新世纪大学物理活页习题集(10-15)

C.3C/2；D.2C。
9.一空气平行板电容器，充电后把电源断开，这时电容器中储存的能量为we。然后在两极板之间充满相对介电常数为εr的各向性均匀电介质，则该电容器中储存的能量W为（）
A.W＝εrW0；B.W＝S ；
C.W＝(1＋εr)W0；D.W＝W0。
10.如图10-5所示，将两个完全相同的空气电容器串联起来，在电源保持连接时，再将一块各向同性均匀电介质板插入其中一个电容器C2的两极板间，则插入介质前后的电场强度E、电容C、电压U、电场能量W4个量的变化情况是(增大用↑表示，减小用↓表示)：（）
8.行板电容器，充电后切断电源，然后使两极间充满相对介电常数为εr的各向同性均匀电介质。此时两极板间的电场强度是原来的________倍；电场能量是原来的________倍。
9.如图10-9所示，两个完全相同的平板电容器，其极板面积为S，两极板间距为a，分别插入厚度均为b的金属板和相对电容率为εr介质板，且这两个电容器极板上自由电荷面密度均为σ。则
7.一导体外充满相对电容率为εr的均匀介质，若测得导体表面附近的电场强度为E，则导体表面上的自由电荷密度为σ为：（）
A.ε0E；B.ε0εrE；
C.εrE；D.(ε0εr－ε0)E。
8．一空气平行板电容器，极板间距为d，电容为C。若在两板中间平行地插入一块厚度为d/3的金属板，则其电容值变为（）
A.C；B.2C／3；
10
一、选择题
(在下列各题中，均给出了4个～5个答案，其中有的只有1个正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内)
1.在一个孤立的导体球壳内，若在偏离球中心处放一个点电荷，则在球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布将是（）
A.内表面均匀，外表面也均匀；B.内表面不均匀，外表面均匀；
A.小球左端有感应电荷－Q′，右端有＋Q′。因此，右端的电势高于左端；
B.小球为等势体，且电势大于零；
C.大球的电荷均匀分布在其表面，大球外任一点的电场强度E＝ ；
D.若将小球接地，则小球必带负电荷。
4.关于静电场中的电位移线，下列说法中，哪一种是正确的?（）
A.起自正电荷，止于负电荷，不形成闭合线，不中断。
(2)若球壳B为相对电容率为εr的介质时，各点电场强度E的大小分别为：
E1＝______________；E2＝______________；
E3＝______________；E4＝______________。
7.一带电量为q、半径为R的薄金属球壳，内部充满相对电容率为εr的各向同性均匀电介质，壳外是真空，则此球壳的电势为U＝________，其电容为C＝________。
6.如图10-8所示，半径为R的导体球A，带电Q，球外套一内半径为R1、外半径为R2的同ห้องสมุดไป่ตู้球壳B，设r1、r2、r3、r4分别代表图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ区域内任一点至球心O的距离则
(1)若球壳B为导体时，各点电位移D的大小分别为：
D1＝______________；D2＝______________；
D3＝______________；D4＝______________。
2．一金属球壳的内外半径分别为R１和R2，带电量为Q。在球壳内距球心O为r处有一带电量为q的点电荷，则球心处的电势为_____________。
3.如图10-6所示，一无限大均匀带电平面A附近放置一与之平行的无限大导体平板B。已知带电平面A的电荷面密度为σ，则导体板B两表面1和2的感应电荷面密度分别为σ1＝_____________和σ2＝_____________。
B.任何两条电位移线互相平行。
C.起自正自由电荷，止于负自由电荷，任何两条电位移线在无自由电荷的空间不相交。
D.电位移线只出现在有电介质的空间。
5.如图10-3所示，一个不带电的空腔导体球壳，内半径为R，在腔内离球心的距离为d处(d＜R)，固定一电量为＋q的点电荷，用导线把球壳接地后，再把地线撤去。选无穷远处为电势零点，则球心O处的电势为：（）
A.0；B. ；
C. ；D. .
6.关于有介质时的高斯定理，下列说法中正确的是：（）
A.若高斯面内不包围自由电荷，则穿过高斯面的D通量与E通量均为零；
B.若高斯面上的D处处为零，则面内自由电荷的代数和必为零；
C.高斯面上各点D仅由面内自由电荷决定；
D.穿过高斯面的D通量令与面内自由电荷有关，而穿过高斯面的E通是与高斯面内的自由电荷和束缚电荷均有关。
4.如图10-7所示，把一块原来不带电的金属板B，移近一块已带有正电荷Q的金属板A，平行放置。设两板面积都是S，板间距离是d，忽略边缘效应。当B板不接地时，两板间电势差UAB＝_________;B板接地时U′AB＝_________。
5．若把各向同性的均匀电介质引入电场强度为E0的电场中，将发生_________现象，从而导致原电场发生变化，在电介质内的合电场强度E_________E0(填＜、＞或＝)。
A.E↑、C↑、U↑、W↑；
B.E↑、C↑、U↓、W↓；
C.E↓、C↑、U↓、W↓；
D.E↓、C↑、U↑、W↑。
二、填空题
1.一实心金属导体，无论原先是否带电，当它处在其它带电体所产生的电场中而达到静电平衡时，其上的电荷必定分布在_____________；导体表面的电场强度E的方向必定沿_____________方向；导体内任一点的电势梯度为gradU＝_____________。
(1)两极板间的电势差分别为：
AB电容器：UAB＝_______________；
CD电容器：UCD＝_______________。
(2)分别将金属板和介质板从电容器中抽出，则：
在抽出金属板的过程中，外力作功A＝_______________；
在抽出介质板的过程中，电容器能量的增量△W＝_______________。
C.内表面均匀，外表面不均匀；D.内表面不均匀，外表也不均匀。
2.A、B为两导体大平板，面积为S，平行放置，如图10-1所示。A板带电荷＋Q1，B板带电荷＋Q2，如果使B板接地，则AB间电场强度的大小E为：（）
A. ；B. ；C. ；D. 。
3．如图10-2所示的两个金属球，大球带电＋Q，半径为R，小球不带电。在下列说法中，正确的是：（）