第5章 数组
数据结构第五章 数组与广义表
压缩存储方法：只需要存储下三角 （含对角线）上的元素。可节省一 半空间。
可以使用一维数组Sa[n(n+1)/2]作为n阶对称矩阵A的存 储结构，且约定以行序为主序存储各个元素，则在Sa[k]和矩
阵元素aij之间存在一一对应关系： （下标变换公式）
i(i+1)/2 + j 当i≥j k = j(j+1)/2 + i 当i<j
q = cpot[col];
T.data[q].i = M.data[p].j; T.data[q].j = M.data[p].i; T.data[q].e = M.data[p].e; ++cpot[col]; }
分析算法FastTransposeSMatrix的时间 复杂度：
for (col=1; col<=M.nu; ++col) … … for (t=1; t<=M.tu; ++t) … … for (col=2; col<=M.nu; ++col) … … for (p=1; p<=M.tu; ++p) … …
//对当前行中每一个非零元
处
brow=M.data[p].j;
理
if (brow < N.nu ) t = N.rpos[brow+1];
M
else { t = N.tu+1 }
的
for (q=N.rpos[brow]; q< t; ++q) { ccol = N.data[q].j; // 乘积元素在Q中列号
一、三元组顺序表
对于稀疏矩阵，非零元可以用三元组表示， 整个稀疏矩阵可以表示为所有非零元的三元组所 构成的线性表。例如：
java教程_第5章 数组
第5章数组什么是数组？数组在实际程序中起到什么作用？数组用来存储数据，类似数据的缓存，是一组有序列的数据集合。
通过本章的学习，可以了解数组如何进行数据存储，并且结合编程实例，掌握数组的设计和操作。
5.1数组概念的引入本节将介绍数组的一些基本概念。
这些概念有助于在以后的编程过程中，更好的使用数组。
5.1.1实例的引入走进一家运动器材店，会看到很多的体育运动器材，有篮球、排球、足球、羽毛球、乒乓球、高尔夫、滑板、健身器材等等。
如果要为这家店作一个数据库系统，首先要建立一个类似于集合的表格，如下所示。
｛篮球，排球，足球，羽毛球，乒乓球，高尔夫，滑板，健身器材｝在程序开发中，将这种集合形式经过改装，变成了本章要重点讲述的数组，将上述的例子用数组来表示：运动器材｛篮球，排球，足球，羽毛球，乒乓球，高尔夫，滑板，健身器材｝5.1.2数组的概念数组是具有相同数据类型的数据的集合，例如上一小节中提到的运动器材集合。
相同的数据类型，意味着数组中每个数据都是同一类型数据，或者属于基本数据类型中相同类型的数据，或者属于对象类型中相同类型的数据。
在生活中，一个班级的学生、一个学校的所有人、一个汽车厂的所有汽车等等，这些都可以形成一个数组。
数组如果按照维数来分，分为一维数组、二维数组、三维数组和多维数组等，每一维代表一个空间的数据。
一维数组代表的就是一维空间的数据，例如自然数从1~10。
｛1,2,3,4,5,6,7,8,9,10｝二维数组代表的就是二维空间的数据，例如在数学中的坐标。
｛（1,2），(3,4)，(5,6)，（7,8）｝这里的每一组数据都代表了二维空间中的x和y的坐标值。
三位数组代表的就是三维空间的数据，所谓三维空间就是指立体空间，例如立体坐标。
｛（1,2,3），（2,3,4），（3,4,5），（4,5,6），（5,6,7）｝这里的每一组数据都代表了三维空间中的（x，y，z）轴的坐标值。
5.1.3用实例说明数组的用处本节重点是说明数组的优点，可能会遇到后面小节讲述的内容，先不要理会。
C语言程序设计第5章数组.ppt
2019/3/19
F
冒泡法排序 （续）
程序如下：
#define N 6 #include "stdio.h" void main( ) {int a[N]; int i,j,t; printf("请输入%d个成绩，用空格隔开：\n",N); for (i=0; i<N; i++) scanf("%d",&a[i]);
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5.2.2 数组元素的引用（续）
2.说明
① 下标从0开始（下界为0），数组的最大下标 （上界）是数组长度减1。 例如： int a[10],i; scanf ("%d",&a[10]); /* 下标越界 */ C编译系统不做越界检查。
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5.2.2 数组元素的引用（续）
【例5-4】用冒泡法（也称起泡法）对输入的一组 成绩按从低分到高分的顺序排序并输出。
