债券估价模型
2019中级财务管理73讲第47讲债券投资
考点四债券投资（一）债券要素1.债券面值2.债券票面利率3.债券到期日（二）债券的价值将未来在债券投资上收取的利息和收回的本金折为现值，即可得到债券的内在价值。
1.债券估价基本模型债券价值＝未来利息的现值＋归还本金的现值【提示】影响债券价值的因素主要有债券的面值、期限、票面利率和所采用的贴现率等因素。
【教材·例6-18】某债券面值1000元，期限20年，每年支付一次利息，到期归还本金，以市场利率作为评估债券价值的贴现率，目前的市场利率为10%，如果票面利率分别为8%、10%和12%，有：V b=80×（P/A，10%，20）+1000×（P/F，10%，20）=829.69（元）V b=100×（P/A，10%，20）+1000×（P/F，10%，20）=999.96（元）V b=120×（P/A，10%，20）+1000×（P/F，10%，20）=170.23（元）【总结】债券的票面利率可能小于、等于或大于市场利率，因而债券价值就可能小于、等于或大于债券票面价值。
因此在债券实际发行时就要折价、平价或溢价发行。
（1）折价发行是对投资者未来少获利息而给予的必要补偿。
（2）平价发行是因为票面利率与市场利率相等，此时票面价值和债券价值是一致的，所以不存在补偿问题。
（3）溢价发行是为了对债券发行者未来多付利息而给予的必要补偿。
2.债券价值对债券期限的敏感性【教材·例6-19】假定市场利率为10%，面值为1000元，每年支付一次利息，到期归还本金，票面利率分别为8%、10%和12%的三种债券，在债券到期日发生变化时的债券价值如表6-16所示。
表6-16 债券期限变化的敏感性单位：元债券期限债券价值票面利率10% 票面利率8% 环比差异票面利率12%环比差异0 1000 1000 －1000 －1 1000 981.72 －18.28 1018.08 ＋18.082 1000 964.88 －16.84 1034.32 ＋16.245 1000 924.28 －40.60 1075.92 ＋41.6010 1000 877.60 －46.68 1123.40 ＋47.4815 1000 847.48 －30.12 1151.72 ＋28.3220 1000 830.12 －17.36 1170.68 ＋18.96 【结论】（1）只有溢价债券或折价债券，才产生不同期限下债券价值有所不同的现象。
债券估价的三种模型
债券估价的三种模型
债券估价的三种模型包括：
1. 资本资产定价模型（CAPM）：该模型基于风险和回报之间的正相关性，将债券的估价建立在资本市场的整体风险和回报之间的关系上。
该模型通过考虑债券的风险水平（即债券的期限、信用质量等）和市场整体风险水平（即市场风险溢价）来确定债券的合理价格。
2. 收益率曲线模型：该模型基于债券收益率曲线，通过分析不同期限的债券收益率之间的关系来估计债券的价格。
该模型利用市场上已存在的债券收益率数据，结合债券的期限和现金流量，通过插值和外推的方法得出债券的估价。
3. 期限结构模型：该模型基于债券市场上不同期限债券的利率之间的关系，通过分析债券市场上的利率曲线来估计债券的价格。
该模型利用市场上已存在的债券利率数据，结合债券的期限和现金流量，通过插值和外推的方法得出债券的估价。
这些模型在债券估价中都有广泛应用，但每个模型都有其适用的情境和假设。
投资者在使用这些模型时需要考虑不同的因素，如市场情况、债券特性和个人投资目标等。
证券价值评估
D0是指t=0期的股利
P0
D0(1 g) re g
D1 re g
※ 每股股票的预期股利越高，股票价值越大；
※ 每股股票的必要收益率越小，股票价值越大；
※ 每股股票的股利增长率越大，股票价值越大。
【例】假设一个投资者正考虑购置X公司的股票，预期1年后公司支付的股 利为3元/股，该股利预计在可预见的将来以每年8%的比例增长，投资者基 于对该公司风险的评估，要求最低获得12%的投资收益率，据此计算该公司 的股票价格。
解析:
X公司股票价格为： P0 12%38%75(元)
2.非固定增长股
根据公司将来的增长情况，非固定增长股可分为两阶段模型或三阶 段模型。现以两分阶段模型加以说明。两阶段模型将增长分为两个阶段： 股利高速增长阶段和随后的稳定增长阶段。在这种情况下，公司价值由 两部分构成：即高速增长阶段(n)股利现值和固定增长阶段股票价值的现 值。其计算公式为：
〔元〕 假如债券没有赎回条款，持有债券至到期日时债券的价值为：
