新人教版五年级数学下册图形的变换(2)
人教版五年级数学下册各单元知识点归纳
人教版五年级数学下册各单元知识点归纳一图形的变换轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（正方形，长方形，三角形，平行四边形，圆）旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点。
知识点连接：平移、轴对称、旋转的区别联系二因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
找因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
因数与倍数是相对存在，不能脱离开来：2是4的因数，4是2的倍数因数与倍数指的通常是整数，不能针对小数。
2.4×5=12,所以5是12的因数（×）2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：有且只有两个因数，1和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）4、分解质因数用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
新人教版小学五年级下册数学第1单元《图形的变换》试卷2
五年级下册数学第一单元自测卷时间：60分钟第一部分知识与技能一、填空题（每空2分，共40分）1、下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“□”。
（12%）（1）索道上运行的观光缆车。
（）（2）推拉窗的移动。
（）（3）钟面上的分针。
（）（4）飞机的螺旋桨。
（）（5）工作中的电风扇。
（）（6）拉动抽屉。
（）2、看右图填空。
（12%）（1）指针从“12”绕点A顺时针旋转600到“( )”；（2）指针从“12”绕点A顺时针旋转（0）到“3”；（3）指针从“1”绕点A顺时针旋转（0）到“6”；（4）指针从“3”绕点A顺时针旋转300到“（）”；（5）指针从“5”绕点A顺时针旋转600到“（）”；（6）指针从“7”绕点A顺时针旋转（0）到“12”。
3、先观察右图，再填空。
（12%）（1）图1绕点“O”逆时针旋转900到达图（（2）图1绕点“O”逆时针旋转1800到达图（（3）图1绕点“O”顺时针旋转（0）到达图4的位置；（4）图2绕点“O”顺时针旋转（0）到达图4的位置；（5）图2绕点“O”顺时针旋转900到达图（）的位置；（6）图4绕点“O”逆时针旋转900到达图（）的位置；4、用线连一连绕点“O”旋转而成的图形。
（4%）A旋转1800 旋转900二、判断题（每题2分，共8分）（1）正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。
……………………………（ ） （2）圆不是轴对称图形。
…………………………………………………（ ） （3）利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案。
………（ ） （4）风吹动的小风车是旋转现象。
………………………………………（ ） 三、在下面图形中，你知道它们分别有几条对称轴吗？（每题1分，共6分）第二部分 解决问题四、画出下列轴对称图形的一条对称轴。
（每题1分，共9分）( )条对称轴( )条对称轴 ( )条对称轴 ( )条对称轴五、操作题1、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
五年级下册《图形的运动与变换》数学教案
五年级下册《图形的运动与变换》数学教
案
教学目标
- 了解图形的运动和变换的概念
- 能够通过翻转、平移和旋转等变换操作改变图形的位置和方向
- 掌握常见图形的基本变换规律
- 培养学生的观察力和逻辑思维能力
教学步骤
1. 导入：通过展示一组变换前后的图形，引发学生对图形运动和变换的兴趣，并向学生提出问题，激发思考。
2. 概念讲解：简明扼要地介绍图形的运动和变换的概念，引导学生理解图形的位置和方向的变化。
3. 变换操作演示：通过投影仪或黑板，展示几个常见的变换操作，如翻转、平移和旋转，并让学生观察变换前后的图形特点。
4. 练与探究：让学生在小组内完成一些变换操作的练题，引导他们通过实际操作来探索变换规律。
5. 总结归纳：引导学生总结不同变换操作的特点和规律，并通过讲解加深他们的理解。
6. 拓展延伸：引导学生思考更复杂的变换操作，如组合变换和镜像变换，并提供相应的练题进行拓展训练。
7. 综合应用：通过一些实际问题，让学生运用所学的图形变换知识解决问题，并加深他们对图形运动和变换的理解。
8. 总结反思：对本节课的研究进行总结，让学生回顾所学的内容，并提出问题和疑惑，及时解答。
教学资源
- 投影仪或黑板
- 练题和实际问题
- 学生练册和教材
教学评估
- 观察学生在课堂上的表现，包括参与度和理解程度
- 批改学生的练册和作业，评估他们对图形运动和变换的掌握情况
- 针对学生的问题和疑惑进行个别辅导和解答
参考资料
- 《小学数学教材》五年级下册- 《小学数学教辅》五年级下册。
人教版五年级下册数学复习知识要点整理
一图形的变换1、轴对称：把一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（考点，判断一个图形是否是轴对称图形）2、轴对称图形的特点：①对应点在对称轴的两边②对应点到对称轴的距离相等(考点：画对称轴,注意用尺画虚线;画一个图形的轴对称图形，注意根据对应点到对称轴的距离相等，先找对应点，再连线。
例题见书本P4 例2）3、旋转:在平面内，一个图形绕着一个顶点或轴的运动叫做旋转。
（考点：钟面上指针的旋转；画一个图形的旋转后的图形。
注意，找到中心点，看清题意要求顺时针还是逆时针,钟面上一大格是30度，画图时找3、6、9、12时四个时刻的指针方向的边。
例题见书本P5 例3 例4)4、平移：一个图形沿着一条直线的运动称为平移。
