信息光学试卷A附参考复习资料
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学中常用来描述 点光源 其频谱为 1 ；
5. 若 F[ f (t) ]＝ F ( ) ，则有 F[ f (t t0 ) ]＝ exp[ j2 t0 ]F ( ) ，F[ f (t) e j2 0t ]= F ( 0 ) ；
6. 系统的脉冲响应函数是指当系统输入为脉冲函数时，其输出函数即是该系统的脉冲响应 函数 ，传递函数指的是 系统脉冲响应函数的傅里叶变换 ；
其中 U(fx,fy)dfxdfy是平面波 exp[i2p(fxx+fyy)]的振幅，平面波的传播方向由空间频率（fx,fy）
决定…………………………….3 分 物理意义：任意一光场都可以分解成无穷多个传播方向不同的，振幅不同的平面波；.3 分
2. 写出菲涅耳近似条件下，像光场(输出光场)U(x,y)与物光场(输入光场)U(x0,y0)间的关系式 简述信息光学中，是如何在频域中求解菲涅耳光场分布的？
UF (xf
, yf
)
A if
F
[t(x0
,
y0
)]
fx
xf f
,
f
y
yf f
4分
可见，此时在透镜的焦平面上，即可得到物体的准确傅里叶频谱。也就是说；这时透镜起
到了一个傅里叶变换的作用。
2分
…………………密Fra Baidu bibliotek…………封……………线……………密……………封……………线…………………
座号
4. 在体积全息中，反射体积全息可以用白光再现，透射体积全息却不能。试解释之。 解：(1)在体积全息中，再现光照射到全息图上，再现像必须满足布拉格条件，即
统看成是收集和传输光信息的系统，把光现象用通信和信息理论进行阐述；信息光学从“空域”
走向“频域”，不仅可以用光强、振幅或透过率的空间佈来描述光学图像，也可以用空间频率
的分布和变化来描述光学图像。
2. 一波长为沿（、、）方向传播的光波，其空间频率大小为 1/ ，它有 3 个 分量，分别为 cos/、cos/、cos/ ；
7. 对理想成像系统[令系统的脉冲响应函数为 h(x,y)]而言，在空域中，其输出光场 U(x,y)与
输 入 U0(x,y) 间 的 关 系 用 卷 积 表 示 为 U(x,y)=U0(x,y)*h(x,y) ， 用 叠 加 积 分 表 示 为
U (x, y) U 0 (x0 , y0 )h(x0 , y0 ; x, y)dx0dy0 ；在频域中,表示为 U(fx,fy)=U0(fx,fy)H(fx,fy) 或
9. 就全息图的本质而言，散射物体的平面全息，记录过程是 物 光与 参考 光的干涉 过程，记录在干板上的是 物光与参考的干涉条纹 ，再现过程，是在再现光照明情况下光的 衍 第 射 过程。若再现光刚好是记录时的参考光，其再现像有 两个像，一个为+1 级衍射光所成的 一
页 原始像，另一个是-1 级衍射光所成的共轭像 ；(再现像的个数与特点)
2n sin 0 ，式中 n 是银盐干板的折射率，Λ是全息图中干涉条纹的间距，λ0 为 再现光的波长，θ角为再现干涉条纹的夹角。2 分 (2)由布拉格条件可得： ctgd d0 0
3. 在直角坐标系 xyz 中平面光波的波动方程为 E(x, y, z) A0 exp[ j(k r 0 (x, y)] 或 E(x, y, z) A0 exp[ j(k x x k y y k z z 0 (x, y)] ， 近 轴 球 面 光 波 的 波 动 方 程 为
E(x, y, z) ( A0 z) exp{ jk[z (x 2 y 2 2z)]} ； 4. 矩形函数 rect(x) 在光学中常用来描述 单缝 其傅里叶变换为 sinc(fx) ，(x)函数在光
系
班 姓名
座号
…………………密……………封……………线……………密……………封……………线…………………
嘉应学院 物理系 《信息光学》课程考试题(A)
题号 一
二
三
四
五
六
七 总分 复核人
得分
评卷人
一、 填空题（计：30 分） 1.信息光学的特点采用傅里叶分析和线性理论分析光波的传播、衍射和成像现象，将光学系
