四面体网格生成方法的与实现
HYPERMESH画网格方法总结
Hypermesh常用操作方法总结PART1 几何清理Point edit面板：1.replace子面板两两合并硬点2.release子面板释放固定点3.add子面板在表面增加固定点以控制网格样式4.project用于将点投影至相对边上5.suppress子面板用于去除硬点1.toggle，equivalence，replace子面板可以合并自由边2.suppress子面板删除多余线条3. edge fillet修改曲线圆角特征Surface面板：创建表面：1.在Geom页中选择surface2. 进入spline/filler子面板3. 取消选择auto create（free edge only）复选框，激活keep tangency复选框（使用keep tangency功能可以保证新创建的面与相邻面平滑过渡）4. 选择线条，点击create创建表面Surface edit 面板：对表面进行分割（以控制网格样式）1. trim with nodes 设定节点分割表面2. trim with lines 画线条分割表面，with cut line 选择surf ，之后drag a cut line画线，点击鼠标中键完成分割 3. trim with surf 用三点法创建表面以分割表面Solid面板：创建实体：1. 在主面板中选择Geom 页，进入solids 面板2. 选择bounding surfs 子面板3. 激活auto select solid surfaces 复选框4. 选择图形区任意一个曲面5. 此时模型所有面均被选中6. 点击Create 按钮，创建实体7. 状态栏提示已经创建一个实体，注意实体与曲面区别是：实体边线线型比曲面边线粗。
Solid edit 面板：分割实体：方法一：利用已有的内部线条将两部分实体分开 1. 进入solid edit 面板节点法 分割表面2. 选择trim with lines子面板3. 在with bounding lines栏下，激活solids选择器。
ANSA自动生成四面体网格
wwwห้องสมุดไป่ตู้
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切换到HIDDEN 显示模式进行质量检查。
违反Skewness 准则的单元根 据右侧图标的颜色显示绿色。视图 中违反准则的单元数量显示在窗口 左侧的OFF 后面。
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接着弹出PROPERTIES 窗口，选择 一个Property赋给将要创建的体网格。因为 在列表中没有Property，点击NEW 创建一 个新的Property。弹出新的Solid Property 卡片。（ 注意到卡片的格式取决于当前的 DECK，在本例中是NASTRAN）。
Logo 4.1 ANSA中的四面体网格生成的步骤和方法
ANSA中的四面体网格生成的一般步骤：
读入零件的ANSA 文件。 为生成四面体网格，首先创建三角形面网格。 检查并提高面网格质量。 定义将要生成四面体网格的封闭区域。 生成四面体网格。 获取关于四面体网格和零件信息。
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在生成四面体网格之前首先定义VOLUME。
点击VOLUMEs>DEFINE功 能，在模式窗口中选择AUTO 选 项。
左键点击任何面以选中所有 的面形成封闭体。点击鼠标中键。
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ICEM-CFD 四面体网格模块tetra介绍
z 运行Tetra网格器 z 运行Cutter
z 运行Smoother z 运行Coarsener
从ICEM CFD GUI中运行， 网格菜单
Tetra 11
2 July 2008
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Tetra处理每个节点需要更多的 计算时间
Tetra 25
2 July 2008
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ICEM CFD四面体网 格模块Tetra介绍
Tetra 学习资料，更多精彩请点击 /shop/view_shop.htm
Tetra程序综述
z 运行Tetra网格器
−产生未切割的区域
z 运行Cutter
−从材料点处实现填充（ flood fill）
−产生切割区域
z 运行Smoother z 运行Coarsener
单独执行，可以交互模式 或批处理模式运行
Tetra 9
2 July 2008
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Tetra 19
2 July 2008
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机翼例子：网格参数
z 细化
− integer, number of cells in 360 degrees of an arc
Tetra 12
2 July 2008
第四节 ICEM-四面体网格
Inventory #002277
