拱轴线的选择与确定(圆弧线、抛物线)
拱桥之拱轴线的选择与确定方法讲解
拱桥之拱轴线的选择与确定方法讲解拱桥作为一种古老而优雅的建筑形式，在桥梁工程中有着广泛的应用。
拱桥的设计中，拱轴线的选择和确定是非常关键的。
下面我将从拱轴线的选择和确定方法进行讲解。
拱轴线的选择一般有以下几种方法：1.高度对整体效果的影响：拱轴线的高度决定了拱桥外观的美观程度，一般情况下，高度较高的拱桥显得雄伟壮观，而低矮的拱桥则显得轻盈灵动。
根据实际的设计要求和桥梁所处的环境，选择合适的拱桥高度。
2.泥头角的选择：在选定拱桥高度的基础上，根据桥梁所处的地理环境，选择合适的泥头角。
泥头角可以影响拱轴线的形状和拱桥的稳定性。
一般情况下，径向的泥头角能提高拱轴线的美观度，而纵向的泥头角则能增加拱桥的稳定性。
3.洞口角的选择：拱桥洞口角的选择是非常关键的，洞口角过大会导致整个桥面几乎是曲线状，难以施工和使用；洞口角过小则会形成短拱，影响桥梁的稳定性。
一般情况下，洞口角的选择需要结合实际工程要求和施工条件进行综合考虑。
4.拱轴线的形状：经过以上选择后，可以进一步确定拱轴线的形状。
一般情况下，拱轴线选择为抛物线形状或者近似抛物线形状，这样能够使得拱桥受力均匀，减小桥梁的应力集中程度，提高桥梁的承载能力。
拱轴线的确定方法主要有以下几种：1.经验法：根据以往类似工程的设计数据和实践经验，结合桥梁的要求和环境条件，确定拱轴线的形状和参数。
2.数值模拟法：通过使用专业的桥梁有限元分析软件，在不同的荷载条件下进行模拟分析，得到拱轴线的应力和变形情况，进一步修正和优化拱轴线的形状。
3.静力图解法：通过绘制桥梁的静力图，推导出拱轴线的形状和参数。
这种方法适用于简单的拱桥设计，可以通过手绘和计算来确定拱轴线。
4.实验法：通过制作小尺寸的拱桥样板，进行实际的加载试验，观察和测量拱桥的变形和应力情况，从而确定拱轴线的形状和参数。
在确定拱轴线的过程中，还需要考虑拱桥的施工条件和经济性。
合理的施工条件可以提高施工的效率和质量，而经济性可以确保拱桥的设计和建造成本相对较低。
拱桥拱轴线设计超详细图文解析
了解拱桥拱桥－以拱为承重结构的桥梁反力－在竖向荷载作用下，拱的两端支承处除有竖向反力外，还有水平推力受力性能－拱主要承受压力，而弯矩、剪力较小建造材料－圬工拱桥、钢筋混凝土拱桥，钢管混凝土拱桥和钢拱桥施工方法－拱架施工法，缆索吊装施工、无支架施工、转体施工以及劲性骨架施工等技术。
拱桥特点：拱桥与梁桥外形不同，拱桥在竖向荷载作用下在支承处除了竖向力外，还有水平力的产生，使得拱内的弯矩大大减小。
拱肋中主要是受压的轴力。
拱肋截面受压，可以充分发挥全截面材料的性能，从而能较大地高跨越能力。
相对于梁式和索式结构，拱桥的变形较小，行车条件好。
水平推力的存在使得拱桥对基础条件的要求较高。
实腹拱桥组成空腹拱桥组成拱桥分类拱桥的设计计算流程拱桥的总体布置总体布置－确定桥梁长度、分跨、桥面标高、主拱矢跨比和墩台尺寸等。
桥面高程－由线路设计与总体布置及设计综合研究决定。
拱顶底面高程－满足拱顶最小填料厚度和主拱拱顶截面高度的要求。
起拱线高程－根据拱顶底面标高和桥下净空要求（通航泄洪等）拟定。
基础底面高程－根据地基情况决定。
矢跨比的确定矢跨比：矢高与跨度的比值。
拱桥的最重要设计控制参数。
满足泄洪和通航要求，还应从经济、结构受力、施工等方面综合分析比较确定。
拱的水平推力同矢跨比成反比。
连拱体系中的分跨等跨分孔和不等跨分孔。
不平衡水平推力的处理：拱肋的横向布置拱轴线的选择拱轴线选择－形状直接影响主拱截面内力的分布与大小，选择拱轴线的原则，也就是尽可能降低由于荷载产生的弯矩值。
理想拱轴线－仅承受压力，无弯矩和剪力作用。
合理拱轴线－荷载压力线尽量接近理想拱轴线。
