机械基础(一)杆件的静力分析.pptx
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机械基础——静力分析基础PPT课件
在一般情况下物体总是同时受到主动力和约束反力 的作用。主动力常常是已知的，约束反力是未知的。
将物体间各种复杂的连接方式抽象化为如下几种典 型的约束类型。
2021
14
1．柔索约束
用柔软的皮带、绳索、
链条阻碍物体运动而构成的
约束叫柔体约束。约束反力
T
一定通过接触点，沿着柔体
绳
中心线背离被约束物体的方
向的拉力，如右图中的力。
取出分离体后，单独画出简图，然后将其他物体对
它作用的所有主动力和约束反力全部表示出来，这样的 图称为受力图或分离体图。
2021
20
步骤：
(1)确定研究对象。去掉周围物体及全部约束，单 独画出研究对象(脱离体)的简图；
(2)画主动力。根据外加载荷在分离体上画出主动力 的大小、方向及作用点；
(3)画约束反力。根据周围物体对它的作用效果， 在分离体上画出约束反力，能确定方向的按实际方向画 出，不能确定的可用水平和垂直两个分力表示。
沿着接触点的公法线(沿半径202，1 过球心)，指向小球。 22
例2-2 图2-15(a)所示为活塞连杆机构，试画出活塞B
的受力图。
解:（1）取活塞为研究对象，画出分离体。
（2）在分离体上画出主动力F；
（3）画约束反力。
缸筒壁对活塞B 的约束
视为光滑面，约束反力FN 沿法线指向活塞B。连杆
AB在A、B两点受铰链约束
称为力F对点O之矩，简称力矩，记作
MO(F)＝± Fd
式中，d 称为力臂；O点称为
矩心。式中正负号表示力矩的
转向。在平面内规定：力使物
体绕矩心作逆时针方向转动时，
力矩为正；力使物体作顺时针
方向转动时，力矩为负。
将物体间各种复杂的连接方式抽象化为如下几种典 型的约束类型。
2021
14
1．柔索约束
用柔软的皮带、绳索、
链条阻碍物体运动而构成的
约束叫柔体约束。约束反力
T
一定通过接触点，沿着柔体
绳
中心线背离被约束物体的方
向的拉力，如右图中的力。
取出分离体后，单独画出简图，然后将其他物体对
它作用的所有主动力和约束反力全部表示出来，这样的 图称为受力图或分离体图。
2021
20
步骤：
(1)确定研究对象。去掉周围物体及全部约束，单 独画出研究对象(脱离体)的简图；
(2)画主动力。根据外加载荷在分离体上画出主动力 的大小、方向及作用点；
(3)画约束反力。根据周围物体对它的作用效果， 在分离体上画出约束反力，能确定方向的按实际方向画 出，不能确定的可用水平和垂直两个分力表示。
沿着接触点的公法线(沿半径202，1 过球心)，指向小球。 22
例2-2 图2-15(a)所示为活塞连杆机构，试画出活塞B
的受力图。
解:（1）取活塞为研究对象，画出分离体。
（2）在分离体上画出主动力F；
（3）画约束反力。
缸筒壁对活塞B 的约束
视为光滑面，约束反力FN 沿法线指向活塞B。连杆
AB在A、B两点受铰链约束
称为力F对点O之矩，简称力矩，记作
MO(F)＝± Fd
式中，d 称为力臂；O点称为
矩心。式中正负号表示力矩的
转向。在平面内规定：力使物
体绕矩心作逆时针方向转动时，
力矩为正；力使物体作顺时针
方向转动时，力矩为负。
机械基础 模块一杆件的静力分析
活动二 力矩
例1-2 已知力F的作用点A的坐标为（x，y），如图所示，试 求力F对坐标原点O的力矩。
活动二 力矩
2.力偶和力偶矩 力学上把大小相等、方向相反、不共线的两个平行力称为力偶， 用符号（F，F′）表示。力偶中两力作用线间的垂直距离d称为 力偶臂。力偶中两个力所在的平面称为力偶作用面。 力偶只能使物体转动或改变物体转动的状态。当力偶中的力F越 大或力偶臂d越大时，力偶使物体转动的效应越强；反之，转动 越弱。
活动一 力
2.静力学的基本公理 公理4（作用力与反作用力公理）作用力与反作用力总 是同时存在，两力的大小相等且方向相反，沿着同一直 线分别作用在两个相互作用的物体上。
活动二 力矩
1.力矩的概念和合力矩定理 在力学上以乘积Fr作为度量力F使物体绕O点转动强弱的物理量， 称为力F对O点之矩，简称力矩，单位为牛·米（N·m）或千 牛·米（ kN·m）。 由力矩的定义知：
同一平面内各力的作用线汇交于一点的力系称为平面 汇交力系；作用线相互平行的力系称为平面平行力系； 作用线任意分布（既不完全交于一点，又不互相平行） 的力系称为平面任意力系。
活动一 力
2.静力学的基本公理 公理1（二力平衡公理）作用于刚体上的两个力，使刚 体处于平衡状态的必要和充分条件是：两力大小相等， 方向相反且作用在同一直线上。 公理2（加减平衡力系原理）在作用着已知力系的刚体 上加上或减去任意平衡力系，并不改变原始力系对刚体 的作用效果。 推论（力的可传性原理）作用于刚体上的力，可沿其作 用线任意移动而不改变此力对刚体的作用效果。
（1）若将力F沿其作用线移动，则因为力的大小、方向和力臂都没有改变， 所以不会改变该力对某一矩心的力矩。 （2）力矩等于零的条件是：力等于零或力的作用线通过矩心（力臂等于零） 。
机械基础全套PPT课件