例如将6个数：4、7、5、6、8、1按从小到大顺序用冒泡 法排序，方法如下： 在第一趟排序中， 6个数比较了5次，把6个数中 第一趟排序情况如下： 的最大数8排在最后。 4 7 5 6 8 1 第一次 4和7比较，不交换 4 7 5 6 8 1 第二次 7和5比较，交换 457681 第三次 7和6比较，交换 456781 第四次 7和8比较，不交换 4 5 6 7 8 1 第五次 8和1比较，交换 456718
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5.1概述（续）
2．数组与数组元素的概念
数组：是用一个名字表示的一组相同类型的数据的集合， 这个名字就称为数组名。 如定义：float a[10]; a是数组名。 下标变量（或数组元素）：数组中的数据分别存储在用下 标区分的变量中，这些变量称为下标变量或数组元素。 如：a[0]、a[1]…a[i]。 每个下标变量相当于一个简单变量，数组的类型也就是该 数组的下标变量的数据类型。 数组属于构造类型。构造类型的数据是由基本类型数据按 一定规则构成的。
《C语言程序设计》第5章数组、字符串、指针
相当于声明了5个整型变量
说明： ① 数组的所有元素的数据类型都是相同的。 ② 数组取名规则应符合标识符的规定，数组 名不能与同一函数中其它变量名相同： int a; float a[10]; 是错误的。
③ C语言中规定数组的下标从0开始，方括号 中常量表达式表示数组元素的个数。
④ 不能在方括号中用变量来表示元素的个数， 但是可以是符号常数或常量表达式。例如： int n=5,a[n]; 是错误的。
二维数组在内存的存放顺序是“先行后列”
a[0][0] a[0][1] a[0][2] a[0][3] a[1][0]
…
a[2][3]
5.3.2 二维数组元素的引用
二维数组的元素的引用形式为： 数组名[下标][下标] 使用二维数组的情况举例： 学生多门功课的成绩，如： a[100][3]可以用来记录100个学生3门功 课的成绩。 矩阵，如： a[3][3]可以用来记录3×3的矩阵。一个 数组元素正好存放一个矩阵的元素。
5.2.2 一维数组的初始化
1、数组声明时初始化 在编译阶段进行的。这样将减少运行时间， 提高效率。 数组初始化的一般形式为： 类型符 数组名[常量表达式]={值,值…值}； 例如： int a[10]={ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 }; 相当于a[0]=0; a[1]=1;... a[9]=9;
…
a[9]
#include <stdio.h> 声明有10个元素 void main() 的一维数组a {int n,i; float s=0, ave, a[10]; a[0] a[1] … a[9] for(i=0;i<10;i++) a[i] { scanf("%f",&a[i]); a[i] s=s+a[i]; } ave=s/10; for(i=0;i<10;i++) a[i] a[i] if (a[i]>ave) printf("%f ",a[i]); }
C++程序设计：第5章 数组
• 数组元素是组成数组的基本单元。数组元 素也是一种变量。
• 数组元素的一般形式为：
•
数组名[下标]
• 其中的下标只能为整型表达式或为字符型
表达式。
相当于a[5]
• 例如：a[5], a[i+j], a[i++], a[‘A’-60]
• 都是合法的数组元素。 元素也称下标变量。
• 设有：int b[5],a[5]={1,2,3,4,5}; • 如果想要将数组a赋值给数组b，则：
78 99
for (j=1; j<=n-1; j++) for (i=1; i<=n-j ; i++)
第五趟 比较1次 4到位
{ if (a[i]>a[i+1]) { t=a[i]; a[i]=a[i+1];
将小的交换 到前面
a[i+1]=t; }
}
由于元素的序号从0开始，程序可以变动如下：
for (j=0; j<n-1; j++) for (i=0; i<n-1-j; i++) { if (a[i]>a[i+1]) { t=a[i]; a[i]=a[i+1]; a[i+1]=t; } }
333 3
665 5 556 4 444 6 777 7 999 9
第一趟 比较5次
9到位
第二趟 比较4次
7到位
第三趟 比较3次
6到位
333 554 445 666 777 999
第四趟 比较2次 5到位
33
总结：
44 55 66
共有6个数
n
vb第五章 数组
5.2 数组的基本操作
VB不允许对数组整体操作，例如： Dim A(2,3) As Integer A=2 不允许！ 只能对数组元素进行操作，例如： A(1,1)=1 A(1,3)=2 A(2,2)=A(1,1)*2+A(1,3)
25
一、数组元素的赋值
1、用赋值语句给数组元素赋值 例如：A（1，1）=1 A（1，2）=5 2、通过循环语句给数组元素赋值 例如： For I=1 To 10 A(I)=Int(100*Rnd)+1 Next I 该循环语句产生10个100以内的随机整数，存 入数组A中。
