2017年武汉市中考真题
武汉市2017年中考数学试卷参考答案
2
又∵AB=AC ∴AO 平分∠BAC （2）方法 1：如图，过点 D 作 DK⊥AO 于 K． ∵由（1）知 AO⊥BC，OB=OC，BC=6
∴ BH=CH= 1 BC=3，∠COH= 1 ∠BOC，
2
2
∵∠BAC= 1 ∠BOC，∴∠COH=∠BAC 2
在 Rt△COH 中，∠OHC=90°，sin∠COH= HC CO
由
x x
2 5x 5＜0
6＞0
得
xx＜ ＜5-1或x＞6∴
x＜-1或 x＜5
x＞6 x＜5
∴此时x＜-1
由
x x
2 5x 5＞0
6＜0
得
x＞1＜5 x＜6∴x＞1＜5x＜6
解得：
5＜x＜6
综上，原不等式的解集是： x＜-1或5＜x＜6
由 6 ＞x得， 6 x＞0
x5
x5
y
y = x2 5∙x 6
∴ 6 x2 5x ＞0 ∴ x2 5x 6＜0
x5
x5
x2 5x x 5＜0
6＞0
或
x x
2 5x 5＞0
6＜0
-1 O
6
x
结合抛物线 y=x2 5x 6 的图象可知
解法 2：图像法，将反比例函数 y 6 向右平移 5 个单位． x
23、.解：（1）∵∠ADC＝90°，∠EDC＋∠ADC＝180°， ∴∠EDC＝90°，又∠ABC＝90°， ∴∠EDC＝∠ABC，又∠E 为公共角， ∴△EDC∽∠EBA，
B C
∴EEDB＝EECA，∴ED²EA＝EC²EB. （2）过 C 作 CF⊥AD 于 F，过 A 作 AG⊥EB 交 EB 延长线于 G.
武汉市中考英语试题及答案(版)(2017年)
2017年武汉市初中毕业生学业考试英语试卷第Ⅰ卷（选择题，共85分）第一部分听力部分第一节听力测试(共三节)第一节(共4小题,每小题1分,满分4分)听下面4个问题。
每个问题后有三个答语,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每个问题后,你都有5秒钟的时间来作答和阅读下一小题。
每个问题仅读一遍。
1. A Some old books. B. It’s Jim’s. C Big and clean.2. A. About food. B Mr. Smith. C. In the classroom.3. A By plane. B It’s tiring. C In the USA.4. A Very nice. B For about 3 hours. C At 2 this afternoon.第二节(共8小题,每小题1分,满分8分)听下面8段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
5.Where are the two speakers?A In a department store.B On a playground.C In a clothing factory.6.What does the father mean?A He doesn’t like music.B He doesn’t like the question.C The music doesn’t sound good.7.Why does the woman suggest Betty should look at the computer?A She owns it.B she can help with it.C She is very outgoing.8.What’s the relationship between the two speakers?A Husband and wife.B teacher and student.C Doctor and patient.9.How does the man like the panda?A It’s cute.B It’s not cute.C It’s just so-so.10.Who will open up the gift?A The man.B The woman.C Ted.11.Which place does the man like better?A Neither.B Hawaii.C Mexico.12.What time did the train leave?A At 9:10.B At 9:15.C At 9:20.第三节(共13小题,每小题1分,满分13分)听下面4段对话或独白。
2017年武汉市中考英语试题及答案(word版)
2017年武汉市初中毕业生学业考试英语试卷第Ⅰ卷(选择题，共85分）第一部分听力部分第一节听力测试（共三节)第一节(共4小题，每小题1分,满分4分）听下面4个问题.每个问题后有三个答语,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每个问题后,你都有5秒钟的时间来作答和阅读下一小题。
每个问题仅读一遍。
1. A Some old books。
B. It’s Jim’s. C Big and clean.2. A. About food。
B Mr。
Smith. C。
In the classroom.3. A By plane. B It’s tiring. C In the USA。
4. A Very nice. B For about 3 hours. C At 2 this afternoon.第二节（共8小题,每小题1分,满分8分)听下面8段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项.听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题.每段对话仅读一遍。
5.Where are the two speakers？A In a department store.B On a playground.C In a clothing factory。
6.What does the father mean?A He doesn't like music。
B He doesn’t like the question.C The music doesn’t sound good。
7.Why does the woman suggest Betty should look at the computer？A She owns it.B she can help with it。
C She is very outgoing。
8.What’s the relationship between the two speakers?A Husband and wife。
2017武汉中考数学试题(附含答案解析版)
2017年武汉市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．计算的结果为( ）A．6 B．﹣6 C．18 D．﹣182．若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（）A．a=4 B．a＞4 C．a＜4 D．a≠43．下列计算的结果是x5的为（）A．x10÷x2B．x6﹣x C．x2•x3D．（x2）34．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：1。
50 1.60 1.65 1.701。
751。
80成绩/m人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A．1.65、1.70 B．1.65、1。
75 C．1.70、1.75 D．1。
70、1.705．计算（x+1)（x+2)的结果为( ）A．x2+2 B．x2+3x+2 C．x2+3x+3 D．x2+2x+26．点A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为( ）A．（3，﹣2）B．（3,2）C．（﹣3，﹣2) D．（2，﹣3）7．某物体的主视图如图所示,则该物体可能为（）A．B．C．D．8．按照一定规律排列的n个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为（）A．9 B．10 C．11 D．129．已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为( ）A．B．C．D．10．如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为( ）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题（本大题共6个小题,每小题3分，共18分）11．计算2×3+（﹣4）的结果为．12．计算﹣的结果为．13．如图,在▱ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE．若AE=AB，则∠EBC的度数为．14．一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球,摸出两个颜色相同的小球的概率为．15．如图,在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，点D、E都在边BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，则DE的长为．16．已知关于x的二次函数y=ax2+(a2﹣1)x﹣a的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0）．若2＜m＜3，则a的取值范围是．三、解答题（共8题，共72分)17．(8分）解方程：4x﹣3=2（x﹣1）18．（8分)如图，点C、F、E、B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．19．（8分)某公司共有A、B、C三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图各部门人数及每人所创年利润统计表部员工人每人所创的年利润/门数万元A510B b8C c5(1)①在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为②在统计表中,b= ，c=（2)求这个公司平均每人所创年利润．20．（8分)某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工,计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？21．（8分）如图,△ABC内接于⊙O，AB=AC，CO的延长线交AB于点D（1）求证：AO平分∠BAC;（2）若BC=6，sin∠BAC=，求AC和CD的长．22．（10分）如图，直线y=2x+4与反比例函数y=的图象相交于A(﹣3，a）和B两点（1)求k的值；（2)直线y=m（m＞0)与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N．若MN=4，求m的值;（3）直接写出不等式＞x的解集．23．(10分）已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E．（1）如图1,若∠ABC=∠ADC=90°,求证：ED•EA=EC•EB；(2）如图2，若∠ABC=120°，cos∠ADC=，CD=5，AB=12，△CDE的面积为6，求四边形ABCD的面积；(3）如图3，另一组对边AB、DC的延长线相交于点F．若cos∠ABC=cos∠ADC=，CD=5，CF=ED=n，直接写出AD的长（用含n的式子表示）24．(12分）已知点A（﹣1,1）、B(4，6)在抛物线y=ax2+bx上（1）求抛物线的解析式；(2）如图1,点F的坐标为(0，m）(m＞2)，直线AF交抛物线于另一点G，过点G 作x轴的垂线,垂足为H．设抛物线与x轴的正半轴交于点E，连接FH、AE，求证：FH∥AE；（3）如图2，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点．点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，速度为每秒个单位长度；同时点Q从原点O出发，沿x轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度．点M是直线PQ与抛物线的一个交点,当运动到t秒时,QM=2PM，直接写出t的值．2017年湖北省武汉市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分)1．（3分）（2017•武汉）计算的结果为（）A．6 B．﹣6 C．18 D．﹣18解：=6．故选：A．2．(3分）（2017•武汉）若代数式在实数范围内有意义,则实数a的取值范围为（）A．a=4 B．a＞4 C．a＜4 D．a≠4解：依题意得：a﹣4≠0，解得a≠4．故选：D．3．（3分)（2017•武汉)下列计算的结果是x5的为（）A．x10÷x2B．x6﹣x C．x2•x3D．（x2)3解：A、x10÷x2=x8．B、x6﹣x=x6﹣x．C、x2•x3=x5．D、（x2）3=x64．（3分）（2017•武汉)在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩 1.50 1.60 1.651。
【中考真题2017】湖北省武汉市2017年中考英语试题(含答案)
2017 年武汉市初中毕业生学业考试英语试卷第I卷(选择题共85分)第一部分听力部分一、听力测试(共三节)第一节(共4小题，每小题1分，満分4分)听下面4个问题。
每个问题后有三个答语，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，听完每个问题后，你都有S秒钟的时间来作答和阅读下一小题。
每个问题仅读一遍。
1. A. Some old books. B. It’s Jim's. C. Big and clean.2. A. About food. B. Mr. Smith. C. In the classroom.3. A. By plane. B. It's tiring. C. In the USA.4. A. Very nice. B. For about 3 hours. C. At 2 this afternoon.第二节(共8小题，每小题1分，満分8分)听下面8段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时同来作答有关小题和阅渎下一小题。
每段对话仅读一遍。
5. Where are the two speaking?A. In a department store.B. On a playground.C.In a clothing factory.6. What does the father mean?A. He doesn't like music.B. He doesn't like the question.C. The music doesn't sound good.7. Why does the woman suggest Betty should look at the computer?A. She owns it.B. She can help with it.C. She is very outgoing.8. What's the relationship between the two speakers?A. Husband and wife.B. Teacher and student.C. Doctor and patient.9. How does the man like the panda?A. It's cute.B. It's not cute.C. It's just so-so.10. Who will open up the gin?A. The man.B. The woman.C. Ted.11. Which place does the man like better?A. Neither.B. Hawaii.C. Mexico.12. What time did the train leave?A. At 9 : 10.B. At 9 : 15.C. At 9 : 20.第三节(共13小题，每小题1分，满分13分)听下面4段对话或独白。
2017年武汉市中考英语试卷（含答案解析）
2017年武汉市中考英语试卷（含答案解析）2017 年武汉市中考英语试卷（含答案解析）2017 年武汉市初中毕业⽣学业考试英语试卷第I 卷（选择题共85分）第⼀部分听⼒部分听下⾯8段对话。
每段对话后有⼀个⼩题，从题中所给的 A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有 10 秒钟的时同来作答有关⼩题和阅渎下⼀⼩题。
每段对话仅读⼀遍。
5. Where are the two speaking?A. In a department store.B. On a playground.6. What does the father mean? A. He doesn't like music.⼀、听⼒测试（共三节）第⼀节（共 4 ⼩题，每⼩题 1 分，满分 4 分）听下⾯4个问题。
每个问题后有三个答语，从题中所给的 A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项,听完每个问题后，你都有 S 秒钟的时间来作答和阅读下⼀⼩题。
每个问题仅读⼀遍。
1. A. Some old books. B. It 's Jim's.B. Mr. Smith.B. It's tiring.B. For about 3 hours.C. Big and clean. C. In the classroom. C. In the USA. C. At 2 this afternoon. 2. A. About food. 3. A. By plane. 4. A. Very nice.第⼆节（共 8⼩题，每⼩题 1分，満分 8分） C.In a clothing factory.B. He doesn't like the question.C. The music doesn't sound good.7. Why does the woman suggest Betty should look at the computer? A. She owns it. B. She can help with it.8. What's the relationship between the two speakers? A. Husband and wife. B. Teacher and student.9. How does the man like the panda?A. It's cute.B. It's not cute. 10. Who will open up the gin? A. The man. B. The woman.C. She is very outgoing.C. Doctor and patient. C. It's just so-so. C. Ted.11. Which place does the man like better? A. Neither. B. Hawaii. C. Mexico. 12. What time did the train leave?A. At 9 : 10.B. At 9 : 15.第三节（共 13 ⼩题，每⼩题 1 分，满分 13 分）听下⾯ 4 段对话或独⽩。
