六年级数学圆柱的表面积和体积训练题
六年级下册数学试题-3.3圆柱的侧面积、表面积及体积(不含答案) 人教新课标(2014秋)
圆柱的表面积、侧面积及体积一．解答题（共20小题）1．制作一个底面直径20cm、长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？2．一个圆柱的底面半径是5厘米，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱的体积大约是多少立方厘米？3．学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是2.5分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？4．将一个底面半径为5cm，高为30cm的圆柱形木料，沿底面直径按照如图所示切开，切开后的两块木料的表面积之和比原来圆柱形木料的表面积多了多少平方厘米？5．把一个棱长a里面的正方体削成一个最大的圆柱体，求这个圆柱体与正方体体积和表面积的比．（计算涉及圆周率，直接用π表示）6．如图是一根钢管，求它所用钢材的体积．（单位cm）7．一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，求这个圆柱的体积（取3.14．）8．长10厘米，直径2厘米的三根圆柱捆成一捆（如图），用一张纸将这捆圆柱侧面包起来（纸要绷紧），至少需要多大面积的纸？9．妈妈的茶杯中部有一圈装饰带，那是怕烫伤妈妈的手特意贴上去的．经过测量，这条装饰带正好宽5厘米，算一算，长至少要多少厘米？如果把0.5升的水倒入茶杯，能正好装满吗？10．一个长方体的木块，它的所有棱长之和为108厘米，它的长、宽、高之比为4：3：2．现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？11．一个圆柱形油桶，底面内直径为40厘米，高50厘米，如果每立方分米柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？12．一个圆柱，如果高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，体积减少．这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？13．一个正方体的木块，它的棱长总和是240厘米，在这个正方体木块里削一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（画出草图）14．一个圆柱的高不变，底面半径扩大2倍，它的体积扩大几倍？15．甲乙两个圆柱形容器，底面积比为5：3，甲容器内水深9厘米，乙容器内水深5厘米，现在这两个容器里注入同样多的水，直到水深相等为止．这时水深多少厘米？16．有一只内直径是8厘米的圆柱形玻璃杯，内装16厘米深的水，这些水恰好占这只玻璃杯容量的，再放入多少立方厘米的水，才能把这只玻璃杯装满？17．砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？18．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米．在池子的四壁和下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？19．如图所示，实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个高均为5dm的圆柱形玻璃容器，底面半径之比为1：2：l，只有甲中有水，水位高ldm，小华和小明先分别向乙和丙同时注水，且每分钟注水量相同，开始注水1分钟时，乙的水位上升dm．（1）求注水1分钟，丙的水位上升的高度．（2）开始注入多少分钟的水量后，甲比乙的水位高0.5dm？（3）小明将丙容器注满水后立即帮小华向乙容器同时注水，将乙容器注满水后两人立即同时向甲容器注水，若整个注水过程中两人注水速度均不变，且转换注水时间忽略不计，则从一开始注水算起，多少分钟后，乙比甲的水位高0.5dm？20．一个圆柱形水池，底面内半径是4米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？圆柱的表面积、侧面积及体积参考答案与试题解析一．解答题（共20小题）1．【分析】本题就是求这个底面直径为20厘米，长50厘米的圆柱的侧面积，由此利用圆柱的侧面积＝底面周长×高即可计算．【解答】解：3.14×20×50＝3.14×1000＝3140（平方厘米）答：至少需要3140平方厘米的铁皮．2．【分析】根据题意，圆柱的高等于圆柱的底面周长，圆柱的体积＝底面积×高，根据公式列式解答即可得到答案．【解答】解：圆柱的高为：3.14×2×5＝31.4（厘米）圆柱的体积为：3.14×52×31.4＝78.5×31.4＝2464.9（立方厘米）答：圆柱的体积是2464.9立方厘米．3．【分析】首先分清每根柱子刷油漆的部分，应是它的侧面积，由圆柱体侧面积的计算方法求出侧面积，再用单位面积所用油漆的质量乘10根柱子的侧面积即可．【解答】解：10根柱子的总侧面积为：3.14×4×2×2.5×10＝628（平方分米）；628平方分米＝6.28平方米共需要油漆：0.3×6.28＝1.884（千克）；答：共需要油漆1.884千克．4．【分析】根据题意，按照图形的切法，切开后的图形比圆柱原来的表面积多了两个长方形切面的面积，这个长方形的长是底面直径是5×2＝10厘米，宽是30厘米，根据长方形的面积＝长×宽，求出两个长方形的面积即可．