Pb=2 000×12%×〔P/A，10%，20〕 +2 000×〔P/F，10%，20〕
〔元〕
一、现值估价模型
在上述计算结果中，元表示假如债券被赎回，该公司承诺的现 金流量的现值；元表示假如债券不被赎回，该公司承诺的现金流量 的现值。这两者之间的差额表示假如债券被赎回该公司将节约的数 额。假如5年后利率下跌，债券被赎回的可能性很大，因此与投资 者相关的最可能价格是元。
一、现值估价模型
〔二〕可赎回债券估价 假如债券契约中载明有允许发行公司在到期日前将债券 从持有者手中赎回的条款，则当市场利率下降时，公司会 发行利率较低的新债券，并以所筹措的资金赎回高利率的 旧债券。在这种情况下，可赎回债券持有者的现金流量包 括两部分： 〔1〕赎回前正常的利息收入 〔2〕赎回价格〔面值+赎回溢价〕。
[管理学]第十章 债券的定价模型
![[管理学]第十章 债券的定价模型](https://img.taocdn.com/s3/m/200f7509482fb4daa58d4b85.png)
n
2、每年付息一次的债券的估值
例1: 某票面价值为1000元，票面利率为10% 的每年付息 一次,到期还本的 5 年期的债券，复利计息。假设必要收益率 为12%时，则其价格为：
100 100 100 100 1100 P 927.90 （元） 2 3 4 5 1 12% (1 12%) (1 12%) (1 12%) (1 12%)
2、利率期限结构的类型 （1）上升型（常见）
r
t
这种类型的收益率曲线随着期限的延长不断上升，即 期限越长，收益率越高。
（2）下降型
r
t
这种类型的收益率曲线随着期限的延长而不断下降，
即期限越长，收益率越低。 这种类型的收益率曲线是政府为了抑制通货膨胀，而使 得短期利率高于长期利率引起的。
（3）水平型
（2）如果收益率曲线急剧上升，意味着通货膨胀加速，投 资者预期利率将会上升。 （3）如政府为了抑制通货膨胀而提高利率时，意味着利率 已处于高位，很快将会回落。
（4）如果收益率曲线的斜率很大，则意味着长期利率已到 达最高点，即将回落，它常被认为是牛市的信号。
5、运用收益率曲线解释当前经济现象的事例
（1）美国收益率曲线逆转
（2）市场分割理论（The market segmentation）
① 由于多种原因，市场是低效率的，市场存在分割；
② 不同期限利率的决定是由不同期限市场上资金的供需确
定的。
4、运用收益率曲线进行投资决策
（1）通过对收益率曲线的分析，投资者可以得出利率未来 走势的相关信息，从而为投资决策作出指导。
国际市场利率上升，在开放经济条件下，一般会引 起国内市场利率上升；反则，则相反。
（二）利率的期限结构和收益率曲线 1、利率期限结构的定义
第七章+利率和债券估价
每半年付息一次的到期收益率
假设一种债券的票面利息为 假设一种债券的票面利息为10% ，每半年 付息一次，该债券的面值为1000美元， 20 美元， 付息一次，该债券的面值为 美元 年到期，它的售价为1197.93美元。 美元。 年到期，它的售价为 美元
– 该债券的到期收益率会超过 该债券的到期收益率会超过10%吗？ 吗 – 每半年计息一次，该债券的票面利息是多少？ 每半年计息一次，该债券的票面利息是多少？ – 该债券总共分为多少期？ 该债券总共分为多少期？ – N = 40; PV = -1197.93; PMT = 50; FV = 1000; I/Y = 4% (这是到期收益率吗？) 这是到期收益率吗？ 这是到期收益率吗 – YTM = 4%*2 = 8%
二、债券估价模型
问题：对于某种资产，你如何判断投资的 问题：对于某种资产， 合理性？对于债券呢？ 合理性？对于债券呢？ 1、估价模型 资产价值（或理论价格） 资产价值（或理论价格） =资产带来的未来现金流的贴现值 债券价值 =票面利息的现值 + 面值的现值
1 1 (1 + r) t 债券价值 = C r F + (1 + r) t
分期付息债估价
A A A A+ M V= + + + ... 1 2 3 n (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) (1 + i )
A为每期利息=票面利率╳票面值M 为每期利息=票面利率╳票面值M i为利率或贴现率 问题：到期一次还本付息债券价值如何 问题： 组成？零息债券呢？ 组成？零息债券呢？ M nA + M V = V = n n (1 + i ) (1 + i )
债券估价模型课程设计思路
债券估价模型课程设计思路一、课程目标知识目标：1. 让学生理解债券的基本概念、性质和分类。