【真题】湖北省武汉市2017年中考英语试题及答案(Word版)
2017 年武汉市初中毕业生学业考试英语试卷第I卷(选择题共85分)第一部分听力部分一、听力测试(共三节)第一节(共4小题，每小题1分，満分4分)听下面4个问题。
每个问题后有三个答语，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，听完每个问题后，你都有S秒钟的时间来作答和阅读下一小题。
每个问题仅读一遍。
1. A. Some old books. B. It’s Jim's. C. Big and clean.2. A. About food. B. Mr. Smith. C. In the classroom.3. A. By plane. B. It's tiring. C. In the USA.4. A. Very nice. B. For about 3 hours. C. At 2 this afternoon.第二节(共8小题，每小题1分，満分8分)听下面8段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时同来作答有关小题和阅渎下一小题。
每段对话仅读一遍。
5. Where are the two speaking?A. In a department store.B. On a playground.C.In a clothing factory.6. What does the father mean?A. He doesn't like music.B. He doesn't like the question.C. The music doesn't sound good.7. Why does the woman suggest Betty should look at the computer?A. She owns it.B. She can help with it.C. She is very outgoing.8. What's the relationship between the two speakers?A. Husband and wife.B. Teacher and student.C. Doctor and patient.9. How does the man like the panda?A. It's cute.B. It's not cute.C. It's just so-so.10. Who will open up the gin?A. The man.B. The woman.C. Ted.11. Which place does the man like better?A. Neither.B. Hawaii.C. Mexico.12. What time did the train leave?A. At 9 : 10.B. At 9 : 15.C. At 9 : 20.第三节(共13小题，每小题1分，满分13分)听下面4段对话或独白。
2017年湖北省武汉市中考数学试题(含解析)
2017年武汉市初中毕业生考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2017年武汉，1，3分） 计算36的结果为（ ）A ．6B ．－6C ．18D ．－18答案：A ，解析：36表示36的算术平方根，36的算术平方根为6，故选A ． 2． （2017年武汉，2，3分）若代数式41-a 在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围为（ ） A ．a ＝4B ．a ＞4C ．a ＜4D ．a ≠4答案：D ，解析：要使41-a 有意义，只需a －4≠0，即a ≠4．故选D ． 3． （2017年武汉，3，3分）下列计算的结果是x 5的为（ ）A ．x 10÷x 2B ．x 6－xC ．x 2·x 3D ．(x 2)3答案：A ，解析：A 选项x 10÷x 2＝x 10－2＝x 8，B 选项x 6－x 没有同类项，不能合并，C 选项x 2·x 3＝ x 2＋3＝ x 5，D 选项(x 2)3＝ x 2×3＝ x 6．故选C ．4． （2017年武汉，4，3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）A ．1.65、1.70B ．1.65、1.75C ．1.70、1.75D ．1.70、1.70答案：C ，解析：中位数是排序后处于中间位置的数，即第八个数，1.70；众数是出现次数最多的数，为1.75，故选C ．5． （2017年武汉，5，3分）计算(x ＋1)(x ＋2)的结果为（ ）A ．x 2＋2B ．x 2＋3x ＋2C ．x 2＋3x ＋3D ．x 2＋2x ＋2答案：B ，解析：根据多项式乘法法则，(x ＋1)(x ＋2)＝ x 2＋2x ＋x ＋2 ＝ x 2＋3x ＋2．故选B ． 6． （2017年武汉，6，3分）点A (－3，2)关于y 轴对称的点的坐标为（ ）A ．(3，－2)B ．(3，2)C ．(－3，－2)D ．(2，－3)答案：B ，解析：关于Y 轴对称点坐标，横坐标互为相反数，纵坐标不变即为(3，2)．故选B ． 7． （2017年武汉，7，3分）某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（ ）A ．B ．C ．D ．答案：A ，解析:由主视图可知，从正面看是一个圆，选项中B 、D 选项正面看为矩形，C 选项正面看为多边形，A 选项正面看为圆．故选A ．8． （2017年武汉，8，3分）按照一定规律排列的n 个数：－2、4、－8、16、－32、64、……，若最后三个数的和为768，则n 为（ ）A ．9B ．10C ．11D ．12答案：B ，解析：根据数的规律，第n 个数为（－2）n ，故有最后三个数的和为（－2）n －2＋（－2）n －1＋（－2）n ＝（－2）n －2×(1－2＋4)＝ （－2）n －2×3＝768， ∴（－2）n －2＝256＝（－2）8．∴n ＝10.故选B ．9． （2017年武汉，9，3分）已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（ ）A ．23 B ．23C ．3D ．32答案：C ，解析：作三角形一边上的高，不妨作最长边BC 的高AD ，设BD ＝x ，则CD ＝8－x ，则有h 2＝52－x 2＝72－（8－x ）2．解得x ＝52，从而h ＝532，∴三角形面积＝12h ×8＝12r ×(5＋7＋8)， ∴r ＝3，故选C ．10．（2017年武汉，10，3分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以△ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ）A ．4B ．5C ．6D ． 7 答案：D ，解析：如图，满足要求的不同三角形一共有7个．故选D ． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（2017年武汉，11，3分）计算2×3＋(－4)的结果为___________． 答案：2，解析：2×3＋(－4)＝6－4＝2．故选2．12．（2017年武汉，12，3分）计算2111x x x -++的结果为___________． 答案：x －1，解析：2111x x x -++＝211x x -+＝()()111x x x -++＝x －1． 13．（2017年武汉，13，3分）如图，在□ABCD 中，∠D ＝100°，∠DAB 的平分线AE 交DC 于点E ，连接BE ．若AE ＝AB ，则∠EBC 的度数为___________．D CBA h8-xx 875第10题图CBA答案：70°，解析：∵四边形ABCD 为平行四边形，∠D ＝100°，∴∠DAB ＝80°，又AE 平分∠DAB ，∴∠EAB ＝40°，∵AE ＝AB ，∴∠AEB ＝∠ABE ，设∠AEB ＝∠ABE ＝x ．有x ＋x ＋40°＝180°， ∴x ＝70°． 14．（2017年武汉，14，3分）一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为___________． 答案：25，解析：列表得 红 红 黄 黄 黄 红 －－ 红红 黄红 黄红 黄红 红 红红 －－ 黄红 黄红 黄红 黄 红黄 红黄 －－ 黄黄 黄黄 黄 红黄 红黄 黄黄 －－ 黄黄 黄红黄红黄黄黄黄黄－－有列表可知，摸出小球一共有20种不同结果，其中两个小球颜色相同的结果有8种，其概率为P ＝820＝25． 15．（2017年武汉，15，3分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝32，∠BAC ＝120°，点D 、E 都在边BC上，∠DAE ＝60°．若BD ＝2CE ，则DE 的长为___________．答案：333-，解析：将△ABD 绕点 A 逆时针旋转 120°得△ACF ； 可证△ADE ≌△AFE ，DE ＝EF CF ＝BD 则 EH ＝x ，CF ＝4x ，FH ＝3x ，EH ＝ x 3∠ACD ＝∠B ＝30°，∠FCE ＝60°作 EH ⊥CF 于 H ，设 BD ＝2CE ＝4x ，222EH FH FE += 222)3()3()66(x x x +=-解得舍去）(233,23321+=-=x x ∴DE ＝333-16．（2017年武汉，16，3分）已知关于x 的二次函数y ＝ax 2＋(a 2－1)x －a 的图象与x 轴的一个交点的坐标为(m ，0)．若2＜m ＜3，则a 的取值范围是___________．答案：113232a a --＜＜或＜＜，解析：y ＝ax 2＋(a 2－1)x －a ＝a (x －1)( x + a )， 当 y ＝0 时 a x a x -==21,1，第13题图ABCDExx 4040100EDCBA 第15题图CE DBA∴抛物线与 x 轴的交点为)0,0,1a a-）和（（∵抛物线与 x 轴的一个交点为（m ，0） 且 2＜m ＜3，当 a ＞0 时，2131312＜＜，解得＜＜a a；当 a ＜0 时，2-3-32＜＜，解得＜＜a a -三、解答题（共8题，共72分）17．（2017年武汉，17，8分）（本题8分）解方程：4x －3＝2(x －1)思路分析：一元一次方程的求解，根据去括号、移项、合并、化系数为1的步骤即可求解． 解：去括号，得 4x －3＝2x －2 移项，得 4x －2x ＝3－2 合并，得 2x ＝1化系数为1，得 x ＝1218．（2017年武汉，18，8分）（本题8分）如图，点C 、F 、E 、B 在一条直线上，∠CFD ＝∠BEA ，CE＝BF ，DF ＝AE ，写出CD 与AB 之间的关系，并证明你的结论．思路分析：判断两条线段的关系，一般包括数量关系与位置关系，这里根据已知条件，证明两个三角形全等即可，需要注意的是CE ＝BF 不是对应边相等，需转化． 解：CD 与AB 之间的关系为：CD ＝AB ，且CD ∥AB ． 证明：∵CE ＝BF ，∴CF ＝BE .在△CDF 和△BAE 中 CF BE CFD BEA DF AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△CDF ≌△BAE . ∴CD ＝BA ， ∠C ＝∠B . ∴CD ∥BA19．（2017年武汉，19，8分）（本题8分）某公司共有A 、B 、C 三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图．各部门人数及每人所创年利润统计表 各部门人数分布扇形图 部门 员工人数 每人所创的年利润/万元A 5 10B b 8 Cc5(1) ① 在扇形图中，C 部门所对应的圆心角的度数为___________； ② 在统计表中，b ＝___________，c ＝___________；第18题图EBD F AC(2) 求这个公司平均每人所创年利润． 思路分析：（1）①C 部门占30 %，故所对应圆心角度数为360°×30%＝108°；②由B 、C 部门所占百分比，可求出A 部门所占百分比为25%，故总共有5÷25%＝20人，故b ＝20×45%＝9，c ＝20×30%＝6; (2)根据加权平均数公式计算即可． 答案：（1）9，6（2）解：10×25%＋8×45%＋5×30%＝7.6.答：这个公司平均每人所创年利润是7.6万元．20．（2017年武汉，20，8分）（本题8分）某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元(1) 如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？(2) 如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？思路分析：(1)设甲、乙两种奖品分别购买x 件、y 件，根据题意，寻找等量关系，①购买甲、乙两种奖品共20件，②购买甲、乙两种奖品共花费了650元；列出方程组求解即可；(2)根据题目中的两个“不超过”可知，这里是利用不相等关系，也就是不等式求解，故设未知数时一般设一个未知数，通过一元一次不等式组即可求解．解：（1）设甲、乙两种奖品分别购买x 件、y 件． 依题意，得 204030650x y x y +=⎧⎨+=⎩；解得515x y =⎧⎨=⎩答：甲、乙两种奖品分别购买5件、15件．（2）设甲种奖品购买m 件，则乙种奖品购买（20－m ）件， 依题意，得()202403020680m mm m -⎧⎪⎨+-⎪⎩≤≤，解得2083m ≤≤，∵m 为整数，∴m ＝7或8. 当m ＝7时，20－m ＝13;当m ＝8时，20－m ＝12.答：该公司有两种不同的购买方案，方案一：购买甲种商品7件，乙种商品13件，方案二：购买甲种商品8件，乙种商品12件．21．（2017年武汉，21，8分）（本题8分）如图，△ABC 内接于⊙O ，AB ＝AC ，CO 的延长线交AB 于点D ．(1) 求证：AO 平分∠BAC ；(2) 若BC ＝6，sin ∠BAC ＝53，求AC 和CD 的长．思路分析：（1）根据等腰三角形和圆的对称性，这里证明手段比较多，比如连接OB ，构造三角形全等；（2）由sin ∠BAC ＝sin ∠COH ＝53，可考虑延长AO 构造直角三角形，结合三角函数及勾股定理OC 、AC 的长，进而过D 作AO 垂线利用三角形相似或三角函数值求出OD 的长即可．（1）证明：连接OB ，∵AO ＝AO ，BO ＝CO ，AB ＝AC∴△AOB ≌△AOC ， ∴∠BAO ＝∠CAO ，即AO 平分∠BAC . （2）：如图，过点 D 作 DK ⊥AO 于 K ．∵由（1）知 AO ⊥BC ，OB ＝OC ，BC ＝6∴ BH ＝CH ＝21 BC ＝3，∠COH ＝ 21∠BOC ， ∵∠BAC ＝21∠BOC ，∴∠COH ＝∠BAC 在 Rt △COH 中，∠OHC ＝90°，sin ∠COH ＝OC HC ＝53，∵CH ＝3， ∴CO ＝AO ＝5∴CH ＝3，OH 4 ，∴AH ＝AO ＋OH ＝4＋5＝9， tan ∠COH ＝tan ∠DOK ＝43在 Rt △ACH 中，∠AHC ＝90°， AH ＝9，CH ＝3∴tan ∠CAH ＝AHCH31，A C 310①由（1）知∠COH ＝∠BOH ，tan ∠BAH ＝tan ∠CAH ＝31设 DK ＝3a ， 在 Rt △ADK 中 tan ∠BAH ＝31 ， 在 Rt △DOK 中 tan ∠DOK ＝43∴OK ＝4a ，DO ＝5a ，AK ＝9a ∴AO ＝OK ＋AK ＝13a ＝5 ∴a ＝135，DO ＝5a ＝ 1325，CD ＝OC ＋OD ＝5＋ 1325 ＝ 1390 ②∴AC ＝ 310，CD ＝1390 第21题图O BCD A 备用图D CBO A22．（2017年武汉，22，10分）（本题10分）如图，直线y ＝2x ＋4与反比例函数xky =的图象相交于A (－3，a )和B 两点． (1) 求k 的值；(2) 直线y ＝m （m ＞0）与直线AB 相交于点M ，与反比例函数的图象相交于点N ．若MN ＝4，求m的值； (3) 直接写出不等式x x >-56．思路分析：(1)将A 点坐标代入直线解析式求出a 的值，然后代入反比例函数解析式即可求出k 值； (2)讲y ＝m 分别代入直线和反比例函数解析式，分别求出M 、N 两点横坐标，利用两点距离公式列出关于M 的方程，求解即可； (3) 不等式x x >-56可转化为x x >-56－5＋5，令x －5＝a ，有6a a>，利用函数图象求出a ＜﹣6 或 0＜a ＜1，进而求得x ＜﹣1 或 5＜x ＜6．解：（1）∵点 A 在直线 y 2x 4 上，∴a ＝﹣6＋4＝﹣2点 A (﹣3，﹣2)在 y xk的图象上 ∴k ＝﹣6（2）∵M 在直线 AB 上，∴ M ),24(m m +) N 在反比例函数 yx 6的图象上，N ),6(m mMNM N x x - 6442m m+-=∵m ＞0，∴m ＝2或346+=m （3）x ＜﹣1 或 5＜x ＜623．（2017年武汉，23，10分）（本题10分）已知四边形ABCD 的一组对边AD 、BC 的延长线交于点E ．(1) 如图1，若∠ABC ＝∠ADC ＝90°，求证：ED ·EA ＝EC ·EB ；(2) 如图2，若∠ABC ＝120°，cos ∠ADC ＝53，CD ＝5，AB ＝12，△CDE 的面积为6，求四边形ABCD的面积；(3) 如图3，另一组对边AB 、DC 的延长线相交于点F ．若cos ∠ABC ＝cos ∠ADC ＝53，CD ＝5，CF＝ED ＝n ，直接写出AD 的长（用含n 的式子表示）．思路分析：(1) 由∠E 为公共角，∠ABC ＝∠ADC ＝90°＝∠EDC ，故有∠EDC ＝∠ABC 根据相似比转化即可；(2)由于∠ABC 、∠ADC 均为特殊角，可考虑作垂线构造直角三角形，利用特殊角三角函数找到三角形边的数量关系，利用已知面积构造方程求解；(3) 过点C 作CH ⊥AD 于H ，则CH ＝4，DH ＝3，∴tan ∠E ＝43n +，过点A 作AG ⊥DF 于点G ，设AD ＝5a ，则DG ＝3a ，AG ＝4a ， ∴FG ＝AD －DG ＝5＋n －3a ， 由CH ⊥AD ，AG ⊥DF ， ∠E ＝∠F ，知△AFG ∽△CEH ， ∴AG FG CH EH =，∴AG CH FG EH =，∴44533a n a n =+-+， ∴a ＝56n n ++，AD ＝()556n n ++.解：（1）∵∠ADC ＝90°，∠EDC ＋∠ADC ＝180°，∴∠EDC ＝90°，又∠ABC ＝90°， ∴∠EDC ＝∠ABC ，∠E 为公共角， ∴△EDC ∽∠EBA ，∴EAECEB ED = ∴ED ·EA ＝EC ·EB .(2)过 C 作 CF ⊥AD 于 F ，过 A 作 AG ⊥EB 交 EB 延长线于 G . 在 Rt △CDF 中，cos ∠ADC ＝CD DF ＝53，又 CD ＝5，∴DF ＝3， ∴CF ＝22CD DF -＝4，又 S △EFC ＝6，∴21ED ·CF ＝6，∴ED ＝3，EF ＝ED ＋DF ＝6. ∵∠ABC ＝120°，∠G ＝90°，∠G ＋∠BAG ＝∠ABC ，∴∠BAG ＝30°， ∴在 Rt △ABG 中，BG ＝21AB ＝6，AG ＝22AB BG -＝63， CDABE第23题图1CD AEB第23题图2FE BCD A 第23题图3GFEDCBAGFEDC BAH∵CF ⊥AD ，AG ⊥EB ，∴∠EFC ＝∠G ＝90°，又∠E 为公共角∴△EFC ∽△EGA ， ∴EG EF ＝AGCF，∴EG ＝93，∴BE ＝EG －BG ＝93－6， ∴S 四边形ABCD ＝S △ABE －S △CED ＝21BE ·AG －6＝21（93－6）×63－6＝75－183. （3）AD ＝()556n n ++．