八年级下册数学公式大全
2023年部编版八年级下册数学必背公式(完整版)
2023年部编版八年级下册数学必背公式(完整版)结论公式1. 相同数的乘积：- 相同数相乘，底数不变，指数相加：a^m * a^n = a^(m+n)- 多个相同数相乘，底数不变，指数相加：a^m * a^n * a^p = a^(m+n+p)2. 幂的乘法：- 幂的乘法，底数不变，指数相乘：(a^m)^n = a^(m * n)3. 幂的除法：- 幂的除法，底数不变，指数相除：(a^m) / (a^n) = a^(m - n)4. 幂的负指数：- 幂的负指数，底数不变，指数变为负数取倒数：a^(-n) = 1 / a^n5. 幂的零次方：- 幂的零次方等于1：a^0 = 16. 乘方的分配律：- 两个数相乘后再取乘方，等于各自取乘方再相乘：(a * b)^n = a^n * b^n几何公式1. 长方形的面积公式：- 长方形的面积等于长乘以宽：面积 = 长 * 宽2. 三角形的面积公式：- 三角形的面积等于底乘以高再除以2：面积 = (底 * 高) / 23. 圆的面积公式：- 圆的面积等于半径的平方乘以π：面积 = π * 半径^24. 梯形的面积公式：- 梯形的面积等于上底加下底的和乘以高再除以2：面积 = (上底 + 下底) * 高 / 2线性方程1. 一元一次方程：- 一元一次方程的一般形式：ax + b = 0- 求解一元一次方程：x = -b / a2. 一次函数：- 一次函数的一般形式：y = kx + b- 斜率：k = (y2 - y1) / (x2 - x1)- 平行直线的斜率相等：k1 = k2- 垂直直线的斜率乘积为-1：k1 * k2 = -1这些是2023年部编版八年级下册数学必背的重要公式，掌握这些公式能够帮助你更好地理解和解决数学问题。
人教版八年级下册数学概念定义公式总结
人教版八年级下册数学概念定义公式总结Jenny was compiled in January 2021八年级下册数学概念、定义、公式归纳1.2.3.利用分式基本性质，约去分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的变形叫做分式的约分。
分子和分母没有公因式的分式叫做最简分式。
4.利用分式基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，使分母不同的分式变成分母相同的分式，这样的变形叫做分式的通分。
通分一般要找各分式的最简公分母。
（）5.6.7.8.9.10.11.12.勾股定理——如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。
勾股定理的逆定理——如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。
13.题设、结论正好相反的两个命题称为互逆命题。
其中一个叫原命题，另一个叫逆命题。
14.平行四边形的性质：①对边平行且相等②对角相等，邻角互补③对角线互相平分15.平行四边形的判定方法：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形。
16.矩形的性质：①两组对边平行且相等。
②四个角都是直角。
③对角线互相平分且相等17.矩形的判定方法：①一个角是直角的平行四边形是矩形。
②对角线相等的平行四边形是矩形。
③三个角都是直角的四边形是矩形。
18.菱形的性质：①四条边都相等②对角相等，邻角互补③对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角19.菱形的判定方法：①一组邻边相等的平行四边形是菱形。
②对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
③四边相等的四边形是菱形。
20.正方形的性质：①四条边都相等，对边平行②四个角都是直角③对角线相等且互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角21.正方形的判定方法：①一组邻边相等的矩形是正方形。
八年级下册数学公式
八年级下册数学公式一、勾股定理。
1. 在直角三角形里呀，有个超酷的勾股定理。
就是说两条直角边的平方和等于斜边的平方。
如果直角三角形的两条直角边分别是a和b，斜边是c，那公式就是a^2+b^2=c^2。
比如说一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那斜边c呢，就根据这个公式算，3^2+4^2=9 + 16=25，所以斜边c = 5，就像魔法一样，知道两条边就能算出第三条边啦。
二、平行四边形相关公式。
1. 平行四边形的面积公式那可是很实用的哦。
如果平行四边形的底是b，高是h，那它的面积S = bh。
你就想象平行四边形是一个被压扁了的长方形，底就相当于长方形的长，高就相当于宽，这样就好理解多啦。
2. 要是一个平行四边形的相邻两边分别是a和b，它的周长C = 2(a + b)。
因为平行四边形对边相等嘛，所以把相邻两边加起来再乘2就得到周长啦。
三、菱形相关公式。
1. 菱形可是特殊的平行四边形哦。
它的面积有两种算法。
一种呢，和平行四边形一样，如果底是b，高是h，面积S = bh；另一种算法更酷，如果菱形的两条对角线分别是m和n，那面积S=(1)/(2)mn。
你看，菱形的对角线就像两把交叉的宝剑，用它们的长度就能算出面积呢。
2. 菱形的周长如果边长是a，那周长C = 4a，因为菱形四条边都相等呀。
四、矩形相关公式。
1. 矩形的面积公式很简单，如果长是a，宽是b，那面积S=ab，就像长方形的面积计算一样，很直观吧。
2. 矩形的周长C = 2(a + b)，长和宽加起来乘2就搞定周长啦。
五、正方形相关公式。
1. 正方形是最特殊的四边形啦，它既是矩形又是菱形。
如果正方形的边长是a，那面积S=a^2，就边长乘边长。
2. 它的周长C = 4a，因为四条边都一样长嘛。
六、分式相关公式。
1. 分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。
就好比给分式换了一身同样比例的衣服，它的“价值”不变。
八年级下册数学公式
