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《测量学》习题及其参考答案
《测量学》习题及其参考答案（第1～11章共79题）习题11．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差?3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的?5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y ＝-306579.210m ，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y 及该带的中央子午线经度0L 。
6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m ，室外地面设计高程为-l.500m ，女儿墙设计高程为+88.200m ， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少?8．已知地面上A 点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB 的磁方位角为为63°45′，试求直线AB 的坐标方位角=AB α? 并绘出关系略图。
答案：1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。
2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。
地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。
两点高程之差称为高差。
3．测量坐标系的X 轴是南北方向，X 轴朝北，Y 轴是东西方向，Y 轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。
4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。
所以该投影是正形投影。
在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。
最新版《测量学》课后习题答案
第一章：绪论1.名词解释：测量学、测定、测设、大地水准面、地球椭球面、绝对高程、相对高程、6°带、高斯平面直角坐标、参心坐标系、地心坐标系、正高、大地高。
(1)测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面、水下及空间点位的科学。
（2）测定是指用测量仪器对被测点进行测量、数据处理，从而得到被测点的位置坐标，或根据测量得的数据绘制地形图。
（3）测设是指把设计图纸上规划设计好的工程建筑物、构筑物的位置通过测量在实地标定出来。
（4）大地水准面是由静止海水面并向大陆、岛屿延伸而形成的不规则的闭合曲面。
（5）地球椭球面是把拟合地球总形体的旋转椭球面。
（6）绝对高程是指地面点沿垂线方向至大地水准面的距离。
（7）相对高程是指选定一个任意的水准面作为高程基准面，地面点至此水准面的铅垂距离。
（8）6°带，即从格林尼治首子午线起每隔经差6°划分为一个投影带。
（9）高斯平面直角坐标：经投影所得的影响平面中，中央子午线和赤道的投影是直线，且相互垂直，因此以中央子午线投影为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，即得高斯平面直角坐标系。
（10）参心坐标系是以参考椭球的几何中心为基准的大地坐标系。
（11）地心坐标系是以地球质心为原点建立的空间直角坐标系，或以球心与地球质心重合的地球椭球面为基准面所建立的大地坐标系。
（12）正高是指地面点到大地水准面的铅垂距离。
（13）大地高是指地面点沿法线至地球椭球面（或参考椭球面）的距离，称为该点的大地高。
2. 测量学主要包括哪两部分内容？二者的区别是什么？测量学主要包括测定和测设两部分内容；区别：测定是用测量仪器对被测点进行测量根据测量得的数据绘制地形图，而测设是指把设计图纸上设计好的坐标实地标定出来。
3. 简述Geomatics的来历及其含义。
来历：自20世纪90年代起，世界各国将大学里的测量学专业、测量学机构好测量学杂志都纷纷改名为Geomatics。
Geomatics是一个新造出来的英文名词，以前的英文词典中找不到此词，因此也没有与之对应的汉译名词。
测量学试卷、习题及答案4套