24．（2017年武汉，24，12分）（本题12分）已知点A (－1，1)、B (4，6)在抛物线y ＝ax 2＋bx 上．(1) 求抛物线的解析式；(2) 如图1，点F 的坐标为(0，m )（m ＞2），直线AF 交抛物线于另一点G ，过点G 作x 轴的垂线，垂足为H ．设抛物线与x 轴的正半轴交于点E ，连接FH 、AE ，求证：FH ∥AE ；(3) 如图2，直线AB 分别交x 轴、y 轴于C 、D 两点．点P 从点C 出发，沿射线CD 方向匀速运动，速度为每秒2个单位长度；同时点Q 从原点O 出发，沿x 轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度．点M 是直线PQ 与抛物线的一个交点，当运动到t 秒时，QM ＝2PM ，直接写出t 的值．思路分析：（1）利用待定系数法，将A 、B 两点坐标代入即可；(2)由于A 、E 为定点，F 、G 、H 为动点，可以引进适当的参数，分别表示F 、H 点的坐标，进而利用直线解析式或者三角形相似证明平行，由于A 、F 、G 共线，可以直线AF 斜率k 为参数；(3) 设点Q （t ，0），P (t －2，t )，由题意，点M 只能在线段QP 上火其延长线上．①若M 在线段QP 上，则利用QM ＝2PM ，构造“8字形”相似，可计算得M （t －43，23t ），代入抛物线y ＝12x 2－12x ，可得12（t －43）（t －73）＝23t，解得t ＝151136±②若M 在线段QP延长线上，则由QM ＝2PM 知P 为MQ 中点，构造“8字形”全等，可计算得M （t －4，2t ），代入抛物线y ＝12x 2－12x ，可得12（t －4）（t －5）＝2t ，解得t ＝13892±.解：（1）将点 A （－1，1）、B （4，6）代入 y ＝ax 2＋bx 有 11646a b a b -=⎧⎨+=⎩，解得1212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，∴抛物线的解析式为y ＝21122x x -. （2）设直线 AF 的解析式为 y ＝kx ＋b .将点 A （－1，1）代入上面解析式有－k ＋b ＝1，∴b ＝k ＋1 ∴直线 AF 的解析式为 y ＝kx ＋k ＋1，F （0，k ＋1）xy24题图1H GF E A Oxy24题图2BD AO联立211122y kx k y x x =++⎧⎪⎨=-⎪⎩，消 y 有 x 2－21x ＝kx ＋k ＋1，解得 x 1＝1，x 2＝2k ＋2，∴点 G 的横坐标为 2k ＋2，又 GH ⊥x 轴，∴点 H 的坐标为（2k ＋2，0），又 F （0，k ＋1）设直线 FH 的解析式为 y ＝k 0x ＋b 0，则()0002201k k b b k ⎧++=⎪⎨=+⎪⎩， 解得00121k b k ⎧=-⎪⎨⎪=+⎩，∴直线 FH 的解析式为 y ＝－12x ＋k ＋1，设直线 AE 的解析式为 y ＝k 1x ＋b 1，则 111110k b k b -+=⎧⎨+=⎩，解得111212k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴直线AE 的解析式为y ＝－12x ＋12， ∴AH ∥AE . （3）t ＝151136+、151136-、13892+或13892-．。
2017年武汉市中考英语试题及答案
2017年武汉市中考英语试题及答案2017 年武汉市初中毕业⽣学业考试英语试卷第I卷(选择题共85分)第⼀部分听⼒部分⼀、听⼒测试(共三节)第⼀节(共4⼩题，每⼩题1分，満分4分)听下⾯4个问题。
每个问题后有三个答语，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，听完每个问题后，你都有S秒钟的时间来作答和阅读下⼀⼩题。
每个问题仅读⼀遍。
1. A. Some old books. B. It’s Jim's. C. Big and clean.2. A. About food. B. Mr. Smith. C. In the classroom.3. A. By plane. B. It's tiring. C. In the USA.4. A. Very nice. B. For about 3 hours. C. At 2 this afternoon.第⼆节(共8⼩题，每⼩题1分，満分8分)听下⾯8段对话。
每段对话后有⼀个⼩题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时同来作答有关⼩题和阅渎下⼀⼩题。
每段对话仅读⼀遍。
5. Where are the two speaking?A. In a department store.B. On a playground.C.In a clothing factory.6. What does the father mean?A. He doesn't like music.B. He doesn't like the question.C. The music doesn't sound good.7. Why does the woman suggest Betty should look at the computer?A. She owns it.B. She can help with it.C. She is very outgoing.8. What's the relationship between the two speakers?A. Husband and wife.B. Teacher and student.C. Doctor and patient.9. How does the man like the panda?A. It's cute.B. It's not cute.A. The man.B. The woman.C. Ted.11. Which place does the man like better?A. Neither.B. Hawaii.C. Mexico.12. What time did the train leave?A. At 9 : 10.B. At 9 : 15.C. At 9 : 20.第三节(共13⼩题，每⼩题1分，满分13分)听下⾯4段对话或独⽩。
2017年武汉市中考数学试卷(含答案解析版)
2017年武汉市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．计算√36的结果为（）A．6 B．﹣6 C．18 D．﹣182．若代数式1a−4在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（）A．a=4 B．a＞4 C．a＜4 D．a≠43．下列计算的结果是x5的为（）A．x10÷x2B．x6﹣x C．x2•x3D．（x2）34．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A．1.65、1.70 B．1.65、1.75 C．1.70、1.75 D．1.70、1.705．计算（x+1）（x+2）的结果为（）A．x2+2 B．x2+3x+2 C．x2+3x+3 D．x2+2x+26．点A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（3，﹣2）B．（3，2） C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）7．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（）A．B．C．D．8．按照一定规律排列的n个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为（）A ．9B ．10C ．11D ．129． 已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（ ）A ．√32B ．32C ．√3D ．2√3 10． 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，以△ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11． 计算2×3+（﹣4）的结果为 ．12． 计算x x+1﹣1x+1的结果为 ． 13． 如图，在▱ABCD 中，∠D=100°，∠DAB 的平分线AE 交DC 于点E ，连接BE ．若AE=AB ，则∠EBC 的度数为 ．14． 一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为 ．15． 如图，在△ABC 中，AB=AC=2√3，∠BAC=120°，点D 、E 都在边BC 上，∠DAE=60°．若BD=2CE ，则DE 的长为 ．16． 已知关于x 的二次函数y=ax 2+（a 2﹣1）x ﹣a 的图象与x 轴的一个交点的坐标为（m ，0）．若2＜m ＜3，则a 的取值范围是 ．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）解方程：4x ﹣3=2（x ﹣1）18．（8分）如图，点C 、F 、E 、B 在一条直线上，∠CFD=∠BEA ，CE=BF ，DF=AE ，写出CD 与AB 之间的关系，并证明你的结论．19．（8分）某公司共有A 、B 、C 三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图各部门人数及每人所创年利润统计表部门员工人数 每人所创的年利润/万元 A5 10 Bb 8 Cc 5（1）①在扇形图中，C 部门所对应的圆心角的度数为②在统计表中，b= ，c=（2）求这个公司平均每人所创年利润．20．（8分）某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？21．（8分）如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，CO的延长线交AB于点D（1）求证：AO平分∠BAC；（2）若BC=6，sin∠BAC=35，求AC和CD的长．22．（10分）如图，直线y=2x+4与反比例函数y=kx的图象相交于A（﹣3，a）和B两点（1）求k的值；（2）直线y=m（m＞0）与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N．若MN=4，求m的值；（3）直接写出不等式6x−5＞x的解集．23．（10分）已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E．（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，求证：ED•EA=EC•EB；（2）如图2，若∠ABC=120°，cos∠ADC=35，CD=5，AB=12，△CDE的面积为6，求四边形ABCD的面积；（3）如图3，另一组对边AB、DC的延长线相交于点F．若cos∠ABC=cos∠ADC=3 5，CD=5，CF=ED=n，直接写出AD的长（用含n的式子表示）24．（12分）已知点A（﹣1，1）、B（4，6）在抛物线y=ax2+bx上（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点F的坐标为（0，m）（m＞2），直线AF交抛物线于另一点G，过点G作x轴的垂线，垂足为H．设抛物线与x轴的正半轴交于点E，连接FH、AE，求证：FH∥AE；（3）如图2，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点．点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，速度为每秒√2个单位长度；同时点Q从原点O出发，沿x轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度．点M是直线PQ与抛物线的一个交点，当运动到t秒时，QM=2PM，直接写出t的值．2017年湖北省武汉市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2017•武汉）计算√36的结果为（）A．6 B．﹣6 C．18 D．﹣18解：√36=6．故选：A．2．（3分）（2017•武汉）若代数式1a−4在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（）A．a=4 B．a＞4 C．a＜4 D．a≠4解：依题意得：a﹣4≠0，解得a≠4．故选：D．3．（3分）（2017•武汉）下列计算的结果是x5的为（）A．x10÷x2B．x6﹣x C．x2•x3D．（x2）3解：A、x10÷x2=x8．B、x6﹣x=x6﹣x．C、x2•x3=x5．D、（x2）3=x64．（3分）（2017•武汉）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A．1.65、1.70 B．1.65、1.75 C．1.70、1.75 D．1.70、1.70解：共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为1.70m，故中位数为1.70；跳高成绩为1.75m的人数最多，故跳高成绩的众数为1.75；故选C．5．（3分）（2017•武汉）计算（x+1）（x+2）的结果为（）A．x2+2 B．x2+3x+2 C．x2+3x+3 D．x2+2x+2解：原式=x2+2x+x+2=x2+3x+2，故选B6．（3分）（2017•武汉）点A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（3，﹣2）B．（3，2） C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）解：A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（3，2），故选：B．7．（3分）（2017•武汉）某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（）A．B． C．D．解：A、球的主视图为圆，符合题意；B、圆锥的主视图为矩形，不符合题意；C、六棱柱与六棱锥的组合体的主视图为矩形和三角形的结合图，不符合题意；D、五棱柱的主视图为矩形，不符合题意，故选：A．8．（3分）（2017•武汉）按照一定规律排列的n个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为（）A．9 B．10 C．11 D．12解：由题意，得第n个数为（﹣2）n，那么（﹣2）n﹣2+（﹣2）n﹣1+（﹣2）n=768，当n为偶数：整理得出：3×2n﹣2=768，解得：n=10；当n为奇数：整理得出：﹣3×2n﹣2=768，则求不出整数，故选B．为（﹣2）n是解9．（3分）（2017•武汉）已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（ ）A ．√32B ．32C ．√3D ．2√3 解：如图，AB=7，BC=5，AC=8，内切圆的半径为r ，切点为D 、E 、F ，作AD ⊥BC 于D ，设BD=x ，则CD=5﹣x ．由勾股定理可知：AD 2=AB 2﹣BD 2=AC 2﹣CD 2，即72﹣x 2=82﹣（5﹣x ）2，解得x=1，∴AD=4√3，∵12•BC•AD=12（AB +BC +AC ）•r ， 12×5×4√3=12×20×r ， ∴r=√3，故选C10．（3分）（2017•武汉）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，以△ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7解：如图：故选D ．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2017•武汉）计算2×3+（﹣4）的结果为 2 ．解：原式=6﹣4=2，故答案为：212．（3分）（2017•武汉）计算x x+1﹣1x+1的结果为 x−1x+1 ． 解：原式=x−1x+1， 故答案为：x−1x+1． 13．（3分）（2017•武汉）如图，在▱ABCD 中，∠D=100°，∠DAB 的平分线AE 交DC 于点E ，连接BE ．若AE=AB ，则∠EBC 的度数为 30° ．解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠ABC=∠D=100°，AB ∥CD ，∴∠BAD=180°﹣∠D=80°，∵AE 平分∠DAB ，∴∠BAE=80°÷2=40°，∵AE=AB ，∴∠ABE=（180°﹣40°）÷2=70°，∴∠EBC=∠ABC ﹣∠ABE=30°；故答案为：30°．14．（3分）（2017•武汉）一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为 25． 解：画树状图如下：由树状图可知，共有20种等可能结果，其中取出的小球颜色相同的有8种结果，∴两次取出的小球颜色相同的概率为820=25， 故答案为：2515．（3分）（2017•武汉）如图，在△ABC 中，AB=AC=2√3，∠BAC=120°，点D 、E 都在边BC 上，∠DAE=60°．若BD=2CE ，则DE 的长为 3√3﹣3 ．解：将△ABD 绕点A 逆时针旋转120°得到△ACF ，连接EF ，过点E 作EM ⊥CF 于点M ，过点A 作AN ⊥BC 于点N ，如图所示．∵AB=AC=2√3，∠BAC=120°，∴BN=CN ，∠B=∠ACB=30°．在Rt △BAN 中，∠B=30°，AB=2√3，∴AN=12AB=√3，BN=√AB 2−AN 2=3， ∴BC=6．∵∠BAC=120°，∠DAE=60°，∴∠BAD +∠CAE=60°，∴∠FAE=∠FAC +∠CAE=∠BAD +∠CAE=60°．在△ADE 和△AFE 中，{AD =AF ∠DAE =∠FAE =60°AE =AE，∴△ADE ≌△AFE （SAS ），∴DE=FE ．∵BD=2CE ，BD=CF ，∠ACF=∠B=30°，∴设CE=2x ，则CM=x ，EM=√3x ，FM=4x ﹣x=3x ，EF=ED=6﹣6x ．在Rt △EFM 中，FE=6﹣6x ，FM=3x ，EM=√3x ，∴EF 2=FM 2+EM 2，即（6﹣6x ）2=（3x ）2+（√3x ）2，解得：x 1=3−√32，x 2=3+√32（不合题意，舍去）， ∴DE=6﹣6x=3√3﹣3．故答案为：3√3﹣3．16．（3分）（2017•武汉）已知关于x 的二次函数y=ax 2+（a 2﹣1）x ﹣a 的图象与x 轴的一个交点的坐标为（m ，0）．若2＜m ＜3，则a 的取值范围是 13＜a ＜12或﹣3＜a ＜﹣2 ．解：∵y=ax 2+（a 2﹣1）x ﹣a=（ax ﹣1）（x +a ），∴当y=0时，x 1=1a，x 2=﹣a ， ∴抛物线与x 轴的交点为（1a，0）和（﹣a ，0）． ∵抛物线与x 轴的一个交点的坐标为（m ，0）且2＜m ＜3，∴当a ＞0时，2＜1a ＜3，解得13＜a ＜12； 当a ＜0时，2＜﹣a ＜3，解得﹣3＜a ＜﹣2．故答案为：13＜a ＜12或﹣3＜a ＜﹣2． 