2. 掌握债券估价模型的原理及其应用。
3. 学会运用债券估价模型进行债券价格的估算。
技能目标：1. 培养学生运用数学知识解决实际金融问题的能力。
2. 提高学生运用债券估价模型进行债券投资分析和决策的技能。
3. 培养学生运用金融软件进行债券估价操作的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对金融投资领域的兴趣，激发学习热情。
2. 增强学生的团队合作意识，学会在投资分析中倾听他人意见。
3. 培养学生具备正确的投资观念，认识到投资风险与收益的平衡。
课程性质分析：本课程为金融学相关课程，旨在帮助学生建立债券投资的基本知识体系，掌握债券估价模型，为未来从事金融投资工作打下基础。
学生特点分析：针对高中年级学生，已具备一定的数学基础和逻辑思维能力，对金融投资有初步认识，但缺乏实际操作经验。
教学要求：1. 注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力。
2. 采用案例分析、小组讨论等多种教学方法，激发学生的学习兴趣和主动性。
3. 强调学习过程中的思考与总结，培养学生的投资分析和决策能力。
二、教学内容1. 债券基础知识：- 债券的定义、性质与分类- 债券的发行、交易及偿还2. 债券估价原理：- 债券现金流的特点- 债券估价模型的分类与原理- 债券贴现率的确定3. 债券估价模型的应用：- 零息债券定价模型- 累计债券定价模型- 浮动利率债券定价模型4. 教学大纲安排：- 第1课时：债券基础知识介绍- 第2课时：债券估价原理及贴现率的确定- 第3课时：零息债券定价模型及其应用- 第4课时：累计债券定价模型及其应用- 第5课时：浮动利率债券定价模型及其应用- 第6课时：综合案例分析及小组讨论5. 教材章节：- 教材第3章：债券市场- 教材第4章：债券定价原理- 教材第5章：债券定价模型6. 教学内容进度：- 债券基础知识：2课时- 债券估价原理：3课时- 债券估价模型应用：5课时- 综合案例分析及小组讨论：2课时教学内容注重科学性和系统性，结合教材章节进行合理安排，确保学生在掌握债券基础知识的基础上，逐步深入学习债券估价模型。
试谈有价证券的价格决定
所以附息债券得现金流量为：
每年（或每付息周期）有利息A流入，到期时另 有面值金额流入。
估值公式为：
附息债券基本估值公式为：
P
n t 1
A (1 k )t
F (1 k )n
也即 : 价格 利息（年金现值系数） 面值 （复利现值系数）
p A ( p A,i, n) F ( p F ,i, n) n为债券的剩余年限
3.1 债券估价
3.1.1 债券定价（估价）步骤 债券的未来现金流入：
支付的利息和到期时偿还的本金（面值）。
所以：债券的价值=利息的现值+面值的现值
p
n t 1
At (1 k )t
步骤1、确定债券现金流量
到期前支付的利息和支付方式 到期的票面价值
步骤2、确定贴现率k：
贴现率也称应得收益率，应当反映该债券包含 的风险。
支付固定股利的优先股可以用固定增长股利模型 来估计，此时股利增长率g为0 例题1：某公司优先股每股股利为2元，如果应得 收益率k为8%，则该优先股股价为：
2 25元 8% 0
例题2：某公司过去平均年股利为3元，现公司获 得一巨额合同，预计股利将以每年8%的速度增长 ，如果该公司应得收益率k为14%，那么公司内 在价值为多少？
价格 面值 复利终值系数 复利现值系数
某面值1000元的5年期债券的票面利率 为8％，2006年1月1日发行， 2008年1月1 日买入。假定当时此债券的必要收益率为6％ ，买卖的均衡价格应为：
P=1000x(1+0.08)5/(1+0.06)3=1233.67
3、零息债券定价
现金流量为：到期后面值金额流入。
❖ 如果是一年多次付息，则现值系数（贴现率，计息 周期）发生相应变化。
第8章 债券价值分析
投资学第8章
35
利率的期限结构（ 一、利率的期限结构（term to structure） ）
不同期限债券其到期收益率是不同的， 不同期限债券其到期收益率是不同的，它们之间是什么关 为什么呈现这种关系呢？ 系？为什么呈现这种关系呢？ （一）利率期限结构含义：仅在期限长短方面存在差异的 利率期限结构含义： 含义 债券的到期收益率 到期期限之间的关系 到期收益率与 债券的到期收益率与到期期限之间的关系 一般以国债为研究对象
债券的价值=利息的现值+ 债券的价值=利息的现值+本金的现值
投资学第8章
4
（一）附息债券定价公式
