测量学-第9章三

P (a b c d e f )• h（10-2-2）
二.求积仪法（略）
2.格点法3.平行线 法
图解几何法---平行线法
用平行线把图形分解 成等宽为h的条形
按梯形公式量算每条 的面积
实际只要丈量梯形的 中腰 l i
所有条形面积之和就 等于待求的面积
Phli
求积仪是用机械实现积分运算的仪器，由
合作愉快
2011
解：平均坡度
i=
h D
=
h d•m
=
51.9-48.3 0.0285•500
=0.2526=25.3%
地面倾角 14.2°
四.在图上设计等坡度线
五.在图上设计等坡 度线
例：要在A、B间选定一条满足坡度为i3.33%的最短路线。
解：由坡度公式 i h h ： D dm
h 0.0333
d m
d
二.地形图的识读——图廓和图廓外注记
二.地形图的识 读
1.图号、图名和接图表 2.比例尺
(数字、直线) 3.经纬度及坐标格网 4.三北方向图
(当地真北、磁北和 坐标纵轴方向的角 度关系) 5.坐标系统 高程系统 图式、测图日期 测图者
1954
6.坡度比例尺
坡度比例尺
在等高线地形图上量测地面坡度(图解)
900
D A B(x B x A )2 (y B y A )2
800
(9-2-3)
.B
.A
(XB,YB)
(XA,YA)
2.图解法 ◆用比例尺直接在图上
量测A、B距离。(应 考虑图纸伸缩)
700
600
500 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1：1000
三.求图上两点间的坐标方
●坡度比例尺
作图公式 i tan h
d•M
量两条等高线时用
h
α d×M
等
量六条等高线时用
高
线
平
距
d
0.5°2°4°6°8°10°12°14°16°18°20°22°24°26°28°30°
§9-2 地形图 应用的基本内
容
§9-2地形图应用的基本内容
一.点位的坐标量测 二.两点间的水平距离量测 三.求图上两点间的坐标方位角 四.点位的高程和两点间的坡度量测 五.在图上设计等坡度线
5.计算每格填、挖土方量；计算填、挖土方总量。
其它方面的地形图应用
其它方面的地形图应用
§9-4 建筑设计中的地形图应用(P274) §9-5 给排水工程设计中的地形图应用(P274) §9-6 城市规划用地分析的地形图应用(P275) §9-7 道路勘测设计中的地形图应用(P275) §9-8 数字地形图的应用(P276)
1：1000
例坐标反算
例：在图上量得A、B坐标为：
XA= 845.6m XB= 683.2m YA=1140.3m YB=1378.5m
求DAB、AB。
解 : 进行坐标反算
1000
DX= 683.2- 845.6=-162.4 900 DY=1378.5-1140.3=+238.2
DAB=√(-162.4)2+238.22=288.29 800
RAB =tan-1
DY DX
=tan-1 1.466749 700
=55L42M53N 第Ⅱ象限 600
AB =180°–RAB
= 124°17′07″
500 1000
A . AB DAB
1100 1200 1300 1：1000
.B 1400 1500
三.点位的高程和两点间的坡度量测 四.点位的高程和 两点间的坡度量测
一.网点法
1.格网法 整格数为n，不满整格的一
律以二分之一格算，得到方 格总数，乘以每个方格所代 表的面积，得到图形的面积。
透明格网纸
2.格点法
图形范围内的点数：a 与轮廓线接触的点：b 每个点代表的面积：s 则图形面积为：
P a b•S 2
（10-2-1）
3.平行线法
将图形分割成高为h的梯形， 计算图形的总面积：
一、几何图形面积量算#几何图形 面积量算
对于规则的几何图形，可用计算公 式进行面积计算。
（一）.简单几何图形的面积量算
规则的几何图形，可分割成若干个简单几何图 形，然后分块计算面积。简单几何图形及面积量算 公式如表10-1。
几何图形与面积计算 公式1
几何图形与
面积计算公 式2
算例：某宗地的勘丈图如下，计算该宗地的面积和宗地规形则面几积何算图例 内房屋的面积。
+0.1 50.1 +0.1 50.1
填为-)：
Ⅲ 50
填挖值=方格顶点地面高-设计地面高-1.7 48.3 -0.9 49.1 -1.0 49.0 -1.5 48.5 -1.2 48.8 -0.8 49.2
