空间中点、直线、平面之间的位置关系知识点总结.doc

《空间中点、直线、平面之间的位置关系》知识点总结

1.内容归纳总结

（ 1）四个公理

公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。

符号语言： A l , B l ,且 A, B l。

公理 2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

三个推论：①经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面

② 经过两条相交直线，有且只有一个平面

③ 经过两条平行直线，有且只有一个平面

它给出了确定一个平面的依据。

公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线（两个平面的交线）。符号语言： P,且 P I l , P l 。

公理 4 ：（平行线的传递性）平行与同一直线的两条直线互相平行。

符号语言： a // l ,且 b // l a // b 。

（ 2）空间中直线与直线之间的位置关系

1.概念异面直线及夹角：把不在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。

已知两条异面直线 a,b ，经过空间任意一点O 作直线a // a, b // b，我们把a与b所成的角（或直角）叫异面直线 a,b 所成的夹角。（易知：夹角范围0 90 ）

定理：空间中如果一个角的两边分别与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。（注意：会画两个角互补的图形）

相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点;

共面直线

2. 位置关系：平行直线：同一平面内，没有公共点;

异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点

（ 3）空间中直线与平面之间的位置关系

直线在平面内（l）有无数个公共点

直线与平面的位置关系有三种：直线与平面相交（l I A）有且只有一个公共点

直线在平面外

直线与平面平行（l / / ）没有公共点

（ 4）空间中平面与平面之间的位置关系

两个平面平行（/ / ）没有公共点

平面与平面之间的位置关系有两种：

I l）有一条公共直线

两个平面相交（

直线、平面平行的判定及其性质

1. 内容归纳总结

（ 1）四个定理

定理定理内容符号表示分析解决问题的常用方法平面外的一条直线与平面在已知平面内“找出”一条直线与已知

直线与平面 a ,b , 且 a // b

内的一条直线平行，则该直直线平行就可以判定直线与平面平行。

平行的判定 a //

线与此平面平行即将“空间问题”转化为“平面问题”

判定的关键：在一个已知平面内“找出”

一个平面内的两条相交直

,b ,

平面与平面 a 两条相交直线与另一平面平行。即将线与另一个平面平行，则这 a I b P, a // ,b //

平行的判定“面面平行问题”转化为“线面平行问

两个平面平行

题”

一条直线与一个平面平行，

直线与平面则过这条直线的任一平面a // ,a, I b

a // b

平行的性质与此平面的交线与该直线

平行

如果两个平行平面同时和

平面与平面

第三个平面相交，那么它们平行的性质

的交线平行// , I a, I b a // b

直线、平面平垂直的判定及其性质

1.内容归纳总结

（一）基本概念

1. 直线与平面垂直：如果直线l 与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l 与平面垂直，记作l。直线 l 叫做平面的垂线，平面叫做直线l的垂面。直线与平面的公共点P 叫做垂足。

2.直线与平面所成的角：

角的取值范围： 0 90 。

3.二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。二面角的记法：二面角的取值范围：0180；两个平面垂直：直二面角。（二）四个定理

定理定理内容

一条直线与一个平面内的

直线与平面

两条相交直线垂直，则该直垂直的判定

线与此平面垂直。

平面与平面一个平面过另一平面的垂

垂直的判定线，则这两个平面垂直。

直线与平面同垂直与一个平面的两条

垂直的性质直线平行。

两个平面垂直，则一个平面平面与平面

内垂直与交线的直线与另

垂直的性质

一个平面垂直。

符号表示分析解决问题的常用方法

在已知平面内“找出”两条相交直

m、n , mI n P, 线与已知直线垂直就可以判定直线

且a m, a n

与平面垂直。即将“线面垂直”转a

化为“线线垂直”

a ,a

判定的关键：在一个已知平面内“找

（满

出”两条相交直线与另一平面平行。足条件与垂直的平面

即将“面面平行问题”转化为“线

有无数个）

面平行问题”

