第3章钢筋混凝土简支梁

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混凝土课后习题答案

1第3章受弯构件的正截面受弯承载力3.1 已知梁的截面尺寸mm mm h b 500250⨯=⨯，承受的弯矩设计值m kN M ⋅=90，采用混凝土强度等级C30，HRB335钢筋，环境类别为一类。

求所需纵向钢筋截面面积。

解：由附表4-4可知，环境类别为一类，C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm ，故取mm a s 35=，则 mm h 465355000=-=查表得：2/3.14mm N f c =、2/43.1mm N f t =、2/300mm N f y =0.11=α、8.01=β、55.0=b ξ116.04652503.140.1109026201=⨯⨯⨯⨯==bh f M c s αα 55.0124.0116.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ938.02116.02112211=⨯-+=-+=ss αγ260688465938.03001090mm h f MA s y s =⨯⨯⨯==γ选用318 2763mm A s =验算：mm h mm x b 75.25546555.066.57465124.00=⨯=<=⨯=ξ 可以min 763 1.430.61%0.450.450.21%250500300t y f f ρρ==>==⨯=⨯同时0.2%ρ>，可以。

3.2 已知矩形截面简支梁，梁的截面尺寸mm mm h b 450200⨯=⨯，弯矩设计值m kN M ⋅=140，采用混凝土强度等级C40，HRB400钢筋，结构安全等级为二级，环境类别为二类a 。

求所需纵向受拉钢筋的截面面积。

解：由附表4-4可知，环境类别为二类a ，C40时梁的混凝土保护层最小厚度为30mm ，故取mm a s 40=，则 mm h 410404500=-=查表得：2/1.19mm N f c =、2/71.1mm N f t =、2/360mm N f y =0.11=α、8.01=β、518.0=b ξ218.04102001.190.11014026201=⨯⨯⨯⨯==bh f M c s αα22s 2601084410875.036010140mm h f MA s y s =⨯⨯⨯==γ选用322，21140mm A s =验算适用条件：（1）适用条件（1）已经满足；（2）%214.045.0%27.14502001140min ==>=⨯=yt f f ρρ同时%2.0>ρ，可以。

叶见曙结构设计原理第四版第3章

17
3.2 受弯构件正截面受力全过程和破坏形态
图3-9所示跨径为1.8m的钢筋混凝土简支梁作为试验梁，矩形梁截面尺寸为b×h=100mm×160mm，配有2ϕ10钢筋。试验梁混凝土棱柱体抗压强度实测值 fc=20.2MPa，纵向受力钢筋抗拉强度实测值 fs=395MPa。
18 图3-9 试验梁布置示意图（尺寸单位：mm）
钢筋未屈服。（2）破坏时，弯曲竖向裂缝宽度小，钢筋混凝土梁的
跨中变形（下挠）小，结构破坏前的无明显预兆，为脆性破坏。
28
3）少筋梁破坏——脆性破坏
（ρ<ρmin）
图3-13 梁的破坏形态 c) 少筋梁破坏
钢筋混凝土梁弯曲裂缝一旦出现，钢筋应力立即达到屈服强度，这时的配筋率称为最小配筋率ρmin。
29
• 少筋梁破坏特征（1）钢筋混凝土梁弯曲竖向裂缝一出现，裂缝处受拉钢
筋立即屈服，梁破坏。（2）受拉钢筋经历整个流幅，并进入强化阶段，梁仅出
现一条集中裂缝，不仅混凝土裂缝宽度较大，且沿梁高延伸很高，截面受压区混凝土尚未被压碎。
（3）截面失效是以裂缝出现或变形值控制。少筋梁截面的抗弯承载力取决于混凝土的抗拉强度，在桥梁工程中不允许采用。
纵向受力钢筋的拉应力随荷载的增加而增加；形成微曲的曲线形分布的混凝土压应力接近三角形分布，截面中和轴位置向上移动。
第 II 阶段末：纵向受力钢筋拉应变达到屈服时的应变值，表示钢筋应力达到其屈服强度，第II阶段结束。
22
第III阶段：在这个阶段里，纵向受力钢筋的拉应变增加很快，但热轧钢筋的拉应力一般仍维持在屈服强度不变。
并不少于主钢筋截面积的1/4。
6
（2）分布钢筋
分布钢筋 —— 是在主钢筋上按一定间距设置，起连接作用的横向钢筋，属于构造配置钢筋。

