山东青09-10学年七年级上学情阶段检测试卷--数学

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山东德州十中09-10学年七年级上期中测试--数学

１2009——2010学年第一学期期中考试七年级数学试题一. 用心填一填。

（每小题3分，共30分）1. 绝对值在2与5之间的整数有_________________。

2. 如果向南走50米，记作-50米，那么向北走40米记作_________________。

3. 某校去年初一招收新生x 人，今年比去年增加20%，用式子表示今年该校初一学生人数为_________________人。

4．请你举一例，当a=_____时，-a 是正数。

5. 计算：-+-=386. 数轴上有一点在原点左侧且到原点的距离是，那么这个点表示的数是512______________。

7.从-8、-6、-4、0、3、5、7中任取三个不同的数做乘积，则最小的积是_____。

8. 直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转360°形成的几何体是____________。

9. 纽约与北京的时差为-13小时，北京时间是中国教师节那天的8:00，纽约时间是_______________。

10. 喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第_________次后可拉出128根面条。

……第一次捏合后第二次捏合后第三次捏合后二. 精心选一选（每小题3分，共30分） 1. -5的相反数是（）A B C D ....--5515152. 下列各组代数式中，属于同类项的是（）A mn mnB ab abc ..-与与3244C a b abD x y x ..23232222与与3. 某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：1000，-1200，1100，-800，1400，该运动员跑的路程共为（）A. 1500米B. 5500米C. 4500米D. 3700米4在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（） A 6 B -6 C-1 D -1或65. 两个互为相反数的有理数相乘，积为（） A. 正数B. 负数C. 零D. 负数或零6. 已知式子x+2y 的值是3，则式子2x+4y+1的值是（） A. 1B. 4C. 7D. 97．如果|a|=|b|,那么（）A a=bB a+b=0C a=b 或a+b=0D a=b=081.若，那么一定是（）a aa =- A. 正数B. 负数C. -1D. ±19. 四个同学研究一列数：1，-3，5，-7，9，-11，13，……照此规律，他们得出第n 个数分２别如下，你认为正确的是（） A n B n ..2112--()()()()C nD n nn ..2112111----+10.计算（-2）²-（-2）³的结果是（）A -4B 2C 4D 12三. 细心算一算（本题共3道小题，每题5分，共15分）()（）12718732-+--()（）2322322223-÷-⨯-⎛⎝ ⎫⎭⎪--⎡⎣⎢⎢⎤⎦⎥⎥()()（）先化简，再求值：，其中，322935411222a b a b a b +--=-=四.把下列各数在数轴上表示出来，并按大小顺序用“>”号连接起来（本题满分6分）-(-4), 0, -(+3), -5∕2, -|-1|, 3.5.五. 耐心想一想（本题满分12分）为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形花坛。

初中数学山东省泰安市泰山区鲁教版七年级上期中学情检测数学考试题含答案 .docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列图案是轴对称图形的有（）个．A．1 B．2C．3 D．4试题2:下列各组线段中，能组成三角形的是（）A．10，20，30 B．20，30，40 C．10，20，40 D．10，40，50试题3:按下列各组数据能组成直角三角形的是（）A．11，15，13 B．1，4，5 C．8，15，17 D．4，5，6试题4:评卷人得分为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短C．三角形具有稳定性 D．两直线平行，内错角相等试题5:如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B．SASC．AAS D．ASA试题6:如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（）A．3 B．4C．6 D．无法确定24试题7:在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为（）jA．10cm B．19cm或14cm C．11cm D．19cm O试题8:如图，直线l1、l2、l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它的三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）PA．一处 B．二处 C．三处 D．四处D试题9:如图，△ACB≌△DCE，∠BCE=30°，则∠ACD的度数为（）1A．20° B．30°C．35° D．40°4试题10:已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里f试题11:如图，PM=PN，MQ为△PMN的角平分线．若∠MQN=72°，则∠P的度数是（）A．18° B．36°C．48°D．60°t试题12:我们知道三角形的内角和为180°，而四边形可以分成两个三角形，故它的内角和为2×180°=360°，五边形则可以分成3个三角形，它的内角和为3×180°=540°（如图），依此类推，则八边形的内角和为（）RA．900° B．1080° C．1260° D．1440°5试题13:如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）xA．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP9试题14:如图，在△ABC中，AB边上的中垂线DE分别交AB、BC于点E、D，连接AD，若△ADC的周长为7cm，AC=2cm，则BC的长为（）cm．VA．4 B．5 C．3 D．以上答案都不对L试题15:在△ABC中，∠B=60°，∠A=70°，则∠C= ．O试题16:等腰三角形的对称轴是．K如图，P 是∠AOB的角平分线上的一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，写出图中一对相等的线段（答案不唯一，只需写出一对即可）．T试题18:已知等腰三角形有一个角为100°，那么它的底角为。

2023-2024学年山东省枣庄市薛城区七年级上册期中考试数学学情调研模拟试题(附答案)

2023-2024学年山东省枣庄市薛城区七年级上学期期中考试数学质量检测模拟试题亲爱的同学：这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获．请认真审题，看清要求，仔细答题．预祝你取得好成绩！请注意：1．选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在表格里．2．填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写．3．考试时，不允许使用科学计算器．4．试卷分值：120分．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来．每小题3分，共30分．1．下列四个数中，最小的数是（）A ．2B ．13-C ．4-D ．02．单项式323x y π-的系数与次数分别是（）A ．13-，5B ．3π-，6C ．13-，6D ．3π-，53．下列几何体中，从正面看和从左面看形状相同的几何体有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积约为2250000m ，将用科学记数法可表示为（）A ．52.510⨯B ．52510⨯C ．42.510⨯D ．60.2510⨯5．在生产图纸上通常用0.20.5300+-Φ来表示轴的加工要求，这里300Φ表示直径是300mm ，0.2+和0.5-是指直径在()3000.5mm -到()3000.2mm +之间的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是20.0.345-+Φ，则下面产品合格的是（）A ．44.6mmB ．44.8mmC ．45.3mmD ．45.5mm6．如图数轴上有三个点A ，B ，C ．若点A ，C 表示的数互为相反数，则点B 对应的数是（）A ．1B ．2C ．4D ．67．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的①②③④⑤某一位置，所组成的图形均不能围成正方体的位置是（）第7题图A ．④⑤B ．③④C ．①⑤D ．①④8．若单项式42m a b -与225n a b+是同类项，则n m 的值是（）A ．4B ．2C ．1D ．09．下列说法中，不正确的个数有（）①a -不一定是负数；②若a b =，则a b =；③任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；④一个有理数不是正数就是负数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是8，可发现第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，第3次输出的结果是1，依次继续下去，第2023次输出的结果是（）第10题图A ．1B ．2C ．4D ．8二、填空题（每小题3分，共18分）11．如果20%+表示增加20%，那么6%-表示________．12．点A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧．若一个点从A 处先向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时终点所表示的数是________．13．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则a m cd b -++的值为________．14．若三棱柱的高为6cm ，底面边长都为5cm ，则此三棱柱的侧面展开图的面积为________2cm ．15．代数式510x y +可以解释为：________（举一例说明它的实际背景或几何背景）．16．如图是用棋子摆出的一组有规律的图案，其中，第1个图案有7枚棋子，第2个图案有13枚棋子，第3个图案有19枚棋子，…，按此规律摆下去，第n 个图案有________枚棋子（用含n 的代数式表示）．第16题图三、解答题（本题共8道大题满分72分）17．（本题满分8分）计算：()44881999⎛⎫-⨯-÷- ⎪⎝⎭．解法1：原式()44881999⎛⎫⎛⎫=-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭①()88109⎛⎫=-⨯÷- ⎪⎝⎭②0=③解法2：原式()44981998⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪⎝⎭①1362=-+②1362=-③（1）解法1是从第________步开始出现错误的，解法2是从第________步开始出现错误的；（填写序号即可）（2）请给出正确解答．18．（本题满分8分）如图1，在平整的地面上，一些完全相同的棱长为1的小正方体堆成一个几何体．（1）在图2的网格中分别画出从正面、左面、上面看的形状图．（请在形状图上涂上阴影）（2）直接写出这个几何体的表面积．19．（本题满分10分）计算：（1）()()51621---+-（2）()()5227111383⎛⎫--⨯-÷- ⎪⎝⎭20．（本题满分8分）先化简，再求值：221523253x xy xy x ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中4x =，12y =-．21．（本题满分8分）在数轴上表示：2--，0.5-，112，4，0，并填入相应的集合中：分数集合：{________________…}；非负整数集合：{________________…}．22．（本题满分8分）如图，小明和小美在做数学游戏．（1）若小美给出的数是421，则得到的结果是________；（2）假设小美给出的三位数的百位数字为a ，个位数字是b ，请解释其中的原因．23．（本题满分10分）2023年十·一”国庆期间，由于双节假期恰逢亚运会，杭州亚运主题旅游火热，杭州共推出100条亚运主题旅游线路，包括4条“三江两岸”亚运专线、5条亚残会专线、50个“亚运人文体验点”．下表是本次国庆期间杭州每天的客流情况（比前一天多的人数记为正，比前一天少的人数记为负），9月29日的客流量为80万人次．请根据表格当中的数据回答下列问题：日期9月30日10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日客流量变化（万人）25+35+20+10-30-35-60-（1）10月1日杭州的客流量为________万人次；（2）国庆期间杭州的客流量最高是10月________日；（3）若来杭旅游的人们平均每人每天消费300元，请问整个国庆期间（包括29日），来杭州旅游消费总额为多少万元？24．（本题满分12分）枣庄某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可坐________人；用第二种摆设方式，可坐________人．（2）用含有n的代数式表示：有n张桌子，用第一种摆设方式可坐________人；用第二种摆设方式，可坐________人．（3）一天中午，餐厅要接待80位顾客共同就餐，但餐厅只有20张这样的桌子可用，且每4张拼成一张大桌子．若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，并说明理由．七年级数学答案一、选择题（每小题3分，共30分）1-5：CDBAB 6-10：CDABC二、填空题（每小题3分，共18分）11．减少6%；12．1-；13．1-或3；14．90；15．答案不唯一．例如：如果用x （米/秒）表示小花跑步的速度，用y （米/秒）表示小花走路的速度，那么510x y +表示她跑步5秒和走路10秒所经过的路程；16．()61n +三、解答题（本题共8道大题满分72分）17．（本题满分8分）解：（1）解法1是从第①步开始出现错误的；解法2是从第③步开始出现错误的．故①，③；（2）原式()44981998⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪⎝⎭1362=-+1352=-18．（本题满分8分）解：（1）从三个方向看的图形如图所示：（2）3019．（本题满分10分）解：（1）()()51621---+-51621=-+-1121=-10=-（2）()()5227111383⎛⎫--⨯-÷- ⎪⎝⎭2721983⎛⎫=--⨯-÷ ⎪⎝⎭27211839⎛⎫=--⨯-⨯ ⎪⎝⎭114=-+34=-20．（本题满分8分）解：（1）原式221523253x xy xy x ⎛⎫=-++- ⎪⎝⎭225265x xy xy x =-++-6xy =-+，当4x =，12y =-时，原式1462682⎛⎫=-⨯-+=+= ⎪⎝⎭21．（本题满分8分）解：分数集合：10.5,12⎧⎫-⎨⎬⎩⎭非负整数集合：{}4,0, 22．（本题满分8分）解：（1）将421的百位数字和十位数字交换，则得到的三位数是241，又421241180-=，所以得到的结果是180．故180（2）由百位数字为a ，个位数字是b 得，十位数字是()2a -，所以这个三位数是：()10010211020a a b a b +-+=+-．则百位数字与十位数字交换后的三位数为：()100210110200a a b a b -++=+-，又()()11020110200180a b a b +--+-=，所以无论小美写的三位数是几，最后的结果都是18023．（本题满分10分）解：（1）802535140++=（万），即10月1日杭州的客流量为140万人次，故140；（2）9月30日杭州的客流量为8025105+=（万），10月1日杭州的客流量为140万，10月2日杭州的客流量为14020160+=（万），10月3日杭州的客流量为16010150-=（万），10月4日杭州的客流量为15030120-=（万），10月5日杭州的客流量为1203585-=（万），10月6日杭州的客流量为856025-=（万），则国庆期间杭州的客流量最高是10月2日，故2；（3）()801051401601501208525300+++++++⨯865300=⨯259500=（万），即整个国庆期间（包括29日），来杭州旅游消费总额为万元24．（本题满分12分）解：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐的人数为：44218⨯+=；用第二种摆设方式，可以坐的人数为：42412⨯+=；答：用第一种摆设方式，可坐18人；用第二种摆设方式，可坐12人；（2）第一种：1张桌子可坐的人数为：24+；2张桌子可坐人数为：224+⨯；3张桌子可坐人数为：234+⨯；故当有n 张桌子时，能坐的人数为：()2442n n +⨯=+人；第二种：1张桌子能坐的人数为：42+；2张桌子能坐的人数为：422+⨯；3张桌子能坐的人数为：432+⨯；故当有n 张桌子时，能坐的人数为：()4224n n +⨯=+人；（3）选择第一种方式来摆餐桌．理由如下：第一种方式：4张桌子拼在一起可坐18人，20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐：18590⨯=（人）．第二种方式：4张桌子拼在一起可坐12人．⨯=（人）．20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐：12560 >>，∵908060∴选择第一种方式来摆餐桌．。

初一阶段学情质量检测数学

初一阶段学情质量检测数学试题考试时间：90分钟试题分值：120分一、选择题（每小题3分，计30分）1、多项式－23m 2－n 2是（）A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式2、如果,0)1(22=-++b a 那么代数式(a ＋b )2008的值为（）A. –2008B. 2007C. －1D. 13、长方形的周长为m ，长为n ，则这个长方形的面积是（）A 、()m n m -B 、1()2m n n -C 、(2)m n n -D 、1(2)2m n n - 4、两数的和是m ，其中一个数是1a -，则另一个数的25是（） A 、2()5m a - B 、2()15m a -+ C 、2(1)5m a -- D 、[]2(1)5m a -- 5、为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）(A)1500名学生的体重是总体 (B)1500名学生是总体(C)每个学生是个体 (D)100名学生是所抽取的一个样本6、甲数为x ，乙数为y ，则甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差，可表示为（）A 、33x y x y +- B 、33x y x y -+ C 、33x y x y -+ D 、33x y x y+- 7、若代数式2465y y ++的值是7，则代数式2237y y ++的值是（）A 、9B 、13C 、6D 、88、下面调查统计中，适合做普查的是（）．A ．雪花牌电冰箱的市场占有率B ．蓓蕾专栏电视节目的收视率C ．飞马牌汽车每百公里的耗油量D ．今天班主任张老师与几名同学谈话9、受季节影响，某种商品每年按原售价降低10％后，又降价a 元，现在每件售价b 元，那么该商品每件的原售价为（）A 、%101-+b a B 、()()b a +-%101 C 、%101--a b D 、()()b a --%101 10、如图的两个统计图，女生人数多的学校是（）．Ａ．甲校Ｂ．乙校Ｃ．甲、乙两校女生人数一样多Ｄ．无法确定二、填空题（每小题3分，计30分）11、铅笔每支10元，圆珠笔每支c 元，钢笔每支d 元，买3支铅笔、5支圆珠笔、9支钢笔共用元。

