方程的意义和列方程解应用题3

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人教版数学五年级上册同步课课练及答案第五单元：简易方程

第5单元简易方程1.用字母表示数第1课时用字母表示数一、省略乘号写出下面各式。

4×a＝（） a×1＝（） 6.8×m＝（）b×b＝（）x×y＝（）x×9＋5＝（）二、根据运算定律在□里填上适当的数或字母。

1.（a+54）+46＝（）2．4a+5a＝（）·a3. a－b－c＝－（）4．（a+28）×b＝××三、1.仓库里有一批水泥，运走5车，每车n吨，还剩m吨，这批水泥有吨.2.食堂一天烧煤a千克，8天烧煤千克3.小明今年的年龄为x岁，爸爸的年龄比他的3倍小1岁，爸爸的年龄是( )岁。

如果小明今年12岁，爸爸几年（）岁。

四、当a=4.5,b=3,c=6时，求下面各式的值。

2a+bc ac-3b ac-ab 10c-ab 3（a+c-b）参考答案：一、4a a 6.8m b²x y 9y+5二、1. a 54 46 2. 4 5 3. a b c 4. a b 28 b三、1. 5n+m 2. 8a 3. 3x-1 35四、27 18 13.5 46.5 22.5第5单元简易方程1.用字母表示数第2课时用字母表示运算定律、计算公式一、下面的式子哪些能够简写，试一试。

10×a= a÷x= 4+c =10÷a= a+x = c×4 =10+a = a×x = 3×x-53 =10-a = a-x = 26+m×0.6 = 二、根据运算定律在□里填上适当的数或字母。

7x+3x=（□+□）·□x·Y·Z= □·（□·□）10（a+b）= □·□+□·□三、写出每个算式所表示的意义。

1.每支铅笔a元，每支钢笔b元，两种笔各买6支。

b－a表示。

(b－a）×6表示。

小升初专项复习：数与代数-式与方程

练习2用含有字母的式子表示阴影部分的面积，并求当a=4cm, b = 2cm时，阴影部分的面积是多少？题型二用等量代换和设数法解题例 3 已知 a—3b + 4=18,求 4a—12b —5 的值。

练习3 若a=3b=0, c= a，求a + b十0的值。

a b c 3 a + b— 2 c占人例4已知一=—=—=0,求 ------------ 的值。

2 3 4 c一b + a练习4 已知a、b、c分别表示3个自然数，a+b+c = 10, a —b = 174, a + b —c = 27,那么aXbXc的结果是多少？题型三利用方程的计算方法解题例5在括号里填上适当的数，使方程的解是30。

3x+( )X5 = 180练习5 x是自然数。

(1)当x等于什么数时，3x+12的值等于24?(2)当x等于什么数时， 3x+12的值大于24?(3)当x等于什么数时，3x+12的值小于24?例 6 已知 a*b=5a-3b,若 x*(4*6)=9,求 x 的值。

练习6已知x4y = 2x + y,要使口△(*△2)=6中的x值是5, 口里应该填什么数?题型四利用假设推理的方法解题例7已知a= =,b= 2，当x为何值是，a的值比b的值大1。

3 5练习7小明设计的数值转换程序如下：输入xf+ 100fX 50%f减2f输出结果---- ------- ------ | 3| ----------(1)用式子表示输出的数。

(2)如果输出的数是166，输入的数是多少？3例8已知aXb —1 = x，其中a、b为质数且均小于100, x是奇数，那么x的最大值是多少？练习8如果方程8+（ 16 + x ）=1和方程（x + y ）X2 = 36的x值相等，方程（x + y ）X2 = 36 中y的值是多少？题型五利用方程解应用题例9服装店运来一批休闲装和羊毛衫，其中羊毛衫的数量是休闲装的1。