模块内容另见《机械基础实训指导》一书。
·5 ·
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1.1 课程的内容、性质、任务和基本要求
• 1.1.2 课程的性质和任务
• 课程性质：是中等职业学校机械类及工程技术类相关 专业的一门基础课程。
• 课程任务：
• 1）掌握必备的机械基本知识和基本技能，懂得机械 工作原理，了解机械工程材料性能，准确表达机械技 术要求，正确操作和维护机械设备；
·12 ·
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1.2 一般机械的组成及基本要求
·13 ·
磨损曲线
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1.2 一般机械的组成及基本要求
• 3.润滑
• 润滑实际上就是为了减少机械的两个相对运动的接触 表面之间的摩擦及磨损而采取的措施。
• 根据摩擦零件的工作条件和润滑油在摩擦表面间所起 的作用，将机械零件的润滑分为两个类型：流体润滑 及边界润滑。
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2.2 力矩、力偶、力的平移
• 2.2.3 力偶和力偶矩 • 1．力偶及其力偶矩 • 由两个大小相等方向相反且不共线的平行力所组成的
力系称为力偶。力偶对物体作用效果用力偶矩来度量， 力偶矩的大小等于力的大小与力偶臂的乘积，即
MO (F, F) MO (F ) MO (F) F d
·22 ·
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2.2 力矩、力偶、力的平移
• 2．力矩的性质
• 1）力矩不仅与力的大小有关，而且与矩心的位置有 关，同一个力，因矩心的位置不同，其力矩的大小 和正负都可能不同。
• 2）力矩不因力的作用点沿其作用线的移动而改变。
• 3）力等于零或者力臂等于零时力矩为零，即力的作 用线通过矩心。
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1.1 课程的内容、性质、任务和基本要求
• 1.1.2 课程的性质和任务
• 课程性质：是中等职业学校机械类及工程技术类相关 专业的一门基础课程。
• 课程任务：
• 1）掌握必备的机械基本知识和基本技能，懂得机械 工作原理，了解机械工程材料性能，准确表达机械技 术要求，正确操作和维护机械设备；
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1.2 一般机械的组成及基本要求
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磨损曲线
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1.2 一般机械的组成及基本要求
• 3.润滑
• 润滑实际上就是为了减少机械的两个相对运动的接触 表面之间的摩擦及磨损而采取的措施。
• 根据摩擦零件的工作条件和润滑油在摩擦表面间所起 的作用，将机械零件的润滑分为两个类型：流体润滑 及边界润滑。
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2.2 力矩、力偶、力的平移
• 2.2.3 力偶和力偶矩 • 1．力偶及其力偶矩 • 由两个大小相等方向相反且不共线的平行力所组成的
力系称为力偶。力偶对物体作用效果用力偶矩来度量， 力偶矩的大小等于力的大小与力偶臂的乘积，即
MO (F, F) MO (F ) MO (F) F d
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2.2 力矩、力偶、力的平移
• 2．力矩的性质
• 1）力矩不仅与力的大小有关，而且与矩心的位置有 关，同一个力，因矩心的位置不同，其力矩的大小 和正负都可能不同。
• 2）力矩不因力的作用点沿其作用线的移动而改变。
• 3）力等于零或者力臂等于零时力矩为零，即力的作 用线通过矩心。
机械基础通用类模块一杆件静力分析
课堂练习
1.1 力与力偶
2．两个共点力，大小都是50 N，如果要使这两个力 的合力也是50 N，这两个力之间的夹角应为（ ）
A．300 B．600 C．1200 D．1500
3．两个共点力的合力最大值为35 N，最小值为5 N， 则这两个力的大小分别为 N和 N.若这两力的夹 角为900，则合力大小为 N．
机械基础通用类模块一杆件静力分析
1.1 力与力偶
二、静力学的基本原理
公理2（加减平衡力系原理） 在作用着已知力系的刚体上加上或减去任何一个平衡力 系，并不改变物体的原有运动状态，即平衡力系等于零。 推论（力的可传性原理） 作用于刚体上的力，可沿其 作用线任意移动而不改变此力对刚体的作用效果。
同一平面内当各力的作用线汇交于一点时的力系称为平 面汇交力系；作用线相互平行时的力系称为平面平行力系； 作用线任意分布的力系称为平面任意力系。
F1
F1