七年级数学上学期学情检测试题青岛版

2019-2020 年七年级数学上学期 12 月学情检测试题青岛版一、选择题（每题 3 分，共 42 分）米长的小棒，第1 次截去一半，第2 次截去剩下的一半，这样下去，第 6 次后剩下的小棒长为（）1B.1C.1 1D.A . 1232 641282. 假如 a b 0 ，且 ab 0 ，那么（）Ａ． a0,b 0Ｂ． a 0,b 0 Ｃ． a 、 b 异号且正数的绝对值较小D.a 、b 异号且负数的绝对值较小3. 2 ）的相反数是（333 2 2A.C.32234. 以下计算中结果正确的选项是（） A ．B ．C ．D． 5. 以下变形正确的选项是（）A.变形得B.变形得C.变形得D. 变形得上学期 12 月份6. 若对于 x 的方程 mxm 2m 3 0 是一元一次方程，则这个方程的解是 ( )A. x 0B.x 3 C.x3D. x 2 7. 小明在做解方程的题时，不当心将方程中的一个常数污染了看不清楚（式顶用【】表示），被污染的方程是： 2 y 11y 【】，22怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y5 ，因此他很快补好了这3个常数，并快速地达成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是 ( )8. 如图是某人骑自行车的行驶行程S （千米）与行驶时间t （时）的函数图象，以下说法不正确的选项是（）A. 从 0 时到 3 时，行驶了 30 千米B. 从 1 时到 2 时匀速行进C. 从 1 时到 2 时在原地不动D. 从 0 时到 1 时与从 2 时到 3 时的行驶速度同样9.小明把甲、乙两个商场一个月卖出A、 B 两种型号的运动衣制成了以下图的扇形统计图，以下结论正确的选项是（）A、甲商场 B 型号比乙商场 B 型号卖的少B 、乙商场 A 型号比甲商场 A 商场卖的少C、乙商场 B 型号比甲商场 A 型号卖的多D、没法比较甲、乙两商场各型号衣服卖的多少10．某种商品的进价为 a 元，商场按进价提升50%后标价，当销售旺季事后，又以7 折（即按标价的70%）的价钱展开促销活动，这时这类商品的销售单价为（）A．a元B．元 C ．元 D ．元11. 据测我国每日因土地荒漠化造成的经济损负约 1.5 亿元，若一年按365 天计算 , 用科学记数法表示我领土地荒漠化造成的经济损失（）元A．1011 B ． 1010C． 5 1011 D ． 108t 小时，则汽车走开甲站所12. 汽车走开甲站10 千米后，以 60 千米 / 时的速度匀速行进了走的行程 s（千米）与时间t （小时）之间的关系式是（） .（ A）s 10 60t （B）s 60t （ C）s 60t 10 （ D）s 10 60t 13. 多项式 8x2 3x 5 与多项式 3x3 2mx2 5x 7 相加后，不含二次项，则常数m 的值是（）A、 2B、－ 4C、－ 2D、－ 814.把四张形状大小完好同样的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为cm，宽为cm）的盒子底部（如图②），盒子底部未被卡片覆盖的部分用暗影表示．则图②中两块暗影部分的周长和是（）第 6 题图A． 4 cmB．cmC．cmD．cm题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14号答案二、填空题（每题 3 分，共 18 分）15. 若__________.16. 若 3a4b2n与 5a m 1b6是同类项，则 m ， n .17. 一个多项式加上获得，当时，这个多项式的值是 .18、从 M点向同一方向作两条线段MN=10cm， MP=16cm，若 MN的中点为A，MP的中点为B，则 AB=cm。

七年级上学情阶段检测试卷--数学

2009—2010学年度第一学期期末学情阶段检测七年级数学试题（考试时间：120分钟；满分：130分）三四五合计合计人复核人题号一二17 18 19 20 21 22 23得分真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！1．请将密封线内的项目填写清楚．2．本试题共有23道题．其中1—8题为选择题，请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上；9—16题为填空题，请将做出的答案填写在第16题后面给出表格的相应位置上；17—23题请在试题给出的本题位置上做答．3．本试题采用等级制（A．B．C．D）评价.得分阅卷人一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将1—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面表格的相应位置上．1．下列图形中，含有曲面的是（）①②③④A．①②B．①③C．②③D．②④2．下列四个数中，其相反数是负分数的是（）A ．－7B ．－17C ．5D ．153．下列各题合并同类项，结果正确的是（）A ．1349ab ab -=B ．222527a b a b a b --=- C ．2221257a a a -+= D ．336235x x x +=4．如图，下列说法错误的是（）A ．∠DAE 也可以表示为∠AB ．∠1也可以表示为∠ABC C ．∠BCE 也可以表示为∠CD ．∠ABD 是一个平角5．下列方程中，是一元一次方程的是（）A ．0y =B ．32x y -=C ．225x x +=-D ．110x-= 6．如果每人都节约1分钱，那么全国13亿人将节约的总钱数是（）A ．71.310⨯元B ．71310⨯元C ．81.310⨯元D ．91.310⨯元7．“掷一枚均匀的骰子，3点朝上”这一事件是（）A ．必然事件B ．不可能事件C ．不确定事件D ．无法确定8．某种商品的进价为a 元，商场按进价提高50%后标价，当销售旺季过后，又以7折（即按标价的70%）的价格开展促销活动，这时这种商品的销售单价为（）A ．a 元B ．0.7a 元C ．0.98a 元D ．1.05a 元请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上：二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）请将 9—16各小题的答案填写在第16小题后面表格的相应位置上.9．一个几何体由若干小正方体搭成，它的主视图、左视图和俯视图题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案得分阅卷人A B DC E110．计算：2521(1)()35-+-⨯-得 . 11．如果代数式2423x x -+的值为11，那么代数式227x x --的值等于 . 12．已知：如图，线段AB ＝10cm ，点O 是线段AB 的中点，线段BC ＝3cm ，则线段OC ＝ cm.13．在一次捐款活动中，七年级（3）班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐 50元和100元的.下面的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款元.14．一个袋子中已有红球5个，再放入个白球，摇匀后，摸到白球的可能性大（填入一个你认为合适的数即可）.15．若32x +与314x --互为相反数，则x 的值为 .16．有一列数123,,,,,n a a a a ⋅⋅⋅从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若1513a =，则2009a = . 请将9—16各小题的答案填写在下表的相应位置上：题号 9101112答案题号 13 14 15 16 答案ABCO 50元 6%20元 12% 10元 20%5元60%100元 2%三、作图题（本题满分6分）用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.17．已知：线段a,b 求作：线段AB ，使AB ＝a ＋b解:结论：四、解答题（本题满分66分，共有5道小题） 18．（本小题满分18分）（1）计算: 221143(2)(1)(1)33-+⨯-⨯-÷-解：（2）化简:22233(2)(46)4x y x x y +--- 解：得分阅卷人得分阅卷人ab（3）解方程：11(1)1(2)25x x -=-+ 解：19．（本小题满分8分）如图是一个可以自由转动的转盘，自由转动这个转盘四次后得到4个数字，分别填在各个空格内（顺序自定），组成一个数.（1）你认为有可能得到的最小的数是多少？（2）利用这个转盘，可能得到的最大的四位数是多少？可能得到的最小的四位数是多少？它们出现的可能性谁大？解：(1) (2)20．（本小题满分12分）如图是某月的日历：(1)设由6个数形成的阴影方框中，最大的数为x ，这6个数的和为y ，请你用含x 的代数式表示y ；(2)现想框出6个数的和为111，你能办得到吗？若能，请求出这六个数，若不能，请说明理由.解：(1) 得分阅卷人得分阅卷人(2)21．（本小题满分12分）某公司用A 、B 、C 三台机器加工生产同一种产品.公司统计部对2009年第三季度的生产情况进行了统计，并绘制了如下统计图，图①是三台机器的产量统计图，图②是三台机器产量的比例分布图（图中有部分信息未给出）.得分阅卷人比例分布图产量统计图 500400 300 200 100 0产量/件A15%B 25%C图① 图②根据统计图提供的信息，请你解决下列问题：（1）图②中的各个扇形分别代表了什么? （2）计算图②中各个扇形的圆心角的度数；（3）写出B 机器的生产产量，并分别求出A 机器、C 机器的产量. 解：（1）（2）（3）22．（本小题满分16分）如图，请你根据图形，求解下列问题：（1）在∠EOA ，∠EOC ，∠EOB ，∠EOD 中，哪些角是锐角？哪些角是直角？哪些角是钝角？哪些角是平角？并用“＜”把它们连接起来；（2）∠BOD 是哪两个角的和？（3）写出∠EOD ，∠EOC ，∠DOC ，∠EOA 中某些角之间的两个等量关系；（4）如果∠EOD ＝∠COB ，试判断OB 与OD 的位置关系，并用符号表示. 得分阅卷人ABCDEO（2）（3）（4）五、附加题（本题满分10分）23．阅读材料，解决问题：由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……，不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现，由此可以得到：因为3100＝34×25，所以3100的个位数字与34的个位数字相同，应为1;因为32009＝34×502＋1，所以32009的个位数字与31的个位数字相同，应为3.（1）请你仿照材料，分析求出299的个位数字及999的个位数字;（2）请探索出22010＋32010＋92010的个位数字;201020102010解：（1）（2）（3）真情提示：亲爱的同学，请认真检查，不要漏题哟！2009—2010学年度第一学期期末学情阶段检测七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1、C2、D3、B4、C5、A6、A7、C8、D 二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9、 510、1715-11、－3 12、213、12.4 14、 6（答案不唯一） 15、7 16、85- 三、作图题（本题满分6分）17．略 (作图正确5分,结论1分). 四、解答题（本题满分66分，共有5道小题） 18. （1）10-（6分）（2）21122x y -+(6分) （3）117x =(6分) 19. 解：(1)0000 (2分)(2)7777(2分), 1000(2分), 它们出现的可能性一样大.(2分)20. 解:（1）设最大的数为x ,则其余的五个数分别为:1,2,7,8,9x x x x x -----……………………………………………………………2分∴ (1)(2)(7)(8)(9)627y x x x x x x x =+-+-+-+-+-=- …………………6分（2）设最大的数为x ,由题意得:627111x -=解得:23x =,∴122x -=,221x -=,716x -=,815x -=,914x -=答:能办到,这六个数分别是23,22,21,16,15,14. ………………………………12分 21．解：（1）图②中扇形A 表示A 机器第三季度的产量占总产量的百分比扇形B 表示B 机器第三季度的产量占总产量的百分比扇形C 表示C 机器第三季度的产量占总产量的百分比………………………3分 (2) 扇形A 的圆心角度数为：15%×360°＝54° 扇形B 的圆心角度数为：25%×360°＝90°扇形C 的圆心角度数为：（1－15%－25%）×360°＝216°……………………6分（3）B机器的产量为200件…………………………………………………………8分A机器的产量为：200÷25%×15%＝120(件)……………………………………10分C机器的产量为：800×60%＝480(件) …………………………………12分22．解：（1）∠EOD是锐角，∠EOC是直角，∠EOB是钝角，∠EOA是平角……………4分∠EOD＜∠EOC＜∠EOB＜∠EOA ……………………………………………6分（2）∠BOD＝∠BOC＋∠COD …………………………………………………………8分（3）∠EOC＝∠EOD＋∠DOC∠EOA＝2∠EOC（答案不唯一,只要正确写出两个即可）………………………14分（4）如果∠EOD＝∠BOC那么OB与OD垂直,即OB⊥OD …………………………………………………16分五、附加题（本题满分10分）23．解: （1）由21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，……，不难发现2的正整数幂的个位数字以2、4、8、6为一个周期循环出现，由此可以得到：因为299＝24×24＋3，所以299的个位数字与23的个位数字相同，应为8.………………2分由91＝9，92＝81，93＝729，94＝6561，……，不难发现9的正整数幂的个位数字以9、1为一个周期循环出现，由此可以得到：因为999＝92×49＋1，所以999的个位数字与91的个位数字相同，应为9.………………4分(2) 因为22010＝24×502＋2，所以22010的个位数字与22的个位数字相同，应为4;因为32010＝34×502＋2，所以32010的个位数字与32的个位数字相同，应为9;因为92010＝92×1005，所以92009的个位数字与92的个位数字相同，应为1.∴4＋9＋1＝14∴22010＋32010＋92010的个位数字为4 ………………………………………………………8分(3) 92010－22010－32010的个位数字为8 ………………………………………………………10分。

09-10学年德州乐陵第一学期期末七年级学情调研数学

2009—2010学年度第一学期七年级期末考试数学答案（仅供参考）一、1、B ；2、D ；3、D ；4、B ；5、C ；6、C ；7、C ；8、B ；二、9、4.0×1012；10、319；11、130；12、-5或+1；13、44043＇；14、200；15、两点确定一条直线；16、46 三、17、（1）-20；（2）54； 18、原式=()11212122=-⨯-=-b a 19、1-=x 20、略21、（1）600 ……4分；（2）()βα+21……6分 22、解：设男生有x 人，则女生有（x -1）人. …………………2分根据题意，得x =2(x -1-1) ………………………………6分解得 x =4， …………………………………………8分x -1=3. …………………………………9分答：这群学生共有7人. …………………………………10分 23、（1）180324+x …………4分；200320+x …………4分（2）若x =10，此时按方案②购买较为合算。

………………4分DCBA09-10学年第一学期期末七年级学情调研数学一、选择题：1、下列各数中，是负数的是（）：(A)-(-3) (B) -∣-3∣ (C) (-3)2 (D)∣-3∣ 2、一个数的倒数的相反数是135,这个数是( )（A ）165 （B ）516 （C ）-165 （D ）-5163、已知线段AB =10cm ，点C 是直线．．AB ．．上一点，BC =4cm ，若M 是AC 的中点,N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（）(A) 7cm (B) 3cm (C) 7cm 或3cm (D) 5cm 4、下列图形中，不是正方体表面展开图的图形的个数是（）① ② ③ ④（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 5、若y =1是方程2－31（m - y ）= 2y 的解，则 m 值是（） (A) －11 (B) 13 (C) 1 (D) －1 6、观察右侧图形，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA 和直线AB 是同一条直线；（2）AB + BD ＞AD ；（3）射线AC 和射线AD 是同一条射线；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点； (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个7、已知应用题“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则差2个。

2023-2024学年山东省青岛市七年级上学期数学期中学情检测模拟合集2套(含解析)