9/9/05
ANSYS ICEMCFD V10
C1-16
Natural Size – 网格细分
Refinement
– 沿圆上布置的网格数量 – 避免网格细分达到global minimum 这会造成网格数 量极其大
– 沿圆布置的网格数量达到 设定值后即停止增长 Prescribed size Natural size
Inventory #002277
9/9/05
ANSYS ICEMCFD V10
C1-21
从几何和部分表面网格生成网格
From Geometry and Surface Mesh
– 部分几何表面是三角形网格 – Octree 划分新网格，并于原部分 网格一致 – 可以在两个模型的公用界面保持 网格不变，两模型单独划分 – 可以对不修改的几何保持不变， 其他更改几何部分重新网格划分 – 选项: 同 From geometry 一样 • 需要选择 Existing Mesh Parts
Prescribed size Natural size (1/5th smaller)
Cells in Gap = 5
Inventory #002277
9/9/05
ANSYS ICEMCFD V10
C1-18
尝试 ValveNatural 练习
其他全局网格参数选项
定义 thin Cuts
– 避免薄的固体表面上网格大于厚度时容易在表面形成洞 – 可以通过分别定义固体上下两表面为两个part,并在定义框中选择 这两个part，完成ThinCut
– 要单独设定面或线的参数，
–
9/9/05
可先选Surface 或 Curve Mesh Size，再使用Part选择
基于“各向异性”四面体网格聚合的复杂外形混合网格生成方法
基 于“ 各 向异性 ＂ 四面体 网格 聚 合 的 复 杂 外 形 混合 网格 生成 方 法
赵 钟 ， 张来平 ， 赫 新
（ １ ．中 国空 气 动 力 研 究 与 发 展 中心 计 算 空 气 动 力 研 究 所 ，四 川 绵 阳 ６ ２ １ ０ ０ ０ ； ２ ．空 气 动 力 学 国家 重 点 实 验 室 ，四川 绵 阳 ６ ２ １ ０ ０ ０ ）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
整个计 算 流程 的 ６ ０ ～７ ０ 时间 ， 这 一 点 对 于 复 杂
外形 高质量 粘性 流动 计算 网格 的生成 更 为突 出口 一 。 依照 网格 的拓扑 结构 ， 计算 网格 分为 结构 网格 和 非结 构 网格 。结 构 网格 的优点 是数据 结构 简单 ， 存储
方便 ， 计算 简单 快捷 ， 计算 结果 精度 高 ； 其 缺点是 难 以
效 率低 。非 结构 网格 的缺 点 在 高雷 诺 数 计算 时表 现
得 尤 为突 出 ： 高雷 诺数 边界层 模 拟要求 在物 面法 向有
层推进 方法 胡和 求解 双 曲型 方 程 的方 法 ］ 。这 些
方法在 实 际工程 应用 中得 到 了成 功 的应用 。但是 ， 对 于工业 应用 中很 多极 端复 杂 的实 际外 形而 言 ， 要 生成 边界层 的三 棱柱 网格并 非 易事 ， 往 往会 在几 何 曲率变
的应 用 。
两个 各 向异 性 四面体 单 元 的 中心 连线 和 物 面 法 向 的 偏离 使得计 算 在某些 情况 下不 够精确 （ 如 利用格 心 型 有 限体积 法求解 单元 内的物理 量梯 度时 ） 。
鉴 于复杂外 形 三棱柱 ／ 四面体 混合 网格 生成 的 困
第五章三维实体网格划分
第五章三维实体网格划分本章讲述三维实体网格划分。
包括三部份内容：●生成四面体网格零件：对实体指定线性或2次四面体网格。
●四面体网格填充器：通过从曲面网格生成四面体网格来对实体划分网格。
●扫描实体网格：通过从曲面网格生成六面体或楔形网格对实体划分网格。
5．1 生成3D零件网格本节说明如何利用四面体网格划分方式生成3D网格。
在【Generative Structural Analysis】（通用结构分析）工作台和【Advanced Meshing Tools】（高级网格划分工具）工作台都有本命令。
依照用户安装的产品不同，显示的选项是不同的：●【Generative Structural Analysis】（通用结构分析）或【FEM Surface】（曲面网格划分）系列产品。
●【FEM Solid】（有限元实体划分）系列产品。
5.1.1 【Generative Structural Analysis】（通用结构分析）或【FEM Surface】（曲面网格划分）系列产品在通常的用户中，一样安装的是第一种情形。
在这种设置下，不管是在通用结构分析工作台仍是高级划分工具工作台，概念3D网格的零件时，弹出的对话框只有两个选项卡。
（1）点击【Meshing Methods】（网格划分方式）工具栏内的【Octree Tetrahedron Mesher】（四面体网格划分器）按钮，如图5－1所示。
若是用户在【Generative Structural Analysis】（通用结构分析）工作台，那么需要点击【Model Manager】工具栏内的【Octree Tetrahedron Mesher】（四面体网格划分器）按钮，如图5－2所示。
图5－1【Octree Tetrahedron Mesher】（四面体网格划分器）按钮图5－2（2）在图形区选择要划分网格的实体零件。