钢筋混凝土简支梁设计3

（3）弯起钢筋的设置需加配弯起钢筋帮助抗剪，取α=45°。按式（2-20）计算第一排弯起钢筋： Asb1=（KVmax－Vcs）/（fysin45°）
=（166.32－161.01）×103/（300×0.707）=25mm2 虽然弯起钢筋的面积很小，但为了加强梁的受剪承载力，仍从
跨中弯起钢筋2 25（Asb1=982mm2）至梁顶再伸入支座。第一排的上弯点安排在离支座边缘50mm，即s1=50＜smax=250mm。第一排弯筋下弯点离支座边缘的距离：50＋550－ 2×35=530mm。
医用回旋加速器（cyclotron）和其它各种正电子显像仪器的问世及推广应用，11C、13N、15O和18F等短半衰期放射性核素的应用也逐年增多，在研究人体生理、生化、代谢、受体等方面显示出独特优势。
理论截断点。由图中可以看出跨中钢筋的弯起点至充分利用点的距
离a远远大于0.5h0=250mm的条件。
7. 正常使用极限状态验算（略）
8. 绘制结构图钢筋布置计算图作好后，就为结构图提供了依据。结构图中钢筋
的某些区段的长度就可以在布置设计图中量得，但必须核算各根钢
筋的梁轴投影总长及总高是否符合模板内侧尺寸，见图2-57。
s＜smax=250 mm ρsv=Asv/（bs）=57/（250×150）=0.15％=ρsvmin=0.15％满足最小配箍率的要求。
Vcs=0.7ftbh0＋1.25fyvAsvh0/s =111130＋1.25×210×57×500／150=161.01 kN ＜ KVmax=166.32kN
该处剪力为：
KV = 1.20×[ 138.6－（1.05×20+1.20×15）×0.53] = 1.20×117.93=141.52KN＜Vcs

混凝土结构设计原理第三章复习

1、适筋梁在逐渐加载过程中，当受拉钢筋刚刚屈服后，则( )。

A ．该梁达到最大承载力而立即破坏；B ．该梁达到最大承载力，一直维持到受压区边缘混凝土达到极限压应变而破坏；C ．该梁达到最大承载力，随后承载力缓慢下降，直至破坏；D ．该梁承载力略有增加，待受压区边缘混凝土达到极限压应变而破坏2、钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算的依据是受弯构件正截面受力全过程中的( )A ．第Ⅰa 阶段；B ．第Ⅱ阶段；C ．第Ⅱa 阶段；D ．第Ⅲa 阶段。

3、钢筋混凝土双筋梁中，受压钢筋s A '的抗压强度得到充分利用的条件是( )A ．x ≥2s a 'B ．x ≤2s a 'C ．b ξξ≥D ．b ξξ≤4、不能提高钢筋混凝土梁截面刚度的措施是 ( )A ．截面尺寸不变，增大保护层厚度B ．提高混凝土强度等级C ．提高纵向受拉钢筋配筋率D ．加大截面尺寸5、仅配筋不同的梁（1、少筋；2、适筋；3、超筋）的相对受压区高度系数ξ（）A. ξ3＞ξ2＞ξ1B. ξ3＝ξ2＞ξ1C. ξ2＞ξ3＞ξ1D. ξ3＞ξ2＝ξ16、双筋矩形截面应满足s a 2x '≥的条件，其目的是（）。

A. 防止超筋破坏B. 保证受压钢筋屈服C. 防止少筋破坏D. 保证受拉钢筋屈服7、混凝土被压碎的标志是( )A. 压应力达到混凝土的抗压强度；B. 压应变达到混凝土的极限压应变；C. 压应变达到混凝土的峰值应变；D. 压应力达到混凝土的峰值应力。

8、在进行钢筋混凝土矩形截面双筋梁正截面承载力计算中，若x<2a s ’，则说明（）A ．受压钢筋配置过多；B ．受压钢筋配置过少；C. 梁发生破坏时受压钢筋早已屈服；D. 截面尺寸过大。

9、对于适筋梁，受拉钢筋刚屈服时梁的抗弯承载力（）A.达到最大承载力；B.离最大承载力较远；C.接近最大承载力；D.承载力开始下降。

10、对于适筋梁，受拉钢筋刚屈服时,（）A.承载力达到极限；B.受压边缘混凝土达到极限压应变εcu ；C.受压边缘混凝土被压碎；D. εs =εy ，εc =εcu 。

混凝土结构设计原理第三章作业及参考资料

第三章受弯构件正截面承载力计算习题及作业一、思考题1、试述少筋梁、适筋梁和超筋梁的破坏特征，在设计中如何控制梁的破坏形态。

2、什么是有效截面高度、相对受压区高度、界限相对受压区高度、最小配筋率和最大配筋率？3、梁的截面高度、截面宽度与哪些因素有关,设计中通常如何选取？4、梁中共有几种钢筋，其作用分别是什么？5、受弯构件计算中采用了几个基本假定,这些基本假定是什么?如何理解?6、单筋矩形截面梁的计算方法是什么？对矩形截面受弯构件而言，为提高其受弯承载力，可采取的措施有多少种？其中最有效的是哪种？7、何时采用双筋截面梁？双筋截面梁的计算方法是什么？双筋截面梁有少筋或超筋问题吗?如何在设计中进行控制？8、 T 形截面形成的原因？如何计算T 形截面最小配筋率，为什么? 9、 T 形截面的计算方法是什么？工程中何时采用T 形截面进行计算?10、翼缘在受拉区的T 形截面对承载力有无影响?工程中还有无应用价值？若有价值何时采用？二、作业题1、某办公楼一钢筋混凝土简支梁，梁的计算跨度m l 2.50 ，承受均布线荷载，其中可变荷载标准值为8m kN /,永久荷载标准值为9.5m kN /(不包括梁的自重），拟采用C30混凝土和HRB335级钢筋，结构安全等级为二级，环境类别为一类.钢筋混凝土容重为25m kN /3。

