第四章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
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基础知识·自主梳理
■判一判 记一记
易错易混 判一判
(1)曲线运动一定是变速运动.( √ )
(2)两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等.( √ )
(3)曲线运动的加速度一定是变化的.( × )
(4)合速度一定大于分速度.( × )
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高频考点·分类突破
1.[曲线运动的轨迹] (2020·广西桂林重点中学高三第一次月考)如图所示,红蜡块 能在玻璃管的水中匀速上升,若红蜡块在 A 点匀速上升的同时,使玻璃管水平向右 做匀加速直线运动,则红蜡块实际运动的轨迹最接近图中的( )
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高频考点·分类突破
解析:如果 Fx、Fy 二力的合力沿 v0 方向,即 Fy=Fxtan α,则质点做直线运动,选 项 A 错误,C 正确;若 Fx>Fycot α,则合力方向在 v0 与 x 轴正方向之间,则轨迹向 x 轴一侧弯曲而做曲线运动,若 Fx<Fycot α,则合力方向在 v0 与 y 轴之间,所以运 动轨迹必向 y 轴一侧弯曲而做曲线运动,因不知 α 的大小,所以只凭 Fx、Fy 的大小 不能确定 F 合是偏向 x 轴还是 y 轴,选项 B 错误,D 正确. 答案:CD
匀速圆周运动的向心力
Ⅱ
离心现象
Ⅰ
万有引力定律及其应用
Ⅱ
环绕速度
Ⅱ
第二宇宙速度和第三宇宙速度
Ⅰ
经典时空观和相对论时空观
Ⅰ
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考频 五年2考 五年4考 五年3考 五年11考 五年2考
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考情分析
1.命题趋势 从近几年高考题可以看出,高考命题存在以下趋势: (1)加强了与实际应用和生产、生活、科技相联系命题. (2)曲线运动问题向计算题类型考查形式转变. (3)万有引力与航天仍然以选择题单独命题. 2.备考策略 (1)本章内容突出考查曲线运动、平抛运动、圆周运动、万有引力及天体运动的基 本知识和规律. (2)平抛运动、圆周运动问题常与牛顿运动定律、功能关系相结合,以计算题形式 综合考查. (3)万有引力定律的应用及天体运动常与现代科技、生产、生活相结合.故以现代 航天技术为背景材料的题目,复习中应引起足够重视.
(5)运动合成与分解的实质是对描述运动的物理量(位移、速度、加速度)的合成与分
解.( √ )
(6)两个直线运动的合运动一定是直线运动.( × )
(7)做曲线运动的物体受到的合外力一定是变力.( × )
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基础知识·自主梳理
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高频考点·分类突破
解析:由题意知,笔尖的初速度竖直向上,水平向右的加速度恒定,故做匀变速曲 线运动,选项 A、B 错误,C 正确;由于竖直方向速度大小恒定,水平方向速度大小 逐渐增大,故笔尖的速度方向与水平方向的夹角逐渐变小,D 正确.
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高频考点·分类突破
易错警示 曲线运动的 2 点注意
1.曲线上某点处合外力的方向在曲线上该点的切线的哪一侧,曲线就向哪一侧弯曲; 该点的力(加速度)越大、速度越小,则曲线轨迹弯曲越明显. 2.曲线轨迹必定夹在 F(a)、v 方向之间.
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高频考点·分类突破
2.运动的合成与分解的运算法则 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解, 由于它们均是矢量,故合成与分解都遵循平行四边形定则. 3.合运动的性质判断 (1)加速度(或合外力)变不化变::变匀加变速速运运动动 (2)加速度(或合外力)与速度方向共不线共:线直:线曲运线动运动
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A.直线 P C.曲线 R
B.曲线 Q D.无法确定
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解析:红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动,在水平方向上做匀加速直线运动,合 速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上,物体做曲线运动,根据轨迹夹在 速度方向与合力方向之间,合力的方向大致指向轨迹凹的一侧,知轨迹可能为曲线 Q, 故 B 正确,A、C、D 错误.
答案:CD
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高频考点·分类突破
3.[运动的合成与分解的应用] (多选)(2020·上海闸北调研)质量为 2 kg 的质点在 xOy 平面上做曲线运动,在 x 方向的速度图象和 y 方向的位移图象如图所示,下列说法 正确的是( )
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解析:物体所受合力方向与运动方向有夹角时,该物体速度一定变化,但加速度不 一定变化,如平抛运动,A 错误;若物体做变速圆周运动,则存在一个切向加速度, 合力不指向圆心,B 错误;合力方向与运动方向夹角小于 90°时合力做正功,速度增 大,C 正确;如果变力与速度方向不共线,则做曲线运动,但做曲线运动的物体受 到的合力可以为恒力,如平抛运动,D 错误. 答案:C
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基础知识·自主梳理
(4)解题中常用到的二级结论 ①小船过河问题 a.船头的方向垂直于河岸方向时,则小船过河所用时间最短,t=vd船. b.若船速大于水速,则合速度垂直于河岸时,航程最短,s=d. c.若船速小于水速,则合速度不可能垂直于河岸,最短航程 s=d×vv水船.