休闲装的买进价是每2件240元，羊毛衫的买进价是每件160元。

方程

《》 6、有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的 1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？
7、小明家7月份电表读数是324千瓦时，8月份抄表后交了电费162元，已知电价是0.54元/千瓦时，那么小明家8 月份电表的读数是多少千瓦时？
8.学校饲养小组今年养鸡123只,比去年养鸡只数的5倍少2只,去年养鸡多少只? 9、三个好朋友共有邮票180张。小波：我的邮票数是小玲的2倍。小玲：我的邮票最少。小亮：我的邮票数是他们俩的总和。小波、小玲、小亮各有邮票多少张？
基础练习
X
看图列方程 2X+60=300
60
公鸡:
2X
300-2X=60 2X=300-60
母鸡:
300
根据下列条件，说出等量关系。
1.男生人数是女生人数的2倍。还可以说男生人数＝女生人数×2 2.师傅做的零件个数比徒弟的1.5倍少24个。师傅做的零件个数＝徒弟×1.5 －24 3.苹果的重量比梨的重量多18千克。
3X＝270－30 X＝80
算术解法：
（270－30）÷3
=240 ÷3
=80（棵）
答：梨树有80棵。
答：梨树有80棵。
讨论：两种方法有
什么不同？你更喜欢哪一种？为什么？
第一层次练习
比一比，先说出相等关系，再列方程，不解答。
（1）一个水泵厂，五月份生产水泵 2500台，比四月份的2倍多100台，四月份生产水泵多少台？（2）一个水泵厂，五月份生产水泵 2500台，比四月份的2倍少100台。四月份生产水泵多少台？
复习题
一列快车从天津开出，平均每小时行79千米；同时有一列慢车从济南开出，平均每小时行40千米。经过3小时两车相遇，天津到济南的铁路长多少米？ ( 自己用两种方法解答。)

小学数学解方程练习(认识方程)(含解析)(3)

认识方程一、单选题1.一个数的3倍加上6.1得7.6，这个数是（）A. 1.5B. 15C. 0.15D. 0.52.下面说法正确的是（）。

A. 方程5x+5=5的解是x=5。

B. 5x+5<5是方程。

C. 等式一定是方程。

D. 方程是一个等式。

3.3.6x－3.6=3.6 x=（）A. 0B. 3.6C. 7.2D. 24.下面不是方程的是（）A. 5a+1=13B. 1.5x+7C. 2.1x+x=6.6D. 6x+7=4x+105.下列各式中，是方程的是（）A. 4+x=7×1.5B. 3x+2C. 3x+5＜5二、判断题6.35-2x中含有未知数，所以它是方程。

7.方程就是含有未知数的式子．8.方程是等式．9.含有未知数的等式称为方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程.三、填空题10.含有________的________叫作方程。

11.奥运会第一天中国队上午获得m枚金牌，下午获得n枚金牌，这天共获得________枚金牌。

12.如果3x=99，那么3x÷3=99________13.哪些是等式？哪些是方程？A．x－12=5 B．40×2=80 C．8＋yD．5b＜2.5 E．x÷0.6=1.8 F．30x=600等式有：________方程有：________14.在括号里填上适当的数，使每个方程的解都是x=8．________＋x=26 x－________=2.2________×x=4 x÷________=2.5四、解答题15.看图列方程解决问题。

16.按要求写方程．方程中含有乘法式子五、应用题17.（1）如下图所示，一架天平的左边托盘中放一个20克和一个30克的木块，右边托盘中放一个50克的砝码，天平处于平衡状态.请用一个等式表示左右两个托盘中物体的质量.（2）如下图所示，一架天平左边托盘中放一个20克的木块和一个未知质量(用x表示)的木块，右边托盘中放一个100克的砝码，当天平平衡时，请用一个等式表示出来.参考答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：设这个数是x。

五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题(三) ▏沪教版

《列方程解应用题2》教学设计一、学情分析：《列方程解应用题2》是沪教版五年级下册数学第三单元列方程解决问题第2课时的内容。

学生已有的知识经验只是能列方程解含有一个未知数的问题，当含有两个未知数的问题摆在学生面前时，就会引起学生的疑问而束手无策。

因此，教学时须充分利用情境图，引导学生根据有关信息来分析数量关系和解题思路。

同时，在列方程的过程中，由于有两个未知数，必须引导先设一个未知数，再根据两个未知数之的关系，用字母表示另一个未知数，然后再进行解方程的指导。

二、设计理念：根据新课标设计理念“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

”本节课我采用引导学生找出情景图中数量关系的方法列方程解答、让学生在解决生活中的实际问题的同时，通过比较发现并理解解含有两个未知数的方程的方法。

三、教学目标：1.知识与技能：在理解题意的基础上寻找等量关系，会用方程解决简单的实际问题。

2.过程与方法：从不同的角度探究解题的思路，让学生学会合理设未知数，使所列的方程较简单，并体会列方程解决含两个未知数问题的优势。

3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，并在学习活动中获得积极的、成功的情感体验。

四、教学重难点：1.重点：学会解形如ax±x=b这样的方程，进一步理解方程的意义。

2.难点：学会发现数学信息之间的关系，能借助数学信息，用分析和画图的方法找到等量关系，并列出方程。

五、教学过程：课前3分钟，播放曹冲称象视频师：上课，（起立，老师好）同学们好。

同学们，刚才这段视频，曹冲用了一个妙招成功地称出了大象的体重，其实这里面隐含了一个等量关系：石头的质量＝大象的质量，说明等量关系在生活中很有用处。

第五单元《简易方程》大单元备课教案(教学设计)