三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）（2017•武汉）解方程：4x ﹣3=2（x ﹣1）解：4x﹣3=2（x﹣1）4x﹣3=2x﹣24x﹣2x=﹣2+32x=1x=1 218．（8分）（2017•武汉）如图，点C、F、E、B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．解：CD∥AB，CD=AB，理由是：∵CE=BF，∴CE﹣EF=BF﹣EF，∴CF=BE，在△AEB和△CFD中，{CF=BE∠CFD=∠BEA DF=AE，∴△AEB≌△CFD（SAS），∴CD=AB，∠C=∠B，∴CD∥AB．19．（8分）（2017•武汉）某公司共有A、B、C三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图各部门人数及每人所创年利润统计表部门员工人数每人所创的年利润/万元A510B b8C c5（1）①在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为108°②在统计表中，b= 9 ，c= 6（2）求这个公司平均每人所创年利润．解：（1）①在扇形图中，C 部门所对应的圆心角的度数为：360°×30%=108°； ②A 部门的员工人数所占的百分比为：1﹣30%﹣45%=25%，各部门的员工总人数为：5÷25%=20（人），∴b=20×45%=9，c=20×30%=6，故答案为：108°，9，6；（2）这个公司平均每人所创年利润为：5×10+9×8+6×520=7.6（万元）． 20．（8分）（2017•武汉）某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？解：（1）设甲种奖品购买了x 件，乙种奖品购买了（20﹣x ）件，根据题意得40x +30（20﹣x ）=650，解得x=5，则20﹣x=15，答：甲种奖品购买了5件，乙种奖品购买了15件；（2）设甲种奖品购买了x 件，乙种奖品购买了（20﹣x ）件，根据题意得{20−x ≤2x 40x +30(20−x)≤680，解得203≤x ≤8， ∵x 为整数，∴x=7或x=8，当x=7时，20﹣x=13；当x=8时，20﹣x=12；答：该公司有2种不同的购买方案：甲种奖品购买了：7件，乙种奖品购买了13件或甲种奖品购买了8件，乙种奖品购买了12件．21．（8分）（2017•武汉）如图，△ABC 内接于⊙O ，AB=AC ，CO 的延长线交AB 于点D（1）求证：AO 平分∠BAC ；（2）若BC=6，sin ∠BAC=35，求AC 和CD 的长． （1）证明：延长AO 交BC 于H ，连接BO ，如图1所示：∵AB=AC ，OB=OC ，∴A 、O 在线段BC 的垂直平分线上，∴AO ⊥BC ，又∵AB=AC ，∴AO 平分∠BAC ；（2）解：延长CD 交⊙O 于E ，连接BE ，如图2所示：则CE 是⊙O 的直径，∴∠EBC=90°，BC ⊥BE ，∵∠E=∠BAC ，∴sinE=sin ∠BAC ，∴BC CE =35， ∴CE=53BC=10， ∴BE=√CE 2−BC 2=8，OA=OE=12CE=5， ∵AH ⊥BC ，∴BE ∥OA ，∴OA BE =OD DE ，即58=OD 5−OD， 解得：OD=2513， ∴CD=5+2513=9013， ∵BE ∥OA ，即BE ∥OH ，OC=OE ，∴OH 是△CEB 的中位线，∴OH=12BE=4，CH=12BC=3， ∴AH=5+4=9，在Rt △ACH 中，AC=√AH 2+CH 2=√92+32=3√10．22．（10分）（2017•武汉）如图，直线y=2x +4与反比例函数y=k x的图象相交于A （﹣3，a ）和B 两点（1）求k 的值；（2）直线y=m （m ＞0）与直线AB 相交于点M ，与反比例函数的图象相交于点N ．若MN=4，求m 的值；（3）直接写出不等式6x−5＞x 的解集．（1）∵点A （﹣3，a ）在y=2x +4与y=k x的图象上， ∴2×（﹣3）+4=a ，∴a=﹣2，∴k=（﹣3）×（﹣2）=6；（2）∵M 在直线AB 上，∴M （m+42，m ），N 在反比例函数y=6x上， ∴N （6m，m ）， ∴MN=x N ﹣x m =6m ﹣m−42=4或x M ﹣x N =m−42﹣6m=4， 解得：∵m ＞0，∴m=2或m=6+4√3；（3）x ＜﹣1或x5＜x ＜6，由6x−5＞x 得：6x−5﹣x ＞0， ∴6−x 2+5x x−5＞0， ∴x 2−5x−6x−5＜0， ∴{x 2−5x −6＞0x −5＜0或{x 2−5x −6＜0x −5＞0， 结合抛物线y=x 2﹣5x ﹣6的图象可知，由{x 2−5x −6＞0x −5＜0得{x ＜−1或x ＞6x ＜5，∴{x＜−1x＜5或{x＞6x＜5，∴此时x＜﹣1，由{x2−5x−6＜0x−5＞0得，{−1＜x＜6x＞5，∴{−1＜x＜6 x＞5，解得：5＜x＜6，综上，原不等式的解集是：x＜﹣1或5＜x＜6．23．（10分）（2017•武汉）已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E．（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，求证：ED•EA=EC•EB；（2）如图2，若∠ABC=120°，cos∠ADC=35，CD=5，AB=12，△CDE的面积为6，求四边形ABCD的面积；（3）如图3，另一组对边AB、DC的延长线相交于点F．若cos∠ABC=cos∠ADC=3 5，CD=5，CF=ED=n，直接写出AD的长（用含n的式子表示）解：（1）如图1中，∵∠ADC=90°，∠EDC +∠ADC=180°，∴∠EDC=90°，∵∠ABC=90°，∴∠EDC=∠ABC ，∵∠E=∠E ，∴△EDC ∽△EBA ，∴ED EB =EC EA， ∴ED•EA=EC•EB ．（2）如图2中，过C 作CF ⊥AD 于F ，AG ⊥EB 于G ．在Rt △CDF 中，cos ∠ADC=35， ∴DF CD =35，∵CD=5， ∴DF=3，∴CF=√CD 2−DF 2=4，∵S △CDE =6，∴12•ED•CF=6， ∴ED=12CF=3，EF=ED +DF=6， ∵∠ABC=120°，∠G=90°，∠G +∠BAG=∠ABC ，∴∠BAG=30°，∴在Rt △ABG 中，BG=12AB=6，AG=√AB 2−BG 2=6√3， ∵CF ⊥AD ，AG ⊥EB ，∴∠EFC=∠G=90°，∵∠E=∠E ，∴△EFC ∽△EGA ，∴EF EG =CF AG ， ∴6EG =6√3， ∴EG=9√3， ∴BE=EG ﹣BG=9√3﹣6，∴S 四边形ABCD =S △ABE ﹣S △CDE =12（9√3﹣6）×6√3﹣6=75﹣18√3．（3）如图3中，作CH ⊥AD 于H ，则CH=4，DH=3，∴tan ∠E=4n+3， 作AG ⊥DF 于点G ，设AD=5a ，则DG=3a ，AG=4a ，∴FG=DF ﹣DG=5+n ﹣3a ，∵CH ⊥AD ，AG ⊥DF ，∠E=∠F ，易证△AFG ∽△CEH ，∴AG CH =FG EH，∴4a 5+n−3a =4n+3， ∴a=n+5n+6， ∴AD=5a=5(n+5)n+6． 24．（12分）（2017•武汉）已知点A （﹣1，1）、B （4，6）在抛物线y=ax 2+bx 上（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点F 的坐标为（0，m ）（m ＞2），直线AF 交抛物线于另一点G ，过点G 作x 轴的垂线，垂足为H ．设抛物线与x 轴的正半轴交于点E ，连接FH 、AE ，求证：FH ∥AE ；（3）如图2，直线AB 分别交x 轴、y 轴于C 、D 两点．点P 从点C 出发，沿射线CD 方向匀速运动，速度为每秒√2个单位长度；同时点Q 从原点O 出发，沿x 轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度．点M 是直线PQ 与抛物线的一个交点，当运动到t 秒时，QM=2PM ，直接写出t 的值．解：（1）将点A （﹣1，1）、B （4，6）代入y=ax 2+bx 中，{a −b =116a +4b =6，解得：{a =12b =−12， ∴抛物线的解析式为y=12x 2﹣12x ．（2）证明：设直线AF 的解析式为y=kx +m ，将点A （﹣1，1）代入y=kx +m 中，即﹣k +m=1，∴k=m ﹣1，∴直线AF 的解析式为y=（m ﹣1）x +m ．联立直线AF 和抛物线解析式成方程组，{y =(m −1)x +m y =12x 2−12x，解得：{x 1=−1y 1=1，{x 2=2m y 2=2m 2−m ， ∴点G 的坐标为（2m ，2m 2﹣m ）．∵GH ⊥x 轴，∴点H 的坐标为（2m ，0）．∵抛物线的解析式为y=12x 2﹣12x=12x （x ﹣1）， ∴点E 的坐标为（1，0）．设直线AE 的解析式为y=k 1x +b 1，将A （﹣1，1）、E （1，0）代入y=k 1x +b 1中，{−k 1+b 1=1k 1+b 1=0，解得：{k 1=−12b 1=12， ∴直线AE 的解析式为y=﹣12x +12． 设直线FH 的解析式为y=k 2x +b 2，将F （0，m ）、H （2m ，0）代入y=k 2x +b 2中，{b 2=m 2mk 2+b 2=0，解得：{k 2=−12b 2=m ， ∴直线FH 的解析式为y=﹣12x +m ． ∴FH ∥AE ．（3）设直线AB 的解析式为y=k 0x +b 0，将A （﹣1，1）、B （4，6）代入y=k 0x +b 0中，{−k 0+b 0=14k 0+b 0=6，解得：{k 0=1b 0=2， ∴直线AB 的解析式为y=x +2．当运动时间为t 秒时，点P 的坐标为（t ﹣2，t ），点Q 的坐标为（t ，0）．当点M 在线段PQ 上时，过点P 作PP′⊥x 轴于点P′，过点M 作MM′⊥x 轴于点M′，则△PQP′∽△MQM′，如图2所示．∵QM=2PM ，∴QM′QP′=MM′PP′=23， ∴QM′=43，MM′=23t ， ∴点M 的坐标为（t ﹣43，23t ）． 又∵点M 在抛物线y=12x 2﹣12x 上， ∴23t=12×（t ﹣43）2﹣12（t ﹣43）， 解得：t=15±√1136； 当点M 在线段QP 的延长线上时，同理可得出点M 的坐标为（t ﹣4，2t ），∵点M 在抛物线y=12x 2﹣12x 上， ∴2t=12×（t ﹣4）2﹣12（t ﹣4）， 解得：t=13±√892． 综上所述：当运动时间为15−√1136秒、15+√1136秒、13−√892秒或13+√892秒时，QM=2PM ．。
2017年湖北省武汉市中考真题英语及中考答案.docx
2017年湖北省武汉市中考真题英语一、听力测试（略）二、选择填空（共15小题，每小题1分，满分15分）从题中所给的A、B、C和D四个选项中，选出一个最佳选项。
26.一Do you think I could borrow your pencil?A.Yes, you may borrowB.Yes, you couldC.Yes, go onD.Yes, help yourself解析：考查常用日常交际用语。
句意：一我可以借你的铅笔吗？一是的，请自便.根据题干Do you think I could borrow your pencil? ------------------------- 我可以借你的铅笔吗？可知如果是肯定回答，可以用Yes, you may,或Yes, you can. could在答语中常用can来代替.go on继续，help yourself请自便，结合选项，故选D。
答案:D27.一How is everything going?A.Everything is finishedB.Nothing has been doneC.Not so bad, you knowD.Not doing wrong, you see解析：考查常用日常交际用语。
句意：一事情进展的怎么样？——不错，你知道。
Everything is finished 所有的事都完成了；Nothing has been done,什么也没做；Not so bad, you know 不错，你知道.Not doing wrong, you see 没做错。
根据题干How is everything going? 事情进展的怎么样？可知应说不错。
故选C。
答案:C28.—I had a really good weekend at my aunt's.A.Oh, that*s very nice of youB.CongratulationsC.It's a pleasureD.Oh, I'm glad to hear that解析：考查常用日常交际用语。
2017年武汉市中考语文试卷及参考答案
2017年武汉市中考语文试卷第Ⅰ卷（选择题30分）一、（共12分，每小题3分）1. 下列各组词语中加点字的书写或注音有误．．的一组是 A.愧怍．（zuò）魁．梧吹毛求疵．（cī）钟灵毓．秀B.狡黠．（xiá）繁琐．潜．滋暗长（qián）尽态极妍．C.膂．力（lǚ）商酌．荒谬．绝伦（miù）重峦叠嶂．D.悲怆．（cāng）慰籍．飞珠迸．玉（bìng）悲天悯．人2. 依次填入下面横线处的词语，恰当．．的一组是只有完善集聚人才、发挥人才作用的机制，才能做到寻觅人才，发现人才，举荐人才，使用人才。
A.求贤若渴如获至宝不拘一格各尽其能B.如获至宝求贤若渴各尽其能不拘一格C.不拘一格各尽其能求贤若渴如获至宝D.各尽其能不拘一格如获至宝求贤若渴3. 下列各句中有语病．．．的一项是A.首批征集选拔的摄影发烧友，兴高采烈地登上武汉第一高楼，抢先拍摄正在建设中的“长江主轴”。
B.武汉市新一轮招商引资工作取得了阶段性成果，但仍存在产业项目不多、项目转化速度不快。
C.今年6月10日是我国第一个“文化和自然遗产日”，各地纷纷开展了与此相关的宣传活动。
D.“一带一路”倡议得到沿线各国的理解、认同和支持，中国和这些国家之间的交流领域不断扩大。
4.下列各句标点符号使用不规范．．．的一项是（）A.如何让古典音乐走进普通人的生活并深入人们的内心？一些老艺术家分享了自己工作中的经验与感悟。
B.文艺工作者只有真正深入生活并紧跟时代步伐，才可能创作出有温度、有深度、有高度的优秀作品。
C.原始人类阅读的对象就是大自然：山峦在蔚蓝的天空下寂静绵延，野鹿在蜿蜒的溪流旁悠闲漫步。
D.历史正剧往往庄重严整，因为它倾向于真实再现，历史传奇常常灵动丰盈，因为它有较多理想色彩。
二、（共9分，每小题3分）阅读下面的短文，完成5—7题。
读书的“体”与“用”从某种意义上说，人是一种“读书”的动物。
以往，“读书人”的称谓专属于少数人；如今，在“全民阅读”的时代，读书已成为大众普遍拥有的权利。
2017武汉中考数学试题(附含答案解析版)
2017年武汉市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．计算的结果为（）A．6 B．﹣6 C．18 D．﹣182．若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（）A．a=4 B．a＞4 C．a＜4 D．a≠43．下列计算的结果是x5的为（）A．x10÷x2B．x6﹣x C．x2•x3D．（x2）34．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A．1.65、1.70 B．1.65、1.75 C．1.70、1.75 D．1.70、1.705．计算（x+1）（x+2）的结果为（）A．x2+2 B．x2+3x+2 C．x2+3x+3 D．x2+2x+26．点A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（3，﹣2）B．（3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）7．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（）A． B． C．D．8．按照一定规律排列的n个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为（）A．9 B．10 C．11 D．129．已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（）A．B．C．D．10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算2×3+（﹣4）的结果为．12．计算﹣的结果为．13．如图，在▱ABCD中，∠D= 00°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE．若AE=AB，则∠EBC的度数为．14．一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为．15．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC= 0°，点D、E都在边BC上，∠DAE= 0°．若BD=2CE，则DE的长为．16．已知关于x的二次函数y=ax2+（a2﹣1）x﹣a的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0）．若2＜m＜3，则a的取值范围是．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）解方程：4x﹣3=2（x﹣1）18．（8分）如图，点C、F、E、B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．19．（8分）某公司共有A、B、C三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图各部门人数及每人所创年利润统计表（1）①在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为②在统计表中，b= ，c=（2）求这个公司平均每人所创年利润．20．（8分）某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？21．（8分）如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，CO的延长线交AB于点D（1）求证：AO平分∠BAC；（2）若BC=6，sin∠BAC=，求AC和CD的长．22．（10分）如图，直线y=2x+4与反比例函数y=的图象相交于A（﹣3，a）和B 两点（1）求k的值；（2）直线y=m（m＞0）与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N．若MN=4，求m的值；（3）直接写出不等式＞x的解集．23．（10分）已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E．（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，求证：ED•EA=EC•EB；（2）如图2，若∠ABC= 0°，cos∠ADC=，CD=5，AB=12，△CDE的面积为6，求四边形ABCD的面积；（3）如图3，另一组对边AB、DC的延长线相交于点F．若cos∠ABC=cos∠ADC=，CD=5，CF=ED=n，直接写出AD的长（用含n的式子表示）24．