广东各个城市竞争力分析——主成分分析与聚类分析

本文研究的指标数据，是以2010年《广东统计年鉴》为准。
表1各பைடு நூலகம்标详情
指标
详解
经济
各市区地区生产总值增长速度
生产总值增长速度（%）=报告期可比价生产总值/基期可比价生产总值×100%-100%，生产总值的增长速度反映了一定时期内社会最终成果的实物量规模的变动情况.
各市建筑业企业总产值
建筑业在一定时期内完成的以价值表现的生产总量，是反映建筑业生产成果的综合指标。通过它可以了解建筑业的生产规模、发展速度、经营成果，并为国家制订经济建设计划提供依据。
由主成分分析后得到的贡献率（Proportion of Variance）可知（见 图4），Z1=0.58，Z2=0.19，Z3=0.09，前三个主成分的累积贡献率为86.0%，另六个主成分可舍去。
从第一主成分中可看出，城市的竞争力与各市地区生产总值的增长率成正相关，即各市地区生产总值的增长率越大，城市竞争力越大
生态
各市环境保护基本情况
通过环境污水处理率和城镇生活垃圾无害化处率的分析来描述各市的环境保护基本情况
各市“三废”排放及治理情况
社会
各市中等职业教育基本情况
中等职业教育是职业技术教育的一部分，包括普通中等专业学校、技工学校、职业中学教育及各种短期职业培训等。它为社会输出初、中级技术人员及技术工人，在整个教育体系中处于十分重要的位置
各市地区生产总值
指按市场价格计算的一个国家（或地区）所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果。国内（地区）生产总值有三种计算方法，即生产法、收入法和支出法。三种方法分别从不同的方面反映国内生产总值及其构成。
各市规模以上工业企业单位数和工业总产值
在统计学中，一般以年主营业务收入作为企业规模的标准，达到一定规模要求的企业就称为规模以上企业。规模以上企业也分若干类，如特大型企业、大型企业、中型企业、小型企业等。
2.结果分析
通过以上3种聚类分析的结果，我们可以把21个城市分成了三种类别：
ward聚类方法
第一类城市：广州、深圳、珠海、汕头、佛山
第二类城市：其他城市
第三类城市：惠州、江门、肇庆、揭阳
最大距离（complete）聚类法：
第一类城市：广州、深圳、珠海、佛山、东莞、中山
第二类城市：其他
第三类城市：汕尾
各市城镇人口占常住人口的比例
指城镇人口与同期总人口之比，反映该区域人口的城镇化水平。通常以百分比表示
各市学龄儿童入学情况
学龄儿童：尚未达到入学年龄的儿童。从世界范围看，各国对儿童入学年龄的规定各有不同，一般为5岁或6岁。因此，学龄前儿童的年龄界限也不尽相同。学龄儿童入学情况指的是入学儿童占该市学龄儿童的比例
所以各城市的城市竞争力得分函数为：y=(PC1*C1+PC2*C2+PC3*C3)/(C1+C2+C3)
y=0.58*PC1+0.19*PC2+0.09*PC3
输出得分
所以得到综合排名：
2.2.2
1.步骤
产生距离矩阵（这里用的是euclidean距离）
计算聚类（这里用的是ward聚类方法）
绘制谱系图
1.2
聚类分析（Cluster Analysis）又称群分析，是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法，它们讨论的对象是大量的样品，要求能合理地按各自的特性来进行合理的分类，没有任何模式可供参考或依循，即是在没有先验知识的情况下进行的。聚类分析起源于分类学，在古老的分类学中，人们主要依靠经验和专业知识来实现分类，很少利用数学工具进行定量的分类。随着人类科学技术的发展，对分类的要求越来越高，以致有时仅凭经验和专业知识难以确切地进行分类，于是人们逐渐地把数学工具引用到了分类学中，形成了数值分类学，之后又将多元分析的技术引入到数值分类学形成了聚类分析。
题目:广东省21个地级市竞争力分析
院系:
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班级:
学生姓名:
2012年11月1号
内容摘要
城市竞争力是城市发展战略和城市管理中最为核心的内容之一,正逐渐成为国内外管理科学所研究的重要课题。城市竞争力理论经过几年的发展,在国内外形成了较为明显的几大流派。国内的一些知名大学、研究所、学者也对城市竞争力形成了自己较为系统的见解,并逐步与国外城市竞争力研究相结合,使中国城市竞争力评价方法和手段有了世界性标准,也为国内管理实践和学术研究提供了大量的理论和方法，本文通过主成分分析和聚类分析方法对广东21个城市进行分析，构建一个评价指标体系，同时对21个城市进行合理的分类。
产生三类分类结果
显示每个样本的归类
绘制红框显示3个分类
1)ward聚类方法
> aa.3pc=predict(aa.pr)[,1:3]
> distance=dist(aa.3pc,method="euclidean")
> ff=hclust(distance,method="ward")
> plot(ff)
2
2.1
城市竞争力是一个综合的概念,它既包括在某一时间段上吸引并集聚资金、人才、技术、品牌、市场的能力,同时又表现为在更长的时间里的发展潜力,后者决定了一个城市在较长时期内的发展地位和竞争水平。由于其衡量的指标中有一些无法得到的准确数据,只能是估算或者采用问卷调查的方法,所以到目前为止,国内尚无一套完整且全面的城市竞争力测度指标体系。因此,无论选用哪一些评价指标,都必须因地制宜。针对广东省的一些实际情况,本文把影响城市竞争力的因素划分为三大部分:经济、社会、生态。根据这些因素选取了八个指标即：各市城镇人口占常住人口的比例、各市建筑业企业总产值、各市地区生产总值、各市规模以上工业企业单位数和工业总产值、各市环境保护基本情况、各市中等职业教育基本情况、各市区地区生产总值增长速度、各市学龄儿童入学情况、各市“三废”排放及治理情况。具体指标见表1.