F2 F2
机械基础通用类模块一杆件静力分析
1.1 力与力偶
二、静力学的基本原理
公理1（二力平衡公理）
一个物体受到两个力的作用，保持静止状态或匀速直线运 动状态，这两个力是一对平衡力，叫二力平衡。
课堂练习
1.1 力与力偶
1.关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系， 下列说法中正确的是（ ）
A．F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大 B．F的大小一定大于F1、F2中的最大者 C．F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小 D．F的大小不能小于F1、F2中的最小者
机械基础通用类模块一杆件静力分析
F2
F
F
2 1
F
2 2
2F1F 2
cos
机械基础通用类模块一杆件静力分析
1.2力矩、力偶、力的平移(课件)-高一《机械基础》pptx
图1-20扳手旋转螺母
第1章 杆件的静力分析
正负规定：力使物体绕矩心逆时针方向转动时，力矩为 正，反之为负。力矩的单位名称为牛顿·米，符号为Ｎ·m。
力矩为零的两种情况：（1）力等于零；（2）力的作 用线通过矩心，即力臂等于零。
应当注意：一般来说，同一个力对不同点产生的力矩 是不同的，因此不指明矩心而求力矩是无任何意义的。在 表示力矩时，必须标明矩心。 也就是说力矩与矩心的位置 有关。
○为力偶（Ｆ，Ｆ′）作用平面内
任意一点。
M○（Ｆ，Ｆ′）＝-Ｆ′·x+Ｆ（x+d ）= -Ｆ′·x+Ｆx+Ｆd）
＝+Ｆ·d
图1-24力偶对其平面内任意点之矩
＝M（Ｆ，Ｆ′）
第1章 杆件的静力分析
·推论1： 力偶可在其作用面内任意转移，而不改变它对刚体的作 用效果（图1-25）。
拧瓶盖时，可将力夹在A、B
的力偶矩为正，反之为负。力偶矩的单位是N•m，读作
“牛米”。
第1章 杆件的静力分析
4．力偶的性质 性质1：力偶中的两个力在其作用
面内任意坐标轴上的投影的代数和等于 零，如图1-23所示，因而力偶无合力， 也不能和一个力平衡，力偶只能用力偶 来平衡。
图1-23力偶的投影
·性质2：力偶对其作用面内任一点之矩恒为常数，且等于力偶矩，与 矩心的位置无关（图1-24）。
图(c) Mo(F)＝-Fd＝200×200×10-3 ＝-40（N·m）
第1章 杆件的静力分析
1.2.2力偶的概念 1．什么是力偶 大小相等、方向反向、作用线平行但不共线的两个力 。 用符号（F，F′）表示。 两个力作用线之间的垂直距离d称为力偶臂； 两力作用线所确定的平面称为力偶的作用面。
第1章 杆件的静力分析
正负规定：力使物体绕矩心逆时针方向转动时，力矩为 正，反之为负。力矩的单位名称为牛顿·米，符号为Ｎ·m。
力矩为零的两种情况：（1）力等于零；（2）力的作 用线通过矩心，即力臂等于零。
应当注意：一般来说，同一个力对不同点产生的力矩 是不同的，因此不指明矩心而求力矩是无任何意义的。在 表示力矩时，必须标明矩心。 也就是说力矩与矩心的位置 有关。
○为力偶（Ｆ，Ｆ′）作用平面内
任意一点。
M○（Ｆ，Ｆ′）＝-Ｆ′·x+Ｆ（x+d ）= -Ｆ′·x+Ｆx+Ｆd）
＝+Ｆ·d
图1-24力偶对其平面内任意点之矩
＝M（Ｆ，Ｆ′）
第1章 杆件的静力分析
·推论1： 力偶可在其作用面内任意转移，而不改变它对刚体的作 用效果（图1-25）。
拧瓶盖时，可将力夹在A、B
的力偶矩为正，反之为负。力偶矩的单位是N•m，读作
“牛米”。
第1章 杆件的静力分析
4．力偶的性质 性质1：力偶中的两个力在其作用
面内任意坐标轴上的投影的代数和等于 零，如图1-23所示，因而力偶无合力， 也不能和一个力平衡，力偶只能用力偶 来平衡。
图1-23力偶的投影
·性质2：力偶对其作用面内任一点之矩恒为常数，且等于力偶矩，与 矩心的位置无关（图1-24）。
图(c) Mo(F)＝-Fd＝200×200×10-3 ＝-40（N·m）
第1章 杆件的静力分析
1.2.2力偶的概念 1．什么是力偶 大小相等、方向反向、作用线平行但不共线的两个力 。 用符号（F，F′）表示。 两个力作用线之间的垂直距离d称为力偶臂； 两力作用线所确定的平面称为力偶的作用面。
《机械基础》构件静力分析课件ppt
03
轴向拉伸与压缩
轴向拉伸与压缩的概念
轴向拉伸与压缩的定义
轴向拉伸和压缩是指杆件沿着轴线方向受到拉伸或压缩的受力状态。
轴向拉伸与压缩的特点
拉伸和压缩时，杆件的两个横截面沿轴线方向发生相对位移，变形前后杆件 的长度和横截面积都会发生变化。
轴向拉伸与压缩的受力分析
轴向拉伸与压缩的受力特点
拉伸和压缩时，杆件受到的力和横截面积垂直，力的方向沿着轴线方向。
影响疲劳强度的因素
应力集中
构件的局部区域出现应力集中 ，是导致疲劳断裂的薄弱环节
。
材料的力学性能
材料的韧性、硬度、抗拉强度等 力学性能对疲劳强度有不同程度 的影响。
加载频率
加载频率越高，材料的疲劳强度越 低。
提高疲劳强度的措施
01
优化结构设计
避免应力集中，尽量使结构均匀受力。
02
采用高强度材料
选用具有高强度、高韧性和耐腐蚀性的材料。