（12分）已知点A（﹣1，1）、B（4，6）在抛物线y=ax2+bx上（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点F的坐标为（0，m）（m＞2），直线AF交抛物线于另一点G，过点G作x轴的垂线，垂足为H．设抛物线与x轴的正半轴交于点E，连接FH、AE，求证：FH∥AE；（3）如图2，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点．点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，速度为每秒个单位长度；同时点Q从原点O出发，沿x轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度．点M是直线PQ与抛物线的一个交点，当运动到t秒时，QM=2PM，直接写出t的值．2017年湖北省武汉市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2017•武汉）计算的结果为（）A．6 B．﹣6 C．18 D．﹣18解：=6．故选：A．2．（3分）（2017•武汉）若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（）A．a=4 B．a＞4 C．a＜4 D．a≠4解：依题意得：a﹣4≠0，解得a≠4．故选：D．3．（3分）（2017•武汉）下列计算的结果是x5的为（）A．x10÷x2B．x6﹣x C．x2•x3D．（x2）3解：A、x10÷x2=x8．B、x6﹣x=x6﹣x．C、x2•x3=x5．D、（x2）3=x64．（3分）（2017•武汉）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A．1.65、1.70 B．1.65、1.75 C．1.70、1.75 D．1.70、1.70解：共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为1.70m，故中位数为1.70；跳高成绩为1.75m的人数最多，故跳高成绩的众数为1.75；故选C．5．（3分）（2017•武汉）计算（x+1）（x+2）的结果为（）A．x2+2 B．x2+3x+2 C．x2+3x+3 D．x2+2x+2解：原式=x2+2x+x+2=x2+3x+2，故选B6．（3分）（2017•武汉）点A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（3，﹣2）B．（3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）解：A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（3，2），故选：B．7．（3分）（2017•武汉）某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（）A．B．C．D．解：A、球的主视图为圆，符合题意；B、圆锥的主视图为矩形，不符合题意；C、六棱柱与六棱锥的组合体的主视图为矩形和三角形的结合图，不符合题意；D、五棱柱的主视图为矩形，不符合题意，故选：A．8．（3分）（2017•武汉）按照一定规律排列的n个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为（）A．9 B．10 C．11 D．12解：由题意，得第n个数为（﹣2）n，那么（﹣2）n﹣2+（﹣2）n﹣1+（﹣2）n=768，当n为偶数：整理得出：3×2n﹣2=768，解得：n=10；当n为奇数：整理得出：﹣3×2n﹣2=768，则求不出整数，故选B．为（﹣2）n是解9．（3分）（2017•武汉）已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（）A．B．C．D．解：如图，AB=7，BC=5，AC=8，内切圆的半径为r，切点为D、E、F，作AD⊥BC 于D，设BD=x，则CD=5﹣x．由勾股定理可知：AD2=AB2﹣BD2=AC2﹣CD2，即72﹣x2=82﹣（5﹣x）2，解得x=1，∴AD=4，∵•BC•AD=（AB+BC+AC）•r，×5×4=×20×r，∴r=，故选C10．（3分）（2017•武汉）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A．4 B．5 C．6 D．7解：如图：故选D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2017•武汉）计算2×3+（﹣4）的结果为 2 ．解：原式=6﹣4=2，故答案为：212．（3分）（2017•武汉）计算﹣的结果为．解：原式=，故答案为：．13．（3分）（2017•武汉）如图，在▱ABCD中，∠D= 00°，∠DAB的平分线AE 交DC于点E，连接BE．若AE=AB，则∠EBC的度数为 0°．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠D= 00°，AB∥CD，∴∠BAD= 80°﹣∠D=80°，∵AE平分∠DAB，∴∠BAE=80°÷ = 0°，∵AE=AB，∴∠ABE=（ 80°﹣ 0°）÷ =70°，∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE= 0°；故答案为： 0°．14．（3分）（2017•武汉）一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为．解：画树状图如下：由树状图可知，共有20种等可能结果，其中取出的小球颜色相同的有8种结果，∴两次取出的小球颜色相同的概率为80 =，故答案为：15．（3分）（2017•武汉）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC= 0°，点D、E都在边BC上，∠DAE= 0°．若BD=2CE，则DE的长为3﹣3 ．解：将△ABD绕点A逆时针旋转 0°得到△ACF，连接EF，过点E作EM⊥CF于点M，过点A作AN⊥BC于点N，如图所示．∵AB=AC=2，∠BAC= 0°，∴BN=CN，∠B=∠ACB= 0°．在Rt△BAN中，∠B= 0°，AB=2，∴AN=AB=，BN==3，∴BC=6．∵∠BAC= 0°，∠DAE= 0°，∴∠BAD+∠CAE= 0°，∴∠FAE=∠FAC+∠CAE=∠BAD+∠CAE= 0°．在△ADE和△AFE中，∠ ∠ 0°，∴△ADE≌△AFE（SAS），∴DE=FE．∵BD=2CE，BD=CF，∠ACF=∠B= 0°，∴设CE=2x，则CM=x，EM=x，FM=4x﹣x=3x，EF=ED=6﹣6x．在Rt△EFM中，FE=6﹣6x，FM=3x，EM=x，∴EF2=FM2+EM2，即（6﹣6x）2=（3x）2+（x）2，解得：x1=，x2=（不合题意，舍去），∴DE=6﹣6x=3﹣3．故答案为：3﹣3．16．（3分）（2017•武汉）已知关于x的二次函数y=ax2+（a2﹣1）x﹣a的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0）．若2＜m＜3，则a的取值范围是＜a＜或﹣3＜a＜﹣2 ．解：∵y=ax2+（a2﹣1）x﹣a=（ax﹣1）（x+a），∴当y=0时，x1=，x2=﹣a，∴抛物线与x轴的交点为（，0）和（﹣a，0）．∵抛物线与x轴的一个交点的坐标为（m，0）且2＜m＜3，∴当a＞0时，2＜＜3，解得＜a＜；当a＜0时，2＜﹣a＜3，解得﹣3＜a＜﹣2．故答案为：＜a＜或﹣3＜a＜﹣2．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）（2017•武汉）解方程：4x﹣3=2（x﹣1）解：4x﹣3=2（x﹣1）4x﹣3=2x﹣24x﹣2x=﹣2+32x=1x=18．（8分）（2017•武汉）如图，点C、F、E、B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．解：CD∥AB，CD=AB，理由是：∵CE=BF，∴CE﹣EF=BF﹣EF，∴CF=BE，在△AEB和△CFD中，∠ ∠ ，∴△AEB≌△CFD（SAS），∴CD=AB，∠C=∠B，∴CD∥AB．19．（8分）（2017•武汉）某公司共有A、B、C三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图各部门人数及每人所创年利润统计表（1）①在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为 08°②在统计表中，b= 9 ，c= 6（2）求这个公司平均每人所创年利润．解：（1）①在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为： 0°× 0%= 08°；②A部门的员工人数所占的百分比为：1﹣30%﹣45%=25%，各部门的员工总人数为：5÷25%=20（人），∴b=20×45%=9，c=20×30%=6，故答案为： 08°，9，6；（2）这个公司平均每人所创年利润为： 098=7.6（万元）．20．（8分）（2017•武汉）某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？解：（1）设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（20﹣x）件，根据题意得40x+30（20﹣x）=650，解得x=5，则20﹣x=15，答：甲种奖品购买了5件，乙种奖品购买了15件；（2）设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（20﹣x）件，根据题意得 00 0 0 80，解得≤x≤8，∵x为整数，∴x=7或x=8，当x=7时，20﹣x=13；当x=8时，20﹣x=12；答：该公司有2种不同的购买方案：甲种奖品购买了：7件，乙种奖品购买了13件或甲种奖品购买了8件，乙种奖品购买了12件．21．（8分）（2017•武汉）如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，CO的延长线交AB 于点D（1）求证：AO平分∠BAC；（2）若BC=6，sin∠BAC=，求AC和CD的长．（1）证明：延长AO交BC于H，连接BO，如图1所示：∵AB=AC，OB=OC，∴A、O在线段BC的垂直平分线上，∴AO⊥BC，又∵AB=AC，∴AO平分∠BAC；（2）解：延长CD交⊙O于E，连接BE，如图2所示：则CE是⊙O的直径，∴∠EBC=90°，BC⊥BE，∵∠E=∠BAC，∴sinE=sin∠BAC，∴=，∴CE=BC=10，∴BE==8，OA=OE=CE=5，∵AH⊥BC，∴BE∥OA，∴，即8=，解得：OD=，∴CD=5+=90，∵BE∥OA，即BE∥OH，OC=OE，∴OH是△CEB的中位线，∴OH=BE=4，CH=BC=3，∴AH=5+4=9，在Rt△ACH中，AC==9=3 0．22．（10分）（2017•武汉）如图，直线y=2x+4与反比例函数y=的图象相交于A （﹣3，a）和B两点（1）求k的值；（2）直线y=m（m＞0）与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N．若MN=4，求m的值；（3）直接写出不等式＞x的解集．（1）∵点A（﹣3，a）在y=2x+4与y=的图象上，∴2×（﹣3）+4=a，∴a=﹣2，∴k=（﹣3）×（﹣2）=6；（2）∵M在直线AB上，∴M（，m），N在反比例函数y=上，∴N（，m），∴MN=xN ﹣xm=﹣=4或xM﹣xN=﹣=4，解得：∵m＞0，∴m=2或m=6+4；（3）x＜﹣1或x5＜x＜6，由＞x得：﹣x＞0，∴＞0，∴＜0，∴＞0＜0或＜0＞0，结合抛物线y=x2﹣5x﹣6的图象可知，由＞0 ＜0得＜或 ＞＜，∴＜＜或＞＜，∴此时x＜﹣1，由＜0＞0得，＜ ＜＞，∴＜ ＜＞，解得：5＜x＜6，综上，原不等式的解集是：x＜﹣1或5＜x＜6．23．（10分）（2017•武汉）已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E．（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，求证：ED•EA=EC•EB；（2）如图2，若∠ABC= 0°，cos∠ADC=，CD=5，AB=12，△CDE的面积为6，求四边形ABCD的面积；（3）如图3，另一组对边AB、DC的延长线相交于点F．若cos∠ABC=cos∠ADC=，CD=5，CF=ED=n，直接写出AD的长（用含n的式子表示）解：（1）如图1中，∵∠ADC=90°，∠EDC+∠ADC= 80°，∴∠EDC=90°，∵∠ABC=90°，∴∠EDC=∠ABC，∵∠E=∠E，∴△EDC∽△EBA，∴=，∴ED•EA=EC•EB．（2）如图2中，过C作CF⊥AD于F，AG⊥EB于G．在Rt△CDF中，cos∠ADC=，∴=，∵CD=5，∴DF=3，∴CF==4，∵S△CDE=6，∴•ED•CF=6，∴ED==3，EF=ED+DF=6，∵∠ABC= 0°，∠G=90°，∠G+∠BAG=∠ABC，∴∠BAG= 0°，∴在Rt△ABG中，BG=AB=6，AG==6，∵CF⊥AD，AG⊥EB，∴∠EFC=∠G=90°，∵∠E=∠E，∴△EFC∽△EGA，∴=，∴=，∴EG=9，∴BE=EG﹣BG=9﹣6，∴S四边形ABCD =S△ABE﹣S△CDE=（9﹣6）×6﹣6=75﹣18．（3）如图3中，作CH⊥AD于H，则CH=4，DH=3，∴tan∠E=，作AG⊥DF于点G，设AD=5a，则DG=3a，AG=4a，∴FG=DF﹣DG=5+n﹣3a，∵CH⊥AD，AG⊥DF，∠E=∠F，易证△AFG∽△CEH，∴=，∴=，∴a=，∴AD=5a=．24．（12分）（2017•武汉）已知点A（﹣1，1）、B（4，6）在抛物线y=ax2+bx 上（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点F的坐标为（0，m）（m＞2），直线AF交抛物线于另一点G，过点G作x轴的垂线，垂足为H．设抛物线与x轴的正半轴交于点E，连接FH、AE，求证：FH∥AE；（3）如图2，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点．点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，速度为每秒个单位长度；同时点Q从原点O出发，沿x轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度．点M是直线PQ与抛物线的一个交点，当运动到t秒时，QM=2PM，直接写出t的值．解：（1）将点A（﹣1，1）、B（4，6）代入y=ax2+bx中，，解得：，∴抛物线的解析式为y=x2﹣x．（2）证明：设直线AF的解析式为y=kx+m，将点A（﹣1，1）代入y=kx+m中，即﹣k+m=1，∴k=m﹣1，∴直线AF的解析式为y=（m﹣1）x+m．联立直线AF和抛物线解析式成方程组，，解得：，，∴点G的坐标为（2m，2m2﹣m）．∵GH⊥x轴，∴点H的坐标为（2m，0）．∵抛物线的解析式为y=x2﹣x=x（x﹣1），∴点E的坐标为（1，0）．设直线AE的解析式为y=k1x+b1，将A（﹣1，1）、E（1，0）代入y=k1x+b1中，0，解得：，∴直线AE的解析式为y=﹣x+．设直线FH的解析式为y=k2x+b2，将F（0，m）、H（2m，0）代入y=k2x+b2中，0，解得：，∴直线FH的解析式为y=﹣x+m．∴FH∥AE．（3）设直线AB 的解析式为y=k 0x+b 0，将A （﹣1，1）、B （4，6）代入y=k 0x+b 0中，0 0 0 0 ，解得： 0 0， ∴直线AB 的解析式为y=x+2．当运动时间为t 秒时，点P 的坐标为（t ﹣2，t ），点Q 的坐标为（t ，0）．当点M 在线段PQ 上时，过点P 作PP′⊥x 轴于点P′，过点M 作MM′⊥x 轴于点M′，则△PQP′∽△MQM′，如图2所示．∵QM=2PM ，∴ ′ ′= ′ ′=， ∴QM′= ，MM′=t ， ∴点M 的坐标为（t ﹣ ，t ）． 又∵点M 在抛物线y= x 2﹣x 上， ∴ t= ×（t ﹣ ）2﹣ （t ﹣）， 解得：t=； 当点M 在线段QP 的延长线上时，同理可得出点M 的坐标为（t ﹣4，2t ），∵点M 在抛物线y= x 2﹣x 上， ∴2t= ×（t ﹣4）2﹣（t ﹣4）， 解得：t= 89． 综上所述：当运动时间为 秒、 秒、 89 秒或 89秒时，QM=2PM ．。
(完整版)2017年武汉市中考语文试卷及参考答案
2017年武汉市中考语文试卷第Ⅰ卷（选择题30分）一、（共12分，每小题3分）1. 下列各组词语中加点字的书写或注音有误．．的一组是 A.愧怍．（zuò）魁．梧吹毛求疵．（cī）钟灵毓．秀B.狡黠．（xiá）繁琐．潜．滋暗长（qián）尽态极妍．C.膂．力（lǚ）商酌．荒谬．绝伦（miù）重峦叠嶂．D.悲怆．（cāng）慰籍．飞珠迸．玉（bìng）悲天悯．人2. 依次填入下面横线处的词语，恰当．．的一组是只有完善集聚人才、发挥人才作用的机制，才能做到寻觅人才，发现人才，举荐人才，使用人才。
A.求贤若渴如获至宝不拘一格各尽其能B.如获至宝求贤若渴各尽其能不拘一格C.不拘一格各尽其能求贤若渴如获至宝D.各尽其能不拘一格如获至宝求贤若渴3. 下列各句中有语病．．．的一项是A.首批征集选拔的摄影发烧友，兴高采烈地登上武汉第一高楼，抢先拍摄正在建设中的“长江主轴”。
B.武汉市新一轮招商引资工作取得了阶段性成果，但仍存在产业项目不多、项目转化速度不快。
C.今年6月10日是我国第一个“文化和自然遗产日”，各地纷纷开展了与此相关的宣传活动。
D.“一带一路”倡议得到沿线各国的理解、认同和支持，中国和这些国家之间的交流领域不断扩大。
4.下列各句标点符号使用不规范．．．的一项是（）A.如何让古典音乐走进普通人的生活并深入人们的内心？一些老艺术家分享了自己工作中的经验与感悟。
B.文艺工作者只有真正深入生活并紧跟时代步伐，才可能创作出有温度、有深度、有高度的优秀作品。
C.原始人类阅读的对象就是大自然：山峦在蔚蓝的天空下寂静绵延，野鹿在蜿蜒的溪流旁悠闲漫步。
D.历史正剧往往庄重严整，因为它倾向于真实再现，历史传奇常常灵动丰盈，因为它有较多理想色彩。
二、（共9分，每小题3分）阅读下面的短文，完成5—7题。
读书的“体”与“用”从某种意义上说，人是一种“读书”的动物。
以往，“读书人”的称谓专属于少数人；如今，在“全民阅读”的时代，读书已成为大众普遍拥有的权利。
湖北省武汉市2017年中考数学真题及答案