Cn + F C1 C2 V0 = + + , ..., + n (1 + i1 ) (1 + i1 )(1 + i2 ) ∏ (1 + i j )
j =1
其 中 ， V 0为 债 券 的 现 值 (内 在 价 值 ) C t为 第 t期 债 券 的 利 息 it 为 t 期 的 市 场 利 率 (短 期 利 率 ） F 为 债 券 的 面 值 ( Face value )
P0 = ∑
t =1
n
C
(1 + y )
t
+
F
(1 部 按既定价格投资债券的内部 报酬率即到期收益率
投资学第8章 16
某附息债券票面金额为1000 1000元 票面利率为6% 6%， 例：某附息债券票面金额为1000元，票面利率为6%， 期限为3 该债券的现行市场价格为900 900元 期限为3年。该债券的现行市场价格为900元，投 资者认为它的必要收益率为9% 9%， 资者认为它的必要收益率为9%，该债券是否值得 以当前价格投资？ 以当前价格投资？ 方法一：计算债券内在价值、比较内在价值与市场 方法一：计算债券内在价值、 价格
第三章证券价值评估
持有期<一年，不考虑复利
持有期>一年，按每年复利一次计算
股票收益率
2、持有期收益率
持有期<一年，不考虑复利 公式见57页：
持有期收益率=(现金股利＋卖出价－买进价)/买进价×100％ 例如：一位投资者，在今年上半年多次买进、卖出股票，买进 共30000元，卖出共45000元，则： 持有期收益率＝（0＋45000-30000）/30000×100％＝50％ 某位投资者花6000元买进某公司股票1000股，一年内分得股利 400元（每股0.4元），一年后以每股8.5元卖出，则： 持有期收益率＝（400＋8500－6000）/6000×100％＝48％
股票收益率
2、持有期收益率
持有期>一年，按每年复利一次计算 使未来现金流入现值等于股票购买价格的折现率。 （净现值等于零时的折现率，也称为IRR）
未来现金流入现值=股票购买价格
1 D1 2 D2 3 D3 4 D4
0
… …
n Dn+F
P0
股票收益率
例如：某公司以每股12元的价格购入某股票，预计该股票的年 每股股利0.4元，并且将一直保持稳定，若打算5年后再出售， 预计5年后股票价格可以翻番，则投资该股票的持有收益率为 多少？
某企业计划购买设备一台，甲设备比乙设备价格贵8000元，但 每年的使用费低2000元，问：若该企业折现率为10%，甲设备 使用寿命为多少年时，才应购买甲设备？
0 1 2 2 3 4
2
2
2
… …
n 2
8000
10% P=A（P/A，10%，n） 8000=2000 ×（P/A，10%，n） 4= （P/A，10%，n）
课件：第七章 债券价格评估
(六)预期收益率E(HPR)
• 在分析债券投资时，投资者必须考虑每一 种债券的预期收益率。如果债券存在违约 风险，并且不是持有至偿还期，收益水平 将随着不同的持有期而发生变化，因此， 需要对其进行细致的分析。
• 例： 对有履约风险公司债券的E（HPR）的计算
债券特点与市场状况 面值 利率（一年支付） 成熟期 债券等级 市场价格 直接收益率
三、债券收益率分析
• 直接收益率 • 到期收益率(YTM) • 准到期收益率 • 可回购债券到期收益率 • 持有期收益率(HPR) • 预期收益率
（一）直接收益率
• 直接收益率是只考虑当期利息收入的收益率又称 当期收益率。
• 是投资者当时投资所获得的收益（年利息）与其 投资支出（市场价格）的比率。
800 750 110 0.2133 750
总结：
• 市场价格、到期收益率与债券面值、票面 利率之间的关系
– 债券价格=债券面值到期收益率=票面利率 – 债券价格<债券面值到期收益率>票面利率 – 债券价格>债券面值到期收益率<票面利率
四、债券的定价原理 （债券的性质）
第六章 债券价格评估与风险管理
• 影响债券定价的因素 • 债券内在价值评估模型（债券估价） • 债券收益率分析 • 债券定价原理 • 债券投资风险分析 • 即期利率与远期利率 • 利率的期限结构 • 债券投资风险管理策略 • 思考题
• 例：一个债券，现价为900元，面值为 1000元，三年到期，息率为6%。得到
• 或改写为：
V
C 2
1
1
1 i / 22n
i/2
M
1 i / 22n
• 以上面为例一年支付两次利息，债券价值为：
股票和债券的定价模型36页PPT
金融市场学 Financial Markets
第十二章：股票与债券的定价
折现率（k）：