二因数和倍数1、3×7=21，3和7是21的因数,21是3和7的倍数,不能说谁是倍数，谁是因数.2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
4、自然数中,是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的奇数是1,最小的偶数是0。
任何一个自然数，不是奇数，就是偶数。
5、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数.6、个位上是0或5的数，是5的倍数。
7、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
8、个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。
9、能同时被2、3、5整除（同时有因数2、3、5）的最小数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120.10、100以内的质数：二三五七和十一,(2、3、5、7、11）十三后面是十七,(13、17）还有十九别忘记，(19）二三九, 三一七，（23、29、31、四一,四三,四十七，（41、43、47)五三九, 六一七, （53、59、61、67）七一，七三,七十九, （71、73、79）八三,八九,九十七。
部编人教版五年级数学下册(全册)同步课时练习题
图形的变换（第2课时）旋转平移1. 下列图形中，由通过平移得到的是()A.B.C.2.拉开抽屉的运动是_____，螺旋桨的运动是_____．A．平移 B．旋转 C．既是平移又是旋转．3.火车在笔直的轨道上行驶，是()A.旋转B.平移C.轴对称4. 看图填空．(1)□由位置A向_____平移_____格到位置B．(2)由位置C向_____平移_____格到位置D．5. 是平移的在括号里画△，是旋转的在括号里画○．拨算盘珠是_____，拧水龙头是_____．6. 月球的运行方式是()A.平移B.旋转C.平移加旋转7.图形经过旋转和平移后的图形的形状_____，位置_____．8. 下列运动形式不是平移的是()A.传动带上的化肥B.电梯上人的升降C.海关钟楼指针的运动D.小火车在平直的铁轨上运动9. 电梯上下运行，属于_____现象，车轮的转动属于_____现象．10. 电风扇所做的运动属于()A.平移B.旋转C.平移和旋转D.无法确定答案1.C2.A;B3.B4.（1）右 5 （2）下 45. △○6.C7.不变变动8.C9.平移旋转10.B1.图形的变换（第3课时）欣赏设计1.下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转得到的是（A）（B）（C）（D）2.图案（A）-（D）中能够通过平移图案（1）得到的是（1）（A）（B）（C）（D）3.对图案的形成过程叙述正确的是。
（A）它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的（B）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的（C）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的（D）它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的4.下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度为（A）（B）（C）（D）5. 如图1，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2.两次旋转的角度分别为（A）45°，90°（B）90°，45°（C）60°，30°（D）30°，60°答案BBCDA2、3、5的倍数的特征（第1课时）一、下面哪些数是2的倍数？48 99 108 421 1020二、选出既是2的倍数又是5的倍数的8 15 20 75 80 125 520 875 918 1000三、填空题。
五年级下册数学知识点汇总
一、图形的变换1、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O 叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确中心点，角度和方向。
旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数二、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位．．上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
五年级必背资料大全
人教版五年级下册数学期末复习资料一图形的变换具体内容重点知识轴对称图形1、轴对称图形和对称轴：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
2、画对称轴的方法：用对折的方法寻找对称轴。
对称轴要画成虚线。
3、画轴对称图形另一半的方法：（1）找出所给图形的关键点。
（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离。
（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
（4）对照所给图形顺次连接各点。
4、画对称图形都要画出对称轴。
图形的平移1、平移的意义：物体在同一平面内沿直线运动，这种运动现象叫做平移。
2、平移的特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。
3、画平移图形的方法：（1）找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。
（2）按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。
