信息光学试卷A附参考复习资料
信息光学期末考试A
得分 阅卷人 复核人
月
日
试题类别： A （A/B/C） 考试类别：闭卷（开，闭卷）
题号 得分 考生注意事项
一
二
三
四
五
总分
阅卷人
复核人
年
1.、题解写在答题纸的预留位置。 2、考试结束后，务必将试卷、答题纸一并交回。
一、
得分 阅卷人 复核人
填空题： 在下面每题的空格中填入相应的答案。 （本题一共有 20 个空格， 每个空格 2 分， 共 40 分） 1. 2. 按 全 息 图 底 片 与 物 的 远 近 关 系 分 类 ， 可 分 为 像 全 息,_________________________,_________________________________ 从 1948 年盖伯提出全息照相的思想开始一直到 50 年代末，全息照相都是用汞灯做光源，而且是 所谓的同轴全息图， 它的正负一级衍射波是分不开的，即存在所谓的孪生象问题，不能获得好的 全息像，这是__________________。1960 年激光的出现，提供了一种高相干性光源。1962 年美国 科学家将通信理论中的载频概念推广到空域中，提出了离轴全息术，这样解决了第一代全息图的 两个难题，产生了激光记录激光再现的__________________________。由于激光再现的全息图失 去了色调信息， 人们开始致力于研究第三代全息图， 第三代全息图是用激光记录,________________ 的全息图，例如反射全息，_______________，_______________及模压全息等，在一定条件下赋 予了全息图以鲜艳的色彩。第四代全息图是目前已在实验室取得进展。 1 光束携带字母 A 信息，2 光束携带字母 B 信息，两光束在全息干板上相干产生干涉全息图，那 么用 1 光束再照明全息图时，在全息图的后面会得到字母___________. 常数的傅立叶变换是_____________________. 梳 状 函 数 的 傅 立 叶 变 换 是 ______________________________, 高 斯 函 数 的 傅 立 叶 变 换 是 ______________________________. 矩形函数的傅立叶变换是_____________，两个函数相乘的傅立叶变换等于_________________. 正弦函数的傅立叶变换是____________，余弦函数的傅立叶变换是_________________。 对于图象的不同区域分别用取向不同的光栅预先进行调制，经多次暴光和显影，定影等处理后制 成透明胶片，并将其放入信息处理系统中的输入面，用白光照射，在其频谱面上，不同方位的频 谱均呈现彩虹颜色，如果在频谱面上开一些小孔，则在不同的方位角上，小孔可以选取不同颜色 的谱，最后会在像面上得到所需要的彩色图象。这种方法称其为_______________________也称为 空间假彩色编码。 泽尼克相称显微术是为了观察___________________物体,须将其上面的位相变化转变成强度的变 化，这种变换称为相幅变换。观察位相物体的方法有很多如 _____________,_________________ 等。
信息光学试卷习题一答案
1． 若对函数()()ax c a x h sin =进行抽样，其允许的最大抽样间隔为aX a 11≤或 （(){},,x xx F h x rect a a a x B X a B ⎛⎫= ⎪⎪⎝⎭≤=≤111222）2．一列波长为λ，振幅为A 的平面波，波矢量与x 轴夹角为α，与y 轴夹角为β，与z 轴夹角为γ，则该列波在d z =平面上的复振幅表达式为()()()[]βαγcos cos ex p cos ex p ,y x jk jkd A y x U +=3、透镜对光波的相位变换作用是由透镜本身的性质决定的。
在不考虑透镜的有限孔径效应时，焦距为f 的薄凸透镜的相位变换因子为()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-222exp y x fjk4．对于带限函数g(x,y)，按照抽样定理,函数g 的空间带宽积为 16L X L Y B X B Y5. 就全息图的本质而言，散射物体的平面全息图，记录过程是 与 的干涉过程，记录在全息记录介质上的是 。
再现过程是在再现光照明情况下光的 过程。
若再现光刚好是记录时的参考光，其再现像有 。
（再现像的个数与特点）物光 参考光 干涉条纹 衍射 两个像，一个是+1级衍射光所成的原始像，另一个是-1级衍射光所成的共轭像，分别在零级两侧。
