第3章 结构设计原理、方法

2020/11/16
第3章 结构设计原理、方法
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三 作用效应S和结构抗力R
我们知道，任何一个结构在施工及使用过程中必须满足安全 性要求，这就要求结构设计者必须周密而谨慎地估计到结构 可能遇到的各种荷载和作用。
进行结构内力分析与设计计算，首先遇到的问题就是确定结 构在施工及使用过程中可能遇到的各种作用或荷载。
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大,且持续时间很短的作用。 如强烈地震、爆炸、撞击等
③按随空间位置的变异性分为固定作用和自由作用。 固定作用：在结构上出现的空间位置固定不变,但其量值可 能具有随机性。 例如屋顶上的水箱； 自由作用：在结构上出现的空间位置不是固定不变的作用
例如，楼面上的人员荷载、吊车荷载、桥梁的行车荷载等。
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而“设计”所要解决的主要问题是：根据预计的荷载和材 料性能，采用经过理想化和简化假定的计算方法，确定结构 构件的截面尺寸和配筋，在经济合理的条件下满足结构各项 预定的功能。
那么，我们不禁要问，按这样的方法和步骤进行设计可能 会出现什么样的问题呢？
首先，受施工条件和质量控制的影响，可能会使结构的实际尺 寸、配筋和材料强度可能与设计值有不同程度的差异；
设计建筑结构时，要求所设计的结构具有一定的预定功能， 这可以用有关的基本变量Xi来表达：
Z g( X1, X 2 ,..., X n )
称为结构的功能函数 当结构的功能函数 Z g( X1, X 2,..., X n ) 0 时，称为极限状态方程 当结构的功能函数 Z g( X1, X 2,..., X n ) 中仅包括作用效应S和 结构抗力R两个基本变量时，可得：
Z g(R, S) R S
这可表示结构的三种工作状况：
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当：Z＞0,即R＞S时,结构处于可靠状态； Z＜0,即R＜S时,结构处于失效状态； Z=0,即R=S时,结构处于可靠与失效的临界状态，即极限 状态，称
Z g(R, S) R S 0 为极限状态方程
若超过这个极限状态或界限，结构就不能满足该项功能要求， 而进入失效状态。
为能定量地进行设计，极限状态应有明确的标志或限值。
如适筋梁承载能力极限状态的标志：受压区混凝土被压碎
裂缝宽度限值：0.2mm
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结构的极限状态分为两类：
1、承载能力的极限状态 结构或结构构件达到最大承载能力或出现不适宜继续承载
如吊车梁变形过大使吊车不能正常开行，梁挠度过大引起 使用者心里不安
②影响正常使用或耐久性能的局部损坏；
如水池开裂漏水不能正常使用，梁裂缝过宽会导致钢筋锈 蚀。
③影响正常使用的振动；
如由于机器振动而导致结构的振幅超过按正常使用要求 所规定的限位等。 ④影响正常使用的其它特定状态。
如由于钢筋锈蚀而产生的沿钢筋的纵向裂缝。
结构在规定的时间内、在规定的条件下，完成预定功能 的概率称为结构的可靠度，可靠度是结构可靠性定量描述
把结构能够完成预定功能的概率称为可靠概率，用ps表示
结构不能完成预定功能的概率称为失效概率，用pf表示 显然，可靠与失效是互补的，因此有：
ps p f 1
因此，结构的可靠性也可以用结构的失效概率来度量。
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由于这些影响结构抗力的因素都是随机变量，因此
结构抗力也是一个随机变量。
而且我们注意到，作用和作用效应都与时间有关，而结构 抗力也随时间而变化，因此，我们就需要确定一个合适的时 间参数，以考察这些随机变量的统计特性。
设计基准期：为确定可变作用的大小及与时间有关的材料性 能的取值而选用的时间参数。
我国国家标准《建筑结构可靠度设计统一标准》规定设计 基准期为50年
四 结构的功能函数
如前所述，结构可靠度通常受到作用在结构上的各种荷 载，材料性能、几何参数及计算公式的准确性的影响。
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这些因素一般都具有随机性，是随机变量，称为基本变量， 用Xi表示。
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假设结构抗力R和荷载效应S这两个随机变量均服从正态分布 由概率论可知，两个均服从正态分布的随机变量之差也服从 正态分布，因此结构的功能函数Z=R-S也服从正态分布。
例如结构自重、土压力、预应力等 永久作用如果是直接作用则称为永久荷载或恒荷载。
可变作用：结构使用期间其值随时间变化,且变化值与平均值 相比不可忽略的作用。
例如楼面活荷载、风荷载、雪荷载等 可变作用如果是直接作用则称为可变荷载或活荷载。
偶然作用：在设计基准期内不一定出现,但一旦出现,其值很