2023-2024学年山东省青岛市七年级上册数学期中专项突破模拟（A 卷）一、选一选（共12小题，每小题3分，满分36分）1.﹣0.25的相反数是（）A.﹣4B.14C.﹣14D.42.下列格式：﹣（﹣3）；﹣|﹣3|；﹣32；﹣（﹣3）2，计算结果为负数的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个3.下列式子：22132,4,,,5,07ab ab x x a c++-中，整式的个数是（）A.6B.5C.4D.34.值大于或等于1，而小于4的所有的负整数的和是（）A.0B.－5C.－6D.55.下列方程中，属于一元方程的是()A.x ＋2y ＝1B.2y ＋y2＋1＝0C.2x＋3＝0 D.2y 2＝86.在数轴上，到表示﹣1的点的距离等于6的点表示的数是（）A.5B.﹣7C.7或﹣5D.5或﹣77.若多项式﹣2a 2b 3c +3b 2c 2﹣1是m 次n 项式，则n ﹣m 的值为（）A.﹣1B.﹣2C.﹣3D.﹣48.方程2x+3=5，则6x+10等于（）.A.15B.16C.17D.349.下列等式变形没有正确的是（）A.由x =y ，得到x +2=y +2B.由2a ﹣3=b ﹣3，得到2a =bC.由m =n ，得到2am =2anD.由am =an ，得到m =n10.若||7a =，||5b =，0a b +>，那么-a b 的值是（）A.2或12B.2或12- C.2-或12- D.2-或1211.下列说法中，正确的有（）①倒数等于它本身的数有0，±1；②值等于它本身的数是正数；③－32a 2b 3c 是五次单项式；④2πr 的系数是2，次数是2次；⑤a 2b 2－2a ＋3是四次三项式；⑥2ab 2与3ba 2是同类项．A.4个B.3个C.2个D.1个12.一组按规律排列的式子：a 2，43a ，65a ，87a ，…，则第2017个式子是（）A.20172016a B.20174033a C.40344033a D.40324031a 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13.中国第十九次全国代表大会2017年10月18日在北京召开．在报告指出，就业状况持续改善，城市新增就业年均一千三百万人以上．一千三百万人用科学记数法表示为_____．14.已知y ＝1是方程my ＝y ＋2的解，则m 2－3m ＋1的值为____．15.如果关于x ，y 的多项式ax 2+x ﹣1和﹣3x 2﹣2x +1的差中没有含x 2项，则a=_____．16.若a ，b 互为倒数，则a 2b ﹣（a ﹣2017）值为_____．17.对有理数a ，b 定义运算a ※b=aba b-，则3※（﹣4）=_____．18.已知a ，b 为常数，且三个单项式4xy 2，axy b ，﹣5xy 相加得到的和仍然是单项式．那么a +b 的值可以是_____．（写出所有可能值）三、解答题（共6小题，满分60分）19.计算或解方程：（1）-22×|3|+（-6）2×（-512）-|+18|÷（-12）3；（2）25x-4=12+35x ．20.先化简，再求值：3x 2y ﹣[2x 2y ﹣3（2xy ﹣x 2y ）﹣xy ]，其中x ，y 满足（x+12）2+|y-2|=0．21.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 是值最小的有理数，n 是的负整数，求221a b n ++-（m+n ）2-3cd 的值．22.将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．这个班共有多少名小朋友？这堆糖果有多少颗？23.如图，数轴上的三点A ，B ，C 分别表示有理数a ，b ，c ，化简3|b ﹣a |﹣|a +c |+2|b ﹣c |24.甲、乙两家批发商出售同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把30元，茶杯每只5元．两家都在进行优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶奉送茶杯一只）；乙店全场9折优惠（按实际价格的90%收费）．某茶具店需茶壶5把，茶杯若干只（没有少于5只）．（1）若设购买茶杯x 只（x ＞5），则在甲店购买需付_____元，在乙店购买需付_____元；（用含x 的代数式表示）（2）当茶具店需购买10只茶杯时，到哪家商店购买较便宜？试加以说明；（3）试求出当茶具店购买多少只茶杯时，在两家商店购买所需付的款一样多？2023-2024学年山东省青岛市七年级上册数学期中专项突破模拟（A 卷）一、选一选（共12小题，每小题3分，满分36分）1.﹣0.25的相反数是（）A.﹣4 B.14C.﹣14D.4【正确答案】B【详解】试题解析：0.25-的相反数是0.25.10.25.4=故选B点睛：只有符号没有同的两个数互为相反数.2.下列格式：﹣（﹣3）；﹣|﹣3|；﹣32；﹣（﹣3）2，计算结果为负数的有（）A.4个 B.3个 C.2个D.1个【正确答案】B【详解】试题解析：()()2233,33,39,39.--=--=--=---=-计算结果为负数的有3个.故选B.3.下列式子：22132,4,,,5,07ab ab x x a c++-中，整式的个数是（）A.6B.5C.4D.3【正确答案】C【分析】根据整式的定义判定各个式子是否是整式即可．【详解】22x +、237ab 、5x -、0是整式14a+中，a 是分母，没有是整式abc中，c 是分母，也没有是整式故选：C ．本题考查整式的判定，注意分母中含有字母，则这个式子一定没有是整式．4.值大于或等于1，而小于4的所有的负整数的和是（）A.0B.－5C.－6D.5【正确答案】C【分析】根据值的意义求出所有符合条件的负整数，再计算即可.【详解】解：值大于或等于1，而小于4的负整数有－1、－2、－3，它们的和为－1－2－3=－6，故选C.本题考查了有理数的值和有理数的加法运算，熟练掌握值的意义是求解的关键.5.下列方程中，属于一元方程的是()A.x ＋2y ＝1B.2y ＋y2＋1＝0C.2x＋3＝0 D.2y 2＝8【正确答案】B【详解】试题解析：A 、含有2个未知数，没有是一元方程，故本选项错误；B 、是一元方程，故本选项正确；C 、没有是整式方程，没有是一元方程，故本选项错误；D 、是一元二次方程，故本选项错误.故选B ．6.在数轴上，到表示﹣1的点的距离等于6的点表示的数是（）A.5B.﹣7C.7或﹣5D.5或﹣7【正确答案】D【详解】试题解析：设在数轴上与−1的距离等于6的点为A ，表示的有理数为x ，因为点A 与点−1的距离为6，即|x −(−1)|=6，所以x =5或x =−7.故选D.7.若多项式﹣2a 2b 3c +3b 2c 2﹣1是m 次n 项式，则n ﹣m 的值为（）A.﹣1B.﹣2C.﹣3D.﹣4【正确答案】C【详解】试题解析：多项式2322231a b c b c -+-是六次三项式.6, 3.m n ∴==3.n m ∴-=-故选C.8.方程2x+3=5，则6x+10等于（）.A.15B.16C.17D.34【正确答案】B【分析】把所求的式子变形：6x+10=3（2x+3）+1，代入即可求解．【详解】6x+10=3（2x+3）+1=15+1=16．故选B．本题考查了代数式的求值，正确对所求的式子变形是关键．9.下列等式变形没有正确的是（）A.由x =y ，得到x +2=y +2B.由2a ﹣3=b ﹣3，得到2a =bC.由m =n ，得到2am =2anD.由am =an ，得到m =n 【正确答案】D【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】解：A 、两边都加2，结果没有变，故正确，没有符合题意；B 、两边都加3，结果没有变，故正确，没有符合题意；C 、两边都乘以2a ，结果没有变，故正确，没有符合题意；D 、0a =时，两边都除以a 无意义，故错误，符合题意；故选：D ．本题考查了等式的性质，解题的关键是熟记等式的性质．10.若||7a =，||5b =，0a b +>，那么-a b 的值是（）A.2或12B.2或12- C.2-或12- D.2-或12【正确答案】A【分析】根据值的性质去掉值符号之后再根据有理数加法运算法则判断出相应的a 、b 的情况，代入求值即可.【详解】解：∵|a|=7，|b|=5∴a=±7，b=±5∵a+b ＞0∴①当a=7，b=5时，a-b=2②当a=7，b=-5时，a-b=12故选：A ．本题主要考查了值的性质以及有理数加、减法，熟练掌握相关概念是解题关键.11.下列说法中，正确的有（）①倒数等于它本身的数有0，±1；②值等于它本身的数是正数；③－32a 2b 3c 是五次单项式；④2πr 的系数是2，次数是2次；⑤a 2b 2－2a ＋3是四次三项式；⑥2ab 2与3ba 2是同类项．A.4个 B.3个C.2个D.1个【正确答案】D【详解】试题解析：①倒数等于它本身的数有±1，故①错误，②值等于它本身的数是非负数，故②错误，③2332a b c -是六次单项式，故③错误，④2πr 的系数是2π，次数是1次，故④错误，⑤2223a b a -+是四次三项式，故⑤正确，⑥22ab 与23ba 没有是同类项，故⑥错误．故选D.点睛：单项式中的数字因数就是单项式的系数，所有字母的指数的和就是多项式的次数.12.一组按规律排列的式子：a 2，43a ，65a ，87a ，…，则第2017个式子是（）A.20172016a B.20174033a C.40344033a D.40324031a 【正确答案】C【详解】试题解析：由题意，得分子式a 的2n 次方，分母是21n ，-第2017个式子是40344033a ，故选C.点睛：多观察，分别观察分子和分母与系数的关系,找规律.二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13.中国第十九次全国代表大会2017年10月18日在北京召开．在报告指出，就业状况持续改善，城市新增就业年均一千三百万人以上．一千三百万人用科学记数法表示为_____．【正确答案】1.3×107【详解】试题解析：一千三百万用科学记数法表示为：71.310.⨯故答案为71.310.⨯14.已知y ＝1是方程my ＝y ＋2的解，则m 2－3m ＋1的值为____．【正确答案】1【详解】试题解析：把y=l 代入方程my=y+2，得m=3，当m=3时，m 2-3m+1=1．15.如果关于x ，y 的多项式ax 2+x ﹣1和﹣3x 2﹣2x +1的差中没有含x 2项，则a=_____．【正确答案】﹣3【详解】试题解析：()221321,ax x x x +----+221321,ax x x x =+-++-()2332,a x x =++-结果中没有含2x 项，30,a ∴+=解得： 3.a =-故答案为 3.-16.若a ，b 互为倒数，则a 2b ﹣（a ﹣2017）值为_____．【正确答案】2017．【详解】∵a ，b 互为倒数，∴ab=1，∴a 2b ﹣（a ﹣2017）=ab•a ﹣（a ﹣2017）=a ﹣a+2017=2017．故答案为2017．17.对有理数a ，b 定义运算a ※b=aba b-，则3※（﹣4）=_____．【正确答案】127-【详解】试题解析：根据题中的新定义得：()()()341234.347⨯--==---※故答案为12.7-18.已知a ，b 为常数，且三个单项式4xy 2，axy b ，﹣5xy 相加得到的和仍然是单项式．那么a +b 的值可以是_____．（写出所有可能值）【正确答案】﹣2或6【详解】试题解析：若b axy 与−5xy 为同类项，∴b =1，∵和为单项式，51,a b =⎧∴⎨=⎩ 6.a b +=若24xy 与b axy 为同类项，∴b =2，240b axy xy ，+=4a ∴=-，2.a b +=-故答案为6或-2.三、解答题（共6小题，满分60分）19.计算或解方程：（1）-22×|3|+（-6）2×（-512）-|+18|÷（-12）3；（2）25x-4=12+35x ．【正确答案】（1）﹣26；（2）x=﹣80．【详解】试题分析：()1按照有理数的混合运算顺序进行运算即可()2按照解一元方程的步骤解方程即可.试题解析：（1）原式51433681215126.128⎛⎫=-⨯+⨯--⨯=--+=- ⎪⎝⎭（2）方程移项合并得：1165x =-，解得：80x =-．20.先化简，再求值：3x 2y ﹣[2x 2y ﹣3（2xy ﹣x 2y ）﹣xy ]，其中x ，y 满足（x+12）2+|y-2|=0．【正确答案】﹣8【详解】试题分析：去括号，合并同类项，求出字母的值代入运算即可.试题解析：()2223[232],x y x y xy x y xy ----()2223263,x y x y xy x y xy =--+-2223263,x y x y xy x y xy =-+-+227x y xy =-+，21()202x y ，++-=10202x y ∴+=-=，，解得：122x y =-=，，则原式=﹣1﹣7=﹣8．21.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 是值最小的有理数，n 是的负整数，求221a b n ++-（m+n ）2-3cd 的值．【正确答案】-4【详解】试题分析：由a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 是值最小的有理数，n 是的负整数，可得0,1,0, 1.a b cd m n +====-再代入计算即可．试题解析：∵,a b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 是值最小的有理数，n 是的负整数，∴0,1,0, 1.a b cd m n +====-∴原式=()()2200131013 4.211---⨯=--=-⨯-+22.将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．这个班共有多少名小朋友？这堆糖果有多少颗？【正确答案】这个班共有20名小朋友，这堆糖果有48颗．【详解】试题分析：设共有x 位小朋友，根据两种分法的糖果数量相同可得出方程，从而解出即可．试题解析：设共有x 位小朋友，由题意得：28312x x +=-，解得：20x ．=220848⨯+=答：这个班共有20名小朋友，这堆糖果有48颗．23.如图，数轴上的三点A ，B ，C 分别表示有理数a ，b ，c ，化简3|b ﹣a |﹣|a +c |+2|b ﹣c |【正确答案】﹣2a +b +3c ．【详解】试题分析：根据数轴上点的位置判断出值里式子的正负，利用值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．试题解析：由数轴可知000b a a c b c ->+<-<、、，则原式()()()32,b a ac c b =-+++-3322,b a ac c b =-+++-23a b c =-++．24.甲、乙两家批发商出售同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把30元，茶杯每只5元．两家都在进行优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶奉送茶杯一只）；乙店全场9折优惠（按实际价格的90%收费）．某茶具店需茶壶5把，茶杯若干只（没有少于5只）．（1）若设购买茶杯x 只（x ＞5），则在甲店购买需付_____元，在乙店购买需付_____元；（用含x 的代数式表示）（2）当茶具店需购买10只茶杯时，到哪家商店购买较便宜？试加以说明；（3）试求出当茶具店购买多少只茶杯时，在两家商店购买所需付的款一样多？【正确答案】①.5x +125②.4.5x +135【详解】试题分析：（1）根据题意直接列出含有x 的代数式；（2）分别把x 代入（1）中的代数式，然后比较两数值的大小；（3）设茶具店购买x 只茶杯时，在两家商店所需付款相同，列出一元方程，求出x 的值即可．试题解析：（1）由题意得：在甲店购买需付钱数为()305555125x x ⨯+-=+元；在乙店购买需付钱数为()0.93055 4.5135x x ⨯⨯+=+元．故答案为51254.5135x x ++；．（2）当10x =时，51251754.5135180x x +=+=，．175180< ，∴当茶具店需购买10只茶杯时，到甲商店购买较便宜．（3）根据题意得：5125 4.5135x x +=+，解得：20x ．=答：当茶具店购买20只茶杯时，在两家商店购买所需付的款一样多．2023-2024学年山东省青岛市七年级上册数学期中专项突破模拟（B 卷）一、选一选（每小题3分，共30分）1.下列各数中，负数是（）．A.(3)-- B.|3|-- C.2(3)- D.3(3)--2.已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论没有正确的是（）．A.0a b +<B.0b c +< C.0a c -> D.0a c +>3.在下列结论中，正确的是（）．A.49=± B.2a 的算术平方根是a C.2a -一定没有平方根 D.的平方根是4.如果m ，n 是有理数，且0m >，0n <，0m n +>，那么把m ，n ，m -，n -，按从小到大的顺序排列是（）．A.n m m n -<-<<B.m n n m -<-<<C.n m m n<-<<- D.m n n m-<<-<5.在下列各数1.212212221、3π、、、227-、6.1010010001 （每两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（）．A.4 B.3 C.2D.16.若甲数为x ，乙数比甲数的两倍小4，则乙数用x 的代数式表示为（）．A.2(4)x - B.2(4)x + C.24x - D.24x +7.已知下列式子都有意义，则一定是非负数的有（）．（1）22a +；（2）||1a -；（3（4）2a +；（5）||a a +A.5个B.4个C.3个D.2个8.一辆汽车在a 秒内行驶6m 米，则它在2分钟内行驶（）．A.20m a米 B.3m米 C.10m a米D.120m a米9.若a 、b 都是非零的实数，则等式||||||a b a b +=+成立的条件是（）．A.0a >，0b > B.a 、b 异号C.0a <，0b < D.a 、b 同号10.若将代数式中的任意两个字母互换，代数式没有变，则称这个代数式为完全对称式．．．．．，如a b c ++就是完全对称式．下列三个代数式：①2()a b -；②ab bc caabc++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是（）．A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题（每小题3分，共24分）11.比较两个数的大小：324-__________223⎛⎫-- ⎪⎝⎭（填“<”或“>”）．