6.写出菲涅尔近似条件下，像光场（衍射光场）()U x y d ,,与物光场（初始光场）()U x y 000,,0间的关系式，并简述如何在频域中求解菲涅尔衍射积分？ 菲涅耳近似条件下，衍射光场()U x y d ,,与初始物光场()U x y 000,,0间的关系为()()()()()220000000exp ,,,,0exp 2jkd jk U x y d U x y x x y y dx dy j d d λ+∞-∞⎧⎫⎡⎤=-+-⎨⎬⎣⎦⎩⎭⎰⎰菲涅耳衍射积分（上式）可以写成如下卷积形式()()()()22000exp ,,,,0exp 2jkd jk U x y d U x y x y j d d λ⎡⎤=*+⎢⎥⎣⎦上式两边进行傅里叶变换得(){}(){}()()22000exp ,,,,0exp 2jkd jk F U x y d F U x y F x y j d d λ⎧⎫⎡⎤=*+⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭先求出()(){}0000,,,0x y U f f F U x y =和()()()()22222exp ,exp exp 122x y x y jkd jk H f f F x y jkd f f j d d λλ⎧⎫⎧⎫⎡⎤⎪⎪⎡⎤=+=-+⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎪⎪⎣⎦⎩⎭⎩⎭即可得()(){},,,x y U f f F U x y d =再进行傅里叶反变换即可得菲涅耳衍射场()(){}1,,,x y U x y d F U f f -=7．简述利用SFFT 编程实现菲涅尔衍射的主要过程。
信息光学总复习
coherent transfer function =ℱ p ( , ) f y )=ℱ h ( x i , y i ) ℱ
H c ( f x , f y ) p ( d i f x , d i f y )
会聚光波为
U ( x , y ) U 0 exp( jk x y 2z
2 2
)
(x0,y0)点
2 2 (x x0 ) ( y y0 ) U ( x , y ) U 0 exp jk 2z
平面波的复振幅分布
平面波的传播方程为
U ( x , y , z ) a exp( j k r )
菲涅耳衍射公式
2 2 ( x x0 ) ( y y0 ) U ( x, y ) ex p ( jkz ) U 0 ( x 0 , y 0 ) ex p jk j z 2z
1
d x0 d y0
2 2 x0 y0 ex p ( jkz ) x y ) ex p ( jk ) ℱ U 0 ( x 0 , y 0 ) ex p ( jk 2z j z 2z
信息光学
总 复 习
考试要 求
1. 考试时间：2010年12月17日（16周周五）下午
13:50—15:50 2. 考试地点：教东D205 3. 考试形式：闭卷 4. 考试结束交课堂笔记、第八章作业 5. 每人写一份课程总结，考试结束后班长统一交给老师； 6. 成绩比例 期末考试：80%
平时成绩：20%（作业40%、笔记30%、到课30%）
fx
xi
d i
fy
yi
d i
1 M
哈尔滨工程大学-信息光学试卷2006中文版
4(10分):
光源的那个参数与光场的空间相干性有关？哪个与时间相干性有关？
5(10分):
证明 的自相关函数为
6(10分):
有两个非相干光源照明一个双缝屏，在什么情况下在接收屏上P点光强等于4I0，这里I0是单独存在一个非相干光源时接收屏上P点的光强。
7(10分):
想象我们具有一个杨氏实验装置，其中一个孔被一块减光板遮挡，减光板可以将光强衰减10倍，而另一个孔覆盖一块透明板来补偿光程。计算在相干光照明时，这种情况得到的条纹对比度。
8(10分):
证明偏振方向与x轴夹角为的偏振片琼斯矩阵为
.
9(15分):
(1)考虑一个相干光处理器。空间滤波器为一维正弦光栅 ，这里a等于入射面上两个函数f1(x, y)和f2(x, y)的间距的一半。试计算在输出平面(,)上的复光场。
1(10分)：给出下式的傅立叶变换
(1) [ ]
(2) [ ]
哈尔滨工程大学试卷
考试科目:信息光学（非英语学生专用）07年1月10日A卷
题号
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
总分分数评卷人源自2 (15分):傅立叶变换性质
如果 ,则
(1) =[ ]
(2) =[ ]
(3) =[ ]
3(10分):
(2)设计一套4f相干光处理器并说明其应用。
信息光学基础复习
a
x
sin c
x
a
a
零点位置：
x na n 1, 2,3,
函数图形
6）高斯函数 (Gauss function)
经常见到
7）圆域函数 (Circle function)
定义
x2 y 2
Circ
r
0
1
0
x 2 y 2 r0
1 cos
1 cos
1 cos
fz
fy
fx ZΒιβλιοθήκη YX
平面波的空间频率
频率
传播方向
由于各个不同空间频率的空间傅里叶分量可
看作是沿不同方向传播的平面波，因此称空间频谱
为xy平面上复振幅分布的角谱。
以平面波传播方向的角度(方向余弦)为宗量，
复振幅分布的空间频谱(角谱)表示为
Nonlinear systems often use specialized methods
unique to each system. No general theory exists
for nonlinear systems.
➢ Time or space invariant.
➢ Memoryless .