（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与简易方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如通过物理实验来建立速度与时间的关系方程。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“简易方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
首先，方程的抽象是学生们的一个难点。他们往往在将现实问题转化为数学表达式时感到困惑。为了帮助学生克服这个困难，我使用了大量的具体例子，并引导学生逐步识别问题中的数量关系。在未来的教学中，我可能需要更多的练习和解释来加强这一部分的掌握。
其次，等式性质的运用是另一个重点。我通过对比不同方程的解法，让学生观察和总结等式性质的使用规律。这种方法似乎帮助学生更好地理解了等式性质在解方程过程中的作用。不过，我观察到一些学生在具体的操作中仍然会犯一些基本错误，这提示我在下一步教学中需要更多的个别辅导和针对性练习。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对简易方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于《简易方程》这一章节的概念和应用表现出很大的兴趣。通过引入日常生活中的实际问题，他们能够更直观地理解方程的意义。在讲授理论时，我注意到了几个关键点。

简易方程

简易方程一、解简易方程1、方程的意义：含有未知数的等式，成为方程。

2、方程和等式的关系：方程是等式，等式不一定是方程，等式中还有未知数才是方程。

3、等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等。

例1、如果x+4=9，那么x+4-4=9-（）。

（2）等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。

例2、如果3x=99，那么3x÷3=99○（）4、解方程的依据：解方程的依据是等式的基本性质。

（1）我们可以运用：等式两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等来求形如x+a=b 或x-a=b的方程的解。

解方程时要注意不能运用连等式，在用递等式时，含有未知数x的式子总是放在等式的左边。

例3、天平的左边有两个砝码，一个x克、一个10克，右边也有两个砝码，一个10克、一个40克。

当天平平衡时，x是多少？解：x+10=10+40x+10-10=50-10x=40仿练：解下列方程。

（1）x+2.4=5.6 （2）x-30=60方法1：运用“等式的两边同时除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等”的性质可以解形如ax=b的方程的解。

例4、解方程：12x=36解：12x÷12=36÷12x=3仿练：解下列方程。

（1）2.5x=8 （2）3x=54方法2：运用“等式的两边同时乘相同的数（0除外），左右两边仍然相等”的性质可以解形如x÷a=b的方程的解。

例5、解方程：x÷4=12解：x÷4×4=12×4x=48仿练：解方程。

（1）x÷6=2.64 （2）0.7x=0.49 （3）x÷0.3=4.3方法3：要看求出来的方程的解对不对，可以将求出的未知数的值代入原方程，算一算等号的左边的值是否等于等号右边的值。

例6、解方程：17+x=20并检验。

解：17+x-17=20-17 验算：方程的左边=17+xx=3 =17+3=20=方程的右边所以，x=3是方程17+x=20的解。

五年级下册数学教案-3.1列方程解应用题(三)(相遇问题)▏沪教版

五年级下册数学教案3.1 列方程解应用题（三）（相遇问题）▏沪教版教案：五年级下册数学教案3.1 列方程解应用题（三）（相遇问题）▏沪教版我作为一名经验丰富的教师，今天我要为大家分享的是五年级下册数学教案3.1，主要内容是列方程解应用题（三）（相遇问题）。

一、教学内容我们今天使用的教材是沪教版五年级下册的数学课本，主要涉及第三章节第一节的内容，即相遇问题。

相遇问题是解决两个或多个物体在同一时间从不同地点出发，最终在某一点相遇的问题。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握相遇问题的基本概念，学会使用方程来解决相遇问题，提高他们解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握相遇问题的解题方法，难点是让学生能够自己发现并运用方程来解决问题。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解相遇问题，我准备了PPT、黑板、粉笔等教具，同时要求学生们准备好纸和笔，以便于他们随堂练习。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会在课堂上创设一个实践情景，比如两个同学从学校的东西两端同时出发，相向而行，最终在学校门口相遇。