即可求得 U(fx,fy)，把它作傅里叶逆变换就可得到菲涅尔衍射
U(x, y) F 1[U( f x , f y ] ……………….4 分
3. 如何利用透镜的傅里叶变换性质，来获得物光场的傅里叶频谱？ 解：由透镜的傅里叶变换性质可得，当物 t(x0,y0)位于前焦平面，在单色平面光波的照射下，其后 焦平面上的光场为
解：菲涅耳近似条件下，U(x,y)与 U0(x0,y0)间的关系式为
U(x,
y)
1 iz0
exp(ikz0 )
U0 (x0 ,
ik y0 ) exp[2z0
(x
x0
)2
(y
y0
)2
]dx0 dy0
2
分
在频域中进行计算：菲涅尔衍射积分公式可以可以写为如下卷积形式
U (x,
y)
C0U 0 (x0 ,
F[ U(x,y)]= F[U0(x,y)] F[h(x,y)]。 8 近场衍射也称为 菲涅耳 衍射，其输出光场 U(x,y)与输入光场 U0(x0,y0)的关系，由系统
论 的 角 度 可 写 为 U(x, y) U0 (x, y) h(x, y) ， 其 中 衍 射 系 统 脉 冲 响 应 函 数 表 达 式 为 h(x, y) (1 jz0 ) exp{ jk[z0 (x 2 y 2 2z0 )]} ，其含义是 输入平面上坐标原点处点光 源所发近轴球面波传输 z0 距离到达输出平面上(x,y)处所产生的光场
y0 )
exp(ik
x02 y02 2z
)
把上式两边进行傅里叶变换可得
U( fx, fy ) U0( fx, fy ) H( fx, fy )
先按下式分别求出
U 0 ( f x , f y ) F[U 0 (x0 , y0 )]
H(
fx,
fy)
F
exp(ik
x02 y02 2z
)
10.信息光学中的空间滤波是指 利用空间滤波器在物的谱面上，对物的频谱进行调制，使其 像按照人们的预期进行改变 。
二、简述题（每题 6 分，计：30 分）
1. 写出物光场 U(x,y)的二维傅里叶变换表达式，并说明其物理意义。 解：任意光场 U(x,y),其二维傅里叶变换为
U (x, y) U ( f x , f y ) exp[i2 ( f x x f y y)]df xdf y
5. 若 F[ f (t) ]＝ F ( ) ，则有 F[ f (t t0 ) ]＝ exp[ j2 t0 ]F ( ) ，F[ f (t) e j2 0t ]= F ( 0 ) ；
6. 系统的脉冲响应函数是指当系统输入为脉冲函数时，其输出函数即是该系统的脉冲响应 函数 ，传递函数指的是 系统脉冲响应函数的傅里叶变换 ；
其中 U(fx,fy)dfxdfy是平面波 exp[i2p(fxx+fyy)]的振幅，平面波的传播方向由空间频率（fx,fy）
决定…………………………….3 分 物理意义：任意一光场都可以分解成无穷多个传播方向不同的，振幅不同的平面波；.3 分
2. 写出菲涅耳近似条件下，像光场(输出光场)U(x,y)与物光场(输入光场)U(x0,y0)间的关系式 简述信息光学中，是如何在频域中求解菲涅耳光场分布的？
UF (xf
, yf
)
A if
F
[t(x0
,
y0
)]
fx
xf f
,
f
y
yf f
4分
可见，此时在透镜的焦平面上，即可得到物体的准确傅里叶频谱。也就是说；这时透镜起
到了一个傅里叶变换的作用。
2分
…………………密Fra Baidu bibliotek…………封……………线……………密……………封……………线…………………
座号
4. 在体积全息中，反射体积全息可以用白光再现，透射体积全息却不能。试解释之。 解：(1)在体积全息中，再现光照射到全息图上，再现像必须满足布拉格条件，即
统看成是收集和传输光信息的系统，把光现象用通信和信息理论进行阐述；信息光学从“空域”
走向“频域”，不仅可以用光强、振幅或透过率的空间佈来描述光学图像，也可以用空间频率
的分布和变化来描述光学图像。
2. 一波长为沿（、、）方向传播的光波，其空间频率大小为 1/ ，它有 3 个 分量，分别为 cos/、cos/、cos/ ；
7. 对理想成像系统[令系统的脉冲响应函数为 h(x,y)]而言，在空域中，其输出光场 U(x,y)与