试设计该构件所需的纵向钢筋面积，并选配钢筋.2、某办公楼一矩形截面简支梁,截面尺寸为200X450mm 2，计算跨度4。

5m ，承受均布荷载设计值为79kN/m （含自重).结构安全等级为二级，环境类别为一类。

混凝土强度等级C30，钢筋采用HRB500级。

A 、试设计该梁？B 、若该梁已经配有HRB500级受压钢筋320，受拉钢筋需要多少？3、已知梁截面尺寸为b ×h ＝250×500mm,混凝土强度等级C30，纵向钢筋级别为HRB335，受压区配有216钢筋，受拉区配有625钢筋，试求该梁能够承受的极限弯矩是多少？4、一T 形截面梁,截面尺寸如图，混凝土强度等级C30，钢筋级别为HRB400,结构安全等级为二级,环境类别为一类.试按以下三种弯矩设计值M ，分别设计纵向受拉钢筋面积。

《钢筋混凝土简支梁》课件

3
提升中国制造品牌形象
随着钢筋混凝土简支梁在国际市场的应用增加，将提升中国制造的品牌形象和国际竞争力。
感谢您的观看
THANKS
04
钢筋混凝土简支梁的常见问题与解决方案
常见问题分析
裂缝问题
由于施工工艺、材料质量或环境因素，梁体可
能出现裂缝。
钢筋锈蚀
保护层不足或环境侵蚀导致钢筋锈蚀，影响结
构安全。
承载力不足
设计或施工不当导致梁的承载力未达到预期要
求。
施工误差
制作和安装过程中的误差，如钢筋位置、混凝
土浇筑等。
解决方案与预防措施
设计流程 1. 确定梁的跨度、荷载和支撑条件。
2. 计算梁的截面尺寸和配筋。
设计原则与流程
3. 验算梁的承载能力、刚度和稳定性。 4. 根据计算结果调整设计参数，完成施工图绘制。
施工方法与步骤
预制施工法
在预制厂制作梁的各部分，然后在现场进行拼装。
整体施工法
在现场制作梁的全部或大部分，然后进行安装。
施工方法与步骤
1. 制作模板
根据设计图纸制作梁的模板。
2. 钢筋绑扎
按照设计要求，将钢筋骨架安装在模板内。
施工方法与步骤
3. 混凝土浇筑
5. 质量检测与验收
将混凝土浇筑到模板内，并振捣密实。
对梁进行承载能力、外观和尺寸等方面的检测，合格后进行验收。
4. 养护与拆模
对浇筑后的梁进行养护，达到规定时间后进行拆模。
加强材料质量控制
选用合格的水泥、骨料和添加剂，确保混凝土性能。
强化设计计算
依据规范进行详细的结构分析，确保梁的承载力满足要求。
优化施工工艺

31混凝土简支梁板桥结构与构造

截面 Ⅱ -Ⅱ
横隔梁盖接钢板
截面 Ⅰ -Ⅰ
主梁的横向连接（二）
【扣环接头】
主梁的横向连接（三）
【企口铰连接】
T梁吊装
钢筋种类和布置
受力钢筋——主钢筋、弯起钢筋、斜钢筋、箍筋构造钢筋——架立钢筋、纵向分布钢筋
主钢筋
【数量】由抗弯计算确定【直径】 18~32mm 【混凝土保护层厚度】
主梁的布置
预应力混凝土简支T梁的标准跨径：25~40m。高跨比：1/15~1/25，随跨度增大取较小值。主梁间距：1.8～2.5m。横隔梁布置：中部挖空。
主梁的细部尺寸
【腹板宽度】150~180mm 【上翼缘板宽度】1.6~2.5m
【马蹄】宽度约为肋宽的2～4倍，马蹄全宽部分高度加1/2斜坡高度约为梁高的0.15～0.20倍。
预制构件
空心板截面形式
c、d使用广泛钢管芯模、木芯模高压充气胶囊
空心矩形板
装配式钢筋混凝土空心板钢筋构造
装配式板的横向连接（一）
(a）
(b）
(c）
(d）
企口式混凝土铰混凝土填实铺装层参与受力
装配式板的横向连接（二）
钢板连接纵向中距：80～150mm
桥例
桥例
三、预应力混凝土简支梁桥的构造
预应力混凝土梁桥 Prestressed concrete beam bridge
预应力混凝土简支梁桥的标准跨径不宜大于50m。
横截面形式
为布置预应力束筋和承受预压力，腹板一般设有马蹄或下缘加宽。
箱型梁
抗扭刚度大，荷载分布均匀，适用大跨度预应力砼简支梁。
曲线配筋的作用
满足索界要求。抵消支点附近外荷载剪力。锚具分散，改善局部承压。