（3）把各点按照原图顺序连接起来。
图形的旋转1、旋转的意义：物体绕着某一点转动，这种运动现象叫做旋转。
2、旋转的方向：顺时针方向或逆时针方向。
3、旋转的三个关键点：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
4、旋转的性质：图形旋转后，图形的对应点、对应线段都旋转相应的角度，对应点到旋转点的距离相等。
5、旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
6、简单图形旋转90°的画法：（1）找出图形的关键线段或关键点，用三角板做关键线段的垂线段。
（2）从旋转点开始，在所作的垂线上画出与原线段相等的长度。
（3）按照原图形顺次连接所画的对应点。
二长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
最新人教版小学数学五年级下册知识点归纳总结
五年级数学下册知识点归纳总结一、图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转三要素;旋转中心、旋转角度和旋转方向。
（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数二、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
小学五年级数学下册第一单元《图形的变换》教材解读
新人教版小学五年级数学下册第一单元《图形的变换》教材解读一.单元教材解读图形的变换是在学生在已有的关于对称和旋转的知识的基础上，结合学生熟悉的生活去情境进行安排的。
主要内容包括：轴对称、旋转、欣赏设计。
在以前的学习中，学生初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。
本单元在此基础上，要让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和一个简单图形旋转90度后的图形，培养学生的空间观念。
让学生通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究问题。
本单元教材先设计了画对称轴、观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动，加深学生的轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识的基础上探索知识。
教材设计了需要学生进行想象、猜测、和推理的活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
本单元的欣赏设计内容是结合主题图中的图案，让学生体会图形变换在生活中的应用和利用图形变换进行设计图案带来的美感。
这一内容是在已有的知识的基础上进一步扩展。
二.单元总体目标知识与能力1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形周对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。
3.使学生初步学会运用对称、平移、和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。
过程与方法1.重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。
2.注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。
3.通过大量的活动，帮助学生理解图形对称和旋转的变换，增强空间观念。
情感、态度与价值观1.通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的几何图形，体会数学与生活的联系。
2.让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
人教数学五年级下-《图形的变换》一课三练
第二节图形的变换淘淘猫导学
基础碰碰车
知识点1 设计图案的基本方法
1．下面的美丽图案是由哪个基本图形得到的？请把它圈出来。
2．请你利用平移、对称或旋转设计一幅美丽图案。
知识点2如何拼图
3．你能用七巧板拼出下面的图形吗？说一说你是如何操作的。
升级跷跷板
4．画出下图中的阴影部分绕点O顺时针旋转90°所得到的图形。
5．说一说这些图案是怎样得到的。
6．你能在方格中拼出完整的图形吗？并说一说操作过程。
智慧摩天轮
7．欣赏下面的图案，并分析这个图案的形成过程。
提问：(1)基本图案是什么？有几个？
(2)分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系。
答案与点拨
1．
3．经过平移和旋转
4．
7． (1)这个图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”，形状、大小完全相同；(2)在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可
以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点。
五年级下册《图形的运动与变换》数学教案
五年级下册《图形的运动与变换》数学教
案
教学目标
1. 了解图形的运动和变换的概念及相关术语。
2. 掌握图形的平移、旋转和翻转的基本方法和规律。
3. 能够运用所学知识解决与图形变换相关的问题。
教学内容
1. 图形的运动与变换的概念介绍。
2. 图形的平移、旋转和翻转的方法和规律讲解。
3. 练习题和活动，巩固所学知识。
教学步骤
1. 导入：通过展示一些图形的变换，引起学生对图形运动与变换的兴趣，激发学习热情。
2. 概念讲解：简要介绍图形的运动与变换的概念和相关术语，如平移、旋转、翻转等。
3. 平移：详细讲解图形的平移方法和规律，示范几个例子并让学生模仿进行平移操作。