a,b a // b

, I l , a, 解决问题时，常添加的辅助线是在

a l a 一个平面内作两平面交线的垂线

八下unit7单元知识点总结

知识点Unit 7 What’s the highest mountain in the world Section A部分知识点 1．It’s 8,844 meters high. 它有8,844米高。 It is … meters high (long, wide，tall, thick, deep，old…). 它是……米高（长,宽……)。 “有多长（宽，高……）”时：Tom is 10 years old. Tom is tall. 基数词+度量（meters/feet/years)+形容词（high (long, wide，tall, thick, deep，old） 2. 这个湖有多深 1025米深。 How deep is the lake It’s 1,o25 meters deep. 3. How big is the Sahara The Sahara is about 9,600,000 square kilometers in size.面积约960万平方千米。 has the biggest population in the world.中国是世界上人口最多的国家。 population集合名词“人口，人口数量”；常用a~,the ~ 1）What’s the population of…总人口多少（用what提问，the population做主语，动词是单数is） 2）India has a large population.印度人口众多。（用large/big表多、small表少） China has a population of billion.有13亿人口。 3）About sixty percent of the population in China are farmers. 分数、百分数修饰population做主语时，动词是复数。 4）The population of China is bigger than that of the USA.(that代替population) 5. Feel free to ask me anything on today’s Great Wall tour. 在今天的长城游中，大家尽管随意问我任何问题。 feel free to do sth 随意做某事 --Can I use your bathroom --Yes, feel free. 6.The main reason was to protect their part of the country. To do sth.作表语； protect...from/against保护...免受（的侵害） He is wearing sunglasses to protect his eyes from the strong sunlight. 他带着太阳镜以保护眼睛免受强烈的阳光伤害。 ( protection不可数 ) 7. As you can see就像你看到的一样;正如你所看到的 8. As far as I know, there are no man-made objects as big as this. 据我所知，再没有像它这样在的人造物体了 1) as far as I know 据我所知；as far as就…而言；2）man-made objects 人造物体 9. The Himalayas run along the southwestern part of China. 喜马拉雅山脉绵延中国的西南部。run along 跨越/贯穿/延伸… … 10. Of all the mountains, Qomolangma rises the highest and is the most famous. 在群山中，珠穆朗玛峰是最高的，也是最著名的。 11. Thick clouds cover the top and snow can fall very hard. 山顶上浓云覆盖，而且雪可能下得很大。 12.Even more serious difficulties include freezing weather conditions and heavy storms. 1) freezing weather冰冻的天气，极其寒冷的天气 2) include动词 3) including介词：There are 40 boys, including me. is also very hard to take in air as you get near the top. 当你接近山顶时，连呼吸都会困难。 take in air呼吸空气；take in吸入，吞入 14. The first people to reach the top第一批到达顶部的人 1） the first one to do sth. 第一个做某事的人； 2）reach the top 到达顶峰

下册英语各单元知识点总结

2014人教版七年级下英语知识点总结第一单元Can you play the guitar? 一、词汇拓展 1. sing（现在分词）singing 2. dance（现在分词）dancing 3. swim（现在分词）swimming 4.draw（同义词）paint 5. story（复数）stories 6. Write（同音词）right 7. drum（复数）drums 8. piano（复数）pianos 9. also（同义词）too/either 10.make（单三）makes （现在分词）making 11. Center（形容词）central 12.teach（名词）teacher 13. musician（形容词）musical 二、重点短语与句型 1. play chess下国际象棋speak English说英语play the guitar弹吉它 want to do…想做……2. be good at擅长于what club /sports什么俱乐部/运动music /swimming /sports club音乐/游泳/运动俱乐部 be good at doing sth.= do well in doing sth. 擅长做某事 like to do …喜欢做… What about…?…怎么样？ be good at doing…擅长做… tell stories讲故事 the story telling club讲故事俱乐部 3. talk to跟…..说write stories写小说 want …for the school show为学校表演招聘…… after school放学后 do kung fu打中国功夫come and show us来给我们表演 4. play the drum敲鼓play the piano弹钢琴 play the violin拉小提琴 5. be good with善于应付（处理）…的；和某人相处很好 make friends结交朋友help sb. with sth在某方面帮助某人 on the weekend在周末help with...帮助做…… be free /busy有空/很忙call sb. at…拨打某人的……号码 need sb./sth. to do…需要某人/某物做…… English-speaking students说英语的学生join…… the club加入…俱乐部，be in=join in …成为…中的一员三、关键句型 1. Can you draw? Yes, I can. / No, I can’t. 2. What club do you want to join? I want to join the chess club. 3. You can join the English club. Sounds good. 4. I can speak English and I can also play soccer. 5. Please call Mrs. Miller at 555-3721. ◆话题写作

县委宣传部宣传思想工作总结

县委宣传部2017年度宣传思想工作总结 ×县委宣传部 006年度工作总结 006年，全县宣传思想工作在县委的正确领导和上级宣传部门的具体指导下，紧紧围绕县委、政府的工作大局，唱响主旋律，打好主动战，为我县“三增三化一拓展”工作目标和改革开放摇旗呐喊、提神鼓劲，营造昂扬向上的舆论氛围，推进了全县三个文明的协调发展。一年来，我们主要做了以下几个方面的工作：一、强化理论武装，狠抓干部职工的理论学习。县委中心组学习扎实认真，特色鲜明。今年我们把加强和改进各级党委中心组学习作为提高党的执政能力和领导水平的重要措施和基础工程来抓，进一步强化了领导因素在学习中的推动作用。坚持领导以身作则，县委、县政府坚持“先学习、再议事、后决策”制度，每次县委常委会议、县政府常务会议在开会、决策之前，首先学习一个小时的政

