广东省江门市2017-2018学年高一上数学10月月考试题(5)含答案(打印版)

上学期高一数学10月月考试题05

一、选择题:(10小题，每题5分，共50分)

1设集合∈<≤=x x x A 且30{N}的真子集．．．

的个数是( ) (A) 16 (B) 8； (C) 7 (D) 4

2设全集U={－2－1，0，1，2}，A={－2－1，0}，B={0，1，2}，则(C U A)∩B=( )

A ．{0}

B ． {－2，－1}

C ．{1，2}

D ．{0，1，2} 3设f (x )＝|x －1|－|x |，则f [f (

2

1

)]＝( ) (A) －21 (B)1 (C)2

1

(D) 0

4.函数

)(x f y =的图像在

[],a b 内是连续的曲线，若()()0>•b f a f ，则函数

)(x f y =在区间(),a b 内( )

A 只有一个零点

B 至少有一个零点

C 无零点

D 无法确定 5．下列各式中成立的是 ( )

A ．177

7()m n m n

= B ．=

C ．

34

()x y =+ D ．

=

6．下列各组函数中，表示同一个函数的是( )

A ．211x y x -=-与1y x =+

B ．lg y x =与2

1lg 2

y x =

C ．1y =

与1y x =- D ．

y x =与log

(01)x

a

y a a a =≠>且 7、函数y ＝log 2x ＋3(x≥1)的值域是( ) A.

[)+∞,2 B.(3，＋∞) C.[)+∞,3 D.(－∞，＋∞)

8．四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半

径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定:先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为1h ，2h ，3h ，4h ，则它们的大小关系正确的是( )

Ａ．214h h h >> Ｂ．123h h h >> Ｃ．324h h h >> Ｄ．241h h h >>

9、下列函数中，在区间]0,(-∞上是增函数的是 ( ) (A)842

+-=x x y (B))(log 2

1x y -=(C)1

2

+-

=x y (D)x y -=1 10． 已知函数()f x 的定义域为A ，若其值域也为A ，则称区间A 为

()f x 的保值区间．若

2()=-2+g x x x m 的保值区间是[)0,+∞ ，则m 的值为( )

A ．0

B ．-1

C ．1

D ．2

二、填空题:(4小题，每题5分，共20分) 11. 25lg 50lg 2lg )2(lg

2+⋅+的值为 .

12、定义在)1,1(-上的奇函数1

)(2+++=

nx x m

x x f ，则常数=m ____,=n _____

13．指数函数()x

g x a =的图象过点(2,4)，()g x 与()f x 互为反函数，则(2)f =__

14、函数)(x f 对于任意实数x 满足条件)

(1

)2(x f x f =+，若5)1(-=f ，则

))5((f f = 。

三、解答题:(6小题，共80分) 15(12分)计算:

13

63

470.001

()168

-

-++

16(12分) 已知全集R U =，集合{}1,4>-<=x x x A 或，{}213≤-≤-=x x B ，

求(1)B A 、(2))()(B C A C U U ；

17(14分)已知函数

2

11)(x x f +=

(I)判断)(x f 的奇偶性；

(Ⅱ)确定函数)(x f 在)0,(-∞上是增函数还是减函数？证明你的结论. (Ⅲ)若对任意[]1,2x ∈都有()12

a

f x ≤-恒成立，求a 的取值范围。

18(14分)已知函数x

y a =)10(≠>a a 且在[1,2]上的最大值与最小值之和为20，记

()2

x

x a f x a =+。

(1)求a 的值；

(2)证明()(1)1f x f x +-=； (3)求1232010()()()...()2011201120112011

f f f f ++++的值

19(14分)

已知二次函数()f x 有两个零点0和2-，且()f x 最小值是1-，函数()g x 与()f x 的图象关

于原点对称；

(1)求()f x 和()g x 的解析式；

(2)若()()()h x f x g x λ=-在区间[]1,1-上是增函数，求实数λ的取值范围。

20(14分)

某民营企业生产A 、B 两种产品，根据市场调查与预测，A 产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注:利润与投资单位:万元)．

甲 乙 (1)分别将A 、B 两种产品的利润表示为投资x (万元)的函数关系式；

(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A 、B 两种产品的生产，问:怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?

答案