“五点重合法”－采用悬链线时，设计拱轴线与恒载压力线在拱顶、1/4跨和拱脚5处重合。
混凝土拱圈断面的设计选择混凝土拱圈板拱的截面及尺寸板拱是指主拱（圈）采用整体实心矩形截面的拱。
按照主拱所采用的材料，可分为石板拱、混凝土板拱和钢筋混凝土板拱等。
A.宽度考虑板拱宽度即为拱圈的宽度；板宽略小于桥面宽度（便于排水）；考虑人行道外挑等因素来减小板宽设置。
合理拱轴线的确定
拱轴线确定的经济性问题
总结词
详细描述
经济性是拱轴线确定中不可忽视的问题之一， 它涉及到项目的成本和经济效益。
在拱轴线确定过程中，需要考虑经济性因素。 不同的拱轴线设计方案可能会导致不同的成 本和经济效益。因此，需要在满足结构性能 要求的前提下，选择经济合理的拱轴线设计 方案，降低项目的成本和提高经济效益。同 时，需要考虑后期维护和检修的成本，以确 保整个项目的经济性。
水利工程中的拱轴线确定
01
02
03
在水利工程中，拱轴线的确定需 要考虑水压力、地质条件、施工 条件等因素。
常用的拱轴线形式有圆弧线、二 次抛物线和三次抛物线等，选择 合适的拱轴线形式可以减小水压 力对结构的影响，提高结构的稳 定性。
在实际工程中，需要根据具体情 况进行拱轴线的调整和优化，以 确保水利工程的安全性和经济性。
拱轴线的分类
抛物线形拱轴线
抛物线形拱轴线是一种常见的拱轴线形式，其形状类似于抛物线。这种形式的拱轴线在承受均布荷载时具有最优的内 力分布。
圆弧形拱轴线
圆弧形拱轴线也是一种常见的拱轴线形式，其形状类似于圆弧。这种形式的拱轴线在承受集中荷载时具有较好的内力 分布性能。
其他形式的拱轴线
除了抛物线形和圆弧形之外，还有多种其他形式的拱轴线，如二次曲线形、椭圆弧形等。这些形式的拱 轴线可以根据实际工程需要进行选择和设计。
基于实验的方法
模型实验法
制作拱轴线的模型，通过实验观察其受力性能和变形情况，从而确定合理的拱轴线形状和参数。
实桥观测法
通过对实际桥梁的拱轴线进行长期观测，分析其受力性能和变形规律，从而确定合理的拱轴线形状和 参数。
基于数值模拟的方法
有限元法
利用有限元分析软件，建立拱轴线的 数值模型，通过模拟分析其受力性能 和变形情况，从而确定合理的拱轴线 形状和参数。
拱桥主要尺寸拟定和拱轴线形选择
第三章拱桥主要尺寸拟定和拱轴线形选择第一节拱桥的总体布置一、确定桥梁的设计标高和矢跨比拱桥的四个主要标高：桥面标高、拱顶底面标高、起拱线标高、基底标高。
桥面标高：由两岸线路的纵断面控制，且要保证桥下净空能满足宣泄洪水和通航的要求。
拱顶底面标高：由桥面标高减去拱顶填料（包括桥面铺装）厚度和拱圈厚度。
起拱线标高：尽量采用低拱脚，但要满足通航净空、排洪、流冰等条件和《桥规》要求。
基础底面标高：根据冲刷、基底承载力、冰冻等条件确定。
矢跨比的确定：矢跨比的大小与拱脚的水平推力成正比，与拱脚的垂直反力成反比。
常用的矢跨比：①圬工拱桥不小于1/8②箱形拱不小于1/10③钢筋混凝土桁架拱、刚架拱不小于1/12二、不等跨的处理1、采用不同的矢跨比2、采用不同的拱脚标高3、调整拱上建筑的恒载重量第二节拱轴线形的选择和拱上建筑的布置一、拱轴线形的选择选择拱轴线的原则：尽可能降低由于荷载产生的弯距数值。
理想拱轴线：与拱上各种荷载作用下的压力线相吻合。
工程上采用的“合理拱轴线”——恒载压力线。
圆弧线常用的拱轴线形式抛物线悬链线二、拱上建筑的布置小跨径——实腹式（圆弧线、悬链线）大中跨径——空腹式（悬链线）轻型拱或矢跨比较小的大跨径钢筋混凝土拱——抛物线拱第三节拱圈截面变化规律和截面尺寸的拟定一、拱圈截面变化规律或在拱脚处：，，则：二、截面尺寸的拟定（一）主拱圈的宽度确定拱圈的宽度取决于桥面净空的宽度。
一般均大于，如拱圈的宽度小于，则应验算拱圈的横向稳定性。