第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算

第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第一节钢筋砼受弯构件的构造一、钢筋砼板的构造二、钢筋砼梁的构造一、钢筋砼板(reinforced concreteslabs)的构造1、钢筋砼板的分类：整体现浇板、预制装配式板。

2、截面形式小跨径一般为实心矩形截面。

跨径较大时常做成空心板。

如图所示。

3、板的厚度：根据跨径(span)内最大弯矩和构造要求确定，其最小厚度应有所限制：行车道板一般不小于100mm；人行道板不宜小于60mm(预制板)和80mm(现浇筑整体板)。

4、板的钢筋由主钢筋(即受力钢筋)和分布钢筋组成如图。

钢筋混凝土板桥构造图（1）主筋布置：布置在板的受拉区。

直径：行车道板：不小于10mm；人行道板：不小于8mm。

间距：间距不应大于200mm。

主钢筋间横向净距和层与层之间的竖向净距，当钢筋为三层及以下时，不应小于30mm，并不小于钢筋直径；当钢筋为三层以上时，不应小于40mm，并不小于钢筋直径的1.25倍。

净保护层：保护层厚度应符合下表规定。

序号构件类别环境条件ⅠⅡⅢ、Ⅳ1 基础、桩基承台⑴基坑底面有垫层或侧面有模板（受力钢筋）⑵基坑底面无垫层或侧面无模板465756852 墩台身、挡土结构、涵洞、梁、板、拱圈、拱上建筑（受力主筋）34453 人行道构件、栏杆（受力主筋）22534 箍筋22535 缘石、中央分隔带、护栏等行车道构件34456 收缩、温度、分布、防裂等表层钢筋15225梁构件，在不同环境条件下，保护层厚度值注：请点击<按扭Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ&Ⅳ>，以查看不同保护层厚度值（2）分布钢筋(distribution steel bars)：垂直于板内主钢筋方向上布置的构造钢筋称为分布钢筋作用：A、将板面上荷载更均匀地传递给主钢筋B、固定主钢筋的位置C、抵抗温度应力和混凝土收缩应力(shrinkage stress)布置：A、在所有主钢筋的弯折处，均应设置分布钢筋B、与主筋垂直C、设在主筋的内侧数量：截面面积不小于板截面面积的0.1%。

钢筋混凝土课件第3章正截面受弯

3.2 受弯构件正截面受力全过程及破坏特征 3.2.1 正截面的破坏特征 3. 超筋破坏当梁的配筋率比较大时，梁发生超筋破坏。破坏特征： (1) 由于比较大，受拉钢筋还没有屈服时，受压区混凝土已经被压碎（其承载力较高）。 (2) 截面破坏时，没有明显预兆——脆性破坏。 (3) 梁发生超筋破坏时，混凝土被压碎，但钢筋强度未充分利用，故在实际工程的设计中应予避免。防止措施：主要是通过限制梁的最大配筋率 max或限制梁的最大受压区高度。
3.2 受弯构件正截面受力全过程及破坏特征 3.2.1 适筋梁受力破坏的全过程 2. 适筋梁的受力全过程跨中截面在弯矩作用下，中和轴以上受压，简称“受压区”，中和轴以下受拉，简称“受拉区”。试验结果表明：适筋梁从开始加载到破坏，其正截面的受力全过程分成三个阶段： (1) 第Ⅰ阶段——整体工作阶段：从开始加载到拉区混凝土即将开裂；受力特点为：压区应力由混凝 M M 土承担，拉区因混凝土 A A <f =f ( = ) 未开裂，由钢筋和混凝应力分布应变分布应力分布（阶段末）第一阶段跨中截面应变及应力分布土共同承担拉力。
分布钢筋受力钢筋
3.2 受弯构件正截面受力全过程及破坏特征 3.2.1 适筋梁受力破坏的全过程 1. 试验装置 ⑴ 反力支撑系统；
P
外加荷载
数据采集系统
荷载分配梁
h0 h
⑵ 加载系统；
⑶ 量测系统； ⑷ 数据处理系统。
试验梁
应变计
位移计
b
L/3 L L/3
As
As bh0
根据适筋梁的荷载试验，可测出梁从开始加载到破坏整个受力过程中各测点的应变和梁的挠度变形，然后根据各测点的应变和跨中变形，分析跨中截面的应力分布规律。

