(完整版)信号简答题问答题复习题

简答题：

1、已知线性因果网络的差分方程为()0.8(1)()0.8(1)y n y n x n x n =-++-，试在z 平面上画出零极点的位置，并定性画出其幅频特性曲线。

2、简述采用窗函数法设计FIR 数字滤波器的设计步骤及主要公式。

3、简要叙述基2 DIT-FFT 与基2 DIF-FFT 快速算法运算流图的主要异同点。

4、基2FFT 快速算法的原理是什么？其运算次数为多少？

5、在利用DFT 分析连续非周期信号的频谱时，由于需要对连续信号进行采样和截断，由此可能产生的误差的三种现象是什么？并简要说明减小或避免产生这三种现象的方法。

6、FIR 滤波器具有线性相位的条件是什么？其相位表达式是什么？

7、（1）脉冲响应不变法与双线性变换法各有何特性？ （2）哪种方法适合设计IIR 数字高通滤波器？

8、简述IIR 数字滤波器的基本网络结构类型以及每种网络结构的特点 9、简述巴特沃斯模拟低通滤波器的设计步骤及主要公式。

问答题：

1、已知实序列(){}{}3,2,1,0,1,1,1,2)(3,2,1,0,1,2,2,1=-===n n h n n x ，试计算： （1）4点的循环卷积； （2）7点的循环卷积；

（3）画出利用FFT 计算线性卷积的实现框图。 2、已知线性因果网络用下面的差分方程描述：

y(n)=0.9y(n-1)+x(n)+0.9x(n-1)

（1）求网络的系统函数H(z)及其单位脉冲响应h(n) ；

（2）写出网络传输函数H(e jw )的表达式，并定性画出其幅频特性曲线。

3、设()x n 是长度为2N 的有限长实序列，()X k 为()x n 的2N 点DFT ，试设计用一次N 点

20 15 10 5

0 0.5 1 1.5 2 w/π

幅频特性

FFT 完成计算()X k 的高效算法。

4、已知8点序列x(n)={1, -1, 1, -1, 2, 1, 1, 2}，

（1）试利用N =4时域抽取基2FFT 流图计算8点序列的DFT 。（要求画出运算流图，并标明每一处的数值）

（2）当N 相同时，分析DIT-FFT 与DIF-FFT 运算流图的主要异同点。 5、（1）画出N=8/N=4时域抽取法基2FFT 算法的运算流图。

（2）如果用通用计算机的速度为平均每次复数乘法需要5μs ，每次复数加法需要1μs ，试计算N=8时域抽取法基2FFT 算法的运算量。 6、设要实现的模拟低通滤波器)(s H 的指标为

dB kHz f dB kHz f s s p p 15,2,3,2.1≥=≤=αα （1）试确定数字滤波器)(z H 的设计指标

（2）用双线性变换法，设计满足（1）中指标的Butterworth 数字低通滤波器。采样间隔T=2s 。（查表见附录）

附表：巴特沃斯归一化模拟低通滤波器部分参数

7、设FIR 数字滤波器的系统函数为

1234()10.830.8H z z z z z ----=++++

（1）试求该滤波器的单位取样响应()h n ； （2）判断该滤波器是否具有线性相位； （3）求出其幅度特性和相位特性； （4）画出其线性相位型结构；

8、已知模拟滤波器的系统函数为)

1)(4(2

)(++=

s s s H

（1）分别利用脉冲响应不变法和双线性变换法将其转换为数字滤波器，求出相应的)(1z H 和

)(2z H ，抽样间隔T=1s 。（2）简述脉冲响应不变法和双线性变换法的优缺点。

9、试用矩形窗设计一个线性相位FIR 数字低通滤波器，其频率响应逼近

⎩⎨

⎧≤=-其他0

)(c

j jw

d e e H ωωωα

（1）求出长度N=5，窗口为矩形窗的线性相位FIR 数字滤波器h(n)的表达式； （2）画出该数字滤波器H(z)的线性相位网络结构（不必计算h(n)各点的数值）； （3）若设计的数字滤波器阻带衰减达不到指标，应采取何种措施？

（4）对于此低通数字滤波器可否取N=6？ 10、用脉冲响应不变法设计一个低通数字滤波器，已知模拟归一化低通滤波器的传递函数为

)

1)(2(2

)(++=

p p p H ，模拟截止频率c f 为1kHz ，采样频率s f 为4kHz 。

（1）试求数字低通滤波器的系统函数)(z H ？ （2）画出其级联型网络结构图。