选择后弹出【OCTREE Tetrahedron Mesh】（四面体网格划分器）对话框，如图5－3所示。
Hypermesh划分四面体网格时查找解决面单元不封闭的两种方法
在对具有复杂曲面特征的零件进行网格划分时，一般选用四面体网格。
如果基于体或封闭面来划分四面体网格的话，只要设置相关参数，就可以一键生成全部的四面体网格，划分过程不会产生面网格不封闭的现象(因为面网格是软件自动生成的)。
但这种方法划分的网格质量一般不太高，对局部区域网格疏密控制不如手动控制，通常适用于非重要、不关心的零部件。
如果基于封闭面单元来生成体单元的话，在处理复杂零件时(有时要多次分割实体)，对重点区域面单元细分，非重点区域面单元粗分，往往到最后会遇到这样的问题：无法一键生成体单元，软件提示面网格不封闭。
根据自己多年的工作经验，主要有两种原因，也对应两种查找解决方法。
第一种原因是面单元上存在节点对齐但未耦合或者节点不对齐无法耦合。
这种原因是相对常见的。
解决方法也较简单(按下图步骤1～5，节点容差大小可从0.1逐渐增大到主体网格大小，进行共节点检查)，这样就可以找到有问题的位置，找到后进行节点耦合(equivalence)或调整网格后进行节点耦合。
图1 检查方法一
第二种原因是缺失面单元。
因为零件复杂特征多，难免会疏漏了对局部小区域的面网格划分。
而这时单凭肉眼去找，往往很难找到。
其实软件也考虑到了这一点，只需将图2中的步骤5改成find edges（即自由边检查），如图3所示，检查发现有3个自由边，红色标注出来，很容易找到，然后补一下单元即可(个别单元缺失可直接按F6键进行修补)。
(注：这里一定要选中全部网格进行检查)
图2 检查方法二。
基于区域分解技术的并行四面体网格生成算法
Ｐａ ｒ ａ ｌ ｌ ｅ ｌ ｔ ｅ ｔ ｒ ａ ｈ ｅ ｄ ｒ ａ ｌ ｍｅ ｓ ｈ ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｄ ｏ ｍａ ｉ ｎ ｄ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ
ＸＵ Ｑｕ ａ ｎ ，ＣＵＩ Ｔａ ｏ 。 ，ＬＩ Ｕ Ｑｉ ｎ ｇ － ｋ ａ ｉ ，ＣＡＯ Ｘｉ ａ ｏ — ｌ ｉ ｎ
２ ０ １ ４年 １月
计 算机 工程 与设计
Ｃ ＯＭ ＰＵＴＥＲ ＥＮＧＩ ＮＥＥＲＩ ＮＧ ＡＮＤ ＤＥＳ Ｉ ＧＮ
Ｊ ａ ｎ ．２ ０ １ ４
Ｖｏ １ ． ３ ５ Ｎｏ ． １
第３ ５卷
第 １期
基 于 区域 分 解 技 术 的 并 行 四面体 网格 生成 算 法
徐 权 ， 崔 涛 ，刘青凯 ，曹小林
法相 比 ， 不仅 大 大 降 低 了 网格 生成 的 时 间 ， 同 时保 证 了子 区域之 间 交 界 面 上 网格 的 一 致 性 和 协 调 性 ， 生成 了 高质 量 的 四 面
体 网格 。
关键 词 ：网格 生成 ；约束 Ｄ ｅ ｌ ａ ｕ ｎ ａ ｙ三角化 ；并行 四面体 网格 生成 ；区域 分解 ；并行算 法 中图法分 类号 ：ＴＰ ３ １ １ ． １ 文献标识号 ：Ａ 文章编号 ：１ ０ ０ ０ — ７ ０ ２ ４（ ２ ０ １ ４ ）０ １ — ０ １ ５ ３ — ０ ５
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ａ ｐ ａ ｒ ａ ｌ ｌ ｅ ｌ ｔ ｅ ｔ ｒ ａ ｈ ｅ ｄ ｒ ａ ｌ ｍｅ ｓ ｈ ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｄ ｏ ｍａ ｉ ｎ ｄ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄ ．Ｉ ｔ ｃ ａ ｎ ｂ ｅ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｄ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ３ 一 ｄ ｉ ｍｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｅ ｘ ｇ ｅ ｏ ｍｅ ｔ ｒ ｉ ｅ ｓ ．Ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｄ ｉ ｖ ｉ ｄ ｅ ａ ｎ ｄ ｃ ｏ ｎ ｑ ｕ ｅ ｒ ｐ ｒ ｉ ｎ ｃ ｉ ｐ ｌ ｅ ，ｔ ｈ ｅ ３ Ｄ ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｄ ｏ ｍａ ｉ ｎ ｉ ｓ ｄ ｉ ｖ ｉ ｄ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｏ ｍａ ｎ ｙ ｓ ｕ ｂ － ｄ ｏ ｍａ ｉ ｎ ｓ ，ｗｈ ｉ ｃ ｈ ａ ｒ ｅ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｏ ｅ ａ ｃ ｈ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｏ ｒ ．