湖北省武汉市2017年中考数学真题试题第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）A．6 B．-6 C．18 D．-18 2．若代数式14a -在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围为（ ） A．4a = B．4a > C．4a < D．4a ≠ 3．下列计算的结果是5x 的为（ ）A．102x x ÷ B．6x x - C．23x x D．23()x4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示． 成绩/m 1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数，众数分别为（ ）A．1．65，1．70 B．1．65，1．75 C． 1．70，1．75 D．1．70，1．70 5．计算(1)(2)x x ++的结果为（ ）A．22x + B．232x x ++ C． 233x x ++ D．222x x ++ 6．点(3,2)A -关于y 轴对称的坐标为（ ）A．(3,2)- B．(3,2) C． (3,2)-- D．(2,3,)- 7．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（ ）A． B． C． D．高途课堂整理8．按照一定规律排列的n 个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，则n 为（ ） A．9 B．10 C．11 D．129．已知一个三角形的三边长分别为5，7，8．则其内切圆的半径为（ ）A．2B．32D．10．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=，以ABC ∆的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC ∆的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ）A．4 B．5 C． 6 D．7第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算23(4)⨯+-的结果为 ．12．计算2111x x x -++的结果为 ．13．如图，在 ABCD 中，∠D=100°，∠DAB 的平分线AE 交DC 于点E，连接BE，若AE=AB，则∠EBC 的度数为 ．14．一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为 ．15．如图△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，∠DAE=60°，BD=5，CE=8，则DE 的长为 ．高途课堂整理16．已知关于x 的二次函数y=ax 2+(a 2-1)x-a 的图象与x 轴的一个交点的坐标为(m,0)，若2<m<3，则a 的取值范围是 ．三、解答题 （共8小题，共72分）在答题卡指定位置写出必要的演算过程或证明过程． 17．解方程：432(1)x x -=-．18．如图，点,,,C F E B 在一条直线上，CFD BEA ∠=∠，,CE BF DF AE ==．写出CD 与AB 之间的关系，并证明你的结论．19．某公司共有,,A B C 三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图．各部门人数及每人所创年利润统计表 部门 员工人数 每人所创的年利润/万元 A 510 B b 8 Cc5（1）①在扇形图中，C 部门所对应的圆心角的度数为___________；②在统计表中，b =___________，c =___________； （2）求这个公司平均每人所创年利润．高途课堂整理20．某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件；（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种．．．不同的购买方案．21．如图，ABC ∆内接于O ，,AB AC CO =的延长线交AB 于点D ．（1）求证AO 平分BAC ∠； （2）若36,sin 5BC BAC =∠=，求AC 和CD 的长． 22．如图，直线24y x =+与反比例函数ky x=的图象相交于(3,)A a -和B两点．（1）求k 的值；（2）直线(0)y m m =>与直线AB 相交于点M ，与反比例函数ky x=的图象相交于点N ．若4MN =，求m 的值； （3）直接写出不等式65x x >-的解集． 23．已知四边形ABCD 的一组对边,AD BC 的延长线相交于点E ．高途课堂整理（1）如图1，若90ABC ADC ∠=∠=，求证ED EA EC EB = ；（2）如图2，若120ABC ∠=，3cos 5ADC ∠=，5CD =，12AB =，CDE ∆的面积为6，求四边形ABCD 的面积；（3）如图3，另一组对边,AB DC 的延长线相交于点F ，若3cos cos 5ABC ADC ∠=∠=，5CD =，CF ED n ==，直接写出AD 的长（用含n 的式子表示）．24．已知点(1,1),(4,6)A B -在抛物线2y ax bx =+上．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点F 的坐标为(0,)(2)m m >，直线AF 交抛物线于另一点G ，过点G 作x 轴的垂线，垂足为H ，设抛物线与x 轴的正半轴交于点E ，连接,FH AE ，求证//FH AE ；（3）如图2，直线AB 分别交x 轴，y 轴于,C D 两点，点P 从点C 出发，沿射线CD 方向匀速运动，速度个单位长度，同时点Q 从原点O 出发，沿x 轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度，点M 是直线PQ 与抛物线的一个交点，当运动到t 秒时，2QM PM =，直接写出t 的值．高途课堂整理参考答案及解析： 1.【答案】A. 【解析】故选A.考点：算术平方根. 2.【答案】D.考点：分式有意义的条件. 3.【答案】C. 【解析】试题解析：A．=x 8，该选项错误；B．与不能合并，该选项错误； C．=，该选项正确； D．=x 6，该选项错误.故选C.考点：1.同底数幂的除法；2.同底数幂的乘法；3.积的乘方与幂的乘方. 4.【答案】C. 【解析】102x x 6x x 23x x 5x 23()x 高途课堂整理考点：1.中位数；2.众数. 5.【答案】B. 【解析】试题解析：=x 2+2x+x+2= x 2+3x +2.故选B.考点：多项式乘以多项式 6.【答案】B. 【解析】试题解析：根据关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得： 点A（-3，2）关于y 轴对称的坐标为（3，2）. 故选B.考点：关于x 轴、y 轴对称的点的坐标特征 7.【答案】D 【解析】试题解析：只有选项A 的图形的主视图是拨给图形，其余均不是. 故选A. 考点：三视图. 8.【答案】A.考点：数字变化规律.(1)(2)x x ++高途课堂整理9.【答案】C高途课堂整理考点：三角形的内切圆.10.【答案】C考点：画等腰三角形. 11.【答案】2. 【解析】试题解析：=6-4=2. 考点：有理数的混合运算. 12.【答案】x-1. 【解析】试题解析：=考点：分式的加减法.13.【答案】30°. 【解析】23(4)⨯+-2111x x x -++211)(1)=111（-+-=-++x x x x x x 高途课堂整理考点：1.解平分线的性质；2.平行四边形的性质. 14.【答案】． 【解析】试题解析：根据题意可得：列表如下 红1 红2 黄1 黄2 黄 3 红1红1，红2 红1，黄1 红1，黄2 红1，黄3 红2 红2，红1红2，黄1 红2，黄2 红2，黄3 黄1 黄1，红1 黄1，红2黄1，黄2 黄1，黄3 黄2 黄2，红1 黄2，红2 黄2，黄1黄2，黄3 黄3黄3，红1黄3，红2黄3，黄1黄3，黄2共有20种所有等可能的结果，其中两个颜色相同的有8种情况， 故摸出两个颜色相同的小球的概率为． 考点：列表法和树状图法.15.【答案】7.2582=205高途课堂整理【解析】考点：1.含30度角的直角三角形；2.等腰三角形的性质．高途课堂整理16.【答案】-3<a<-2，<a<. 【解析】 试题解析：把（m，0）代入y=ax 2+(a 2-1)x-a 得，am 2+(a 2-1)m-a=0解得：m= ∵2<m<3解得：-3<a<-2，<a<. 考点：二次函数的图象.17.【答案】x=.考点：解一元一次方程.18.【答案】证明见解析：【解析】试题分析：通过证明ΔCDF≌ΔABE，即可得出结论试题解析：CD 与AB 之间的关系是：CD=AB，且CD∥A B证明：∵CE=BF，∴CF=BE在ΔCDF 和ΔBAE 中∴ΔCDF≌ΔBAE1312222（--1）（--1）(+1）22a a a a a ±±=131212CF=BE CFD=BEA DF=AE ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩高途课堂整理∴CD=BA，∠C=∠B∴CD∥BA考点：全等三角形的判定与性质.19.【答案】（1）①108°；②9，6；（2）7.6万元.5÷25%=20∴20×45%=9（人）20×30%=6（人）（2）10×25%+8×45%+5×30%=7.6 答：这个公司平均每人所创年利润是7.6万元.考点：1.扇形统计图；2.加权平均数.20.【答案】（1）甲、乙两种奖品分别购买5件、15件.（2）该公司有两种不同的购买方案：方案一：购买甲种奖品7件，购买乙种奖品13件；方案二、购买甲种奖品8件，购买乙种奖品12件.（2）设甲种奖品购买m件，则乙种奖品购买（20-m）件高途课堂整理依题意得：解得： ∵m 为整数，∴m=7或8当m=7时，20-m=13；当m=8时，20-m=12答：该公司有两种不同的购买方案：方案一：购买甲种奖品7件，购买乙种奖品13件；方案二、购买甲种奖品8件，购买乙种奖品12件.考点：1.二元一次方程组的应用；2.一元一次不等式组的应用.21.【答案】（1）证明见解析；（2）；. （2）过点C 作CE⊥AB 于E∵sin∠BAC=,设AC=5m，则CE=3m ∴AE=4m，BE=m在Rt ΔCBE 中，m 2+(3m)2=36 20-240+30（20-m）650m m m ⎧≤⎨≤⎩2083m ≤≤901335高途课堂整理∴m=， ∴AC=延长AO 交BC 于点H，则AH⊥BC，且BH=CH=3，考点：1.全等三角形的判定与性质；2.解直角三角形；3.平行线分线段成比例.22.【答案】(1)-6;(2) m=2或6+;(3) x<-1或5<x<65高途课堂整理（2）∵M 是直线y=m 与直线AB 的交点∴M（，m） 同理，N（，m）∴MN=｜-｜=4 ∴-=±4 解得m=2或-6或6±∵m>0∴m=2或6+（3）x<-1或5<x<6考点：1.求反比例函数解析式；2.反比例函数与一次函数交点问题. 23.【答案】(1)证明见解析；；（3） 42m -6m 42m -6m 42m -6m 5256n n ++高途课堂整理（3）由（1）（2）提供的思路即可求解.试题解析：（1）∵∠ADC=90°∴∠EDC=90°∴∠ABE=∠CDE又∵∠AEB=∠CED∴ΔEAB∽ΔECD∴∴由（1）有：ΔECG∽ΔEAHEB EA ED EC=ED EA EC EB =高途课堂整理∴∴S四边形ABCD ＝SΔAEH －S ΔECG-S ΔABH=(3) 考点：相似三角形的判定与性质.24.【答案】（1）抛物线的解析式为：y=x 2-x；（2）证明见解析；（3）；. （3）进行分类讨论 即可得解. 试题解析：（1）∵点A（-1，1），B（4，6）在抛物线y=ax 2+bx 上 ∴a-b=1，16a+4b =6解得：a=，b=- ∴抛物线的解析式为：y=x2-x EG CG EH AH =116622⨯⨯--⨯⨯5256n n ++1212156±132±12121212高途课堂整理设直线AF 的解析式为y=kx+m∵A (-1,1)在直线AF 上，∴-k+m=1即：k=m-1∴直线AF 的解析式可化为：y=(m-1)x+m与y=x 2-x 联立，得（m-1）x+m=x 2-x ∴(x+1)（x-2m）=0∴x=-1或2m∴点G 的横坐标为2m12121212高途课堂整理考点：二次函数综合题.高途课堂整理。
【精品】 2017年湖北省武汉市中考数学试卷(解析版)
2017年湖北省武汉市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．计算√36的结果为（）A．6 B．﹣6 C．18 D．﹣182．若代数式1a−4在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（）A．a=4 B．a＞4 C．a＜4 D．a≠43．下列计算的结果是x5的为（）A．x10÷x2B．x6﹣x C．x2•x3 D．（x2）34．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 2 3 2 3 4 1则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A．1.65、1.70 B．1.65、1.75 C．1.70、1.75 D．1.70、1.705．计算（x+1）（x+2）的结果为（）A．x2+2 B．x2+3x+2 C．x2+3x+3 D．x2+2x+26．点A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（3，﹣2）B．（3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）7．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（）A．B．C． D．8．按照一定规律排列的n个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为（）A．9 B．10 C．11 D．129．已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（）A．√32B．32C．√3D．2√310．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算2×3+（﹣4）的结果为．12．计算xx+1﹣1x+1的结果为．13．如图，在▱ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE．若AE=AB，则∠EBC的度数为．14．一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为．15．如图，在△ABC中，AB=AC=2√3，∠BAC=120°，点D、E都在边BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，则DE的长为．16．已知关于x的二次函数y=ax2+（a2﹣1）x﹣a的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0）．若2＜m＜3，则a的取值范围是．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）解方程：4x﹣3=2（x﹣1）18．（8分）如图，点C、F、E、B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．19．（8分）某公司共有A、B、C三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图各部门人数及每人所创年利润统计表部门员工人数每人所创的年利润/万元A 5 10B b 8C c 5（1）①在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为②在统计表中，b=，c=（2）求这个公司平均每人所创年利润．20．（8分）某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？21．（8分）如图，△ABC 内接于⊙O ，AB=AC ，CO 的延长线交AB 于点D （1）求证：AO 平分∠BAC ；（2）若BC=6，sin ∠BAC=35，求AC 和CD 的长．22．（10分）如图，直线y=2x+4与反比例函数y=kx 的图象相交于A （﹣3，a ）和B 两点（1）求k 的值；（2）直线y=m （m ＞0）与直线AB 相交于点M ，与反比例函数的图象相交于点N ．若MN=4，求m 的值； （3）直接写出不等式6x−5＞x 的解集．23．（10分）已知四边形ABCD 的一组对边AD 、BC 的延长线交于点E ． （1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，求证：ED•EA=EC•EB ；（2）如图2，若∠ABC=120°，cos ∠ADC=35，CD=5，AB=12，△CDE 的面积为6，求四边形ABCD 的面积；（3）如图3，另一组对边AB 、DC 的延长线相交于点F ．若cos ∠ABC=cos ∠ADC=35，CD=5，CF=ED=n ，直接写出AD 的长（用含n 的式子表示）24．（12分）已知点A （﹣1，1）、B （4，6）在抛物线y=ax 2+bx 上 （1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点F 的坐标为（0，m ）（m ＞2），直线AF 交抛物线于另一点G ，过点G 作x 轴的垂线，垂足为H ．设抛物线与x 轴的正半轴交于点E ，连接FH 、AE ，求证：FH ∥AE ；（3）如图2，直线AB 分别交x 轴、y 轴于C 、D 两点．点P 从点C 出发，沿射线CD 方向匀速运动，速度为每秒√2个单位长度；同时点Q 从原点O 出发，沿x 轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度．点M 是直线PQ 与抛物线的一个交点，当运动到t 秒时，QM=2PM ，直接写出t 的值．2017年湖北省武汉市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2017•武汉）计算√36的结果为（）A．6 B．﹣6 C．18 D．﹣18【解析】√36=6．故选：A．2．（3分）（2017•武汉）若代数式1a−4在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（）A．a=4 B．a＞4 C．a＜4 D．a≠4【解析】依题意得：a﹣4≠0，解得a≠4．故选：D．3．（3分）（2017•武汉）下列计算的结果是x5的为（）A．x10÷x2B．x6﹣x C．x2•x3 D．（x2）3【解析】A、x10÷x2=x8．B、x6﹣x=x6﹣x．C、x2•x3=x5．D、（x2）3=x64．（3分）（2017•武汉）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 2 3 2 3 4 1则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A．1.65、1.70 B．1.65、1.75 C．1.70、1.75 D．1.70、1.70【解析】共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为1.70m，故中位数为1.70；跳高成绩为1.75m的人数最多，故跳高成绩的众数为1.75；故选C．5．（3分）（2017•武汉）计算（x+1）（x+2）的结果为（）A．x2+2 B．x2+3x+2 C．x2+3x+3 D．x2+2x+2【解析】原式=x2+2x+x+2=x2+3x+2，故选B6．（3分）（2017•武汉）点A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（3，﹣2）B．（3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）【解析】A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（3，2），故选：B．7．（3分）（2017•武汉）某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（）A． B． C．D．