✓是经过风险调整后的收益率， 可把预期收益率作为折现率， 而预期收益率可从SML求得。
即： K= E(Ri ) R f [E(Rm ) R f ] • i
金融市场学 Financial Markets
一般的说，债券价格变动有以下规律：
定理1：债券的价格与市场利率成反方向变化。
定理2：一般情况下，给定市场利率的波动幅度，偿还期越长，债券价 格波动的幅度越大。但价格变动的相对幅度随期限的延长而缩小。
定理3：在市场利率波动幅度给定的条件下，票面利率较低的债券价格 波动幅度较大。
定理4：对同一债券，市场利率下降一定幅度而引起的债券价格上升幅 度要高于由于市场利率上升同一幅度而引起的债券价格下跌幅度。
i为票面利率，k为市场利率或相应的收益率，
n为
付息年数。
金融市场学 Financial Markets
第十二章：股票与债券的定价
二、贴现债券的估价模型
➢ 贴现债券，又称零息票债券，面值是投资者未来惟一的 现金流。
P
M (1 k)n
➢例2：假定某种贴现债券的面值为＄100万，期限为20年，
利率为10%，那么它的内在价值为：
金融市场学 Financial Markets
第十二章：股票与债券的定价
➢解： V D0 (1 g) 1.8(1 0.05) 31.50（美元）
k g 0.11 0.05
金融市场学 Financial Markets
第十二章：股票与债券的定价
三、变动型普通股评价模型
➢假设股利增长率在一定时期内维持在一个异
债券的定价分析
固定收益证券分析
➢
对利率可能随时间而变化的情况加以分析和说明
的模型，被称为利率模型(Interest Rate Model)。
➢
通过假定短期利率与利率波动性之间的关系，如
假定利率和利率的波动符合正态分布，从而构造出某
一时间段后，利率的变化分布，如利率树(Interest
40
4、远期利率对二叉树的修正：无套利分析 对理论推测进行修正的基本思路，是引入无套利分析法
39
这种估计远期利率分布的方法使用很少，主要原因是这 一方法所假定的未来利率分布呈上涨和下跌概率不变的二项 分布，缺乏根据市场变化对所推导利率进行修正或调整，从 而可能使理论与实际的市场情况存在较大误差的可能。
对于大多数较为成熟的金融市场，都有利率期限结构等 市场对远期市场的预期，完全可以作为推算远期利率的修正 基础。
11
Vasicek模型在利率期限结构模型中，形式相对较为简 单，也比较容易使用。
但这一模型无法避免负利率问题，因为Vasicek模型假 定利率变化呈正态分布；而且假定了所有的债券之间都是完 全正相关的。
这一模型另一个不足之处是，无法用该模型直接推导出 实际的期限结构曲线。在对以债券为基础的欧式期权定价时 ，这一模型还是有用的。
d ln rt ( a ln rt )dt tdzt
其中：
当a 0， t不变时，为Salomom模型； 当a 0， t可变时，为Black Derman Toy模型
6
2、Rendleman和Bartter模型 Rendleman和Bartter模型中，利率被假定为服
从几何布朗运动，具有常数期望增长率μ和常数波 动率σ，其风险中性过程可以表示为：
第2章第三节证券估价债券、股票估价
第一步：计算非正常增长期的股利现值 V 1 = 2(1+20%) ／(1+15%) +2(1+20%) 2 ／(1+15%) 2 +2(1+20%) 3／(1+15%)3
第二步：计算第三年年底的股票内在价值 V 2 = 2(1+20%)3(1+12%) ／(15%12%)(1+15%)3
第三步：计算股票目前的内在价值
1000=1000 ×8%× PVIFA I,5 + 1000× PVIF I,5
试误法求得i=8%,即平价发行或购买的每年付息一
次的债券，其到期收益率等于票面利率。
若买价或发行价格是1105元,
1150=1000 ×8%× PVIFA I,5 + 1000× PVIF
I,5
i=5.55%
即溢价发行或购买的债券,其到期收益率小于票面利
1. 长期持有股票,股利稳定不变的股票估价模 型。
Vd K
2.长期持有股票，股利固定增长的股票估价模型。
V d1 K g
3. 短期持有股票、未来准备出售的股票估价模型。
V
t
n
1
d (1
t k
)t
Vn (1 k)n
4、非固定成长股票（阶段性增长）
有一些股票（例如高科技企业）的价值会在短短 几年内飞速增长（甚至g＞K），但接近成熟期时会减 慢其增长速度，即股票价值从超常增长率到正常增长 率（固定增长）之间有一个转变。这种非固定成长股 票价值的计算，可按下列步骤进行：
率.