即系统对输入函数中不同频率基元成分的传递能力。
线性平移不变系统的脉冲响应h(x,y)与传递函数
H(u,v)构成一对FT对：
其根源在于：脉冲响应(信号)是在空域中描述系统
的性质，在空域中对输入函数进行分解，选用的基
元函数是δ(x- , y- ); 而传递函数是在频域中描述
信息光学复习提纲--重点
信息光学复习提纲信息光学的特点Ch1. 线性系统分析1.矩形函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数2.sinc函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数3.三角函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数4.符号函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数5.阶跃函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数6.余弦函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数7. 函数：①三种定义②四大性质③作用8.梳状函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数9.高斯函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数10.傅里叶变换（常用傅里叶变换对）11.卷积：四大步骤，两大效应12.互相关、自相关的定义、物理意义13.傅里叶变换的基本性质和有关定理14.线性系统理论15.线性不变系统的输入输出关系，脉冲响应函数，传递函数16.抽样定理求抽样间隔Ch2. 标量衍射理论1. 标量衍射理论成立的两大条件2.平面波及球面波表达式:exp[(cos cos cos )]A ik x y z αβγ++（求平面波的空间频率）)](2exp[]exp[22y x zik ikz z A + 3.惠更斯——菲涅耳原理：()⎰⎰∑=dsrikr K P U cQ U )exp()()(0θ 4.基尔霍夫衍射理论： ⎰⎰∑-=dsrikr r n r n r ikr a j Q U )exp(]2),cos(2),cos([)exp(1)(0000λ令()()θλK rikr j Q P h )exp(1,=所以()⎰⎰∑=ds Q P hP UQ U ,)()(0当光源足够远，且入射光在孔径平面上各点的入射角都不大时，(),1,cos 0≈r n(),1,cos ≈r n ().1≈∴θK故()z ikr j Q P h )exp(1,λ=，]})()[(211{20020zy y z x x z r -+-+≈ 5. 菲涅耳衍射——近场衍射：0000202000022)](2exp[)](2exp[),()](2exp[)exp(),(dy dx yy xx zj y x z jk y x U y x zjkz j jkz y x U +-++=⎰⎰∞∞-λπλ6. 夫琅禾费衍射——远场衍射：（根据屏函数求衍射光强分布）000000022)](2exp[),()](2exp[)exp(),(dy dx yy xx zj y x U y x zjkz j jkz y x U +-+=⎰⎰∞∞-λπλ 7.衍射的角谱理论：（角谱的传播，求角谱分布）Ch.3 光学成像系统的频率特性1.透镜的傅里叶变换性质： ①相位变换作用：)](2exp[),(),(22y x f jky x p y x t +-=（二次位相因子）②透镜的傅里叶变换特性：（满足条件？什么情况下实现准确傅立叶变换） a. 物在透镜前b.物在透镜后 2. 衍射受限系统的点扩散函数：⎰⎰∞∞--+--=--yd x d y y y x x x j y d x d P d K y y x x h i i i i ii i ~~]}~)~(~)~[(2exp{)~,~()~,~(002200πλλλ 光瞳相对于i d λ足够大时，理想情况：点物成点像)~,~()~,~(22o i o i i o i o i y y x x d K y y x x h --≅--δλ3. 相干照明下衍射受限系统的成像规律：),(),(~),(i i g i i i i i y x U y x h y x U *=其中，)]~,~([),(~y d x d P F y x h i i i i λλ=，),(1),(0My M x U M y x U i i i i g =4.衍射受限系统的相干传递函数（CTF ）：()()ηλξληξi i d d P H ,,=（坐标轴反演）5. 截止频率：圆形光瞳：o c oc i c d DM d D λρρλρ2,2=== 正方形光瞳：不同方向的截止频率不同，45度时最大)22max ic d aλρ= 6. 衍射受限系统的非相干传递函数（OTF ） 7. OTF 与CTF 的关系Ch.4 光学全息1. 普通照相与全息照相的比较2. 全息照相的核心：波前记录和再现①方法：干涉法（标准方法，即将空间相位调制→空间强度调制） ②特点：全息图实际上就是一幅干涉图 ③全息图的分类：a 。
光信息管理组织(信息光学)
光信息处理（信息光学）复习提纲第一章线性系统分析1．空间频率的定义是什么？如何理解空间频率的标量性和矢量性？2．空间频率分量的定义及表达式？3．平面波的表达式和球面波的表达式？4．相干照明下物函数复振幅的表示式及物理意义？5．非相干照明下物光强分布的表示式及物理意义？6．线性系统的定义7．线性系统的脉冲响应的表示式及其作用8．何谓线性不变系统9．卷积的物理意义10．线性不变系统的传递函数及其意义11．线性不变系统的本征函数第二章标量衍射理论1．衍射的定义2．惠更斯-菲涅耳原理3．衍射的基尔霍夫公式及其线性表示4．菲涅耳衍射公式及其近似条件5．菲涅耳衍射与傅立叶变换的关系6．会聚球面波照明下的菲涅耳衍射7．夫琅和费衍射公式8．夫琅和费衍射的条件及范围9．夫琅和费衍射与傅立叶变换的关系10．矩形孔的夫琅和费衍射11．圆孔的夫琅和费衍射（贝塞尔函数的计算方面不做要求）12．透镜的位相变换函数13．透镜焦距的判别14．物体位于透镜各个部位的变换作用15．