《房地产金融》期中作业

《房地产金融》期中作业
（范围：第1-6章）
【参考资料】：
1. 第1-6章课件
2. 谢经荣，殷红，王玉玫. 房地产金融(第三版) [M].北京：中国人民大学出版社，2012.4.
3. 龙胜平、方奕. 房地产投资与金融概论[M].北京：高等教育出版社，2006.11.（重要辅助教材，已提供电子书）
4.计算题需使用“月复利表”查系数，请登录华工网络教育平台，找到本课程课件资料及其他电
子资源，如下图找到“月复利表”，下载文件后供计算用。

（认真审题再解答，每题必须有计算过程，如仅给出一个答案而无计算
过程的，不得分；发现抄袭，计0分）
1.一笔30年的固定利率、等额本息还贷住房抵押贷款，贷款本金为200万元，假设
贷款年利率7%
(1)该贷款的每月偿还额为多少？
解：贷款年利率i =7%, PV=2,000,000元, n= 30×12=360月
查月复利表“抵押贷款常数”：0.005996
每月还款额（本利和）：PMT=2,000,000×0.005996=11992元；（5分）
(2)若购房人计划在第5年末提前清偿部分贷款，届时该抵押贷款的贷款余额为
多少？（5 分）解：第10年末抵押贷款余额（现值法），查“余额表”，
i =7%，30年期贷款第10年末“贷款余额系数”为0.836857
第5年末抵押贷款余额：MB5= 2,000,000×0. 836857=1673714元
2.某人欲购一套售价300万的商品住房，该借款人符合首套房、首次贷款的条件，
首付30%，申请了房价70%的个人住房贷款，贷款年利率6％，贷款期限为20年，假设在整个贷款期内贷款利率不变，以下两种还贷方式：
(1)等额本息还款方式下：
a)每月供楼款（ 3 分）
b)第一个月应偿还利息（3分）
c)第一个月应偿还本金（ 3 分）
d)第一个月已还当月供楼款后，该借款人在银行尚未偿还的贷款余额
（3 分）
解：贷款金额为：300*70%=2100000元
贷款年利率I=6% PV=2100000元N=20*12=240月
则每月还款额（本利和）：PMT=2100000*0.007164=15044.4元
第1个月偿还利息i=6%/12*2100000=10500元
第1个月偿还本金：P1=PMT-I=15044.4-10500=4544.4元
第1个月未贷款余额：MBi=pv-p1=2100000-4544.4=2095455.6元
(2)等额本金还款方式下：
a)每月应偿还本金（3 分）
b)第一个月应偿还利息（3 分）
c)第一个月供楼款（3 分）
d)第一个月在已还当月供楼款后，该借款人在银行尚未偿还的贷款余额
（3 分）
解：每期所还本金额pn=m/n=2100000/240=8750元
第一个月应付利息t1=i*pv=6%/12*2100000=10500元
则第一个月未还款额（本利和）pmt1=pn+t1=8750+10500=19250元
第一个月未贷款余额：mb1=2100000-8750=2091250元
3.一宗商品住宅抵押贷款总额为360万元，贷款期限为30年，初始利率为6%，贷
款利率每年调整。

因此，第一次调整利率的时间是第二年年初。

届时，综合利率就等于1年期国库券利率指数加上1%的利差（利率边际）。

假定：
?后四年的国库券利率指数分别为6%、7%、6%和8%；
?每月付款额和利率均按年调整；
?每月付款额和利率均无上限；
计算这笔可调利率抵押贷款第1-5年各年的
（1）每月偿还额（18分）
（2）每年年末抵押贷款余额。

（18分）
答：第1年
查“月复利表”之6%，30年期“抵押常数”：0.005996
第1年每月付款额：3600000×0.005996 =21585.6元
现值法查表计算贷款余额：
查表法，查“月复利表”之6%，29年期“年金现值因素”164.743394
第1年末贷款余额：21585.6×164.743394 =3556085
第2年：
查“月复利表”之7%，29年期“抵押常数”：0.006721
第2年每月付款额：3556085×0.006721 =23901元
现值法查表计算贷款余额：
查表法，查“月复利表”之7%，28年期“年金现值因素”147.143515
第2年末贷款余额：23901×147.143515 =3516877
第3年：
查“月复利表”8%，28年期“抵押常数”：0.007468
第2年每月付款额：3516877×0.007468=26264元
现值法查表计算贷款余额：
查表法，查“月复利表”之8%，27年期“年金现值因素”132.576786
第3年末贷款余额：26264×132.576786=3481997
4.某一房地产项目第一年年初投入12,000,000元，第一年年末即收入2,000,000元，第二年末有收入3,000,000元，第三年到第四年年末都有4,000,000元的收入。

以4年为期评估：
（1）不考虑资金的时间价值，分析项目的可行性。

（5分）
（2）考虑资金的时间价值，贴现率8%，用净现值法（NPV）计算，分析项目的可行性。

(最后结果保留整数)
（25分）
答：（1）不考虑资金的时间价值
CF=200,000+300000+400,000×2-1,200,000=118,000元>0
不考虑资金的时间价值，该项目运营4年有118,000的净现金流入，项目可行。

（2）考虑项目资金的货币时间价值，以8%贴现率，查年复利表之“现值因素”第1-4年末的贴现系数分别为：
0.925926，0.857339，0.793832，0.73503
计算该项目前4年的净现值NPV
NPV= 前4年收入的贴现值总和-第1年年初投资额
NPV=200,000′(1+8%)-1 +300,000×(1+8%)-2+400,000×(1+8%)-3+400,000×(1+8%)-4-1,300,000
= 200,000×0.925926+300,000×0.857339+400,000×0.793832+400,000× 0.73503-1,200,000 =185,185.2+257201.7+317,532.8+294,012-1,300,000
= -246068.3<0
因为净现值（NPV）<0, 说明在8%的贴现率水平下该项目4年内运营收入的贴现值小于该项目期
初投资额，说明项目亏损，该项目不可行。