组合变形的受力分析需要综合考虑多种因素 ，如重力、弹性力、摩擦力等。
组合变形的强度计算
强度计算是组合变形分析的重要环节，通过计算可以确定 构件的强度和稳定性。
组合变形的强度计算包括弯曲强度计算、剪切强度计算、 扭转变形强度计算和组合变形强度计算等。
08
疲劳强度
疲劳强度的概念
疲劳强度是指构件在交变载荷作用下，没有发生断裂所能承受的最大应力。 交变载荷是指大小和方向在不断变化的载荷。
03
表面处理
对构件表面进行强化处理，如喷丸强化、渗碳、氮化等，提高表面残
余压应力，降低表面粗糙度。
09
课程总结与展望
本课程的总结
掌握静力学基本概念、原理和方法
通过本课件的学习，学生应掌握静力学的基本概念、原理和方法，包括力的合成与分解、 平衡条件、摩擦力、弹力等。
《机械基础》构件静力分析课件
解平衡方程
求解平衡方程，得出未知 量的大小和方向。
构件的变形与内力
变形与内力的概念
了解变形和内力的定义，以及 它们与力和位移之间的关系。
变形与内力的分类
根据变形的特点和性质，将变形分 为弹性变形和塑性变形；根据内力 的性质，将内力分为拉伸、压缩、 弯曲、剪切等。
变形与内力的关系
分析变形与内力之间的关系，掌握 变形与内力之间的变化规律。
课程难点
针对课程中的难点进行了详细的讲解和总结，例如力矩平衡的条 件、复杂受力分析等。
实例解析
通过典型实例的解析，帮助学生更好地理解课程内容，掌握解题 方法。
研究展望
01
前沿技术
介绍了与《机械基础》构件静力分析相关的前沿技术和发展趋势，例如
有限元分析、计算机辅助工程等。
02
研究热点
探讨了当前的研究热点和存在的问题，例如复杂结构件的静力分析、多
场耦合问题等。
03
学生发展
鼓励学生继续深入学习和研究，为未来的机械工程领域做出贡献。同时
，介绍了相关的学习资源和研究方向，例如研究生入学考试准备、研究
方向和导师选择等。
感谢您的观看
THANKS
构件的强度分析
强度准则
最大应力准则
构件在工作过程中，最大应力不 得超过材料的许用应力。
最大应变准则
构件在工作过程中，最大应变不 得超过材料的许用应变。
弹性失效准则
构件在工作过程中，若出现弹性 失效，则应立即停止工作。
构件的强度计算
静力平衡方程
根据静力平衡条件，建立求解未知力的方程。
应力分析
根据材料力学知识，计算出各截面上的应力。
分离受力元素
将构件所受的外力分为已 知力、约束反力和惯性力 。
机械基础全套PPT课件
• 2.2.2 合力矩定理
• 平面汇交力系的合力对平面任一点的矩，等于力系 中所有各分力对于该点力矩的代数和。数学表达式 为： M O (R) M O (F1 ) M O (F2 ) M O (Fn )
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2.2 力矩、力偶、力的平移
• 例2-1 已知力的作用点，如图所示，求力F对坐标原点 O的矩。
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2.1 力的概念与基本性质
• 2.1.1 力的概念
• 1．力的定义
• 力是物体间的相互机械作用。也就是说，物体的机械 运动状态发生的变化，都是由于其他物体对该物体所 施加力的作用结果。
2．力的三要素及表示方法 力对物体的作用效果取决于三个 要素：力的大小、力的方向和力 的作用点。三要素中任何一个要 素改变，都会使力的作用效果改 变。
·17 ·
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2.1 力的概念与基本性质 • 2.1.2 静力学基本公理 • 公理1（二力平衡公理）
• 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分 条件是：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直 线上。
• 只受两个力的作用而保持平衡的刚体称为二力体。右下 图所示结构中的CD杆，不计其自重时，可视为二力杆。
• 2）培养分析问题和解决问题的能力，使其形成良好 的学习习惯，具备继续学习专业技术的能力；
• 3）进行职业意识培养和职业道德教育，使其形成严 谨、敬业的工作作风，为今后解决生产实际问题和职 业生涯的发展奠定基础。
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1.1 课程的内容、性质、任务和基本要求
• 1.1.3 课程的基本要求 • 通过《机械基础》课程的学习，具备对构件进行受力
• 平面汇交力系的合力对平面任一点的矩，等于力系 中所有各分力对于该点力矩的代数和。数学表达式 为： M O (R) M O (F1 ) M O (F2 ) M O (Fn )
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2.2 力矩、力偶、力的平移
• 例2-1 已知力的作用点，如图所示，求力F对坐标原点 O的矩。