输 入 U0(x,y) 间 的 关 系 用 卷 积 表 示 为 U(x,y)=U0(x,y)*h(x,y) ， 用 叠 加 积 分 表 示 为
U (x, y) U 0 (x0 , y0 )h(x0 , y0 ; x, y)dx0dy0 ；在频域中,表示为 U(fx,fy)=U0(fx,fy)H(fx,fy) 或
9. 就全息图的本质而言，散射物体的平面全息，记录过程是 物 光与 参考 光的干涉 过程，记录在干板上的是 物光与参考的干涉条纹 ，再现过程，是在再现光照明情况下光的 衍 第 射 过程。若再现光刚好是记录时的参考光，其再现像有 两个像，一个为+1 级衍射光所成的 一
页 原始像，另一个是-1 级衍射光所成的共轭像 ；(再现像的个数与特点)
2n sin 0 ，式中 n 是银盐干板的折射率，Λ是全息图中干涉条纹的间距，λ0 为 再现光的波长，θ角为再现干涉条纹的夹角。2 分 (2)由布拉格条件可得： ctgd d0 0
3. 在直角坐标系 xyz 中平面光波的波动方程为 E(x, y, z) A0 exp[ j(k r 0 (x, y)] 或 E(x, y, z) A0 exp[ j(k x x k y y k z z 0 (x, y)] ， 近 轴 球 面 光 波 的 波 动 方 程 为
E(x, y, z) ( A0 z) exp{ jk[z (x 2 y 2 2z)]} ； 4. 矩形函数 rect(x) 在光学中常用来描述 单缝 其傅里叶变换为 sinc(fx) ，(x)函数在光
系
班 姓名
座号
…………………密……………封……………线……………密……………封……………线…………………
嘉应学院 物理系 《信息光学》课程考试题(A)
题号 一
二
三
四
五
六
七 总分 复核人
得分
评卷人
一、 填空题（计：30 分） 1.信息光学的特点采用傅里叶分析和线性理论分析光波的传播、衍射和成像现象，将光学系
即可求得 U(fx,fy)，把它作傅里叶逆变换就可得到菲涅尔衍射
U(x, y) F 1[U( f x , f y ] ……………….4 分
3. 如何利用透镜的傅里叶变换性质，来获得物光场的傅里叶频谱？ 解：由透镜的傅里叶变换性质可得，当物 t(x0,y0)位于前焦平面，在单色平面光波的照射下，其后 焦平面上的光场为
解：菲涅耳近似条件下，U(x,y)与 U0(x0,y0)间的关系式为
U(x,
y)
1 iz0
exp(ikz0 )
U0 (x0 ,
ik y0 ) exp[2z0
(x
x0
)2
(y
y0
)2
]dx0 dy0
2
分
在频域中进行计算：菲涅尔衍射积分公式可以可以写为如下卷积形式
U (x,
y)
C0U 0 (x0 ,
F[ U(x,y)]= F[U0(x,y)] F[h(x,y)]。 8 近场衍射也称为 菲涅耳 衍射，其输出光场 U(x,y)与输入光场 U0(x0,y0)的关系，由系统
论 的 角 度 可 写 为 U(x, y) U0 (x, y) h(x, y) ， 其 中 衍 射 系 统 脉 冲 响 应 函 数 表 达 式 为 h(x, y) (1 jz0 ) exp{ jk[z0 (x 2 y 2 2z0 )]} ，其含义是 输入平面上坐标原点处点光 源所发近轴球面波传输 z0 距离到达输出平面上(x,y)处所产生的光场
y0 )
exp(ik
x02 y02 2z
)
把上式两边进行傅里叶变换可得
U( fx, fy ) U0( fx, fy ) H( fx, fy )
先按下式分别求出
U 0 ( f x , f y ) F[U 0 (x0 , y0 )]
H(
fx,
fy)
F
exp(ik
x02 y02 2z
)
10.信息光学中的空间滤波是指 利用空间滤波器在物的谱面上，对物的频谱进行调制，使其 像按照人们的预期进行改变 。
二、简述题（每题 6 分，计：30 分）
1. 写出物光场 U(x,y)的二维傅里叶变换表达式，并说明其物理意义。 解：任意光场 U(x,y),其二维傅里叶变换为
U (x, y) U ( f x , f y ) exp[i2 ( f x x f y y)]df xdf y