第三章 RCB钢筋混凝土简支梁

1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板 2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用 3）荷载到支承边的距离
标准设计截面形式空心板与 T梁
JT/GGQS011-84 5 6 8m跨，斜交角0 15 30 45度空心板梁
JT/GQB002-93 6 8 10 13m跨，斜交角10 20 30 40度空心板
JT/GQB025-84 10 13 16 20m T梁
（一）空心板标准设计简介
以 10m跨，斜交角10或20度空心板为例简介构造（见下页图）
整孔式（整体式）梁：
结构较合理，横向刚度大，稳定性好，可以做成复杂形状；但受运梁、架梁设备的起吊能力限制，整孔式梁一般适用于就地灌注，否则需要专门的吊运设备。
分片式（装配式）梁：
重量轻、尺寸小、速度快、工期短，广泛采用。
第一节钢筋混凝土简支梁标准设计及构造
一、铁路钢筋混凝土简支梁标准设计及构造（一）标准设计简介
桥面板荷载压力面：a1×b1 荷载在铺装层内按45°扩散。沿纵向：a1＝a2 +2H 沿横向：b1=b2+2H 桥面板的轮压局部分布荷载：
p = P / 2a1b1
P：为轴重
3 桥面板有效工作宽度
板有效工作宽度（荷载有效分布宽度）：除轮压局部分布荷载直接作用板带外，其邻近板也参与共同分担荷载。
横向连接
企口铰——圆形、棱形、漏斗形钢板连接
（二）简支梁桥的构造特点
构造类型分类：整体式、装配式、组合式截面形式：∏ 形、T形、I形、槽形、箱形块件划分
• 纵向竖缝 • 纵向水平缝 • 横向竖缝 • 纵横向同时分缝
划分原则：
• 起吊能力 • 接缝在应力最小处 • 接头少、施工方便 • 便于安装 • 标准化

建筑结构第3章

图3.5 弯起钢筋的布置
⑤纵向构造钢筋及拉筋
当梁的截面高度较大时，为了防止在梁的侧面
产生垂直于梁轴线的收缩裂缝，同时也为了增强钢
筋骨架的刚度，增强梁的抗扭作用，当梁的腹板高度hw≥450mm时，应在梁的两个侧面沿高度配置纵向构造钢筋，并用拉筋固定，如图3.8。每侧纵向构造钢筋（不包括梁的受力钢筋和架
h min . h0
min
ft max 0.45 , 0.2% fy
（2）不超筋： b 防止发生超破坏筋
截面设计类
②超筋梁
纵向受力钢筋配筋率大于最大配筋率的梁称为超筋梁。这种梁由于纵向钢筋配置过多，受压区混凝土在钢筋屈服前即达到极限压应变被压碎而破坏。破坏时钢筋的应力还未达到屈服强度，因而裂缝宽度均较小，且形不成一根开展宽度较大的主裂缝（图3.14（b）），梁的挠度也较小。这种单纯因混凝土被压碎而引起的破坏，发生得非常突然，没有明显的预兆，属于脆性破坏。实际工程中不应采用超筋梁。
图3.1 单跨静定梁的计算简图
（a）悬臂梁；（b）简支梁；（c）、（d）外伸梁
第一节构造要求 1.1 梁的构造要求
1.1.1 截面形式及尺寸梁的截面形式主要有矩形、Ｔ形、倒Ｔ形、Ｌ形、I形、十字形、花篮形等，如图3.2所示。为了方便施工，梁的截面尺寸通常沿梁全长保持不变。在确定截面尺寸时，要满足下述构造要求。 ①对于一般荷载作用下的梁，当梁的高度不小于表3.1规定的最小截面高度时，梁的挠度要求一般能得到满足，可不进行挠度验算。
图3.6 箍筋的布置
梁内箍筋宜采用HPB235、HRB335、HRB400级
钢筋。
箍筋的形式可分为开口式和封闭式两种，如图

3第三章(14)：钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算3.6

120mm，150mm ( 180mm)， 200mm (220mm)， 250mm，300mm，350mm，…，300mm 以上每级级差为 50mm。
混凝土结构设计原理
第 3章
板的截面尺寸确定
板的宽度一般较大，计算时取单位宽度（b=1000mm）进行计算；
厚度应满足①单跨简支板的最小厚度不小于l0/35; ②多跨连续板的最小厚度不小于l0 /40 ； ③悬臂板的最小厚度（指的是悬臂板的根部厚度）不小于l0 /12。同时，应满足表3-3的规定，并以10mm为模数。
混凝土结构设计原理
第4章
c
d 8 ~ 12mm
板： ≤ C20时，c=20mm ≥ C25时，c=15mm
as ＝c+d/2 as=20mm。 h0＝h－20
h0 h
梁正截面的三种破坏形态
（a）少筋梁；(ρ＜ρmin)
承载力很小，一裂即断，没有预兆，脆性，应避免。
（b）适筋梁；（ρmin≤ρ≤ρb ）
混凝土结构设计原理
3.3.2计算简图
第3章
x=β1x0
C ——受压区合力；T ——受拉区合力
等效：指两个图形不但压应力合力的大小相等，而且合力的作用位置完全相同。
混凝土结构设计原理
第 3章
X 0 α1ƒcbx＝ƒyAs
（3-2）
Ms 0 M≤Mu＝α1ƒcbx(h0－x/2) （3-3a）
但混凝土用量和模板费用增加，并影响使用净空高度；
● 反之，b、h(h0)越小，所需的As就越大，r 增大。
衡量截面尺寸是否合理的标准是：实际配筋率是否处于常用配筋率范围内。
经济配筋率梁：（0.6~1.5）% 板：（0.4~0.8）%