测量学试卷(A)一、概念题（共6分）1、磁方位角：2、遥感：3、地貌：4、相对高程：5、系统误差：6、水平角：二、填空题（共22分）1、地物符号包括_____________________、____________________以及___________________。
地貌符号主要是用__________________________来表示的。
2、遥感分类按平台层次、比例尺分为、、。
3、水准测量时，把水准仪安置在距前、后尺大约相等的位置，其目的是为消除和所产生的误差。
4、(1)平整土地进行高程测量时,首先要在地面上___________________________，其次___________________________________________________。
5、测量学的任务包括和。
6、确定地面点位的三维空间是和。
7、我国常用的大地坐标系有、和。
8、坐标正算问题是：已知计算；坐标反算问题是：已知计算。
三、问答题（共12分）6题为园林、城规专业作，7题为水保专业作，1、何谓比例尺精度？它有什么实用价值？2、测量工作的原则及其作用是什么？3、试简述影响测水平角精度的因素有那些。
4、什么叫中心投影？5、经纬仪测站安置工作的内容是什么？简述其目的和步骤。
6、简述建筑方格网主轴线测设的步骤。
7、已知1/100000地形图图幅的分幅编号为H-49-133，写出上下左右相邻图幅的编号四、计算题（共28分）（1）在作求积仪分划值测定时，安置航臂长为64.10，对已知面积16平方厘米的图形量得平均读数差为125，已知图形的比例尺1:500，求分划值C的绝对值与相对值。
若使C 的相对值为4平方米，问航臂长应调整为多少？（2）水准测量测定深沟底的高程，安置Ⅰ、Ⅱ两测站（见图4-1），在测站Ⅰ测得A点标尺读数为Array1.636m，B点标尺读数为4.956m。
在测站Ⅱ测得B点标尺读数为0.561m，C点标尺读数为4.123m，已知A点高程为100m，求得沟底C的高程为多少？又问测站Ⅰ与测站Ⅱ的仪器视线高程为多少？图4-1（3）利用高程为7.831m的水准点，测设高程为7.531m的室内±0.000标高。
测量学试题及答案
《测量学》习题及其参考答案（第1～11章共79题）习题11．什么叫大地水准面它有什么特点和作用 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别 4．什么叫高斯投影高斯平面直角坐标系是怎样建立的5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y ＝-306579.210m ，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y 及该带的中央子午线经度0L 。
6．什么叫直线定线标准方向有几种什么是坐标方位角7．某宾馆首层室内地面±的绝对高程为45.300m ，室外地面设计高程为-l.500m ，女儿墙设计高程为+88.200m ， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少8．已知地面上A 点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB 的磁方位角为为63°45′，试求直线AB 的坐标方位角=AB α 并绘出关系略图。
答案：1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。
2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。
地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。
两点高程之差称为高差。
3．测量坐标系的X 轴是南北方向，X 轴朝北，Y 轴是东西方向，Y 轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。
4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。
所以该投影是正形投影。
在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。
《测量学习题》及答案
《测量学》答案一、单选题1. 经纬仪测量水平角时，正倒镜瞄准同一方向所读的水平方向值理论上应相差（ A ）。
A 180°B 0 °C 90°D 270°2. 以下不属于基本测量工作范畴的一项是（ C ）。
A 高差测量B 距离测量C 导线测量D 角度测量3. 对某一量进行观测后得到一组观测值，则该量的最或是值为这组观测值的（ C ）。