【解答】解：根据题意得5×2×30×2＝10×30×2＝600（平方厘米）答：切开后的两块木料的表面积之和比原来圆柱形木料的表面积多了600平方厘米．5．【分析】把一个棱长a厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，底面直径就是正方体的棱长a，高就是正方体的棱长，再根据圆柱体和正方体的体积和表面积公式进行分析解答．【解答】解：体积：圆柱体的体积：π•（）2•a＝πa3；正方体的体积：a3；圆柱体与正方体的体积比：πa3：a3＝π：4；表面积：圆柱体的表面积：2•π••a+π•（）2×2＝πa2，正方体的表面积：6a2．圆柱体与正方体的表面积比：πa2：6a2＝π：4．6．【分析】先根据圆环的面积＝π（R2﹣r2），求出钢管的底面积，再乘高，即可求出它的体积．【解答】解：10÷2＝5（厘米）8÷2＝4（厘米）3.14×（52﹣42）×80＝3.14×（25﹣16）×80＝3.14×9×80＝2260.8（立方厘米）答：钢管的体积是2260.8立方厘米．7．【分析】根据题意知道125.6平方厘米是高为2厘米的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式S＝ch＝2πrh，知道r＝125.6÷2÷3.14÷2，由此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝sh，即可求出原来圆柱的体积．【解答】解：底面积半径：125.6÷2÷3.14÷2，＝62.8÷3.14÷2，＝10（厘米），体积：3.14×102×10，＝3.14×100×10，＝3140（立方厘米）；答：这个圆柱的体积是3140立方厘米．8．【分析】如图所示，下图为捆成的圆柱的截面图，则需要的纸张的长为1个圆的周长再加3个直径，宽为圆柱的长，从而可以求出这个长方形的面积，也就是需要的纸张的面积．【解答】解：（2×3+3.14×2）×10，＝（6+6.28）×10，＝12.28×10，＝122.8（平方厘米）；答：至少需要122.8平方厘米的纸．9．【分析】由题意知，这条装饰带的长就等于圆柱形茶杯的底面周长，已知底面直径是8厘米，利用圆的周长公式C＝πd可求得这条装饰带的长；又知圆柱形茶杯的高是15厘米，利用圆柱的体积公式V＝sh可求得容积，然后与0.5升比较即可解决最后的问题．【解答】解：彩带的长：3.14×8＝25.12（厘米）；茶杯的容积：3.14×（8÷2）2×15，＝3.14×16×15，＝50.24×15，＝753.6（立方厘米）；753.6立方厘米＝0.7536升，0.7536升＞0.5升；答：这条装饰带长25.12厘米；如果把0.5升的水倒入茶杯，不能装满．10．【分析】长方体的12条棱分为三组，互相平行的一组是4条，根据按比例分配的方法分别求出它的长、宽、高，再确定“将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体”，这个圆柱体的底面直径应该是长方体的宽，圆柱体的高等于长方体的高，根据圆柱体的体积计算公式解答．【解答】解：4+3+2＝9宽：（108÷4）×＝27×＝9（厘米）高：（108÷4）×＝27×＝6（厘米）3.14×（9÷2）2×6＝3.14×4.52×6＝3.14×20.25×6＝381.51（立方厘米）答：这个圆柱体体积是381.51立方厘米．11．【分析】求这个油桶可装柴油多少千克，先求出这个油桶的容积，因油桶是圆柱形的，利用圆柱的体积公式：V＝πr2h计算即可，所得的体积再乘0.85即可，据此可列式解答．【解答】解：3.14×（40÷2）2×50＝3.14×400×50＝62800（立方厘米）62800立方厘米＝62.8立方分米62.8×0.85＝53.38（千克）．答：这个油桶可装柴油53.38千克：12．【分析】根据题干，高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，减少部分就是高2厘米的圆柱的侧面积，利用侧面积公式即可求得这个圆柱的底面周长，从而求得这个圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式求得减少部分的体积，根据减少部分的体积是原来圆柱体积的，利用分数除法计算即可求得这个圆柱原来的体积．【解答】解：圆柱的底面半径为：25.12÷2÷3.14÷2＝2（厘米）减少部分的体积为：3.14×22×2＝25.12（立方厘米）原来圆柱的体积为：25.12÷＝125.6（立方厘米）答：这个圆柱原来的体积为125.6立方厘米．13．【分析】先依据正方体的棱长总和的计算方法，用正方体的棱长总和除以12求出正方体的棱长，再据这个最大圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，利用圆柱的体积公式V ＝π（d÷2）2h即可得解．【解答】解：如图：240÷12＝20（厘米）3.14×（20÷2）2×20＝3.14×2000＝6280（立方厘米）答：削成的圆柱的体积是6280立方厘米．14．【分析】根据圆柱的体积公式：v＝sh，圆柱体积的大小是由它的底面积和高两个条件决定的；如果高不变，底面半径扩大2倍，它的底面积就扩大4倍，体积也就扩大4倍．【解答】解：根据圆的半径扩大2倍，圆的面积就扩大2×2＝4倍，由圆柱的体积公式：v＝sh，如果高不变，圆柱的底面半径扩大2倍，它的体积就扩大4倍．答：它的体积扩大4倍．15．【分析】根据体积相等时，圆柱的底面积和高成反比，底面积比为5：3，那么注入同体积的水的深度比是3：5．