解方程组练习题.docx

合集下载

二元一次方程组解法练习题精选(含答案)

二元一次方程组解法练习题精选（含答案）一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．3．解方程组：4．解方程组：5．解方程组：6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？7．解方程组：（1）；（2）．8．解方程组：9．解方程组：10．解下列方程组：（1）（2）11．解方程组：（1）（2）12．解二元一次方程组：（1）；（2）．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．14．15．解下列方程组：（1）；（2）．16．解下列方程组：（1）（2）二元一次方程组解法练习题精选（含答案）参考答案与试题解析一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．解二元一次方程组．考点：分析：先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求y的值，继而求出x的值．解答：解：由题意得：，由（1）×2得：3x﹣2y=2（3），由（2）×3得：6x+y=3（4），（3）×2得：6x﹣4y=4（5），（5）﹣（4）得：y=﹣，把y的值代入（3）得：x=，∴．点本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．评：2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．考点：解二元一次方程组．分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．解答：解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，解得x=2，把x=2代入①得，2+y=1，解得y=﹣1．故原方程组的解为．（2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39，解得，y=3，把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5，解得x=2．故原方程组的解为．（3）原方程组可化为，①+②得，6x=36，x=6，①﹣②得，8y=﹣4，y=﹣．所以原方程组的解为．（4）原方程组可化为：，①×2+②得，x=，把x=代入②得，3×﹣4y=6，y=﹣．所以原方程组的解为．点评：利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：①相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；②其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法．3．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法．解答：解：原方程组可化为，①×4﹣②×3，得7x=42，解得x=6．把x=6代入①，得y=4．所以方程组的解为．点评：注意：二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法．4．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单．析：解答：解：（1）原方程组化为，①+②得：6x=18，∴x=3．代入①得：y=．所以原方程组的解为．点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．本题适合用此法．5．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：本题用加减消元法即可或运用换元法求解．解答：解：，①﹣②，得s+t=4，①+②，得s﹣t=6，即，解得．所以方程组的解为．点评：此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）将两组x，y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组，再运用加减消元法求出k b的值．（2）将（1）中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值．（3）将（1）中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值．解答：解：（1）依题意得：①﹣②得：2=4k，所以k=，所以b=．（2）由y=x+，把x=2代入，得y=．（3）由y=x+把y=3代入，得x=1．点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数．7．解方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（2）先去括号，再转化为整式方程解答．答：解：（1）原方程组可化为，①×2﹣②得：y=﹣1，将y=﹣1代入①得：x=1．∴方程组的解为；（2）原方程可化为，即，①×2+②得：17x=51，x=3，将x=3代入x﹣4y=3中得：y=0．∴方程组的解为．点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法．根据未知数系数的特点，选择合适的方法．8．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解．解答：解：原方程组可化为，①+②，得10x=30，x=3，代入①，得15+3y=15，y=0．则原方程组的解为．点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组．9．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题．解答：解：原方程变形为：，两个方程相加，得4x=12，x=3．把x=3代入第一个方程，得4y=11，y=．解之得．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目．10．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：此题根据观察可知：（1）运用代入法，把①代入②，可得出x，y的值；（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解．解答：解：（1），由①，得x=4+y③，代入②，得4（4+y）+2y=﹣1，所以y=﹣，把y=﹣代入③，得x=4﹣=．所以原方程组的解为．（2）原方程组整理为，③×2﹣④×3，得y=﹣24，把y=﹣24代入④，得x=60，所以原方程组的解为．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．11．解方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程组即可求解．解答：解：（1）原方程组可化简为，解得．（2）设x+y=a，x﹣y=b，∴原方程组可化为，解得，∴∴原方程组的解为．点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要细心．12．解二元一次方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）运用加减消元的方法，可求出x、y的值；（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y的值．解答：解：（1）将①×2﹣②，得15x=30，x=2，把x=2代入第一个方程，得y=1．则方程组的解是；（2）此方程组通过化简可得：，①﹣②得：y=7，把y=7代入第一个方程，得x=5．则方程组的解是．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；（2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a、b，然后用适当的方法解方程组．解答：解：（1）把代入方程组，得，解得：．把代入方程组，得，解得：．∴甲把a看成﹣5；乙把b看成6；（2）∵正确的a是﹣2，b是8，∴方程组为，解得：x=15，y=8．则原方程组的解是．点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答．14．考点：解二元一次方程组．分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可．解答：解：由原方程组，得，由（1）+（2），并解得x=（3），把（3）代入（1），解得y=，∴原方程组的解为．点评：用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1．方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2．把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3．解这个一元一次方程；4．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．15．解下列方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．解答：解：（1）化简整理为，①×3，得3x+3y=1500③，②﹣③，得x=350．把x=350代入①，得350+y=500，∴y=150．故原方程组的解为．（2）化简整理为，①×5，得10x+15y=75③，②×2，得10x﹣14y=46④，③﹣④，得29y=29，∴y=1．把y=1代入①，得2x+3×1=15，∴x=6．故原方程组的解为．点评：方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程．16．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解．解答：解：（1）①×2﹣②得：x=1，将x=1代入①得：2+y=4，y=2．∴原方程组的解为；（2）原方程组可化为，①×2﹣②得：﹣y=﹣3，y=3．将y=3代入①得：x=﹣2．∴原方程组的解为．解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采用加减法或代入法求解．点评：。