【解析】A、球的主视图为圆，符合题意；B、圆锥的主视图为矩形，不符合题意；C、六棱柱与六棱锥的组合体的主视图为矩形和三角形的结合图，不符合题意；D、五棱柱的主视图为矩形，不符合题意，故选：A．8．（3分）（2017•武汉）按照一定规律排列的n个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为（）A．9 B．10 C．11 D．12【解析】由题意，得第n个数为（﹣2）n，那么（﹣2）n﹣2+（﹣2）n﹣1+（﹣2）n=768，当n为偶数：整理得出：3×2n﹣2=768，解得：n=10；当n为奇数：整理得出：﹣3×2n﹣2=768，则求不出整数，故选B．为（﹣2）n是解9．（3分）（2017•武汉）已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（）A．√32B．32C．√3D．2√3【解析】如图，AB=7，BC=5，AC=8，内切圆的半径为r，切点为D、E、F，作AD⊥BC于D，设BD=x，则CD=5﹣x．由勾股定理可知：AD2=AB2﹣BD2=AC2﹣CD2，即72﹣x2=82﹣（5﹣x）2，解得x=1，∴AD=4√3，∵12•BC•AD=12（AB+BC+AC）•r，12×5×4√3=12×20×r，∴r=√3，故选C10．（3分）（2017•武汉）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A ．4B ．5C ．6D ．7【解析】如图：故选D ．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）（2017•武汉）计算2×3+（﹣4）的结果为 2 ． 【解析】原式=6﹣4=2， 故答案为：212．（3分）（2017•武汉）计算x x+1﹣1x+1的结果为x−1x+1．【解析】 原式=x−1x+1，故答案为：x−1x+1．13．（3分）（2017•武汉）如图，在▱ABCD 中，∠D=100°，∠DAB 的平分线AE 交DC 于点E ，连接BE ．若AE=AB ，则∠EBC 的度数为 30° ．【解析】∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠ABC=∠D=100°，AB ∥CD ， ∴∠BAD=180°﹣∠D=80°， ∵AE 平分∠DAB ， ∴∠BAE=80°÷2=40°， ∵AE=AB ，∴∠ABE=（180°﹣40°）÷2=70°， ∴∠EBC=∠ABC ﹣∠ABE=30°； 故答案为：30°． 14．（3分）（2017•武汉）一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为 25 ． 【解析】画树状图如下：由树状图可知，共有20种等可能结果，其中取出的小球颜色相同的有8种结果， ∴两次取出的小球颜色相同的概率为820=25，故答案为：2515．（3分）（2017•武汉）如图，在△ABC 中，AB=AC=2√3，∠BAC=120°，点D 、E 都在边BC 上，∠DAE=60°．若BD=2CE ，则DE 的长为 3√3﹣3 ．【解析】将△ABD 绕点A 逆时针旋转120°得到△ACF ，连接EF ，过点E 作EM ⊥CF 于点M ，过点A 作AN ⊥BC 于点N ，如图所示．∵AB=AC=2√3，∠BAC=120°， ∴BN=CN ，∠B=∠ACB=30°．在Rt △BAN 中，∠B=30°，AB=2√3， ∴AN=12AB=√3，BN=√AB 2−AN 2=3，∴BC=6．∵∠BAC=120°，∠DAE=60°， ∴∠BAD+∠CAE=60°，∴∠FAE=∠FAC+∠CAE=∠BAD+∠CAE=60°． 在△ADE 和△AFE 中，{AD =AF∠DAE =∠FAE =60°AE =AE ，∴△ADE ≌△AFE （SAS ）， ∴DE=FE ．∵BD=2CE ，BD=CF ，∠ACF=∠B=30°，∴设CE=2x ，则CM=x ，EM=√3x ，FM=4x ﹣x=3x ，EF=ED=6﹣6x ． 在Rt △EFM 中，FE=6﹣6x ，FM=3x ，EM=√3x ，∴EF 2=FM 2+EM 2，即（6﹣6x ）2=（3x ）2+（√3x ）2， 解得：x 1=3−√32，x 2=3+√32（不合题意，舍去），∴DE=6﹣6x=3√3﹣3． 故答案为：3√3﹣3．16．（3分）（2017•武汉）已知关于x 的二次函数y=ax 2+（a 2﹣1）x ﹣a 的图象与x 轴的一个交点的坐标为（m ，0）．若2＜m ＜3，则a 的取值范围是 13＜a ＜12或﹣3＜a ＜﹣2 ．【解析】∵y=ax 2+（a 2﹣1）x ﹣a=（ax ﹣1）（x+a ）， ∴当y=0时，x 1=1a ，x 2=﹣a ，∴抛物线与x 轴的交点为（1a ，0）和（﹣a ，0）．∵抛物线与x 轴的一个交点的坐标为（m ，0）且2＜m ＜3， ∴当a ＞0时，2＜1a ＜3，解得13＜a ＜12； 当a ＜0时，2＜﹣a ＜3，解得﹣3＜a ＜﹣2． 故答案为：13＜a ＜12或﹣3＜a ＜﹣2．三、解答题（共8题，共72分） 17．（8分）（2017•武汉）解方程：4x ﹣3=2（x ﹣1） 【解析】4x ﹣3=2（x ﹣1） 4x ﹣3=2x ﹣2 4x ﹣2x=﹣2+3 2x=1 x=1218．（8分）（2017•武汉）如图，点C 、F 、E 、B 在一条直线上，∠CFD=∠BEA ，CE=BF ，DF=AE ，写出CD 与AB 之间的关系，并证明你的结论．【解析】CD ∥AB ，CD=AB ，理由是：∵CE=BF ， ∴CE ﹣EF=BF ﹣EF ，∴CF=BE ，在△AEB 和△CFD 中， {CF =BE∠CFD =∠BEA DF =AE， ∴△AEB ≌△CFD （SAS ）， ∴CD=AB ，∠C=∠B ， ∴CD ∥AB ． 19．（8分）（2017•武汉）某公司共有A 、B 、C 三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图各部门人数及每人所创年利润统计表 部门 员工人数 每人所创的年利润/万元A 5 10B b 8C c 5（1）①在扇形图中，C 部门所对应的圆心角的度数为 108° ②在统计表中，b= 9 ，c= 6（2）求这个公司平均每人所创年利润．【解析】（1）①在扇形图中，C 部门所对应的圆心角的度数为：360°×30%=108°； ②A 部门的员工人数所占的百分比为：1﹣30%﹣45%=25%， 各部门的员工总人数为：5÷25%=20（人）， ∴b=20×45%=9，c=20×30%=6， 故答案为：108°，9，6； （2）这个公司平均每人所创年利润为：5×10+9×8+6×520=7.6（万元）．20．（8分）（2017•武汉）某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？ 【解析】（1）设甲种奖品购买了x 件，乙种奖品购买了（20﹣x ）件， 根据题意得40x+30（20﹣x ）=650，解得x=5， 则20﹣x=15，答：甲种奖品购买了5件，乙种奖品购买了15件；（2）设甲种奖品购买了x 件，乙种奖品购买了（20﹣x ）件， 根据题意得{20−x ≤2x 40x +30(20−x)≤680，解得203≤x≤8，∵x 为整数， ∴x=7或x=8，当x=7时，20﹣x=13；当x=8时，20﹣x=12；答：该公司有2种不同的购买方案：甲种奖品购买了：7件，乙种奖品购买了13件或甲种奖品购买了8件，乙种奖品购买了12件． 21．（8分）（2017•武汉）如图，△ABC 内接于⊙O ，AB=AC ，CO 的延长线交AB 于点D（1）求证：AO 平分∠BAC ；（2）若BC=6，sin ∠BAC=35，求AC 和CD 的长．（1）证明：延长AO 交BC 于H ，连接BO ，如图1所示： ∵AB=AC ，OB=OC ，∴A 、O 在线段BC 的垂直平分线上， ∴AO ⊥BC ， 又∵AB=AC ，∴AO 平分∠BAC ； （2）【解析】延长CD 交⊙O 于E ，连接BE ，如图2所示： 则CE 是⊙O 的直径， ∴∠EBC=90°，BC ⊥BE ， ∵∠E=∠BAC ， ∴sinE=sin ∠BAC ， ∴BC CE =35， ∴CE=53BC=10，∴BE=√CE 2−BC 2=8，OA=OE=12CE=5， ∵AH ⊥BC ，∴BE ∥OA ，∴OABE =ODDE ，即58=OD5−OD ， 解得：OD=2513，∴CD=5+2513=9013，∵BE ∥OA ，即BE ∥OH ，OC=OE ，∴OH 是△CEB 的中位线， ∴OH=12BE=4，CH=12BC=3， ∴AH=5+4=9，在Rt △ACH 中，AC=√AH 2+CH 2=√92+32=3√10．22．（10分）（2017•武汉）如图，直线y=2x+4与反比例函数y=kx 的图象相交于A （﹣3，a ）和B 两点（1）求k 的值；（2）直线y=m （m ＞0）与直线AB 相交于点M ，与反比例函数的图象相交于点N ．若MN=4，求m 的值； （3）直接写出不等式6x−5＞x 的解集．（1）∵点A （﹣3，a ）在y=2x+4与y=kx 的图象上，∴2×（﹣3）+4=a ， ∴a=﹣2， ∴k=（﹣3）×（﹣2）=6； （2）∵M 在直线AB 上， ∴M （m+42，m ），N 在反比例函数y=6x上，∴N （6m ，m ）， ∴MN=x N ﹣x m =6m ﹣m−42=4或x M ﹣x N =m−42﹣6m =4，解得：∵m ＞0，∴m=2或m=6+4√3；（3）x ＜﹣1或x5＜x ＜6， 由6x−5＞x 得：6x−5﹣x ＞0， ∴6−x 2+5x x−5＞0， ∴x 2−5x−6x−5＜0，∴{x 2−5x −6＞0x −5＜0或{x 2−5x −6＜0x −5＞0， 结合抛物线y=x 2﹣5x ﹣6的图象可知，由{x 2−5x −6＞0x −5＜0得{x ＜−1或x ＞6x ＜5，∴{x ＜−1x ＜5或{x ＞6x ＜5， ∴此时x ＜﹣1，由{x 2−5x −6＜0x −5＞0得，{−1＜x ＜6x ＞5， ∴{−1＜x ＜6x ＞5， 解得：5＜x ＜6，综上，原不等式的解集是：x ＜﹣1或5＜x ＜6．23．（10分）（2017•武汉）已知四边形ABCD 的一组对边AD 、BC 的延长线交于点E ． （1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，求证：ED•EA=EC•EB ；（2）如图2，若∠ABC=120°，cos ∠ADC=35，CD=5，AB=12，△CDE 的面积为6，求四边形ABCD 的面积； （3）如图3，另一组对边AB 、DC 的延长线相交于点F ．若cos ∠ABC=cos ∠ADC=35，CD=5，CF=ED=n ，直接写出AD 的长（用含n 的式子表示）【解析】（1）如图1中， ∵∠ADC=90°，∠EDC+∠ADC=180°， ∴∠EDC=90°， ∵∠ABC=90°， ∴∠EDC=∠ABC ， ∵∠E=∠E ，∴△EDC ∽△EBA ， ∴ED EB =ECEA ，∴ED•EA=EC•EB ．（2）如图2中，过C 作CF ⊥AD 于F ，AG ⊥EB 于G ．在Rt △CDF 中，cos ∠ADC=35，∴DF CD =35，∵CD=5， ∴DF=3，∴CF=√CD 2−DF 2=4， ∵S △CDE =6， ∴12•ED•CF=6，∴ED=12CF =3，EF=ED+DF=6，∵∠ABC=120°，∠G=90°，∠G+∠BAG=∠ABC ， ∴∠BAG=30°， ∴在Rt △ABG 中，BG=12AB=6，AG=√AB 2−BG 2=6√3， ∵CF ⊥AD ，AG ⊥EB ， ∴∠EFC=∠G=90°，∵∠E=∠E ，∴△EFC ∽△EGA ， ∴EF EG =CFAG ， ∴6EG =6√3，∴EG=9√3，∴BE=EG ﹣BG=9√3﹣6，∴S 四边形ABCD =S △ABE ﹣S △CDE =12（9√3﹣6）×6√3﹣6=75﹣18√3．（3）如图3中，作CH ⊥AD 于H ，则CH=4，DH=3，∴tan ∠E=4n+3，作AG ⊥DF 于点G ，设AD=5a ，则DG=3a ，AG=4a ， ∴FG=DF ﹣DG=5+n ﹣3a ，∵CH ⊥AD ，AG ⊥DF ，∠E=∠F ， 易证△AFG ∽△CEH ，∴AG CH =FGEH ， ∴4a5+n−3a =4n+3，∴a=n+5n+6，∴AD=5a=5(n+5)n+6．24．（12分）（2017•武汉）已知点A （﹣1，1）、B （4，6）在抛物线y=ax 2+bx 上（1）求抛物线的解析式； （2）如图1，点F 的坐标为（0，m ）（m ＞2），直线AF 交抛物线于另一点G ，过点G 作x 轴的垂线，垂足为H ．设抛物线与x 轴的正半轴交于点E ，连接FH 、AE ，求证：FH ∥AE ；（3）如图2，直线AB 分别交x 轴、y 轴于C 、D 两点．点P 从点C 出发，沿射线CD 方向匀速运动，速度为每秒√2个单位长度；同时点Q 从原点O 出发，沿x 轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度．点M 是直线PQ 与抛物线的一个交点，当运动到t秒时，QM=2PM ，直接写出t 的值．第11页（共12页）【解析】（1）将点A （﹣1，1）、B （4，6）代入y=ax 2+bx 中， {a −b =116a +4b =6，解得：{a =12b =−12， ∴抛物线的解析式为y=12x 2﹣12x ．（2）证明：设直线AF 的解析式为y=kx+m ， 将点A （﹣1，1）代入y=kx+m 中，即﹣k+m=1， ∴k=m ﹣1，∴直线AF 的解析式为y=（m ﹣1）x+m ． 联立直线AF 和抛物线解析式成方程组， {y =(m −1)x +m y =12x 2−12x ，解得：{x 1=−1y 1=1，{x 2=2m y 2=2m 2−m ， ∴点G 的坐标为（2m ，2m 2﹣m ）．∵GH ⊥x 轴，∴点H 的坐标为（2m ，0）．∵抛物线的解析式为y=12x 2﹣12x=12x （x ﹣1）， ∴点E 的坐标为（1，0）．设直线AE 的解析式为y=k 1x+b 1， 将A （﹣1，1）、E （1，0）代入y=k 1x+b 1中， {−k 1+b 1=1k 1+b 1=0，解得：{k 1=−12b 1=12， ∴直线AE 的解析式为y=﹣12x+12．设直线FH 的解析式为y=k 2x+b 2，将F （0，m ）、H （2m ，0）代入y=k 2x+b 2中， {b 2=m 2mk 2+b 2=0，解得：{k 2=−12b 2=m， ∴直线FH 的解析式为y=﹣12x+m ．∴FH ∥AE ．（3）设直线AB 的解析式为y=k 0x+b 0， 将A （﹣1，1）、B （4，6）代入y=k 0x+b 0中， {−k 0+b 0=14k 0+b 0=6，解得：{k 0=1b 0=2， ∴直线AB 的解析式为y=x+2．当运动时间为t 秒时，点P 的坐标为（t ﹣2，t ），点Q 的坐标为（t ，0）．当点M 在线段PQ 上时，过点P 作PP′⊥x 轴于点P′，过点M 作MM′⊥x 轴于点M′，则△PQP′∽△MQM′，如图2所示．∵QM=2PM ， ∴QM′QP′=MM′PP′=23，∴QM′=43，MM′=23t ，∴点M 的坐标为（t ﹣43，23t ）． 又∵点M 在抛物线y=12x 2﹣12x 上， ∴23t=12×（t ﹣43）2﹣12（t ﹣43）， 解得：t=15±√1136； 当点M 在线段QP 的延长线上时， 同理可得出点M 的坐标为（t ﹣4，2t ）， ∵点M 在抛物线y=12x 2﹣12x 上， ∴2t=12×（t ﹣4）2﹣12（t ﹣4）， 解得：t=13±√892． 综上所述：当运动时间为15−√1136秒、15+√1136秒、13−√892秒或13+√892秒时，QM=2PM ．第12页（共12页）。
【真题】2017年武汉市中考数学试卷及答案解析(word版)
湖北省武汉市2017年中考数学试题第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1 ）A ．6B ．-6C ．18D ．-18 【答案】A. 【解析】故选A.考点：算术平方根. 2．若代数式14a -在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围为（ ） A ．4a = B ．4a > C ．4a < D ．4a ≠ 【答案】D.考点：分式有意义的条件.3．下列计算的结果是5x 的为（ ）A ．102x x ÷B ．6x x -C ．23x xD ．23()x 【答案】C. 【解析】试题解析：A ．102x x ÷=x 8，该选项错误；B ．6x 与x 不能合并，该选项错误；C ．23x x =5x ，该选项正确；D ．23()x =x 6，该选项错误. 故选C.考点：1.同底数幂的除法；2.同底数幂的乘法；3.积的乘方与幂的乘方.4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示．则这些运动员成绩的中位数，众数分别为（ ）A ．1．65，1．70B ．1．65，1．75C ． 1．70，1．75D ．1．70，1．70 【答案】C. 【解析】考点：1.中位数；2.众数.5．计算(1)(2)x x ++的结果为（ ）A ．22x +B ．232x x ++C ． 233x x ++D ．222x x ++ 【答案】B. 【解析】试题解析：(1)(2)x x ++=x 2+2x+x+2= x 2+3x +2. 故选B.考点：多项式乘以多项式6．点(3,2)A -关于y 轴对称的坐标为（ ）A ．(3,2)-B ．(3,2)C ． (3,2)--D ．(2,3,)- 【答案】B.【解析】试题解析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得：点A（-3，2）关于y轴对称的坐标为（3，2）.故选B.考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标特征7．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（）A． B． C． D．【答案】D【解析】试题解析：只有选项A的图形的主视图是拨给图形，其余均不是.故选A.考点：三视图.8．按照一定规律排列的n个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，则n为（）A．9 B．10 C．11 D．12【答案】A.考点：数字变化规律.9．已知一个三角形的三边长分别为5，7，8．则其内切圆的半径为（）A B ．32C ．D ．【答案】C考点：三角形的内切圆.10．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=，以ABC ∆的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC ∆的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ）A．4 B．5 C． 6 D．7【答案】C考点：画等腰三角形.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）⨯+-的结果为．11．计算23(4)【答案】2.【解析】⨯+-=6-4=2.试题解析：23(4)考点：有理数的混合运算.12．计算2111xx x-++的结果为．【答案】x-1. 【解析】试题解析：2111xx x-++=211)(1)=111（-+-=-++x x xxx x考点：分式的加减法.13．如图，在ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE，若AE=AB，则∠EBC的度数为．