根据题中条件可求出甲容器要注入几厘米深的水，即可求出现在的水深．【解答】解：注入甲乙相同体积的水的深度的比是3：5，甲容器要注入的水深：（9﹣5）÷（5﹣3）×3＝6（厘米），这时的水深：6+9＝15（厘米）．答：这是水深15厘米．16．【分析】根据题意，水深16厘米，这些水恰好占这只玻璃杯容量的，可以推出这只玻璃杯的高为16÷＝20（厘米），则还需放入的水的体积为4厘米高的圆柱的体积，利用圆柱体积公式可列式解答．3.14×42×4＝200.96（立方厘米）【解答】解：由题意知，玻璃杯的高为16÷＝20（厘米），20﹣16﹣4（厘米）3.14×42×4＝50.24×4＝200.96（立方厘米），答：再放入200.96立方厘米的水才能把这只玻璃杯装满．17．【分析】知道底面周长和深（也就是高），底面周长除以2π得底面半径，据公式可求底面积，底面周长乘高可得侧面积，底面积加侧面积则是抹上水泥的面积，进而根据单位面积用水泥的千克数求出需要水泥的千克数．【解答】解：抹水泥的面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2+25.12×2，＝50.24+50.24，＝100.48（平方米），需要水泥的千克数：10×100.48＝1004.8（千克）．答：共需水泥1004.8千克．18．【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，已知在池子的四壁和下底面抹上水泥，把数据代入公式解答．【解答】解：3.14×3×2+3.14×（3÷2）2＝18.84+3.14×2.25＝18.84+7.065＝25.905（平方米）答：抹水泥的面积是25.905平方米．19．【分析】（1）注水量相同，那么乙中水的体积就是丙中水的体积，根据圆柱体积公式知，乙丙底面半径的比是2：1，体积的比为4：1，则体积相同的情况下，高的比为1：4．注水1分钟，乙的水位上升dm，则丙的水位上升：×4＝（dm）；（2）先用甲中水位的高度减去0.5分米，求出乙中水位的高度，因为一分钟乙的水位上升dm，所以用高度除以每分钟的上升高度，即所需时间；（3）先求出丙容器注满水需要的时间，再求出此时乙已经注水的高度．注水1分钟时，乙的水位上升dm，丙的水位上升（dm），注满需时：5＝（分钟）．此时乙水高：（dm），二人一起向乙中注水，使其高度为：1+0.5＝1.5（dm），需时：（1.5﹣）÷（）＝（分钟）．时间相加即可．＝（分钟）．【解答】解：（1）乙丙底面半径的比为：2：1，注水量相同，即体积相同．则，水柱高的比为：1：4．所以，丙的水位上升：×4＝（dm）．答：丙的水位上升dm．（2）1﹣0.5＝0.5（dm）0.5＝0.6（分钟）答：开始注入0.6分钟的水量后，甲比乙的水位高0.5dm．（3）注满丙需要：＝5＝（分钟）二人同注乙，使乙高度比甲高0.5，需：[（1+0.5）﹣]＝[1.5﹣]＝＝（分钟）从开始共需时间：＝（分钟）答：从一开始注水算起，分钟后，乙比甲的水位高0.5dm．20．【分析】池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积就是侧面积和一个底面积．据此解答．【解答】解：2×3.14×4×1.5+3.14×42＝2×3.14×6+3.14×16＝37.68+50.24＝87.92（平方米）答：抹水泥的面积是87.92平方米．。
六年级下册数学圆柱表面积专项典型试题训练5(含答案)
六年级下册数学圆柱表面积专项典型试题训练一、单选题（共6题；共12分）1.圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（）A. 3倍B. 9倍C. 6倍2.一个圆柱的底面半径扩大5倍，高不变，它的体积扩大（）倍。
A. 5B. 10C. 15D. 253.用铁皮做5节同样长的通风管，每节长8分米，底面直径1分米，至少共需要铁皮（）A. 125.6平方分米B. 25.12平方分米C. 26.69平方分米D. 250.12平方分米4.做一个无盖的圆柱形油箱，求至少要用多少铁皮就是求油箱的（）A. 底面积B. 侧面积＋一个底面积C. 表面积5.计算一节圆柱形通风管的铁皮用量，就是求圆柱的（）A. 侧面积B. 表面积C. 侧面积加一个底面积6.把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，体积与表面积（）A. 都变了B. 都没变C. 体积变了，表面积没变D. 体积没变，表面积变了二、判断题（共5题；共10分）7.判断对错。
圆柱的表面积用“底面周长×高”来计算。
8.在棱长是6分米的正方体中，削一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都是6分米．（判断对错）9.判断对错圆柱体的底面半径扩大2倍，它的侧面积就扩大4倍．10.如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等。
11.圆柱体的高扩大3倍，体积就扩大3倍．（判断对错）三、填空题（共13题；共16分）12.圆柱的________加上________就是圆柱的表面积。
13.一个圆柱体的侧面积是188.4平方分米，底面半径是3分米，它的高是________分米．14.一个圆柱的侧面积是62.8 ，高是4cm，底面半径是________ cm．15.制作下面圆柱体的物体，至少要用________平方米的铁皮？16.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，体积减少了120立方厘米，这个圆锥的体积是________立方厘米。