解方程组练习题20道

解方程组练习题20道1. 已知方程组：(1) 2x + y = 5(2) 3x - 2y = -4解：首先，将第一式乘以2，得到：4x + 2y = 10然后，将第二式与新得到的方程相加，消去y的项，得到：7x = 6最后，将x的值代入第一式，求得y的值：2x + y = 5 → 2(6/7) + y = 5 → y = 32/7因此，方程组的解为x = 6/7，y = 32/7。

2. 解方程组：(1) x + 2y = 7(2) 3x + 4y = 18解：首先，将第一式乘以3，得到：3x + 6y = 21然后，将第二式与新得到的方程相减，消去x的项，得到：2y = -3最后，将y的值代入第一式，求得x的值：x + 2(-3/2) = 7 → x = 10因此，方程组的解为x = 10，y = -3/2。

3. 解方程组：(1) 2x - y = 4(2) x + 3y = 6解：首先，将第二式乘以2，得到：2x + 6y = 12然后，将第一式与新得到的方程相加，消去x的项，得到：-7y = -8最后，将y的值代入第二式，求得x的值：x + 3(-8/7) = 6 → x = 18/7因此，方程组的解为x = 18/7，y = 8/7。

4. 解方程组：(1) 3x + 2y = 8(2) 4x + 5y = 16解：首先，将第一式乘以4，得到：12x + 8y = 32然后，将第二式与新得到的方程相减，消去x的项，得到：-3y = -16最后，将y的值代入第一式，求得x的值：3x + 2(-16/3) = 8 → x = 40/3因此，方程组的解为x = 40/3，y = 16/3。

5. 解方程组：(1) 5x - 3y = 7(2) 2x + 4y = 6解：首先，将第一式乘以2，得到：10x - 6y = 14然后，将第二式与新得到的方程相加，消去y的项，得到：12x = 20最后，将x的值代入第一式，求得y的值：5x - 3(20/12) = 7 → y = -11/6因此，方程组的解为x = 5/3，y = -11/6。