22
For Each –Next举例(一维数组的使用) P90例
运行结果： Option base 1 14 21 28 35 42 49 Private Sub Form_Click() 56 63 Dim A(12) As Integer, V As Variant 70 77 84 91 Dim I%, Js% Js = 0 Js = 14 For Each V In A For I = 1 To 12 Js = Js + 1 A(I) = Js Print V; If Js Mod 6 = 0 Then Print Js = Js + 7 输出每行 Next V Next I 6个元素 Print End Sub
数组是具有相同数据类型的多个 值的集合，数组的所有元素按一定顺 序存储在连续的存储单元中。
14
一维数组的结构
逻辑结构 内存的存 放次序
StrA(0) StrA(1) StrA(2) StrA(3) StrA(4) StrA(5) StrA(6) StrA(7) StrA(8)
存储结构
第5章 数组与指针
也可以用函数strcpy( )实现：
char amounts[6]=”hello”; char customer[6]; strcpy(customer, amounts); /*可以将amounts中的数据复制给 customer*/
（3）strcat（）——字符串的连接 该函数是将一个字符串连接到另一个字符串的后面 ，得到一个新的字符串。如要将字符串customer连接到 字符串amounts的后面，可以采用下列语句：
float temp; for(int i=0;i<29;i++) { for(int j=i+1;j<30;j++) { if (cj[i]<cj[j]) { temp = cj[i]; cj[i] = cj[j]; cj[j] = temp; } } } }
//排序
void display( ) { for(int j = 0;j< 30; ++j) { cout << cj[j]<< endl; } } }; int main( ) { students C1; C1.sortData( ); C1.display( ); }
例如：要记录学生的姓名，该如何定义数组？
分析：由于学生的姓名是属于字符串，所以要定义一个字符串数组，如 果每个学生的姓名长度在20个字符以内，则可以定义该数组的长度为21 。
char name[21];
• 5.1.4字符串的主要操作
1.字符串的输入和输出 字符串的输入和输出与一般变量的输入与输出类似， 用cin和cout实现。
第5章 数组与指针
本章学习要点
• 1. 掌握一维数组的定义、赋初值以及简单应用； • 2. 掌握一维字符数组和字符串之间的关系，了解字符 串的常用操作； • 3. 掌握二维数组的定义、赋初值，了解其应用； • 4. 掌握指针的定义和运算； • 5. 掌握指针与一维数组、字符串的关系； • 6. 掌握动态内存管理的方法； • 7.掌握别名引用和指针引用。
第5章数组与方法
数组与方法数组可分为一位数组、二维数组和多维数组，大部分只用到二维数组，多维数组一般不用；一位数组可以存放成千上万个数据，并且这些数据的类型是完全相同的；要使用java数组，必须经过声明和分配内存给数组两个步骤，这两个步骤的语法结构如下：数据类型数组名[]=null //声明数组数组名=new 数据类型[长度] //为数组分配内存对于引用类型数据的默认值是NULL；数组是引用类型，所以数组变量所保存的并非数组的实体，而是数组对内存的参考地址；一个堆内存空间可以对应多个栈内存空间，也就是说，堆内存中的实体，可以被多个栈内存地址指向；举例来说，就像一个人可以有多个名字一样；这也就是栈内存和堆内存之间的关系；如下图：数组的静态初始化就是直接用大括号给定几个值； 输出一个数组的最大值和最小值必须将最大值最小值两个变量的初始值赋值为数组中任何一个数值就可以了；如果一维数组当成几何中的线性图形，那么二维数组就相当于一个表格。
二维数组的声明：数组类型 数组名[][]=new 数据类型[行的个数][列的个数]；从程序中我们可以得到，一维数组只需要一层for 循环就可以全部输出，而二维数组必须两层for 循环也就是一个人可以有多个名字；才能全部输出；以此类推，N维数组必须用N层for 循环才能全部输出；方法就是一段可重复调用的代码段；有些书上把方法称之为函数，这两者本身并没有区别，是同样的概念，只是称呼方式不一样；由main方法直接调用的方法，一定要加上public static；在定义类时，全部单词的首字母必须大写，那么在定义方法时也有规则，即第一个单词的首字母小写，从第二个单词开始，首字母大写，这一定要养成一个好的习惯；方法的重载，就是方法名相同，但参数的类型和参数的个数不同，通过传递参数的个数及类型的不同可以完成不同功能的方法调用System.out.println()方法也属于重载的方法；使用return结束一个方法，也就是说一旦执行了return语句，方法中return下面的语句将不再执行；方法的递归调用是一种特殊的调用形式，是方法自己调用自己；方法中也可用用来传递和返回数组，如果要向方法中传递一个数组，则方法的接收参数必须是符合其数据类型的数组，而且数组属于引用数据类型，所以把方法传递进方法之后，如果方法对数组本身做了任何修改，修改结果也将保留下来；复制数组需要用到的参数：原数组名称、原数组开始点、目标数组名称、目标数组开始点、复制长度（数组开始点，是数组的下标；）Arraycopy()方法可以用来数组的插入，重新生成一个数组；。
