的优点是能对具有任意复杂闭合边界的区域进行填充。 （4）扫描线种子填充算法。
说明 Liang-Barsky 直线裁剪算法原理。（见课本 P149） 梁友栋与 Barsky 提出了比 Cohen-Sutherland 裁剪算法速度更快的直线段裁剪算法。该算法是以直线的参数方程为基础设计的，把判 断直线与窗口边界求交的二维裁剪问题转化为求解一组不等式，确定直线参数的一维裁剪问题。 Liang-Barsky 直线裁剪算法把直线 段与窗口的相互位置关系划分为两种情况进行讨论：平行于窗口边界的直线段和不平行于窗口边界的直线段。
第五章 说明 Cohen-Southerland 直线裁剪算法的原理和裁剪步骤。 记住C3C2C1C0 从右到左对应左右下上 裁剪步骤： （1）若直线段的两个端点的区域编码都为 0，即 RC0|RC1=0，说明直线段的两个端点都在窗口内，应“简取”。 （2）若直线段的两个端点的区域编码都不为 0，即 RC0&RC1≠0，说明直线段的两个端点都在窗口外，应“简弃”。 （3）若直线段既不满足“简取”也不满足“简弃”的条件，则需要与窗口进行“求交”判断。这时，直线段必然与窗口边界或窗口 边界的延长线相交，分两种情况处理。
其中，直线的斜率：������ = ∆������ = ������1−������0
∆������ ������1−������0
理想直线将平面划分成三个区域： 对于直线上的点，������(������, ������) = 0 ,对于直线上方的点，������(������, ������) > 0 ,对于直线下方的点，������(������, ������) < 0 . 假设直线的斜率为0 ≤ ������ ≤ 1，则△ ������ ≥△ ������，所以确定 x 方向为主位移方向。 按照 Bresenham 原理，������方向上每次加1，������方向上加不加1取决于中点误差项的值。 假定直线的当前点是������，沿主位移 x 方向走一步，下一点只能在 ������������ 和 ������������ 两点中选取，������������ 和 ������������的中点为������ 。显然，若中点������在理想 直线的下方，则������������点距离直线近，否则选取������������。 优点：避免了复杂运算，使用了最小的计算量，使单点基本图形生成算法已无优化的余地，应用广泛。 绘制步骤：
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第二章 简述双缓冲机制。它用在什么情况下？ 双缓冲机制：双缓冲是一种基本的动画技术。创建一个与屏幕显示设备上下文兼容的内存设备上下文，将图像先绘制到内存设备上下 文中，然后调用 BitBlt()函数将内存图像复制到屏幕上，同时禁止背景刷新，可实现平滑动画，而且消除了屏幕闪烁现象。
第三章 直线中点 Bresenham 算法的原理是什么？有何优点？其绘制步骤是什么？（要求会根据已知两点坐标，写出算法中每一步坐标值及 中点判别式的值）（见课本 P89.） 直线的中点 Bresenham 算法的原理：每次在主位移方向上走一步，另一个方向上走不走步取决于中点误差项的值。 给定理想直线的起点坐标为 P0(x0,y0)，终点坐标为 P1(x1,y1),则直线的隐函数方程为：������(������, ������) = ������ − ������������ − ������ = 0
1. 确定主位移方向。在主位移方向上每次加 1，另一个方向上加不加 1，取决于中点误差项。 2. 计算������的初始值。 3. 区分������ < 0 与������ ≥ 0两种情况，分别计算������的递推公式。
圆的中点 Bresenham 算法的原理是什么？说明其绘制过程。（详见课本 P96） 算法原理： 圆心在原点、半径为 R 的圆方程的隐函数表达式为：������(������, ������) = ������2 + ������2 − ������2 = 0 圆将平面划分成三个区域：对于圆上的点，������(������, ������) = 0；对于圆外的点，������(������, ������) > 0；对于圆内的点，������(������, ������) < 0 根据圆的对称性，可以用四条对称轴������＝0，������＝0，������＝������，������＝－������将圆分成 8 等份。只要绘制出第一象限内的 1/8 圆弧，根据对称性 就可绘制出整圆，这称为八分法画圆算法。 中点 Bresenham 算法要从(0,R) 顺时针确定最佳逼近于该段圆弧的像素点集。此段圆弧的斜率 k 处处满足|k|＜1，即|△x|＞|△y|， 所以 x 方向为主位移方向，因此中点 Bresenham 算法的原理简化如下：x 方向上每次加 1，y 方向上减不减 1 取决于中点误差项的 值。 绘制过程： （1）构造中点误差项；（2）给出中点误差项的递推公式和初始值；（3）判断 1/8 圆上的每个点，绘制图形。 椭圆的扫描转换算法原理是什么？说明其绘制过程。说明与圆的绘制有何不同？（详见课本 P98） 算法原理： 在处理第一象限内的 1/4 椭圆弧时，以法矢量两个分量相等的点把它分为两部分：上半部分Ⅰ和下半部分Ⅱ， 在部分Ⅰ:每次在主位移 x 方向上走一步，y 方向上退不退步取决于中点误差项的值； 在部分Ⅱ：每次在主位移方向 y 上退一步，x 方向上走不走步取决于中点误差项的值。 绘制步骤： （1） 构造上半部分Ⅰ的中点误差项； （2） 给出上半部分Ⅰ的中点误差项的递推公式和初始值； （3） 生成椭圆的上部区域； （4） 构造下半部分Ⅱ的中点误差项 ； （5） 给出下半部分Ⅱ的中点误差项的递推公式和初始值； （6） 生成椭圆的下部区域。