17.如图是一个圆柱体的侧面展开图，原来这个圆柱的体积可能是________或________ cm3．18.圆柱的表面积=________+________．19.一台压路机的滚筒宽2米，直径为1.5米．如果它滚动100周，压路的面积是________平方米？20.求下面圆柱的表面积是________平方厘米？．(列出算式后，可以用计算器计算)(图中单位：厘米)21.一节圆柱形状的铁皮的烟囱，长1米，底面直径12厘米．做20节这样的铁皮烟囱，至少需要多大的铁皮？________22.一个圆柱的底面半径为4厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是________立方厘米。
六年级数学下册圆柱的表面积考试题与答案
六年级数学下册圆柱的表面积考试题与答案1. 圆柱的侧面展开后一定是长方形。
[判断题] *对错√2. 6立方厘米比5平方厘米显然要大。
[判断题] *对错√3. 一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体。
[判断题] *对错√答案解析：中间的形状，大小不一定4. 把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等。
[判断题] *对错√5. 圆柱体的表面积＝底面积×2＋底面积×高。
[判断题] *对错√6. 圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。
[判断题] *对√错7. 圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。
[判断题] *对错√答案解析：前提是底周长一定8. 一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（）平方厘米。
[填空题] *_________________________________(答案：2355)9. 一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（）平方厘米。
[填空题] *_________________________________(答案：75.36)10. 一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（）厘米。
[填空题] *_________________________________(答案：0.1)11. 把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米。
[填空题] *_________________________________(答案：40)12. 一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和增加（）平方厘米。
[填空题] *_________________________________(答案：24)13. 做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（）[单选题] *侧面积＋一个底面积√（侧面积＋底面积）×2侧面积＋两个底面积14. 一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（）平方厘米。
六年级数学同步专项训练题：圆柱和圆锥的表面积体积
六年级数学同步专项训练题(圆柱圆锥的表面积和体积）姓名：评分：一、必记公式（用文字表示）及进率：圆的面积＝圆的周长＝圆柱的侧面积＝圆柱的表面积＝圆柱的体积＝圆锥的体积＝长方体体积＝正方体体积＝１平方米＝（）平方分米１平方分米＝（）平方厘米１立方米＝（）立方分米１立方分米＝（）立方厘米１升＝（）毫升１立方分米＝（）升１立方厘米＝（）毫升二、灵活题（只列式）：１、一个直圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米.它的侧面积是多少平方厘米？２、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是多少厘米？３、一个圆柱底面周长是6.28分米，高是1.5分米，它的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？４、一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是多少立方分米？５、一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是多少立方厘米？６、一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是多少立方厘米？７、一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？（雅正辅导中心资料）８、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是多少立方米？圆锥的体积是多少立方米？９、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是多少立方分米？圆锥的体积是多少立方分米？