12.在数轴上实数a 的对应点到实数123-的对应点的距离为5个单位长度，则=a __________．13.一个整数的1-，则这个整数是__________．14.“x 的12倍与y 的平方的和”用代数式表示为__________．15.2=，则2(3)x +的平方根是__________．16.若|2|4a +=3=，且0ab <，则-a b 的值为__________．17.在下列说法中，正确．．的是__________（写明相应说法的编号即可）．①若两个数互为相反数，则它们的立方根也互为相反数；②平方根等于它本身的数是1和0；③有理数和数轴上的点有一一对应的关系；④倒数等于它本身的数是1；⑤是17的一个平方根．18.下图是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．观察图形可得，个图形中的正方形个数是8，并且绕个图形的一周的长为18，称为个图形的周长为18；类似地，可以得出第n 个图形中，正方形的个数为__________，周长为__________（都用含n 的代数式表示）．三、计算题（每小题4分，共16分）19.（1）3131.75613848⎛⎫⎛⎫+----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（2）()31122.525 2.5485⎛⎫⨯--⨯+⨯- ⎪⎝⎭．（3）()()222017213313⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭．（4）13421245⎛⎫-+ ⎪⎝⎭．四、解答题（共30分，按要求写出相应的解答过程）20.学习第3章《实数》时，甲、乙两名同学提出两个结论：甲：存在两个没有相等的非整数的有理数，它们商是整数；乙：存在两个没有相等的无理数，它们的和是整数；请你判断两人的说法是正确还是错误．如果正确，举出一个例子；如果错误，说明理由．21.2017年国庆节放假八天，高速公路通行，各地风景区游人如织，杭州西湖风景区累计接待游客超百万人次．据统计，9月30日的游客人数约为12万人，接下来的八天中每天游客人数变化如下表（正数表示比前多的人数，负数表示前少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日8日人数变化（万人）10+ 3.5+ 1.5-2+ 1.5-0.8- 3.5-10.2-（1）12万是__________（填“准确数”、“近似数”）．（2）八天假期里，西湖景区游客至多的是10月__________日．（3）10月8日西湖风景区接待游客多少万人？22.已知实数a ，b ，c 满足：0a <，0c >，0ab >，且||||||c b a >>．（1）在数轴上标出表示b ，c 的点的大致位置．（2）化简b a c a b --+．23.阅读下面的信息，回答问题：在数轴上，我们把到两个点距离相等的点，叫做这两个点的“中点”，例如：①表示1和5的点到表示3的点距离都为2，所以它们“中点”表示的数是3．②表示5-和3-的点到表示4-的点距离都为1，所以它们的“中点”表示的数是4-．（1）表示4-和5的点的“中点”表示的数是__________．（2）若“中点”表示的数是2017，其中一个点表示的数是1034，求另一个点表示的数．24.已知|8|a +与22(36)b ⨯-互为相反数，求+的平方根．25.已知实数a ，b 满足：2213b =+-，且0b b +>，求2019201920192019(1)(1)(2)(2)(2017)(2017)ab a b a b a b ++++++++++ 的值．2023-2024学年山东省青岛市七年级上册数学期中专项突破模拟（B 卷）一、选一选（每小题3分，共30分）1.下列各数中，负数是（）．A.(3)-- B.|3|-- C.2(3)- D.3(3)--【正确答案】B【详解】选项A.()33--=.选项B.3 3.--=-选项C.()23-=9.选项D.()33--=27.所以选B.2.已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论没有正确的是（）．A.0a b +<B.0b c +<C.0a c ->D.0a c +>【正确答案】C【详解】选项C.0a c ->,有a c >,与图中矛盾，所以选C.3.在下列结论中，正确的是（）．A.49=± B.2a 的算术平方根是a C.2a -一定没有平方根 D.的平方根是【正确答案】D【详解】选项A.49=,A 错.选项B.2a 的算术平方根是|a |,B 错.选项C.如果a 取0，就有平方根.C 错.选项D.的平方根是所以选D.点睛：辨析平方根与算术平方根，开平方与平方9的平方根是±3（对），9的算术平方根是3（对），9的平方根是3（错），9的平方根是-3（错），3是9的平方根（对），-3是9的平方根（对），3的平方是9（对），-3的平方是9（对），9的平方是3（错）.4.如果m ，n 是有理数，且0m >，0n <，0m n +>，那么把m ，n ，m -，n -，按从小到大的顺序排列是（）．A.n m m n -<-<<B.m n n m -<-<<C.n m m n <-<<-D.m n n m-<<-<【正确答案】D【详解】因为0m n +>,说明m 的值大，0m >，00,0,n m n <--，所以m n n m -<<-<，故选D.5.在下列各数1.212212221、3π、、、227-、6.1010010001 （每两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（）．A.4 B.3C.2D.1【正确答案】B【详解】按照无理数的定义知，3π、 6.1010010001 （每两个1之间依次多一个0）是无理数，所以选B.、=-0.8.6.若甲数为x ，乙数比甲数的两倍小4，则乙数用x 的代数式表示为（）．A.2(4)x -B.2(4)x + C.24x - D.24x +【正确答案】C【详解】24x -,所以选C.7.已知下列式子都有意义，则一定是非负数的有（）．（1）22a +；（2）||1a -；（3（4）2a +；（5）||a a +A.5个 B.4个 C.3个 D.2个【正确答案】C【详解】22200a a a +>≥+≥，，所以选C.8.一辆汽车在a 秒内行驶6m 米，则它在2分钟内行驶（）．A.20m a米 B.3m米 C.10m a米 D.120m a米【正确答案】A 【详解】201206m m a a⨯=米，所以选A ．本题考查了列代数式，正确求出汽车的速度是解题的关键．9.若a 、b 都是非零的实数，则等式||||||a b a b +=+成立的条件是（）．A.0a >，0b >B.a 、b 异号C.0a <，0b < D.a 、b 同号【正确答案】D【详解】当a 、b 同号时等式a b a b +=+成立，所以选D.10.若将代数式中的任意两个字母互换，代数式没有变，则称这个代数式为完全对称式．．．．．，如a b c ++就是完全对称式．下列三个代数式：①2()a b -；②ab bc caabc++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是（）．A.①②B.①③C.②③D.①②③【正确答案】A【详解】试题分析：在正确理解完全对称式的基础上，逐一进行判断，即可得出结论．解：根据信息中的内容知，只要任意两个字母交换，代数式没有变，就是完全对称式，则：①（a-b）2=（b-a）2；是完全对对称式．故此选项正确．②将代数式ab+bc+ca中的任意两个字母交换，代数式没有变，故ab+bc+ca是完全对称式，ab+bc+ca ab对调后ba+ac+cb，bc对调后ac+cb+ba，ac对调后cb+ba+ac，都与原式一样，故此选项正确；③a2b+b2c+c2a若只ab对调后b2a+a2c+c2b与原式没有同，只在情况下（ab相同时）才会与原式的值一样∴将a与b交换，a2b+b2c+c2a变为ab2+a2c+bc2．故a2b+b2c+c2a没有是完全对称式．故此选项错误，所以①②是③没有是故选A．考点：整式的混合运算点评：本题是信息题，考查了学生读题做题的能力．正确理解所给信息是解题的关键二、填空题（每小题3分，共24分）11.比较两个数的大小：324-__________223⎛⎫-- ⎪⎝⎭（填“<”或“>”）．【正确答案】>【详解】332244-=，222233⎛⎫--=⎪⎝⎭，所以324>223，所以322243⎛⎫->-- ⎪⎝⎭.12.在数轴上实数a的对应点到实数123-的对应点的距离为5个单位长度，则=a__________．【正确答案】83或223-【详解】由题意得1253-±,所以83a=或223-.13.1-，则这个整数是__________．【正确答案】0，±1，2±【详解】213<-<,所以这个整数是0，1±，2±.14.“x的12倍与y的平方的和”用代数式表示为__________．【正确答案】212x y +【详解】x 的12倍与y 的平方的和”用代数式表示为212x y +.15.2=，则2(3)x +的平方根是__________．【正确答案】8±2=,解得，x =5.所以()()22353x +=+=64,64的平方根是8.±16.若|2|4a +=3=，且0ab <，则-a b 的值为__________．【正确答案】5或9-【详解】由题意得24,a +=±a =2,a =-6,b =3±,又0ab <，所以a-b =2+3=5,或者a-b =-6-3=-9.所以值为5或9-.17.在下列说法中，正确．．的是__________（写明相应说法的编号即可）．①若两个数互为相反数，则它们的立方根也互为相反数；②平方根等于它本身的数是1和0；③有理数和数轴上的点有一一对应的关系；④倒数等于它本身的数是1；⑤是17的一个平方根．【正确答案】①⑤【详解】②平方根等于它本身的数是0,错误.③数轴上有无理数，所以有理数和数轴上的点没有是一一对应的关系，错误.④倒数等于它本身的数是1±,错误.所以选①⑤.18.下图是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．观察图形可得，个图形中的正方形个数是8，并且绕个图形的一周的长为18，称为个图形的周长为18；类似地，可以得出第n 个图形中，正方形的个数为__________，周长为__________（都用含n 的代数式表示）．【正确答案】①.53n +；②.108n +【详解】正方形个数8，13，18……找规律知第n 个图形中，正方形的个数为53n +；周长数是18,28,38……周长为108n +.点睛：找规律题需要记忆常见数列1,2,3,4……n 1,3,5,7……2n -12,4,6,8……2n 2,4,8,16,32……2n 1,4,9,16,25……2n 2,6,12,20……n (n +1)一般题目中的数列是利用常见数列变形而来，其中后一项比前一项多一个常数，是等差数列，列举找规律也可以利用数学公式()111,(,n a a n d a d =+-是公差)计算.后一项是前一项的固定倍数，则是等比数列，三、计算题（每小题4分，共16分）19.（1）3131.75613848⎛⎫⎛⎫+----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（2）()31122.525 2.5485⎛⎫⨯--⨯+⨯- ⎪⎝⎭．（3）()()222017213313⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭．（4）13421245⎛⎫-+ ⎪⎝⎭．【正确答案】（1）52-．（2）1-．（3）10-．（4）215-．【详解】试题分析：（1）化简，利用加法律计算.(2)利用乘法分配律计算.(3)先算乘方，再算乘除，计算加减.(4)先算开平方和开立方，再用乘法分配律计算.试题解析：（1）3131.75613848⎛⎫⎛⎫+----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭7515274848=--+22448=-52=-．（2）()31122.525 2.5485⎛⎫⨯--⨯+⨯- ⎪⎝⎭310122.5 2.5 2.5485=⨯+⨯-⨯35122.5445⎛⎫=⨯+- ⎪⎝⎭22.55⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭1=-．（3）()()222017213313⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭()19919=-⨯+÷-()19=-+-10=-．（413421245⎛⎫-+ ⎪⎝⎭57424245⎛⎫=-⨯-+ ⎪⎝⎭5742444245=-⨯+⨯-⨯1621075=-+-215=-．点睛：计算题中的一些运算技巧（1）熟练掌握常用分数和小数的互化：10.52=，10.254=，10.25=，10.1258=，10.110=,20.45=,30.65=,340.3750.885==，.（2）利用带分数的性质，把复杂的数写成两个数的和，再用乘法分配律计算.(3)多个数相乘，负数是奇数个，符号为负；负数是偶数个，符号为正.(4)带分数，统一成假分数的乘积形式，约分计算.（5）有理数的混合运算法则即先算乘方或开方,再算乘法或除法,后算加法或减法.有括号时、先算小括号里面的运算,再算中括号,然后算大括号.运算律：①加法的交换律：a+b=b+a ；②加法的律：(a+b)+c=a+(b+c)；③乘法的交换律：ab=ba ；④乘法的律：(ab )c =a (bc )；⑤乘法对加法的分配律：a (b+c )=ab+ac ；注：除法没有分配律.四、解答题（共30分，按要求写出相应的解答过程）20.学习第3章《实数》时，甲、乙两名同学提出两个结论：甲：存在两个没有相等的非整数的有理数，它们商是整数；乙：存在两个没有相等的无理数，它们的和是整数；请你判断两人的说法是正确还是错误．如果正确，举出一个例子；如果错误，说明理由．【正确答案】甲、乙都正确，例子见解析．【详解】试题分析：按照要求举出反例.试题解析：甲：存在 2.5a =，0.5b =，5a b ÷=为整数，乙：存在1a =，1b =，2a b +=为整数．21.2017年国庆节放假八天，高速公路通行，各地风景区游人如织，杭州西湖风景区累计接待游客超百万人次．据统计，9月30日的游客人数约为12万人，接下来的八天中每天游客人数变化如下表（正数表示比前多的人数，负数表示前少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日8日人数变化（万人）10+ 3.5+ 1.5-2+ 1.5-0.8- 3.5-10.2-（1）12万是__________（填“准确数”、“近似数”）．（2）八天假期里，西湖景区游客至多的是10月__________日．（3）10月8日西湖风景区接待游客多少万人？【正确答案】（1）近似数．（2）4．（3）10．【详解】试题分析：（1）近似数和准确数的含义.(2)求和可知，4日.(3)求和可以计算8日接待人数.试题解析：（1）9月30日游客人数约为12万人，12万是近似数．（2）游客至多的是10月4日，达到了1210 3.5 1.5226++-+=万人．（3）1210 3.5 1.52 1.50.8 3.510.210++-+----=万人．10月8日接待游客10万人．22.已知实数a ，b ，c 满足：0a <，0c >，0ab >，且||||||c b a >>．（1）在数轴上标出表示b ，c 的点的大致位置．（2）化简b a c a b --+．【正确答案】(1)见解析；（2）0．【详解】试题分析：（1）利用条件描点.(2)利用值的性质，化简.（1）如图即为所求．（2）0b a -<，0c >，0c b a +->，∴0b a c a b a b c c a b --+=--+-+=．点睛：去值符号，利用公式|a |=,0,0a a a a ≥⎧⎨-<⎩,特别强调a 可以是一个数也可以是一个式子，如果是一个式子，就可以先判断值里式子的正负，如果是正，则值变括号；如果是负，则值变括号，前面加负号.23.阅读下面的信息，回答问题：在数轴上，我们把到两个点距离相等的点，叫做这两个点的“中点”，例如：①表示1和5的点到表示3的点距离都为2，所以它们“中点”表示的数是3．②表示5-和3-的点到表示4-的点距离都为1，所以它们的“中点”表示的数是4-．（1）表示4-和5的点的“中点”表示的数是__________．（2）若“中点”表示的数是2017，其中一个点表示的数是1034，求另一个点表示的数．【正确答案】（1）12．（2）3000．【详解】试题分析：(1)中点是两个数求和除以2.(2)利用题中的中点定义求另外一个点.试题解析：（1）表示4-和5的点到表示12的点距离都为92，所以它们的中点表示的数是12．（2）由题意可知，中点表示的数可表示为12倍的两点表示的数之和，即()12a b +，∴当“中点”表示的数为2017，一个点1034a =，则另一个点2201710343000b =⨯-=．24.已知|8|a +与22(36)b ⨯-互为相反数，求+的平方根．【正确答案】2±．【详解】试题分析：利用相反数求和等于0,求出a,b 的值.试题解析：()282360a b ++⨯-=，∵80a +≥，()2360b -≥，∴80a +=，360b -=，则8a =-，36b =．264+=-+=，4的平方根为2±．25.已知实数a ，b 满足：213b =+-，且0b b +>，求2019201920192019(1)(1)(2)(2)(2017)(2017)ab a b a b a b ++++++++++ 的值．【正确答案】2018．【详解】试题分析：利用二次根式的定义，求出a,b 的值，再利用裂项法求和计算.试题解析：213b =+-，∵20a -≥，20a -≥，∴2a =，21b =，0b b +>，b b >-，∴0b >，∴1b =，2a =，则()()()()()()2019201920192019112220172017ab a b a b a b ++++++++++ 111120192233420182019⎛⎫=⨯++++ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭ 1111111201912233420182019⎛⎫=⨯-+-+-++- ⎪⎝⎭ 1201912019⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭2018=．点睛：列项法的使用111223+⨯⨯+()11n n ⋯+⨯+=11111223-+-+11n n 1⋯+-+=1-11n +=1n n +.注意：()1111n n 1n n =-⨯++，1-1111111n n n n n n +=-=++++.推广：()1111222n n n n ⎛⎫=- ⎪⨯++⎝⎭,()()1111 212122121n n n n ⎛⎫=- ⎪-⨯+-+⎝⎭.。

