常见数量关系式

六年级数学常见的数量关系及公式须掌握

一、常见的数量关系式：

1.解方程的数量关系式：

一个加数+另一个加数=和一个加数 = 和－另一个加数

被减数-减数=差被减数 = 减数＋差减数 = 被减数－差

一个因数×另一个因数=积一个因数 = 积÷另一个因数

被除数÷除数=商除数 = 被除数÷商被除数 = 除数×商

2.几种常用的应用题数量关系式：

（1）相差关系：大数－小数 = 相差数小数=大数－相差数大数=小数＋相差数

（2）部总关系：部分数+部分数 = 总数部分数=总数－部分数

（3）倍数关系：1倍数×倍数 = 几倍数倍数=几倍数÷1倍数 1倍数=几倍数÷倍数

（4）份总关系：

①单价×数量 = 总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价

②速度×时间 = 路程速度=路程÷时间时间=路程÷速度

平均速度=总路程÷总时间速度和×相遇时间＝相遇路程

相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间

③工作效率×工作时间 = 工作总量工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率

④每份数×份数 = 总数每份数= 总数÷份数份数=总数÷每份数

(5)利息＝本金×利率×时间

(6)图上距离÷实际距离＝比例尺图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺

（7）比较量÷标准量＝分率比较量=标准量×分率标准量=比较量÷分率

3.常用的运算定律与性质：

⑴①加法交换律： a＋b = b＋a ②加法结合律：（a＋b）＋c = a＋(b＋c)

⑵减法的性质：① a－b－c = a－(b＋c) a－(b＋c)= a－b－c

② a－b＋c = a－(b－c) a－(b－c)= a－b＋c

⑶①乘法交换律：a×b = b×a ②乘法结合律：（a×b）×c = a×(b×c)

③乘法分配律：a×c＋b×c = (a＋b) ×c (a＋b) ×c = a×c＋b×c

⑷除法的性质：① a÷b÷c = a÷(b×c) a÷(b×c) = a÷b÷c

② a÷b×c = a÷(b÷c) a÷(b÷c) = a÷b×c

二、形体问题

1 .正方形的周长＝边长× 4 边长=正方形的周长÷4

正方形的面积=边长×边长

2 .长方形的周长=(长+宽)×2 长=周长÷2-宽宽=周长÷2-长

长方形的面积=长×宽

3. 三角形的面积=底×高÷2高=面积×2÷底底=面积×2÷高

4. 平行四边形的面积=底×高底=平行四边形的面积÷高

5. 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2高=面积×2÷（上底＋下底）

上底=面积×2÷高-下底下底=面积×2÷高-上底

6.长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 长=棱长总和÷4 -宽-高

正方体的棱长总和=棱长×12 棱长=棱长总和÷12

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

长方体的体积＝长×宽×高长=体积÷宽÷高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

长方体或正方体统一的体积公式=底面积×高底面积=体积÷高

7.直径=半径×2 半径=直径÷2

圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd= 2πr

圆的面积=圆周率×半径×半径 s=πr2

8.圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch=πdh= 2πrh

圆柱的表面积=侧面积+上下底面面积 S= 2πrh +2πr2

圆柱的体积=底面积×高 V=Sh=πr2h

圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr2h÷3

三、量的计量（单位换算）

1. 长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米=100厘米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

2. 面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

3. 重量单位换算1吨=1000千克 1千克=1000克1千克=1公斤

4. 体积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000000立方厘米 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升

5. 人民币单位换算1元=10角 1角=10分1元=100分

6. 时间单位换算1世纪=100年 1年=12月一年四个季度

大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月

平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天

1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