4. 旋转：详细讲解图形的旋转方法和规律，示范几个例子并让学生模仿进行旋转操作。
5. 翻转：详细讲解图形的翻转方法和规律，示范几个例子并让学生模仿进行翻转操作。
6. 练习与活动：布置一些练习题和活动，让学生运用所学知识解决与图形变换相关的问题。
7. 总结：回顾所学内容，强调重点和难点，激发学生思考和提问。
教学资源
1. 教材：五年级下册数学教材。
2. 白板、黑板和彩色粉笔。
3. 平移、旋转和翻转的示意图和实物图。
教学评估
1. 观察学生在课堂上的参与度和表现，包括回答问题、操作图形等。
2. 批改学生完成的练习题和活动，评估他们对图形运动与变换的掌握程度。
参考资料
1. 《小学数学教育大纲》
2. 五年级下册数学教材相关章节。
《图形的变换》教学设计（精选3篇）
《图形的变换》教学设计《图形的变换》教学设计（精选3篇）作为一位优秀的人民教师，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。
优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？以下是小编精心整理的《图形的变换》教学设计（精选3篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《图形的变换》教学设计1学习内容：人教版小学数学五年级下册教材第2—4页。
学习目标：1、我能认识图形的轴对称，掌握轴对称图形的特征和性质。
2、我能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
3、我能运用对称的方法设计美丽的图案。
学习重点：掌握轴对称图形的特征及画轴对称图形的方法。
学习难点：能利用轴对称的知识画轴对称图形。
教学过程：一、激情导入新课二、独学检测1、互动分享收获。
2、质疑探讨。
三、合作探究（一）轴对称图形的特征和性质。
1、自主学习课本第3页例1。
根据自学内容，我发现：（1）A点与（）点重合，B点与（）点重合，C点与（）点重合。
A点与（）点，B点与（）点，C点与（）点，是轴对称图形的对称点。
（2）每组对称点到对称轴的距离（）。
2、小组交流后，代表汇报交流。
3、师生小结归纳。
轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做________点；轴对称图形，沿对称轴对折，两侧的图形完全________，对称点到对称轴的距离________。
（二）根据要求在方格纸上画出轴对称图形另一半的方法。
1、自主学习课本第4页例2，并与组内同学交流自己的画法。
2、小组合作，讨论：怎样画得又快又好？我的想法________________________________3、小组代表展示汇报。
4、总结归纳。
画轴对称图形另一半的方法是：（1）找出所给图形的________点。
（2）数出或量出图形的关键点到对称轴的________。
（3）在对称轴的另一侧找出关键点的________点。
（4）按所给图形的________连接各点，画出所给图形的另一半。
人教版小学数学五年级下册第一单元《图形的变换》数学教案设计
人教版小学数学五年级下册第一单元《图形的变换》數學教案設計教案设计：人教版小学数学五年级下册第一单元《图形的变换》一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解和掌握图形变换的基本概念，包括平移、旋转和对称等，并能进行简单的图形变换操作。
2. 过程与方法：通过观察、思考、实践等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们的探索精神和创新意识。
二、教学重点：1. 掌握图形变换的基本概念和方法。
2. 能够运用图形变换的知识解决实际问题。
三、教学难点：理解并应用图形变换的规律解决问题。
四、教学过程：（一）导入新课教师可以使用实物或多媒体展示一些图形变换的例子，如转动的风车、滑动的门等，引导学生发现生活中的图形变换现象，激发他们学习的兴趣。
（二）新知讲解1. 平移：定义、特点、操作方法。
通过演示和实例让学生理解平移的概念，并学会如何在纸上进行平移操作。
2. 旋转：定义、特点、操作方法。
同样通过演示和实例让学生理解旋转的概念，并学会如何在纸上进行旋转操作。
3. 对称：定义、特点、操作方法。
通过对折纸活动，让学生直观地感受到对称的特点，然后引入对称轴的概念，使学生了解对称的原理。
（三）课堂练习设计一些关于图形变换的习题，让学生进行独立思考和小组讨论，以此来巩固新学的知识。
（四）课堂总结请几位学生上台分享他们在本节课学到的内容，教师进行补充和点评，帮助学生理清思路，深化理解。
（五）家庭作业布置一些相关的练习题，让学生在家中进行自我检查和复习。
五、教学评价：通过课堂观察、作业批改、小测验等方式，对学生的学习情况进行全面的评价，以便及时调整教学策略，提高教学效果。
六、教学反思：每次授课后，教师应对自己的教学进行反思，找出优点和不足，为下次教学提供参考。
五年级下册数学课堂笔记,墨墨教育
第一单元图形的变换(1）轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
沿着的那条对折直线叫做对称轴。
(2）轴对称图形的性质：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。
(3）平移：沿着直线移动，这样的现象叫做平移。
(4）旋转：物体都绕着一个固定的点或一个固定的轴移动，这样的现象叫做旋转。
（旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角）(5）等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，正五边形有5条对称轴，正六边形有6条对称轴，圆形有无数条对称轴。
(6)第二单元因数和倍数注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0)。