建筑结构第三章习题解(杨鼎久主编第三版)

11
荷载效应组合由可变荷载效应控制的组合 : 荷载分项系数γ G=1.2， γ Q=1.4 q=(1.2×12.625+1.4×8) kN/m=26.35 kN/m 由永久荷载效应控制的组合: 荷载分项系数γ G=1.35，γ Q=1.4 组合系数ψc=0.7 q=(1.35×12.625 +1.4 ×0.7 ×8) kN/m=24.88 kN/m 两者取大值，故荷载效应值 q=26.35 kN/m 。荷载效应组合的设计值——弯矩设计值 M= γ0ql2/8=(1.0 ×26.35 ×4.862/8) kN.m =77.80kN.m ③配筋计算 αs=M/(α1fcbh02 )=72.14 ×106/(1.0 ×19.1 ×250 ×4602)=0.0771 ξ =1- √1-2 αs=1- √1-2 ×0.077=0.080< ξb =0.518，不超筋
6 200×600 C30 14.3 1.43 HRB400 360
200×500 C30 14.3 1.43 HPB400 360
fc (N/㎜2) ft (N/㎜2)
钢筋级别
fy (N/㎜2)
As (㎜2)
as (㎜) h 0 (㎜ ) ξ ρmin ρ Mu(kN.m)
1017
35 465 0.275<ξb 0.20% 1.02%>ρmin 146.8
12
As=α1fcbh0ξ/fy =(1.0 ×19.1 ×250 ×460 ×0.080/360) ㎜
=488㎜2 选2 18 ，（As=509㎜2 ）。 ④验算最小配筋率 ρ=As/bh=488/(250×500)=0.39% Ρmin= 0.2%, 0.45ft/fy max= 0.2%, 0.21% max=0.21%<ρ 满足最小配筋率要求。