Ｆｉ ｎ ａ ｌ ｌ ｙ ，ｆ ｏ ｒ ｓ ｕ ｂ － ｄ ｏ ｍａ ｉ ｎ ｓ ，ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ Ｄｅ ｌ ａ ｕ ｎ ａ ｙ ｔ ｒ ｉ ａ ｎ ｇ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｉ ｔ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ａ ｒ ｅ ｕ ｓ ｅ ｄ ｔ ｏ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｔ ｅ ｔ ｒ ａ ｈ ｅ ｄ ｒ ａ ｌ ｍｅ ｓ ｈ ｅ ｓ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ｔ ａ ｎ ｅ ｏ ｕ ｓ ｌ ｙ ．Ｔｈ ｅ ｎ ｕ ｍｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ｉ ｓ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｉ ｓ ｓ ｃ ａ ｌ ａ ｂ ｌ ｅ ａ ｎ ｄ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｅ ，ａ ｎ ｄ ｉ ｔ ｃ ａ ｎ ｇ ｕ ａ ｒ ａ ｎ ｔ ｅ ｅ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｓ ｔ ｅ ｎ ｃ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｍｅ ｓ ｈ ｅ ｓ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ ｃ ａ ｎ ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｅ ｈ ｉ ｇ ｈ ｑ ｕ ａ ｌ ｉ ｔ ｙ ｔ ｅ ｔ ｒ ａ ｈ ｅ ｄ ｒ ａ ｌ ｍｅ ｓ ｈ ｅ ｓ ａ ｔ
复杂外形的非结构四面体网格生成算法
（ ）内部点 插入 ： 四面体单 元 的重 心处 插入 内 ２ 在
部点 。
网格 生成 算法 的程 序 实现 时 ， 存 在边 界 恢 复 、 仍 网格
质 量和鲁 棒性等 技术 难题 需要研 究口 。 本文 在 已有 工 作 基础 上 儿 ， 合 Ｄ ｌｕ ａ ］结 ｅａ ｎ ｙ方 法 的最新 成果 ， 统 性 地 解决 了 Ｄ ｌｕ ａ 系 ｅａ ｎ ｙ方 法 的边 界恢 复 、 网格质量 和鲁 棒性 问题 ：１ 在 遗失边 界和 三 （） 角化 的交 点处直 接加 点 实现 保 形边 界 恢 复［ （ｏ — ５ ｃｎ ｆｒ ｌ ｏ ｎ ａｙｒｃｖ ｒ ） 结 合 “ 分 解 ” “ 变 ｏ ｍａ ｂ ｕ ｄ ｒ ｅｏ ｅｙ ， 点 和 壳 换 ” 现 约 束 边 界 恢 复 （ ｏ ｓｒｉｅ ｏ ｎ ａｙ ｒ— 实 ］ ｃ ｎ ｔａ ｄ ｂ ｕ ｄ ｒ ｅ ｎ ｃｖ ｒ ） （ ） 合 光 滑 化 和 拓 扑 变 换 优 化 网 格 质 ｏ ｅｙ ； ２ 结 量 ；３ 通 过空 腔 修 复实 现 鲁棒 的插 点 内核 【 ， （） 引 入鲁 棒 的几何谓 词保 证相 关浮点 运算 的准确 性ｕ 。 基于 上述算 法 的程 序 已被成 功 用 于 多个 领 域 的
第 ２ ８卷
第 ４期
空 气
动
力 学
学
报
Ｖｏ． １ ２８。Ｎ ｏ ４ ．
Ａｕ ｇ．， ０１ ２ ０
２１ ０ ０年 ８月
ＡＣＴＡ ＡＥＲｏＤＹＮＡＭ Ｉ ＣＡ ＮＩ ＳＩ ＣＡ
文 章 编 号 ： ２ ８ １ ２ （ ０ ０ ０ —４ ０ ０ ０ ５ — ８ ５ ２ １ ） ４０ ０ — ５
复杂 外 形 的 非结构 四面 体 网格 生成 算 法
Hypermesh四面体网格
第3页/共6页
网格修补
如果在自动生成网格之后，经过检查，部分网格尺寸过小，或者部 分网格不合格，可以综合使用如下命令进行修补与修改，分别是： mask、find、delete、elem edit和tetra remesh等。
Hypermesh四面体网格
• 四面体是有四个面，六个边和四个顶点的三棱锥形状； • 相对于六面体来说，四面体在计算精度上和计算时间上都
稍微差点，但是由于其可以由软件自动生成，因此有了较 广泛的应用； • 对于一般的铸件分析，由于铸件本身的倒角等问题，并不 能很快的划分出六面体网格，所以四面体一般应用比较多； • 综合时间和模型的复杂程度，应尽量使用六面体网格。
第1页/共6页
Hypermesh四面体网格
• 划分四面体网格的如使用此功能，
则所使用面单元必须是封闭的，不能有多余的单元。 Volume tetra以体或封闭曲面划分网格。
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四面体网格检查 • 四面体网格检查同2d网格检查名为check elems面板下的3D面板，如下
Find类型
条件单元
显示编号
Find命令
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实例解析
四面体网格的生成过程是，先生成面网格，然后以面网格 为边界向内生成四面体，所以要想生成好的四面体，要先对几 何进行清理，使目标几何面能产生质量高的面网格。
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感谢您的欣赏！