1、整除：被除数、除数和商都是非0的自然数，并且没有余数。
如果a 能被b 整除，那么b 是a 的因数，a 是b 的倍数一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
1是所有自然数的因数。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
没有最大的倍数。
2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数第三单元长方体和正方体(1）我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。
(2）棱长是lcm 的正方体，体积是1cm（大约是一个手指尖的体积或一粒骰子）棱长是1dm的正方体，体积是1dm（大约是一个粉笔盒的体积）棱长是lm 的正方体，体积是1m也叫1方，1方＝1m（大约课室一部电视的体积）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方形的长、宽、高。
(3）长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
(4）物体所占空间的大小叫做物体的体积。
(5）长方体和正方体都有6个面，12条棱和8个顶点，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
(6）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方形的长、宽、高。
(7）计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米(8）箱子、油桶、仓库等所能够容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
人教部编版五年级数学下册第一单元图形的变换说课稿
人教部编版小学数学说课1 图形的变换：轴对称说课稿一、说教材1．说课内容：．九年义务教育课程标准《数学》五年级下册第一单元第一课时内容“轴对称图形”。
2．教材的编写意图：教材从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用实践检验理论，层次分明，循序渐进地指导学生认识自然界和日常生活中具有轴对称性质的事物，使学生进一步认识前面所学的平面图形的本质特征。
3．学习目的：根据大纲的要求和教材的特点，结合五年级学生的实际水平，本节课可确定如下教学目标：（1）通过观察操作，认识轴对称图形的特点，掌握轴对称图形的概念。
（2）能准确判断哪些事物是轴对称图形。
（3）能找出轴对称图形的对称轴。
（4）通过实验，培养学生的抽象思维和空间想象能力。
（5）结合教材和连系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
4．教学重点：（1）认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念；（2）准确判断生活中哪些事物是轴对称图形。
5．教学难点；根据本班学生学习的实际情况，本节课教学的难点是找轴对称图形的对称轴。
二、说教法。
根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅。
教学中，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
三、说学法根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察一操作一概括一检验一应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。
四、说程序设计：课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及思想品德的养成的主要途径。
为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则进行教学设计。
人教版小学五年级数学下册概念及公式
一、图形的变换l轴对称1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴.两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点.2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴.3.轴对称图形具有对称性.4轴对称图形的法：（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形.l旋转1、旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向.2、旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了.(时针旋转1小时是30度)3、形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数，对应点旋转点的距离相等，对应角也相等.4、单图形旋转90度的画法：（1）找出原图形的几个关键点（一般是图形的顶点或线段的交点、端点），借助三角板，作关键点与旋转点所在线段的垂线；（2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度，即原图所找关键点的对称点；（3）顺次连结所画出的对称点.l平移1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.2.平移的基本性质：（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置.（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等.3.