（二）主拱圈高度的拟定1、石拱桥1）中小跨径：l0——主拱圈净跨径（cm）；d——主拱圈高度（cm）；M——系数，一般取4.5—6，取值随矢跨比的减小而增大；K——荷载系数，对于公路—Ⅰ级为1.0，对于公路—Ⅱ级为1.2。
2、箱形拱、桁架拱和刚架拱桥在确定箱形拱、拱片中距不大于3.0m的桁架拱和刚架拱时，可参考下列经验公式估算拱顶截面主拱圈(肋)的高度：式中：L。
——主拱圈净跨径(cm)；a、b——系数，根据主拱圈的构造形式不同分别按表3—3一l采用；K——荷载系数，按表3-3-l采用。
拱桥拱轴线常用线型及适用场合的简要阐述
拱桥拱轴线常用线型及适用场合的简要阐述1. 引言拱桥作为一种传统的建筑结构，具有优美的外观和优秀的力学性能。
而拱轴线则是拱桥设计中的重要概念之一，决定了拱桥的形状和承载能力。
在本文中，我将简要阐述拱轴线的常用线型及其适用场合，以帮助读者更好地理解和应用拱桥设计。
2. 直线轴线直线轴线是最简单和常见的拱轴线类型之一。
其特点是轴线呈直线形状，拱桥的弧度从起点到终点保持不变。
这种线型适用于跨度较小、要求简单和直观的拱桥设计。
直线轴线的优点是结构简单、施工方便，并且可以显著减小材料和成本的使用。
然而，直线轴线的不足之处在于其受力不均匀，容易产生较大的弯曲应力和变形，在跨度较大的情况下可能导致结构的不稳定。
3. 圆形轴线圆形轴线是最经典和常用的拱轴线类型之一。
其特点是轴线呈圆弧形状，拱桥的弧度在整个轴线上保持恒定。
圆形轴线具有较好的受力均匀性和稳定性，适用于较大跨度和要求较高结构稳定性的拱桥设计。
圆形轴线也具有良好的美观效果，能够给人以舒适和和谐的感觉。
然而，由于其轴线形状固定，圆形轴线在适应特殊地理环境或要求复杂动力响应的情况下可能不太灵活。
4. 抛物线轴线抛物线轴线是一种介于直线轴线和圆形轴线之间的拱轴线类型。
其特点是轴线呈抛物线形状，拱桥的弧度从起点到终点逐渐变化。
抛物线轴线可以较好地平衡结构的受力分布，提高结构的承载能力和稳定性。
抛物线轴线还具有较好的美观效果，使得拱桥更加优雅和富有设计感。
抛物线轴线适用于跨度较大、要求受力均匀和外观美观的拱桥设计。
然而，由于抛物线轴线的形状变化较大，其施工难度和成本相对较高。
5. 双曲线轴线双曲线轴线是一种比较少见但也有一定应用场合的拱轴线类型。
其特点是轴线呈双曲线形状，拱桥的弧度从起点到终点逐渐变化。
双曲线轴线能够进一步优化结构的受力分布，提高结构的承载能力和稳定性。
双曲线轴线还具有独特的美学效果，使得拱桥具有别致和现代感。
双曲线轴线适用于一些要求特殊形状和独特设计的拱桥项目，可以充分展示建筑师的创意和设计能力。
《桥梁工程》考试习题及答案
一、填空题1)公路桥梁的作用按其随时间变化的性质，分为永久作用、可变作用、偶然作用。
2)按结构体系及其受力特点，桥梁可划分为梁桥、拱桥、悬索桥以及组合体系。
3)桥跨结构在温度变化、混凝土的收缩和徐变、各种荷载引起的桥梁挠度、地震影响、纵坡等影响下将会发生伸缩变形。
4)钢筋混凝土梁梁内钢筋分为两大类，有受力钢筋和构造钢筋。
5)作用代表值包括标准值、准永久值、频遇值。
6)桥梁纵断面设计包括桥梁总跨径的确定、桥梁的分孔、桥面的标高及桥下净空、桥上及桥头引导纵坡的布置。
7)桥台的常见型式有重力式桥台、轻型桥台、组合式桥台和框架式桥台等。
8)公路桥面构造包括桥面铺装、防水和排水系统、桥面伸缩装置、人行道及附属设施等。
9)悬索桥主要由桥塔、锚碇、主缆和吊索等组成。
10)重力式桥墩按截面形式划分，常见的有矩形、圆形、圆端形和尖端形等。
11)常见的轻型桥台有薄壁轻型桥台、支撑梁轻型桥台、框架式轻型桥台、组合式轻型桥台等。
12)设计钢筋混凝土简支T梁，需拟定的主要尺寸有梁宽、梁高、腹板厚度、翼缘板厚度。
13)柱式桥墩的主要型式主要有独柱式、双柱式、多柱式和混合式。