> ff=hclust(distance,method="complete")
> plot(ff)
> group=cutree(ff,k=3)
> rect.hclust(ff,k=3,border="red")
> group
[1] 1 1 1 2 1 2 2 2 2 3 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2
3)绘制变量之间的散点图
目的是观察变量之间是否有一定的相关性，感性的了解是否需要进行主成分分析。
plot(agareas[,2:10])
图2
4)计算相关系数矩阵
目的是定量的考察各个变量是否有较显著地相关性
图3
5)进行主成分分析
> agareas.pca<-prcomp(agareas[,2:10],scale=TRUE)
> summary(agareas.pca)
图4
6)显示各个主成分系数
图5
7)计算各主成分和原变量的相关
agareas.load<-cor(agareas[,2:10],predict(agareas.pca))
图6
8)显示主成分得分
图7
2.结果分析
做主成分分析，命名第一主成分为Z1,第二主成分为Z2，第三主成分为Z3，依次类推，当前m个主成分的累积贡献率达到80%及以上，我们就说脑的大小与前m主成分有关。并求解转化后的iZ与jx之间的相关系数。
最小距离（single）聚类法
第一类城市：广州、深圳、佛山
第二类城市：其他
第三类城市：汕尾
3
通过主成分分析和聚类分析方法，我么了解了广东省各个城市的综合竞争力的排名，对以后城市的发展具有重要的指导意义。
对各城市竞争力的指标数值进行系统聚类得，广州、深圳综合得分排名比较靠前，并处于综合得分的第一个层次，说明广州、深圳经济比较发达，综合经济实力较强，属于广东省中心城市，对周围城市的发展起到很强的辐射带动作用；而汕尾的经济发展水平就有待提高，被聚类到第三个层次，需要政府给于一定的政策扶持。
关键词：城市竞争力；主成分分析；聚类分析
1
很多学者对全国的城市进行了竞争力研究，尤其是北京、上海等大城市，但针对广东省21个城市竞争力的研究则很少，本文通过主成分分析和聚类分析方法来建立模型，研究广东省21个城市间的差异，对城市的竞争力进行个综合的排名。
1.1
主成分分析也称主分量分析，旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。在实际问题研究中，为了全面、系统地分析问题，我们必须考虑众多影响因素。这些涉及的因素一般称为指标，在多元统计分析中也称为变量。因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息，并且指标之间彼此有一定的相关性，因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。在用统计方法研究多变量问题时，变量太多会增加计算量和增加分析问题的复杂性，人们希望在进行定量分析的过程中，涉及的变量较少，得到的信息量较多。
从第二主成分中可看出，城市的竞争力与各市城镇污水处理率(%)、各市学龄儿童入学率（%）、各市中等职业学生毕业率（%）、工业废水排放达标率(％)成正比。
3.计算主成分系数
计算主成分PC1，PC2，PC3,的系数C1，C2，C3;
由计算结果可知C1=0.5773554，C2=0.1918004，C3=0.0877
2.2
2.2.1
1.利用R进行主成分分析
各个变量如下：
各市城镇人口占常住人口的比例(%)：通常是越大越好
各市建筑业企业总产值(亿元：通常是越大越好
各市地区生产总值（亿元）：通常是越大越好
各市地区生产总值增长速度（%）：通常是越大越好
各市规模以上工业企业单位数（个）：通常是越大越好
各市城镇污水处理率(%)：通常是越大越好
各市学龄儿童入学率（%）：通常是越大越好