几种典型的傅立叶变换光路第三章光学成象系统的传递函数1．透镜的脉冲响应2．相干传递函数与光瞳函数的关系3．会求几种光瞳的截止频率4．强度脉冲响应的定义5．非相干照明系统的物象关系6．光学传递函数的公式及求解方法7．会求几种情况的光学传递函数及截止频率第五章光学全息1．试列出全息照相与普通照相的区别2．简述全息照相的基本原理3．试画出拍摄三维全息的光路图4．基元全息图的分类5．结合试验谈谈做全息实验应注意什么（没做过实验，只谈一些理论性的注意方面）6．全息照相为什么要防震，有那些防震措施，其依据是什么7．如何检测全息系统是否合格8．全息照相的基本公式9．全息中的物像公式及解题（重点）复 习第一章 线性系统分析1．空间频率的定义是什么？如何理解空间频率的标量性和矢量性？时间量 空间量22v T πωπ==22K f ππλ== 时间角频率 空间角频率其中：v ----时间频率 其中：f ---空间频率T----时间周期λ-----空间周期物理意义：由图1.7.3知：（设光在z x ,平面内传播，0=y ）cos xd λα=， 又 ∵ 1x xf d =联立得：cos x f αλ=讨论：① 当090,,<γβα时0,,>z y x f f f ，表示k沿正方向传播；②标量性，当α↗时，αcos ↘→x f ↘→x d ↗ 当α↘时，αcos ↗→x f ↗→x d ↘ ③标量性与矢量性的联系条纹密x d ↘→x f ↗→α↘→θ↗x x f d 1=λαcos =x f 条纹疏x d ↗→x f ↘→α↗→θ↘2．空间频率分量的定义及表达式？{}γβαcos ,cos ,cos k k ={}z y x r ,,=)cos cos cos (γβαz y x k r k ++=⋅代入复振幅表达式：()()()[]γβαμcos cos cos ex p ,,,,0z y x jk z y x z y x U ++=()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++=z y x j z y x λγλβλαπμcos cos cos 2exp ,,0 ()()[]z f y f x f j z y x z y ++=λπμ2ex p ,,0式中：λαcos =x f ，λβcos =yf ，λγcos =z f3．平面波的表达式和球面波的表达式？平面波()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++=z y x j z y x U λγλβλαπμcos cos cos 2exp ,,0 ()()[]z f y f x f j z y x U z y x ++=πμ2ex p ,,0球面波()1,,jkr aU x y z e γ=()21212212121221⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++=z y x z z y x r近轴时()1,,U x y z ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=1221021exp z y x jkz r a()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅≈1221102exp exp z y x jk jkz z a ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=12202exp z y x jkU若球面波中心不在坐标原点，上式改为：()1,,U x y z ()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++-=1202002exp z y y x x jkU4．相干照明下物函数复振幅的表示式及物理意义？设()y x f ,为一物函数的复振幅，其傅氏变换对为 ()()(),exp 2x y x y F f f f x y j f x f y dxdyπ∞-∞⎡⎤=-+⎣⎦⎰⎰ ()()(),exp 2x yxyxyf x y F f f j f x f y df dfπ∞-∞⎡⎤=+⎣⎦⎰⎰可见：物函数()y x f ,可以看作由无数振幅不同()x y x y F f f df df 方向不同()cos ,cos xyf f αλβλ==的平面波相干迭加而成。
信息光学考题
判断题1、反射型体全息图用白光再现时，再现像是单色的。
（）２、空间滤波系统中，在频谱面加微分滤波器可以实现图像边缘增强。
（）3、白光光学信息处理系统中，由于白光是非相干光，所以系统不存在物理上的频谱面，因而无法利用空间滤波的方法进行图像处理。
（）4、系统即具有叠加性又具有均匀性，则这种系统称为线性系统。
（）5、利用彩虹全息图制作的模压全息图是反射型全息图。
（）6、反射型体积全息图，可以利用白光再现，再现象是彩色像。
（）7、空间滤波系统中，在频谱面上放入低通滤波器，可以使像面得到的图像边缘增强。
（）8、复数空间滤波器可采用光学全息或计算全息的方法来制作。
（）9、非相干光学信息处理系统无法实现两幅图像的相关和卷积运算。
（）10、液晶光阀是一种光寻址空间光调制器。
（）填空题1、匹配滤波图像识别系统中，假定基准图像为s(x,y)，s(x,y)的付里叶变换为S(ξ,η)，则匹配空间滤波器的透过率函数H（ξ,η）满足。
2、列举四种二元振幅滤波器：、、。
3、设f(x,y)在ｘ方向的最大空间频率为Ｂｘ，ｙ方向最大空间频率为Ｂｙ，对函数f(x,y)抽样，则抽样间隔△x，△y应满足。
4ｆ相干光信息处理系统中，各透镜的作用是。
5、卷积运算有两种效应，一种是，还有一种就是被卷函数经过卷积运算，其细微结构在一定程度上被消除，函数本身的起伏振荡变得平缓圆滑，这种效应是________________。
6、写出两种光学相关图像识别的方法：、。
7、列举三种计算全息编码方法：、。
8、空间光调制器按寻址类型分类，可分为寻址和寻址两种。
9、的傅里叶变换是。
10、把抽样间隔满足奈奎斯特抽样定理，经过抽样后的图像还原成原图像有两种途径 ，分别为：叙述题１、说明模压全息图的制作过程。
２、彩虹全息照相中使用狭缝的作用是什么？3、讨论在白光光学信息处理系统中，采用何种方法，使该系统既不存在相干噪声，又在某 种程度上保留了相干光学处理系统对复振幅进行运算的能力。