我会提问学生们，他们需要多长时间才能相遇？2. 例题讲解：我会选取一些典型的相遇问题题目，向学生们展示如何使用方程来解决问题。

我会 stepstep 地讲解，确保学生们能够理解并掌握解题方法。

3. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给出一些类似的题目，让学生们在课堂上独立解决。

我会及时给予他们反馈和指导。

4. 小组讨论：我会让学生们分成小组，共同讨论一些复杂的相遇问题，鼓励他们互相交流和合作，共同解决问题。

六、板书设计我会在黑板上设计一些简洁明了的板书，列出相遇问题的解题步骤和关键公式，方便学生们随时查阅和复习。

七、作业设计为了让学生们在课后继续巩固今天所学的内容，我会布置一些相关的作业题目。

其中包括一些典型的相遇问题题目，要求学生们使用方程来解决。

八、课后反思及拓展延伸在课后，我会对今天的学习进行反思，看看学生们对相遇问题的掌握情况，并根据他们的反馈进行调整。

青岛版五年级数学上册简易方程的整理和复习

等式方程方程一定是等式；但等式不一定是方程。
解方程的原理是什么？要注意什么？
等式的性质：
（1）等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变。（同加同减）
（2）等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式不变。（同乘同除）
★ 5（X-1.5）=17.5
解方程（打★写出检验过程）
X-1.5=3.5 X-1.5+1.5=3.5+1.5
方程的解实际上是一个数 .
4、什么叫解方程？
求方程的解的过程叫做解方程解方程实际上是一个过程 .
练一练：将序号填入圈中。
⑴ 30+2=32 ⑷ 4＋A＞18 方程 ⑵ 3× X ⑸ 25÷v=Z 等式 ⑶ X－T=6 ⑹ 5.6－4=G 不是等式
⑶ ⑸ ⑹
⑴ ⑶ ⑸ ⑹
⑵
⑷
方程与等式之间的关系
（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
B. 列方程解决问题。（1）桔树有150棵，比梨树多30棵，梨树有几棵？
解：设梨树有X棵。梨树棵数+30棵=桔树棵数 x+30=150 （2）桔树有150棵，是梨树的3倍，梨树有几棵？解：设梨树有X棵。梨树棵数×3=桔树棵数 3X=150 （3）桔树有150棵，比梨树的3倍还多30棵，梨树有几棵？解：设梨树有X棵。梨树棵数×3+30=桔树棵数 3X+30=150 （4）果园运来25捆桔树和梨树，共150棵，已知每捆桔树 4棵，每捆梨树有几棵？解：设梨树有X棵。桔树棵数+梨树棵数=150棵 25×4+25X=150 （5）桔树和梨树共有150棵，桔树棵数是梨树的2倍，桔树和梨树各有几棵？解：设梨树有X棵，那么桔树有2X棵。桔树棵数+梨树棵数=150 2X+X=150

小学五年级上册数学《简易方程》知识点及练习题

小学五年级上册数学《简易方程》知识点及练习题【#五年级# 导语】方程是指含有未知数的等式。

是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。

求方程的解的过程称为“解方程”。

简易方程是小学生应该掌握的必要知识之一。

为大家准备了以下内容，希望对大家有帮助。

【篇一】小学五年级上册数学《简易方程》知识点1、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。

2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

4、列方程解应用题的一般步骤(1)弄清题意，找出未知数，并用表示。

(2)找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。

(3)解方程。

(4)检验，写出答案。

5、数量关系式加数=和-另一个加数减数=被减数–差被减数=差+减数因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数【篇二】小学五年级上册数学《简易方程》练习题一、填空。

1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤( )吨。

2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( )个字。

3、用字母表示长方形的周长公式（）4、根据运算定律写出：9n+5n=( + )n= a×0.8×0.125=(×)ab=ba运用（）定律。

5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。

186+a 表示（）6、一块长方形试验田有4.2公顷，它的长是420米，它的宽是（）米。

7、一个等腰三角形的周长是43厘米，底是19厘米，它的腰是（）。

8、甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。

甲数是（）；乙数是（）。

二、判断题。

（对的打√，错的打×）1、含有未知数的算式叫做方程。

（）2、5x表示5个x相乘。

（）3、有三个连续自然数，如果中间一个是a,那么另外两个分别是a+1和a-1。

五年级上册数学试题-期末复习卷(五)简易方程人教版(含解析)