14)明挖扩大基础的稳定性验算包括倾覆稳定性验算和滑动稳定性验算。
15)桥梁支座按其变为的可能性分为活动支座和固定支座。
16)支座按其容许变形的可能性分为固定支座、单向支座和多向支座。
17)常用的重力式桥台有 U形桥台、埋置式桥台、八字式桥台、一字式桥台等。
18)桥梁的主要组成部分包括桥墩、桥台及桥跨结构等。
19)桥梁设计一般遵循的原则包括安全性、适用性、经济性、先进性和美观等。
20)荷载横向分布影响线的计算方法主要有：杠杆原理法、偏心压力法、铰接板法、比拟正交异性板法。
21)通常将桥梁设计荷载分为三大类：永久荷载、可变荷载、偶然荷载。
22)公路桥梁设计汽车荷载分为公路-I级、公路-II级两个等级，它包括车道荷载和车辆荷载，其中车辆荷载用于桥梁结构的局部加载和桥台验算。
8 拱式桥梁的计算
拱式桥梁的计算拱桥计算包括成桥状态受力分析和强度、刚度、稳定验算以及必要的动力分析，施工阶段结构受力分析和验算。
拱轴线的选择与确定拱轴线的形状直接影响主拱截面内力大小与分布。
压力线：荷载作用下拱截面上弯矩为零（全截面受压）的截面合内力作用点的连线；恒载压力线：恒载作用下截面弯矩为零的截面合内力作用点的连线；各种荷载压力线：各种荷载作用下截面弯矩为零的截面合内力作用点的连线；合内力作用点的连线理想拱轴线：与各种荷载压力线重合的拱轴线；拱截面上各点为受压应力尽量趋均 合理拱轴线：拱截面上各点为受压应力，尽量趋于均匀分布，能充分发挥圬工材料良好的抗压性能；选择拱轴线的原则：尽量降低荷载弯矩值；考虑拱轴线外形与施工简便等因素拱轴线的选择¾选择原则：尽可能降低荷载弯矩值三种拱轴线形¾种拱轴线形：（）线、（1）圆弧线----15m-20m石拱桥、拱上腹拱（），（2）抛物线----轻型拱桥，或中承式拱桥（3）悬链线----最常用的拱轴线1、圆弧线（1）圆弧线拱轴线线形简单，全拱曲率相同，施工方便：拱轴线的选择与确定2、抛物线拱轴线的选择与确定3、悬链线¾实腹式拱桥的恒载集度是由拱顶到拱脚连续分布、逐渐增大的，其恒载压力线是一条悬线。
链线。
¾空腹式拱桥恒载的变化不是连续的函数，如果要与压力线重合，则拱轴线非常复杂。
拱轴线的选择与确定3、悬链线悬链线拱的拱轴方程及几何性质基本微分方程式悬链线拱的拱轴方程及几何性质悬链线拱的拱轴方程及几何性质代入基本微分方程悬链线拱的拱轴方程及几何性质悬链线拱的拱轴方程及几何性质拱轴形状与拱轴系数的关系一般的拱桥中：故m>1(悬链线拱的拱轴系数，宜采用2.814~1.167，随跨径的增大或矢跨比的减小而减小)当m=1时，表示恒载压力均布，压力线为二次抛物线，空腹式悬链线拱空腹式拱桥恒载及其压力线的特点¾拱轴线变化：空腹式拱中桥跨结构恒载分为两部分：分布恒载和集中恒载。
桥梁工程习题答案__整理版(包含所有习题)
一、填空题1)公路桥梁的作用按其随时间变化的性质，分为永久作用、可变作用、偶然作用。
2)按结构体系及其受力特点，桥梁可划分为梁桥、拱桥、悬索桥以及组合体系。
3)桥跨结构在温度变化、混凝土的收缩和徐变、各种荷载引起的桥梁挠度、地震影响、纵坡等影响下将会发生伸缩变形。
4)钢筋混凝土梁梁钢筋分为两大类，有受力钢筋和构造钢筋。
5)作用代表值包括标准值、准永久值、频遇值。
6)桥梁纵断面设计包括桥梁总跨径的确定、桥梁的分孔、桥面的标高及桥下净空、桥上及桥头引导纵坡的布置。
7)桥台的常见型式有重力式桥台、轻型桥台、组合式桥台和框架式桥台等。
8)公路桥面构造包括桥面铺装、防水和排水系统、桥面伸缩装置、人行道及附属设施等。
9)悬索桥主要由桥塔、锚碇、主缆和吊索等组成。
10)重力式桥墩按截面形式划分，常见的有矩形、圆形、圆端形和尖端形等。
11)常见的轻型桥台有薄壁轻型桥台、支撑梁轻型桥台、框架式轻型桥台、组合式轻型桥台等。