青岛版七年级数学上册全册单元测试题(带答案)

青岛版七年级数学上册单元测试题全套（含答案）青岛版七年级青岛版七年级数学上册单元测试题全套(含答案)第 1 章检测卷一 . 选择题1. 某工程队，在修建兰宁高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说明这样做能缩短路程（） .A. 直线的公理B. 直线的公理或线段的公理C. 线段最短的公理D. 平行公理2.10 个棱长为 1 的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是（）（第 2 题图）A. 30B. 34C. 36D. 483. 延长线段 AB 到 C ，下列说法正确的是（）A. 点 C 在线段 AB 上B. 点 C 在直线 AB 上C. 点 C 不在直线 AB 上D. 点 C 在直线 BA 的延长线上4. 如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（）（第 4 题图）A. 创B. 教C. 强D. 市5. 如图，点 C 为线段 AB 的中点，点 D 为线段 AC 的中点、已知 AB=8 ，则 BD= （）（第 5 题图）A. 2B. 4C. 6D. 86. 如图，点 C 是线段 AB 上的点，点 D 是线段 BC 的中点， AB=10 ， AC=6 ，则线段 CD 的长是（）（第 6 题图）A.4B.3C.2D.17. 下面四个图形是如图的展开图的是（）（第 7 题图）A. B. C. D.8. 如图，从 A 到 B 的四条路径中，最短的路线是（）（第 8 题图）A. A ﹣ E ﹣ G ﹣ BB. A ﹣ E ﹣ C ﹣ BC. A ﹣ E ﹣ G ﹣ D ﹣ BD. A ﹣ E ﹣ F ﹣ B9. 下列图形中，经过折叠可围成长方体的是（）10. 观察图形，下列说法正确的个数是（）① 直线和直线是同一条直线；② 射线和射线是同一条射线；③ ．A.1B.2C.3D.0二 . 填空题11. 笔尖在纸上快速滑动写出英文字母 C ，这说明了 ________ ．12. 如图，点 E ， F 分别是线段 AC ， BC 的中点，若 EF=3 厘米，则线段 AB= 厘米.（第 12 题图）13. 下列图形中，是柱体的有 ________ ．（填序号）14. 用 6 根火柴最多组成 ________ 个一样大的三角形，所得几何体的名称是________ .15. 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去 ____ （填序号） .（第 15 题图）16. 如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形 ABCD 是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是 ________cm 3 ．（第 16 题图）17. 如图，线段 AC=BD ，那么 AB=________ ．（第 17 题图）18. 如图所示， C 和 D 是线段的三等分点， M 是 AC 的中点，那么 CD=________BC ，AB=________MC ．（第 18 题图）3. 解答题19. 如图，各图中的阴影图形绕着直线 I 旋转 360 °，各能形成怎样的立体图形 ?（第 19 题图）20. 将长为 10 厘米的一条线段用任意方式分成 5 小段，以这 5 小段为边可以围成一个五边形．问其中最长的一段的取值范围．21. 如图，一个正五棱柱的底面边长为 2cm ，高为 4cm ．（ 1 ）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；（ 2 ）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？（ 3 ）试用含有 n 的代数式表示 n 棱柱的顶点数、面数与棱的条数．（第 21 题图）22. 如图是由 6 个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另 5 个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）．（第 22 题图）23. 如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中 4 个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图 1 和图 2 中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）（第 23 题图）24. 如图， A 、 B 是公路 L 两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到 A 、 B 两村的距离和最小，试在 L 上标注出点 P 的位置，并说明理由．（第 24 题图）25. 如图，已知 AD=5cm ， B 是 AC 的中点， CD= AC ．求 AB 、 BC 、 CD 的长．（第 25 题图）26. 已知，如图，线段 AD=10cm ，点 B ， C 都是线段 AD 上的点，且 AC=7cm ，BD=4cm ，若 E ， F 分别是线段 AB ， CD 的中点，求 BC 与 EF 的长度．（第 26 题图）答案一 . 1.C 【解析】由题意修建兰宁高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，修路肯定要尽量缩短两地之间的里程，从而减少成本，就用到两点间线段最短公理．故选C.2.C 【解析】第一层露出 5 个面；第二层露出 4 × 2+2 个面；第三层露出 4 ×2+3+2 × 1+2 ；底面 6 个面．所以露出的面积 =5+4 × 2+2+4 × 2+3+2 ×1+2+6=36 ．故选 C.3.B 【解析】延长线段 AB 到 C ，则点 C 在直线 AB 上 . 故选 B.4.C 【解析】因为正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以“建”与“强”是相对面．故选 C ．5.C 【解析】因为点 C 为线段 AB 的中点， AB=8 ，则 BC=AC=4 ．点 D 为线段 AC 的中点，则 AD=DC=2 ．所以 BD=CD+BC=6 ．故选 C ．6.C 【解析】因为 AB=10 ， AC=6 ，所以 BC=AB ﹣ AC=10 ﹣ 6=4 ，又因为点 D 是线段 BC 的中点，所以 CD= BC= × 4=2 ．故选 C ．7.A 【解析】 A 、能折叠成原正方体的形式，符合题意； B 、 C 带图案的三个面不相邻，没有一个公共顶点，不能折叠成原正方体的形式，不符合题意； D 、折叠后带圆圈的面在上面时，带三角形的面在左边与原正方体中的位置不同，不符合题意．故选 A ．8.D 【解析】最短的路线是 A ﹣ E ﹣ F ﹣ B ．故选 D ．9.B 【解析】 A 、 C 、 D 不能折叠成长方体，只有 B 符合条件 .10.C 【解析】① 直线和直线是同一条直线，正确；② 射线和射线是同一条射线，都是以为端点，同一方向的射线，正确；③ 由“两点之间，线段最短”知，故此说法正确 . 所以共有 3 个正确的．故选 C ．二 . 11. 点动成线【解析】笔尖在纸上快速滑动写出英文字母 C ，这说明了点动成线；故答案为：点动成线．12. 6 【解析】因为点 E ， F 分别是线段 AC ， BC 的中点，所以 CE=12AB ，BF=12BC ，所以 EF=CE ﹣ CF=12AC ﹣ 12BC=12 （ AC ﹣ BC ） =3 ，所以 AC ﹣ BC=6 ，即 AB=6 ．13. ②③⑥ 【解析】①是圆锥，②是正方体，属于棱柱，③是圆柱，④是棱锥，⑤是球，⑥是三棱柱．所以是柱体的有②③⑥．14. 4 ；三棱锥或四面体【解析】要使搭的个数最多，就要搭成三棱锥，这时最多可以搭 4 个一样的三角形．图形如下：故答案为： 4 ，三棱锥或四面体．（第 14 题答图）15. 1 或 2 或 6 【解析】根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，应剪去 1 或 2 或 6 ，答案不唯一．16. 12 【解析】因为四边形 ABCD 是正方形，所以 AB=AE=4cm ，所以立方体的高为：（ 6 ﹣ 4 ）÷ 2=1 （ cm ），所以 EF=4 ﹣ 1=3 （ cm ），所以原长方体的体积是： 3 × 4 × 1=12（ cm 3 ）．（第 16 题答图）17.CD 【解析】由题意得： AB ﹣ BC=BD ﹣ BC ，故可得： AB=CD ．故答案为：CD ．18. ； 6 【解析】【由已知条件可知 CD= AB ， BC= AB ，所以 CD= BC ；又因为 AB=3AC ， MC= AC ，所以 AB=6MC ．故答案为 CD= BC ； AB=6MC ．三 . 19. 第一个可以得到圆柱；第二个可以得到圆锥；第三个可以得到球.20. 【解】设最长的一段 AB 的长度为 x 厘米（如图），则其余 4 段的和为（ 10 ﹣x ）厘米．因为它是最长的边，假定所有边相等，则此时它最小为 2 .又由线段基本性质知 x ＜ 10 ﹣ x ，所以 x ＜ 5 ，所以2 ≤ x ＜ 5 ．即最长的一段 AB 的长度必须大于等于 2 厘米且小于 5 厘米．（第 20 题答图）21. 【解】（ 1 ）侧面有 5 个，底面有 2 个，共有 5+2=7 个面；侧面积： 2 × 5 × 4=40 （ cm 2 ）．（ 2 ）顶点共 10 个，棱共有 15 条；（ 3 ） n 棱柱的顶点数 2n ；面数 n+2 ；棱的条数 3n ．22. 【解】答案如下：或或等．23. 【解】只写出一种答案即可．图 1 ：图 2 ：24. 【解】点 P 的位置如下图所示：作法是：连接 AB 交 L 于点 P ，则 P 点为汽车站位置，理由是：两点之间，线段最短．25. 【解】设 AC=x ，有 x+ x=5 ，解得： x=3 ，即 AC=3cm ，所以 CD=2 ，又 B 是 AC 的中点， AB=BC= cm26. 【解】由线段的和差，得 AC+BD=AC+BC+CD=AD+BC=7+4=11cm ，由 AD=10cm ，得 10+BC=11 ，解得 BC=1cm ；由线段的和差，得AB+CD=AD ﹣ BC=10 ﹣ 1=9cm ，由 E ， F 分别是线段 AB ， CD 的中点，得AE= AB ， DF= CD .由线段得和差，得EF=AD ﹣（ AE+DF ） =AD ﹣（AB+ CD ） =10 ﹣（ AB+CD ） =10 ﹣= cm .第2章检测卷一.选择题1.- 的绝对值是（）A. -B.C. 3D. -32.如果m表示有理数，那么|m|+m的值（）A. 可能是负数；B. 不可能是负数；C. 必定是正数；D. 可能是负数也可能是正数3.下列各数中：+3、-2.1、−、9、、-（-8）、0、-|+3|负有理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.2的相反数是（）A. 2B.C. -2D. -5.﹣3的绝对值是（）A. -3B.C.D. 36.﹣的绝对值为（）A. -2B. -C.D. 17.数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A. 4B. -4C. 4或﹣4D. 2或﹣28.某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（）A. 100gB. 150gC. 300gD. 400g9.在纪念“中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年”知识竞赛中，如果把加10分记为“+10分”，那么扣20分应记为（）A. 10分B. ﹣20分C. ﹣10分D. +20分10.若向东走15米记为+15米，则向西走28米记为（）A. ﹣28米B. +28米C. 56米D. ﹣56米二.填空题11.如果a﹣3与a+1互为相反数，那么a=________12.同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是________（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为________（3）如果|x﹣2|=5，则x=________（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是________13.比较大小：﹣________ ﹣|﹣|．14.数轴上离开原点3个单位长的点所表示的数是________．15.在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为________．16.如果“盈利5%”记作+5%，那么亏损3%记作________．17.用“＞”“＜”或“=”连接：﹣π________﹣3.14．18.数轴上有两个点A和B，点A表示的数是，点B与点A相距2个单位长度，则点B所表示的实数是________．三.解答题19.某校对七年级男生进行定跳远测试，以能跳1.7m及以上为达标．超过1.7m的厘米数用正数表示，不足1.7m的厘米数用负数表示．第一组10名男生成绩如下（单位：cm）：+2 -1 0 -5 +8 0 +4 -7 +10 -3问：第一组有百分之几的学生达标？20.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．（2）请问A，B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数．21.随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入普通家庭．小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”，记录数据如下表：时间第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +41 +8（1）请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）要行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升7.14元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？22.在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，112 ， 0，﹣（﹣212），﹣（﹣1） 100 ，﹣2 2 ．23.某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：售出件数7 6 7 8 2售价（元）+5 +1 0 ﹣2 ﹣5请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？24.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录下：+2，﹣4，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2当它卖它这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（亏损）多少钱？答案一. 1.B 【解析】 |- |= ．故- 的绝对值是．故选B．2.B 【解析】当m＞0时，原式=2m＞0．当m=0时，原式=0．当m＜0时，原式=0．故选B．3.B 【解析】把各式化简得：3，-2.1，- ，9，1.4，8，0，-3．-2.1为负数有限小数，- 为负数无限循环小数，-|+3|是负整数，所以是负有理数．共3个．故选B．4.C 【解析】根据相反数的含义，可得2的相反数是：﹣2．故选C．5.D 【解析】：因为﹣3的绝对值表示﹣3到原点的距离，所以|﹣3|=3.故选D．6.C 【解析】因为|﹣|= ，所以﹣的绝对值为．故选C．7.C 【解析】在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．所以点A所表示的数是4和﹣4．故选C．8.D 【解析】根据题意得：10+0.15=10.15（kg），10﹣0.15=9.85（kg），因为两袋两大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg）=300（g），所以这两袋大米相差的克数不可能是400g.故选D．9.B 【解析】把加10分记为“+10分”，那么扣20分应记为﹣20分.故选B．10.A 【解析】向东走15米记为+15米，则向西走28米记为﹣28米．故选A．二. 11. 1 【解析】由题意得，a﹣3+a+1=0，解得a=1．故答案为1．12. 7；|x﹣2|；7或﹣3；﹣3、﹣2、﹣1、0、1 【解析】（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7，故答案为：7；（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|，故答案为：|x﹣2|；（3）因为|x﹣2|=5，所以x﹣2=5或x﹣2=﹣5，解得：x=7或x=﹣3，故答案为：7或﹣3；（4）因为|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，|x+3|+|x﹣1|=4，所以这样的整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1，故答案为：﹣3、﹣2、﹣1、0、1；13.＜【解析】因为﹣|﹣34|=﹣34 ，所以两数均为负，取其相反数做商，即45÷34=1615＞1．即45＞34 ，所以﹣45＜﹣34=﹣|﹣34|．故答案为：＜．14.±3 【解析】设数轴上离开原点3个单位长的点所表示的数是x，则|x﹣0|=3，解得x=±3．故答案为：±3．15. 7 ﹣2或﹣7 ﹣2 【解析】设B点表示的数是x，因为﹣2对应的点为A，点B 与点A的距离为 7 ，所以|x+2|= 7 ，解得x= 7﹣2或x=﹣7﹣2．故答案为：7﹣2或﹣7﹣2．16.﹣3% 【解析】“盈利5%”记作+5%，那么亏损3%记作﹣3%，故答案为：﹣3%．17. ＜【解析】因为|﹣π|=π，|﹣3.14|=3.14，而π＞3.14，所以﹣π＜﹣3.14．故答案为＜．18. ，【解析】当点 B 在点 A 的右侧时，点 B 所表示的实数是；当点 B 在点 A 的左侧时，点 B 表示的实数是；所以点 B 所表示的实数是或.三. 19. 