八年级下册数学公式1、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。
2、定理：四边形的内角和等于360°。
3、四边形的外角和等于360°。
4、多边形内角和定理：n边形的内角的和等于（n-2）×180°。
5、多边形外角和定理：任意多边的外角和等于360°。
6、平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等。
7、平行四边形性质定理2：平行四边形的对边相等。
8、推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。
9、平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分。
10、平行四边形判定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
11、平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
12、平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
13、平行四边形判定定理4：一组对边平行相等的四边形是平行四边形。
14、矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角。
15、矩形性质定理2：矩形的对角线相等。
16、矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。
17、矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。
18、菱形性质定理1：菱形的四条边都相等。
19、菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
20、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（对角线的乘积）÷2。
21、菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形。
22、菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
23、正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。
24、正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。
25、定理1：关于中心对称的两个图形是全等的。
26、定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
27、逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。
28、等腰梯形性质定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等。
八年级下册数学常考公式。
八年级下册数学常考公式。
八年级下册数学中常考的一些公式有：
1.一次函数的公式：y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。
2.二次函数的顶点公式：y = a(x - h)^2 + k，其中(h, k)为顶
点的坐标。
3.平方差公式：(a + b)(a - b) = a^2 - b^2，其中a和b为任
意实数。
4.三角形的面积公式：S = 1/2 ×底×高，其中底为底边的长度，高为垂直于底边的高度。
5.直角三角形的勾股定理：a^2 + b^2 = c^2，其中a和b为直角
边的长度，c为斜边的长度。
6.等腰三角形的高公式：h = √(a^2 - (1/2 × b)^2)，其中a
为等腰三角形两等边的长度，b为底边的长度。
7.相似三角形的边长和面积之间的关系公式：对应边的比例相等，面积的比例等于边长的比例的平方。
8.平行四边形的面积公式：S =底×高，其中底为底边的长度，高
为底边所在的直线的长度。
除了以上列举的公式，还有很多其他与代数、几何等相关的公式。
学生在备考过程中，还需要掌握如三角函数的定义和性质、立方和乘
方的运算规则等。
此外，拓展性的话，学生还可以深入了解数列的求和公式、二次
方程的求根公式、立体图形的体积和表面积公式等。
拓展了解这些公
式可以帮助学生更好地应用数学知识解决实际问题。
八年级下册数学公式定理
⼋年级下册数学公式定理⼋年级下册数学公式定理1 过两点有且只有⼀条直线3 同⾓或等⾓的补⾓相等5 过⼀点有且只有⼀条直线和已知直线垂直6 直线外⼀点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平⾏公理经过直线外⼀点，有且只有⼀条直线与这条直线平。
8 如果两条直线都和第三条直线平⾏，这两条直线也互相平。
9 同位⾓相等，两直线平。
10 内错⾓相等，两直线平。
11 同旁内⾓互补，两直线平。
12两直线平⾏，同位⾓相等13 两直线平⾏，内错⾓相等14 两直线平⾏，同旁内⾓互补15 定理三⾓形两边的和⼤于第三边16 推论三⾓形两边的差⼩于第三边17 三⾓形内⾓和定理三⾓形三个内⾓的和等于180°18 推论1 直⾓三⾓形的两个锐⾓互余19 推论2 三⾓形的⼀个外⾓等于和它不相邻的两个内⾓的。