平移图形的画法：（1）确定平移的方向与距离.（2）将关键点按所需方向平移所需距离.（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母.l设计图案的基本方法：平移、对称、旋转.1.运用旋转设计图案的方法：（1）选好基本图案；（2）根据所选的基本图案确定旋转点；（3）确定旋转度数；（4）依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图.2.运用对称设计图案的方法：（1）先选好基本图案；（2）依据基本图案的特点定好对称轴；（3）画出基本图形的对称图形二、因数与倍数1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b 的倍数.2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没用最大倍数.3、奇数与偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数.偶数：个位是0，2，4，6，8的数.奇数：个位是1，3，5，7，9的数.4、倍数特征：2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8.3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数.5的倍数的特征：各位是0，5.5、质数与合数：质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）.合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数.1既不是质数也不是合数.6、奇数与偶数的运算规律偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝奇数奇数+偶数＝奇数偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝奇数奇数-偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数.偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数7、100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97三、长方体的认识、表面积、体积和容积1、长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高.2、正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等.3、表面积长方体6个面的总面积叫作它的表面积.长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等.4、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积.5、容积：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积.常用的容积单位有：升和毫升6、进率：相邻的的体积单位之间的互化：（高化低乘进率，低化高除进率）长度单位：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米质量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米体积单位：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米容积单位：1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升时间单位：1小时=60分钟 1分钟=60秒7、总棱长、表面积与体积公式：a=长b=宽h=高 S=面积 v=体积长方体的总棱长=4×（长＋宽＋高）长方体的表面积=2×（长×宽＋长×高＋宽×高长方体的体积=长×宽×高正方体的总棱长=12×棱长正方体的表面积=6×棱长×棱长正方体的体积=棱长×棱长×棱长长方体（正方体）的体积＝底面积×高四、分数的意义和性质：1.分数和分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，如：的分数单位是.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几分的数叫分数.2.分数与除法的联系：被除数÷除数 =a ÷b = (b≠0)3.真分数和假分数：真分数：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.4.带分数：由不为0的整数和和一个真分数组成的数，叫做带分数.带分数大于1.互化的方法：带分数化假分数：用原来的分母作分母，用分母乘于整数部分加分子做分子.假分数化带分数：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数，分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变.5.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变.6.最大公因数和最小公倍数最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数数.公因数个数有限个.其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数.公倍数有无限个.其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.倍数关系的两个数，最大公因数为较小数，最小公倍数为较大数.7.互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数.