信息光学习题答案及解析
信息光学习题答案第一章 线性系统分析1.1 简要说明以下系统是否有线性和平移不变性. （1）()();x f dxdx g =（2）()();⎰=dx x f x g （3）()();x f x g = （4）()()()[];2⎰∞∞--=αααd x h f x g（5）()()απξααd j f ⎰∞∞--2exp解：（1）线性、平移不变； （2）线性、平移不变； （3）非线性、平移不变； （4）线性、平移不变； （5）线性、非平移不变。
1.2 证明)()ex p()(2x comb x j x comb x comb +=⎪⎭⎫ ⎝⎛π证明：左边＝∑∑∑∞-∞=∞-∞=∞-∞=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛n n n n x n x n x x comb )2(2)2(2122δδδ∑∑∑∑∑∑∞-∞=∞-∞=∞-∞=∞-∞=∞-∞=∞-∞=--+-=-+-=-+-=+=n nn n n n n n x n x n x jn n x n x x j n x x j x comb x comb )()1()()()exp()()()exp()()exp()()(δδδπδδπδπ右边当n 为奇数时，右边＝0，当n 为偶数时，右边＝∑∞-∞=-n n x )2(2δ所以当n 为偶数时，左右两边相等。
1.3 证明)()(sin x comb x =ππδ 证明：根据复合函数形式的δ函数公式0)(,)()()]([1≠''-=∑=i ni i i x h x h x x x h δδ式中i x 是h(x)=0的根，)(i x h '表示)(x h 在i x x =处的导数。
于是)()()(sin x comb n x x n =-=∑∞-∞=πδπππδ1.4 计算图题1.1所示的两函数的一维卷积。
解：设卷积为g(x)。
当-1≤x ≤0时，如图题1.1(a)所示， ⎰+-+=-+-=xx x d x x g 103612131)1)(1()(ααα图题1.1当0 < x ≤1时，如图题1.1(b)所示， ⎰+-=-+-=13612131)1)(1()(xx x d x x g ααα 即 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤<+-≤≤--+=其它,010,61213101,612131)(33x x x x x x x g 1.5 计算下列一维卷积。
信息光学教程全书习题及参考答案
−∞ −∞ ∞
∫ ∫ δ (x, y )dxdy = 1
−∞
=
∫ δ (x )dx ∫ δ ( y )dy
−∞ ∞ ∞ −∞ −∞
∞
= ab ∫ δ (ax )dx ∫ δ (by )dy = ab ∫
∞ ∞ ∞ ∞
−∞ −∞
∫ δ (ax, by )dxdy
即
−∞ −∞
1 ∫ ∫ δ (ax, by )dxdy = ab 1 δ ( x, y ) ab
F { f ( x, y )} =
∞
−∞
∫ f (x, y )exp(− j 2π (ξx ) + ηy )dxdy
令 x − y 平面上的极坐标为 (r , θ ) ；频率空间 ξ − η 平面上的极坐标为 ( ρ , φ ) 有： ⎨
⎧ x = r cos θ ⎩ y = r sin θ
⎧ξ = ρ cos φ ⎨ ⎩η = ρ sin φ
(1)按照菲涅耳衍射公式表示出光波传播到平面 L 时的光波场； (2)按照衍射的角谱理论表示出光波传播到平面 L 时的光波场。 参考答案： (1)
U1 (x, y) =
⎧ k ⎫ exp( jkd0 ) ∞ ∞ (x0 − x)2 + ( y0 − y)2 ⎬dx0dy0 U0 (x0 , y0 ) exp⎨ j ∫ ∫ jλd0 −∞−∞ ⎩ 2d0 ⎭
L{} 来表示，当
2
L{ f ( x, y)} = g (ξ ,η ) ， L{ f
1 1
( x, y )} = g 2 (ξ ,η ) ，且 a1 、 a 2 为常数时，
L{a
1 1
f ( x, y ) + a 2 f 2 ( x, y )} = a1 g1 (ξ ,η ) + a 2 g 2 (ξ ,η )
信息光学考试经典试题
信息光学试题经典浓缩版~~ 一、选择题（每题2分）1、《信息光学》即《付里叶光学》课程采用的主要数学分析手段是________________。
A 、光线的光路计算B 、光的电磁场理论C 、空间函数的付里叶变换2、高斯函数)](exp[22y x +-π的付里叶变换为________________。
A 、1B 、),(y x f f δC 、)](exp[22y x f f +-π 3、1的付里叶变换为_________________。
A 、),(y x f f δB 、)sgn()sgn(y xC 、)()(y x f Comb f Comb4、余弦函数x f 02cos π的付里叶变换为_________________。
A 、)]()([2100f f f f x x ++-δδB 、)sin()sin(y x f fC 、15、圆函数Circ(r)的付里叶变换为_________________ A 、ρπρ)2(1J B 、1C 、),(y x f f δ6、在付里叶光学中，通常是以_________________理论为基础去分析各种光学问题的。
A 、非线性系统B 、线性系统7、_________________是从空间域内描述相干光学系统传递特性的重要光学参量。
A 、脉冲响应B 、相干传递函数8、_________________是从空间频域内描述相干光学系统传递特性的重要光学参量。
A 、脉冲响应B 、相干传递函数9、_________________是从空间域内描述非相干光学系统传递特性的重要光学参量。
A 、点扩散函数B 、非相干传递函数（光学传递函数）10、_______________是从空间频域内描述非相干光学系统传递特性的重要光学参量。
A 、点扩散函数B 、非相干传递函数（光学传递函数）11、某平面波的复振幅分布为)](2exp[),(y f x f i A U y x y x +=π那么其在不同方向的空间频率为_________________，它也是复振幅分布的空间频谱。