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2.1 力的概念与基本性质
• 2.1.1 力的概念
• 1．力的定义
• 力是物体间的相互机械作用。也就是说，物体的机械 运动状态发生的变化，都是由于其他物体对该物体所 施加力的作用结果。
2．力的三要素及表示方法 力对物体的作用效果取决于三个 要素：力的大小、力的方向和力 的作用点。三要素中任何一个要 素改变，都会使力的作用效果改 变。
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2.1 力的概念与基本性质 • 2.1.2 静力学基本公理 • 公理1（二力平衡公理）
• 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分 条件是：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直 线上。
• 只受两个力的作用而保持平衡的刚体称为二力体。右下 图所示结构中的CD杆，不计其自重时，可视为二力杆。
• 2）培养分析问题和解决问题的能力，使其形成良好 的学习习惯，具备继续学习专业技术的能力；
• 3）进行职业意识培养和职业道德教育，使其形成严 谨、敬业的工作作风，为今后解决生产实际问题和职 业生涯的发展奠定基础。
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1.1 课程的内容、性质、任务和基本要求
• 1.1.3 课程的基本要求 • 通过《机械基础》课程的学习，具备对构件进行受力
杆件的静力分析剖析
（a） 图1-13公理二的应用
（b）
第2章 杆件的静力分析
公理一与公理二的区别 ： 公理一描述的是两物体间的相互作用关系； 公理二描述作用在同一物体上两力的平衡条件。
重力G和桌 面施加的 作用力F是 二力是平 衡力。
FN与F’N分别 作用于桌面和 球上，二力为 作用力与反作 用力 。
图1-14公理一与公理二的区别
第2章 杆件的静力分析
1.1.2 力的基本性质 1．刚体的概念 刚体是在力作用下形状和大小都保持不变的物体。简单的说， 刚体就是在讨论问题时可以忽略由于受力而引起的形状和大小改变 的理想模型。
工程力学中，受力不发生变形的物体，我们称之为刚体。
第2章 杆件的静力分析
2．静力学公理 （１）作用和反作用定律（公理一） 两个物体间的作用力与反作用力总是同时存在、同时消失，且大 小相等，方向相反，其作用线沿同一直线，分别作用在这两个物体上。 这个公理表明，力总是成对出现的，只要有作用力就必有反作用 力，而且同时存在，又同时消失。
图1-28 书本的受力
第2章 杆件的静力分析
§1.3 约束、约束力、力系和受力图
1.3.1 约束与约束力 1．自由体和非自由体 在工程实际中，有些物体可以在空间自由运动，获得 任何方向的位移，这些物体称为自由体。例如，在空间航 行的飞机、飞行的炮弹等。 另一些物体在空间的运动受到其他物体的限制，使其 在某些方向不能发生位移，这些物体称为非自由体。例如， 用绳索悬挂的重物、在轨道上行驶的机车。
矢量式FR= F1+ F2与代数式FR ＝F1＋F2 ：完全不同，不能混淆。 只有当二力共线时，其合力才等于二力的代数和。 力的合成与分解，如图1-18所示。
F1
F12 FR F2 F3
《机械基础》构件静力分析课件
3. 力的三要素
方向 作用点 确定力的必要因素
4. 力的表示法 ——力是一矢量，用数学上的矢量记号 来表示，如图。
FB
A
5. 力的单位 —— 在国际单位制中，力的单位是牛顿(N) 1 N= 1公斤•米/秒2 （kg •m/s2 )。
二、静力学的基本公理 公理1（二力平衡公理） 作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要和充分条件是： 两力大小相等，方向相反且作用在同一条直线上。如图2-2所示。
——————————————————
1.3
一、柔性体约束 （柔索约束）
约 束 与 约 束 反
力
约束反力为拉力，方向确定，作用线沿柔索
背离物体。
———————————————————
约束的基本类型
——————————————————
1.3
二、光滑接触面约束
约
限制：1.方向确定
束
2. a）接触点已知
与
1.3
2、可动铰支座约束
约
束
与
约
Y
束
反
力
辊轴支座约束。
方向假设
§2-4 约束与约束力
1.光滑接触表面约束 两物体以点、线、面接触，略去接
触处的摩擦，所形成的约束称为光滑接 触表面约束，这类约束不能限制物体沿 约束表面切线的位移，只能阻碍物体沿 接触表面的公法线并向约束内部的位移。 约束力作用在接触点，方向沿接触表面 的公法线并指向受力物体。如图2-15所 示表，示这。种约束反力称为法向反力，用FN
图2-15 光滑接触表面约束
2.柔性约束 由柔软的绳索、链条等构成的约束
（假设其不可伸长）称为柔性约束。 其约束力为拉力，作用在接触点，方 向沿绳索背离物体。链条对物体的约 束反力，如图2-16所示。
杆件的静力分析课件
胡克定律