A最大值B 最小值C 算术平均值D 中间值4. 点的地理坐标中，平面位置是用（ B ）表达的。
A 直角坐标B 经纬度C 距离和方位角D 高程5. 以下哪一项是导线测量中必须进行的外业工作。
（ A ）A 测水平角B 测高差C 测气压D 测垂直角6．下列关于等高线的叙述是错误的是（ A ）A 所有高程相等的点在同一等高线上；B 等高线必定是闭合曲线，即使本幅图没闭合，则在相邻的图幅闭合；C 等高线不能分叉、相交或合并；D 等高线经过山脊与山脊线正交；7．矿井工业广场井筒附近布设的平面控制点称为（ C ）A．导线点B．三角点C．近井点D．井口水准基点8．下图为某地形图的一部分，三条等高线所表示的高程如图所视，A点位于MN的连线上，点A到点M和点N的图上水平距离为MA=3mm，NA=2mm，则A点高程为（ A ）A.36.4mB.36.6mC.37.4mD.37.6m9．下面关于控制网的叙述错误的是（ B ）A.国家控制网从高级到低级布设B.国家控制网按精度可分为A、B、C、D、E五级C.国家控制网分为平面控制网和高程控制网D.直接为测图目的建立的控制网，称为图根控制网10．根据两点坐标计算边长和坐标方位角的计算称为（ D ）A 坐标正算；B 导线计算；C 前方交会；D 坐标反算二、填空题1 野外测量工作的基准面是__大地水准面___。
2 井下巷道掘进过程中，为了保证巷道的方向和坡度，通常要进行中线和___腰线___的标定工作。
3 地物注记的形式有文字注记、_数字注记_和符号注记三种。
测量学习题及答案
测量学习题及答案部门： xxx时间： xxx整理范文，仅供参考，可下载自行编辑一、测量学概述1．测量学的任务是什么？2．如何表示地球的形状和大小？3．如何确定地面点位？4．已知某点P的高斯平面直角坐标为XP=2050442.5m，YP=18523775.2m，则该于6度带的第几带内？位于该6度带中央子午线的东侧还是西侧？5．上题中，P点所在6度带的中央子午线为多少度？当采用3?分带时，P点所度带的中央子午线为多少度？6．何谓绝对高程<海拔）？何谓相对高程<假定高程）？何谓标高？7．测量工作程序的基本原则是什么？8．测量工作有哪些基本观测量？9．水准面曲率对观测量有何影响？10．设有500m长、250m宽的矩形场地，其面积有多少公顷？合多少市亩？11．在半径R=50m的圆周上有一段125m长的圆弧，其所对圆心角为多少弧度360°的度分秒制表示时，应为多少？12．有一小角度α=30"，设半径R=124m，其所对圆弧的弧长<算至毫M）为多少13．图1-1中，当β愈小时，直角边b与弧L愈接近。
现设S=100m，要求b 之差≤1mm，则角度β应≤多少二、水准测量1.何为1985国家高程基准？水准测量分哪些等级？2.进行水准测量时，为何要求前、后视距离大致相等？3.进行水准测量时，设A为后视点，B为前视点，后视水准尺读数a = 1124,前准尺读数b = 1428,则A，B两点的高差hAB＝？设已知A点的高程HA＝20.016m，则B点的高程HB＝？4.水准仪由哪些主要部分构成？各起什么作用？5.用测量望远镜瞄准目标时，为什么会产生视差？如何消除视差？6.试述使用水准仪时的操作步骤。
7.何为水准路线？何为高差闭合差？如何计算容许的高差闭合差？8.图2-54 所示为某一附合水准路线的略图，BM.A和BM.B为已知高程的水准BM.1－BM.4为高程待定的水准点。
已知点的高程、各点间的路线长度及高差观注明于图中。
测量学课后习题答案完整版
测量学课后习题答案 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】《测量学》习题答案一、测量基本知识[题1-1] 测量学研究的对象和任务是什么？答：测量学是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学。
测量学的主要任务是测定和测设。
测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。
测设——将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。
[题1-2] 熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念。
答：铅垂线——地表任意点万有引力与离心力的合力称重力，重力方向为铅垂线方向。
水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。
大地水准面——通过平均海水面的水准面。