12)设计钢筋混凝土简支T梁，需拟定的主要尺寸有梁宽、梁高、腹板厚度、翼缘板厚度。
13)柱式桥墩的主要型式主要有独柱式、双柱式、多柱式和混合式。
14)明挖扩大基础的稳定性验算包括倾覆稳定性验算和滑动稳定性验算。
15)桥梁支座按其变为的可能性分为活动支座和固定支座。
16)支座按其容许变形的可能性分为固定支座、单向支座和多向支座。
17)常用的重力式桥台有 U形桥台、埋置式桥台、八字式桥台、一字式桥台等。
18)桥梁的主要组成部分包括桥墩、桥台及桥跨结构等。
19)桥梁设计一般遵循的原则包括安全性、适用性、经济性、先进性和美观等。
20)荷载横向分布影响线的计算方法主要有：杠杆原理法、偏心压力法、铰接板法、比拟正交异性板法。
21)通常将桥梁设计荷载分为三大类：永久荷载、可变荷载、偶然荷载。
22)公路桥梁设计汽车荷载分为公路-I级、公路-II级两个等级，它包括车道荷载和车辆荷载，其中车辆荷载用于桥梁结构的局部加载和桥台验算。
拱桥的计算
第三章 拱桥的设计
第二节 拱轴系数的选择和拱上建筑的布置
一、概述
拱轴线的选择与确定
恒载内力 活载内力
拱
温度、收缩徐变
桥 成桥状态的内力分析和强度、刚度、稳定验算 拱脚变位
的 计
内力调整
算
拱上建筑的计算
施工阶段的内力分析和定验算
1
2
时， y1
y1/ 4
；代
1 2
到悬链线方程
y1
f (chk m 1
1)
半元公式
chk m
y1/4 1 (ch k 1) f m 1 2
ch k Βιβλιοθήκη hk 1 m 122
2
y1/ 4
m 1 1
2
1
f
m 1
2(m 1) 2
y1/ 4 随m的增大而减小（拱轴线
2h
d cos j
计算出g j，连同（4-3-13） gd 1hd d 由
m gj gd
计算出m值。
d)比较假设值m，如两者相符，即假定的m为真实值；如两者相 差较大， 则以计算出的m作为假设值，重新计算，直到两者相 等。
拱轴线线形可用l/4点纵坐标y1/4的大小表示：
当
上式为二阶非齐次微分方程。解此方程，得到的拱轴线（压力线）方程为：
y1
f m 1
(chk
1)
为悬链线方程。
双曲余弦函数
（4-3-11）
chk ek ek
2
•对于拱脚截面有：=1，y1=f，代入式（4-3-11）
y1
f (chk
m 1
1)
得：
chk m
《合理拱轴线的确定》课件
04
实际工程中的应用
赵州桥的拱轴线设计
赵州桥是中国古代著名的石拱桥，其拱轴线设计采用了圆弧形，这种设计能够有 效地分散车辆和行人载荷，提高桥梁的承载能力。
赵州桥的拱轴线设计还考虑了河流的流向和地质条件，以确保桥梁的稳定性和安 全性。
法国的Millau Viaduct的拱轴线设计
Millau Viaduct是一座位于法国的现代拱桥，其拱轴线设计 采用了抛物线形，这种设计能够最大化主拱的承载能力，同 时减小拱脚的水平推力。
抛物线
总结词
抛物线拱轴线具有向上开口的曲线形状，适合承受轴向推力，常用于大跨度拱 桥。
详细描述
抛物线拱轴线在承受轴向推力时表现出良好的稳定性，能够有效地将竖向荷载 转化为水平推力。此外，抛物线的曲率变化均匀，有利于减小拱顶和拱脚处的 应力集中。
悬链线
总结词
悬链线拱轴线形状类似于悬挂在两端的链条，适合承受拉力 和压力。
03
合理拱轴线的确定方法
弹性中心法
总结词
弹性中心法是一种基于弹性理论的确定拱轴线的方法，通过计算拱的弹性中心位置，结合拱的几何特性和荷载条 件，推导出合理的拱轴线形状。
详细描述
弹性中心法的基本思路是，将拱视为弹性体，通过分析其在不同荷载下的应力分布，确定拱的弹性中心位置。然 后，根据拱的几何特性和荷载条件，推导出与弹性中心位置相适应的拱轴线形状。该方法考虑了拱的变形和受力 特性，能够得到较为精确的拱轴线形状。
