2019年全国成人高考数学试卷及答案
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2019年成人高等学校招生全国统一考试
数学(文史财经类)
第Ⅰ卷(选择题,共85分)
一、选择题:本大题共17小题,每小题5分,共85分,在每小题给出的4个选项中只有一项是符合题目要求的.
1.设全集=U {1,2,3,4}, 集合M={3,4} ,则=M C U
A.{2,3}
B.{2,4}
C.{1,4} D .{1,2}
2.函数x y 4cos =的最小正周期为 A.
4π B.2
π C. π D.π2 3.设 甲:0=b 乙:函数b kx y +=的图像经过坐标原点,
则
A 甲是乙的充分条件但不是必要条件
B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件
C 甲是乙的充要条件
D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
4.已知,21tan =
α则)4
tan(πα+= A.-3 B.31- C.31 D.3 5.函数21x y -=的定义域是
A.{x x |≥-1}
B. {x x |≤1}
C. {x x |≤-1}
D. {|x -1≤x ≤1}
6.设,10< A. 1 B. 120< C.0log 2 1 1>的解集为 A. {|x 01<<-x } B. {|x 10-<>x x 或} C. {|x 1->x } D. {|x 0 8.甲、乙、丙、丁4人排成一行,其中甲、乙必须排在两端,则不同的排法共有 A. 2种 B. 4种 C. 8种 D.24种 9.若向量),1,1(),1,1(-==b a 则=-b a 2 321 A.(1,2) B.(1,-2) C.(-1,2) D .(-1,-2) 10.0213)2(161log -++= A.5 B.4 C.3 D.2 11.函数542--=x x y 的图像与x 轴交于A 、B 两点,则|AB|= A.3 B.4 C.5 D.6 12.下列函数中,为奇函数的是 A. 32+-=x y B. x y 2-= C.32-=x y D.x y cos 3= 13.双曲线116 92 2=-y x 的焦点坐标是 A. (-5,0) , (5,0) B.(0,7-) ,(0,7 ) C. (0,-5) , (0,5) D.)7,0(),7,0(- 14.若直线01=-+y mx 与直线0124=++y x 平行,则m= A. -1 B. 0 C. 1 D.2 15.在等比数列{n a }中,4a 65=a ,则7632a a a a = A.12 B. 24 C. 36 D.72 16.已知函数)(x f 的定义域为R, 且,14)2(+=x x f 则=)1(f A. 3 B. 5 C. 7 D.9 17.甲乙各自独立地射击一次,已知甲射中10环的概率为0.9, 乙射中10环的概率为0.5,则甲乙都射中10环的概率为 A. 0.2 B. 0.25 C. 0.45 D.0.75 二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。请将答案填写在答题卡的相应位置上。 18. 椭圆14 22 =+y x 的离心率为______________ 19.函数12)(2 +-=x x x f 在1=x 处的导数为______________ 20.设函数b x x f +=)(,且3)2(=f ,则=)3(f ______________ 21.从一批相同型号的钢管中抽取5根,测其内径,得到如下样本数据(单位:mm ); 110.8 , 109.4, 111.2 , 109.5 , 109.1 则该样本的方差为______________2mm 。 三.解答题:本大题共4小题,共49分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 22.(12分) 已知{n a }为等差数列,且153+=a a (1)求{n a }的公差d (2)若21=a ,求{n a }的前20项和20S 23.(12分) 在△ABC 中,已知︒=75B ,2 2cos = C ,(1)求A cos (2)若BC=3,求AB 24.(12分) 在平面直角坐标系xoy 中,已知⊙M 的方程为,062222=-+-+y x y x ⊙O 经过点M (1) 求⊙O 的方程 (2) 证明:直线02=+-y x 与⊙M, ⊙O 都相切 25.(13分) 已知函数1122)(3 +-=x x x f ,求)(x f 的单调区间和极值。 答案: 一.选择题 1.D 2.B 3.C 4.D 5.D 6.A 7.B 8.B 9.A 10.B 11.D 12.B 13.A 14.B 15.B 16.A 17.C 二.填空题 18.x sin 2- 19.4-=x y 20. 43 21.7.0 22—25略