胡克定律是杆件静力分析中常用的弹性力学定律之一，它表明杆件在弹性范围内 ，其应力和应变之间存在线性关系。
具体来说，胡克定律可以用公式表示为：σ=Eε，其中σ表示应力，E表示弹性模 量，ε表示应变。
01
杆件静力分析的步 骤和方法
确定约束和载荷
约束
约束是限制物体运动的外部条件 ，例如固定、滑动、滚动等。在 杆件静力分析中，需要明确杆件 所受的约束类型和约束条件。
总结词
等直杆在剪切力作用下会发生剪切变形，剪切力的大小与杆件的截面面积、材料属性等因素有关。
详细描述
当等直杆受到沿杆轴方向的剪切力作用时，杆件会发生剪切变形。在静力分析中，需要考虑剪切力的 大小、方向以及杆件的截面面积、材料属性等因素，以确定杆件是否能够承受剪切力而不发生剪切变 形或断裂。
01
杆件静力分析的软 件应用
有限元分析软件介绍
有限元分析软件是一种数值分析工具，用于模拟和分析复 杂的工程结构和现象。
它采用离散化的方法，将连续的结构或系统划分为有限个 小的单元，通过数学模型描述这些单元之间的相互作用关 系，并利用计算机进行数值计算和结果分析。
有限元分析软件在杆件静力分析中的应用
杆件静力分析是有限元分析的一 个重要应用领域，主要用于分析 杆件在静力载荷作用下的应力和
具体来说，对于一个处于平衡状态的杆件，其上任意一个微 元段上的受力都可以分解为切向力和法向力，切向力和法向 力分别满足切向力平衡和法向力平衡。
变形协调原理
变形协调原理表明杆件在受力变形后 ，其各部分之间的相对位置和形状仍 然保持协调。
在杆件静力分析中，变形协调原理通 常通过假设杆件在变形过程中保持连 续、光滑的曲线或曲面来实现。
01
中职教育-《机械基础》课件：第1单元 杆件的静力分析(人民交通出版社).ppt
力对刚体绕某一固定点的转动效应，不仅与力的大小、 方向有关，而且与固定点到该力的作用线的距离有关。固 定点叫作矩心，该作用力到矩心的距离称为力臂。那么， 力的大小与力臂长度的乘积，称为力矩。即:
MO(F)=F·d 式中: MO(FR)—力F对O点之矩，N·m
F—作用力，N或kN; d—力臂，m或mm 合力矩定理:平面汇交力系的合力对于平面内任意一点 之矩，等于所有各力对于该点之 矩的代数和即: MO（FR）＝MO（F1）＋MO（F2）＋…＋MO（Fn）
Mo(F, F′) = ±F•d 或M= ±F•d 式中：Mo(F, F′) 或 M-----力偶矩，单位N•m或kN•m；
F-----作用力，单位N或kN； D-----力偶臂，单位m或mm。 对于力偶矩的正负，通常规定，在同一平面内，逆时针方向转动的力偶矩为正，顺时针方向转动的力偶矩为负。
HIGHWAY SAFETY DRIVING CODE
受力图是画出分离体上所受的全部力，即主动力与 约束力。
画受力图的步骤: (1)选研究对象，取分离体。 (2)画上主动力。 (3)画出约束反力。 例1-2简支梁两端分别为固定铰支座和可动铰支座，
在C处作用一集中荷载F(图1-23 )，梁重不计，试画梁 AB的
受力图。 解:(1)取研究对象;画分离体图。 (2)在分离体上画所有主动力。 (3)在分离体上解除约束处按约束性质画出全部约
3)光滑圆柱铰链约束
圆柱铰链简称铰链，它由一个圆柱形销钉 插人两个物体的圆孔中而构成，如图1-19所示。 铰链约束只能限制两物体相对移动，不能限制其 相对转动。铰链约束具体有三种形式。
图1-17光滑接触面的约束
(1)固定铰支座 若相连的两个构件有一个固定在机架上，
则称为固定铰链支座，如图1-20所示。 (2)中间铰链 若相连的两个构件均无固定，则称为中间铰
MO(F)=F·d 式中: MO(FR)—力F对O点之矩，N·m
F—作用力，N或kN; d—力臂，m或mm 合力矩定理:平面汇交力系的合力对于平面内任意一点 之矩，等于所有各力对于该点之 矩的代数和即: MO（FR）＝MO（F1）＋MO（F2）＋…＋MO（Fn）
Mo(F, F′) = ±F•d 或M= ±F•d 式中：Mo(F, F′) 或 M-----力偶矩，单位N•m或kN•m；
F-----作用力，单位N或kN； D-----力偶臂，单位m或mm。 对于力偶矩的正负，通常规定，在同一平面内，逆时针方向转动的力偶矩为正，顺时针方向转动的力偶矩为负。
HIGHWAY SAFETY DRIVING CODE
受力图是画出分离体上所受的全部力，即主动力与 约束力。
画受力图的步骤: (1)选研究对象，取分离体。 (2)画上主动力。 (3)画出约束反力。 例1-2简支梁两端分别为固定铰支座和可动铰支座，
在C处作用一集中荷载F(图1-23 )，梁重不计，试画梁 AB的
受力图。 解:(1)取研究对象;画分离体图。 (2)在分离体上画所有主动力。 (3)在分离体上解除约束处按约束性质画出全部约
3)光滑圆柱铰链约束
圆柱铰链简称铰链，它由一个圆柱形销钉 插人两个物体的圆孔中而构成，如图1-19所示。 铰链约束只能限制两物体相对移动，不能限制其 相对转动。铰链约束具体有三种形式。
图1-17光滑接触面的约束
(1)固定铰支座 若相连的两个构件有一个固定在机架上，