Ⅳ 49
4.计算每格填挖方量(例)：
-3.0 47.0 -2.2 47.848-2.2 47.8 -2.9 47.1 -2.7 47.3 -1.7 48.3
一.点位的坐标量测
一.点位的坐标量测
例：量测A点坐标
1000
1.恢复A点所在格网
2.过A作格网平行线
900
3.用比例尺量DX、DY
设量得DX=38.6m
800
DY=41.3m 则 XA= 700+38.6= 738.6m 700
YA=1100+41.3=1143.3m
600
考虑图纸伸缩时，求出伸缩
d h 0.0333 m
5 1000 3（0 毫米） 0.0333 5000
◆当相邻两根等高线之间的 图上 d 30毫米时，地面坡 度 i 3.33%。取d =30毫米
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d d
dd
作图
第九章第十章
§ 9-3
面积测量和计算
面积量算概述
#面积量算概述
面积统计是生产和建设活动中一项重要的工作。 在市场经济环境下，土地经济的发展，使每一块土 地都成为有价值的商品，因此，进行精准的面积量 算显得越发重要。
5~10倍。 2.作断面图 ◆从A沿AB直线，量与各等高线交点的水平距离标
于横轴； ◆取各点的高程为纵坐标，标点位； ◆圆滑连接各点，即为AB线处的断面图。
例1：绘制地形断面图
根据地P27形1 图图9-1绘2 制断面图
水平距离从A沿AB直线量取
二.确定汇水范围
用途：主要用于铁路、 公路桥涵的孔径设计。
面积计算：将图形分成两个三角形和一个矩形计算面积:
总面 P P 1 积 P 2 P 3 7.2 9 m 2 5 7 房屋 P F 1.面 5 1 m 2 6 .5 积 m 2 1.5 4 m 4 9 .8m 2 2.8 1 m 2 9 7
（二）.坐标解析法几何图形面积量算二.坐标解析法几 何图形面积量算
一.根据等高线地形图 绘制断面图
二.确定汇水范围
三.场地平整时的填挖边界 确定和土方量计算
一.根据等高线地形图绘制断面图一.根据等高线地形 图绘制断面图
用途：道路、隧道、管线等工程设计，如纵坡设计、
边坡设计、土石方量计算，等。(P271 图9-12)
作法：（图9-12）
1.绘制纵横坐标轴 ◆横坐标轴表示水平距离，比例与地形图比例尺同。 ◆纵坐标轴表示高程，高程比例一般比水平比例大
系数10/v，10/h(10、v、h单 500 位均为厘米)，对 DX、DY 分 1000
别乘以伸缩系数予以改正。
h v DY . A
DX
1100 1200 1300 1：1000
1400 1500
二.两点间的水平距离 量测
二.两点间的水平距离和方位角量测
（一）.两点间的水平距离量测
1.解析法
◆在图上量测A、B坐标，1000 计算A、B距离：
二.两点间的水平距离和方位角量测 位角
(二).求图上两点间的坐标方位角
1.解析法
1000
◆在图上量测A、B坐标，900 计算A、B的方向角： 800
ABtan1
yB xB
yA xA
(9-2-3)
700 600
AB
.A (XA,YA)
.B (XB,YB)
500 1000 1100 1200 1300 1400 1500
方格Ⅰ vⅠ挖=—14 (2.0+2.6+1.5+0.9)AⅠ挖=1.75AⅠ挖
方格Ⅱ vⅡ挖=—15 (0.9+1.5+0.3+0+0)AⅡ挖=0.54AⅡ挖 vⅡ填=—13 (0+0-0.4)AⅡ填=-0.13AⅡ填
全场地总填挖方量： V挖=Sv挖，V填=Sv填
(二).整理成一定坡度的倾斜面(P273 图9-15)
作法：沿道路一侧，上 游方向，一系列山脊 线与道路中心线所围 成的闭合范围。
二.确定汇水范围
三.场地平整时的填
三.场地平整时的填挖边界确定和土方量计算
挖边界确定和土方 量计算
(一).整理成某高程的水平场地(P272 图9-14)
作法(水平场地高程为50米)：
+2.0 52.0 +2.6 52.6 +2.8 52.8+2.0 52.0 +2.3 52.3 +2.352. 3
用 1)极臂3）测轮4）极点5）描迹臂6）描迹针，等部件组成 求 积 仪
求 面 积
关于《电子求积仪》
求积仪配上了“单扳机”后可以
自动读数 自动计算面积 换算面积单位
动极式可以扩大求积的范围 跟踪放大镜比描迹针使用方便