参考椭球面——为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为a 、短半轴为b 的椭圆NESW 绕其短轴NS 旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。
法线——垂直于参考椭球面的直线。
[题1-3] 绝对高程和相对高程的基准面是什么？答：绝对高程的基准面——大地水准面。
相对高程的基准面——水准面。
[题1-4] “1956 年黄海高程系”使用的平均海水面与“1985 国家高程基准”使用的平均海水面有何关系？答：在青岛大港一号码头验潮站，“1985 国家高程基准”使用的平均海水面高出“1956 年黄海高程系”使用的平均海水面0.029m。
[题1-5] 测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？答：x 与y 轴的位置互换，第Ⅰ象限位置相同，Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ象限顺指针编号，这样可以使在数学上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用。
测量学习题及其参考答案9-
习题91．如何根据建筑方格网进行建筑物的定位放线?为什么要没置轴线桩?1．建筑方格网一般是精心测量的矩形控制网，可根据建筑方格网点坐标和建筑物定位点的设计坐标，用直角坐标法测设建筑物轴线交点，详见第8章直角坐标法内容。
由于建筑物定位后，轴线交点位置在基础开挖时被挖掉，所以在基础开挖前，应把轴线交点桩位引测到施工范围以外适当地方，作为基础基槽开挖后各阶段施工中确定轴线位置的依据。
2．对柱子安装测量有何要求?如何进行校正?2．要求保证柱子平面和高程位置符合设计要求，柱身铅直。
预制钢筋混凝土柱子插人杯形基础的杯口后，柱子三面的中心线与杯口中心线对齐吻合，并固定。
使用严格检验校正的经纬仪在整平后，在柱轴线两个互为垂直方向上安置经纬仪进行校正，先用十字丝竖丝瞄准柱子根部的中心线，制动照准部，缓缓抬高望远镜，观察柱子中心线偏离纵丝的方向，指挥工作人员用钢丝绳拉直柱子，直至从两台经纬仪中观测到的柱子中心线从下而上都与十字丝纵丝重合为止。
3．如何控制吊车梁安装时的中心线位置和高程?3．吊车梁安装时根据柱子上所画±0.000标志的高程，用水准测量方法进行控制，以使修平或加垫牛腿面，保证吊车梁顶面的标高应符合设计要求。
吊车梁安装时的中心线应与牛腿面上的中心线对齐，一般按设计数据在地面上定出吊车梁中心线的两端点，打大木桩标志。
然后用经纬仪将吊车梁中心线投测到每个柱子的牛腿面的侧边上，并弹以墨线。
4．建筑施工测量中的主要问题是什么?目前常用哪些方法?4．建筑物施工测量中的主要问题是轴线投测，保证建筑物轴线正确，控制垂直度。
目前常用有外控法和内控法。
其次是高程控制，保证建筑物标高正确，目前常用有水准测量法，悬吊钢尺法和钢尺直接丈量法。
5．简述建筑物沉降观测的目的和方法。
5．沉降观测的目的是保证工程建筑物在施工、使用和运行中的安全，以及为建筑设计积累资料。
沉降观测的方法有：以水准测量方法为主，也可用光电测距三角高程方法。
测量习题及答案
《测量学》试题集与参考答案一、填空题1、测量工作的基准线是铅垂线。
2、测量工作的基准面是 水准面 。
3、测量计算的基准面是参考椭球面。
4、真误差为观测值减真值。
5、水准仪的操作步骤为粗平、照准标尺、精平、读数。
6、相邻等高线之间的水平距离称为等高线平距。
7、标准北方向的种类有真北方向、磁北方向、坐标北方向。
8、用测回法对某一角度观测4测回，第3测回零方向的水平度盘读数应配置为90°左右。
9、三等水准测量中丝读数法的观测顺序为后、前、前、后、。
10、四等水准测量中丝读数法的观测顺序为后、后、前、前、。
11、设在测站点的东南西北分别有A 、B 、C 、D 四个标志，用方向观测法观测水平角，以B 为零方向，则盘左的观测顺序为B —C —D —A —B 。
12、在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标x 轴。
13、权等于1的观测量称单位权观测。
14、已知A 点高程为14.305m ，欲测设高程为15.000m 的B 点，水准仪安置在A ，B 两点中间，在A 尺读数为2.314m ，则在B 尺读数应为1.619m ，才能使B 尺零点的高程为设计值。
15、水准仪主要由基座、水准器、望远镜组成。
16、经纬仪主要由基座、水平度盘、照准部组成。
17、用测回法对某一角度观测6测回，则第4测回零方向的水平度盘应配置为90°左右。
18、等高线的种类有首曲线、计曲线、间曲线、助曲线。