法能够考虑结构的非线性特性，得到更为精确的结果。
拱轴系数法
总结词
拱轴系数法是一种基于经验的方法，通过引入拱轴系数来简化拱的受力分析，从而确定合理的拱轴线 形状。
详细描述
拱轴系数法的基本思路是，根据经验数据和工程实践，引入一个与拱跨度、高度和荷载等相关的系数 ，用于简化拱的受力分析。通过调整该系数的大小，可以方便地确定合理的拱轴线形状。该方法简单 易行，但精度相对较低，适用于工程实践中的快速设计和初步分析。
第三章拱桥主要尺寸拟定和拱轴线形选择
1、拱轴方程的建立（实腹拱压力线）
如下图所示，设拱轴线为结构重力压力线，则拱顶截面的内力
矢跨比的大小与拱脚的水平推力成反比， 与拱脚的垂直反力成正比。
矢跨比减小，拱的推力增大，推力大对拱圈自身的受力是有利 的，但对墩台不利。同时，当拱圈受力后因其弹性压缩，或温 度变化、混凝土收缩，或因墩台位移等原因，都会在无铰拱内 产生附加内力，矢跨比愈小，附加内力愈大。
矢跨比过大，则拱脚区过陡，施工不便。
（二）抛物线拱
在竖向均布荷载作用下，拱的合理拱轴线是二次抛物线。对于 结构重力集度比较接近均布的拱桥（如矢跨比较小的空腹式钢 筋混凝土拱桥，或钢筋混凝土桁架拱和刚架拱等轻型拱桥）， 往往可以采用抛物线拱。其拱轴线方程为：
y1
4f பைடு நூலகம்2
x2
（三）、悬链线桥
•实腹式拱桥的结构重力集度从拱顶到拱脚均匀增加，其压力线是一 条悬链线（如下图）。一般采用结构重力压力线作为实腹式拱桥的拱 轴线
（一）圆弧线
线形最简单，施工最方便。但圆弧拱轴线一般与结构重力压 力线偏离较大，使拱圈各截面受力不够均匀。常用于15~20m 以下的小跨径拱桥。园弧线的拱轴方程为：
x 2 y12 2R y1 0
x R sin y1 R(1 c os )
R 1 ( 1 f / l) 2 4 f /l
3、抛物线
由结构力学可知，在竖向均布荷载作用 下，拱的合理拱轴线是二次抛物线。所以， 对于结构重力强度比较接近均布荷载的拱 桥，例如矢跨比比较小的空腹式钢筋混凝 土拱桥，往往可以采用二次抛物线作为拱 轴线。
简述拱桥拱轴线常用线型及其适用场合
简述拱桥拱轴线常用线型及其适用场合拱桥是一种优美的桥梁结构，其特点是巧妙地利用弧线来承受负荷。
而拱轴线是描述拱桥轴线与轴线处的变化规律的曲线。
在设计拱桥时，拱轴线的选择是非常重要的。
常见的拱轴线有直线拱轴线、抛物线拱轴线、椭圆拱轴线、双曲线拱轴线、钟形线拱轴线等。
我们应该根据实际需要，在不同的场合下选择合适的拱轴线。
直线拱轴线直线拱轴线在计算和制作上比较简单，适用于前后变化不大的较小跨度的拱桥。
直线拱轴线的结构简单，容易建造，成本较低，能够满足一些基本的交通需求。
但是，在弯曲的拱桥中使用直线拱轴线可能会导致应力集中。
抛物线拱轴线抛物线拱轴线在较大跨度的拱桥中具有广泛的应用。
其曲面接近于直线形式，抗压性能好，而且弯曲程度适中，建桥难度较小。
同时，抛物线拱轴线还可以减小墩身的高度，使得视线得以开阔。
椭圆拱轴线椭圆拱轴线是一种很有美感的曲线，适用于跨径较小且通行量不大的场合，如园林景观和人行天桥等。
椭圆拱轴线的结构相对简单，施工构造工艺相对容易掌握。
双曲线拱轴线双曲线拱轴线是拱桥中变形最小的一种拱轴线，适用于大跨度的长桥，如公路、铁路大型建筑、高速公路大桥等。
双曲线拱轴线的变形具有良好的性能，能够有效地抵抗地震等自然灾害。
钟形线拱轴线钟形线拱轴线既有抛物线的特点，又有椭圆形的曲线美感，因此在适当的场合中也具有广泛的运用价值。
钟形线拱轴线最适合跨度较中型的场合，计算、维护和构造工艺比较简单。
综上所述，拱桥拱轴线的选择应该根据实际应用场合、跨度大小、自然条件等综合因素进行。
正确选择拱轴线可以有效地提高拱桥的使用寿命和安全性能，同时也可以提高拱桥的美观性。