初中二元一次方程组题---100道--附带答案.docx

初中二元一次方程组题 ---100 道-- 附带答案1) 66x+17y=3967 25x+y=1200答案： x=48 y=47 (2) 18x+23y=2303 74x-y=1998答案： x=27 y=79 (3)44x+90y=7796 44x+y=3476答案： x=79 y=48 (4)76x-66y=4082 30x-y=2940答案： x=98 y=51 (5) 67x+54y=8546 71x-y=5680答案： x=80 y=59 (6) 42x-95y=-1410 21x-y=1575答案： x=75 y=48 (7)47x-40y=853 34x-y=2006答案： x=59 y=48 (8)19x-32y=-1786 75x+y=4950答案： x=66 y=95 (9) 97x+24y=7202 58x-y=2900答案： x=50 y=98 (10) 42x+85y=6362 63x-y=1638答案： x=26 y=62 (11) 85x-92y=-2518 27x-y=486答案： x=18 y=44 (12) 79x+40y=2419 56x-y=1176答案： x=21 y=19 (13) 80x-87y=2156 22x-y=880答案： x=40 y=12 (14) 32x+62y=5134 57x+y=2850答案： x=50 y=57(15) 83x-49y=8259x+y=2183答案： x=37 y=61 (16) 91x+70y=5845 95x-y=4275答案： x=45 y=25 (17)29x+44y=5281 88x-y=3608答案： x=41 y=93 (18)25x-95y=-4355 40x-y=2000答案： x=50 y=59 (19) 54x+68y=3284 78x+y=1404答案： x=18 y=34 (20) 70x+13y=3520 52x+y=2132答案： x=41 y=50 (21)48x-54y=-3186 24x+y=1080答案： x=45 y=99 (22)36x+77y=7619 47x-y=799答案： x=17 y=91 (23) 13x-42y=-2717 31x-y=1333答案： x=43 y=78 (24) 28x+28y=3332 52x-y=4628答案： x=89 y=30 (25) 62x-98y=-2564 46x-y=2024答案： x=44 y=54 (26) 79x-76y=-4388 26x-y=832答案： x=32 y=91 (27) 63x-40y=-821 42x-y=546答案： x=13 y=41 (28) 69x-96y=-1209 42x+y=3822答案： x=91 y=78(29) 85x+67y=7338 11x+y=308答案： x=28 y=74 (30) 78x+74y=12928 14x+y=1218答案： x=87 y=83 (31)39x+42y=5331 59x-y=5841答案： x=99 y=35 (32)29x+18y=1916 58x+y=2320答案： x=40 y=42 (33) 40x+31y=6043 45x-y=3555答案： x=79 y=93 (34) 47x+50y=8598 45x+y=3780答案： x=84 y=93 (35)45x-30y=-1455 29x-y=725答案： x=25 y=86 (36)11x-43y=-1361 47x+y=799答案： x=17 y=36 (37) 33x+59y=3254 94x+y=1034答案： x=11 y=49 (38) 89x-74y=-2735 68x+y=1020答案： x=15 y=55 (39) 94x+71y=7517 78x+y=3822答案： x=49 y=41 (40) 28x-62y=-4934 46x+y=552答案： x=12 y=85 (41) 75x+43y=8472 17x-y=1394答案： x=82 y=54 (42) 41x-38y=-1180 29x+y=1450答案： x=50 y=85(43) 22x-59y=824 63x+y=4725答案： x=75 y=14 (44) 95x-56y=-401 90x+y=1530答案： x=17 y=36 (45)93x-52y=-852 29x+y=464答案： x=16 y=45 (46)93x+12y=8823 54x+y=4914答案： x=91 y=30 (47) 21x-63y=8420x+y=1880答案： x=94 y=30 (48) 48x+93y=9756 38x-y=950答案： x=25 y=92 (49)99x-67y=4011 75x-y=5475答案： x=73 y=48 (50)83x+64y=9291 90x-y=3690答案： x=41 y=92(51) 17x+62y=3216 75x-y=7350答案： x=98 y=25 (52) 77x+67y=2739 14x-y=364答案： x=26 y=11 (53) 20x-68y=-4596 14x-y=924答案： x=66 y=87 (54)23x+87y=4110 83x-y=5727答案： x=69 y=29 (55)22x-38y=804 86x+y=6708答案： x=78 y=24 (56)20x-45y=-3520 56x+y=728(57) 46x+37y=7085 61x-y=4636答案： x=76 y=97 (58) 17x+61y=4088 71x+y=5609答案： x=79 y=45 (59) 51x-61y=-1907 89x-y=2314答案： x=26 y=53 (60) 69x-98y=-2404 21x+y=1386答案： x=66 y=71 (61) 15x-41y=754 74x-y=6956答案： x=94 y=16 (62) 78x-55y=656 89x+y=5518答案： x=62 y=76 (63) 29x+21y=1633 31x-y=713答案： x=23 y=46 (64)58x-28y=2724 35x+y=3080答案： x=88 y=85 (65)28x-63y=-2254 88x-y=2024答案： x=23 y=46 (66) 43x+50y=7064 85x+y=8330答案： x=98 y=57 (67) 58x-77y=1170 38x-y=2280答案： x=60 y=30 (68)92x+83y=11586 43x+y=3010答案： x=70 y=62 (69)99x+82y=6055 52x-y=1716答案： x=33 y=34 (70)15x+26y=1729 94x+y=8554(71) 64x+32y=3552 56x-y=2296答案： x=41 y=29 (72) 94x+66y=10524 84x-y=7812答案： x=93 y=27 (73) 65x-79y=-5815 89x+y=2314答案： x=26 y=95 (74) 96x+54y=6216 63x-y=1953答案： x=31 y=60 (75) 60x-44y=-352 33x-y=1452答案： x=44 y=68 (76) 79x-45y=510 14x-y=840答案： x=60 y=94 (77) 29x-35y=-218 59x-y=4897答案： x=83 y=75 (78)33x-24y=1905 30x+y=2670答案： x=89 y=43 (79)61x+94y=11800 93x+y=5952答案： x=64 y=84 (80) 61x+90y=5001 48x+y=2448答案： x=51 y=21 (81) 93x-19y=286x-y=1548答案： x=18 y=88 (82)19x-96y=-5910 30x-y=2340答案： x=78 y=77 (83)80x+74y=8088 96x-y=8640答案： x=90 y=12 (84)53x-94y=1946 45x+y=2610(85) 93x+12y=9117 28x-y=2492答案： x=89 y=70 (86) 66x-71y=-1673 99x-y=7821答案： x=79 y=97 (87) 43x-52y=-1742 76x+y=1976答案： x=26 y=55 (88) 70x+35y=8295 40x+y=2920答案： x=73 y=91 (89) 43x+82y=4757 11x+y=231答案： x=21 y=47 (90) 12x-19y=236 95x-y=7885答案： x=83 y=40 (91) 51x+99y=8031 71x-y=2911答案： x=41 y=60 (92)37x+74y=4403 69x-y=6003答案： x=87 y=16 (93)46x+34y=4820 71x-y=5183答案： x=73 y=43 (94) 47x+98y=5861 55x-y=4565答案： x=83 y=20 (95) 30x-17y=239 28x+y=1064答案： x=38 y=53 (96)55x-12y=4112 79x-y=7268答案： x=92 y=79 (97)27x-24y=-450 67x-y=3886答案： x=58 y=84 (98)97x+23y=8119 14x+y=966(99) 84x+53y=11275 70x+y=6790答案： x=97 y=59 (100) 51x-97y=297 19x-y=1520答案： x=80 y=39。

方程组练习题及答案

方程组练习题及答案1. 三元一次方程组练习题解答：考虑以下三元一次方程组：(1) 2x + y + 3z = 10(2) x - y + z = 2(3) 3x - 2y + 4z = 4首先，我们可以用消元法来求解这个方程组。

将方程组写成增广矩阵的形式：[ 2 1 3 | 10 ][ 1 -1 1 | 2 ][ 3 -2 4 | 4 ]对矩阵进行初等行变换，使其转化为行最简形式：[ 1 0 -1 | 3 ][ 0 1 2 | -2 ][ 0 0 0 | 0 ]经过初等行变换，我们可以得到方程组的等价方程：x - z = 3 (4)y + 2z = -2 (5)由于等号右侧都是0，在求解方程组时我们可以选择2个变量作为自由变量。