19、设观测一个角度的中误差为±8″，则三角形内角和的中误差应为±13.856″。
20、用钢尺丈量某段距离，往测为112.314m ，返测为112.329m ，则相对误差为1/7488。
21、水准仪上圆水准器的作用是使竖轴铅垂，管水准器的作用是使望远镜视准轴水平。
22、望远镜产生视差的原因是物像没有准确成在十字丝分划板上。
23、通过 平均 海水面的水准面称为大地水准面。
24、地球的平均曲率半径为 6371 km 。
测量学课后习题参考答案
《测量学》习题答案一、测量基本知识[题1-1] 测量学研究的对象和任务是什么答：测量学是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学。
测量学的主要任务是测定和测设。
测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。
测设——将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。
[题1-2] 熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念。
答：铅垂线——地表任意点万有引力与离心力的合力称重力，重力方向为铅垂线方向。
水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。
大地水准面——通过平均海水面的水准面。
参考椭球面——为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为a 、短半轴为b 的椭圆NESW 绕其短轴NS 旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。
法线——垂直于参考椭球面的直线。
[题1-3] 绝对高程和相对高程的基准面是什么答：绝对高程的基准面——大地水准面。
相对高程的基准面——水准面。
[题1-4] “1956 年黄海高程系”使用的平均海水面与“1985 国家高程基准”使用的平均海水面有何关系答：在青岛大港一号码头验潮站，“1985 国家高程基准”使用的平均海水面高出“1956 年黄海高程系”使用的平均海水面。
[题1-5] 测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别答：x 与y 轴的位置互换，第Ⅰ象限位置相同，Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ象限顺指针编号，这样可以使在数学上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用。
[题1-6] 我国领土内某点A 的高斯平面坐标为：x A =，Y A =.33m，试说明A 点所处的6°投影带和3°投影带的带号、各自的中央子午线经度。
测量学 习题和答案 第六章 测量误差的基本理论
第六章测量误差的基本理论1、在角度测量中采用正倒镜观测、水准测量中前后视距相等，这些规定都是为了消除什么误差？答：在角度测量中采用正倒镜观测、水准测量中前后视距相等，这些规定都是为了消除仪器误差以及外界环境的影响。
2、在水准测量中，有下列各种情况使水准尺读数带有误差，试判别误差的性质：①视准轴与水准管轴不平行；②仪器下沉；③读数不正确；④水准尺下沉。
答：①视准轴与水准管轴不平行；仪器误差。
②仪器下沉；外界条件的影响。
③读数不正确；人为误差。
④水准尺下沉。
外界条件的影响。
3、偶然误差和系统误差有什么不同？偶然误差具有哪些特性？答：系统误差是指：在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测中，数值大小和正负符号固定不变或按一定规律变化的误差。
偶然误差是指：在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测中，单个误差的出现没有一定的规律性，其数值的大小和符号都不固定，表现出偶然性的误差。
偶然误差具有以下统计特性（1）有界性（2）单峰性（3）对称性（4）补偿性4、什么是中误差？为什么中误差能作为衡量精度的指标？答：中误差是指同一组中的每一个观测值都具有这个值的精度5、函数z=z1+z2，其中z1=x+2y，z2=2x-y，x和y相互独立，其m x=m y=m，求m z。
m m m m yx y x y x z z z y x z 1093222221=+±=+=-++=+=6、进行三角高程测量，按h=Dtan α计算高差，已知α=20°，m α=±1′，D=250m ，m D =±0.13m ，求高差中误差m h 。