则称为固定铰链支座，如图1-20所示。 (2)中间铰链 若相连的两个构件均无固定，则称为中间铰
云天课件-中职《机械基础》第二章 杆件的静力分析(栾学钢、赵玉奇、陈少斌)
力偶的三要素 （1）力偶矩的大小
M (F1,F2 ) M Fd
（3）力偶作用面的方位（略）
单位与力矩相同
（2）力偶的转向 在作用面内，顺时针、逆时针（为正）
第二节 力矩、力偶与力的平移 三、 力的平移定理
力的平移定理
P.39
作用在刚体上A点处的力F，可以平移到刚体内任意点O，但必须同时附 加一个力偶，其力偶矩等于原来的力F对新作用点O的矩。这就是力的平移定
第一节 力的概念与基本性质 二、 力的基本性质
观察与思考
P.36
如图所示，两人抬水桶时，两人手臂之间的夹角α大一些还是小一些更省 力？
第一节 力的概念与基本性质 巩固练习
1. 力的三要素是 大小
机械作用。
P.36
、 方向
和 作用点 。
2. 力是使物体的 运动状态发生变化或使物体产生 变形 的物体间的相互
3. 作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要和充分条件是
两力大小相等，方向相反 且作用在 同一直线 上。
4. 作用力与反作用力总是同时存在 ，两力的大小相等 方向 相反 ， 沿着同一直线分别作用在 两个 相互作用的物体上。 5. 只受 两个 力的作用并处于 平衡 状态的物体称为二力构件 。
第二节 力矩、力偶与力的平移 一、 力矩
P.35
解：根据题意要求，将重力沿斜面方向和垂直于斜面方向按平行四边形 法则进行分解。 沿斜面的分力 F1 = G sin α = 20
╳sin
30° = 10 KN
╳cos
沿垂直于斜面的分力 F2 = G cos α = 20
30° = 17.32 KN
讨论：F1 具有使物体沿斜面向下滑动的作用，F2 具有压向斜面的作用。
机械基础(一)杆件的静力分析 ppt课件
图1-16 人力队伍与大象
ppt课件
18
第1章 杆件的静力分析
图1-17力的平行四边形
F1、F2为作用于物体上 同一点的两个力，以这两个
力为邻边作出平行四边形， 则从A点作出的对角线就是 F1与F2的合力FR。矢量式表 示如下：
FR= F1+ F2 （1-1） 读作合力FR等于力F1与 F2的矢量和。
ppt课件
32
第1章 杆件的静力分析
2．约束和约束力 约束：限制非自由体运动的物体。如滚动轴承中的内、 外圈是滚动体的约束，绳是灯的约束，轴承是转轴的约束。 既然约束限制了物体的某些运动，所以一定有约束力 作用于物体上。 约束力：约束对被约束物体的作用力，也叫约束反力。 由于约束限制了物体某一方向的运动，故约束力的方向总 是与该约束所限制的运动方向相反，这是确定约束力方向 的基本原则。
ppt课件
8
第1章 杆件的静力分析
4．力的三要素
力的大小——力作用效应的强弱程度； 力的方向——力作用的方位和指向； 力的作用点——力的作用位置。
标量——只考虑大小的量。如：长度、时间、质量等； 矢量——既考虑大小又考虑方向的量。力就是矢量，常用一个具 有方向的线段来表示。
★线段的长短（按一定比 例尺）表示力的大小， ★箭头表示力的方向，
30
第1章 杆件的静力分析
1.2.3 力的平移定理 力的平移定理——若将作用在刚体某点（A点）的力（F）平行 移到刚体上任意点（O点）而不改变原力的作用效果，则必须同时附 加一个力偶，这个力偶的力偶矩等于原来的力对新作用点之矩。
图1-27力的平移定理
图1-28 书本的受力
ppt课件
观察如图1-28所示书 本的受力和运动情况，C 点为书本的质心，（a） 图中力通过书的质心，书 只有移动；（b）图中力 不通过书的质心，书不仅 有移动，还有转动。
机械基础第二章杠杆的静力分析
=
=
★力矩与力偶矩的区别:
共同点:
1.都使物体产生转动的效应； 2.两者量纲相同[力的单位]×[长度的单位]
不同点:
1.力矩与力的位置有关，力的位置不同，臂不同，力矩值 也不同。 2.力偶矩与矩心的位置无关，力偶在其作用平面内可任 移动或转动，而不改变该力偶对物体的转动效应。
2.3
约束力、约束反力、力系和受力图应用
系，下列说法中正确的是（ C ） A．F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大
B．F的大小一定大于F1、F2中的最大者 C．F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小 D．F的大小不能小于F1、F2中的最小者
课堂练习
2．两个共点力，大小都是50 N，如果要使这两个力 的合力也是50 N，这两个力之间的夹角应为（ A．300 B．600 C．1200 D．1500
D.几个力的合力可能大于这几个力中最大的力
5、两个共点力的大小分别为F1=15 N、F2=9 N， 他们的合力可能等于( ) ACD A、9 N B、25 N C、6 N D、21 N
1. 两个共点力间的夹角是90º ，力的大小分别为90 N 和120 N，试用作图法和计算法求合力的大小和方向。
解：（1）作图法
F1 F2
F
q = 0°
q 180
.