假设z = t 和 x = u，则根据(4)式可以得到：x = t + 3z = t将上述结果代入(5)式，可以得到：y = -2 - 2t因此，方程组的通解为：x = t + 3y = -2 - 2tz = t2. 二元二次方程组练习题解答：考虑以下二元二次方程组：(1) x^2 - y^2 = 9(2) x + y = 5我们可以用消元法来解这个方程组。

将方程组写成增广矩阵的形式：[ 1 -1 | 9 ][ 1 1 | 5 ]再次进行初等行变换，将矩阵转化为行最简形式：[ 1 0 | 7 ][ 0 1 | -2 ]由此可得方程组的唯一解：x = 7y = -23. 三元二次方程组练习题解答：考虑以下三元二次方程组：(1) x^2 + y^2 + z^2 = 14(2) x^2 + 2y^2 - z^2 = 5(3) x - y + z = 3我们可以使用代入法来解这个方程组。

首先，从(3)式中解出x，并将其代入(1)和(2)式中，得到：y^2 + z^2 = 11 (4)y^2 - 3z^2 = 2 (5)接下来，将(5)式乘以2并与(4)式相加，得到：3y^2 = 24解得y^2 = 8，进一步解得y = ±2√2。

解方程的练习题

解方程的练习题一、一元一次方程1. 解方程：3x 7 = 112. 解方程：5 2x = 3x + 13. 解方程：4(x 2) = 84. 解方程：7 3(x + 1) = 25. 解方程：2x + 5 = 3(4 x)二、一元二次方程1. 解方程：x^2 5x + 6 = 02. 解方程：x^2 4x 12 = 03. 解方程：2x^2 3x 2 = 04. 解方程：x^2 + 5x + 6 = 05. 解方程：3x^2 4x + 1 = 0三、二元一次方程组1. 解方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\x y = 1\end{cases}\]2. 解方程组：\[3x 2y = 7 \\ 5x + y = 9\end{cases}\]3. 解方程组：\[\begin{cases} 4x + y = 12 \\ 2x 3y = 5\end{cases}\]4. 解方程组：\[\begin{cases} 5x 3y = 11 \\ x + 2y = 6\end{cases}\]5. 解方程组：\[\begin{cases} 2x + 4y = 10 \\ 3x y = 7\]四、分式方程1. 解方程：$\frac{2}{x1} + \frac{3}{x+2} = 1$2. 解方程：$\frac{1}{x+3} \frac{2}{x2} = \frac{3}{2}$3. 解方程：$\frac{3}{x4} + \frac{2}{x+1} = \frac{5}{2}$4. 解方程：$\frac{4}{x+5} \frac{1}{x3} = \frac{1}{2}$5. 解方程：$\frac{5}{x2} \frac{3}{x+4} = \frac{2}{3}$五、根式方程1. 解方程：$\sqrt{2x1} = 3$2. 解方程：$\sqrt{x+3} \sqrt{x2} = 1$3. 解方程：$\sqrt{3x+4} + \sqrt{2x1} = 5$4. 解方程：$\sqrt{4x3} \sqrt{x+2} = 2$5. 解方程：$\sqrt{5x+6} + \sqrt{3x4} = 7$六、指数方程1. 解方程：$2^{x1} = 8$2. 解方程：$3^{2x+1} = 27$3. 解方程：$4^{x2} \cdot 2^x = 32$4. 解方程：$5^{2x} = \frac{1}{25}$5. 解方程：$2^{3x4} = \frac{1}{16}$七、对数方程1. 解方程：$\log_2(x1) = 3$2. 解方程：$\log_3(2x+3) = 2$3. 解方程：$\log_5(x2) \log_5(x+1) = 1$4. 解方程：$\log_{10}(3x4) + \log_{10}(x+2) = 1$5. 解方程：$\log_2(x^2 5x + 6) = 3$八、不等式方程1. 解不等式：$3x 7 > 2$2. 解不等式：$5 2x \geq 3x + 1$3. 解不等式：$4(x 2) < 8$4. 解不等式：$7 3(x + 1) \leq 2$5. 解不等式：$2x + 5 > 3(4 x)$九、含绝对值的方程1. 解方程：$|x 3| = 5$2. 解方程：$|2x + 4| = 8$3. 解方程：$|3x 7| = 2$4. 解方程：$|x + 1| = 3$5. 解方程：$|4x 6| = 10$十、综合应用题1. 某商店进行打折促销，若一次性购买不超过200元的商品，则不打折；若购买超过200元但不超过500元的商品，则打九折；若购买超过500元的商品，则打八折。

(完整word版)解方程组练习题.docx

方程组练习题1.解下列方程：（ 1） 4x 15y 17 0（） 21x 23y 2436x 25y 23 02 23x 21y 2412x 1 3y 23x2y 2x 3y（ 3） 5 42（）6 17 3x 1 3y 242y 2x 3y3x5406572x 4y 3z 9, 7x 6y 7z 100, 3x 2y 5z 11, x 2y z 0, 5x 6y 8z 0;3x y 2z 0;（ 5）（ 6）2. 一个学生有中国邮票和外国邮票共325 张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的 2 倍少2 张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？3. 如图， 8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？↑60cm↓4. 运往灾区的两批货物，第一批共 480 吨，用 8 节火车车厢和 20 辆汽车正好装完；第二批共运 524 吨，用 10 节火车车厢和 6 辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？ax by 2, x 3, c 写错而解得5. 在解方程组7 y 8时，哥哥正确地解得，弟弟因把 cxy2.x2,，求 a+b+c 的值．y 2.mx ny 8(1) m ，得到的解是6. 甲、乙两人同时解方程组ny由于甲看错了方程⑴中的mx 5(2)x4 n ，得到的解是x 2 y，乙看错了方程中⑵的 y，试求正确 m, n 的值。