三、生活应用题1、压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长2米.每滚动一周能压多大面积的路面？2、一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？3、一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是1.5米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？5、一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形.量得圆柱底面的周长是62.8米，高2米，圆锥的高是1.2米.这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个粮囤能装稻谷多少吨？(保留一位小数)６、在明十三陵的一个大宫殿中，有四根圆柱形状的楠木柱，每根高１４.３米，直径１.７米.要把它们全部涂上一层红油漆，涂油漆的面积一共是多少平方米？（得数保留整数）（雅正辅导中心资料）。
人教版数学六年级下册：《圆柱体的体积和表面积》练习题
人教版数学六年级下册：《圆柱体的体积和表面积》练习题一、选择题1. 一个圆柱体的高是4cm，底面半径是2cm，则该圆柱体的体积是多少？A. 8cm³B. 16cm³C. 32cm³D. 64cm³2. 一个圆柱体的高是8cm，底面半径是3cm，则该圆柱体的表面积是多少？A. 24cm²B. 48cm²C. 72cm²D. 96cm²3. 一个圆柱体的体积是24cm³，底面半径是2cm，则该圆柱体的高是多少？A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 6cm4. 一个圆柱体的表面积是48cm²，底面半径是3cm，则该圆柱体的高是多少？A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm二、计算题1. 一个圆柱体的高为6cm，底面直径为4cm，求该圆柱体的体积和表面积。
答案：- 体积：V = πr²h = π(2cm)²(6cm) = 24πcm³ (约75.4cm³)- 表面积：S = 2πr² + 2πrh = 2π(2cm)² + 2π(2cm)(6cm) = 8πcm² + 24πcm² = 32πcm² (约100.5cm²)2. 一个圆柱体的体积是50.24cm³，底面直径为8cm，求该圆柱体的高。
答案：已知体积V = πr²h，底面直径为8cm，则底面半径 r = 4cm。
代入已知值：50.24cm³ = π(4cm)²h解方程，求得h ≈ 2cm，所以该圆柱体的高约为2cm。
六年级下册数学圆柱圆锥练习题(含答案)
六年级下册数学圆柱圆锥练习题(含答案)一、1. 一个圆柱的底面直径为8厘米，高为10厘米，求其体积和表面积。
解：圆柱的体积公式为V = πr^2h，表面积公式为S = 2πr(r+h)。
其中r为底面半径，h为高度。
先求出底面半径r = 8/2 = 4厘米。
体积V = π(4^2)×10 = 160π≈ 502.65 cm^3表面积S = 2π×4(4+10) = 2π×4×14 ≈ 351.86 cm^22. 一个圆锥的底面半径为6厘米，高为8厘米，求其体积和表面积。
解：圆锥的体积公式为V = 1/3πr^2h，表面积公式为S = πr(r+√(r^2+h^2))。
先求出底面半径r = 6厘米。
体积V = 1/3π(6^2)×8 = 96π≈ 301.59 cm^3表面积S = π×6(6+√(6^2+8^2)) ≈ 150.80 cm^2二、3. 一个圆柱的底面直径是12.6厘米，高是16厘米，求其体积和表面积。
解：首先计算底面半径r = 12.6/2 = 6.3厘米。
体积V = π(6.3^2)×16 = 633.6π≈ 1991.05 cm^3表面积S = 2π×6.3(6.3+16) ≈ 570.97 cm^24. 一个圆锥的底面直径是9.8厘米，高是12厘米，求其体积和表面积。
解：先计算底面半径r = 9.8/2 = 4.9厘米。
体积V = 1/3π(4.9^2)×12 ≈ 237.67 cm^3表面积S = π×4.9(4.9+√(4.9^2+12^2)) ≈ 145.55 cm^2三、5. 一个圆柱的底面半径是5厘米，高是18厘米，求其体积和表面积。
解：底面半径r = 5厘米。
体积V = π(5^2)×18 = 450π≈ 1413.72 cm^3表面积S = 2π×5(5+18) ≈ 376.99 cm^26. 一个圆锥的底面半径是7厘米，高是10厘米，求其体积和表面积。
苏教版数学六年级下册圆柱的侧面积、表面积和体积重难点题型提高练【含答案】