合理拱轴线确定方法探讨
合理拱轴线确定方法探讨
拱轴线的确定是一个水准测量工程中的基础性工作，其研究方法可以极大地提
高水准测量的精度和准确性。
然而，由于该领域技术先进，在拱轴线确定方面也存在许多技术难题。
首先，水准测量中常用的拱轴线确定方法有三种：水准线法、水准线穿越法和
抛物线法。
其中，水准线法是在平面上加以限制，并通过改变两个测量单元之间的距离来确定最佳的拱轴线。
此外，利用水平仪、高程仪和极限仪的联合作用来确定拱轴线的水准线穿越法也得到了许多应用。
然而，抛物线法一般用于测量斜坡，可以表达由平面至拱顶转变的变化规律，通过仪器测量和现场综合评价，从而将坡度带入到拱轴线确定中。
其次，要确定实际的拱轴线，我们必须充分考虑到拱轴线结构的特点，以及工
程中的实际要求。
同时，拱轴线确定过程中应考虑拱轴线极限值、静定性要求、建筑结构特性以及拱轴长度等因素。
最后，基于现有技术与先进设备，采用相应的数据处理技术对拱轴线进行确定，同时综合分析各种条件和影响因素，选择最佳手段和参数以确定拱轴线，可以最大限度地保证拱轴线的准确性和精度。
总之，拱轴线的确定方法是水准测量工程中的基础性工作。
为了确定准确的拱
轴线，我们应该充分考虑实际情况，合理利用先进设备和技术，综合分析影响条件，确定最佳手段和参数，提高拱轴线确定的准确性和精度。
拱轴线的选择与确定(悬链线方程的建立)
1、实腹拱桥合理拱轴方程的建立
如下图所示，设拱轴线为恒载压力线，则拱顶截面的 内力为：
弯矩 Md=0 剪力Qd=0 恒载推力为Hg
对拱脚截面取矩，有:
Hg
M
f
M 半拱恒载对拱脚的弯矩。
（1－2－12）
对任意截面取矩，有：
y1
Mx Hg
(1－2－13）
y1以拱顶为原点，拱轴线上任意点的坐标； M 任意截面以右的全部恒载对该截面的弯矩值。
y1
f (chk
m 1
1)
上式为悬链线方程。
（1－2－22）
其中ch k为双曲余弦函数：
chk ek ek
2
可得： 令
x l1 则： dx l1d
d 2 y1
d 2
l12 Hg gd
1 (m 1)
y1 f
k 2 l12 gd (m 1) Hg f
（1－2－20）
则
d 2 y1
d 2
l12 gd Hg
k 2 y1
（1－2－21）
上式为二阶非齐次微分方程。解此方程，得到的拱轴线（压力 线）方程为：
对式（1－2－13）两边对M dx2
gx Hg
（1－1－14）
由上式可知，为了计算拱轴线（压力线）的一般方程，需首 先知道恒载的分布规律，对于实腹式拱，其任意截面的恒载 可以用下式表示：
gx gd y1
g d 拱顶处恒载强度；
拱上材料的容重。
（1－2－15）
由上式，取y1=f，可得拱脚处恒载强度 g j 为：
g j gd f mg d
（1－2－16）
其中：
m gj gd
称为拱轴系数。
这样gx可变换为：
16-2拱桥计算总结
y1 C1e k C2 e k
边界条件：
0
dy1 y1 0, 0 d
f 悬链线方程为： y1 (cosh k 1) m 1
1）拱轴方程的建立
（4）基本微分方程的求解
f y1 (chk 1) m 1 拱的跨径和矢高确定后，拱轴线坐标取决于
m ，各种不同m ，所对应的拱轴坐标可由
2）拱轴系数的确定
（1）实腹式拱桥拱轴系数的确定
确定拱轴系数的步骤： 假定m 从《拱桥（上）》第1000页附录III表(III)-20查 由（1-2-25）式计算新的m 若计算的m 和假定m 相差较远，则再次计算m 值 直到前后两次计算接近为止。 以上过程可以编制小程序计算。
cos j
对于无铰拱，偏离弯矩的大小不能用
y 表示，即 M p H g y
空腹式无铰拱的拱轴线与压力线的偏离
M p H g y
表示，而应以该偏离弯矩作为荷载计算无铰拱的偏离弯矩；