人教版2019-2020学年五年级上册数学期末复习卷（五）简易方程一、用字母表示数（共8题；共16分）1.甲数是a，比乙数的5倍少b，表示乙数的式子是（）。

A. （a+b）÷5B. （a-b）÷5C. 5a+bD. 5a-b2.甲数是a，乙数比甲数的2倍少b，求乙数的式子是（）。

A. a×2-bB. a÷2-bC. （a+b）÷2D. （a-b）÷23.下列算式中，不可以简写成2x的是（）。

A. 2·xB. x+xC. 2×xD. x×x4.根据乘法分配律，xy+y可以写成（）。

A. （x+y）yB. （x+1）yC. x+2yD. 2xy5.下面选项中表示两个式子相等的是（）。

A. x+x和2xB. x×2和x2C. x+x和x2D. x+2和x26.妈妈买了a千克白菜，每千克元，买了b千克萝卜，每千克元。

那么a+b表示________，表示________。

A.白菜比萝卜多买几千克B.白菜和萝卜一共买了几千克C.买白菜和萝卜一共付多少钱D.买的白菜比萝卜多付多少钱7.下面问题中不可以用“a+b”进行解答的是（）。

A. 一本语文书a元，一本数学书b元，买一本语文书和数学书一共多少元？B. 小明家一共有a个鱼缸，每只鱼缸养金鱼b条，他家一共养了多少条金鱼？C. 五年（1）班有a人，五年（1）班比五年（2）班少b人，五年（2）班有多少人？D. 公交车上原来有乘客a个，到甲站后有b个乘客上车，现在车上有多少个乘客？8.学校买回8副乒乓球拍，每副a元；买回b副羽毛球拍，共150元。

（1）乒乓球拍共________元。

（2）羽毛球拍每副________元。

（3）如果a=30，b=3，学校买乒乓球拍和羽毛球拍共花了________元。

二、等式的性质（共3题；共6分）9.如果3x=5y（x>0，y>0），那么，下列三种判断中正确的是（）。

第5单元简易方程(易错题)数学五年级上册-人教版(无答案)

第 5 单元简易方程易错题易错大集合易错点一：方程的意义典例下面的式子中，（）是方程．A.25+75=100B.x−16>73C.5(y+3)=45跟踪训练一1.下面四个等式中，（）是方程．A.0.4xB.5+11=16C.x+3=0D.3x>152.（1）2x与2x都表示x与2相乘．（）（2）x×7一般简记为x7．（）（3）小李今年y岁，比小康小5岁，小康今年(y−5)岁．（）（4）5y−8x=11是方程．（）3.拼成一个等腰三角形要用5根火柴棒，每条腰用两根，底用一根火柴棒．拼成2个这样的等腰三角形要用8根火柴棒（两个三角形拼在一起），拼成3个这样的等腰三角形要用11根火柴棒，那么拼成n个这样的等腰三角形至少要多少根火柴棒．4.连续的三个偶数中，最大的一个是m，这3个数的平均数是？易错点二：解方程典例x=4是下列方程（）的解．A.5x−2x=120B.2x+4x=24C.2.5x+1.5x=10跟踪训练二1.欢欢攒了a元零花钱，捐出5元给灾区孩子后，他还剩________元，当a=9时，他还剩________元．2.当x=6时，5x+4=________，7x−25.5=________．3.小林买4支铅笔，每支a元；又买了5本练习本，每本b元．一共用的钱数可用式子________元来表示；当a=0.5，b=1.2时，买练习本比买铅笔多花________元．4.解方程．4x＋6x＝26 12x－7×8＝1242.8x÷2＝7 2x＋1.8×0.3＝3.54易错点三：代入求值典例张村到省城的公路长280km，汽车以每小时60km的速度从张村开往省城．（1）开出1小时后，汽车离开张村有多远？如果t=2.5离开张村有多远？（2）开出t小时后，汽车到省城还有多远？如果t=3.2，到省城还有多远？跟踪训练三1.鸟的骨骼约是体重的0.05∼0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍个人重akg，骨骼约是________kg，当a=60kg时，骨骼是________kg．2.仓库里有货物96吨，又运来2车，每车a吨，现在仓库货物是________吨，当a=5时，现在的货物是________吨．3.比a的3倍多1.8的数，用含有字母的式子表示是____________．当a=5.6时，这个式子的值是________．4.一本书有145页，冰冰看了a天，平均每天看25页，已经看了________页；当a=4时，还剩________页没有看．易错点四：列方程解应用题典例一种大型喷气式客机每小时飞行1080千米，它比普通飞机每小时飞行路程的3倍还多30千米，普通飞机每小时飞行多少千米？跟踪训练四1.同学们收集废电池，五（1）班收集了128节，比五（2）班收集的3倍还多8节．五（2）班收集了多少节废电池？2.小飞看一本课外书，如果每天看15页，12天刚好看完，如果每天看20页，几天可以看完？3.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，大船有多少只，小船有多少只．4.少年宫合唱队有80人，合唱队的人数比舞蹈队人数的4倍少8人，舞蹈队有多少人？易错点五：列方程解复杂应用题典例小红家新买了一套住房，打算装修一下，尽快住进去．现有甲、乙两家装修公司可供选择，这两家装修公司提供的信息如下表所示：请解答下列问题：（1）当两家都装修8天时，请求出甲、乙两家公司的装修总费用；（2）当装修天数为多少天时，两家公司的装修总费用一样多？（3）就装修天数，请直接回答，选择哪家装修公司更合算．跟踪训练五1.原计划有420块砖让若干学生搬运，每人运砖一样多，后来增加一个学生，这样每个学生就比原计划少搬2块．那么原来有学生多少人？2.笼子里鸡、兔的只数同样多，鸡的脚比兔的脚少52只．笼子里鸡、兔各有多少只？3.某游乐场在开门前有400人排队等待，开门后每分钟来的人数是固定的．一个入场口每分钟可以进来10个游客，如果开放4个入场口．20分钟就没有人排队，现在开放6个入口，那么开门后多少分钟后就没有人排队？4.某车间有技术工人80人，平均每天每人可加工甲种部件5个或乙种部件6个，1个甲种部件和2个乙种部件配成一套，则加工甲、乙部件各安排多少人，才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？。