第5章 数组
说明
► “类型说明符”、“数组名”及“常量表达
式”的含义与一维数组中的相关定义相同。 ► 二维数组中有两个下标，每一维的下标都 是从0算起。
第16页
共49页
5-2-2 二维数组元素的引用
► 二维数组元素的引用格式为： ► 数组名[行下标表达式][列下标表达式]
第17页
共49页
说明
► 字符数组的定义 ► 字符数组的初始化 ► 字符数组的引用
► 字符串和字符串结束标志
► 字符数组的输入输出
► 字符串处理函数
► 字符数组的应用
第23页 共49页
5-3-1 字符数组的定义
► 字符数组的定义与前面介绍的数值数组的
定义类似。
第24页
共49页
5-3-2 字符数组的初始化
► 逐个字符赋值 ► 用字符串对字符数组赋初值
第42页 共49页
5-4 程序案例
► 筛选完成后，筛子中剩下的即为素数。 ► #include <stdio.h> ► main() ►{
► ►
int i,a[100]; /*筛子数组*/ int i,n=0; /*n为素数个数,用于输出格 式控制*/ ► int minp,doub; /* minp为筛选种 子,doub为倍数*/ ► for(i=0;i<100;i++) /*建立筛子*/
第27页
共49页
5-3-3 字符数组的引用
► 字符数组的引用和前面几节数组的引用没
有什么区别，也是通过对数组元素的引用 实现的，每次得到一个字符，只是要注意 数据元素的类型现在是字符型。
第28页
共49页
5-3-4 字符串和字符串结束标志
第5章--数组、簇和曲线图形
第5讲
学习目标
学习如何创建和初始化数组 建立自动索引概念 学习常用数组函数 建立多态性的概念 学习簇的创建及簇函数的使用 学习波形 Graph 图形显示特性 通过实例学习Graphs数据类型组织方法
5．1 数组
数组是相同类型数据元素的有序集合。
index 0 1 2 3 4 5个元素数组 1.2 3.2 8.0 6.0 4.8
本章小结
1.数组是相同类型的数据元素的集合，可创建数值型、布尔 型、字符串型或簇数组。
2.可在前面板和框图程序中创建一个数组，创建数组包括建 立数组框和定义数组类型
两个步骤。若定义一个数组类型控制件，还需使用操作工具 对索引元素进行赋值。
3.数组元素索引(下标)从0开始，若数组元素个数为N，则 最大索引为N-1。
2. 决定For循环次数的是数组的长度而不是N,这是因为数组 的长度比 N小。
5.1.３ 数组函数
数组函数选项板
1.Array Size (数组大小)函数 2.Initialize Array (初始化数组)
3. Build Array(构建数组) 函数
例５.16 Build Array函数的使用。
6. 波形Graph 以数组方式接收数据，可用Build Array函数 在波形Graph上显示多条曲线。
创建数组的方法 ：
前面板创建各种数组控件； 框图程序窗口创建数组常量； 利用循环结构的自动索引功能创建数组
5.1.1创建数组
一. 在前面板创建数组控件
（1）放置数组框
（2）定义数组类型
数组元素的显示 多维数组创建方法（2种）
数组初始化
数组元素尚未定义
数组元素赋值与显示
大学数据结构课件--第5章 数组和广义表
a 32 a 33 a 34 0 0
a 43 a 44 a 45 0
a 54 a 55 a 56 a 65 a 66
5.3.2 稀疏矩阵
稀疏矩阵的存储：如何表示非零元素的位置信息 1. 三元组表：每个元素用一个三元组（i，j，v）来表示。 i j v
0 1 6 1 1 6 2 3 8 12 9
2
3 4 5 6 7 8
2
5.2 数组的顺序表示和实现
a00 a00 a10 a01 存储单元是一维结构，而数组是个多维结构 , …… …… 则用一组连续存储单元存放数组的数据元素就有 am-1,0 a0,n-1 个次序约定问题。 a01 a10
a11
……
a11
……
二维数组可有两种存储方式： am-1,1 a1,n-1
……
K=
i*n-i(i-1)/2+j-i n(n+1)/2
当 i≤j 当i>j
0 a11 ... a1n-1 ... ... ... ... 0 0 0 an-1n-1