【答案】30°.【解析】考点：1.解平分线的性质；2.平行四边形的性质.14．一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为．【答案】25．【解析】试题解析：根据题意可得：列表如下共有20种所有等可能的结果，其中两个颜色相同的有8种情况，故摸出两个颜色相同的小球的概率为82= 205．考点：列表法和树状图法.15．如图△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∠DAE=60°，BD=5，CE=8，则DE的长为．【答案】7.【解析】考点：1.含30度角的直角三角形；2.等腰三角形的性质．16．已知关于x的二次函数y=ax2+(a2-1)x-a的图象与x轴的一个交点的坐标为(m,0)，若2<m<3，则a 的取值范围是 ． 【答案】-3<a<-2，13<a<12. 【解析】试题解析：把（m ，0）代入y=ax 2+(a 2-1)x-a 得，am 2+(a 2-1)m-a=0解得：22（--1）(+1）2a a a±=∵2<m<3 解得：-3<a<-2，13<a<12. 考点：二次函数的图象.三、解答题 （共8小题，共72分）在答题卡指定位置写出必要的演算过程或证明过程．17．解方程：432(1)x x -=-．【答案】x=12.考点：解一元一次方程.18．如图，点,,,C F E B 在一条直线上，CFD BEA ∠=∠，,CE BF DF AE ==．写出CD 与AB 之间的关系，并证明你的结论．【答案】证明见解析： 【解析】试题分析：通过证明ΔCDF ≌ΔABE ，即可得出结论 试题解析：CD 与AB 之间的关系是：CD=AB ，且CD ∥AB 证明：∵CE=BF ，∴CF=BE 在ΔCDF 和ΔBAE 中CF=BE CFD=BEA DF=AE ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩∴ΔCDF ≌ΔBAE ∴CD=BA ，∠C=∠B ∴CD ∥BA考点：全等三角形的判定与性质.19．某公司共有,,A B C 三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图．各部门人数及每人所创年利润统计表（1）①在扇形图中，C 部门所对应的圆心角的度数为___________；②在统计表中，b =___________，c =___________； （2）求这个公司平均每人所创年利润． 【答案】（1）①108°；②9，6；（2）7.6万元.5÷25%=20∴20×45%=9（人）20×30%=6（人）（2）10×25%+8×45%+5×30%=7.6答：这个公司平均每人所创年利润是7.6万元.考点：1.扇形统计图；2.加权平均数.20．某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件；（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种．．．不同的购买方案．【答案】（1）甲、乙两种奖品分别购买5件、15件.（2）该公司有两种不同的购买方案：方案一：购买甲种奖品7件，购买乙种奖品13件；方案二、购买甲种奖品8件，购买乙种奖品12件.（2）设甲种奖品购买m 件，则乙种奖品购买（20-m ）件 依题意得：20-240+30（20-m ）650m mm ⎧≤⎨≤⎩解得：2083m ≤≤ ∵m 为整数，∴m=7或8当m=7时，20-m=13；当m=8时，20-m=12答：该公司有两种不同的购买方案：方案一：购买甲种奖品7件，购买乙种奖品13件；方案二、购买甲种奖品8件，购买乙种奖品12件.考点：1.二元一次方程组的应用；2.一元一次不等式组的应用. 21．如图，ABC ∆内接于O ，,AB AC CO =的延长线交AB 于点D ．（1）求证AO 平分BAC ∠； （2）若36,sin 5BC BAC =∠=，求AC 和CD 的长．【答案】（1）证明见解析；（2）；9013.（2）过点C作CE⊥AB于E∵sin∠BAC=35,设AC=5m，则CE=3m∴AE=4m，BE=m在RtΔCBE中，m2+(3m)2=36∴，∴AC=延长AO交BC于点H，则AH⊥BC，且BH=CH=3，考点：1.全等三角形的判定与性质；2.解直角三角形；3.平行线分线段成比例. 22．如图，直线24y x =+与反比例函数ky x=的图象相交于(3,)A a -和B 两点．（1）求k 的值；（2）直线(0)y m m =>与直线AB 相交于点M ，与反比例函数ky x=的图象相交于点N ．若4MN =，求m 的值；（3）直接写出不等式65xx>-的解集．【答案】(1)-6;(2) m=2或6+或5<x<6（2）∵M是直线y=m与直线AB的交点∴M（42m-，m）同理，N（6m，m）∴MN=｜42m--6m｜=4∴42m--6m=±4解得m=2或-6或6±∵m>0∴m=2或6+（3）x<-1或5<x<6考点：1.求反比例函数解析式；2.反比例函数与一次函数交点问题. 23．已知四边形ABCD的一组对边,AD BC的延长线相交于点E．（1）如图1，若90ABC ADC ∠=∠=，求证ED EA EC EB =； （2）如图2，若120ABC ∠=，3cos 5ADC ∠=，5CD =，12AB =，CDE ∆的面积为6，求四边形ABCD 的面积；（3）如图3，另一组对边,AB DC 的延长线相交于点F ，若3cos cos 5ABC ADC ∠=∠=，5CD =，CF ED n ==，直接写出AD 的长（用含n 的式子表示）．【答案】(1)证明见解析；（2）；（3）5256n n ++（3）由（1）（2）提供的思路即可求解. 试题解析：（1）∵∠ADC=90° ∴∠EDC=90° ∴∠ABE=∠CDE 又∵∠AEB=∠CED ∴ΔEAB ∽ΔECD ∴EB EAED EC= ∴ED EA EC EB =由（1）有：ΔECG ∽ΔEAH ∴EG CGEH AH=∴∴S 四边形ABCD ＝S ΔAEH －S ΔECG -S ΔABH=116622⨯⨯--⨯⨯(3)5256n n ++考点：相似三角形的判定与性质.24．已知点(1,1),(4,6)A B -在抛物线2y ax bx =+上．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点F 的坐标为(0,)(2)m m >，直线AF 交抛物线于另一点G ，过点G 作x 轴的垂线，垂足为H ，设抛物线与x 轴的正半轴交于点E ，连接,FH AE ，求证//FH AE ； （3）如图2，直线AB 分别交x 轴，y 轴于,C D 两点，点P 从点C 出发，沿射线CD 方向个单位长度，同时点Q 从原点O 出发，沿x 轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度，点M 是直线PQ 与抛物线的一个交点，当运动到秒时，2QM PM =，直接写出的值．【答案】（1）抛物线的解析式为：y=12x 2-12x ；（2）证明见解析；（3.（3）进行分类讨论 即可得解.试题解析：（1）∵点A （-1，1），B （4，6）在抛物线y=ax 2+bx 上 ∴a-b=1，16a+4b=6 解得：a=12，b=-12∴抛物线的解析式为：y=12x 2-12x设直线AF的解析式为y=kx+m∵A (-1,1)在直线AF上，∴-k+m=1即：k=m-1∴直线AF的解析式可化为：y=(m-1)x+m与y=12x2-12x联立，得（m-1）x+m=12x2-12x∴(x+1)（x-2m）=0 ∴x=-1或2m∴点G的横坐标为2m考点：二次函数综合题.。
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2017年湖北省武汉市中考英语试卷（第I卷选择题共85分）第一部分听力部分一、听力测试（共三节）第一节（共4小题，每小题1分，满分4分）听下面4个问题。
每个问题后有三个答语，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，听完每个问题后，你都有5秒钟的时间来作答和阅读下一小题。
每个问题仅读一遍。
1. A. Some old books. B. It’s Jim’s. C. Big and clean.2. A. About food. B. Mr. Smith. C. In the classroom.3. A. By plane. B. It’s tiring. C. In the USA.4. A. V ery nice. B. For about 3 hours. C. At 2 this afternoon.第二节（共8小题，每小题1分，满分8分）听下面8段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来作答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
5. Where are the two speakers?A. In a department store.B. On a playground.C. In a clothing factory.6. What does the father mean?A. He doesn’t like music.B. He doesn’t like the question.C. The music doesn’t sound good.7. Why does the woman suggest Betty should look at the computer?A. She owns it.B. She can help with it.C. She is very outgoing.8. What’s the relationship between the two speakers?A. Husband and wife.B. Teacher and student.C. Doctor and patient.9. How does the man like the panda?A. It’s cut e.B. It’s not cute.C. It’s just so-so.10.Who will open up the gift?A. The man.B. The woman.C. Ted.11. Which place does the man like better?A. Neither.B. Hawaii.C. Mexico.12. What time did the train leave?A. At 9:10.B. At 9:15.C. At 9:20.第三节（共13小题，每小题1分，满分13分）听下面4段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间，每段对话或独白读两遍。
听下面一段对话，回答13至15三个小题。
13. What are they talking about?A. An American girlfriend.B. English study.C. Some problems.14. What’s the matter with Jenny?A. She’s tired of joking.B. She’s afraid of English.C. She’s not doing well in English.15. Why did the boy ask Jenny to come back?A. He had another joke for her.B. What he said was not real.C. He wanted to make friends with her.听下面一段对话，回答16至18三个小题。
16. Where do you think the two speakers are?A. At a dress factory.B. At a clothes store.C. In an office.17. What catches the woman’s eye?A. A one-shoulder dress.B. A pair of black high heels.C. Comfortable silk.18. How does the woman like the dress?A. It’s not well-made.B. It fits her well.C. It’s too expensive.听下面一段对话，回答19至22四个小题。
19. Who do you think the two speakers are?A. Two volunteers.B. An actor and an actress.C. A club worker and a student.20. When will the man have to go to the performance section?A. On weekends.B. On Saturdays.C. On Sundays.21. What do we know about the man?A. He is too busy to join any club.B. He wants to have more time to study.C. He has great ability of performance.22. What will the man probably do if he agrees to join the section?A. He will spend time holding activities.B. He will fill in a form for his decision.C. He will sign up for the woman.听下面一段独白，回答23至25三个小题。
23. Where was Romana Banuelos born?A. In Arizona.B. In Mexico.C. In Los Angeles.24. What did Romana Banuelos do in Los Angeles?A. She became a maths teacher.B. She put money into a business.C. She helped her family move to Mexico.25. What happened when Romana Banuelos became well-known?A. She started a bank only for Mexican Americans.B. She set up a food company in the US.C. She was asked to work for the government.第二部分笔试部分二、选择填空（共15小题，每小题1分，满分15分）从题中所给的A、B、C和D四个选项中，选出一个最佳选项。
26. —Do you think I could borrow your pencil?—________.A. Yes, you may borrowB. Yes, you couldC. Yes, go onD. Yes, help yourself27. —How is everything going?—_________.A. Everything is finishedB. Nothing has been doneC. Not so bad, you knowD. Not doing wrong, you see28. —I had a really good weekend at my aunt’s.—______.A. Oh, that’s very nice of youB. CongratulationsC. It’s a pleasureD. Oh, I’m glad to hear that29. I football quite well, but I haven’t had ti me to play since the new year.A. will playB. have playedC. playedD. play30. —Linda is not coming for the party tonight.—But she ______.A. promisesB. promisedC. will promiseD. had promised31. —How are you today?—Oh, I as ill as I do now for a long time.A. d idn’t feelB. wasn’t feelingC. d on’t feelD. haven’t felt32. —I don’t like reading watching TV. What about you?—I don’t like reading all day, I like watching TV news.A. and; orB. and; andC. or; andD. or; but33. Even though we’re in difficult times, we need to keep hope .A. realB. aliveC. freshD. close34. —Dad, I’ll be in the final singing competition tomorrow.—Be careful not to get a sore throat and your voice.A. loseB. raiseC. dropD. break35. —Have you got the results of the exam?—No. All we do now is to wait.A. mustB. canC. mayD. could36. —I wonder if you’ve made a decision on the project, Eric.—Not yet. I can’t make it until I have first-hand on prices.A. newsB. knowledgeC. informationD. education37. I didn’t mean to trouble Curry yesterday. It was pouring with rain so I his offer of alift.A. refusedB. receivedC. allowedD. accepted38. My elder brother my wet sports shoes and made me sit by the fire.A. took offB. kicked offC. carried outD. put out39. —The frozen yogurt tastes like ice cream but has of the fat.—It suits me fine. I’m on a diet.A. noneB. neitherC. anyD. some40. —I’d like to know for the party.—I have no idea.A. why did she buy so little foodB. what she has preparedC. whether will she danceD. when is she leaving三、完形填空（共15小题，每小题1分，满分15分）阅读下面短文，从短文后各题所给的A、B、C和D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。