【解】根据题意，得超过1.7m的用正数表示，不足的用负数表示.由表格可知这10名男生的成绩是正数的有4个，刚好为0m的有2个，所以一共有6名成绩达标，则6÷10×100%=60%.答：第一组有60%的学生达标.20. 【解】（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2.5 .（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2.5=3.5 .（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1﹣2=﹣1，D：1+2=3．21. 【解】（1）=50，50×30=1500（km）．答：小明家的小轿车一月要行驶1500千米 .（2）×8×7.14×12=10281.6（元），答：小明家一年的汽油费用是10281.6元．22. 【解】：因为﹣|﹣2.5|﹣2.5，﹣（﹣212）=212=2.5，﹣（﹣1） 100 =﹣1，﹣2 2 =﹣4，所以如图所示：所以用“＜”连接各数为：﹣2 2 ＜﹣|﹣2.5|＜﹣（﹣1） 100 ＜0＜112＜﹣（﹣212）．23. 【解】 7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100﹣2）+2×（100﹣5）=735+606+700+784+190=3015，30×82=2460（元），3015﹣2460=555（元） .答：共赚了555元 .24. 【解】售价：55×8+（2﹣4+2+1﹣2﹣1+0﹣2）=440﹣4=436，盈利：436﹣400=36（元）．答：当它卖完这8套儿童服装后盈利36元 .第3章检测卷一.选择题1.计算：（﹣）×（﹣2）的结果等于（）A. 1B. -1C. 4D. -2.计算：的结果是（）A. -1B. 1C.D. -493.（﹣1） 2015 的值是（）A. -1B. 1C. 2015D. -20154.形如式子叫作二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad﹣bc，依此法则计算的结果为（）A.-5B.-11C.5D.115.长汀冬季的某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣1℃，则这一天的温差是（）A. 9℃B. ﹣7℃C. 7℃D. ﹣9℃6.计算：﹣1﹣1的值为（）A. 0B. -1C. -2D. -37.计算：1﹣1×（﹣3）=（）A. 0B. 4C. -4D. 58.下列计算正确的是（）A.2 3 =6B.﹣4 2 =﹣16C.﹣8﹣8=0D.﹣5﹣2=﹣39.计算（﹣20）+16的结果是（）A.4B.4C.﹣2016D.201610.马小虎做了6道题：①（﹣1） 2013 =﹣2013；②0﹣（﹣1）=1；③﹣+ =﹣；④ ÷（﹣）=﹣1；⑤2×（﹣3） 2 =36；⑥﹣3÷ ×2=﹣3．那么，他做对了（）题．A. 1道B.2道C.3道D.4道二.填空题11.-6×0×10=________ .12.小芳在用计算器计算“14.9×73”时，发现计算器的小数点键坏了，你还能用这个计算器把正确的结果算出来吗？请把你想到的方法用算式表示出来：________ ．13.若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n）________ 0．（填“＜”、“＞”或“=”）14.如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为________．15.为了求1+3+3 2 +3 3 +…+3 100 的值，可令M=1+3+3 2 +3 3 +…+3 100 ，则3M=3+3 2 +3 3 +…+3 101 ，因此3M﹣M=3 101 ﹣1，所以M= ，即1+3+32 +3 3 +…+3 100 = ，仿照以上推理计算：1+5+5 2 +5 3 +…+5 2016 的值是________．16.计算：﹣5÷ ×5=________，（﹣1） 2000 ﹣0 2015 +（﹣1） 2016 =___ _，（﹣2） 11 +（﹣2） 10 =________．17.规定a*b=5a+2b﹣1，则（﹣3）*7的值为________ .三.解答题18.一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人上个周日的高压为160单位．星期一二三四五高压的变化（与前一天比较）升25单位降15单位升13单位升15单位降20单位（1）该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？（2）与上周比，本周五的血压是升了还是降了？19.你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？20.用简便方法计算：（﹣﹣+ ）÷（﹣）．21.小强有5张卡片写着不同的数字的卡片，他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大．（1）使数字的积最小，应如何抽？最小积是多少？（2）使数字的积最大，应如何抽？最大积是多少？22.（1）计算下列各题：①2 2 ×3 2 与（2×3） 2 ；②（﹣2） 4 ×3 4 与（﹣2×3） 4 ；③2 7 ×2与2 8 ．（2）比较（1）中的结果，由此可以推断a n ×b n （a×b） n ， a n+1 a n ×a．（3）试根据（2）的结论，不用计算器计算0.125 2010 ×8 2011 的值．23.已知|x|=3，y 2 =4，且x+y＜0，求的值．答案一. 1.A 【解析】（﹣）×（﹣2）=1.故选A．2.C 【解析】原式=﹣1× × =﹣．故选C．3.A 【解析】（﹣1） 2015 =﹣1．故选A．4.A 【解析】根据题意，得=2×（﹣4）﹣（﹣3）×1=﹣8+3=﹣5．故选A．5.A 【解析】 8﹣（﹣1）=9（℃）．故选：A．6.C 【解析】﹣1﹣1=﹣2．故选C．7.B 【解析】 1﹣1×（﹣3）=1﹣（﹣3）=4．故选：B．8.B 【解析】 A、2 3 =8≠6，错误； B、﹣4 2 =﹣16，正确；C、﹣8﹣8=﹣16≠0，错误；D、﹣5﹣2=﹣7≠﹣3，错误.故选B．9.A 【解析】（﹣20）+16 =﹣（20﹣16）=﹣4．故选A．10.C 【解析】因为（﹣1） 2013 =﹣1，所以①不正确；因为0﹣（﹣1）=1，所以②正确；因为﹣+ =﹣，所以③正确；因为÷（﹣）=﹣1，所以④正确；因为2×（﹣3） 2 =18，所以⑤不正确；因为﹣3÷ ×2=﹣12，所以⑥不正确．综上，可得他做对了3题：②、③、④．故选C．二. 11. 0 【解析】原式=0×（-10）=0，0和任何数相乘都等于0.12. 149÷10×73 【解析】根据题意得：149÷10×73．13. ＞【解析】解：因为m＜n＜0，所以m+n＜0，m﹣n＜0，所以（m+n）（m﹣n）＞0．故答案是＞．14. 7 【解析】依题意，所求代数式为（a 2 ﹣2）×（﹣3）+4=[（﹣1） 2 ﹣2]×（﹣3）+4=[1﹣2]×（﹣3）+4=﹣1×（﹣3）+4=3+4=7．15. 【解析】设M=1+5+5 2 +5 3 +…+5 2016 ，则5M=5+5 2 +5 3 +54 …+5 2017 ，两式相减得：4M=5 2017 ﹣1，则M= ．16.﹣125；2；﹣2 10 【解析】原式=﹣5×5×5=﹣125，原式=1﹣0+1=2，原式=（﹣2） 10 ×（﹣2+1）=﹣2 10 ．故答案为：﹣125；2；﹣2 1017. -2 【解析】（﹣3）*7 =5×（﹣3）+2×7﹣1=﹣15+14﹣1=﹣2.18. 8 【解析】因为a+8+b﹣5=8+b﹣5+c=b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4，所以a+8+b﹣5=8+b﹣5+c①，8+b﹣5+c=b﹣5+c+d②，b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4③，所以a﹣5=c﹣5，8+c=c+d，b﹣5=﹣5+4，所以b=4，d=8，a=c.故答案为8．三. 19. 【解】（1）因为第一天，185；第二天，170；第三天，183；第四天，198；第五天，178，所以该病人周四的血压最高，周二的血压最低低；（2）因为+25﹣15+13+15﹣20=18，所以与上周比，本周五的血压升了.20. 【解】对折一次拉出的面条根数是，2 1 =2 ;对折二次拉出的面条根数是，2 2 =4 ;对折三次拉出的面条根数是，2 3 =8 ;……对折10次拉出的面条根数是，2 10 =1024 ;所以对折10次，会拉出1024根面条.21. 【解】原式=（﹣﹣+ ）×（﹣36）=16+15﹣6=25．22. 【解】（1）抽取﹣8和4，数字的积最小，﹣8×4=﹣32；（2）抽取﹣8和﹣3.5，数字的积最大，﹣8×（﹣3.5）=28．23. 【解】（1）①2 2 ×3 2 =36，（2×3） 2 =36；②（﹣2） 4 ×3 4 =1296，（﹣2×3） 4 =1296；③2 7 ×2=256，2 8 =256；（2）由（1）可以推断a n ×b n =（a×b） n ， a n+1 =a n ×a；（3）0.125 2010 ×8 2011 =（18×8） 2010 ×8=8．24. 【解】因为|x|=3，y 2 =4，所以x=±3，y=±2．因为x+y＜0，所以当x=﹣3时，y=2或x=﹣3，y=﹣2，所以当x=﹣3，y=2时，=﹣；当x=﹣3，y=﹣2时，= ．第 4 章检测卷一 . 选择题1. 为了了解我市城区某一天的气温变化情况，应选择（）A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 以上图形均可2. 要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取 40 台电视机进行试验，在这个问题中，样本是（）A. 每台电视机的使用寿命B. 40 台电视机C. 40 台电视机的使用寿命D. 403. 如图的两个统计图，女生人数多的学校是（）（第 3 题图）A. 甲校B. 乙校C. 甲、乙两校女生人数一样多D. 无法确定4. 八年级（ 1 ）班有 60 位学生，秋游前，班长把全班学生对秋游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中想去“动物园”的学生数的扇形的圆心角为 60 °，则下列说法正确的是（）A. 想去动物园的学生占全班学生的 60%B. 想去动物园的学生有 36 人C. 想去动物园的学生肯定最多D. 想去动物园的学生占全班学生的5. 某市从参加数学质量检测的 4355 名学生中，随机抽取了部分学生的成绩为研究对象，结果如表所示：分数段0 ～ 60 60 ～ 72 72 ～ 84 84 ～ 96 96 ～ 108 108 ～ 120 人数（人） 5 8 35 42 15百分比20% 40%则被抽取的学生人数是（）A. 70 人B. 105 人C. 175 人D. 200 人6. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A. 调查长江流域的水污染情况B. 调查重庆市民对中央电视台 2016 年春节联欢晚会的满意度C. 为保证我国首艘航母“瓦良格”的成功试航，对其零部件进行检查D. 调查一批新型节能灯泡的使用寿命7. 今天我们全区约 1500 名初二学生参加数学考试，拟从中抽取 300 名考生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本指的是（）A. 300 名考生的数学成绩B. 300C. 1500 名考生的数学成绩D. 300 名考生8. 为直观反映某种股票的涨跌情况，选择（）最合适．A. 扇形统计图B. 条形统计图C. 折线统计图D. 统计表9. 下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（）①检测深圳的空气质量；②为了解某中东呼吸综合征（ MERS ）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况；③为保证“神舟 9 号”成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班 50 名同学的视力情况．A. ①B. ②C. ③D. ④10. 某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有 2560 人，被调查的学生中骑车的有21 人，则下列四种说法中，不正确的是（）（第 10 题图）A. 被调查的学生有 60 人B. 被调查的学生中，步行的有 27 人C. 估计全校骑车上学的学生有 1152 人D. 扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为 54 °二 . 填空题11. 小亮对 60 名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是________ ．（第 11 题图）12. 如图是某城市 2010 年以来绿化面积变化折线图，根据图中所给信息可知，2011 年、 2012 年、 2013 年这三年中，绿化面积增加最多的是年．（第 12 题图）13. 清明期间，某校师生组成 200 个小组参加“保护环境，美化家园”植树活动．综合实际情况，校方要求每小组植树量为 2 至 5 棵，活动结束后，校方随机抽查了其中 50 个小组，根据他们的植树量绘制出如图所示的两幅不完整统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（第 13 题图）（ 1 ）请把条形统计图补充完整，并算出扇形统计图中，植树量为“ 5 棵树”的圆心角是 °．（ 2 ）请你帮学校估算此次活动共种 ________ 棵树．14. 根据环保公布的重庆市 2014 年至 2015 年 PM2.5 的主要来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是 ________ （观察图形填主要来源的名称）．（第 14 题图）15. 调查某城市的空气质量，应选择（填抽样或全面）调查．16. 从某市不同职业的居民中抽取 200 户调查各自的年消费额，在这个问题中样本是 ________.17. 为了考察某区 3500 名毕业生的数学成绩，从中抽出 20 本试卷，每本 30 份，在这个问题中，样本容量是 ________ ．18. 某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了 500 名七年级学生进行检测，身体素质达标率为 92% ，请你估计该市 6 万名七年级学生中，身体素质达标的大约有 ________ 万人．三 . 解答题19. 某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了本市七年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按 A （优秀）、 B （良好）、 C （合格）、 D （不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图的统计图表，请你结合图表所给的信息解答下列问题：等级 A （优秀） B （良好） C （合格） D （不及格）人数80 200 160 60（1）请你根据图表中的信息计算出所抽取的样本容量是多少；（ 2 ）请将表格中缺少的数据补充完整；（ 3 ）如果本市共有 50000 名七年级学生，试估计出合格以上（包括合格）的学生有多少人．（第 19 题图）20. 从 2013 年 1 月 7 日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气，某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．组别观点频数（人数）A 大气气压低，空气不流动80B 地面灰尘大，空气湿度低mC 汽车尾气排放nD 工厂造成污染120E 其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：（Ⅰ）求接受调查的总人数；（Ⅱ） m 、 n 各等于多少？扇形统计图中 E 组所占的百分比是多少？（Ⅲ）若该市人口约有 100 万人，请你估计其中持 D 组“观点”的市民人数．（第 20 题图）21. 三名同学想了解所在城市的小学生是否感觉学习压力大，他们各自提出了自己的调查设想．甲：周末去公园，随机询问 10 个小学生，就可以知道大致情况了．乙：我有个弟弟，正在上小学，成绩中等，问问他就可以了解绝大部分学生的感受了．丙：我妈妈是小学老师，向她询问就可以了．你觉得这三位同学提出的调查方式，能比较客观地反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗？为什么？22. 小华在 A 班随机询问了 30 名同学，其中有 10 人患有近视，他又在同年级的 B 班询问了 2 名同学，发现其中有 1 人患有近视，于是，他认为 B 班的近视率比 A 班高，你同意他的观点吗？23. 某学生组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动，八年级一班同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图．请根据该班同学所作的两个图形解答：（ 1 ）八年级一班有多少名学生？（ 2 ）求去敬老院服务的学生人数，并补全直方图的空缺部分．（ 3 ）若八年级有 800 名学生，估计该年级去敬老院的人数．（第 23 题图）24. 某校为了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为 n ，并按以下规定分为四档：当 n ＜ 3 时，为“偏少”；当3 ≤ n ＜ 5 时，为“一般”；当 5 ≤ n ＜ 8 时，为“良好”；当n ≥ 8 时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：阅读本数 n （本） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人数（名） 1 2 6 7 12 x 7 y 1请根据以上信息回答下列问题：（ 1 ）求出本次随机抽取的学生总人数；（ 2 ）分别求出统计表中的 x ， y 的值；（ 3 ）估计该校九年级 400 名学生中为“优秀”档次的人数．（第 23 题图）答案一 . 1.B 【解析】天气的温度变化会随着每天的基本情况进行变化，故，只有折线统计图适合题意。