相临的两个数一定互质.两个连续奇数一定互质.互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积.8.通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分.（通分用最小公倍数）9.约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分.10.最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数.分数计算到最后，得数必须化成最简分数.11.分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小.异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小.五、分数的加减法分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变.异分母的分数相加减，先通分，然后再加减.六、统计1.条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较.2.统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几.3.折线统计图能直观地表示出数量的变化情况.4.平均数=总数量÷总份数5.把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数.6.一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数.。
五年级下册数学课件-第2课时 图形变换 人教版(共24张PPT)
第5单元
图形的运动（三）
第2课时 图形变换
一、情景导入
这些美丽的图案都是利用旋转设计出来的。大家想自己设计一 副美丽的图案吗？今天这节课我们就一起利用旋转的知识设计 美丽的图案。
二、探究新知
画出三角形AOB绕点 O顺时针旋转90。后 的图形 。
（1）根据题意，明确画图要求，请大家在方格纸上自主完成。
如图，长方形的两条对称轴相交于点O。绕点 O旋转长方形，你 能发现什么？
按上面的方法试一试，你发现下面的图形有什么特点？
答：长方形旋转360。后与原来的图形重合。 把正六边形、圆和正方形，把它们转一圈后，也就是与原来的图形重合。
观察下面三组图形，你能发现什么？
（1）怎样通过平移或旋转使每组图形变成一个正方形？
解决方案： ①可以用七巧板拼拼看。 ②鱼图只有一个外形的轮廓，要先判断每块板 平移或旋转后的位置可以直接在鱼图上把鱼图 分七巧板上7个图形试试。
（2）说一说你的变换过程。
（3）你是通过什么方法解决问题的，还有其他的答案吗？
左图是被打乱的4张图片， 怎样才能还原成右图？
①
②
③
④
将图①平移到图③位置，图②平移 到图④的位置，把图④平移到图① 的位置，把图③平移到图②的位置， 将图①顺时针旋转90。，将图④逆 时针旋转90。。
三、巩固练习 A,
（1）图形OABC绕点O顺时针旋转90。，在右图标出A的对应点。
（2）图形OABC绕点O（ ）时顺针旋转（ ）。，得到1图802。。
5.按要求画图。 （1）把图1绕点O逆时针旋转90。，得到图2。 （2）把图1绕点O顺时针旋转90。，得到图3。 （3）把图2绕点O逆时针旋转90。，得到图4。 （4）把图1、图2、图3、图4、都涂上红色，这个图形像什么？
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A
B
B’
A’
图1
图2
答：图形A向右平移3格，图形B向左平移3格，使 得图1变成图2。
A
B （1）
C
D
请观察这两幅图，思考：
（1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？
A
B
平移
（ 1）
C
D
平移和旋转 轴对称 （2） 平移
平移 （4） 平移和旋转
平移和旋转
（ 3）
平移
A
B （1）
C
D
旋转和平移的方法：
D三角形先向右平移2格，再向下平移2格。
1、按要求在方格中画出图形。
A
O
（1）将图形A面右平移6格得到图形B。
（2）将图形B绕圆心O顺时针旋转900得到图形C。
2、如何通过平移图形A、B、C、D，使得图1变成图2？
答：图A向左平移3格再向下平移3格， 图B向下平移3格再向左平移3格，
图C向右平移3格再向上平移3格，
1.把A三角形绕最下面的顶点顺时针方向旋转90° ，再向右平移2格。 2.把C三角形绕最上面的顶点逆时针方向旋转90° ，再向下平移2格。 3.把D三角形绕最上面的顶点顺时针方向旋转90° ，再向左平移2格。 4.把B三角形绕最下面的顶点逆时针方向旋转90° ，再向上平移2格。
（ 3） A B
C
D
（1）说说图A如何变换得到图B？
A
B 答：图形A向右平移2格，再向下平移2格得到图形B。
（2）说说图B如何变换得到图C？
C
o
B 答：图形B以点O为中心逆时针旋转900得到图形C。
（3）说说图C如何变换得到图D？ M
D
C
N 答：以MN为对称轴作图形C的轴对称图形得到图形D。
4、如何通过平移图形A，B，使得图1变成图2？
旋转和平移的方法： D三角形绕最上面的顶点逆时针旋转90°，再向左平移2格;
C三角形绕最上面的顶点顺时针旋转90°，再向右平移2格;
B三角形向右平移2格; A三角形向左平移2格。
D
B
C
A
（ 4）
平移和旋转的方法： C三角形绕最上面的顶点顺时针旋转90°;
A三角形绕最下面的顶点逆时针旋转90°； B三角形左平移3格再向上平移3格， 使得图1变成图2。
3、图形A如何变换得到图形B？图形B如何变换得 到图形C？
答：图形A向右平移7格得到图形B，以MN为对称轴作图 形B的轴对称图形得到图形C。
4、请说出图中3、5、7号三角形的变换过程。
答： 3号板向上平移6格，再向右平移2格； 5号板向上平移6格，再绕着直角点逆时针旋转180°； 7号板向上平移8格，再绕着直角点顺时针旋转45°。