【混凝土习题集】—3—受弯构件正截面承载力计算

第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算一、填空题：1、对受弯构件，必须进行、验算。

2、简支梁中的钢筋主要有、、、四种。

3、钢筋混凝土保护层的厚度与、有关。

4、受弯构件正截面计算假定的受压混凝土压应力分布图形中，=0ε 、=cu ε 。

5、梁截面设计时，采用C20混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时、两排钢筋时。

6、梁截面设计时，采用C25混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时、两排钢筋时。

7、单筋梁是指的梁。

8、双筋梁是指的梁。

9、梁中下部钢筋的净距为，上部钢筋的净距为。

10、受弯构件min ρρ≥是为了防止，x a m .ρρ≤是为了防止。

11、第一种T 型截面的适用条件及第二种T 型截面的适用条件中，不必验算的条件分别为和。

12、受弯构件正截面破坏形态有、、三种。

13、板中分布筋的作用是、、。

14、双筋矩形截面的适用条件是、。

15、单筋矩形截面的适用条件是、。

16、双筋梁截面设计时，当sA '和s A 均为未知，引进的第三个条件是。

17、当混凝土强度等级50C ≤时，HPB235，HRB335，HRB400钢筋的b ξ分别为、、。

18、受弯构件梁的最小配筋率应取和较大者。

19、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时，混凝土相对受压区高度b ξξ ，说明。

二、判断题：1、界限相对受压区高度b ξ与混凝土强度等级无关。

（）2、界限相对受压区高度b ξ由钢筋的强度等级决定。

（）3、混凝土保护层的厚度是从受力纵筋外侧算起的。

（）4、在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。

（）5、在适筋梁中增大梁的截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。

（）6、在适筋梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。

（）7、在钢筋混凝土梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。

钢筋混凝土简支梁

公路T形梁桥截面
一、截面形式
2、肋板式梁桥（3）箱形截面
横截面呈一个或几个封闭箱形的梁桥称为箱形梁桥。
特点：提供承受正、负弯矩的混凝土受压区；在一定的截面面积下能获得较大的抗弯惯矩，而且抗扭刚度大，在偏心活载作用下各梁肋的受力比较均匀。
适用于较大跨径的悬臂梁桥和连续梁桥，以及全截面均参与受力的预应力混凝土简支梁桥。
桥在20m左右。
二、结构布置
1、板桥（2）装配式板桥
装配式实心板桥构造（单位：cm）
企口式混凝土铰
钢板联接构造
空心板截面形式
二、结构布置
2、肋板式桥公路钢筋混凝土T形梁桥标准跨径：10、13、16、20m。
装配式T形梁桥概貌图
二、结构布置
图中所示为常用
的主梁中横隔板联结构造。
在梁内预埋钢板，
（1）采用高强度钢筋，可节约普通钢筋；（2）预加压应力可大幅度提高梁体抗裂性，并增加梁的耐久性；（3）应用高标号混凝土可减小截面尺寸，减轻梁体重量，可以增大跨越能力，也有利于运输和架设；（4）混凝土全截面受压，充分发挥了混凝土抗压性能的优势，也提高了梁的刚度。
在结构布置上，预应力混凝土梁与普通钢筋混凝土梁在截面形式（板、 П形、T形）、块件划分等方面无大的不同。主要不同之处是：截面尺寸减小；高跨比减小；梁肋下部通常加宽为马蹄形；在靠近支点处腹板也要加厚至与马蹄同宽。
公路普通钢筋混凝土梁：高跨比1/16~1/11
预应力混凝土梁：
1/25~1/15 随跨度增大取小值
公路箱形梁桥截面
二、结构布置
1、板桥（1）整体式板桥整体式板桥的横截面一般都设计成等厚度的矩形截面，或为
减轻自重做成矮肋式板桥。对于宽桥，可将板沿桥中轴线断开，成为两桥。为减少墩台

钢筋混凝土结构简答题

第一章绪论1．什么是混凝土结构？有哪几种类型?答：混凝土结构是以混凝土材料为主，并根据需要配置和添加钢筋、钢骨、钢管、预应力钢筋和各种纤维，形成的结构，有素混凝土结构、钢筋混凝土结构、钢骨混凝土结构、钢管混凝土结构、预应力混凝土结构及纤维混凝土结构。

混凝土结构充分利用了混凝土抗压强度高和钢筋抗拉强度高的优点。

2．以简支梁为例，说明素混凝土与钢筋混凝土受力性能的差异。

答：素混凝土简支梁，跨中有集中荷载作用。

梁跨中截面受拉，拉应力在荷载较小的情况下就达到混凝土的抗拉强度，梁被拉断而破坏，是无明显预兆的脆性破坏。

钢筋混凝土梁，受拉区配置受拉钢筋梁的受拉区还会开裂，但开裂后，出现裂缝，拉力由钢筋承担，直至钢筋屈服以后，受压区混凝土受压破坏而达到极限荷载，构件破坏。

素混凝土简支梁的受力特点是承受荷载较小，并且是脆性破坏。

钢筋混凝土简支梁的极限荷载明显提高，变形能力明显改善，并且是延性破坏。

3．钢筋与混凝土共同工作的基础条件是什么？答：混凝土和钢筋协同工作的条件是：（1）钢筋与混凝土之间产生良好的粘结力，使两者结合为整体；（2）钢筋与混凝土两者之间线膨胀系数几乎相同，两者之间不会发生相对的温度变形使粘结力遭到破坏；（3）设置一定厚度混凝土保护层；（4）钢筋在混凝土中有可靠的锚固。

4．混凝土结构有什么优缺点？答：钢筋混凝土结构除了比素混凝土结构具有较高的承载力和较好的受力性能以外，与其他结构相比还具有下列特点：主要优点有：（1）取材容易：混凝土所用的砂、石一般易于就地取材。

另外，还可有效利用矿渣、粉煤灰等工业废料。

（2）合理用材：钢筋混凝土结构合理地发挥了钢筋和混凝土两种材料的性能，与钢结构相比，可以降低造价。

（3）耐久性：密实的混凝土有较高的强度，同时由于钢筋被混凝土包裹，不易锈蚀，维修费用也很少，所以钢筋混凝土结构的耐久性比较好（混凝土碳化、冻融、氯离子、碱骨料反应、密实性等因素）。

（4）耐火性：混凝土包裹在钢筋外面，火灾时钢筋不会很快达到软化温度而导致结构整体破坏（不会像木结构那样燃烧，也不会像钢结构那样很快达到软化温度而破坏）。

2-钢-混凝土组合梁 . 3章解析

取1.05、1.2，箱形截面均取1.05；
f ——钢材的抗弯强度设计值。
52
2、钢梁正应力计算
当钢梁当受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度比值 b / t 13 235 / f y （图3.4.4 ），但能满足下列公式要求时， x 1.0 应取。对于工字截面梁
b 235 15 t fy
22
3.1.4