2）拱轴系数的确定
（3）拱轴线与压力线的偏离
由结构力学知，荷载作用在基本结构上引起弹性中心的赘余力为：
X 1
（2）空腹式拱桥拱轴系数的确定
五点弯矩为零的条件： #1、拱顶弯矩为零条件： #2、拱脚弯矩为零： H g #3、1/4点弯矩为零：
M d 0, Qd 0，只有M
1/ 4
#4、
M
f
j
M
1/ 4
y1 / 4
y1 / 4
j
主拱圈恒载的
M ,M
（4）建立拟合数学模型
将逼近准则与约束条件相结合：
min max f ( xi ) yi
(i 1,2,3,, n)
名词解释合理拱轴线
名词解释合理拱轴线合理拱轴线是建筑设计中的一个重要概念，它是指建筑物中拱形结构的轴线位置，也是拱形结构的重要设计参数之一。
在建筑设计中，合理的拱轴线可以使建筑物更加稳定、美观，同时也可以提高建筑物的使用寿命。
下面将从定义、分类、设计原则等方面对合理拱轴线进行解释。
一、定义合理拱轴线是指在建筑物中拱形结构的轴线位置，它是建筑物中拱形结构的重要设计参数之一。
合理的拱轴线可以使建筑物更加稳定、美观，同时也可以提高建筑物的使用寿命。
二、分类根据拱形结构的形状和位置，合理拱轴线可以分为以下几种：1. 圆拱轴线：圆拱轴线是指拱形结构的轴线为圆弧形状的拱形结构。
圆拱轴线的优点是结构简单、稳定性好，适用于大跨度的建筑物。
2. 椭圆拱轴线：椭圆拱轴线是指拱形结构的轴线为椭圆形状的拱形结构。
椭圆拱轴线的优点是美观、稳定性好，适用于中跨度的建筑物。
3. 抛物线拱轴线：抛物线拱轴线是指拱形结构的轴线为抛物线形状的拱形结构。
抛物线拱轴线的优点是美观、稳定性好，适用于小跨度的建筑物。
三、设计原则在设计合理拱轴线时，需要遵循以下原则：1. 结构合理：合理拱轴线的结构应该合理，能够承受建筑物的荷载，同时也要考虑建筑物的使用寿命。
2. 美观大方：合理拱轴线的形状应该美观大方，符合建筑物的整体风格和气质。
3. 经济实用：合理拱轴线的设计应该经济实用，能够在保证结构稳定的前提下，尽可能地减少建筑物的造价。
四、结论合理拱轴线是建筑设计中的一个重要概念，它是指建筑物中拱形结构的轴线位置，也是拱形结构的重要设计参数之一。
在设计合理拱轴线时，需要遵循结构合理、美观大方、经济实用等原则，以达到建筑物稳定、美观、经济实用的目的。
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y1
4f l2
x2
第二节 简单体系拱桥的计算
一、概述（知识点7）
拱轴线的选择与确定
恒载内力
活载内力
拱 桥 的
温度、收缩徐变
成桥状态的内力分析和强度、刚度、稳 拱脚变位
定验算
内力调整
计
拱上建筑的计算
算 施工阶段的内力分析和稳定验算
二、拱轴线的选择与确定
拱轴线的形状直接影响主截面的内力分布与大小，选择 拱轴线的原则，是要尽可能降低荷载产生的弯矩。
x 2 y12 2R y1 0
x R sin y1 R(1 c os )
R 1 ( 1 f / l) 2 4 f /l
（二）抛物线拱
在竖向均布荷载作用下，拱的合理拱轴线是二次抛 物线。对于恒载集度比较接近均布的拱桥（如矢跨 比较小的空腹式钢筋混凝土拱桥，或钢筋混凝土桁 架拱和刚架拱等轻型拱桥），往往可以采用抛物线 拱。其拱轴线方程为：
最理想的拱轴线是与拱上各种荷载作用下的压力线相吻 合，使拱圈截面只受压力，而无弯矩及剪力的作用，截 面应力均匀，能充分利用圬工材料的抗压性能。
实际上由于活载、主拱圈弹性压缩以及温度、收缩等因 素的作用，实际上得不到理想的拱轴线。一般以恒载压 力线作为设计拱轴线。
（一）圆弧线
线形最简单，施工最方便。但圆弧拱轴线一般与恒载压 力线偏离较大，使拱圈各截面受力不够均匀。常用于 15~20m以下的小跨径拱桥。园弧线的拱轴方程为：