【优质】信息光学试卷-实用word文档 (23页)
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==信息光学试卷篇一：3信息光学试卷信息光学一、填空题（共30分，每空2分）1. 与微波一样，光波是一种＿＿＿＿＿波，其在真空中的速度＿＿＿＿＿米/秒。
2. 从傅立叶光学的角度看，透镜的作用是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
3. 全息术包括物光波前的纪录和再现两个过程，全息照片同时记录了波前的＿＿＿信息和＿＿＿信息。
4. 光学成像系统分相干光学成像系统和非相干光学成像系统，相干光学成像系统的传递函数称＿＿＿，非相干光学成像系统的传递函数称＿＿＿。
5. 全息记录的原理不仅可用于光波波段，也可用于电子波，、和声波等，只要波动过程在形成干涉花样时具有足够的相干性即可。
6. 若??和?分别表示光波的波长范围和平均波长，则准单色光需要满足的条件是。
7. 正弦型振幅全息图透射率为t?t0?t1cos2??x，其中t0是平均透射率，t1是调制幅度。
在最佳的理想情况下t0＝1/2，t1＝1/2。
该情况下可得最佳衍射效率为。
8. 菲涅耳近似其实质是用来代替球面的子波；夫琅和费近似实质是用代替球面子波。
9. 关于成像质量的评价，主要有两种方法：二、简答题（共20分）1、简述标量衍射理论适用的条件。
（6分）2、简述阿贝成像的原理（6分）3、根据二元滤波所作用的频率区间可将二元振幅滤波器分为哪几类？并简要说明其特点。
（8分）三、证明题（16分，每题8分）1、证明傅立叶变换变换关系式：F{rect(x)rect(y)}=sinc(fx)sinc(fy)2、一个函数的“等效面积”?XY可定义为?????XY?????g(x,y)dxdyg(0,0)，而g的“等效带宽”则通过它的变换式G由下式定义：??X??G(f?fXfY,fY)dfXdfY?????G(0,0)。
证明：?XY??fXfY?1。
信息光学教程全书习题及参考答案
理想成像系统、光波在自由空间的传播都具有线性光学系统的性质。 输入函数在输入面上的平移仅对应输出函数在输出面上的相应平移，即系统传输特性满 足线性平移不变的光学系统称为线性不变光学系统。用公式可以表示为：
L{ } a1 f1 (x − x1, y − y1 ) + a2 f 2 (x − x2 , y − y2 ) = a1g1 (ξ − ξ1,η −η1 ) + a2 g 2 (ξ − ξ2 ,η −η2 )
(x,
y)
=
exp( jkd0
jλd0
)∞ ∞
−∞−∞
U0
(x0
,
y0
)exp⎨⎧
⎩
j
k 2d0
(x0 − x)2 + (y0 − y)2
⎫ ⎬dx0dy0 ⎭
∫ ∫ ( ) [ ] U2
(x,
y)
=
exp( jkd1
jλd1
)∞ ∞
−∞−∞
U1
(x1,
y1
)
exp⎢⎡− ⎣
jk 2 f1
x12 + y12
−∞
a
比较以上两式有δ (at) = 1 δ (t) 。 a
（2）
按二维 δ 函数的定义：
∞∞
∫ ∫ δ (x, y)dxdy = 1
−∞ −∞
∞
∞
= ∫ δ (x)dx ∫ δ (y)dy
−∞
−∞
∞
∞
= ab ∫ δ (ax)dx ∫ δ (by)dy
−∞
−∞
∞∞
= ab ∫ ∫ δ (ax,by)dxdy
信息光学复习要点,复习提纲,考试题库
-1/2
τ
0 1/2 x-1/2 x x+1/2
1 -1 0
g(x) x 1
筛选性质
∫
∞
−∞
f ( x)δ ( x − x0 )dx = f ( x0 )
δ函数是偶函数 δ (− x) = δ ( x)
比例变换性质
1 δ (ax) = δ ( x) a
梳状函数（Comb Function）
二维傅里叶变换
1.傅里叶变换
正变换
F ( ξ ,η ) =
+∞
逆变换
f ( x, y ) =
底宽:2|a|, 面积: S= |a|
又写成：Λ(x)Biblioteka 符号函数（ Signum ）
⎧1 ⎪ sgn( x) = ⎨ 0 ⎪−1 ⎩
Sgn(x) 1 0 -1 x
x>0 x=0 x<0
用途：代表“
π ”相移器、反相器
阶跃函数（ Step Function ）
⎧ 1 ⎪ step ( x) = ⎨1 2 ⎪ 0 ⎩ x>0 x=0 x<0
Step(x) 1 0 x 与符号函数关系:
Sgn(x)=2 Step (x)-1
用途：开关；无穷大半平面屏
圆柱（域）函数（ Circular Function ）
⎛ x2 + y 2 circ ⎜ ⎜ a ⎝ ⎛ r ⎞ ⎧1 circ ⎜ ⎟ = ⎨ ⎝ a ⎠ ⎩0 ⎞ ⎧1 ⎪ ⎟=⎨ ⎟ ⎪0 ⎠ ⎩ r≤a r>a x2 + y2 ≤ a 其它
河南理工大学信息光学与量子光学试卷A-2020
1. 求符号函数sgn(x)的傅里叶变换。
（15分）
3. 与几何成像相比，请简述全息照相的基本特点。
（5分）
4. 请简述阿贝二次成像理论。
（4分）
5. 采用一维光栅调制时，如何实现图像的相加和相减。
（7分） 三、计算题（共30分）
2. 出瞳是边长为a 的正方形，出瞳函数为
(),x y P x y rect rect a a ⎛⎫⎛⎫
= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
（1）若成像系统为衍射受限相干成像系统时，求相干传递函数及其截止频率；
（2）若成像系统为衍射受限非相干成像系统时，求光学传递函数及其截止频率。
（15分）
1. 请画出三透镜（或称为4f ）成像系统的光路图，并说明图中所用元件的名称以及每个透镜的作用。
（15分）。
信息光学考卷及答案
信息光学考卷及答案一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种现象属于光的衍射现象？A. 光的折射B. 光的干涉C. 光的散射D. 光的衍射A. 全反射B. 折射C. 衍射D. 干涉3. 下列哪种元件在光纤通信系统中起到放大信号的作用？A. 光发射器B. 光接收器C. 光衰减器D. 光放大器4. 光学系统中的分辨率与下列哪个因素有关？A. 光波长B. 焦距C. 口径5. 在全息摄影中，下列哪个元件用于记录光强和相位信息？A. 激光器B. 全息胶片C. 光阑D. 透镜二、判断题（每题1分，共5分）1. 光的干涉现象是由于光波相遇时产生的相位差引起的。