施工阶段在组合梁下设置临时支撑，临时支撑的数量根据组合梁的跨度大小
来确定，当跨度L大于7m时，支撑不应少于3个，当跨度L小于7m时，可设置 1~2个支撑。支撑设置的精确数量应根据施工阶段的变形来确定。这时，组合梁不必进行施工阶段的计算，按使用阶段进行计算，全部荷载均由组合梁承受。设置临时支撑可以减少组合梁在使用阶段的挠度，但需要较多的连接件来抵抗钢梁与混凝土板之间的相对滑移。
23
§ 3.2 构造要求 3.2.1 材料
1.混凝土强度等级不低于C20。
2.钢筋
混凝土板中一般采用HPB235与HRB335。 3.钢材宜采用Q235与Q345。
24
3.2.2
截面尺寸
1、组合梁的截面高度简支梁组合梁的高跨比为1/18~1/12,一般取1/15. 2、混凝土楼板的厚度当楼板采用压型钢板组合板时 , 压型钢板凸肋顶至混凝土板顶混凝土板厚度不应小于50mm. 当楼板采用普通钢筋混凝土板时,混凝土板的厚度不应小于100mm. 组合梁混凝土板厚，一般以10mm为模数，经常采用的板厚为100mm、120mm、140mm、160mm 。 3、混凝土板的有效宽度 be b0 b1 b2
42
3、荷载短期效应组合下截面弹性抵抗矩
（1）中和轴在板内（见图3.4.2）
43

混凝土结构基本原理_第3章_受弯构件的正截面受弯承载力讲解

•
一般取2.0～4.0
•
梁宽度多为150、200、250、300、350mm等
b. 板
a) 设计时通常取单位宽度（b＝1000mm）进行计算
b) 板厚除应满足各项功能要求外，尚应满足最小厚度要求
4.1.2 材料选择与一般构造
① 混凝土强度等级
•
工程中常用的梁、板混凝土强度等级是：C20、C25、C30、C35、
Mu的计算、应用是本章的中心问题
截面破坏形式 • 破坏通常有正截面和斜截面
两种形式
ＶＶ
•M
受弯构件设计的内容
正截面受弯承载力计算（按已知弯矩设计值M确定截面尺寸和纵向受力钢筋）；
斜截面受剪承载力计算（按剪力设计值V计算确定箍筋和弯起钢筋的数量）；
钢筋布置（为保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢筋充分发挥作用，根据荷载产生的弯矩图和剪力图确定钢筋沿构件轴线的布置）；
梁的截面尺寸主要应根据所承受的外部作用决
定，同时也需考虑模板尺寸、构件的截面尺寸符合模数、
方便施工。
现浇梁、板的截面尺寸可参考下述原则选a. 取梁：
a) 高度h
•
较为常见的取值为：300、350、400、450、500、
550、600、650、700、750、800、900、1000mm等
b) 梁的高宽比（h/b）
根数：不少于2根，同时应满足图4－2所示对纵筋净距的要求（便于浇注混凝土，保证钢筋周围混凝土的密实性）
b) 梁内箍筋
强度等级：常采用HPB300级、HRB400级直径：常采用6mm、8mm、10mm和12mm等
c) 梁内纵向构造钢筋
架立钢筋：梁上部无受压计算钢筋时，仍需配置2根架立筋，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于10mm 纵向构造（腰筋）：梁的腹板高度hw≥450mm时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋以减小梁腹部的裂缝宽度。每侧纵向构造钢筋（不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋）的截面面积不应小于腹板截面面积bhw的0.1％，且其间距不宜大于200mm 梁的腹板高度hw：对矩形截面，取有效高度h0；对T形截面，取有效高度h0减去翼缘高度；对I形截面，取腹板净高。

第二篇第3章简支梁计算

η2(y)—荷载横向分布影响线
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第四节主梁内力横向分布计算
主梁活载计算步骤：
➢ 求某一主梁的最不利横向分布系数mi； ➢ 应用主梁内力影响线，在满足桥涵规定的车轮轮距限制
的条件下，使miPi 最大，确定车辆最不利位置，求
得主梁最大活载内力 (一般情况下，轴重力最大的车轮置于影响线的最大坐标可求得最大活载内力)
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小结
➢ 主梁内力横向分布计算若某主梁内力
S= Pη (x,y)
≈ Pη2(y)η1(x) P’ =Pη2(y)
系数η2(y) 的作用相当于将荷载P沿横向分配给指定的梁，使该梁承受P ’的荷载这样一来，可以将二维问题转化为一维问题处理。
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第四节主梁内力横向分布计算
沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值的连线
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第四节主梁内力横向分布计算
➢ 横向分布系数(m)的提出
对于一座由多片主梁组成的梁桥，在荷载P作用下，各片梁不同程度地参与工作，且随荷载位置 (x,y)变化而变化
需了解某主梁所分担的最不利荷载并确定截面不利内力
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例题2-3-1 P97
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第三节主梁内力计算
一、恒载内力
前期恒载内力SG1 (主要包括主梁自重) 计算与施工方法有密切关系，分清荷载作用的结构
后期恒载内力SG2 (桥面铺装、人行道、栏杆、灯柱)
例题P99
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第三节主梁内力计算
二、活载内力
表示沿结构跨长移动的单位力的作用位置与由该单位力引起的结构支座反力、截面内力、结点位移等量值之间的关系的曲线