稀疏一元多项式运算器 实验报告 附源程序

信息学院12级杨征元 PB 稀疏一元多项式运算器

问题描述：完成一元稀疏多项式运算器，完成多项式创建，显示，复制，求和，求差，求值，销毁，清空，修改，n阶微分，不定积分，定积分操作。函数功能描述如下：

稀疏一元多项式运算器

0.退出退出

1.创建多项式创建并打印

2.显示多项式打印

3.复制多项式复制多项式a至空域b，非空报错

4.求和输入abc位置，c=a+b

5.求差输入abc位置，c=a-b

6.求值输入位置，double x，输出double result

7.销毁多项式销毁，使p[i]为NULL

8.清空多项式清空保留头指针，输出为0

9.修改多项式选择插入，删除，修改（删了再插）

阶微分输入微分位置，阶数，结果存放于原位置

11.不定微分输入积分位置，不定积分，常数C取0

12.定微分输入积分位置，上下限值，输出定积分结果

算法描述：通过主菜单调用函数完成各项功能，函数描述见程序结构描述部分。

数据结构描述:多项式每一项结点定义如下：

typedef struct lnode{

double coef;

int exp;

struct lnode* next;

}lnode,*linklist;

包含指向下一结点指针linklist next，存储系数的数据单元double coef，存储指数的数据单元int exp；结点名lnode，指向结点指针linklist。

每一个多项式由头指针引出，头指针数组lnode* p[N]。每一个单元存储一多项式头指针。当多项式不存在，p[i]=NULL；多项式为空，p[i]->next=NULL，即只存在头指针。

操作函数见程序结构描述部分。

程序结构描述：

函数包括创建结点函数，有序插入函数，打印函数，创建多项式函数，多项式清空函数，多项式销毁函数，求值函数，求和函数，求差函数，复制函数，删除结点函数，修改函数，n 阶微分函数，不定积分函数。对函数原型，功能，借口逐一描述如下：

1.创建结点函数

函数原型：linklist makenode(double coef, int exp)

输入double型系数项，int型指数项，创建lnode结点，返回指向结点的linklist指针。

功能：创建新结点，在复制函数以及输入系数指数插入结点时（修改多项式）

调用。

2.有序插入函数

函数原型：void insert(linklist phead, linklist head)

输入插入结点指针phead以及多项式头指针head，无返回值

功能：新结点phead有序插入头结点为head的多项式内（按指数项降序排列），在创建，

复制，修改函数中调用。

3.打印函数

函数原型：void printlinklist(linklist phead)

输入待打印多项式头指针phead，无返回值

分别打印系数项和指数项，打印系数项是使用%g输入取消无效0，通过特殊情况讨论（如

exp=0,exp=1,首项的加号等情况），使多项式输出符合书写习惯。

功能：打印多项式

4.创建多项式

函数原型：linklist creatlist()

返回创建多项式头指针，调用时先在主函数中输入该多项式头指针在头指针数组中位

置。

实现：先若该位置无多项式，申请头结点，之后新建数据结点，有序插入头结点对应多

项式。

5.清空多项式

函数原型：void linklistclear(linklist head)

输入待清空多项式头结点，无返回值，将p[i]仅保留头结点。

实现：用前后两指针，遍历多项式并逐一删去结点，最后将头指针的next域置NULL。

6.销毁多项式

函数原型：void linklistdestroy(linklist &head)

输入待销毁多项式头结点，无返回值，将p[i]置NULL

实现方法类似清空，删去包括head在内结点。

7.多项式求值

函数原型：double linklistvalue(linklist head,double x)

输入待求多项式头结点，变量x值 double x，返回double型结果

实现：通过exp求每一项权重，与系数coef相乘，最后累加所有结果。

8.多项式求和

函数原型：void linklistadd(linklist ahead,linklist bhead,linklist &chead)

输入相加两多项式a,b头指针以及输出位置c，无返回值

实现：通过pa,pb遍历a,b，新建c结点对比当前位置a，b exp大小，分别做对应赋值，

之后将c结点插入c多项式中（*当c新结点系数为0时不进行插入）

9.多项式求差

函数原型：void linklistsub(linklist ahead,linklist bhead,linklist &chead) 输入相减两多项式a,b头指针以及输出位置c，无返回值

实现完全与求和相同

10.多项式复制

函数原型：linklist linklistcopy(linklist a)

输入待复制多项式头指针 linklist a，输出复制结果指针 linklist。

遍历多项式a，读取每一结点coef,exp值，调用makenode函数创建新结点，插入多项

式b，返回b头指针head。

11.删除多项式中一节点

函数原型：int linklistdelete(linklist head, int m)

输入待删除多项式头指针 linklist head，待删除项指数值int m，成功返回1，反之

-1

删除head中一指数为m项，修改函数中调用