治理论和法律法规。另外我们加强了一把手的督学。县委领导按照年初的岗位分工，负责抓好联系乡镇的学习辅导，科局单位的一把手则直接担负起本单位中心组的组织领导工作。由于有以上措施的保证，全年县委学习中心组按规定学习了四次，每次都保证了三天以上的学习时间，参学率均达96%以上。围绕提高执政能力，县委中心组坚持做到紧贴形势学，紧贴市场学，紧贴中心学，举办了三次大型学术报告会，先后请省委党校周正刚教授、省财经专科学校副校长刘寒波、省财政厅非税收入管理局局长易继元和中南大学商学院陈晓红教授等省内外知名人士来我县做专题报告，分别就“立党为公、执政为民”、现代产权与发展石门工业及县级国有资产经营管理、宏观经济走势与县域经济发展、科学发展观、十六届四中全会精神等做了专题辅导讲座。县委中心组形成了鲜明的特色：一是出了经验。县委中心组的学习，在全省党委中心组学习服务经验交流会上作了经验发言。二是出了典型。省人大代表陈建教同志是我市唯一一位被推荐为全拾立党为公、执政为民”专题教育活动的先进个人典型。三是出了成果。今年全县仅在省级以上刊物发表的理论文章调研文章就有120多篇。其中县委主要领导公开发表的理论文章或内参就有40多篇。乡局级中心组学习、一般干部的政治理论学习和创学工作进一步强化。各单位严格对照“十有”，即有阵地、

空间直线和平面总结知识结构图+例题

【同步教育信息】一. 本周教学内容：期中复习［知识串讲］空间直线和平面：（一）知识结构（二）平行与垂直关系的论证 1、线线、线面、面面平行关系的转化：线线∥ (a//b,b//c a//c) αβ αγβγ //,// ==???? a b a b 面面平行性质线面平行性质 a a b a b ////αβαβ?=???? ? ? 面面平行性质1 αβαβ ////a a ??? ? ? 面面平行性质 αγβγαβ //////?? ?? A b 2. 线线、线面、面面垂直关系的转化：

面面垂直判定面面垂直定义 αβαβ αβ =-- ?⊥ ? ? ? l l ，且二面角成直二面角 3. 平行与垂直关系的转化：面面∥ 面面平行判定2 面面平行性质3 a b a b // ⊥ ?⊥ ? ? ? α α a b a b ⊥ ⊥ ? ? ? ? α α // a a ⊥ ⊥ ? ? ? ? α β αβ // αβ α β // a a ⊥ ⊥ ? ? ? a 4. 应用以上“转化”的基本思路——“由求证想判定，由已知想性质。” 5. 唯一性结论：（三）空间中的角与距离 1. 三类角的定义：（1）异面直线所成的角θ：0°＜θ≤90°

（2）直线与平面所成的角：0°≤θ≤90° （时，∥或）θαα=??0b b （3）二面角：二面角的平面角θ，0°≤θ≤180° 2. 三类角的求法：转化为平面角“一找、二作、三算” 即：（1）找出或作出有关的角；（2）证明其符合定义；（3）指出所求作的角；（4）计算大小。 3. 空间距离：将空间距离转化为两点间距离——构造三角形，解三角形，求该线段的长。 4. 点到面的距离，线线间距离、线面间距离、面面间距离都可转化为点到面的距离。常用方法：三垂线法、垂面法、体积法、向量法等。简单几何体：（一）棱柱（两底面平行，侧棱平行的多面体）性质侧棱都相等侧面是平行四边形对角面是平行四边形两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形直截面周长侧棱长底面积高直截面面积侧棱长侧柱S V =?=?=??? ? ????????

人教版英语七年级上册第七单元知识点总结

人教版英语七年级上册第七单元知识点 Unit 7 How much are these socks? 1.how much 的用法 ①对价格提问：How much +be(is/are)+主语（单数/复数）？某物多少钱？例如：1.—How much___(be)the sweater? —___8 dollars. 2.—How much___(be)the shorts? —___12 dollars. ②How much+be+主语?的同义句：—What’s the price of+主语？— It’s 12 dollars. 例如：How much are the socks?=What’s the price of the socks? ③How much还可以对不可数名词的数量提问：How much+不可数名词+其他？例如：How much milk do we need?我们需要多少牛奶？注：How many对可数名词的数量提问：How many+可数名词复数+其他？例如：How many bananas do we need?我们需要多少个香蕉？ 2.Can I help you?的同义句： What can I help you? Is there anything I can do for you? May I help you?

3.need的用法: need+名词例如：I need a pen. Need to do sth 例如：You need to finish the job on time. 4.Look的用法： ①可以单独使用，表动作。Look!What is he doing? ②短语：Look like看起来像。He looks like his father. ③看一看have a look at... Let me have a look at the map. have a look Please come and have a look. ④Look at+宾语Look at the map. 5.take的用法: ①买下.相当于buy. I’ll take it/them. ②拿走，带走.take sth to sb/sp. Please take the book to your classroom. 6.Here /There+主语（代词）+谓语动词！ Here it is! Here you are! Here/There +谓语动词+主语（名词）！ Here is a book! 7.buy的用法： ①buy sth for sb.为某人买某物。I buy a skirt for my daughter. ②buy sth from sp.从某地买某物。I buy a book from the bookstore. 8.Sell sth to sb把某物卖给某人 He sells a book to me.