当i ≤ j时,a[i][j]是非零元素, a[i][j]前面有i行,共有n+(n-1)+(n-2)+…(n-(i-1))
=i(n+[n-(i-1)])/2=i*n-i(i-1)/2个元素，a[i][j]前面有j列，共j-i个非零元素，
A m× n
( a10 a11 … a1,n-1 )
=
注：
( … … …… ) ( am-1,0 am-1,2 … am-1,n-1 ) ( ( ( (
① 数组中的元素都具有统一的类型; ② 数组元素的下标一般都具有固定的上界和下界，即数组一旦 被定义，它的维数和维界就不再发生改变； ③ 数组的基本操作简单：初始化、销毁、存取元素和修改元素值
第5章-数组ppt课件(全)
③执行粘贴命令(Ctrl+V)，将显示一个对话框，询 问“已经有一个控件为’Shape1’，是否创建控 件数组？”
④选择“是”，窗体左上角将出现一个控件，它就 是控件数组的第二个元素。
⑤执行粘切命令(Ctrl+V)，建立控件数组的其它元 素。将其放在合适的位置并可用菜单栏的“格式”
外，还用到列表框（Llistbox）控件,这个控件及其 相关的内容将在本章作详细的讲解。 （2）编写代码时出现的 Dim Name(n) as string属于 数组的定义，具体相关数组的使用及有关概念是本 章的主要内容之一。 （3）排序交换数据时，应让姓名和成绩同时交换，若 只交换成绩，则最终结果会张冠李戴。
对其进行设置。
（2）编写代码
在窗体中只放置控件数组，而要输入对应的 标号需通过print方法来实现，对于Shape1控件 数组中各元素的形状由Shape控件的Shape属性 来完成，形状的填充由Shape控件的FillStyle属 性实现，具体的过程如下：
Private Sub Form_Click()
（2）编写代码使用了控件数组Shape1，注意掌握 创建数组控件的方法的使用，对于建立控件数组 的另一方法将在后面介绍。
5.2 数组
VB中将具有相同名字、不同下标值的一组变量称为 数组。数组中的每个变量称为数组元素或下标变量。可用 数组名和下标唯一地标识一个数组元素，如Score(5)就表 示数组名为Score的数组中下标为5的数组元素。一个数 组如果只用一个下标就能确定一个数组元素在数组中的位 置，则称为一维数组，而由两个或多个下标所组成的数组 称为二维数组或多维数组。在其它语言中数组用来存储相 同类型的数据，但是在VB中数组可用来存放不同类型的 数据。
《C语言程序设计》课件 第五章 数组
a(5948)
a[2](5964) a[1](5956) a[0](5948) 图 5-10
a[2][1] (5968) a[2][0] (5964) a[1][1] (5960) a[1][0] (5956) a[0][1] (5952) a[0][0](5948)
return 0;
}
5.1.4一维数组程序举例
3.用选择法对输入的n个学生的单科成绩进行 从小到大排序。
编程思路： 直接选择排序的过程是：首先在所有数据中找出值 最小（最大）的数据，把它与第1个数据交换，然后 在其余的数据中找出值最小（最大）的数据，与第2 个数据交换......依次类推，这样，n个数据经过n-1轮 交换后可得到有序结果。
printf("%3d ",a[i]); printf("\n"); return 0; }
5.1.3 一维数组的初始化 5.1.3 一维数组的初始化
数组初始化常见的格式：
1.用大括号括起来的常量表达式列表，常量表达式 之间用逗号进行分隔： int a[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
注意：
不要将a[i][j]写成a[i,j]，否则编译系统会将逗号分隔 符作为逗号运算符处理，即将a[i,j]视为a[j]。
5.2.2二维数组元素的引用
可以将二维数组看成是特殊的一维数组。
例如，二维数组a[3][2]可以看成是长度为3的一维数组， 所含的3个数组元素分别为：a[0]、a[1]、a[2]
for(i=0;i<3;i++) for(j=0;j<5;j++)
数据结构讲义第5章-数组和广义表
5.4 广义表
5)若广义表不空,则可分成表头和表尾,反之,一对表头和表尾 可唯一确定广义表 对非空广义表:称第一个元素为L的表头,其余元素组成的表称 为LS的表尾; B = (a,(b,c,d)) 表头:a 表尾 ((b,c,d)) 即 HEAD(B)=a, C = (e) D = (A,B,C,f ) 表头:e 表尾 ( ) TAIL(B)=((b,c,d)),
5.4 广义表
4)下面是一些广义表的例子; A = ( ) 空表,表长为0; B = (a,(b,c,d)) B的表长为2,两个元素分别为 a 和子表(b,c,d); C = (e) C中只有一个元素e,表长为1; D = (A,B,C,f ) D 的表长为4,它的前三个元素 A B C 广义表, 4 A,B,C , 第四个是单元素; E=( a ,E ) 递归表.