练习
1 有一笔国债,5年期,平价发行,票面利率 12.22%,单利计息,到期一次还本付息,到期 收益率(复利按年计息)是多少?
第五章债券的价值
P10(010.0)45 (10.0)62
10.8(2元 )
此例说明了在债券的必要收益率和所余到期时 期变化时债券的估价方法。
第五章债券的价值
3.零息债券的定价
零息债券以债券面值贴水的价格从发行人手中买
入债券，持有到期后可以从发行人手中兑换相等于
面值的货币。一张零息债券的现金流量相当于将附
息票债券的每期利息流入替换为零。所以它的估值
公式为：
P
M
1 k m
式中,M为债券面值,k 为必要收益率,m为从现在起 至到期日所余周期数.
第五章债券的价值
计算实例
从现在起20年到期的一张零息债券，如果其面 值为1000元，必要收益率为10％，它的价格应 为：
P1 100.1020014.684元
第五章债券的价值
第五章债券的价值
债券定价原理
•（4）与被定公债券具有相似特征的可比债券收益发 生变化（即市场必要收益变化），也会迫使被定价债 券的必要收益变化，进而影响债券价格。
•（5）若一种债券的市场价格上涨，其到期收益率必 然下降；反之，若债券的市场价格下降，其到期收益 率必然提高。
•（6）债券收益率的下降会引起债券价格提高，债券 价格提高的金额在数量上会超过债券收益率以相同幅 度提高时所引起的价格下跌的金额。
第五章债券的价值
2、流动性偏好理论 （The Liquidity Preference Theory）
流动性偏好理论的基本观点是相信投资者并不认为长 期债券是短期债券的理想替代物，考虑到资金需求的不 确定性和风险产生的不可预测，投资者在同样的收益率 下，更倾向于（偏好）购买短期证券。也就是说，在上 例中，在方案A和方案B收益相同时，投资者更倾向于采 用方案B的“结转再投”方式。这一偏好的存在迫使长期 资金需求者提供高于方案A的收益率才能促使投资者购买 2年期的证券。在现实操作中，长期资金的需求者也愿意 支付这笔流动性溢价，原因是短期债券的发行次数频繁， 必然增大融资成本。
债券价值评估
债券价值评估【知识点】债券的类型（一）债券的概念（二）债券的分类【知识点】债券价值的评估方法（一）债券价值的含义1.债券价值（内在价值）发行者按照合同规定从现在至债券到期日所支付的款项的现值，折现率（必要报酬率）取决于当前等风险投资的市场利率。
2.债券价值的经济意义（假设不考虑所得税及交易成本的影响）（二）债券的估值模型1.平息债券——利息在到期时间内平均支付（分期支付利息）（1）现金流量分布①每期期末等额的票面利息——普通年金形式的现金流；②到期偿还的面值（或提前转让的价款、可转换债券的转换价值等）。
（2）估值模型PV＝I/m×（P/A，r d/m，m×n）＋M×（P/F，r d/m，m×n）其中：I/m——每期的利息，m为每年付息的次数M——到期偿还的面值（或提前转让的价款、可转换债券的转换价值等）r d/m——折现周期折现率m×n——到期前的折现周期数，n为到期前的年数【提示】①按惯例，平息债券估价时，票面利率与折现率同为一年复利m次的年利率（m代表债券一年中付息的次数），即：计息期与折现周期（简称折现期）相同。
②对每期的利息和对到期偿还的面值（或提前转让的价款、可转换债券的转换价值等）折现时，使用的折现率必须一致，都是“折现周期折现率”。
③从广义上说，债券估值模型中的折现周期数是指债券的未来期限，即：现在（评估基准日）～到期日（或赎回日、转让日、转换日）的时间间隔。
新发行债券：“评估基准日”指发行日。
流通债券：“评估基准日”可以是发行日～到期日（或赎回日、转让日、转换日）之间的任何时点，若评估基准日不是计息日，则会产生“非整数计息期”问题。
未来期限（折现期数）VS债券到期期限①：投资者从债券发行日持有至债券到期日。
②：投资者在债券发行日买入债券，但是未持有至到期。
③：投资者在发行日后某个时点买入债券，也没有持有至到期。
④：投资者在发行日后某个时点买入债券，并持有至债券到期日。