（√）2. 光的衍射现象说明光具有波动性。
（√）3. 光纤通信系统中，光发射器和光接收器必须使用相同波长的光源。
（×）4. 全息摄影可以实现对三维物体的立体显示。
（√）5. 光学系统中的像差可以通过使用透镜组合来消除。
（×）三、填空题（每题1分，共5分）1. 光的波长越长，其在介质中的折射率越______。
（小）2. 光纤通信系统中，常用的光源是______。
（激光器）3. 光的干涉现象中，两束相干光的相位差为______时，出现亮条纹。
（整数倍波长）4. 全息摄影的基本原理是利用光的______和______。
（干涉、衍射）5. 光学系统中的像差主要包括______和______。
（球差、彗差）四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述光的干涉现象及其应用。
2. 光的衍射现象有哪些特点？3. 光纤通信系统中，为什么需要使用光放大器？4. 全息摄影的步骤有哪些？5. 简述光学系统中的像差及其校正方法。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一束光通过狭缝后，在屏幕上形成衍射图样。
已知光波长为500nm，狭缝宽度为0.01mm，求第一暗条纹的位置。
2. 一光纤通信系统，光源波长为1300nm，光纤长度为10km，求信号在光纤中传播的时间。
信息光学复习题
第一章 1.1已知不变线性系统的输入为()()x x g com b = 系统的传递函数⎪⎭⎫⎝⎛b f Λ。
若b 取（1）50=.b （2）51=.b ，求系统的输出()x g '。
并画出输出函数及其频谱的图形。
答：（1）()(){}1f δx g'x ==F 图形从略， （2）()()()()()x s π2co 3211f δ311f 31f x g'x x x +=⎭⎬⎫⎩⎨⎧++-+=δδF 图形从略。
1.3 对一个空间不变线性系统，脉冲响应为 ()()()y x y x h δ77=sinc ,试用频域方法对下面每一个输入()y x f i ,，求其输出()y x g i ,。
（必要时，可取合理近似） （1）()x y x f π4=1cos ,答：()(){}(){}{}{}()(){}{}{}{}{}x x f rect x y x y x h y x f y x g x π4cos π4cos 7π4cos δ7x sin 7π4cos ,,,111111==⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛===----F F F F F F F F F F（2）()()⎪⎭⎫ ⎝⎛75⎪⎭⎫ ⎝⎛754=2y rect x rect x cos y x f π, 答：()(){}(){}{}()()(){}{}()()()()⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛≅⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅*=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛==---75rect 75rect π4cos 775sinc 75f sinc 7575π4cos δ7x sin 775rect 75rect π4cos ,,,x 11112y x x f rect f x y y x x y x h y x f y x g x y F F F F F F F F（3）()()[]⎪⎭⎫⎝⎛758+1=3x rect x cos y x f π,答：()()[]()(){}(){}()()()()()()()()()()()(){}⎪⎭⎫ ⎝⎛75=75≅⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛775≅⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛7⎪⎭⎫ ⎝⎛75*⎪⎭⎫ ⎝⎛4+81+4-81+=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛775*8+1=⎭⎬⎫⎩⎨⎧7⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛758+1=1-1-1-1-1-3x rect f 75f sinc f rect f 75f sinc f rect f δ75f sinc f f x f rect f δ75f sinc x cos y 7x sin x rect x cos y x g y x x y x x y x x x x y x δδδδδπδπF F F F F F F F ,（4）()()()()()y rect x rect x comb y x f 22*=4, 答：()()()()(){}()(){}{}()()()()()()()()()()()()(){}()()x π6cos x π2cos f f f f f f f f f f f rect f f δf f δf f δf f δf rect f sinc 2f sinc f f comb y 7x sin y rect x rect x comb y x g y x y x y x y x y x x yx y x y x y x x y x y x 1060-3180+250=3+0530-3-0530-1+1590+1-1590+=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛7⎪⎭⎫ ⎝⎛-3-2120-1+6370+1-6370+41=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛7⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛2⎪⎭⎫ ⎝⎛41=722*=1-1-1-1-2...,.,.,.,.,F ,.,.,.,F F F F F ,δδδδ0.25δδδ1.5 若对二维函数()()ax a y x h 2=sinc ,抽样，求允许的最大抽样间隔并对具体抽样方法进行说明。