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ansysworkbench中划分网格的几种方法
转自宋博士的博客如何在ANSYS WORKBENCH中划分网格经常有朋友问到这个问题。
我整理了一下，先给出第一个入门篇，说明最基本的划分思路。
以后再对某些专题问题进行细致阐述。
ANSYS WORKBENCH中提供了对于网格划分的几种方法，为了便于说明问题，我们首先创建一个简单的模型，然后分别使用几种网格划分方法对之划分网格，从而考察各种划分方法的特点。
1. 创建一个网格划分系统。
2. 创建一个变截面轴。
先把一个直径为20mm的圆拉伸30mm成为一个圆柱体再以上述圆柱体的右端面为基础，创建一个直径为26mm的圆，拉伸30mm得到第二个圆柱体。
对小圆柱的端面倒角2mm。
退出DM.3.进入网格划分程序，并设定网格划分方法。
双击mesh进入到网格划分程序。
下面分别考察各种网格划分方法的特点。
（1）用扫掠网格划分。
对整个构件使用sweep方式划分网格。
结果失败。
该方法只能针对规则的形体（只有单一的源面和目标面）进行网格划分。
（2）使用多域扫掠型网格划分。
结果如下可见ANSYS把该构件自动分成了多个规则区域，而对每一个区域使用扫略网格划分，得到了很规则的六面体网格。
这是最合适的网格划分方法。
（3）使用四面体网格划分方法。
使用四面体网格划分，且使用patch conforming算法。
可见，该方式得到的网格都是四面体网格。
且在倒角处网格比较细密。
其内部单元如下图（这里剖开了一个截面）使用四面体网格划分，但是使用patch independent算法。
忽略细节。
、网格划分结果如下图此时得到的仍旧是四面体网格，但是倒角处并没有特别处理。
（4）使用自动网格划分方法。
得到的结果如下图该方法实际上是在四面体网格和扫掠网格之间自动切换。
当能够扫掠时，就用扫掠网格划分；当不能用扫掠网格划分时，就用四面体。
这里不能用扫掠网格，所以使用了四面体网格。
（5）使用六面体主导的网格划分方法。
得到的结果如下该方法在表面用六面体单元，而在内部也尽量用六面体单元，当无法用六面体单元时，就用四面体单元填充。
三维约束Delaunay四面体网格生成算法及实现
三维约束Delaunay 四面体网格生成算法及实现一、引言网格生成是工程科学与计算科学相交叉的一个重要研究领域，是有限元前置处理的关键技术。
从总体上讲，网格生成技术分为结构化网格和非结构化网格两大类，其中，非结构网格能适应复杂外形且自动性高，逐渐成为数值求解偏微分方程的有效方法之一，它在有限元分析、科学计算可视化、生物医学和机器人等学科领域具有重要的应用价值。
当前，典型的非结构四面体网格生成算法主要有八叉树法（Octree ）、前沿推进法（AFT）和Delauay法等。
较其它方法而言，Delauay 法具有成熟的理论基础和判断准则，更适用于三维实体的网格生成。
Delaunay 法最早由Delaunay 于1934 年提出，在此基础上，Chew、Ruppert 、Miller 和等学者在算法改良方面开展了大量研究。
目前，二维Delaunay 法的研究已趋成熟，但三维Delaunay 法在处理复杂实体的边界一致性问题仍是学者研究的热点。
本文在前人研究的基础上，采用约束Delaunay 四面体（Constrained Delaunay Tetrahedralization , CDT 法来处理指定区域的边界一致性问题，编制了基于CDT勺三维自适应四面体网格生成程序，并对工程实例进行了分析。
二、CDT定义及算法（一）CDT定义在三维区域的四面体网格生成中，四面体的外接球内部不包含任何网格顶点的四面体称为符合Delaunay 准则的四面体，如果一个点集的四面体生成中每个四面体都符合Delaunay 准则，则此四面体生成是点集的Delaunay 四面体生成。
在一定条件限定之下以Delaunay 准则为标准将空间分解成许多四面体称为约束Delaunay 四面体生成。
通常情况下，将约束Delaunay 三角（二维）/四面体（三维）生成的问题记为CDT。
（二）CDT存在性由于三维空间存在不能划分为四面体集合的多面体（如多面体），故给定一个用分段线性复合体（piecewise linear complexes , PLCs）描述的三维区域，的CDT可能不存在。
基于四面体网格的地层三维模型构建
基于四面体网格的地层三维模型构建吴广;邓飞【期刊名称】《电脑知识与技术》【年(卷),期】2014(000)029【摘要】针对传统的三维地层模型在用来分析与解决一些实际工程问题时出现的许多不足，如无法进行有限元分析、精确模拟计算等情况，提出了一种基于四面体构网的三维地层建模方法，并且对该方法的基本思路与所用到的四面体网格生成技术（tetgen）作出了详细地介绍，并结合现有数据资料进行了验证，达到了预期效果。