20 推论3 三⾓形的⼀个外⾓⼤于任何⼀个和它不相邻的内⾓21 全等三⾓形的对应边、对应⾓相等22边⾓边公理(SAS) 有两边和它们的夹⾓对应相等的两个三⾓形全等23 ⾓边⾓公理( ASA)有两⾓和它们的夹边对应相等的两个三⾓形全等24 推论(AAS) 有两⾓和其中⼀⾓的对边对应相等的两个三⾓形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三⾓形全等26 斜边、直⾓边公理(HL) 有斜边和⼀条直⾓边对应相等的两个直⾓三⾓形全等27 定理1 在⾓的平分线上的点到这个⾓的两边的距离相等28 定理2 到⼀个⾓的两边的距离相同的点，在这个⾓的平分线上29 ⾓的平分线是到⾓的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三⾓形的性质定理等腰三⾓形的两个底⾓相等(即等边对等⾓31 推论1 等腰三⾓形顶⾓的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三⾓形的顶⾓平分线、底边上的中线和底边上的⾼互相重合33 推论3 等边三⾓形的各⾓都相等，并且每⼀个⾓都等于60°34 等腰三⾓形的判定定理如果⼀个三⾓形有两个⾓相等，那么这两个⾓所对的边也相等35 推论1 三个⾓都相等的三⾓形是等边三⾓形36 推论2 有⼀个⾓等于60°的等腰三⾓形是等边三⾓形37 在直⾓三⾓形中，如果⼀个锐⾓等于30°那么它所对的直⾓边等于斜边的⼀半38 直⾓三⾓形斜边上的中线等于斜边上的⼀半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和⼀条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同⼀条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直⾓三⾓形两直⾓边a、b的平⽅和、等于斜边c的平⽅，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三⾓形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三⾓形是直⾓三⾓形48定理四边形的内⾓和等于360°49四边形的外⾓和等于360°50多边形内⾓和定理n边形的内⾓的和等于×180°51推论任意多边的外⾓和等于360°52平⾏四边形性质定理1 平⾏四边形的对⾓相等53平⾏四边形性质定理2 平⾏四边形的对边相等54推论夹在两条平⾏线间的平⾏线段相等55平⾏四边形性质定理3 平⾏四边形的对⾓线互相平分56平⾏四边形判定定理1 两组对⾓分别相等的四边形是平⾏四边形57平⾏四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平⾏四边形58平⾏四边形判定定理3 对⾓线互相平分的四边形是平⾏四边形59平⾏四边形判定定理4 ⼀组对边平⾏相等的四边形是平⾏四边形60矩形性质定理1 矩形的四个⾓都是直⾓61矩形性质定理2 矩形的对⾓线相等62矩形判定定理1 有三个⾓是直⾓的四边形是矩形63矩形判定定理2 对⾓线相等的平⾏四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对⾓线互相垂直，并且每⼀条对⾓线平分⼀组对⾓66菱形⾯积=对⾓线乘积的⼀半，即S=÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对⾓线互相垂直的平⾏四边形是菱形69正⽅形性质定理1 正⽅形的四个⾓都是直⾓，四条边都相等70正⽅形性质定理2正⽅形的两条对⾓线相等，并且互相垂直平分，每条对⾓线平分⼀组对⾓71定理1 关于中⼼对称的两个图形是全等的72定理2 关于中⼼对称的两个图形，对称点连线都经过对称中⼼，并且被对称中⼼平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某⼀点，并且被这。
八 年 级 数 学 公 式 及 概 念
八年级数学公式及概念八年级数学公式及概念第一章勾股定理1、勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a²+b²=c²。
2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数：满足a²+b²=c²的三个正整数，称为勾股数。
第二章实数一、实数的概念及分类1、实数的分类：正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类：开方开不尽的数，如7、32等；有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如(222π+8)/3等；有特定结构的数，如0.xxxxxxxx01…等；某些三角函数值，如sin60等。
二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数：实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零）。
从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称。
如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。
|a|≥0.零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数。
若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0.3、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1.零没有倒数。
4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
5、估算三、平方根、算数平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。
初二下册数学有哪些公式法归纳
初二下册数学公式法归纳一(一)运用公式法：我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。
如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。
于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。
这种分解因式的方法叫做运用公式法。
(二)平方差公式1.平方差公式(1)式子： a2-b2=(a+b)(a-b)(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。
这个公式就是平方差公式。
(三)因式分解1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