257. 定义“ ”： A BX Y，已知 1 23 ， 2 34 ，求 3 4 的值．A B ( A 1)(B 1)。

湘教版数学七年级下册1.2二元一次方程组的解法.docx

湘教版数学七年级下册1.2二元一次方程组的解法.docx初中数学试卷1.2 二元一次方程组的解法第2课时加减消元法核心笔记:加减消元法:两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时,把这两个方程相减或相加,就能消去这个未知数,从而得到一个一元一次方程,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.基础训练1.方程组{x +y =5, ①2x +y =10,②由②-①,得正确的方程是( ) A.3x=10 B.x=5C.3x=-5D.x=-52.二元一次方程组{x +y =5,2x -y =4的解为( ) A.{x =1y =4 B.{x =2y =3 C.{x =3y =2 D.{x =4y =1 3.若方程mx+ny=6的两个解是{x =1,y =1和{x =2,y =?1, 则m,n 的值分别为( ) A.4,2 B.2,4C.-4,-2D.-2,-44.用加减消元法解方程组{3x -5y =6,①2x -5y =7②的具体步骤如下:第一步:①-②,得x=1;第二步:把x=1代入①,得y=-35;第三步:所以{x =1,y =?35.其中开始出现错误的是( )A.第一步B.第二步C.第三步D.没有出错5.已知方程组:①{4x -3y =5,4x +6y =14,②{y =3x +4,3y +5x =0,其中方程组①采用消元法解简单,方程组②采用消元法解简单.6.若a+b=3,a-b=7,则ab=______________.7.用加减法解方程组:(1) {x +y =6,①2x -y =9;②(2) {3x -2y =?1,①x +3y =7.②8.已知-2x m-1y 3与12x n y m+n 是同类项,求m,n 的值.培优提升1.利用加减消元法解方程组{2x +5y =?10,①5x -3y =6,②下列做法正确的是() A.要消去y,可以将①×5+②×2B.要消去x,可以将①×3+②×(-5)C.要消去y,可以将①×5+②×3D.要消去x,可以将①×(-5)+②×22.已知x,y 满足方程组{x +6y =12,3x -2y =8,则x+y 的值为( )A.9B.7C.5D.33.已知5|x+y-3|+2(x-y)2=0,则( )A.{x =1y =0B.{x =2y =2C.{x =0y =0D.{x =32y =32 4.二元一次方程组{x +2y =1,3x -2y =11的解是______________. 5.对于X,Y 定义一种新运算“@”:X@Y=aX+bY,其中a,b 为常数,等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知:3@5=15,4@7=28,那么2@3=_____________.6.已知{x =2,y =1是二元一次方程组{mx +ny =7,nx -my =1的解,则 m+3n=_____________.7.用加减消元法解方程组:(1){4m +5n =460, ①2m +3n =240; ② (2){3x +4y =5, ①4x +3y =9. ②8.在解方程组{ax +by =2,cx -7y =8时,哥哥正确地解得{x =3,y =?2. 弟弟因把c 写错而解得{x =?2,y =2.求a+b+c 的值. 9.阅读理解题特殊的题有特殊的解法,阅读下面的解题过程,我们从中可以得到启发:解方程组{253x +247y =777, ①247x +253y =723. ②解:由①+②得:500x+500y=1 500,即x+y=3, ③由①-②得:6x-6y=54,即x-y=9, ④由③+④得:2x=12,解得:x=6,又由③-④得:2y=-6,解得:y=-3,所以原方程组的解为{x =6,y =?3.【归纳】对于大系数的二元一次方程组,当用代入法和加减法解非常麻烦时,可以通过观察各项系数的特点,寻求特殊解法.根据上述例题的解题方法解下面的方程组:{2 012x +2 013y =8 000, ①2 013x +2 012y =8 100. ②参考答案【基础训练】1.【答案】B解：注意符号问题.2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】A5.【答案】加减;代入6.【答案】-10解：两个方程相加,解得a=5,将a=5代入a+b=3,解得b=-2,故ab=-10.7.解:(1)①+②得3x=15,所以x=5.将x=5代入①,得5+y=6,所以y=1,所以方程组的解为{x =5,y =1.(2)②×3,得3x+9y=21,③③-①,得11y=22.所以y=2.把y=2代入②,得x+6=7,所以x=1,所以原方程组的解为{x =1,y =2.8.解:因为-2x m-1y 3与12x n y m+n 是同类项, 所以{m -1=n,3=m +n,经变形可得{m -n =1,m +n =3, 所以{m =2,n =1. 【培优提升】1.【答案】D2.【答案】C解：{x +6y =12,①3x -2y =8,②①+②得4x+4y=20,则x+y=5.故选C.3.【答案】D解：由绝对值和数的平方的性质可以得到{x +y -3=0,x -y =0,解得{x =32,y =32,故选D. 4.【答案】{x =3,y =?15.【答案】2解：因为3@5=15,4@7=28,所以3a+5b=15①,4a+7b=28②,由②-①,得a+2b=13③,由①-③,得2a+3b=2,所以2@3=2a+3b=2.6.【答案】8解：本题运用整体思想解题更简便.把{x =2,y =1代入方程组{mx +ny =7,nx -my =1,得{2m +n =7,2n -m =1.两式相加得m+3n=8. 7.解:(1)②×2-①,得n=20,把n=20代入②,得2m+3×20=240,解得m=90.所以原方程组的解为{m =90,n =20.(2)①×4-②×3得:7y=-7,解得y=-1, 将y=-1代入①得:3x-4=5,解得x=3,所以原方程组的解为{x =3,y =?1.8.解:把x=3,y=-2代入{ax +by =2,cx -7y =8,得{3a -2b =2,3c +14=8.把x=-2,y=2代入ax+by=2.得-2a+2b=2.因为弟弟把c 写错了,所以弟弟的解不满足cx-7y=8.联立方程组:{3a -2b =2,-2a +2b =2. 解得{a =4,b =5,由3c+14=8得c=-2. 故a+b+c=4+5-2=7.9.解:由①+②得:4 025x+4 025y=16 100, 即x+y=4,③由②-①得:x-y=100,④由③+④得:2x=104,解得x=52, 由③-④得:2y=-96,解得y=-48, 则原方程组的解为{x=52, y=?48.。