第七章--债券、股票价值评估
11
平息债券：P159
有一债券面值为1 000元，票面利率为8%，每半年支付 一次利息，5年到期。假设折现率为10%。
12
平息债券
练习：有一债券面值为2 000元，票面利率为6% ，每半年支付一次利息，4年到期。假设折现率为 10%。 PV=120/2*（P/A，10%/2,4*2）+2000* (P/F,10%/2,4*2) =60*（P/A，5%,8）+2000*(P/F,5%,8) =60*6.4632+2000*0.6768 =1741.392
35
某股票每年年末股利收入为100元，折现率为10%，第7年售出，售价400元 ，求股票价值
36
一、普通股价值的评估方法
37
（1）零增长股票 P=D/Rs
例：某股票每年分配4元股利，必要报酬率或称折现率为10%，求其股价 P=D/Rs =4/10% =40元
38
某股票每年分配2元股利，必要报酬率或称折现率为10%，求其股价
第七章 债券和股票估价
施磊
1
本章内容：
第一节 债券价值评估 第二节 普通股价值评估 第三节 优先股价值评估
2
小节要点：
一、债券的概念和类别
二、债券的价值因素 三、债券价值的评估方法 四、债券的到期收益率
3
一、债券的概念和类别
1．债券的概念 债券是发行者为筹集资金发行的，在约定时间支付一定比例利息，并在到期时偿还 本金的一种有价证券。
19
PV=1000*(P/F ,10%,10) =1000*0.3885 =388.5
20
纯贴现债券：到期一次还本付息债券： PV=到期本利和×（P∕F，i，n） 有一纯贴现债券，面值1 000元，票面利 率14%，单利计息，10年期，到期一次还本 付息。假设折现率为10%，其价值为： PV=（1000+1000*14%*10） *(P/F,10%,10) =2400*0.3855 =925.2
第三章2证券估价
➢ 企业的经营管理水平
➢ 企业的盈利能力和偿债能力
（二）外部因素
➢ 宏观经济预期
➢ 利率水平
➢ 国家政策
财政政策
货币政策
6
第一节 证券估价的基本模型
四、证券估价的基本模型 证券未来现金流量的现值。
n
V
Dt Vn
t1 (1 r)t (1 r)n
V：证券现在的价值；r：投资者的必要报酬率；
Vn ：未来到期时预计的证券价格；Dt ：第t 期的预
t
n F i 1（1＋r）t
（1＋Fr）n
t
nI 1（1＋r）t
（1＋Fr）n
I PVIFAr,n F PVIFr,n
I （P A，r，n）＋F （P F，r，n）
I：每期利息。I＝面值×票面利率＝F×i
23
第二节 债券估价
有一债券面值为1 000元，票面利率为8%，每半年支 付一次利息，5年到期。假设折现率为10%。
Vn (1 r)n
0
n Dt
t1 (1 r)t
永续年金
V D D：每年固定的股利
r
34
第三节 股票估价
（三）长期持有，股利固定增长（固定增长型） 投资人长期持有股票，且股利固定增长。
V D1 rg
V：股票现在的价值；r：投资者的必要报酬率； D1 ：第1期期末的股利；g：每年股利比上年增长率
19
第二节 债券估价
（一）纯贴现型债券(零息债券) 以贴现方式发行，没有票面利率，到期按面值偿还。
PV
F （1＋r）n
F PVIFr，n
F （P
F，r，n）
PV：债券的现值；F：债券面值； r：市场利率或必要报酬率；n：付息总期数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（一）债券估价的一般模型
典型的债券是固定利率、分期计息、到期还本的债券。
按照这种债券的特点，我们归纳了债券估价的一般模型：
n
n n i M i I i I i I PV )1()1(......)1()1(2211++++++++= （4—1） 式中，PV 代表债券价值，t I 代表第t 期债券的利息收益
i 代表折现率，又称到期收益率，在估价模型中一般采用当时的市场利率或投资者要求的必要收益率