人教版七年级下册各单元知识点总结

Unit 1 Can you play the guitar? 一短语归纳 1.speak English/Chinese 说英语/汉语 2. what club /sports 什么俱乐部/运动 3.play the guitar/ piano/drums/ violin 弹吉它/弹钢琴/敲鼓/拉小提琴 4. play chess/ basketball/ volleyball/ soccer 下国际象棋/ 打篮球/排球/足球 5.tell stories 讲故 6. the art/chess/swimming/sports/ story telling/English club 艺术/国际象棋/游泳/体育/讲故事/英语俱乐部 7.school show 学校演出 8.sound good听起来不错 9.teach music 教音乐 10.do kung fu 练(中国) 功夫 11.make friends（with sb.）( 结交朋友) 12.on the weekend/on weekends在周末 https://www.360docs.net/doc/5b1767480.html,e and show us 来给我们表演 15.write stories 写故事 16.after school 放学后 17.English-speaking students说英语的学生 18.play games 做游戏

19.the Students’Sports Center学生运动中心 20.at the old people’s home在老人之家 21.be in our school music festival 参加学校音乐节 22.jion the music club加入音乐俱乐部二用法集萃 1. play +棋类/球类下……棋，打……球 2. play the +乐器弹/拉……乐器 3. be good at doing sth.擅长做某事 be good for.. 对…有好处be good /kind to …对…友好 4. be good with sb. 和某人相处地好; 善于应付（处理）… 5. need（sb./sth.）to do… 需要（某人/某物）做…. 6. can + 动词原形能/会做某事 7. a little + 不可数名词: 一点儿…… 9. like to do sth.或like doing sth. 喜欢做某事 10.want to do…想做…… 11.What about…?…怎么样？(后面接Ving/代词/名词) 12. talk用法: talk to/with sb. 跟某人说话 talk about sth. 谈论某事 tell 用法：tell sb sth. 告诉某人某事 tell sb to do sth 告诉某人去做某事 tell stories 讲故事

新部编版四年级语文下册第七单元知识点归纳(含字词句段篇)

部编版四年级语文下册第七单元知识点归纳(含字词句段篇) 一、字词盘点 1.字 (1)难读的字洛(luò) 乾(qián) 焉(yān) 卒(zú) 剖(pōu) 屡(lǚ) 混(hùn) 械(xiè) 遣(qiǎn) (2)难写的字壶:下边偏旁是“业”,注意不要写成“亚”。雁:里面是两个“亻”,不要写成一个“亻”或写成“彳”。乾:右偏旁是“乞”,不要多写一横写成“气”。囊:写紧凑些,注意下面不要丢掉“丿”。恭:下边偏旁不是“小”,竖钩右边是两个“丶”。贫:下边偏旁是“贝”,不要写成“见”。窿:“隆”右下部“生”字上面不要丢掉“一”。 (3)多音字 chán（单于）yào（不要）chéng（盛满）shù（数量）单要盛数 dān（单独）yáo（要求）shèng（盛开）shǔ（数落） zú （卒业）gū（估计）dàn（枪弹）卒估弹 cù （卒卒）gù（估衣铺）tán（弹琴） 2.词 (1)必须掌握的词行驶凌晨剖开窟窿混乱维持秩序岗位主宰调遣穿梭惊慌失措(2)近义词平明~黎明逐~追痕~印乾坤~天地倦~困博学~博识贫~穷

以夜继日~夜以继日弃~舍逢~遇欲~想卒业~毕业照例~照样笔直~径直混乱~杂乱嘈杂~吵闹汹涌~澎湃违抗~抗拒争执~争论屹立~耸立调遣~派遣阴森森~冷飕飕失魂落魄~魂不守舍井然有序~井井有条惊慌失措~手足无措镇定自若~镇定自如纹丝不动~稳如泰山激烈~猛烈战役~战斗持续~继续凶猛~凶狠屡次~再三摧毁~捣毁愤怒~恼怒光荣~自豪艰巨~艰辛胜利~获胜顽强~坚强喷射~喷发惊天动地~石破天惊 (3)反义词平明?傍晚勤?懒博学?无知贫?富笔直?弯曲混乱?井然嘈杂?清静简短?冗长违抗?服从伟大?渺小悲壮?欢喜井然有序?杂乱无章惊慌失措?泰然自若镇定自若?手忙脚乱激烈?平和持续?中断凶猛?温顺摧毁?修建愤怒?高兴坚定?动摇光荣?耻辱艰巨?轻易胜利?失败顽强?懦弱惊天动地?万籁俱寂 (4)词语归类 ①ABB式词语:阴森森类似的词语:眼睁睁恶狠狠水灵灵湿淋淋慢腾腾乌溜溜 ②ABCC式词语:小心翼翼类似的词语:威风凛凛书声琅琅白发苍苍来势汹汹言之凿凿 ③表示学习勤奋刻苦的词语:以夜继日铁杵成针囊萤夜读类似的词语:夜以继日废寝忘食闻鸡起舞凿壁偷光昼耕夜诵 ④表示非常害怕的词语:惊恐万状惊慌失措类似的词语:不寒而栗心有余悸望而生畏骇人听闻毛骨悚然 ⑤表示水流很急的词语:汹涌湍急势不可挡类似的词语:惊涛骇浪奔流不息波澜壮阔大浪淘沙一泻千里 ⑥同时含有近义词和反义词的词语:你推我搡类似的词语:大惊小怪东奔西走冷嘲热讽南腔北调南辕北辙 ⑦表示优良品质的词语:舍己救人忠于职守类似的词语:乐于助人两袖清风大义凛然克己奉公大公无私 ⑧量词:一艘轮船一片漆黑一枚黑点一个幽灵一座山峰一片浪花一个窟窿