初中数学解方程组练习题及答案.doc

初中数学解方程组练习题及答案专题一：二元一次方程组解法精练一.解答题1.求适合的X, y的值.2.解下列方程组3.解方程组：.解方程组：5.解方程组：6.已知关于x, y的二元一次方程y=kx+b的解有和. 求k, b的值.当x=2时，y的值.当x为何值时，y=3?7.解方程组：;•8.解方程组：.解方程组：10.解下列方程组：11.解方程组：13.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a,而得解为，乙看错了方程组中的b,而得解为.甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？求出原方程组的正确解.1415.解下列方程组:16.解下列方程组：专题二：方程组解法强化训练1.2..4.5.6..8.10.11.15.16.17.18.19. 0.{21.y?12y?22x??l22.x?y?23.24.25. 26.27.28.29.30.答案2.解下列方程组3.解方程组：6.. 4.解方程组:.解方程组:求k, b 的值. k二，b二.当x=2时，y的值.把x=2代入，得y二.当x为何值时，y=3?把y=3代入，得x=l7.解方程组：；.8.解方程组：9.解方程组：10.解下列方程组：11.解方程组：12.解二元一次方程组：13.甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？求出原方程组的正确解.；.解二元一次方程组练习及答案1.2..4.5.6..8.9.10. 11.12.15.16.17.18.19. 0.21.{y?12y?22x??l22.x?y?23.24.25. 6.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.39.参考答案:1.2. 3.4.5.6.7.&9.10.11.12.17. 22.27.1 14.15.16.21.23.24.25. 6.2&29.30. 1.32.37.33.34.35.36.3&39.40.个人简介王师光，农安一中语文教师，班主任，语文教研组组长。

方程组练习题(打印版)

方程组练习题（打印版）# 方程组练习题（打印版）## 一、基础题1. 解以下方程组：\[\begin{cases}x + y = 5 \\x - y = 1\end{cases}\]2. 求解方程组：\[\begin{cases}3x + 2y = 11 \\2x - 3y = -1\end{cases}\]3. 给出方程组的解：\[\begin{cases}x + 3y = 7 \\2x + y = 5\end{cases}\]## 二、提高题4. 解下列方程组，并写出其解：\[\begin{cases}2x + 5y = 8 \\3x - 4y = 7\end{cases}\]5. 求解以下方程组，并验证其解：\[\begin{cases}x + 2y = 4 \\3x + y = 5\end{cases}\]6. 找出方程组的所有解：\[\begin{cases}4x - y = 5 \\x + 2y = 3\end{cases}\]## 三、应用题7. 某工厂生产两种产品A和B，A产品每件利润为20元，B产品每件利润为30元。