%Based on the 3D stratum model in traditional analysis and solve many problems for some practical engineering prob-lems, such as unable to carry out finite element analysis and accurate simulation calculation, puts forward an approach of 3D stra-tum modeling based on tetrahedral meshes. The basic idea of the method and the use of tetrahedral mesh generation tech-nique (tetgen) has made the detailed introduction, and combining the existing data verification, to achieve the desired effect.【总页数】4页(P6984-6987)【作者】吴广;邓飞【作者单位】成都理工大学，四川成都610000;成都理工大学，四川成都610000【正文语种】中文【中图分类】O241;TU44【相关文献】1.基于“各向异性”四面体网格聚合的复杂外形混合网格生成方法 [J], 赵钟;张来平;赫新2.一个基于网格前沿技术的三维实体四面体有限元网格剖分算法 [J], 梅中义;范玉青3.基于网格分割的三维模型轻量化算法及构建 [J], 金伟祖;潘伟龙4.基于局部弯曲四面体网格的可压流自适应高阶间断伽辽金方法 [J], 安慰;黄增辉;吕宏强5.基于测井资料的含不确定度地层压力区域三维模型构建 [J], 胜亚楠;李伟廷;管志川;蒋金宝;兰凯;孔华;郭文军因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
等值面算法 四面体
等值面算法四面体
等值面算法是一种用于可视化和分析数据的技术，而四面体则
是一种几何形状。
在科学和工程领域，等值面算法通常用于可视化
三维数据集，以便更好地理解数据的分布和特征。
四面体则是一种
立体图形，由四个三角形面构成的多面体。
在等值面算法中，四面体通常被用来表示三维数据集中的单元。
这种方法通过在数据集中的离散点之间创建四面体网格来近似表示
数据的分布。
然后，通过对每个四面体进行插值计算，确定等值面
在每个四面体中的位置，从而得到整个数据集的等值面表示。
四面体在等值面算法中的作用是提供了一种有效的方式来近似
表示三维数据集中的复杂形状和结构。
通过使用四面体网格，可以
更准确地捕捉到数据集中的细节和特征，从而实现更准确的等值面
可视化结果。
此外，等值面算法中的四面体还可以用于进行数据插值和内插
计算，以便在数据集中的离散点之间推导出连续的等值面。
这种方
法在地质勘探、医学成像和气象学等领域得到了广泛的应用，可以
帮助研究人员更好地理解和分析复杂的三维数据集。
总之，等值面算法和四面体在科学和工程领域中都扮演着重要的角色，它们的结合应用为我们提供了一种强大的工具，可以帮助我们更好地理解和可视化复杂的三维数据集。
计算流体力学模拟中的网格生成方法及优化
计算流体力学模拟中的网格生成方法及优化概述:计算流体力学（CFD）模拟是一种通过数值计算方法来模拟流体力学问题的技术。
在进行CFD模拟时，一个重要的步骤是生成适合模拟的网格。
网格的质量和适应性对CFD模拟的准确性和计算效率具有重要影响。
本文将介绍计算流体力学模拟中常用的网格生成方法以及优化措施。
一、网格生成方法:1. 结构化网格生成方法:结构化网格生成方法是一种将空间分割成规则拓扑结构的网格生成方法。
它的主要优点是适用于几何较简单的模型，计算速度较快。
常见的结构化网格生成方法包括直线加密法、均匀加密法、双曲型加密法等。
2. 非结构化网格生成方法:非结构化网格生成方法是一种将空间划分成不规则形状的网格的生成方法。
它适用于几何较复杂的模型，并且在处理流动现象中的复杂几何和边界条件时更具优势。
在非结构化网格生成中，常用的方法包括三角形剖分法、四面体剖分法和网格点移动法等。
3. 自适应网格生成方法:自适应网格生成方法是一种根据计算区域中流场的变化来调整网格的分布和密度的方法。
通过自适应网格生成方法，可以将网格精细化于流场变化较大的区域，从而提高模拟的准确性和精度。
常用的自适应网格生成方法包括几何适应方法和解适应方法等。
二、网格优化措施:1. 网格质量优化:网格质量对CFD模拟的准确性和计算效率具有重要影响。
因此，在网格生成后，通常需要进行网格质量优化。
常见的网格质量指标包括网格形状、网格扭曲度、网格尺寸、网格变形等。
通过调整网格节点的位置或调整连接节点的几何关系，可以优化网格的质量。
2. 网格适应性优化:为了更好地模拟流场中的局部细节，对于具有复杂边界条件的CFD模拟，网格适应性优化非常重要。
通过根据流场的局部变化来调整网格的分布和密度，可以提高模拟的准确性和计算效率。
常见的网格适应性优化方法包括加密区域网格划分方法、最大垫片法和自适应加密方法等。
3. 网格更新优化:在进行CFD模拟过程中，流场可能会有较大的变化，因此，为了保证模拟的精度和计算效率，需要进行网格更新优化。
四面体剖分的实现
四面体剖分的实现1 研究现状网格剖分算法经历了从平面到曲面，再到三维实体剖分的发展过程，国内外学者为推动网格剖分的发展做出了很多贡献。
作为当前网格生成领域研究热点的四面体剖分，出现了很多方法，其中比较成熟和普遍使用的算法有：Delaunay 法和前沿推进法，以及映射法、栅格法、模板法和多区域法等。
Delaunay法在三维空间存在边界一致性和薄元处理等问题，由于这些问题的存在，使Delaunay法适用范围有限，稳定性不好。