苏教版数学六年级下册重难点题型提高练第二单元《圆柱和圆锥》第4课时：圆柱的侧面积、表面积和体积一．选择题1．（鄞州区）李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器．当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水．这时，圆锥形容器内还有水 (毫升．)A ．36.2B ．54.3C ．18.1D ．108.6解：36.2(31)÷-36.22=÷（毫升），18.1=答：圆锥形容器内还有水18.1毫升．故选：．C 2．（春•卢龙县期末）长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积和高相等，下列说法错误的是 ()A ．长方体、正方体和圆柱的体积相等B ．正方体体积是圆锥体积的3倍C ．圆锥体积是圆柱体积的13D ．长方体、正方体和圆柱的表面积相等解：．如果长方体、正方体、圆柱体的底面积和高相等，那么长方体、正方体、圆柱体的体积一A 定相等，因此，长方体、正方体和圆柱的体积相等．此说法正确．．因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍．正方体和圆柱的底面积相等、高也相等，所以B 正方体的体积是圆锥体积的3倍．此说法正确．．因为圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等，所以圆锥的体积是圆柱体积的．此说法正确．C 13．当长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等时，圆锥的表面积最小．因此，长方D 体、正方体和圆柱的表面积相等．此说法错误．故选：．D 3．（湘潭模拟）一个底面半径是10厘米的圆锥，它的高如果增加3厘米，它的体积将会增加 (立方厘米．)A ．3.14B ．78.5C ．314D ．7.85解：21 3.141033⨯⨯⨯1 3.1410033=⨯⨯⨯（立方厘米），314=答：它的体积将会增加314立方厘米．故选：．C 4．（兴化市）图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是？ ()A ．圆锥的体积与圆柱的体积相等B ．圆柱的体积比正方体的体积大一些C ．圆锥的体积是正方体体积的13D ．以上说法都不对解：正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，正方体和圆柱的体积就相等，圆锥的体积是圆柱体积（正方体体积）的．13故选：．C 5．有一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的高是圆锥的一半，圆锥的底面积是，圆柱的底29cm 面积是 (2)cm A ．6B ．3C ．9解：1932h h ⨯⨯÷23h h =⨯（平方厘米）6=答：圆柱的底面积是6平方厘米．故选：．A 二．填空题6．（西安模拟）如果分别从两个体积之和为的正方体木块中挖去最大的圆锥做成两个如图3120cm 所示的工件模具，那么这两个模具的体积之和为 88.6 ．取3cm (π 3.14)解：设大正方体的棱长是，小正方体的棱长是，则：a b ()V V V V +-+大正方体小正方体大圆锥小圆锥332211[((]3232a b a b a b ππ=+-+33331111[]3434a b a b ππ=+-⨯+⨯333311[]1212a b a b ππ=+-+33331()12a b a b π=+-+331(1)()12a b π=-+1(1)12012π==-⨯112012012π=-⨯12010π=-12010 3.14=-⨯12031.4=-（立方厘米）88.6=答：这两个模具的体积之和为．388.6cm 故88.6．7．（揭阳期中）求下面圆锥的体积．解：21 3.14(82)63⨯⨯÷⨯3.14162=⨯⨯（立方厘米）100.48=答：这个圆锥的体积是100.48立方厘米．8．（春•上海月考）一个直角三角形的三条边长分别是、和，若以直角边为轴旋转一3cm 4cm 5cm 圈，旋转一圈形成的图形体积是 37.68或50.24 立方厘米．取(π 3.14)解：21 3.14343⨯⨯⨯1 3.14943=⨯⨯⨯（立方厘米）；37.68=21 3.14433⨯⨯⨯1 3.141633=⨯⨯⨯（立方厘米）；50.24=答：形成图形的体积是37.68立方厘米或50.24立方厘米．故37.68、50.24．9．（春•成武县期末）底面积是，高是的圆锥的体积是 50 ，与它等底等高的圆230cm 5cm 3cm 柱的体积是 ．3cm 解：（立方厘米），1305503⨯⨯=（立方厘米），503150⨯=答：这个圆锥的体积是50立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是150立方厘米．故50、150．10．（防城港模拟）一个底面直径是12厘米的圆锥，从顶点沿高将它切成两半后，表面积增加了96平方厘米，这个圆锥的高是 8 厘米．解：（平方厘米）96248÷=48212⨯÷9612=÷（厘米）8=答：这个圆锥的高是8厘米．故8．11．（防城港模拟）学校食堂运进一堆煤，堆放成一个近似的圆锥．它的底面直径是6米，高是1.3米．如果每立方米煤重1.8吨，这堆煤重 22.0428吨 ．解：2613.14() 1.323⨯⨯⨯3.143 1.3=⨯⨯（立方米）12.246=（吨1.812.24622.0428⨯=)答：这堆煤重22.0428吨．故22.0428吨．三．判断题12．（益阳模拟）一个圆柱体和一个圆锥体的体积和底面积分别相等，那么圆柱体的高是圆锥体的高的． （判断对错）13√解：由分析得：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，当圆柱与圆锥的体积相等、底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的．13因此，一个圆柱体和一个圆锥体的体积和底面积分别相等，那么圆柱体的高是圆锥体的高的．这13种说法是正确的．故．√13．（邵阳模拟）一个圆锥的体积是，底面半径是，求它的高的算式是：39.42dm 3dm ． （判断对错）219.42(3.143)3h =÷⨯⨯⨯解：29.423(3.143)⨯÷⨯所以本题列式错误；故．