以二维数组为例:二维数组中的每个元素都受两个线性关 系的约束即行关系和列关系,在每个关系中,每个元素aij 都有且仅有一个直接前趋,都有且仅有一个直接后继. 在行关系中 aij直接前趋是 aij直接后继是 在列关系中 aij直接前趋是 aij直接后继是
a00 a01 a10 a11
a0 n-1 a1 n-1
a11 a21 ┇ a12 a22 ┇ ai2 ┇ … amj … amn … aij … ain … … a1j a2j … … a1n a2n β1 β2 ┇ βi ┇ βm
第5章 数组(C++版) 第二节 二维数组
例5.10 大部分元素是0的矩阵称为稀疏矩阵，假设有k个非0元素，则可把稀疏矩阵用 K*3的矩阵简记之，其中第一列是行号，第二列是列号，第三列是该行、该列下的非元素 的值。如： 0 0 0 5 写简记成： 1 4 5 //第1行第4列有个数是5 0 2 0 0 2 2 2 //第2行第2列有个数是2 0 1 0 0 3 2 1 //第3行第2列有个数是1 试编程读入一稀疏矩阵，转换成简记形式，并输出。 【分析】 本题中需要解决的主要问题是查找非零元素并记忆位置。将原始矩阵存于数组a。 转换后的矩阵存于数组b，当然b数组的行数可以控制在一个小范围内。
第五章 数组
第一节 一维数组 第二节 二维数组 第三节 字符数组和字符串类型
第二节 二维数组
一、二维数组的定义 当一维数组元素的类型也是一维数组时，便构成了“数组的数组”，即二维数组。二维数 组定义的一般格式： 数据类型 数组名[常量表达式1] [常量表达式2] ； 例如：int a[4][10]; a数组实质上是一个有4行、10列的表格，表格中可储存40个元素。第1行第1列对应a数组 的a[0][0]，第n行第m列对应数组元素a[n-1][m-1]。 说明：当定义的数组下标有多个时，我们称为多维数组，下标的个数并不局限在一个或二 个，可以任意多个，如定义一个三维数组a和四维数组b： int a[100][3][5]; int b[100][100][3][5]; 多维的数组引用赋值等操作与二维数组类似。 二、二维数组元素的引用 二维数组的数组元素引用与一维数组元素引用类似，区别在于二维数组元素的引用必须给 出两个下标。 引用的格式为： <数组名>[下标1][下标2] 说明：显然，每个下标表达式取值不应超出下标所指定的范围，否则会导致致命的越界错 误。 例如,设有定义：int a[3][5]; 则表示a是二维数组（相当于一个3*5的表格），共有3*5=15个元素，它们是： a[0][0] a[0][1] a[0][2] a[0][3] a[0][4] a[1][0] a[1][1] a[1][2] a[1][3] a[1][4] a[2][0] a[2][1] a[2][2] a[2][3] a[2][4] 因此可以看成一个矩阵（表格），a[2][3]即表示第3行第4列的元素。
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第 5 章数组一、选择题1.设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储，a11为第一元素，其存储地址为1，每个元素占一个地址空间，则a85的地址为（ B ）。
A. 13B. 33C. 18D. 402.有一个二维数组A[1:6，0:7]每个数组元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址，那么这个数组的体积是（①L）个字节。
假设存储数组元素A[1，0]的第一个字节的地址是0，则存储数组A的最后一个元素的第一个字节的地址是（②J）。
若按行存储，则A[2，4]的第一个字节的地址是（③C）。
若按列存储，则A[5，7]的第一个字节的地址是（④I）。
就一般情况而言，当（⑤C）时，按行存储的A[I，J]地址与按列存储的A[J，I]地址相等。
供选择的答案：①-④： A．12 B. 66 C. 72 D. 96 E. 114 F. 120G. 156 H. 234 I. 276 J. 282 K. 283 L. 288⑤： A．行与列的上界相同 B.行与列的下界相同C.行与列的上、下界都相同D.行的元素个数与列的元素个数相同3.设有数组A[i,j]，数组的每个元素长度为3字节，i的值为1到8，j的值为1到10，数组从内存首地址BA开始顺序存放，当用以列为主存放时，元素A[5，8]的存储首地址为( B )。