m m D m m D h 094.0)20626560()20sec 250(13.0)20(tan )sec ()(tan 2222222222±=⨯⨯+⨯±=+±=ααα 7、用经纬仪观测某角共8个测回，结果如下：56°32′13″，56°32′21″，56°32′17″，56°32′14″，56°32′19″，56°32′23″，56°32′21″，56°32′18″，试求该角最或是值及其中误差。
测量学习题(习题五、习题六)
习题五（一）思考题1、什么是测量误差（真误差）？试述测量误差产生的原因。
2、何为观测条件，观测条件的三个因素是什么？3、什么是等精度观测？什么是非等精度观测？4、什么是系统误差？系统误差有何特性？5、什么是偶然误差？偶然误差有哪些特性？6、进行水准测量，因水准尺的最小分划为1厘米，估读水准尺毫米位的误差属于什么误差？若水准尺倾斜导致的读数误差属于什么误差？7、何谓多余观测？为什么要进行多余观测？ 8、研究测量误差的目的是什么？9、什么是中误差？为什么用中误差衡量观测精度？ 10、中误差公式n m ][∆∆±=和1][-±=n vv m 有何不同？各在什么情况下使用？ 11、试推导白塞尔公式1][-±=n vv m 。
12、什么是容许误差，根据统计理论，说明为什么容许误差定为中误差的两倍或三倍？13、什么是相对误差？相对误差应用于什么场合？14、试证明，对某量进行等精度观测，取其平均值作为该量的最可靠值。
15、试证明等精度观测，观测中误差和平均值中误差之间的关系。
16、何为误差传播定律，应用误差传播定律，对直接观测量的相互关系有何要求？ 17、试述权的含义，为什么不等精度观测需用权来衡量? （二）练习题1、甲、乙两人在各自相同的观测条件下对某量各观测了10次，观测量的真误差如表5-1所示，试计算甲、乙两人的观测中误差，哪个观测的精度高？表5-12、已知两段距离的长度及中误差分别为cm m 5.4000.300±和cm m 5.4000.400±，试计算两段距离之和及之差的相对中误差。
3、用某经纬仪观测水平角，若一测回的中误差为"±=10m ，欲使角度精度达到"±4以上，至少需要观测几个测回？4、在相同的观测条件下，对某水平角观测四个测回，各测回的观测值如表5-2所示，试求：一测回的中误差m ；半测回的中误差m 半；平均值的中误差m 均。
测量学习题及答案
一、测量学概述1．测量学的任务是什么？2．如何表示地球的形状和大小？3．如何确定地面点位？4．已知某点P的高斯平面直角坐标为XP=2050442.5m，YP=18523775.2m，则该点位于6度带的第几带内？位于该6度带中央子午线的东侧还是西侧？5．上题中，P点所在6度带的中央子午线为多少度？当采用3?分带时，P点所在3度带的中央子午线为多少度？6．何谓绝对高程（海拔）？何谓相对高程（假定高程）？何谓标高？7．测量工作程序的基本原则是什么？8．测量工作有哪些基本观测量？9．水准面曲率对观测量有何影响？10．设有500m长、250m宽的矩形场地，其面积有多少公顷？合多少市亩？11．在半径R=50m的圆周上有一段125m长的圆弧，其所对圆心角为多少弧度？用360°的度分秒制表示时，应为多少？12．有一小角度α=30"，设半径R=124m，其所对圆弧的弧长（算至毫米）为多少？13．图1-1中，当β愈小时，直角边b与弧L愈接近。
现设S=100m，要求b与L之差≤1mm，则角度β应≤多少？二、水准测量1.何为1985国家高程基准？水准测量分哪些等级？2.进行水准测量时，为何要求前、后视距离大致相等？3.进行水准测量时，设A为后视点，B为前视点，后视水准尺读数a = 1124,前视水准尺读数b = 1428,则A，B两点的高差h AB＝？设已知A点的高程H A＝20.016m，则B点的高程H B＝？4.水准仪由哪些主要部分构成？各起什么作用？5.用测量望远镜瞄准目标时，为什么会产生视差？如何消除视差？6.试述使用水准仪时的操作步骤。
7.何为水准路线？何为高差闭合差？如何计算容许的高差闭合差？8.图2-54 所示为某一附合水准路线的略图，BM.A和BM.B为已知高程的水准点，BM.1－BM.4为高程待定的水准点。
已知点的高程、各点间的路线长度及高差观测值注明于图中。
试计算高差闭合差和允许高差闭合差，进行高差改正，最后计算各待定水准点的高程。
测量学第四版习题答案
测量学第四版习题答案测量学第四版习题答案测量学是一门关于测量、度量和评估的学科，它在各个领域都扮演着重要的角色。
无论是科学研究、工程设计还是市场调研，测量学都是不可或缺的工具。
而在学习测量学的过程中，习题是帮助我们巩固知识、理解概念以及培养解决问题能力的重要资源。