五年级解方程及应用题知识点及例题

五年级方程和应用题知识点和例题知识点：1、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。

2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

-4、等式的性质（一）：方程两边同时减去相同的数，左右两边仍然相等（二）：方程两边同时除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等5、列方程解应用题的一般步骤（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示。

（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。

（3）解方程。

（4）检验，写出答案。

6、数量关系式《加数=和- 另一个加数减数=被减数–差被减数= 差+ 减数因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商⨯除数一、解方程：例1、X+=解：X+ （方程两边同时减去）X=检验：方程左边=X+=+》==方程右边所以，X=是方程的解例2、=解：+=+（方程两边同时加上X=15检验：方程左边==。

==方程右边所以，X=15是方程的解例3、3X=9解：3Ｘ÷3＝9 ÷3（方程两边同时除以3）Ｘ＝3检验：方程左边=3X=3·3=9=方程右边】所以，X=3是方程的解例4、χ÷5＝30解：χ÷5×5＝30×5（方程两边同时乘以5)χ＝150例5、（Y+4）×2=18解：（Y+4）×2÷2=18÷2 （方程两边同时除以2）Y+4=9Y+4-4=9-4 （方程两边同时减去4）*Y=5例6、2x-20=4解：2x-20+20=4+20 （方程两边同时加上20）2x=242 x÷2=24÷2 （方程两边同时除以2）x=12检验：把x=12代入原方程，左边=2·12-20=4，右边=4左边=右边，—所以X=12是原方程的解例7、4X－=（4－）X= （先计算4X－）=÷=÷（方程两边同时除以）X=例8、6χ＋2×6＝42解：6χ＋12＝42 （先计算2×6）：6χ＋12－12＝42－12 （方程两边同时减去12）6χ＝306χ÷6＝30÷6 （方程两边同时除以6）χ＝5例9、56-x=23x=56-23 （减数等于被减数减差）X=33例10、78-3x=603x=78-60（把3x当成一个整体，减数等于被减数减差）{3x=183x÷3=18 ÷3（方程两边同时除以3）X=6例11、78÷x=13X=78÷13（除数等于被除数除以商）X=6应用题例题：例1、说出下面各题中数量之间的相等关系。

五年级简易方程

五年级简易方程第五章简易方程一、用字母表示数1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

数与数之间的乘号不能省略。

例如，a×a可以写作a·a，读作a的平方，表示两个a相乘。

2a表示a+a。

2.数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。

例如，b×4写作4b。

练题：1.省略乘号，写出下列格式。

x×y写作xy，7×a写作7a，y×3+9写作3y+9.2.下面式子对吗？如果不对请改正过来。

写作m²，a×b写作ab，1×a写作1a。

3.用含有字母的式子表示下面的数量关系。

a与b的差表示为a-b，x与y的积表示为xy，比b多c的数表示为b+c，y的4倍表示为4y，b除以c表示为b/c，x减去a的2倍表示为x-2a。

4.填一填列式子1）小红体重36千克，比小莉重a千克，小红体重36+a 千克。

2）___有10元钱，买钢笔用去x元，还剩10-x元。

3）超市运回10箱方便面，每箱X元，卖出180袋。

用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋，表示为10X-180.当X=24时，超市还剩方便面540袋。

总结：通过以上的例子，我们可以理解用字母可以表示任何数字，当数字与字母相乘，或者是字母与字母相乘的时候，可以把乘号简写或者省略。

但是省略时数字一定要写到字母的后面。

例如，8Xa可以写作8aX。

二、运算定律，用字母表示1.加法交换律：a+b=b+a2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3.乘法交换律：ab=ba4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)5.乘法分配律：(a+b)c=ac+bc例题：a+18=18+a，(a+12)+b=a+b+12，m**=m，m-a-b=-a-b+m。

2.图形公式1）长方形周长：c=2(a+b)2）正方形周长：c=4a，面积：s=a×a3）平行四边形面积：s=ah4）三角形面积：s=ah÷25）梯形面积：s=(a+b)h÷2例题：已知长方形的长是宽的3倍，如果用a表示宽，用c表示周长，请用含有字母的式子表示长方形的周长。