(四)完全平方公式(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：a2+2ab+b2 =(a+b)2a2-2ab+b2 =(a-b)2这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特点①项数：三项②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。
这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
(五)分组分解法我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式.原式=(am +an)+(bm+ bn)=a(m+ n)+b(m +n)做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以原式=(am +an)+(bm+ bn)=a(m+ n)+b(m+ n)=(m +n)??(a +b).这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.(六)提公因式法1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式.2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数.2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.初二下册数学公式法归纳二1、过两点有且只有一条直线2 、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4 、同角或等角的余角相等5 、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行[1]9 、同位角相等，两直线平行10 、内错角相等，两直线平行11 、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13 、两直线平行，内错角相等14 、两直线平行，同旁内角互补15 、定理三角形两边的和大于第三边16 、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 、推论1 直角三角形的两个锐角互余19 、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 、全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等[2]26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)31 、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48、定理四边形的内角和等于360°49、四边形的外角和等于360°50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°初二下册数学公式法归纳三1.勾股定理：直角三角形两直角边和a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。
八年级下册数学常考公式。
八年级下册数学常考公式。
一、引言八年级下册数学是初中数学的重要组成部分，其中涉及到的各种公式是同学们必须掌握的基础知识。
这些公式不仅在考试中占有重要地位，而且在日常生活中也经常用到。
本文将介绍八年级下册数学中常见的公式，帮助同学们更好地理解和掌握相关知识。
二、常考公式总结1. 完全平方公式：(1)a²±2ab+b²=(a±b)²(2)(a+b)²±(a-b)²=(a±b)²2. 二项式定理：a²bc+ab²c+a³b=03. 一次函数：y=kx+b(k≠0，k为一次项系数，b为常数)4. 反比例函数：y=kx(k为常数，k≠0)5. 二次函数：y=ax²+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)6. 三角形面积公式：S△ABC=1/2absinC、S△ABC=1/2bcsinA、S△ABC=1/2acsinB7. 四边形面积公式：S四边形=S△ABF+S△BCE+S△ACE+S△ACD8. 平行四边形性质：平行四边形的对角线互相平分9. 平行四边形对边性质：平行四边形的对边相等且平行10. 菱形性质：菱形的对角线互相垂直平分11. 梯形性质：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
三、公式的应用举例1. 在解一元二次方程时，常常需要用到二次项系数和一次项系数以及常数项的关系，这时就可以使用二次函数的知识。
2. 在求三角形面积时，常常需要用到三角形的边长和角度之间的关系，这时就可以使用三角形面积公式。
3. 在求四边形面积时，常常需要用到四边形的边长和角度之间的关系，这时就可以使用平行四边形和菱形的性质以及梯形的中位线性质。
4. 在解决实际问题时，常常需要用到三角形、四边形、平行四边形和菱形的面积公式，如计算草坪、花坛、停车场等面积。
四、注意事项1. 对于每个公式，同学们要理解其含义并能够灵活运用。
部编版初中数学八年级下册必背几何公式汇总
部编版初中数学八年级下册必背几何公式汇总1. 三角形相关公式1.1 周长和面积公式- 三角形的周长公式为：周长 = 边长1 + 边长2 + 边长3。
- 三角形的面积公式为：面积 = （底边长 ×高）/ 2。
1.2 直角三角形相关公式- 直角三角形的斜边长度公式为：斜边长度 = 根号下（直角边1的平方 + 直角边2的平方）。
- 直角三角形的勾股定理公式为：直角边1的平方 + 直角边2的平方 = 斜边长度的平方。
2. 四边形相关公式2.1 矩形相关公式- 矩形的周长公式为：周长 = （长 + 宽）× 2。
- 矩形的面积公式为：面积 = 长 ×宽。
2.2 正方形相关公式- 正方形的周长公式为：周长 = 边长 × 4。
- 正方形的面积公式为：面积 = 边长 ×边长。