新部编二年级语文(下册)各单元知识点归纳总结

新部编版二年级语文下册各单元知识点归纳总结第一单元知识小结一、易读错的字古诗（shī）村（cūn）居化妆（zhuāng）喝醉（zuì）丝（sī）绦裁（cái）剪遮（zhē）掩兴致（zhì）茁（zhuó）壮花籽（zǐ）绚（xuàn）丽植（zhí）树二、易写错的字绿：右边的“录”，下面不是“水”。柳：右边是“卯”，不要丢掉第七笔“丿”。格：右边是“各”，不是“名”。局：下面不是“可”。三、会写词语古诗村居儿童碧绿化妆丝带剪刀冲出寻找姑娘吐丝柳枝荡秋千鲜花桃花杏花邮递员先生原来大叔邮局东西太太做客惊奇去年美好一堆

礼物植树格外引人注目满意休息树苗四、多音字长：cháng（长处） zhǎng（长大）似：sì（似乎） shì（似的）冲：chōng（冲锋枪） chòng（冲着）藏：cáng（捉迷藏） zàng（藏族）奇：qí（奇怪） jī（奇数）种：zhǒng（种子） zhòng（栽种）五、形近字村（山村）妆（化妆）冲（冲动）树（大数）壮（壮丽）种（种植）桃（桃树）姑（姑娘）车（汽车）跳（跳动）咕（咕咕）东（东西）礼（有礼）植（植物）住（居住）扎（挣扎）值（值日）注（注意）六、近义词丝绦—丝带裁—剪奔—跑仔细—细心寻找—寻觅懊丧—沮丧惊奇—诧异格外—特别碧空如洗—万里无云兴致勃勃—兴味盎然七、反义词赶紧—迟缓懊丧—兴奋惊奇—平静仔细—马虎害羞—大方探出—缩进茁壮—瘦弱笔直—弯曲

满意—不满八、词语搭配 1. 动词搭配：（脱掉）棉袄（冲出）家门（奔向）田野（寻找）春天 2. 形容词搭配：（害羞）的小姑娘（解冻）的小溪（难忘）的日子（绿油油）的小柏树（精心）地挑选（兴致勃勃）地挖着九、词语归类 1. AABB 式的词语：遮遮掩掩躲躲藏藏叮叮咚咚高高兴兴快快乐乐 2. ABCC 式的词语：兴致勃勃人才济济仪表堂堂十、句子积累 1. 设问句、比喻句：不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀。 2. 疑问句、感叹句：这是谁在我家门前种的花？真美啊！ 3. 比喻句：一棵绿油油的小柏树栽好了，就像战士一样笔直地站在那里。十一、考点提示 1. 背诵：《村居》《咏柳》《赋得古原草送别（节选）》。 2. 理解《村居》《咏柳》所描绘的春天的景象。