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U(x,
y)
1 iz0
exp(ikz0 )
U0 (x0 ,
ik y0 ) exp[2z0
(x
x0
)2
(y
y0
)2
]dx0 dy0
2
分
在频域中进行计算：菲涅尔衍射积分公式可以可以写为如下卷积形式
U (x,
y)
C0U 0 (x0 ,
学中常用来描述 点光源 其频谱为 1 ；
5. 若 F[ f (t) ]＝ F ( ) ，则有 F[ f (t t0 ) ]＝ exp[ j2 t0 ]F ( ) ，F[ f (t) e j2 0t ]= F ( 0 ) ；
6. 系统的脉冲响应函数是指当系统输入为脉冲函数时，其输出函数即是该系统的脉冲响应 函数 ，传递函数指的是 系统脉冲响应函数的傅里叶变换 ；
系
班 姓名
座号
…………………密……………封……………线……………密……………封……………线…………………
嘉应学院 物理系 《信息光学》课程考试题(A)
题号 一
二
三
四
五
六
七 总分 复核人
得分
评卷人
一、 填空题（计：30 分） 1.信息光学的特点采用傅里叶分析和线性理论分析光波的传播、衍射和成像现象，将光学系
即可求得 U(fx,fy)，把它作傅里叶逆变换就可得到菲涅尔衍射
U(x, y) F 1[U( f x , f y ] ……………….4 分
3. 如何利用透镜的傅里叶变换性质，来获得物光场的傅里叶频谱？ 解：由透镜的傅里叶变换性质可得，当物 t(x0,y0)位于前焦平面，在单色平面光波的照射下，其后 焦平面上的光场为
2n sin 0 ，式中 n 是银盐干板的折射率，Λ是全息图中干涉条纹的间距，λ0 为 再现光的波长，θ角为再现干涉条纹的夹角。2 分 (2)由布拉格条件可得： ctgd d0 0
其中 U(fx,fy)dfxdfy是平面波 exp[i2p(fxx+fyy)]的振幅，平面波的传播方向由空间频率（fx,fy）
决定…………………………….3 分 物理意义：任意一光场都可以分解成无穷多个传播方向不同的，振幅不同的平面波；.3 分
2. 写出菲涅耳近似条件下，像光场(输出光场)U(x,y)与物光场(输入光场)U(x0,y0)间的关系式 简述信息光学中，是如何在频域中求解菲涅耳光场分布的？
3. 在直角坐标系 xyz 中平面光波的波动方程为 E(x, y, z) A0 exp[ j(k r 0 (x, y)] 或 E(x, y, z) A0 exp[ j(k x x k y y k z z 0 (x, y)] ， 近 轴 球 面 光 波 的 波 动 方 程 为
E(x, y, z) ( A0 z) exp{ jk[z (x 2 y 2 2z)]} ； 4. 矩形函数 rect(x) 在光学中常用来描述 单缝 其傅里叶变换为 sinc(fx) ，(x)函数在光
统看成是收集和传输光信息的系统，把光现象用通信和信息理论进行阐述；信息光学从“空域”
走向“频域”，不仅可以用光强、振幅或透过率的空间佈来描述光学图像，也可以用空间频率
的分布和变化来描述光学图像。
2. 一波长为沿（、、）方向传播的光波，其空间频率大小为 1/ ，它有 3 个 分量，分别为 cos/、cos/、cos/ ；
F[ U(x,y)]= F[U0(x,y)] F[h(x,y)]。 8 近场衍射也称为 菲涅耳 衍射，其输出光场 U(x,y)与输入光场 U0(x0,y0)的关系，由系统
论 的 角 度 可 写 为 U(x, y) U0 (x, y) h(x, y) ， 其 中 衍 射 系 统 脉 冲 响 应 函 数 表 达 式 为 h(x, y) (1 jz0 ) exp{ jk[z0 (x 2 y 2 2z0 )]} ，其含义是 输入平面上坐标原点处点光 源所发近轴球面波传输 z0 距离到达输出平面上(x,y)处所产生的光场
9. 就全息图的本质而言，散射物体的平面全息，记录过程是 物 光与 参考 光的干涉 过程，记录在干板上的是 物光与参考的干涉条纹 ，再现过程，是在再现光照明情况下光的 衍 第 射 过程。若再现光刚好是记录时的参考光，其再现像有 两个像，一个为+1 级衍射光所成的 一
页 原始像，另一个是-1 级衍射光所成的共轭像 ；(再现像的个数与特点)
7. 对理想成像系统[令系统的脉冲响应函数为 h(x,y)]而言，在空域中，其输出光场 U(x,y)与
输 入 U0(x,y) 间 的 关 系 用 卷 积 表 示 为 U(x,y)=U0(x,y)*h(x,y) ， 用 叠 加 积 分 表 示 为
U (x, y) U 0 (x0 , y0 )h(x0 , y0 ; x, y)dx0dy0 ；在频域中,表示为 U(fx,fy)=U0(fx,fy)H(fx,fy) 或
UF (xf
, yf
)
A if
F
[t(x0
,
y0
)]
fx
xf f
,
f
y
yf f
4分
可见，此时在透镜的焦平面上，即可得到物体的准确傅里叶频谱。也就是说；这时透镜起
到了一个傅里叶变换的作用。
2分
…………………密……………封……………线……………密……………封……………线…………………
座号
4. 在体积全息中，反射体积全息可以用白光再现，透射体积全息却不能。试解释之。 解：(1)在体积全息中，再现光照射到全息图上，再现像必须满足布拉格条件，即
10.信息光学中的空间滤波是指 利用空间滤波器在物的谱面上，对物的频谱进行调制，使其 像按照人们的预期进行改变 。
二、简述题（每题 6 分，计：30 分）
1. 写出物光场 U(x,)的二维傅里叶变换表达式，并说明其物理意义。 解：任意光场 U(x,y),其二维傅里叶变换为
U (x, y) U ( f x , f y ) exp[i2 ( f x x f y y)]df xdf y
y0 )
exp(ik
x02 y02 2z
)
把上式两边进行傅里叶变换可得
U( fx, fy ) U0( fx, fy ) H( fx, fy )
先按下式分别求出
U 0 ( f x , f y ) F[U 0 (x0 , y0 )]
H(
fx,
fy)
F
exp(ik
x02 y02 2z
)