F2 F2
q
F
F1
F 0°< q < 90°
F1
F2
q
F
q = 90º
F1
90 q 180
F2
F
q
F1
θ＝120° 且F1 = F2时
q
F
F
F F1 F2
F | F1 F 2 |
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弹簧受压 力而缩短，
手压弹簧
的力的效
应称为力
的内作用
效应。
图1-4 踢球
图1-5 压弹簧
第1章 杆件的静力分析
2．力的作用是相互的 当某一物体受到力的作用时，一定有另一物体同 时受到这一物体对它施加力作用。
图1-6力的作用是相互的
人推左边的船 时，左边的船 向左移动，同 时左边的船对 人有相反方向 的作用力，使 人向右运动。
（2）二力平衡公理（公理二）
作用于同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要且充分
条件是，这两个力的大小相等，方向相反，作用在同一条直
线上。
如图1-11所示
G：书的重力（地球对书
的吸引力）。
N：课桌对书的支承力。
作用于书上的两个力（G、
N），使书处于平衡的必要且
充分条件是，这两个力的大
图1-11书的受力
小相等，方向相反，作用在
第1章 杆件的静力分析
1.1力的基本概念及其基本性质
1.1.1力的概念 力是物体间的相互作用。
图1-2 抬担架
图1-3 掰手腕
第1章 杆件的静力分析
球被踢后，由静止
状态变为运动状态，
球的运动状态1.力发的生效应
了改变，踢球力的的力效应分为两种：一种是外作用效应——物体的运动状
的效应称态为发力生的改外变； 作用效应。 另一种是内作用效应——可使物体发生变形。
1.1.2 力的基本性质 1．刚体的概念 刚体是在力作用下形状和大小都保持不变的物体。简单的说， 刚体就是在讨论问题时可以忽略由于受力而引起的形状和大小改变 的理想模型。
工程力学中，受力不发生变形的物体，我们称之为刚体。
第1章 杆件的静力分析
2．静力学公理 （１）作用和反作用定律（公理一）
两个物体间的作用力与反作用力总是同时存在、同时消失，且大 小相等，方向相反，其作用线沿同一直线，分别作用在这两个物体上。
标量——只考虑大小的量。如：长度、时间、质量等； 矢量——既考虑大小又考虑方向的量。力就是矢量，常用一个具 有方向的线段来表示。
★线段的长短（按一定比 例尺）表示力的大小， ★箭头表示力的方向， ★线段的始或末表示力的 作用点。 ★用黑体字母表示力矢量。 书写时可在字母上画一箭 头表示。
第1章 杆件的静力分析
第1章 杆件的静力分析
★受力分析图例
(a)
(b)
(c)
铣床铣削工件前要将工件夹紧:
1、图（c）中的3个力分别是由哪几个物体对它施加的？
2、螺栓离工件近好？还是离垫块近好？
3、工件受力的大小与哪些因素有关？
第1章 杆件的静力分析
1.1力的基本概念及其基本性质 1.2力矩、力偶、力的平移 1.3约束、约束力、力系和受力图 *1.4 平面力系的平衡方程及应用
（c）
减去一 个平衡 力F和
F2。
第1章 杆件的静力分析
（4）力的平行四边形法则（公理四） 作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力也作 用于该点上，其大小和方向可用以这两个力为邻边所构成的平行四边 形的对角线来表示。 从力的作用效果来看，一头大象的拉力与两支人力队伍的拉力 相同，可以相互替代。
这个公理表明，力总是成对出现的，只要有作用力就必有反作用 力，而且同时存在，又同时消失。
图1-9作用力与反作用力示意图
图1-10公理一的应用
第1章 杆件的静力分析
理解时注意： ①作用与反作用公理适用于任何物体之间 的相互作用； ②一切力总是成对出现，揭示了力的存在 形式和力在物体间的传递方式。
第1章 杆件的静力分析
矢量式FR= F1+ F2与代数式FR ＝F1＋F2 ：完全不同，不能混淆。 只有当二力共线时，其合力才等于二力的代数和。
பைடு நூலகம்
力的合成与分解，如图1-18所示。
F1
F12
FR
F2 F3
（a）两个以上共点力的合成
（b）一个力可以分解为无数大小、方向不同的分力
图1-18力的合成与分解
第1章 杆件的静力分析
第1章 杆件的静力分析
（3）加减平衡力系公理（公理三） 在一个刚体上加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对
刚体的作用效果。 ★公理三的应用：
力的可传性原理：作用于刚体的力可以沿其作用线滑移至刚 体的任意点，不改变原力对该刚体的作用效应（图1-15）。
=
=
（a）
加上一
个平衡
（b）
力F1和
F2。 图1-15公理三的应用
第1章 杆件的静力分析
电子工业出版社
第1章 杆件的静力分析
学习目标
1.理解力的概念与基本性质。 2.了解力矩、力偶、力向一点平移的结果。 3.了解约束、约束力和力系，能作杆件的受力 图。 4. 会分析平面力系，会建立平衡方程并计算 未知力。
能力目标
1.能分析物体的受力。 2.能进行平面力系问题的基本计算.
第1章 杆件的静力分析
3．施力物体和受力物体 人在抬担架的过程中，若把担架看 成是受力物体，则手就是施力物体；反 之，若认为手是受力物体，那么担架即 为施力物体。施力物体和受力物体是相 对的。
第1章 杆件的静力分析
4．力的三要素
力的大小——力作用效应的强弱程度； 力的方向——力作用的方位和指向； 力的作用点——力的作用位置。
同一条直线上。
第1章 杆件的静力分析
①二力平衡条件只适用于刚体。 ③对于变形体，如图1-12。受等值、反向、共 线的两压力作用下的绳索不能保持平衡。
图1-12 受压的绳索
第1章 杆件的静力分析
★公理二的应用： 二力构件——只有两个着力点而处于平衡的构件。如图1-13 （a）所示的火车卧铺床的撑杆，如图1-13（b）所示的CD构件 为二力构件。 二力杆——略去自重和伸缩，则此构件为二力杆。
（a）
图1-13公理二的应用
（b）
第1章 杆件的静力分析
公理一与公理二的区别 ： 公理一描述的是两物体间的相互作用关系； 公理二描述作用在同一物体上两力的平衡条件。
FN与F’N分别 作用于桌面和 球上，二力为 作用力与反作 用力 。
重力G和桌 面施加的 作用力F是 二力是平 衡力。
图1-14公理一与公理二的区别
图1-16 人力队伍与大象
第1章 杆件的静力分析
图1-17力的平行四边形
F1、F2为作用于物体上 同一点的两个力，以这两个
力为邻边作出平行四边形， 则从A点作出的对角线就是 F1与F2的合力FR。矢量式表 示如下：
FR= F1+ F2 （1-1） 读作合力FR等于力F1与 F2的矢量和。
第1章 杆件的静力分析