宣传部工作总结

宣传部工作总结时间过的很快，社团联宣传部在2010年的工作中取得了不少的成绩，同时也有很多问题需要进一步的提高。做什么事都要有总结，这样才能为以后做好工作做好充分的准备。但是主席团为发挥宣传部在社团联工作中的作用，统一思路，整合力量，增强凝聚力和战斗力，更好地做好社团联的宣传工作，为山东大学威海分校社团联合会提供充分、优质的宣传服务，主席团在2010年给宣传部强大的物质支持和精神动力。由张硕副主席专门分管宣传工作，配备强有力的主要干部，组建了一个积极高效的宣传队伍，形成了新的宣传体制和工作模式，为本学期宣传工作取得各项成就奠定了良好的基础。总结吧本次宣传工作，我们认为，宣传部在主席团尤其是葛琰主席的关心、督促下，在张硕副主席的领导下，部门全体同仁齐心协力，通力合作，精诚团结，不仅顺利而且高质量地完成了社团联各项工作的宣传报道，总的说来，我们在以下几方面取得一些成绩。一、团队建设创新首先，选拔人才，组成部门。中国地质大学社团联合会宣传部于2005年9月24~25日在大学生活动中心门前和所有社团一起招新。有62人报名填写表格，于9月25~26日晚在大学生活动中心一楼进行面试，考虑到我们宣传部需要艺术类的同学比较多，然而我们又没有在北区设置招新点，所以北区的同学相对较少，在征得主席团的同意下，我们在人文与经济学院进行了特招计划，在艺术班中限定5个名额选拔最优秀的同学上报社团联，后再于9月26日在大学生活动中心统一面试，在第一轮面试后我们确定了27名同学通过初试，国庆节过后我们进行了第二次面试，最终在第二轮面试结束后确定了18名比较优秀的同学在宣传部，面试时所有考生做的题目已存档。我们部第一次例会时强调所有部员有一个月的试用期，也就说在以后的一个月里我们将挑选更加优秀的成员留在宣传部，通过一个月的试用期，有的同学觉得自己不适合在宣传部；有的觉得自己在社团联干的太累，不能处理好自己学习与工作的关系；招生中通过一系列的选拔，宣传部最终确定名额为14人。招新工作达到了预期的效果，为本年度社团联选拔了优秀的宣传人才，为以后的宣传工作奠定了良好的基础。其次，统一目标，分工协作。新的宣传部首先把统一的目标当作基本理念确立下来，要求工作都必须以服务为前提，必须在主席团的统一指挥和调度下发挥积极性和主观能动性，今年社团联在工作时都是从各部抽调有优秀成员组成工作小组，这样提高了工作效率，同时更好的发挥了部员的主观能动性。比如，本学期工作前期，宣传部承担了大量的海报张贴工作，大家发挥了奉献精神，随时服从调配，确保完成工作任务，付出了辛勤劳动，做出了重要贡献。第三，规范管理，注重学习。本学期，在主席团的要求下，各个部门都必须加强自身建设，规范化运作。宣传部在这方面进行了初步探索。我们坚持了例会制度，每次在部门例会之之前，宣传部先由主席团召开部长例会总结工作，解决问题，布置任务。在例会中大家互相学习，互相探讨，让大家都接触一些不同的工作成

二年级语文上册第七单元知识点总结

二年级语文上册第七单元知识点总结Summary of the knowledge points in unit 7 of Chinese volume 1 of grade 2

二年级语文上册第七单元知识点总结前言：小泰温馨提醒，语文是基础教育课程体系中的一门重点教学科目，其教学的内容是语言文化，其运行的形式也是语言文化。语文能力是学习其他学科和科学的基础，也是一门重要的人文社会科学，是人们相互交流思想等的工具。本教案根据语文课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。第七单元： 1.生字表识字7 丛牢拍护保物鸡猫第二十六课羽领捉理跃蹦灵晨第二十七课失觉扔掉眼睛纸船第二十八课久乎至死腰捡粒被第二十九课并夜喜重味轻刻群 2.组词丛林牢记拍手保护动物母鸡小猫羽毛红领巾捕捉理由活跃蹦蹦跳跳机灵清晨消失觉得扔掉眼睛纸船

永久在乎至于生死弯腰捡起颗粒棉被并且夜晚喜欢味道轻重时刻人群 3.形近字组词群（群众）刻（刻苦）轻（轻重）妹（妹妹）捡（捡起）要（要求）至（至少）裙（裙子）孩（孩子）经（已经）味（香味）脸（脸面）腰（弯腰）到（到达）乎（在乎）舟（小舟）睛（眼睛）奶（奶奶）灵（机灵）令（命令）物（动物）呼（欢呼）船（小船）晴（晴天）扔（扔掉）寻（寻找）领（红领巾）场（操场）护（保护）怕（害怕）丛（丛林）户（户口）拍（拍手）从（从前） 4.词语搭配机灵的（小鸟）快乐的（节日）翠绿的（树苗）蓬松的（羽毛）清澈的（湖水）

宣传部个人工作总结4篇

宣传部个人工作总结4篇一个月下来，虽然我的工作量不是很大，但是每个环节都认真的去完成了。在工作中，宣传部一直在为引导正确的校园文化而不断创新着。尤其在做黑板报时，宣传部用积极热情的态度，对待每一张板报的宣传布置。保证宣传工作及时，到位，充分发挥学校的窗口作用。让我校的各项工作更快，更好的方式展现在全校师生面前，从而提高学校学生会的影响。由于宣传部工作的性质，本身就决定了这是一项重要但完成起来确实不是轻而易举的事。但是，对于宣传部来说，耐力的重要性是无与伦比的。面对困难，他们有坚持下去的信念和战胜困难的信心。宣传部负责的宣传、报道，工作比较繁重、琐碎的、不定的。在这个月里宣传部的工作虽然不多，但他们通过合理的安排学习和工作的时间，既保证了学习，又很好的完成了工作。不过宣传部应该多多注重内部的管理，例如：遇到问题及时解决，多让成员之间交流，学习成员之间的长处和优点，弥补自身存在的不足和缺点。使各成员真正学有所成，学有所用等等。还要多开展部门间的活动，定期的对部内工作做以总结，提高成员的办事能力和办事效率。开展部内部间成员的经验交流活动，通过交流工作经验，提高成员对工作的认识，增强团队荣誉感。还要积极参加或组织和其他部门的一些交流或友谊比赛活动等，