A. BA+141B. BA+180C. BA+222D. BA+2254.假设以行序为主序存储二维数组A=array[1..100，1..100]，设每个数据元素占2个存储单元，基地址为10，则LOC[5，5]=（ B ）。
A. 808B. 818C. 1010D. 10205.数组A[0..5,0..6]的每个元素占五个字节，将其按列优先次序存储在起始地址为1000的内存单元中，则元素A[5，5]的地址是( A )。
A. 1175B. 1180C. 1205D. 12106.有一个二维数组A[0:8,1:5],每个数组元素用相邻的4个字节存储，存储器按字节编址，假设存储数组元素A[0,1]的第一个字节的地址是0，存储数组A的最后一个元素的第一个字节的地址是（①H ）。
若按行存储，则A[3,5]和 A[5,3]的第一个字节的地址是（②C ）和（③E ）。
若按列存储，则A[7,1]和A[2,4]的第一个字节的地址是（④A ）和（⑤F ）。
①-⑤:A.28 B.44 C.76 D.92 E.108 F.116 G.132 H.176 I.184 J.1887.将一个A[1..100，1..100]的三对角矩阵，按行优先存入一维数组B[1‥298]中，A中元素A6665（即该元素下标i=66，j=65），在B数组中的位置K为（ B ）。
供选择的答案：A. 198B. 195C. 1978.二维数组A的元素都是6个字符组成的串，行下标i的范围从0到8，列下标j的范圈从1到10。
从供选择的答案中选出应填入下列关于数组存储叙述中（）内的正确答案。
（1）存放A至少需要（ E ）个字节；（2）A的第8列和第5行共占（ A ）个字节；（3）若A按行存放，元素A[8，5]的起始地址与A按列存放时的元素（ B ）的起始地址一致。
供选择的答案：（1）A. 90 B. 180 C. 240 D. 270 E. 540（2）A. 108 B. 114 C. 54 D. 60 E. 150（3）A. A[8,5] B. A[3,10] C. A[5,8] D. A[0,9]9.二维数组A的每个元素是由6个字符组成的串，其行下标i=0,1,…,8,列下标j=1,2,…,10。
若A按行先存储，元素A[8,5]的起始地址与当A按列先存储时的元素（ B ）的起始地址相同。
设每个字符占一个字节。
A. A[8,5]B. A[3,10]C. A[5,8]D. A[0,9]10.若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素(包括主对角线上所有元素)依次存放于一维数组B［1..(n(n+1))/2］中，则在B中确定a ij（i<j）的位置k的关系为( B )。
A. i*(i-1)/2+jB. j*(j-1)/2+iC. i*(i+1)/2+jD. j*(j+1)/2+i11.设A是n*n的对称矩阵，将A的对角线及对角线上方的元素以列为主的次序存放在一维数组B[1..n(n+1)/2]中，对上述任一元素a ij(1≤i，j≤n，且i≤j)在B中的位置为( B )。
A. i(i-l)/2+jB. j(j-l)/2+iC. j(j-l)/2+i-1D. i(i-l)/2+j-112. A[N，N]是对称矩阵，将下面三角（包括对角线）以行序存储到一维数组T[N（N+1）/2]中，则对任一上三角元素a[i][j]对应T[k]的下标k是（ B ）。
A. i（i-1）/2+jB. j（j-1）/2+iC. i（j-i）/2+1D. j（i-1）/2+113.设二维数组A[1.. m，1.. n]（即m行n列）按行存储在数组B[1.. m*n]中，则二维数组元素A[i，j]在一维数组B中的下标为( A )。
A.（i-1）*n+jB.（i-1）*n+j-1C. i*（j-1）D. j*m+i-114.有一个100*90的稀疏矩阵，非0元素有10个，设每个整型数占2字节，则用三元组表示该矩阵时，所需的字节数是（ B ）。
A. 60B. 66C. 18000D. 3315.数组A[0..4,-1..-3,5..7]中含有元素的个数（ B ）。
A. 55B. 45C. 36D. 1616.用数组r存储静态链表，结点的next域指向后继，工作指针j指向链中结点，使j沿链移动的操作为( A )。
A. j=r[j].nextB. j=j+1C. j=j->nextD. j=r[j]-> next17.对稀疏矩阵进行压缩存储目的是（ C ）A．便于进行矩阵运算 B．便于输入和输出 C．节省存储空间 D．降低运算的时间复杂度二、判断题1.数组不适合作为任何二叉树的存储结构。