2.3 平行四边形相关公式- 平行四边形的周长公式为：周长 = （边长1 + 边长2）× 2。
- 平行四边形的面积公式为：面积 = 底边长 ×高。
3. 圆相关公式3.1 圆的周长和面积公式- 圆的周长公式为：周长= 2 × π × 半径。
- 圆的面积公式为：面积= π × 半径的平方。
3.2 扇形和弧长公式- 扇形的面积公式为：面积 = 1/2 ×扇形的圆心角度数× π × 半径的平方。
- 弧长的公式为：弧长 = 扇形的圆心角度数/360 × 2 × π × 半径。
以上是部编版初中数学八年级下册必背的几何公式汇总，希望对你有所帮助！。
八年级下册数学公式知识点
八年级下册数学公式知识点数学是一门需要大量运用公式的学科，而公式作为数学核心的表达方式，掌握它的知识点是我们在学习数学过程中必不可少的。
现在，我们就来一起学习八年级下册数学公式知识点。
一、三角函数三角函数中最基础的公式就是“正弦定义公式”、“余弦定义公式”、“正切定义公式”，它们分别表达了三角函数中正弦、余弦、正切的定义。
正弦定义公式：$$\sin \theta = \frac{\text{对边}}{\text{斜边}}$$余弦定义公式：$$\cos \theta = \frac{\text{邻边}}{\text{斜边}}$$正切定义公式：$$\tan \theta = \frac{\text{对边}}{\text{邻边}}$$除此之外，三角函数还有一些其它的公式，例如：和差化积公式、倍角公式、半角公式等。
二、圆和圆的方程在圆的学习中，数学公式也是非常常见的。
圆的标准方程就是一种常用的表达方式，在解决圆问题时，常用标准方程和圆心距圆方程进行计算。
圆的标准方程：$$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$$圆心距圆方程：$$(x-p)^2+(y-q)^2=d^2$$圆还有许多重要的公式，例如：切线公式、外接圆公式、内切圆公式、判别式等。
三、函数的基础知识函数是一个非常重要的数学概念，它有着特殊的运算规则。
其中，函数的基本公式就是表达这种规律的一种方式。
函数的基本公式：$$y=f(x)$$函数还有很多其它重要的公式，例如：反函数公式、复合函数公式、一次函数公式、二次函数公式等。
四、集合运算在集合论中，我们需要掌握一些集合间的运算规则和表达方式，这些规则和表达方式就是我们需要掌握的公式。
集合的成员关系公式：$$x\in A$$集合的求和公式：$$S=A_1+A_2+...+A_n$$集合的交、并、差运算公式：交：$$A\cap B$$并：$$A\cup B$$差：$$A-B$$五、立体图形的面积和体积立体图形是数学中非常常见的一种物体，而在学习立体图形时，面积和体积的公式也是必不可少的。
初二数学公式大全总结
初二数学公式大全总结数学公式是数学中重要的工具和基础，它们帮助我们解决各种数学问题。
在初中数学中，有许多公式需要我们掌握和应用。
下面是对初二数学公式的大全总结：1. 二次方程的求根公式：对于二次方程ax²+bx+c=0，求根公式为x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)。
2. 三角函数：正弦函数（sin）、余弦函数（cos）、正切函数（tan）等是三角函数的基本函数，它们的值可以通过三角函数表或计算器查找。
3. 同位角公式：同位角是指两条平行线与一条直线相交所形成的对应角，同位角之间有许多重要的关系：对于同位角a和b，有a+b = 180°，a和b互补，a和b互余。
4. 三角形的面积公式：三角形的面积可以通过不同的公式来计算，包括海伦公式、正弦定理和余弦定理等。
5. 等比数列的通项公式：等比数列指的是一个数列中，每一项与它的前一项的比值都相等。
等比数列的通项公式为an=a₁*r^(n-1)，其中a₁为首项，r为公比，n为项数。
6. 三角形的内角和公式：三角形的内角和为180°，即角A+角B+角C=180°，其中角A、角B和角C分别是三角形的三个内角。
7. 直角三角形的勾股定理：直角三角形中，直角边的平方等于两条直角边之和的平方，即a²+b²=c²，其中a、b为直角边，c 为斜边。
8. 平行四边形的面积公式：平行四边形的面积可以通过底和高的乘积来计算，即S=b×h，其中b为底的长度，h为对应底的高。
9. 四边形内角和公式：四边形的内角和等于360°，即角A+角B+角C+角D=360°，其中角A、角B、角C和角D分别是四边形的四个内角。
10. 正多边形的内角和公式：正n边形的内角和等于180°×(n-2)，其中n为边数。
11. 两点间距离公式：两点之间的距离可以通过两点的坐标计算，即d=√((x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²)，其中（x₁，y₁）和（x₂，y₂）分别为两点的坐标。
八年级下册数学人教版公式
八年级下册数学人教版公式
1.平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²。
2.完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²或（a-b）²=a²-2ab+b²。
3.添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的
各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。
4.同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不
变，指数相减。
5.单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于
只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
6.多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，
再把所得的商相加。
7.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个
多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式。