⨯14．（春•沛县月考）一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大5倍． ．（判断对错）√解：依据分析可得：一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大5倍，所以原题说法正确．故．√15．（衡阳模拟）一个圆锥的体积是一个圆柱的，那么它们一定等底、等高． （判断对错）13⨯解：设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：；12336⨯=圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：；166123⨯⨯=此时圆锥的体积是圆柱的体积的，但是它们的底面积与高都不相等，13所以原题说法错误．故．⨯四．计算题16．（保定模拟）计算圆锥的体积．解：21 3.142153⨯⨯⨯1 3.144153=⨯⨯⨯（立方分米），62.8=答：它的体积是62.8立方分米．17．（保定模拟）计算下面圆柱的表面积和体积，计算圆锥体的体积．（单位：厘米）解：（1）23.1466 3.14(62)2⨯⨯+⨯÷⨯18.846 3.1492=⨯+⨯⨯113.0456.52=+（平方厘米）169.56=23.14(62)6⨯÷⨯3.1496=⨯⨯（立方厘米）169.56=答：圆柱的表面积是169.56平方厘米，体积是169.56立方厘米．（2）21 3.14263⨯⨯⨯1 3.14243=⨯⨯3.148=⨯（立方厘米）25.12=答：圆锥体的体积是25.12立方厘米．五．应用题18．（靖州县期末）有一堆混凝土呈圆锥形，底面半径为10米，高3米，用它在东庄修一条宽4米，厚0.2米的水泥路，能修多长？（得数保留整数）解：21 3.14103(40.2)3⨯⨯⨯÷⨯1 3.1410030.83=⨯⨯⨯÷3140.8=÷（米392≈)答：能铺392米长．19．（保定模拟）李大伯将一些稻谷堆在墙角处，形状如下图．你有办法测量这堆稻谷的体积吗？请先设计一个可行的测量方案，再假设所需要的数据，算出稻谷的体积．解：先量出底面周长也就是圆周长的，再测量高，14设稻谷堆的底面周长是6.28米，高是1.5米，6.284 3.142⨯÷÷25.12 3.142=÷÷（米4=)21 3.144 1.53⨯⨯⨯1 3.1416 1.53=⨯⨯⨯（立方米）25.12=答：这堆稻谷的体积是25.12立方米．20．（亳州模拟）这块冰激凌的体积是多少？解：22113.14(62)4 3.14(62)933⨯⨯÷⨯+⨯⨯÷⨯113.1494 3.149933=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯37.6884.78=+3122.46()cm =答：这个冰激凌的体积是．3122.46cm 21．（春•单县期末）在一个底面直径为12厘米，高20厘米，内有水深15厘米的圆柱形玻璃容器中，放入一个底面直径是10厘米的圆锥形铁块，水面升高2厘米，求放入圆锥形铁块的高是多少？解：23.14(122)2⨯÷⨯3.14362=⨯⨯（立方厘米）226.08=（厘米）1025÷=2226.083(3.145)⨯÷⨯678.2478.5=÷（厘米）8.64=答：圆锥形铁块的高是8.64厘米．22．（平舆县）一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是2米，用这堆沙铺在一条宽10米的公路上，铺5厘米厚，这堆沙能铺多长的公路？解：5厘米米，0.05=21 3.14(18.84 3.142)2(100.05)3⨯⨯÷÷⨯÷⨯1 3.14920.53=⨯⨯⨯÷18.840.5=÷（米，37.68=)答：这堆沙能铺37.68米长的公路．23．（春•亳州期中）将一块底面积是，高是的长方体钢坯铸造成3个完全一样的圆锥231.4cm 6cm 形铅锤，每个铅锤的底面半径是，高是多少厘米？2cm 解：（立方厘米），31.46188.4⨯=21188.43(3.142)3÷÷÷⨯62.8312.56=⨯÷188.412.56=÷（厘米），15=答：高是15厘米．六．操作题24．（汨罗市期中）画一个直径是，高的圆锥，并求出它的体积．4cm 6cm 解：所画圆锥如下图所示：圆锥的体积：213.14(42)63⨯÷⨯⨯13.14463=⨯⨯⨯，12.562=⨯（立方厘米）25.12=答：圆锥的体积是25.12立方厘米．25．求圆锥的体积．解：21 3.14 1.5(41)3⨯⨯⨯-1 3.14 2.2533=⨯⨯⨯（立方厘米）7.065=答：圆锥的体积是7.065立方厘米．七．解答题26．（亳州模拟）一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，圆柱底面积是，圆锥底面积是 212cm 36 ．2cm解：（平方厘米），12336⨯=答：圆锥的底面积是36平方厘米．故36．27．（衡阳模拟）如图，一个立体图形从正面看得到的是图形，从上面看得到的是图形，这个A B 图形的体积是多少立方厘米？解：21 3.14363⨯⨯⨯1 3.14963=⨯⨯⨯（立方厘米），56.52=答：这个图形的体积是56.52立方厘米．28．（春•江城区期中）计算下面各圆锥的体积．解：（1）（立方米）19 3.610.83⨯⨯=答：圆锥的体积是10.8立方米．（2）21 3.14383⨯⨯⨯1 3.14983=⨯⨯⨯3.1424=⨯（立方分米）75.36=答：圆锥的体积是75.36立方分米．