②用绳或杆连接的两物体,沿绳或杆方向的分速度大小相等.
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1.[合运动与分运动的关系] (2020·湖南永州模拟)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏 性体育项目.当跳伞运动员从直升机上由静止跳下后,在下落过程中若受到水平风 力的影响,下列说法正确的是( ) A.风力越大,运动员下落时间越长,运动员可完成更多的空中表演动作 B.风力越大,运动员下落时间越短,有可能对运动员造成伤害 C.运动员下落时间与风力大小无关 D.运动员着地速度与风力大小无关
答案:B
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2.[物体做曲线运动的条件] (多选)(2020·山东济南模拟)光滑水平 面上一运动质点以速度 v0 通过点 O,如图所示,与此同时给质点 加上沿 x 轴正方向的恒力 Fx 和沿 y 轴正方向的恒力 Fy,则( ) A.因为有 Fx,质点一定做曲线运动 B.如果 Fy<Fx,质点向 y 轴一侧做曲线运动 C.如果 Fy=Fxtan α,质点做直线运动 D.如果 Fx>Fycot α,质点向 x 轴一侧做曲线运动
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基础知识·自主梳理
一、曲线运动 1.速度的方向:质点在某一点的速度方向,沿曲线在该点的 切线方向 . 2.运动的性质:做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,所以曲线运动一定 是 变速 运动. 3.物体做曲线运动的条件:物体所受 合外力 的方向跟它的速度方向不在同一条直 线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上.
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高频考点·分类突破
3.[加速度(合外力)与速度的关系] 下列关于力与运动的叙述中正确的是( ) A.物体所受合力方向与运动方向有夹角时,该物体速度一定变化,加速度也变化 B.物体做圆周运动,所受的合力一定指向圆心 C.物体运动的速率在增加,所受合力方向与运动方向夹角小于 90° D.物体在变力作用下有可能做曲线运动,做曲线运动的物体一定受到变力作用
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高频考点·分类突破
考点一 物体做曲线运动的条件及轨迹 自主学习型
1.曲线运动的条件及特点
条件
特点
(1)轨迹是一条曲线
质点所受合外力的 (2)某点的瞬时速度的方向,就是通过这一点的
方向跟它的速度方 切线的方向
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高频考点·分类突破
解析:运动员同时参与了两个分运动,即竖直方向向下的运动和水平方向随风的运 动,两个分运动同时发生,相互独立,因此,水平分速度越大,落地的合速度越大, 但落地时间不变,故 A、B 错误,C 正确;运动员着地速度与风力大小有关,故 D 错误.
向不在同一直线上 (3)曲线运动的速度方向时刻在改变,所以是变
(v0≠0,F≠0)
速运动,一定有加速度 (4)合外力 F 始终指向运动轨迹的内(或凹)侧
情景
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2.合力方向与速率变化的关系
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二、运动的合成与分解
1.基本概念 (1)运动的合成:已知 分运动 求合运动. (2)运动的分解:已知 合运动 求分运动. 2.分解原则:根据运动的 实际效果 分解,也可采用 正交分解 . 3.遵循的规律:位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循 平行 四边形 定则.
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考点二 运动的合成及运动性质的分析 自主学习型
1.合运动和分运动的关系 等时性 各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等 独立性 一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其他分运动的影响 等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果
答案:C
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高频考点·分类突破
2.[运动性质的判断] (多选)(2020·北京海淀区联考)某同学在研 究运动的合成时做了如图所示活动:用左手沿黑板推动直尺竖 直向上运动,运动中保持直尺水平,同时,用右手沿直尺向右 移动笔尖.若该同学左手的运动为匀速运动,右手相对于直尺的运动为初速度为零 的匀加速运动,则关于笔尖的实际运动,下列说法中正确的是( ) A.笔尖做匀速直线运动 B.笔尖做匀变速直线运动 C.笔尖做匀变速曲线运动 D.笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小
第四章 曲线运动 万有引力与航天 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
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考纲要求
运动的合成与分解
Ⅱ
抛体运动
Ⅱ
匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度 Ⅰ
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规律结论 记一记 (1)合运动与分运动具有独立性、等时性和等效性的关系. (2)物体做直线运动还是做曲线运动是由物体的速度与合外力是否在同一直线上决定 的. (3)两个分运动的合运动是直线运动还是曲线运动要看两个分运动的合速度与合加速 度是否在同一直线上.
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