解方程知识点

一、本单元知识点方程的意义：含有未知数的等式，叫做方程。

用字母表示数优点:简单、明了1、用字母表示数的一些简写规则：在含有字母的乘法式子中（1）乘号省略、数字在字母前面。

（2）1与字母相乘时1不写。

（3）相同的数相乘写成a2。

2、数量关系式加数+加数=和加数=和- 另一个加数被减数- 减数=差减数=被减数–差被减数=差+减数因数×因数=积因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数3、用字母表示图形的面积和周长公式S长=ab C长=2（a+b）S正=a2C正=4 aS平行四边形=ah S三角形=ah÷2 S梯=（a+b）h ÷21、用含有字母的式子表示数量关系（1）代入求值（2）利用字母公式计算（二）、简易方程方程：等式与方程的区别方程一定是等式，而等式不一定是方程。

等式性质：方程两边同时加（或减）一个相同的数，等式成立。

方程两边同时乘一个相同的数，等式成立。

方程两边同时除以一个相同的数（0除外），等式成立2、解方程：解方程的关键是在于运用等式的性质，使方程式中的等式一侧只留下未知元素X，另一侧只剩下数字之间的运算。

（如：X=12＋4或8×27=X）最后算方程的解。

3、找等量关系式（1）抓住表示关系的句子找等量关系（2）根据常见的数量关系找等量关系（3）根据常用的计算公式找等量关系（4）抓住“不变量”确定等量关系4、列方程解简单应用题步骤：（1）弄清题意，确定未知数，并用x表示。

（2）找出问题中数量相等的数量关系。

(3)列方程，解方程。

(4)检验，写出答案例1、用含有字母的式子表示下面的数量关系(1)x的7倍; (2)x的5倍加上6; (3)5减x的差除以3;(4)200减5个x; (5)比7个多2的数。

例2、要修一段公路，平均每天修米，修了6天，还剩下米。

(1)用含有字母的式子表示这段公路有多少米;(2)根据这个式子，分别求等于50，等于200时，公路长多少米例3、某个数与9的和的12倍等于156，求这个数是多少。

2023-2024年小学数学五年级上册期末复习第五单元《简易方程》(人教原卷版)

期末知识大串讲人教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第五单元简易方程知识点01：用字母表示数1. 用字母表示数量关系（1）可以用来表示一个数或表示数量关系；（2）字母与数字相乘时，把省略。

省略乘号时，一般把前面。

含有字母的式子中的不能省略。

2. 用字母表示运算定律和计算公式（1）在含有字母的式子里，只有之间的“×”才能简写成“.”或者省略不写。

注意：省略乘号后，数字必须写在字母的前边。

（2）应用公式求值解决问题的步骤：第一步：写出第二步：把字母表示的数值第三步：计算出结果，记住写单位3. 用字母表示复杂的数量关系（1）不同的式子可以表示相同的（2）将字母的代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。

4. 化简含有字母的式子并代入数据求值计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行。

知识点02：解简易方程1.方程的意义（1）方程的意义：是方程。

（2）方程必须具备的两个条件：一是；二含有。

2.方程一定是；但等式3. 所有的方程都是，但等式4.等式的性质等式的性质1：。

等式的性质2: 。

5.方程的解，叫做方程的解。

叫做解方程。

考点01：用字母表示数1．（2022秋•龙口市月考）静静今年10岁，妈妈比她大a岁，再过m年，妈妈比静静大（）岁。

A．10+a B．a C．m2．（2022春•遂平县期末）妈妈今年a岁，比笑笑年龄的3倍少5岁，笑笑今年（）岁。

A．3a﹣5 B．（a+5）÷3 C．a÷3﹣s3．（2022•阿荣旗）此图的面积可以表示为，也可以表示为，所以得到等式。

4．（2022春•铜山区期末）为营造温馨的书香氛围，五（1）班捐书x本，五（2）班捐书本数比五（1）班的2倍少12本，五（2）班捐书本，两班共捐书本。

5．（2022•阿荣旗）如果a＝b，那么a÷d＝b÷d。

（判断对错）6．（2022春•鄠邑区期末）阳阳今年a岁，妈妈的年龄是她的5倍，4年后妈妈的年龄是（a+4）×5岁。

人教版数学五年级上册《实际问题与方程(例3)》教学设计

人教版数学五年级上册《实际问题与方程（例3）》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级上册《实际问题与方程（例3）》这一节内容，是在学生已经掌握了方程的意义、等式的性质以及解简单方程的基础上进行学习的。