请注意，这些公式仅适用于人教版八年级下册的数学教材。
具体应用方法请参考教材或咨询数学教师。
八年级下册数学知识点公式
八年级下册数学知识点公式在数学学习的过程中，我们不仅需要掌握概念和方法，还需要积累大量的数学知识点和公式。
本文将为您总结八年级下册数学知识点公式，从代数、几何、三角函数等多个方面全面覆盖，帮助您更好地复习和巩固所学内容。
一、代数1. 平方公式$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$2. 二次方程求根公式对于二次方程 $ax^2+bx+c=0$当 $b^2-4ac\ge0$ 时，$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ 3. 四则运算基本公式加法交换律：$a+b=b+a$加法结合律：$(a+b)+c=a+(b+c)$乘法交换律：$ab=ba$乘法结合律：$(ab)c=a(bc)$4. 常用平面图形面积公式正方形：$A=a^2$长方形：$A=ab$三角形：$A=\dfrac{1}{2}bh$梯形：$A=\dfrac{1}{2}(a+b)h$圆形：$A=\pi r^2$二、几何1. 同角三角函数公式正弦：$\sin\alpha=\dfrac{\text{对边}}{\text{斜边}}$余弦：$\cos\alpha=\dfrac{\text{邻边}}{\text{斜边}}$正切：$\tan\alpha=\dfrac{\text{对边}}{\text{邻边}}$余切：$\cot\alpha=\dfrac{\text{邻边}}{\text{对边}}$ 2. 平行线性质公式两直线平行，对顶角相等：$m\parallel n$, $\angle 1\cong\angle 2$内错角相等：$m\parallel n$, $\angle 1+\angle 4=180^\circ$, $\angle 2+\angle 3=180^\circ$, $\angle 3=\angle 4$3. 直角三角形关系公式勾股定理：$a^2+b^2=c^2$正弦定理：$\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{c}{\sin C}=2R$余弦定理：$a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$三、三角函数1. 三角函数基本公式正弦：$\sin(-\alpha)=-\sin\alpha$余弦：$\cos(-\alpha)=\cos\alpha$正切：$\tan(-\alpha)=-\tan\alpha$余切：$\cot(-\alpha)=-\cot\alpha$2. 三角函数中值定理对于函数 $f(x)=sin(x)$ 或 $cos(x)$ 或 $tan(x)$ 在 $[a,b]$ 上连续，$f(a) \neq f(b)$，则必存在 $c \in (a,b)$，使得 $f(c) = \dfrac{f(a)+f(b)}{2}$3. 三倍角、二倍角公式$\cos3\alpha=4\cos^3\alpha-3\cos\alpha$$\sin3\alpha=3\sin\alpha-4\sin^3\alpha$$\cos2\alpha=2\cos^2\alpha-1$$\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha$本文通过代数、几何、三角函数等方面的内容全面总结了八年级下册数学知识点公式。
初中(七八年级)数学常用公式和定理大全
初中数学常用公式定理 姓名 班级1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231，0.737373…，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数． 2、绝对值：a ≥0丨a 丨＝a ；a ≤0丨a 丨＝－a ．如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14． 3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．4、把一个数写成±a ×10n 的形式(其中1≤a ＜10，n 是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5． 5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2．②(a ±b )2＝a 2±2ab ＋b 2． a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ，(a －b )2＝(a ＋b )2－4ab ． 6、幂的运算性质：①a m ×a n ＝a m ＋n ．②a m ÷a n ＝a m －n ．③(a m )n ＝a mn ．④(ab )n ＝a n b n ．⑤()n ＝ ．⑥a －n ＝1n a ，特别：()－n ＝()n ．⑦a 0＝1(a ≠0)．如：a 3×a 2＝a 5，a 6÷a 2＝a 4，(a 3)2＝a 6，(3a 3)3＝27a 9，(－3)－1＝－，5－2＝＝，()－2＝()2＝，(－3.14)º＝1，(－)0＝1．7、二次根式：①()2＝a (a ≥0)，②＝丨a 丨，③＝×，④＝(a ＞0，b ≥0)．如：①(3)2＝45．②＝6．③a ＜0时，＝－a ．④的平方根＝4的平方根＝±2．（平方根、立方根、算术平方根的概念）8、一元二次方程：对于方程：ax 2＋bx ＋c ＝0：①求根公式是x 24b b ac -±-b 2－4ac 叫做根的判别式．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．②若方程有两个实数根x 1和x 2，并且二次三项式ax 2＋bx ＋c 可分解为a (x －x 1)(x －x 2)．③以a 和b 为根的一元二次方程是x 2－(a ＋b )x ＋ab ＝0．9、一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象是一条直线(b 是直线与y 轴的交点的纵坐标即一次函数在y 轴上的截距)．当k ＞0时，y 随x 的增大而增大(直线从左向右上升)；当k ＜0时，y 随x 的增大而减小(直线从左向右下降)．特别：当b ＝0时，y ＝kx (k ≠0)又叫做正比例函数(y 与x 成正比例)，图象必过原点． 11、统计初步：（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．②在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数．③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数．12、频率与概率：（1）频率=总数频数，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。