本文将针对《测量学第四版》中的习题，为大家提供一些参考答案。
第一章：引论习题1.1：测量学的定义是什么？答案：测量学是一门研究测量、度量和评估的学科，涉及到测量的基本原理、方法和技术，以及测量结果的分析和解释。
习题1.2：请列举几个应用测量学的领域。
答案：应用测量学的领域非常广泛，包括物理学、化学、生物学、工程学、社会科学、医学等等。
第二章：测量误差与不确定度习题2.1：什么是测量误差？答案：测量误差是指测量结果与真实值之间的差异。
它可以分为系统误差和随机误差两种类型。
习题2.2：什么是不确定度？答案：不确定度是对测量结果的不确定程度的度量。
它可以通过标准偏差、置信区间等统计方法来估计。
第三章：测量数据的处理与分析习题3.1：请解释测量数据的精确度和准确度的区别。
答案：精确度是指测量结果的重复性和一致性，即多次测量结果的离散程度。
准确度是指测量结果与真实值之间的接近程度。
习题3.2：请解释直方图在数据分析中的作用。
答案：直方图是一种用于可视化数据分布的图表。
通过绘制各个数值范围的频率分布，可以直观地了解数据的集中趋势和分散程度。
第四章：测量系统的特性与评定习题4.1：什么是测量系统的可靠性？答案：测量系统的可靠性是指测量结果的稳定性和一致性。
它可以通过重复测量同一样本来评估。
习题4.2：请解释测量系统的准确度和精密度的区别。
答案：测量系统的准确度是指测量结果与真实值之间的接近程度。
精密度是指测量结果的重复性和一致性。
第五章：测量系统的校准与调整习题5.1：请解释什么是测量系统的校准。
答案：测量系统的校准是指通过与已知标准进行比较，确定测量系统的准确度和误差，并进行相应的调整和修正。
测量学课后习题答案
简答题1、工程测量的定义及其主要任务就是什么？答:工程测量就是一门测定地面点位的科学。
其主要任务就是:测图、用图、放样(放图)。
2、测量上所采用的平面直角坐标系与数学上所用的直角坐标系统有何不同？答:坐标轴互换;象限编号顺序相反。
3、什么叫大地水准面？测量中的点位计算与绘图能否投影到大地水准面上？为什么？答:通过平均海水面并延伸穿过陆地所形成闭合的那个水准面。
不能,因为大地水准面表面就是一个凹凸不平的闭合曲面,这给测量中点位计算以及绘图投影带都会带来很大麻烦。
4、测量选用的基准面应满足什么条件？为什么？答:条件:1)基准面的形状与大小,要尽可能地接近地球的形状与大小;2) 要就是一个规则的数学面,能用简单的几何体与方程式表达。
这就是因为:1) 所有的测量工作都就是在地球表面进行的,就是以地球为参照的,所以要保证测量工作的真实性与准确性;2)为了尽可能地方便测量中繁杂的数据计算处理。
5、水准仪必须满足哪些条件？答:1) 水准管轴平行于视准轴;2) 圆水准器轴平行于仪器竖轴;3) 当仪器整平后,十字丝必须满足水平的条件。
6、为什么把水准仪安置在距离前后视两根尺子大致相等的地方？答:可以消除或减弱视准轴水平残余误差、对光透镜进行误差、地球曲率误差、大气折光误差等对高差观测值的影响。
7、为什么水准测量读数时,视线不能靠近地面？答:尽可能地避免大气折光的影响。
8、转点在测量中起何用？转点前视点变为后视点及仪器搬至下一站的过程中,为什么不宽容许发生任何移动？如何选择转点？答:起传递高程的作用。
若发生移动,则前、后两站所测的不就是同一个点,就达不到其转递高程的作用。
选择转点首先应考虑其要与前、后两点通视并且与前、后两点之间的距离大致相等,一般应选在质地比较坚硬的地面上。
9、用经纬仪照准在同一竖直面类不同高度的两个点子,在水平度盘上的读数就是否一样？在一个测站,不在同一铅垂面上的不同高度的两个点子,两视线之间夹角就是不就是所测得的水平面？答:一样。
测量学课后习题参考答案
《测量学》习题答案一、测量基本知识[题1-1] 测量学研究的对象和任务是什么？答：测量学是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学。
测量学的主要任务是测定和测设。
测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。
测设——将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。
[题1-2] 熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念。
答：铅垂线——地表任意点万有引力与离心力的合力称重力，重力方向为铅垂线方向。
水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。
大地水准面——通过平均海水面的水准面。