本节课通过实例引出方程，让学生在解决实际问题的过程中，体会方程的优越性，培养学生的方程思想，提高学生解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们对方程的概念和性质有一定的了解。

但在解决实际问题时，还可能存在对问题分析不深、思路不清晰、方程应用不灵活等问题。

因此，在教学过程中，教师要注重引导学生深入分析问题，明确等量关系，熟练运用方程解决问题。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握解实际问题的基本步骤，能够找出问题中的等量关系，正确列出方程，并求解。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生的方程思想，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：找出问题中的等量关系，列出方程，求解。

2.难点：对实际问题进行分析，找出隐含的等量关系，列出方程。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等多种教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握教材内容，准备相关实例和练习题。

2.学生准备：掌握方程的意义和等式的性质，预习本节课内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生回忆方程的解法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师展示例3，让学生观察并找出问题中的等量关系。

学生独立思考后，教师学生进行小组讨论，引导学生明确等量关系，并指导学生如何列出方程。

3.操练（10分钟）教师给出几个类似的实际问题，让学生独立解决，巩固所学知识。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组竞赛，看哪个小组解决问题的速度快、正确率高。

人教版五年级上册《简易方程复习》

7X+2=30 7X+2－2=30－2 7X=28 7X÷7=28÷7 X=4
答：地球赤道大约有4万千米。
3、食堂运来12筐土豆和15筐茄子，一共重600千克，每筐茄子重20千克，每筐土豆重多少千克？解：设每筐土豆重x千克。土豆的重量+茄子的重量=总重量 12x+15×20=600 12x+300=600 12x=600-300 12x=300 注意： x=300÷12 无单位！ x=25 答：每筐土豆重25千克。
×
√
（3）方程一定是等式。
（4）a的平方等于2个a相加。（5）a÷b中，a、b可以是任何数。
×
×
×
等量关系哪里找
• 一、“倍”、“共”、“比”中找等量。 • 二、公式。
（1）五年级同学捐书a本，六年级同学捐的比五年级的2倍还多12本，六年级捐书（ 2a+12 ）本。
（2）修路队x天修2.4千米的公路，平均每天修（2.4÷x ）千米。
例：7x=21
（1）25-x=15 解： x=25-15 x=10
（2） 4x=26.4 解： x=26.4÷4 x=6.6
解方程注意： 1.要写解字 2.等号对齐 3.运用等式的基本性质解题或者运用各部分的关系解题
（3）3x-10.5=15 解：3x=10.5+15 3x=25.5 x=25.5÷3 x=8.5
15x-17 （3）x的15倍与17的差，列式为（）
（4）小红今年a岁，她的妈妈比她大25岁，她妈妈今年（ a+25 ）岁，当小红15岁时，她妈妈（ 40 ）岁。
含有未知数的等式叫做方程。
含有未知数
必须是等式 11.4= x＋9 7-x>4 不是方程 20－13=7

小升初衔接之解方程及列方程解应用题

解方程：
3x﹢7 = 28
解： 3x﹢7 = 28
3x﹢7﹣7 = 28﹣7 3x = 21 x=7
检验：略
4x﹢5﹢3 = 24
解： 4x﹢5﹢3 = 24 4x﹢8 = 24 4x﹢8﹣8 = 24﹣8 4x = 16 4x÷4 = 16÷4 x=4
检验：略
解方程： 5（4﹢x）= 40
0.6（x﹢1.2）= 3.6
21 = 13﹢x
13﹢x = 21
13﹢x﹣13 = 21﹣13
x=8 方程左边 = 21﹣x = 21﹣8
= 13 = 方程右边所以，x = 8 是方程的解。
例题 4 看图列方程，并求出方程的解。
x支 x支 x支 x支
35支
例题 4 看图列方程，并求出方程的解。
x支 x支 x支 x支
4x﹢3 = 35 解：
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。注意：加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。例如： a×b → a ·b 或 ab
2、a×a 可以写作 a ·a 或 a²（读作 a 的平方）。注意： 2a 表示 a + a ；a²表示 a×a 。
3、数字与字母相乘时，省略乘号后要将数字写在字母的前面。注意：当 1 与字母相乘时，1 省略不写。例如： 2×a → 2a
或：爸爸年龄﹣年龄差 = 小明年龄 x﹣26 = 12 x﹣26﹢26 = 12﹢26 x = 38
答：爸爸今年 38 岁。
发现关键字“比”，就设“比”字后面的量为 x 。
检验：略
错误答案： 12﹢26 = x x = 38
以上计算并无错误，但不符合利用方程求解的意义和要求。这种解法虽然也含有未知数，但实际上是一种算术方法。