针对存在的这些问题，Y Bai 等改良了约束Delaunay网格生成算法；陈学工等提出可消除退化现象引起的潜在错误的方法。
前沿推进法是节点和单元同步生成。
前沿推进法是一种全自动网格剖分算法，三维的前沿推进法是从待剖分域的表面三角形集合（称作初始前沿队列）开始，循环往复，当前沿队列为空时结束的一种网格划分方法。
前沿推进法缺乏一般性的理论支撑，要进行大量的算术判断，占用了大量时间，因此对数据结构的要求很髙，对于三维空间前沿推进法还存在收敛性等问题。
基于此很多人都对前沿推进法做了改进工作，吴宝海等提出一种两侧推进的波前法，Li等人采用由内而外的波前推进的方式生成了全六面体网格。
除过以上介绍的算法，四面体网格划分有针对不同问题的算法。
如陈一民等提出对多面体进行划分的算法； B Jonathan等提出一种多材质的四面体网格生成算法；J Wang等提出了一种能得到高质量四面体网格的自适应算法；S Tian 等提出了一种在模型轮廓的基础上生成网格的算法；R Montenegro等提出自动生成自适应四面体网格的算法。
如何自动划分网格逐渐成为有限元法发展的瓶颈，许多科学家和工程师在全自动有限元网格划分算法的研巧和实现上努力。
网格生成是实际问题求解的前提，对于超薄、相邻或包含关系的复杂模型，生成符合实际要求的有限元网格是一个耗时很大的任务。
此时，网格的自动生成算法节省时间的同时提供了髙精度，保证了问题分析的准确性。
基于医学图像序列生成四面体网格
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与计 算 。
关键词 ： 几何建模 ； 四面体 网格 ： 医学图像 ； 轮廓提取
中 图分 类 号 ： Ｐ ９ ． Ｔ３１ ９ 文 献标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ １ ７ １ （ ０ ０）４ ０ １ — ５ １０ — １９ ２ １ ０ — ６ ８０
Ｔｅ ｒ ｈ ｄ ａ ｅ ｈ Ｇｅ ｅ ａ ｉ ｎ ｆ ｏ Ｍ ｅ ｉａ ｅ ｔ ｎ ｌ ｍａ ｅ ｔ ａ ｅ ｒ ｌＭ ｓ ｎ ｒ ｔ ｒ ｍ ｄ ｃ ｌ ｃ ｉ ａ ｏ Ｓ ｏ Ｉ ｇｓ
（ ． 江 师 范 大 学 行 知 学 院 ， 江 金华 ３ １ ０ ； ． 江 师范 大 学 数 理与 信 息 工 程学 院 ， 江 金 华 ３ １ ０ ） １浙 浙 ２０ ４ ２ 浙 浙 ２０ ４
摘
要： 为实现医学图像 的几何建模 ， 出了从一个 医学图像序列生成三维四面体 网格模型的方法。 提 该
ｏ ｇ ｎ ｒ ｔ ｓ ｅ ｏ ｂ ｅ ｏ ｓｒ ｃｅ ｎ ｅ ｃ ｄ ｃ ｌｉ ｇ ｒ ｘｒ ｃ ｅ ｎ ｈ ｎ ｄ ｓ ｒ ｔ ｅ ｓ ｃ ｎ ｌ ２ ｔ ａ ｇ ｌ ｒ ｒａ ｓ ｏ ｉ ｕ ｓ ｔ ｅ ｒｃ ｎ ｔ ｔｄ ｉ ａ ｈ ｍｅ ｉａ ｍａ ｅ ａｅ ｅ ｔ ｔｄ ａ ｄ ｔ ｅ ｉ ｅ ｉ ｄ，ｅ ｏ ｄｙ， Ｄ ｒ ｎ ｕ ａ ｓ ｕ ａ ｃ ｚ ｉ
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Ansys 第六节 ICEM实例-四面体网格生成
ValveNatural 阀
ICEM CFD 10.0
打开工程
• • • • • 打开原先创建的工程
– ValveParams.prj
#1
Workshop
#2
原先的相关设定及文件将随工程一起载入 不载入网格Unload the mesh
– File -> Mesh -Байду номын сангаас Close Mesh
– – – – – – –
#4
#5
#6
根据这些设定，只要最小尺寸大于1，用至少12个单元描述任何孔hole特征，用3 个单元跨越缝隙gap
#7
9/9/05
ANSYS ICEMCFD V10
Inventory #002277 C3-3
四面体网格划分
#1
Workshop
#2
基于几何划分四面体网格
– –
#3
Mesh -> Volume Meshing -> Tetra -> From geometry Press Apply 选择Yes to run with autosizing File -> Save Project as -> ValveNatural
– –
保存工程
#4
在近阀处，3 Cells in gap leads to refinement
9/9/05 ANSYS ICEMCFD V10 Inventory #002277 C3-4
剖面视图Cutplane
剖面视图
– – – 鼠标右击模型树Mesh ，激活Cut plane 调节 Fraction Value 为 0.875 并显示视 图 激活 Volumes 体网格可见
约束数据域Delaunay四面体网格生成算法
约束数据域Delaunay四面体网格生成算法
关文革;武强;贾丽萍;刘明海
【期刊名称】《华中科技大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】2005(33)5
【摘要】提出了一种快速Delaunay四面体网格生成的分治算法,将给定约束数据域边界进行Delaunay三角剖分,然后从边界三角形开始递归生成四面体网格.该算法在约束数据域内部生成Delaunay四面体,边界三角形都将成为内部四面体的面,不需要进行边界一致性检查,可避免四面体穿过边界和狭长四面体的产生,而且算法容易理解方便编程.