(完整版)八年级数学公式及概念
八 年 级 数 学 公 式 及 概 念八年级数学组第一章 勾股定理1、勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。
第二章 实数一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数值，如sin60o 等二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。
（|a|≥0）。
零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
4、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
5、估算三、平方根、算数平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。
特别地，0的算术平方根是0。
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1、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。
2、定理：四边形的内角和等于360°。
3、四边形的外角和等于360°。
4、多边形内角和定理：n边形的内角的和等于（n-2）×180°。
5、多边形外角和定理：任意多边的外角和等于360°。
6、平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等。
7、平行四边形性质定理2：平行四边形的对边相等。
8、推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。
9、平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分。
10、平行四边形判定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
11、平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
12、平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
13、平行四边形判定定理4：一组对边平行相等的四边形是平行四边形。
14、矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角。
15、矩形性质定理2：矩形的对角线相等。
16、矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。
17、矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。
18、菱形性质定理1：菱形的四条边都相等。
19、菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
20、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（对角线的乘积）÷2。
21、菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形。
22、菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
23、正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。
24、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。
25、定理1：关于中心对称的两个图形是全等的。
26、定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
27、逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。
28、等腰梯形性质定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等。
29、等腰梯形的两条对角线相等。
30、等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
31、对角线相等的梯形是等腰梯形。
32、平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段。
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。
33、推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。
34、推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。
35、：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
36、梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半
公式为：L=（a+b）÷2；由此可得：梯形的另一个面积公式：S=L×h。