山东省青岛市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)2

【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；如果全面调查意义或价值不大，选用抽样调查，否则选用普查，据此逐一判断即可.
4．【答案】B 【解析】【解答】2500000 用科学记数法表示为 2.5×106. 故答案为：B. 【分析】根据科学记数法的定义进行解答. 5．【答案】A
如图 1，连接边长为 2 的正方形四条边的中点，边长为 1 的正方形有 22＝4 个；边长为 2 的正方形有 12＝1
个，总共有 12+22＝1+4＝
륱＝5 个正方形．
探究二：将一个边长为 3 的正方形四条边分别三等分，连接各边对应的三等分点，则图形中一共有多少个正方形？
如图 2，连接边长为 3 的正方形四条边对应的三等分点，边长为 1 的正方形有 32＝9 个；边长为 2 的正方形
【分析】正方体的表面展开图，相对面之间相隔一个正方形，据此解答即可.
8．【答案】C 【解析】【解答】解：平面内两两相交的 7 条直线，其交点个数最少是 1 个，即 m＝1，平面内两两相交的 7 条直线，其交点个数最多是 1+2+3+4+5+6＝21（个），即 n＝21，所以 m+n＝22，故答案为：C．
标价的 80%销售．
（1）小明要购买 x 本（x＞10）练习本时，到甲店需要付款
元，到乙店需要付款
元．（结
果要化简）
（2）购买多少本时，两个商店付款一样多？
22．如图，∠DOC＝ ∠BOD，OB 平分∠AOC．
（1）若∠DOC＝20°，求∠BOD 和∠AOC 的度数；
4
（2）若∠DOC＝α，则∠AOD＝
【分析】设该商品应打 x 折，根据利用=售价×折扣-进价=进价×利润率，列出方程并解之即可.

七年级上学青教版数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 3.14D. √22. 下列各数中，无理数是（）A. 0.333...B. 1/3C. √9D. √-163. 已知 a = -3，则 -a 的值是（）A. -3B. 3C. 6D. -64. 下列各数中，正数是（）A. -1B. 0C. -2D. 15. 已知 a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b < 0B. a + b > 0C. a - b > 0D. a + b < 06. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 17. 下列各数中，有最大公约数4的是（）A. 12，16B. 18，24C. 20，30D. 24，368. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 123B. 124C. 125D. 1269. 下列各数中，能被5整除的是（）A. 123B. 124C. 125D. 12610. 下列各数中，能被7整除的是（）A. 123B. 124C. 125D. 126二、填空题（每题3分，共30分）11. 5 - 3 = ______12. | -4 | = ______13. 3a - 2a = ______14. 4.5 ÷ 0.3 = ______15. (2x + 3) - (x + 5) = ______16. 2(x + 1) = ______17. (3a - 2) ÷ (a + 1) = ______18. 2/3 + 1/4 = ______19. 3/4 - 1/2 = ______20. 5 × 0.2 = ______三、解答题（每题10分，共40分）21. 简化下列各式：（1）3a - 2a + 4b - 5b（2）2(3x - 4) + 5(x + 2)22. 求下列方程的解：（1）2x - 3 = 7（2）3(x + 2) - 4 = 5x - 123. 已知 a = 2，b = -3，求下列表达式的值：（1）a^2 - b^2（2）2a + 3b24. 判断下列命题的真假，并说明理由：（1）对于任意实数a，a^2 ≥ 0（2）如果a > b，那么a + c > b + c四、应用题（每题10分，共20分）25. 小明家住在学校东边300米处，一天下午放学后，小明以每小时4千米的速度向家走去，请问他需要多少时间才能到家？26. 小华在跑步机上跑步，他先以每小时6千米的速度跑了10分钟，然后以每小时4千米的速度跑了15分钟，求小华平均每分钟跑了多少千米？。

2023-2024学年山东省潍坊市七年级上学期数学期末学情检测模拟题合集2套(含解析)