由此来增强和各个部门情感的交流，团结互助，共同奋进，推动学生会的发展。最后我希望成员们按规章制度工作，摆正自己的态度，用真诚之心，让同学们感受到宣传部的诚心诚意的服务态度，让同学们更加认识和了解宣传部的重要性。学生会宣传部个人工作总结宣传部个人工作总结（2）这么快就一年了，透视过去这一学期，工作的点点滴滴时时在眼前隐现，回眸望去过去的一幕幕，不知不觉重现眼睑。似乎初进学生会依然就是昨天!但我已深深地感觉到这一年已经悄然过去，新一年的学习和毕业重担已向我们无情地压来，为能保质保量地完成学习和工作任务，我必须在过去的基础上对相关知识、能力进行进一步学习，加深认识。这一学期来，在学校及学生会各干部的领导下，当然还有同学们的支持，我系开展了“新生联谊”，“风华正茂演讲比赛”，“我的风采，我们show”等活动,从中我学了很多东西,现我在宣传部这学期工作总结如下：当部长的第一个任务是设计自己系的生日贺卡，因为以前没用过处理图片的软件，所以做贺卡的时候就遇到了很大的阻力，有很多时间都是翘课或不吃饭，自己在寝室慢慢摸索ps的用法，做出来的贺卡也没得理想中的美，最终经过老师n多次的指正和无数次修改，才诞生了现在大家手里的贺卡。我最难受的时候是每次活动结束后，因为这时候我要写通讯稿。活动通讯稿是我们部门的一大难题，在自己当干事的时候，

空间直线和平面复习总结.doc

学习好资料欢迎下载空间直线和平面（一）知识结构（二）平行与垂直关系的论证 1、线线、线面、面面平行关系的转化：面面平行性质 // a // b a , b a , b b a A a // b a a b A a , b b a // , b // a // // 公理 4 线面平行判定面面平行判定 1 面面平行性质线线∥ 线面∥ 面面∥ (a//b,b//c 线面平行性质面面平行性质 1 // a//c) a // // // a a // b a // a // b 2. 线线、线面、面面垂直关系的转化：

a , b a b O l a , l b a l a 三垂线定理、逆定理线面垂直判定 1 面面垂直判定 PA , AO为 PO 线线⊥线面⊥面面⊥线面垂直定义面面垂直性质，推论 2 在内射影 l a a b a 则 a OA a PO l a a, a b a POa AO a a 面面垂直定义 l ，且二面角l 成直二面角 3.平行与垂直关系的转化： a a a / / b / / b a a 线面垂直判定 2 面面平行判定 2 线线∥线面⊥面面∥ 线面垂直性质 2 面面平行性质 3 a / / a / / b b a a 4. 应用以上“转化”的基本思路——“由求证想判定，由已知想性质。” 5.唯一性结论：（三）空间中的角与距离 1.三类角的定义：（1）异面直线所成的角θ： 0°＜θ ≤ 90°

（ 2）直线与平面所成的角：0°≤ θ ≤ 90° （0 时， b∥或b）（ 3）二面角：二面角的平面角θ，0°≤ θ≤ 180° 2.三类角的求法：转化为平面角“一找、二作、三算” 即：（ 1）找出或作出有关的角；（2）证明其符合定义；（3）指出所求作的角；（4）计算大小。 3.空间距离：将空间距离转化为两点间距离——构造三角形，解三角形，求该线段的长。 4.点到面的距离，线线间距离、线面间距离、面面间距离都可转化为点到面的距离。常用方法：三垂线法、垂面法、体积法、向量法等。简单几何体：（一）棱柱（两底面平行，侧棱平行的多面体）侧棱都相等侧面是平行四边形对角面是平行四边形性质两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形 S侧直截面周长侧棱长 V柱底面积高直截面面积侧棱长

七年级上册英语第七单元知识点总结

7A Unit7 School clubs 必记单词： Fair n. 展览会rocket n.火箭Photography n.摄影 Solar adj.太阳的 power n.能量 attend v.参加 Teach v.讲授 launch v. 发射 Suiprised adj.吃惊的，惊讶的 disappear v.消失，消散反义词：appear 出现 anoter又一 Amazing 令人大为惊奇的 skill n.技术 boring 令人厌倦的 Headline大字标题 information n.消息，信息 hurry 匆忙 ant 蚂蚁 butterfiy 蝴蝶 bee蜜蜂recent近来的常考短语：

Learn about 学习，了解 all the way 一路上，自始至终 of course当然 remote control 远程控制 look up查阅，查看，抬头看 Get to know 知道，了解经典句型： 1.I am so ... That... 2.It is time to do sth. 3.I cannot wait for doing sth. 详细讲解： 12.Then you can launch them into the sky.然后你可以把它们发射到空中……（page87） What did you do next接下来你做了什么（page92）（1）then①“然后，其次”，侧重于表示下一个动作，常与and连用。 ②作副词，还可表示“那么”；作名词，意为“那时（常作介词宾语）”

如：by then到那时 from then on从那以后 till then到那时为止 4.next ①副词“ 然后，接下来”，强调“接着做某事” What did you do next ②adj.“隔壁的，（空间上）最近的” next door邻家； ③n.“下一个” the year after next后年 ④介词，“在……旁” a seat next her 在她的座位旁 10.Will it go all the way into space 它会一直到太空中去吗（page87） into介词，意为“到……里面去”all the way意为“一路上，自始至终” She didn’t speak a word to me all the way back home. 回家的一路上，她没对我说一句话.