n 代表至债券到期日的时间间隔，M 代表债券到期日的票面价值
（二）影响债券估价的因素
我们来分析（4—1）所列示的公式，影响债券价值大小的因素有必要收益率、到期时间、利息支付频率和计息方式等。
1、必要收益率对债券估价的影响
债券价值与必要收益率有着密切的关系。
我们发现，折现率越小，债券价值越大。
另外，当同等风险投资的必要收益率高于票面利率时，债券价值低于票面价值；当同等风险投资的必要收益率等于票面利率时，债券价值等于票面价值；当同等风险投资的必要收益率低于票面利率时，债券价值高于票面价值。
2、到期时间对债券估价的影响
债券价值会随着到期日的临近，价值逐渐升高，向票面值1000元靠拢；在到期日，债券价值等于票面价值1000元。
到期时间对债券估价的影响，见下图4—2所示。
5 4 3 2 1 0 到期时间
图4—2：债券估价与到期时间关系图
3、利息支付频率对债券估价的影响
即一年内付息频率越高，债券价值越小。
4、计息方式对债券价值的影响
【例4—6】某公司2007年1月1日发行面值为1000元，票面利率为10%的5年期债券一次还本付息，复利计息，一年复利一次。
假设2009年1月1日投资者准备购买，折现率
为12%，价格为950元，问投资者是否应该购买？
分析此题，需要计算该债券在2009年1月1日的价值，然后与950元进行比较，如果债券在2009年1月1日的价值大于950元，则投资者购买该债券的预期收益率大于必要收益率12%，投资者应购买，反之，投资者不应购买。
该债券所涉及的现金流量如下图4—4所示，则该债券的价值为：
P
1日 0 1 2 3
1000×（1+10%-3)
1000
1000 图4—4：现金流量分布图
3321)
1(i M I I I PV ++++= =P F /(1000⨯，%10，F P /(3⨯），%12，）
3 =1000×1.3310×0.7118
=947.41元
因为债券价值947.41元低于现时债券价格950元，所以不应该购买。
【例4—7】某公司2007年1月1日发行面值为1000元，票面利率为10%的5年期债券，一次还本付息，单利计息。
假设2009年1月1日投资者准备购买，折现率为12%，价格为950元，问投资者是否应该购买？
值得注意的是，计算债券价值都要用复利，债券利息支付方式是单利还是复利，只影响到利息的数额。
【例4—7】的债券所涉及的现金流量如下图4—5所示，则该债券的价值为：
2009年1月1日
0 1 2 3
3×100
1000
图4—5：现金流量分布图
注意，图4—5中，单利终值F=P ×(1+)n i ⨯,其中，n i ⨯为各期利息之和。
元34.925)3%,12,/(1300%)
121(10001003)1(33321=⨯=++⨯=++++=F P i M I I I PV 因为债券价值925.34元低于现时债券价格950元，所以不应该购买。
比较【例4—6】和【例4—7】的计算结果，我们发现由于债券计息方式不同，在一次
还本付息的条件下，单利计息债券的价值925.34元小于复利计息债券的价值947.41元。
如果【例4—6】和【例4—7】，将一次还本付息改变为每年末支付利息，其他条件不变，你能计算该债券在2011年1月1日的价值，并为该投资者做出是否购买的决策吗？
复利计息条件下，该债券所涉及的现金流量如下图4—6所示，则该债券的价值为： P
1日
0 1 2 3
100 100 100
1000
图4—6：现金流量分布图
3
332211)1()1()1()1(i M i I i I i I PV +++++++= A P /(100⨯=，%12，）3P/F 1000（⨯+，%12，）
3 =100×2.4018+1000×0.7118
=951.98（元）
因为债券价值951.98元高于现时债券价格950元，所以应该购买。
单利计息条件下，该债券所涉及的现金流量如何用图示表示，你能计算出该债券的价值吗？。