2017-2018学年浙江省丽水市八年级(下)期末数学试卷-0

2017-2018学年浙江省丽水市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选

项，不选、多选、错选，均不给分）

1．（3分）化简的结果是（）

A．2B．﹣2C．±2D．4

2．（3分）下列手机手势解锁图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．（3分）用反证法证明“a＞0”，应假设（）

A．a＜0B．a＝0C．a≠0D．a≤0

4．（3分）若一个多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形的边数是（）A．4B．5C．6D．7

5．（3分）下列各点中，不在反比例函数y＝图象上的点是（）

A．P（3，﹣4）B．P（3，4）C．P（2，6）D．P（﹣2，﹣6）6．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+a＝0有实数根，则a应满足（）A．a＜1B．a≤1C．a＞1D．a≥1

7．（3分）从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且S甲2＝100，S乙2＝110，S丙2＝120，S丁2＝90．根据统计结果，最适合参加竞赛的两位同学是（）

A．甲、乙B．丙、丁C．甲、丁D．乙、丙

8．（3分）下列条件，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．AB∥CD，AB＝CD B．AB＝CD，BC＝AD

C．∠A＝∠C，AD∥BC D．AB∥CD，∠A＝∠B

9．（3分）如图，以正方形ABCD的边AB为一边向内作等边△ABE，连结DE，则∠BED 的度数为（）

A．120°B．125°C．135°D．150°

10．（3分）如图，EF是Rt△ABC的中位线，∠BAC＝90°，AD是斜边BC边上的中线，EF和AD相交于点O，则下列结论不正确的是（）

A．AO＝OD B．EF＝AD

C．S△AEO＝S△AOF D．S△ABC＝2S△AEF

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是．

12．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，要使矩形ABCD成为正方形，应添加的一个条件是．

13．（3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2ax+3a＝0的一个根是2，则a＝．14．（3分）某校四个植树小队，在植树节这天种下柏树的棵数分别为10，x，10，8，若这组数据的中位数和平均数相等，那么x＝．

15．（3分）如图，在反比例函数y＝（x＞0）的图象上有四个点A，B，它们的横坐标依次为a，2a，3a，4a，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和为．

16．（3分）如图，在▱ABCD中，点E是BC边上的动点，已知AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，

现将△ABE沿AE折叠，点B′是点B的对应点，设CE长为x．

（1）如图1，当点B′恰好落在AD边上时，x＝；

（2）如图2，若点B′落在△ADE内（包括边界），则x的取值范围是

三、解答题（本题有8小题，共52分）

17．（6分）计算：

（1）﹣

（2）（1﹣）（+1）．

18．（6分）解方程

（1）x2﹣9＝0；

（2）x（2x﹣3）＝5x．

19．（6分）为了解某校八年级150名女生的身高情况，从中随机抽取10名女生，测得身高并绘制如下条形统计图．

（1）求出这10名女生的身高的中位数和众数；

（2）依据样本估计该校八年级全体女生的平均身高；

（3）请你依据这个样本，在该校八年级中，设计一个挑选50名女生组成方队的方案（要求选中女生的身高尽可能接近）．

20．（6分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（1，5）和点B（n，1）．

（1）求m，n的值；

（2）根据图象判断，当不等式kx+b≤成立时，x的取值范围是什么？

21．（6分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别是AO，DO的中点，连结BE，CF．

（1）求证：BE＝CF；

（2）连结EF，若EF＝3，∠EOF＝120°，求矩形ABCD的周长．

22．（6分）某种商品的标价为500元/件，经过两次降价后的价格为320元/件，并且两次降价的百分率相同．

（1）求该种商品每次降价的百分率；

（2）若该商品进价为280元/件，两次降价共售此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于8000元，则第一次降价后至少要售出该种商品多少件？

23．（8分）在一次数学实践活动中，观测小组对某品牌节能饮水机进行了观察和记录，当观察到第t分钟时，水温为y℃，记录的相关数据如下表所示：

第一次加热、降温过程…t（分钟）0102030405060708090100…y（℃）204060801008066.757.15044.440…（饮水机功能说明：水温加热到100℃时饮水机停止加热，水温开始下降，当降到40℃时饮水机又自动开始加热）

请根据上述信息解决下列问题：

（1）根据表中数据在如图给出的坐标系中，描出相应的点；

（2）选择适当的函数，分别求出第一次加热过程和第一次降温过程y关于t的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；

（3）已知沏茶的最佳水温是80℃≤y≤90℃，若18：00开启饮水机（初始水温20℃）到当晚20：10，沏茶的最佳水温时间共有多少分钟？

24．（8分）如图1，点O是菱形ABCD对角线的交点，已知菱形的边长为12，∠ABC＝

60°．

（1）求BD的长；

（2）如图2，点E是菱形边上的动点，连结EO并延长交对边于点G，将射线OE绕点O 顺时针旋转30°交菱形于点H，延长HO交对边于点F．

①求证：四边形EFGH是平行四边形；

②若动点E从点B出发，以每秒1个单位长度沿B→A→D的方向在BA和AD上运动，设

点E运动的时间为t，当t为何值时，四边形EFGH为矩形．