2023-2024学年山东省潍坊市七年级上册数学期末专项突破模拟题（A 卷）一、选一选（每小题3分，共30分）1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃2.如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（）A. B. C. D.3.可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（）A.1×103B.100×108C.1×1011D.1×10144.买一个足球需m 元，买一个篮球需n 元，则买4个足球和7个篮球共需（）元．A.11mnB.28mnC.74m n+ D.47m n+5.下列说法中正确的是（）A.两点之间，直线最短B.圆是立体图形C.—125与93是同类项D.方程93x =的解是x=36.点C 在线段AB 上，下列条件中没有能确定点C 是线段AB 中点的是（）A.AC BC = B.AC BC AB+= C.2AB AC= D.12BC AB =7.方程23+▲=x ，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x ＝2，那么▲处的数字是（）A.2B.3C.4D.68.已知|a －2|＋(b ＋3)2＝0，则a b 的值是()A.－6B.6C.－9D.99.（3分）本学期实验中学组织开展课外兴趣，各小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下．若用同一小班的报名人数与计划人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，则由表中数据，可预测（）小班名称奥数写作舞蹈篮球航模报名人数2152011547665小班名称奥数舞蹈写作合唱书法计划人数120100908070A.奥数比书法容易B.合唱比篮球容易C.写作比舞蹈容易D.航模比书法容易10.如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和可能为下列数中的（）A.81B.100C.108D.216二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）11.A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为______．12.现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是_____度．13.为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将结果绘制成如图的频数直方图（每小组的时间值包含最小值，没有包含值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间没有少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于________．14.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为_____元．15.下列图形由正六边形、正方形和等边三角形组成，自左向右，第1个图中有6个等边三角形；第2个图中有10个等边三角形；第3个图中有14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中等边三角形的个数为_____个．三、解答题（共75分）16.（1）计算：①()31324468⎛⎫--⨯-⎪⎝⎭；②﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）（2）先化简，再求值：（2x 2﹣5xy +2y 2）﹣2（x 2﹣3xy +2y 2），其中x=﹣1，y=2．17.老师在黑板上出了一道解方程的题：212134x x --=-，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2x ﹣1）=1﹣3（x +2），①8x ﹣4=1﹣3x ﹣6，②8x +3x=1﹣6+4，③11x=﹣1，④x=﹣111．⑤老师说：小明解一元方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了．请你指出他错在第步（填编号），然后再细心地解下面的方程，相信你一定能做对．（1）5（x +8）=6（2x ﹣7）+5；（2）3157146a a ---=.18.知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．情景一：从教室到图书馆，总有少数同学没有走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．情景二：A 、B 是河流l 两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？19.如图，已知线段AB，请用尺规按照下列要求作图：①延长线段AB到C，使得BC=2AB；②连接PC；③作射线AP．如果AB=2cm，那么AC=cm．20.某校七年级共有800名学生，准备他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定方式时，团委设计了以下三种：一：七年级部分女生；二：七年级部分男生；三：到七年级每个班去随机一定数量的学生．请问其中有代表性的一个是；（2）团委采用了有代表性的，并用收集到的数据绘制出两幅没有完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是．（4）请你估计该校七年级约有名学生比较了解“低碳”知识．21.为保证学生有足够的睡眠，政协委员于今年两会向大会提出一个议案，即“推迟中小学生早晨上课时间”，这个议案当即得到没有少代表的支持．根据北京市教委的要求，学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时．小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；现在小强若由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了．已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米，求从小强家到学校的路程是多少千米．22.（1）观察思考：如图，线段AB 上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D 为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建：如果线段上有m 个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．23.某同学在A 、B 大型服装超市发现他看中的衣服单价相同，鞋子单价也相同，衣服和鞋子单价之和是486元，且衣服单价是鞋子单价的2倍多6元．()1求该同学看中的衣服和鞋子单价各是多少元？()2某该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八五折，超市B 全场购物满100元返购物券30元（没有足100元没有返，购物券，但只能用于下消费时抵扣），他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的两样物品，你能说明他选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更？24.如图，以直线AB 上一点O 为端点作射线OC ，使80BOC ∠=︒，将一个直角三角形的直角顶点放在点O 处(注：90DOE ∠=︒)()1如图①，若直角三角板DOE 的一边OD 放在射线OB 上，则COE ∠=．()2如图②，将直角三角板DOE 绕点O 逆时针方向转动到某个位置，若OC 恰好平分∠BOE ，求COD ∠的度数；()3如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在BOC∠与∠的内部，试猜想BOD ∠有怎样的数量关系？并说明理由．COE2023-2024学年山东省潍坊市七年级上册数学期末专项突破模拟题（A卷）一、选一选（每小题3分，共30分）1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃【正确答案】B【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．【详解】：解：若气温为零上10℃记作＋10℃，则−3℃表示气温为零下3℃．故选：B．此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．2.如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（）A. B. C. D.【正确答案】C【详解】试题分析：根据三视图的意义，可知俯视图为从上面往下看，因此可知共有三个正方形，在一条线上.故选C.考点：三视图3.可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（）A.1×103B.100×108C.1×1011D.1×1014【正确答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于1000亿有12位，所以可以确定n=12-1=11．【详解】解：1000亿=1×103×108=1×1011．故选C ．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与n 值是关键．4.买一个足球需m 元，买一个篮球需n 元，则买4个足球和7个篮球共需（）元．A.11mn B.28mnC.74m n+ D.47m n+【正确答案】D【分析】根据题意列出代数式即可，根据足球的价格乘以数量加上篮球的价格乘以数量．【详解】解：∵买一个足球需m 元，买一个篮球需n 元，∴则买4个足球和7个篮球共需()47m n +元故选D本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．5.下列说法中正确的是（）A.两点之间，直线最短B.圆是立体图形C.—125与93是同类项D.方程93x =的解是x=3【正确答案】C【详解】解：A ．两点之间，线段最短，故A 错误；B ．圆是平面图形，故B 错误；C ．—125与93是同类项，正确；D ．方程93x =的解是x =13，故D 错误．故选C ．6.点C 在线段AB 上，下列条件中没有能确定点C 是线段AB 中点的是（）A .AC BC= B.AC BC AB += C.2AB AC= D.12BC AB =【正确答案】B【分析】根据线段中点的定义，选项一一分析，排除答案．显然A 、C 、D 都可以确定点C 是线段AB 中点．【详解】解：A 、AC =BC ，则点C 是线段AB 中点；B 、AC +BC =AB ，则C 可以是线段AB 上任意一点；C 、AB =2AC ，则点C 是线段AB 中点；D 、BC =12AB ，则点C 是线段AB 中点．故选：B ．本题主要考查线段中点，根据线段的中点能够写出正确的表达式．反过来，也要会根据线段的表达式来判断是否为线段的中点．7.方程23+▲=x ，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x ＝2，那么▲处的数字是（）A.2B.3C.4D.6【正确答案】C【详解】试题解析：把2x =代入方程2,3x +=则：22,3+=解得： 4. =故选C.8.已知|a －2|＋(b ＋3)2＝0，则a b 的值是()A.－6B.6C.－9D.9【正确答案】D【分析】根据非负性求出a,b ，故可求解．【详解】∵|a －2|＋(b ＋3)2＝0，∴a-2=0,b+3=0解得a=2,b=-3∴a b=（-3）2=9故选D．此题主要考查非负性的应用，解题的关键是熟知值与乘方的性质及运算法则．9.（3分）本学期实验中学组织开展课外兴趣，各小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下．若用同一小班的报名人数与计划人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，则由表中数据，可预测（）小班名称奥数写作舞蹈篮球航模报名人数2152011547665小班名称奥数舞蹈写作合唱书法计划人数120100908070A.奥数比书法容易B.合唱比篮球容易C.写作比舞蹈容易D.航模比书法容易【正确答案】B【详解】由题意得：同一小班的报名人数与计划人数的比值越小进入该班的难度大，∵表中数据为报名人数与计划人数的前5位的统计情况，∴篮球、航模计划人数没有多于70；合唱、书法报名人数没有多于65，同一小班的报名人数与计划人数的比值为：奥数215120=1.79；写作20190=2.23；舞蹈154100=1.54；篮球＞7670=1.09；航模＜1；合唱＜1；书法＜1；∵1.79＞1，∴书法比奥数困难，因此A错误；∵1＜1.09，∴篮球比合唱容易，因此B正确；∵2.23＞1.54，∴舞蹈比写作困难，因此C错误；∵航模与书法比值相近，无法判断，因此D错误．故选B．10.如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和可能为下列数中的（）A.81B.100C.108D.216【正确答案】A【详解】设位于矩形区域位置的数为x，根据矩形区域内数的规律用含x的代数式将这9个数逐一表示出来.按照各个数的相对位置将这9个数列成下表.(x-7)-1=x-8x-7(x-7)+1=x-6x-1x x+1(x+7)-1=x+6x+7(x+7)+1=x+8因此，这9个数之和可以表示为：(x-8)+(x-7)+(x-6)+(x-1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=9x.A选项：若9x=81，则x=9.由日历表可以看出，以9所在位置为画出的矩形可以圈出9个数.故A选项正确.B选项：若9x=100，则1009x .由于日历表上的数应为正整数，1009没有是正整数，故B选项错误.C选项：若9x=108，则x=12.由日历表可以看出，以12所在位置为画出的矩形没有能圈出9个数.故C选项错误.D选项：若9x=216，则x=24.由日历表可以看出，以24所在位置为画出的矩形没有能圈出9个数.故D选项错误.故本题应选A.点睛：本题考查了一元方程的应用.在解决与日历表相关的数字问题时，一方面要弄清日历中数字的规律，另一方面要注意运用间接未知数来解决问题.另外，要注意日历表上的数字均为正整数，这是这类题目的一个隐含条件，也是检验结论正确与否的关键.二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）11.A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为______．【正确答案】2．【详解】解：∵A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，∴﹣1+3=2，即点B 所表示的数是2，故答案为2．点睛：本题考查了数轴和有理数的应用，关键是能根据题意得出算式．12.现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是_____度．【正确答案】160【详解】∵“4”至“9”的夹角为30°×5=150°，时针偏离“9”的度数为30°×13=10°，∴时针与分针的夹角应为150°+10°=160°．故答案为160°．13.为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将结果绘制成如图的频数直方图（每小组的时间值包含最小值，没有包含值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间没有少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于________．【正确答案】60％【详解】课外阅读时间没有少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于：4051140--×=60%．故答案为60%．14.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为_____元．【正确答案】120【详解】解：获利=（售价－进价）÷进价×，设售价为x 元，则0.78080x -×=5%，解得：x =120．故12015.下列图形由正六边形、正方形和等边三角形组成，自左向右，第1个图中有6个等边三角形；第2个图中有10个等边三角形；第3个图中有14个等边三角形组成；…按照此规律，第n 个图中等边三角形的个数为_____个．【正确答案】4n+2【分析】根据题中等边三角形的个数找出规律，进而得到结论．【详解】解：∵第1个图由6=4+2个等边三角形组成，∵第二个图由10=4×2+2等边三角形组成，∵第三个图由14=3×4+2个等边三角形组成，∴第n 个等边三角形的个数之和4n+2．故4n+2．本题考查的是图形规律的变化类题目，根据图形找出规律是解答此题的关键．三、解答题（共75分）16.（1）计算：①()31324468⎛⎫--⨯-⎪⎝⎭；②﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）（2）先化简，再求值：（2x 2﹣5xy +2y 2）﹣2（x 2﹣3xy +2y 2），其中x=﹣1，y=2．【正确答案】（1）-10；（2）xy ﹣2y 2；-10.【详解】试题分析：（1）①根据分配律计算即可；②根据有理数的混合运算顺序依次计算即可；（2）把所给的整式去括号后合并同类项，化为最简后再代入求值即可.试题解析：（1）①原式=﹣18+4+9=﹣5；②原式=﹣4+（12+6）÷（﹣3）=﹣4﹣6=﹣10；（2）原式=2x 2﹣5xy+2y 2﹣2x 2+6xy ﹣4y 2=xy ﹣2y 2，当x=﹣1、y=2时，原式=﹣1×2﹣2×22=﹣2﹣8=﹣10．17.老师在黑板上出了一道解方程的题：212134x x --=-，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），①8x﹣4=1﹣3x﹣6，②8x+3x=1﹣6+4，③11x=﹣1，④x=﹣1 11．⑤老师说：小明解一元方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了．请你指出他错在第步（填编号），然后再细心地解下面的方程，相信你一定能做对．（1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5；（2）3157146a a---=.【正确答案】他错在第①步；（1）x=11；（2）a=﹣1．【分析】观察发现，第①步没有分母的项1没有乘以分母的最小公倍数，所以第①步错误;（1）根据一元方程的解法，去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得解；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，移项，化系数为1，从而得到方程的解.【详解】他错在第①步．（1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5，去括号得：5x+40=12x﹣42+5，移项得：5x﹣12x=﹣42+5﹣40，合并同类项得：﹣7x=﹣77，把x的系数化为1得：x=11；（2）314a-﹣1=576a-，去分母得：3（3a﹣1）﹣12=2（5a﹣7），去括号得：9a﹣3﹣12=10a﹣14，移项得：9a﹣10a=﹣14+3+12，合并同类项得：﹣a=1，把a的系数化为1得：a=﹣1．18.知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．情景一：从教室到图书馆，总有少数同学没有走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？【正确答案】情景一：两点之间线段最短；情景二：画图见解析；两点指点线段最短【详解】试题分析：根据两点之间的所有连线中，线段最短，作答即可．试题解析：情景一：因为教学楼和图书馆处于同一条直线上，两点之间的所有连线中，线段最短，所以这样走比较近；情景二：抽水站点P的位置如右图所示：理由：两点之间的所有连线中，线段最短；赞同情景二中运用知识的做法，应用数学知识为人类服务时应注意：没有能以破坏环境为代价．考点：两点之间线段最短19.如图，已知线段AB，请用尺规按照下列要求作图：①延长线段AB到C，使得BC=2AB；②连接PC；③作射线AP．如果AB=2cm，那么AC=cm．【正确答案】图见解析，AC=6cm【详解】试题分析：根据题意画出几何图形，先计算出BC的长，再计算出线段AC的长度即可．试题解析：如图所示：∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm.20.某校七年级共有800名学生，准备他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定方式时，团委设计了以下三种：一：七年级部分女生；二：七年级部分男生；三：到七年级每个班去随机一定数量的学生．请问其中有代表性的一个是；（2）团委采用了有代表性的，并用收集到的数据绘制出两幅没有完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是．（4）请你估计该校七年级约有名学生比较了解“低碳”知识．【正确答案】（1）三；（2）见解析；（3）108º；（4）240.【分析】（1）由于学生总数比较多，采用抽样方式，一、二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，所以应选三；（2）因为没有了解为5人，所占百分比为10%，所以人数为50人，比较了解为15人，则所占百分比为30%，那么了解一点的所占百分比是60%，人数为30人；补全统计图即可；（3）用360°乘以“比较了解”所占百分比即可求解；（4）用总人数乘以“比较了解”所占百分比即可求解．【详解】（1）一、二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选三；（2）根据题意得：5÷10%=50（人），了解一点的人数是：50﹣5﹣15=30（人），了解一点的人数所占的百分比是：3050×=60%；比较了解的所占的百分是：1﹣60%﹣10%=30%，补图如下：（3）“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是360°×30%=108°；（4）根据题意得：800×30%=240（名）.答：该校七年级约有240名学生比较了解“低碳”知识．21.为保证学生有足够的睡眠，政协委员于今年两会向大会提出一个议案，即“推迟中小学生早晨上课时间”，这个议案当即得到没有少代表的支持．根据北京市教委的要求，学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时．小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；现在小强若由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了．已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米，求从小强家到学校的路程是多少千米．【正确答案】从小强家到学校的路程是4千米．【详解】试题分析：小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；即：乘公共汽车20分钟即2060小时到校；小强若由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了即：开车到校的时间是：560小时．若设小强乘公交车的平均速度是每小时x千米，则小强乘自家车的平均速度是每小时（x+36）千米．则从家到学校的距离是：2060x =560(x +36)，这样就得到方程．试题解析：设小强乘公交车的平均速度是每小时x 千米，则小强乘自家车的平均速度是每小时(x ＋36)千米．依题意得2060x ＝560(x ＋36)．解得x ＝12.所以2060×12＝4(千米)．答：从小强家到学校的路程是4千米．22.（1）观察思考：如图，线段AB 上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D 为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建：如果线段上有m 个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．【正确答案】（1）6条线段；（2）()112m m -；（3）990次.【详解】试题分析：（1）从左向右依次固定一个端点A 、C 、D 找出线段，求和即可；（2）根据数线段的特点列出式子化简即可；（3）将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论即可得出结论．试题解析：（1）∵以点A 为左端点向右的线段有：线段AB 、AC 、AD ，以点C 为左端点向右的线段有线段CD 、CB ，以点D 为左端点的线段有线段DB ，∴共有3+2+1=6条线段；（2）设线段上有m 个点，该线段上共有线段x 条，则x=（m ﹣1）+（m ﹣2）+（m ﹣3）+…+3+2+1，∴x=m （m ﹣1）；（3）把45位同学看作直线上的45个点，每两位同学之间的一握手看作为一条线段，直线上45个点所构成的线段条数就等于握手的次数，因此一共要进行×45×（45﹣1）=990次握手．点睛：本题是线段的计数问题，主要考查了数线段的方法和技巧，解本题的关键是找出规律，此类题目容易数重或遗漏，要特别注意．23.某同学在A 、B 大型服装超市发现他看中的衣服单价相同，鞋子单价也相同，衣服和鞋子单价之和是486元，且衣服单价是鞋子单价的2倍多6元．()1求该同学看中的衣服和鞋子单价各是多少元？()2某该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八五折，超市B 全场购物满100元返购物券30元（没有足100元没有返，购物券，但只能用于下消费时抵扣），他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的两样物品，你能说明他选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更？【正确答案】（1）衣服和鞋子单价各是326元和160元；（2）只能在B 超市购买，理由见解析．【分析】（1）设鞋子的单价为x 元，根据题意列出方程借即可求出答案．（2）当在A 超市购买时，486×0.85=412.25＞400，所以没有能在A 超市购买，所以只能在B 超市购买，根据B 超市优惠即可求出答案．【详解】解：（1）设鞋子的单价为x 元，则衣服的单价为()26x +元，根据题意得x +（2x +6）=486解得：160x =，26326x ∴+=，答：该同学看中的衣服和鞋子单价各是326元和160元．（2）当在A 超市购买时，4860.85412.25400⨯=>，所以没有能在A 超市购买，当在B 超市购买时，衣服单价为326元，∴可以返还90元，用于下次购买商品，∴鞋子只需要付款1609070-=，两件商品共花费了32670396+=﹤400元，∴该同学选择B 超市购买更．此题主要考查一元方程的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系．24.如图，以直线AB 上一点O 为端点作射线OC ，使80BOC ∠=︒，将一个直角三角形的直角顶点放在点O 处(注：90DOE ∠=︒)()1如图①，若直角三角板DOE 的一边OD 放在射线OB 上，则COE ∠=．()2如图②，将直角三角板DOE 绕点O 逆时针方向转动到某个位置，若OC 恰好平分∠BOE ，求COD ∠的度数；()3如图③，将直角三角板DOE 绕点O 转动，如果OD 始终在BOC ∠的内部，试猜想BOD ∠与COE ∠有怎样的数量关系？并说明理由．【正确答案】（1）10°；（2）10°；（3）∠COE －∠BOD ＝10°，理由见解析．【分析】（1）根据COE DOE BOC =-∠∠∠，即可求出COE ∠的度数；（2）根据角平分线的性质即可求出COD ∠的度数；（3）根据余角的性质即可求出∠COE －∠BOD ＝10°．【详解】（1）∵90DOE ∠=︒,80BOC ∠=︒∴908010COE DOE BOC =-=︒-︒=︒∠∠∠∴∠COE ＝10°（2）∵OC 恰好平分∠BOE ∴12COE COB BOE ==∠∠∠∴∠COD ＝∠DOE －∠COE ＝∠DOE －∠BOC ＝10°（3）猜想：∠COE －∠BOD ＝10°理由：∵∠COE ＝∠DOE －∠COD ＝90°－∠COD∠COD ＝∠BOC －∠BOD ＝80°－∠B OD ∴∠COE ＝90°－（80°－∠B OD ）＝10°＋∠B OD 即∠COE －∠BOD ＝10°本题考查了角的度数问题，掌握角平分线的性质、余角的性质是解题的关键．2023-2024学年山东省潍坊市七年级上册数学期末专项突破模拟题（B 卷）一、选一选（共6题，每题2分，满分12分）1.下列运算正确的是（）A.2a +3b =5abB.（3a 3）2=6a 6C.a 6÷a 2=a 3D.a 2a 3=a 52.下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（）A.2（a ﹣b ）=2a ﹣2bB.x 2﹣2x +1=x （x ﹣2）+1C .（m +1）（m ﹣1）=m 2﹣1D.3a （a ﹣1）+（1﹣a ）=（3a ﹣1）（a ﹣1）3.代数式9x 2+mx +4是个完全平方式，则m 的值为（）A .±6B.±12C.±18D.±94.代数式﹣32x ，4x y -，x +y ，22x π+，273yy ，55b a ，98，中是分式的有（）A .1个B.2个C.3个D.4个5.分式3x y 与32xy的最简公分母是（）A .6yB.3y 2C.6y 2D.6y 36.若将分式22x y x y-+中的x 和y 都扩大到原来的2倍，那么分式的值（）A.扩大到原来的4倍B.扩大到原来的2倍C.没有变D.缩小到原来的12二、填空题（共12题，每题3分，满分36分）7.计算：2x 3•（﹣3x ）2=_____．8.计算：（x +y ）（﹣x +y ）=______．9.分解因式：x 2+2x-3=____________.。

七年级数学上学期学情检测试题试题_00001

泰山博文中学2021-2021学年七年级数学上学期10月学情检测试题一、选择题〔每一小题3分，一共39分把答案填在后面的表格中〕 1、图中的线段一共有就〔〕 A 、4条 B 5条 C 7条 D 8条2、以下说法正确的选项是；〔〕A 、经过一点有且只有一条直线B 、射线OA=3cmC 、所有连接两点的线中，线段最短D 、延长线段AB 到C 使AC=BC 4、两点A 、B 间的间隔是〔〕A 、连接两点A 、B 间的线段 B 连接两点A 、B 间的直线C 、线段AB 的长度D 射线AB 的长度 5、以下说法中，错误的选项是〔〕．A ．经过一点的直线可以有无数条B ．经过两点的直线只有一条C ．一条直线只能用一个字母表示D ．线段CD 和线段DC 是同一条线段 6、以下几组数中是互为相反数的是 ( ) A 、―17 和 0.7 B 、13 和 ―0.333 C 、―(―6) 和 6 D 、―147、以下图形经过折叠不能围成三棱柱的是〔〕8、点A 、B 、C 都是直线l 上的点，且AB=5cm ，BC=3cm ，那么点A 与点C 之间的间隔是ABCDE〔〕.A ．8cmB ．2cmC ．8cm 或者2cmD ．4cm9、高度每增加1千米，气温就下降2°C，如今地面气温是10°C ，那么7千米高空的气温是〔〕〔A 〕—14°C 〔B 〕—24°C 〔C 〕—4°C 〔D 〕14°C10、以下平面图形不可以围成正方体的是〔〕11、数轴上点A 表示－4，点B 表示2，那么表示A 、B 两点间的间隔的算式是〔〕〔A 〕－4＋2 〔B 〕－4－2 〔C 〕 2―〔―4〕〔D 〕2－412、假设a a 22-=，那么 a 一定是〔〕A 、正数B 、负数C 、正数或者零D 、负数或者零 13、把数轴上表示2的点挪动5个单位后，所得的对应点表示的数是〔〕 A ．7 B ．-3 C ．7或者-3 D ．不能确定14、如图，点P 与点Q 都在线段MN 上，那么以下关系中不正确的选项是〔〕A 、MN －PN ＝MQ －PQB 、MQ －MP ＝PN －QNC 、MQ －PQ ＝PN －PQD 、MN －PQ ＝MP+QN 题1234567891011121314A BC DM P Q N号答案二、填空题(15--20题每一小题3分，21--24每空1分，一共33分) 15、平面上有三个点，可以确定直线的条数是。