【总页数】3页(P67-69)
【关键词】约束数据域;Delaunay四面体;网格生成;边界一致
【作者】关文革;武强;贾丽萍;刘明海
【作者单位】中国矿业大学资源与安全学院;石家庄经济学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP311.11
【相关文献】
1.约束数据域Delaunay算法详述及进展 [J], 邓曙光;刘刚;邹帆
2.约束数据域的Delaunay三角剖分算法研究及应用 [J], 刘少华;程朋根;赵宝贵
3.三维约束Delaunay四面体网格生成算法及实现 [J], 钟汝能
4.带地质逆断层约束数据域的Delaunay三角剖分算法研究 [J], 邓曙光;刘刚
5.带岛区约束数据域的Delaunay三角剖分通用算法研究 [J], 邓曙光;陈明;郑智华;唐敏
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四面体网格生成方法的研究与实现
田素垒 ， 张志毅 ， 陈 敏 ， 张 娴
（ ） 西北农林科技大学 信息工程学院 ，陕西 杨凌 ７ １ ２ １ ０ ０
摘 要 ： 针对四面体网格生成过程中需 要 人 工 构 造 背 景 网 格 和 指 定 尺 寸 信 息 的 问 题 ， 提 出 了 一 种 自 动 计 算 网 格 尺 寸 的 方 法 。 该方法通过按层次推进产生四面体网格 ， 根据周围前沿面的尺寸 和 法 线 信 息 ， 计 算 新 生 成 四 面 体 的 尺 寸 ， 使 四 面 体 网 格在尺寸上能够均匀分布 。 在网格生成过程中 ， 无需人工指定相关信 息 ， 并 能 保 证 新 生 成 四 面 体 的 质 量 。 联 立 直 线 和 平 面 的参数方程 ， 根据方程组解的情况判断线段和三角形是否相交 ， 并对相交 的 条 件 作 了 详 细 的 分 析 。 使 用 空 间 八 叉 树 管 理 前 沿面 ， 降低与前沿面相关操作的复杂度 。 数值算例表明 ， 该方法能够生成较高质量的四面体网格 。 关键词 ： 四面体网格 ； 层次推进 ； 尺寸计算 ； 相交测试 ； 八叉树 ）１ 中图法分类号 ： Ｔ Ｐ ３ ９ １ ． ４ １ 文献标识号 ：Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ０ ７ ０ ２ ４（ ２ ０ １ ２ １ ４ ４ １ ６ ０ ６ － － －
（ ，Ｎ ，Ｙ ） Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｅ ｏ ｆ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅ ｎ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｏ ｒ ｔ ｈ ｗ ｅ ｓ ｔ Ａ ｒ ｉ ｃ ｕ ｌ ｔ ｕ ｒ ｅ ａ ｎ ｄ Ｆ ｏ ｒ ｅ ｓ ｔ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ａ ｎ ｌ ｉ ｎ ７ １ ２ １ ０ ０， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｇ ｇ ｇ ｇ ｙ ｇ ｇ
２ ０ １ ２年１ １月 第３ ３卷 第１ Ｒ Ｅ ＮＧ Ｉ Ｎ Ｅ Ｅ Ｒ Ｉ ＮＧ ＡＮ Ｄ Ｄ Ｅ Ｓ Ｉ ＧＮ
Ｎ ｏ ｖ ｅ ． ２ ０ １ ２ Ｖ ｏ ｌ ． ３ ３ Ｎ ｏ ． １ １
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