（3）21 3.14(82)123⨯⨯÷⨯1 3.1416123=⨯⨯⨯3.1464=⨯（立方厘米）200.96=答：圆锥的体积是200.96立方厘米．29．（长沙模拟）图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米）（1）这个图形的名称叫 圆锥 ．（2）计算这个立体图形的体积．解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．（2）圆锥的体积21 3.143 4.53=⨯⨯⨯1 3.149 4.53=⨯⨯⨯9.42 4.5=⨯（立方厘米）；42.39=答：这个立体图形的体积是42.39立方厘米．故圆锥．30．（高邮市）把三角形沿着边或分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图，ABC AB BC 2)（单位：厘米）谁的体积大？大多少立方厘米？解：图21:3.14363⨯⨯÷3.14963=⨯⨯÷（立方厘米）56.52=图22:3.14633⨯⨯÷3.143633=⨯⨯÷（立方厘米）113.04=（立方厘米）113.0456.5256.52-=答：图2的体积大，大56.52立方厘米．31．（衡阳模拟）一个圆锥形沙堆的体积是47.1立方米，高是5米，这个沙堆占地多少平方米？解：47.135⨯÷141.35=÷（平方米），28.26=答：这个沙堆占地28.26平方米．。
专题二 圆柱的表面积与体1
专题二圆柱的表面积与体积1．圆柱的体积（1）有大、中、小三个圆柱形的水池，半径分别为10米，20米和30米。
把两堆碎石子分别倒入中、小两个池中，水面分别上升1米和2米。
问如果把这两堆碎石子都倒入大池中，水面上升多少米？（2）一堆圆锥形沙堆，底面积为12.56平方米，高是0.9米，现在把这堆沙子铺入长4.5米，宽是2米的长方体沙坑中，可以铺多厚？（3）一根圆柱形的木料底面周长为12.56分米，高为4分米。
（1）求圆柱的表面积？（2）它的体积？（3）把它截成4段小圆柱，要锯几次？表面积增加多少？【例1】一个底面半径为10厘米的圆柱形瓶中，水深为8厘米，要在瓶中放入一个长和宽都是8厘米，高15厘米的铁块，把铁块竖立放入，水面上升几厘米？正反比例（一）金牌专题三知识回顾：一、判断题1. 把两个大小相等的小圆柱拼成一个大圆柱后，表面积增加了。
（）2.两个侧面积相等的圆柱，它们的底面积半径一定相等。
（）3.如果两个圆柱体的底面半径和高都相等，那么它们的表面积也相等。
（）.4.圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积也扩大到原来的2倍。
（）二、填空1. 4个棱长是2厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积是（）或（）平方厘米。
2.一个圆柱和一个圆锥等底底高，它们的体积之和为84立方厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。
3.一个圆锥与圆柱的底面积相等，如果圆柱的高是圆锥高的9倍，那么圆锥体积是圆柱体积的（）倍。
【例1】个圆柱形玻璃缸容器，它的底面周长是12.56分米，若向该容器中注入1/4的水后,水面距缸口还有60厘米，这个玻璃缸容器的容积是多少？自我挑战1 把一个底面半径为6分米、高为5分米的圆锥形钢材锻造成一个高40分米的圆锥。
这个圆锥的底面积是多少平方分米？【例2】如图,一个酒瓶里面深30厘米,底面内直径10厘米,瓶里洒深15厘米,把酒塞紧后,使其瓶口向下倒立，这时酒深25厘米，酒瓶的容积是多少毫升？自我挑战2 一个圆柱形量杯，底面直径为20厘米，将一块石头放入后，完全浸没，水面高度由5厘米上升到9厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？正反比例的异同：正比例是个除法的式子，比如Z= X/Y,当Z不变的情况下,X变大Y也变大；X变小Y也变小. 正比例的图象一定是一条直线。
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六年级数学同步专项训练题（四）
(圆柱的表面积和体积）
姓名：评分：
一、认识图形（标出各部份名称并画出展开图形）：
（体）
二、填空（基础知识）：
１、圆柱的上下两个面叫做（），它们是面积（）的两个（）形。
圆柱的侧面展开是一个（）形。
这个图形的长等于圆柱底面的（），宽等于圆柱的（）。
２、圆的周长＝圆的面积＝
３、圆柱的侧面积＝（）×（）。
圆柱的表面积＝（）＋（）。
３、圆柱的体积＝
４、１平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米
５、１立方米＝（）立方分米＝（）立方厘米
６、１升＝（）毫升１立方分米＝（）升１立方厘米＝（）毫升
三、表面积计算基础题（只列式）：
１、一圆柱底面半径是5厘米，高5厘米，求侧面积和表面积。
侧面积：表面积：
２、一圆柱底面半径是2分米，高是直径的2倍，求它的侧面积表面积。
侧面积：表面积：
３、一圆柱底面周长是12厘米，高12厘米，求它的侧面积表面积。
侧面积：表面积：
五、生活应用题：
★一个蓄水池是圆柱形的，底面面积为31.4平方分米，高2.8分米，这个水池最多能容多少升水？
★砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？
★一个圆柱体的高是４分米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少？。