（ F ）2.从逻辑结构上看，n维数组的每个元素均属于n个向量。
（ T ）3.稀疏矩阵压缩存储后，必会失去随机存取功能。
（ T ）4.数组是同类型值的集合。
（F ）5.数组可看成线性结构的一种推广，因此与线性表一样，可以对它进行插入，删除等操作。
（ F ）6.一个稀疏矩阵A m*n采用三元组形式表示，若把三元组中有关行下标与列下标的值互换，并把m和n的值互换，则就完成了A m*n的转置运算。
（ F ）7.二维以上的数组其实是一种特殊的广义表。
（ T ）三、填空题1.数组的存储结构采用__顺序存储结构_____存储方式。
2.设二维数组A[-20..30,-30..20],每个元素占有4个存储单元,存储起始地址为200.如按行优先顺序存储,则元素 A[25,18]的存储地址为__（1）9572_；如按列优先顺序存储,则元素A[-18,-25]的存储地址为__（2)1228_。
3.设数组a[1..50,1..80]的基地址为2000，每个元素占2个存储单元，若以行序为主序顺序存储，则元素a[45,68]的存储地址为_（1）9174_;若以列序为主序顺序存储，则元素a[45,68]的存储地址为_（2）8788_。
4.将整型数组A[1..8，1..8]按行优先次序存储在起始地址为1000的连续的内存单元中，则元素A[7，3]的地址是：__1100_____。
6.设有二维数组A[0..9,0..19],其每个元素占两个字节，第一个元素的存储地址为100，若按列优先顺序存储，则元素A[6,6]存储地址为__232_____。
7.已知数组A[0..9,0..9]的每个元素占5个存储单元，将其按行优先次序存储在起始地址为1000的连续的内存单元中，则元素A[6，8]的地址为___1340____。
8.已知二维数组A[1..10，0..9]中每个元素占4个单元，在按行优先方式将其存储到起始地址为1000的连续存储区域时，A[5，9]的地址是：__1196 _____。
9.用一维数组B与列优先存放带状矩阵A中的非零元素A[i,j] (1≤i≤n,i-2≤j≤i+2),B中的第8个元素是A 中的第_（1）一_行，第_（2）3_列的元素。
10.设数组A[0..8,1..10],数组中任一元素A[i,j]均占内存48个二进制位，从首地址2000开始连续存放在主内存里，主内存字长为16位，那么（l）存放该数组至少需要的单元数是__270_____;（2）存放数组的第8列的所有元素至少需要的单元数是___27__;（3）数组按列存储时，元素A[5,8]的起始地址是__2204__。
11．设n行n列的下三角矩阵A已压缩到一维数组B[1..n*（n+1）/2]中，若按行为主序存储，则A[i,j]对应的B中存储位置为__i(i-1)/2+j (1<=i,j<=n)_____。
12. n阶对称矩阵a满足a[i][j]=a[j][i],i,j=1..n,，用一维数组t存储时，t的长度为__(1)n(n+1)/2 ______，当i=j，a[i][j]=t[(2)i(i+1)/2],i>j,a[i][j]=t[(3)i(i-1)/2+j],i<j,a[i][j]=t[(4)j(j-1)/2+i]。
13．己知三对角矩阵A【1..9,1..9】的每个元素占2个单元，现将其三条对角线上的元素逐行存储在起始地址为1000的连续的内存单元中，则元素A[7,8]的地址为__k=2(i-1)+j (1<=i,j<=n)___。
15.所谓稀疏矩阵指的是___非零元很少(t<<m*n)且分布没有规律 ____。
16.对矩阵压缩是为了__节省存储空间_____17.上三角矩阵压缩的下标对应关系为：__k=((i-1)*(2n-i+2))/2+(j-i+1)=(i-1)(2n-i)/2+j (i j)_____。
18.假设一个15阶的上三角矩阵A按行优先顺序压缩存储在一维数组B中，则非零元素A9,9在B中的存储位置k=___ 93_。
（注：矩阵元素下标从1开始）19．设下三角矩阵A=如果按行序为主序将下三角元素A i j(i,j)存储在一个一维数组B[ 1..n(n+1)/2]中，对任一个三角矩阵元素A ij ,它在数组B中的下标为____i(i-1)/2+j___。
35.已知a数组元素共5个，依次为12，10，5，3，1；b数组元素共4个，依次为4,6,8,15，则执行如下所示的过程语句sort后得到c数组各元素依次为15,12,10,8,6,5,4,3,1；数组a,b,c的长度分别为l=5,m=4,n=9请在程序中方框内填入正确的成分，完成上述要求。