工厂计划在一个月内获得利润至少为2000元，且A产品生产数量不超过B产品的2倍。

设A产品生产x件，B产品生产y件，列出方程组并求解。

8. 一个班级有男生和女生，男生人数比女生人数多10人。

如果班级总人数为50人，设男生人数为m，女生人数为n，列出方程组并求解。

9. 某公司计划在两个城市之间运送货物。

如果使用火车运输，每吨货物的运费为50元；如果使用汽车运输，每吨货物的运费为100元。

公司计划运送100吨货物，并且希望总运费不超过10000元。

设火车运输x吨，汽车运输y吨，列出方程组并求解。

## 四、拓展题10. 一个农场主有一块土地，他计划种植苹果树和梨树。

苹果树每棵需要1平方米土地，梨树每棵需要2平方米土地。

如果农场主有500平方米土地，并且希望种植的苹果树和梨树总数不超过100棵，设苹果树种植x棵，梨树种植y棵，列出方程组并求解。

解方程各种类型练习题doc

解方程各种类型练习题doc解方程各种类型练习题一、线性方程1. 求解方程：3x + 2 = 5解：首先将方程中的常数项移至等式的右边，得到3x = 5 - 2然后将系数3和右侧的差5-2相除，得到x = 3/3，即x = 1 2. 求解方程：4x - 7 = 17解：将方程中的常数项移至等式的右边，得到4x = 17 + 7然后将系数4和右侧的和17+7相除，得到x = 24/4，即x = 6 3. 求解方程：2(3x - 1) = 10解：首先将方程中的括号内的表达式展开，得到6x - 2 = 10然后将常数项移至等式的右边，得到6x = 10 + 2最后将系数6和右侧的和10+2相除，得到x = 12/6，即x = 2二、二次方程1. 求解方程：x^2 + 5x + 6 = 0解：使用因式分解法，将方程分解为(x + 2)(x + 3) = 0根据乘积为零的性质可知，x + 2 = 0 或 x + 3 = 0解得x = -2 或 x = -32. 求解方程：2x^2 - 9x + 3 = 0解：可以使用求根公式解此方程，即x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)代入系数a、b、c的值，得到x = (9 ± √(81 - 24))/4简化后得到x = (9 ± √57)/4三、分式方程1. 求解方程：(x + 1)/3 - 1/2 = (2x - 1)/4解：首先对分式进行通分，得到(2x + 2 - 3)/6 - 1/2 = (2x - 1)/4然后将等式两侧的分数相加，得到(2x - 1 - 3)/6 = (2x - 1)/4接着交叉相乘得到4(2x - 4) = 6(2x - 1)展开和化简后得到8x - 8 = 12x - 6将变量项移至一侧，并将常数项移到另一侧，得到12 - 6 = 12x - 8x 简化后得到-4 = 4x，进而得到x = -12. 求解方程：(3x + 1)/(2x + 5) = 2/3解：将方程的分数形式转化为等式，得到3(3x + 1) = 2(2x + 5)展开后得到9x + 3 = 4x + 10将变量项移至一侧，并将常数项移到另一侧，得到9x - 4x = 10 - 3简化后得到5x = 7，进而得到x = 7/5四、绝对值方程1. 求解方程：|2x - 3| = 5解：根据绝对值的定义，当2x - 3 > 0 时，|2x - 3| = 2x - 3将等式转化为2x - 3 = 5，解得x = 4当2x - 3 < 0 时，|2x - 3| = -(2x - 3)将等式转化为-(2x - 3) = 5，解得x = -1因此，方程的解为x = 4 和 x = -12. 求解方程：|3x + 2| = 7解：根据绝对值的定义，当3x + 2 > 0 时，|3x + 2| = 3x + 2将等式转化为3x + 2 = 7，解得x = 1当3x + 2 < 0 时，|3x + 2| = -(3x + 2)将等式转化为-(3x + 2) = 7，解得x = -3因此，方程的解为x = 1 和 x = -3综上所述，解方程涵盖了线性方程、二次方程、分式方程和绝对值方程等各种类型。

解方程组专项训练题练习题

解方程组专项训练题练习题题目一已知方程组如下：2x + 3y = 74x - 5y = 1请用合适的方法求解这个方程组，并给出解的具体值。

首先，我们可以使用消元法来解决这个方程组。

将第一个方程的两倍加到第二个方程上，得到新的方程：4x + 6y = 144x - 5y = 1两边相减可以消去x的项：(4x + 6y) - (4x - 5y) = 14 - 111y = 13解得 y = 13/11将y的值代入第一个方程，可以求得x的值：2x + 3(13/11) = 72x = 7 - 39/112x = 77/11 - 39/112x = 38/11解得 x = 19/11所以，这个方程组的解为 x = 19/11，y = 13/11。

题目二已知方程组如下：3x - 2y = 56x + 4y = 10请用适当的方法求解这个方程组，并给出解的具体值。

这个方程组可以通过消元法求解。

将第一个方程的两倍加到第二个方程上，得到新的方程：6x - 4y = 106x + 4y = 10两边相加可以消去y的项：(6x + 4y) + (6x - 4y) = 10 + 1012x = 20解得 x = 20/12 = 5/3将x的值代入第一个方程，可以求得y的值：3(5/3) - 2y = 55 - 2y = 5-2y = 0解得 y = 0所以，这个方程组的解为 x = 5/3，y = 0。

以上是解方程组专项训练题的练习题解答。

希望对您有帮助！如果还有其他问题，请随时提问。

解方程组练习题

解方程组练习题1. 题目描述：解下列方程组：a)$$2x + 3y = 8$$$$4x - 5y = 3$$b)$$3x - 5y + 2z = 4$$$$x + z = 1$$$$2x - 3y + 5z = 7$$2. 解答：a)我们可以使用消元法解这个方程组。

首先，通过乘以2来消去第一个方程的x系数，得到：$$4x + 6y = 16$$$$4x - 5y = 3$$将两个方程相减，消去x变量，得到：$$6y + 5y = 16 - 3$$$$11y = 13$$解得$$y = \frac{13}{11}$$将y的值代入第一个方程，得到：$$2x + 3(\frac{13}{11}) = 8$$解得$$x = \frac{26}{11}$$所以，方程组的解为：$$x = \frac{26}{11}$$$$y = \frac{13}{11}$$b)我们同样可以使用消元法解这个方程组。