三年级语文下册各单元知识点归纳

部编版三年级下册语文第一单元单元知识小结一、易读错的字惠崇（chóng）芦芽（yá）泥融（róng）鸳鸯（yuān yāng）减（jiǎn）少河豚（tún）伶（líng）俐掠（lüè）过荡漾（yàng）几痕（hén）形（xíng）成沾（zhān）水闲散（sǎn）凑（còu）成饱胀（zhàng）破裂（liè）姿势（zīshì）随（suí）风仿（fǎng）佛昆（kūn）虫款（kuǎn）款地瞎（xiā）子备忘录（lù）黑绸（chóu）二、易写错的字融：左下里面是“点、撇、横、竖”；崇：上下结构，下面是“宗”；聚：上下结构，下面是“”；倦：右下部分是“”，不要写成“巳”；瓣：左中右结构，中间是“瓜”；露：上面的雨字头写法为“”。三、重点词语融化燕子鸳鸯优惠崇高芦芽梅花小溪广泛减法绝句杜甫花草春风取长补短凑成吹拂聚拢赶集形成掠过偶尔沾水疲倦纤细痕迹乌黑剪刀活泼春日轻风洒落加入春光湖面电线花瓣莲蓬饱胀破裂姿势

仿佛随风舞蹈停止荷花清香赶紧圆盘眼前画家本领飘动了不起花骨朵儿四、多音字行?????x íng （行走） h áng （银行）得?????d é（得到）d ěi （我得）地? ????d ì（地球）de （高兴地）杆?????g ān （电线杆）g ǎn （枪杆儿）散?????s ǎn （闲散）s àn （散步）圈?????qu ān （圆圈）ju àn （羊圈）佛?????f ú（仿佛）f ó（佛像）挨?????āi （挨着）ái （挨冻）骨?????ɡū（花骨朵）ɡǔ（骨头）蚂?????m à（蚂蚱）m ā（蚂螂）m ǎ（蚂蚁）五、形近字 ? ????牙（牙齿）芽（芦芽） ?????芦（芦芽）庐（庐山） ?????沾（沾水）粘（糖粘牙） ?????瓣（花瓣）辨（分辨） ?????胀（饱胀）账（账目）） ?????蓬（莲蓬）篷（帐篷） ? ????姿（姿势）资（资助） ?????佛（仿佛）拂（拂尘） ?????斑（斑纹）班（班级） ?????距（距离）巨（巨大 ?????绸（绸缎）稠（稠密） ?????膜（膜翅）馍（馍馍）六、近义词融—溶暖—热满—遍欲—想尽—完添—增偶尔—偶然轻快—轻盈平添—增添聚拢—聚集姿势—姿态

高中数学知识点总结之平面向量与空间解析几何(经典必看)

56. 你对向量的有关概念清楚吗？（1）向量——既有大小又有方向的量。（）向量的模——有向线段的长度，2||a → （）单位向量，3100|||| a a a a →→ → → == （）零向量，4000→ → =|| （）相等的向量长度相等方向相同5???? =→→ a b 在此规定下向量可以在平面（或空间）平行移动而不改变。（6）并线向量（平行向量）——方向相同或相反的向量。规定零向量与任意向量平行。 b a b b a → → → → → → ≠?=∥存在唯一实数，使()0λλ （7）向量的加、减法如图： OA OB OC →+→=→ OA OB BA →-→=→ （8）平面向量基本定理（向量的分解定理） e e a → → → 12，是平面内的两个不共线向量，为该平面任一向量，则存在唯一

实数对、，使得，、叫做表示这一平面内所有向量λλλλ12112212a e e e e →→→→→ =+ 的一组基底。（9）向量的坐标表示 i j x y →→ ，是一对互相垂直的单位向量，则有且只有一对实数，，使得 ()a x i y j x y a a x y → →→→→ =+=，称，为向量的坐标，记作：，，即为向量的坐标() 表示。 ()()设，，，a x y b x y → → ==1122 ()()()则，，，a b x y y y x y x y → →±=±=±±11121122 ()()λλλλa x y x y →==1111，， ()()若，，，A x y B x y 1122 ()则，AB x x y y → =--2121 ()()||AB x x y y A B →= -+-212212，、两点间距离公式 57. 平面向量的数量积（）··叫做向量与的数量积（或内积）。1a b a b a b →→→→→→ =||||cos θ []θθπ为向量与的夹角，，a b → → ∈0