广东省广州市执信中学2014-2015学年八年级数学上学期期中试题新人教版

A 6 分）
C
M
D
E
B
第 29 题图 1
解：（ 1） CD=
.
N
A
B
M
D
E
第 29 题图 2
3、下列各式运算正确的是（
）
A. a 2 a 3 a5 B. a 2 a3 a 5 C. (ab2 ) 3 ab 6 D. a10 a 2 a 5 ( a 0)
4、若 3x 15, 3y 5，则 3x y (
)．
A．5
B．3 C ． 15
D．10
5、如图，一副分别含有 30o和 45o角的两块直角三角板，拼成如下图形，其中
10、已知∠ AOB=3°0 ，点 P 在∠ AOB内部， P1 与 P 关于 OB对称， P2 与 P 关于 OA对称，则 P1，O， P2
三点所构成的三角形是（
）
A．直角三角形
B ．钝角三角形
C ．等腰三角形 D ．等边三角形
第二部分非选择题 ( 共 90 分 )
二、填空题（每题 2 分，共 10 题，满分 20 分）
11、正十二边形的外角和为
.
12、如图， AB∥ CD，AE=AF， CE交 AB 于点 F，∠ C=110°，则∠ A=________．
13、如图，在△ ABC中， AB=AC， BC=6，AD⊥ BC于 D，则 BD=_________ ．
14、如图，用圆规以直角顶点 O为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于
广东省广州市执信中学 2014-2015 学年八年级数学上学期期中试题
1、若一个多边形的内角和是 9000，则这个多边形的边数是（
）
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A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
2、若一个三角形的两边长分别为３ cm和７ cm, 则此三角形第三边长可能是（
）
A．3cm
B.4 cm C. 7 cm D.11cm
EF∥ BC交 AB、 AC 于 点 E、 F， 若 △ AEF 的 周 长 为 9 ， BC=6 ， 则 △ ABC
的周长为（
）
A． 18
B． 17
C． 16
D． 15
9、若 ( x＋ m) 与 ( x＋ 3) 的乘积中不含 x 的一次项，则 m的值为 ( ) ．
A．0
B．3 C ．－ 3
D． 1
__．
19、如图，已知△ ABC的周长是 24， OB，OC分别平分∠ ABC和∠ ACB， OD⊥ BC于 D，且 OD=3，则△
ABC的面积是
．
20、如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中
相邻两螺丝的距离依序为 2、 3、 4、 6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条
的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝间距离的最大值为
.
三、解答题（共 9 小题，满分 70 分） 21、作图题（ 10 分） （1）（ 6 分）在 3×３的正方形格点图中，有格点△ ABC和△ DEF，且△ ABC和△ DEF关于某直线成轴 对称，请在下面给出的图中画出 3 个这样的△ DEF。要画出对称轴，不写结论。
第 25 题图
27、（ 7 分）已知：如图，在△ ABC 中， AB=BC， ∠ABC=12°0 ， BE⊥ AC于点 D，且 DE=DB， 试判断△ CEB的形状，并说明理由．
第 26 题图
第 27 题图
28、（ 8 分）如图，在△ ABC 和△ DBC 中，∠ ACB = ∠ DBC = 90 o，
∠C＝ 90o，∠ B＝ 30o，∠ E＝ 45o，则∠ BFD的度数是（ ）
A．15o
B
．25o
C． 30o
D
． 10o
7、如图，一棵树在一次强台风中于离地面 3 米处折断倒下，倒下部分与地面成 30°
角，这棵树在折断前的高度为（
）
A． 6 米
B ．9 米
C． 12 米
D ． 15 米
8 、 如 图 ， 在 △ ABC中 ， 已 知 ∠ B 和 ∠ C 的 平 分 线 相 交 于 点 D， 过 点 D 作
C
CB 上（点 N 与点 C 不重合），且 MC MN , NE AB ，
垂足为 E 。
N （1）如图 1，直接求出 CD的长。（ 1 分）
（2）如图 1，当∠ MCD=3o0时，直接求出
ME的长。（1 分） （3）如图 2，当点 M在边 AB 上运动时，试 探索 ME的长是否会改变？说明你的理由？（
24、 ( 每题 4 分，共 8 分 ) 解下列方程与不等式
（1） 3x(7 x) 18 x(3x 15) ； （2） ( x 3)( x 7) 8 ( x 5)( x 1) .
25、（ 6 分）如图， AB=AC，∠ C=67°， AB的垂直平分线 EF 交 AC于点 D，求∠ DBC的度数．
26、（7 分）如图，△ABC中，∠C=90°， ∠ABC=60°， BD平分∠ ABC，若 AD=6，求 AC的长．
C
C
C
A
B
A
B
A
B
（2）（ 4 分）如图，现在甲、乙、丙三家公司共建一个污水处理站
P ，使得该站到乙、丙两家公司
的距离相等，且使甲公司到污水处理站 P 的距离最短，试在图中确定污水处理站 P 的位置。（要求
尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，但要写结论）
甲
22、计算 :（每题
乙
（ 1 ） ( a3 )2
（3） (a3b4 )2 (ab2 ) 3
（5） (x 2 y)( x 2 y) .
丙
2 分，共 6 小题，满分 12 分）
（ 2） (
3x2
y)
1
·（
xy2
)
3
（ 4） 2a(a b)
（ 6） ( 9 x2 3x) ( 3x)
23、（ 4 分）先化简，再求值： 2x2 x 1 x 1 x 1 x ，其中 x 2 .
E 是 BC 的中点， EF ⊥ AB 于点 F ，且 AB = DE ．
(1) 求证：△ ACB ≌△ EBD ；（ 4 分） (2) 若 DB 10 ，求 AC 的长． （ 4 分）
第 28 题图
29、（ 8 分）在△ ABC 中，∠ ACB = 90 o， AC BC , AB 8 ,
CD ⊥ AB , 垂足为 D ， M 为边 AB 上任意一点，点 N 在射线
A、 B 两点，若再以 A
为圆心，以 OA为半径画弧，与弧 AB交于点 C，则∠ AOC等于 ___．
第 12 题图
第 13 题图
第 14 题图
15、在△ ABC中，与∠Ａ 相邻的外角是 100°，要使△ ABC 是等腰三角形，则∠Ｂ 的度数是 16、已知点 A（ x，－ 4）与点 B（ 3， y）关于 y 轴对称，那么 xy 的值为 ____________. 17、如图，∠ BAC=10°0 ，∠ B= 40°，∠ D=20°， AB=3，则 CD= _________