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应该指出：“设计”与“分析”两个不同角度或方面的问 题“分。析”：是在构件截面尺寸、配筋及材料强度均为已知的 情况下，研究构件在给定支座约束条件和荷载下的受力性能， 进行截面应力和变形分析，确定构件的极限承载力。
因此，“受力性能分析”实际上研究的是“确定性”或“定值”
问题
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的变形的状态称为~。
当结构或结构构件出现下列状态之一时,就可以认为超过 了承载能力极限状态：
①整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡。 如烟囱在风力作用下发生整体倾覆，挡土墙在土压力作用下 发生整体滑移；
②结构构件或其连接因应力超过材料强度而破坏或者因过度变 形而不适宜继续承载。
如轴压柱中混凝土达到fc，阳台、雨蓬等悬挑构件因钢筋锚 固长度不足而被拔出。
因此，关于对结构设计的目标—安全适用的定量表达就必 然要建立在概率和统计分析的基础之上。
为此，世界上很多国家包括我国的《混凝土结构设计规 范》均采用了概率理论基础上的极限状态设计方法（称 为近似概率极限状态设计法）
作为学习本章的预备知识，希望同学们能复习一下概率论 和数理统计的有关知识。
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所谓作用，就是指施加在结构上的集中力或分布力，以及引起 结构外加变形或约束变形的原因。
由于集中力或分布力以力的形式直接作用在结构上，故把集中 力或分布力称为直接作用，又称为荷载；如集中荷载，分布荷 载。
而引起结构外加变形或约束变形的原因以变形的形式作用在结 构上，故一般称为间接作用。
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对任何结构构件，都需要按承载能力极限状态进行设计。
2、正常使用极限状态 结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值
的状态称为~。
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当结构或结构构件出现下列状态之一,就可以认为超过了正 常使用极限状态：
①影响正常使用或外观的变形；
显然，加大结构设计余量，如有意识地提高设计荷载、加大 截面尺寸和配筋、或提高对材料的性能要求，总能增加或改善 结构的可靠性。
但这将使结构的造价提高，不符合经济性的要求。
因此，可靠性与经济性是矛盾的两个方面，科学的设计方法 力求以最经济的途径，使所设计的结构以适当的可靠度来满 足结构各项预定的功能要求。
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如混凝土收缩、徐变、温度变化、地震、地基不均匀沉降等；
温度变化引起的结构变形和内力
混凝土收缩收到钢筋的约束使混凝土产生收缩裂缝
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作用的分类： ①按形式可分为直接作用和间接作用； ②按随时间的变异性分为永久作用、可变作用和偶然作用； 永久作用：结构使用期间其值不随时间变化或其变化与平均值 相比可以忽略不计的作用。
由此可见：结构上的可变荷载或作用一般是不确定性的随 机变量
作用效应S：施加在结构上的直接作用或间接作用，在结构或 构件内产生的内力或变形等称为作用效应。
当作用为集中力或分布力时，其效应称为荷载效应
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由于作用是不确定性的随机变量，所以作用效应也是随 机变量。
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二 结构的极限状态
若结构能够满足设计规定的某一功能要求、称结构“可靠” 或“有效”
否则称为结构“不可靠”或“失效”
区分结构可靠或失效的标志称为结构的极限状态。
具体地说，极限状态就是结构或构件能够满足设计规定的某 一功能要求的临界状态。
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由于影响结构功能的结构力R 和作用效应S都是非确定性的随 机变量,因此，结构的功能函数
Z=R－S也是非确定性的随机变量。
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3.3
概率极限状态设计法
一 失效概率 可靠指标
概率极限状态设计法又称为近似概率法，该方法的基本思 想是使用概率分析方法来研究结构的可靠性。
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在前一章中，我们讨论了钢筋混凝土受弯构件的受力性能、 进行了截面应力应变分析，并在此基础上建立了适筋梁极限弯 矩的计算公式：
Mu (1 0.5 )1 fcbh02 f y (1 0.5 )bh02
在这一章里，我们将主要讨论混凝土结构设计的基本原理、 方法，也就是结构设计的基本原则。
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由此可见：正常使用极限状态主要与结构适用性和耐久性有关