首先，将第二个方程中的x变量消去，得到：$$3x - 5y + 2z = 4$$$$2x - 2z = -1$$$$2x - 3y + 5z = 7$$将第二个方程乘以2，并与第一个方程相减，消去x变量，得到：$$-11y + 12z = 9$$$$2x - 3y + 5z = 7$$将第一个方程乘以2，并与第三个方程相减，消去x变量，得到：$$-4x + 4z = -2$$$$2x - 3y + 5z = 7$$我们现在有两个方程：$$-11y + 12z = 9$$$$-4x + 4z = -2$$解第二个方程，得到：$$-4x = 4z - 2$$$$x = -\frac{1}{2}z + \frac{1}{2}$$将x的表达式代入第一个方程，得到：$$-11y + 12z = 9$$$$22y - 24z + 4 = 18$$整理得：$$-11y + 12z = 9$$$$22y - 24z = 14$$将第二个方程乘以2，并与第一个方程相加，消去z变量，得到：$$22y - 11y = 14 + 9$$$$11y = 23$$解得$$y = \frac{23}{11}$$将y的值代入第一个方程，得到：$$-11(\frac{23}{11}) + 12z = 9$$解得$$z = -\frac{40}{12}$$将z的值代入前面求得的x的表达式，得到：$$x = -\frac{1}{2}(-\frac{40}{12}) + \frac{1}{2}$$解得$$x = \frac{23}{12}$$所以，方程组的解为：$$x = \frac{23}{12}$$$$y = \frac{23}{11}$$$$z = -\frac{40}{12}$$3. 结论：通过消元法，我们成功地解出了给定的方程组，并得到了方程组的解。

方程组练习题答案

方程组练习题-答案1.解方程组： 2x + 3y = 8 4x - 5y = -7解：首先，我们可以通过消元法来解这个方程组。

将第一个方程乘以2，得到： 4x + 6y = 16然后将第二个方程乘以4，得到： 4x - 5y = -7接下来，将第二个方程从第一个方程中减去： (4x + 6y) - (4x - 5y) = 16 - (-7) 11y = 23 y = 23/11将y的值代入第一个方程中，得到： 2x + 3(23/11) = 8 2x + 69/11 = 8 2x = 88/11 - 69/11 2x = 19/11 x = 19/22所以，这个方程组的解为x = 19/22，y = 23/11。

2.解方程组： 3x - 2y = 4 -2x + 5y = -1解：我们可以使用消元法来解这个方程组。

将第一个方程乘以2，得到： 6x - 4y = 8然后将第二个方程乘以3，得到： -6x + 15y = -3接下来，将第二个方程从第一个方程中减去： (6x - 4y) - (-6x + 15y) = 8 - (-3) 19y = 11 y = 11/19将y的值代入第一个方程中，得到： 3x - 2(11/19) = 4 3x - 22/19 = 4 3x = 76/19 + 22/19 3x = 98/19 x = 98/57所以，这个方程组的解为x = 98/57，y = 11/19。

3.解方程组： 2x - y = 5 3x + 4y = 2解：我们可以使用消元法来解这个方程组。

将第一个方程乘以4，得到： 8x - 4y = 20然后将第二个方程乘以2，得到： 6x + 8y = 4接下来，将第二个方程从第一个方程中减去： (8x - 4y) - (6x + 8y) = 20 - 4 2x - 12y = 16 2(x - 6y) = 16 x - 6y = 8将x - 6y = 8代入第二个方程中，得到： 3(8) + 4y = 2 24 + 4y =2 4y = 2 - 24 4y = -22 y = -22/4 y = -11/2将y的值代入x - 6y = 8中，得到： x - 6(-11/2) = 8 x + 33 = 8 x = 8 - 33 x = -25所以，这个方程组的解为x = -25，y = -11/2。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

方程组练习题
1. 解下列方程：
4x 15y 17 0 21x 23y 243
（ 1）
25y 23 0
（2）
21y 241
6x 23x
2x 1 3y
2 3x
2y 2x 3y
（ 3）
5
2
1
1 4 2
（4）
6 2x
7 3x
3y
3x
2y
3y
5
40
6
5
7
（ 5）
（ 6）
2. 一个学生有中国邮票和外国邮票共
325 张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的 2 倍少
2 张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？
3. 如图， 8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
↑
60cm
↓
4. 运往灾区的两批货物，第一批共
480 吨，用 8 节火车车厢和 20 辆汽车正好装完；第二
批共运 524 吨，用 10 节火车车厢和 6 辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各
装多少吨？
5. ax by 2, x 3, c 写错而解得
在解方程组
7y 时，哥哥正确地解得
y
，弟弟因把
cx
8
2.
x
2,
y ，求 a+b+c 的值．
2.
mx ny 8(1) m ，得到的解是
6. 甲、乙两人同时解方程组
ny
由于甲看错了方程⑴中的
mx 5(2)
x
4 n ，得到的解是
x 2 y
，乙看错了方程中⑵的 y
，试求正确 m, n 的值。

2
5
7. 定义“ ”： A B
X Y
，已知 1 2
3 ， 2 3
4 ，求 3 4 的值．
A B ( A 1)( B 1)。