参考椭球面——为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为a 、短半轴为b 的椭圆NESW 绕其短轴NS 旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。
法线——垂直于参考椭球面的直线。
[题1-3] 绝对高程和相对高程的基准面是什么？答：绝对高程的基准面——大地水准面。
相对高程的基准面——水准面。
[题1-4] “1956 年黄海高程系”使用的平均海水面与“1985 国家高程基准”使用的平均海水面有何关系？答：在青岛大港一号码头验潮站，“1985 国家高程基准”使用的平均海水面高出“1956 年黄海高程系”使用的平均海水面0.029m。
[题1-5] 测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？答：x 与y 轴的位置互换，第Ⅰ象限位置相同，Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ象限顺指针编号，这样可以使在数学上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用。
[题1-6] 我国领土内某点A 的高斯平面坐标为：x A =2497019.17m，Y A =19710154.33m，试说明A 点所处的6°投影带和3°投影带的带号、各自的中央子午线经度。
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《测量学》答案
一、单选题
1. 经纬仪测量水平角时，正倒镜瞄准同一方向所读的水平方向值理论上应相差（ A ）。
A 180°
B 0 °
C 90°
D 270°
2. 以下不属于基本测量工作范畴的一项是（ C ）。
A 高差测量 B 距离测量C 导线测量D 角度测量
3. 对某一量进行观测后得到一组观测值，则该量的最或是值为这组观测值的（ C ）。
A最大值B 最小值C 算术平均值D 中间值
4. 点的地理坐标中，平面位置是用（ B ）表达的。
A 直角坐标 B 经纬度C 距离和方位角D 高程
5. 以下哪一项是导线测量中必须进行的外业工作。
（ A ）A 测水平角B 测高差C 测气压D 测垂直角6．下列关于等高线的叙述是错误的是（ A ）A 所有高程相等的点在同一等高线上；
B 等高线必定是闭合曲线，即使本幅图没闭合，则在相邻的图幅闭合；
C 等高线不能分叉、相交或合并；
D 等高线经过山脊与山脊线正交；7．矿井工业广场井筒附近布设的平面控制点称为（ C ）A．导线点B．三角点C．近井点D．井口水准基点
8．下图为某地形图的一部分，三条等高线所表示的高程如图所视，A 点位于MN的连线上，点A到点M和点N的图上水平距离为MA=3mm，NA=2mm，则A点高程为（ A ）
试卷第1 页共5 页
A.36.4m
B.36.6m
C.37.4m
D.37.6m 9．下面关于控制网的叙述错误的是（ B ）
A.国家控制网从高级到低级布设
B.国家控制网按精度可分为A、B、C、D、E五级
C.国家控制网分为平面控制网和高程控制网
D.直接为测图目的建立的控制网，称为图根控制网10．根据两点坐标计算边长和坐标方位角的计算称为（ D ）A 坐标正算；B 导线计算；
C 前方交会；
D 坐标反算
二、填空题
1 野外测量工作的基准面是__大地水准面___。
2 井下巷道掘进过程中，为了保证巷道的方向和坡度，通常要进行中线和___腰线___的标定工作。
3 地物注记的形式有文字注记、_数字注记_和符号注记三种。
4 经纬仪安置通常包括整平和___对中____。
5 水准路线按布设形式可以分为闭合水准路线、___附合水准路线__和水准支线。
6 采区测量的工作主要包括__采区联系测量___、次要巷道测量和回采工作面测量。
7 测量工作的基本原则是__从高级到低级、从控制到碎部___和步步有检核。
8 根据采用标准方向的不同，方位角通常包括真方位角、磁方位角和__坐标方位角__ 三种。
9 水准测量时对前后视距的要求是_尽可能相等_。
10 经纬仪十字丝板上的上丝和下丝主要是在测量_视距（或距离）_时使用。
三、名词解释
1．中误差
是一个描述测量精度的指标，指的是在相同观测条件下对同一未知量进行n 次观测，所得各个真误差平方和的平均值，再取其平方根，称为中误差。
（第一句不回答不扣分，也可以用公式表达）2．采掘工程平面图
将开采煤层或其分层内的采掘工作和地质情况，采用标高投影的原理，按照一定的试卷第2 页共5 页
比例尺绘制而成的图纸。
3．视准轴
望远镜物镜光心与十字丝中心（或交叉点）的连线。
4. 导线闭合差是导线计算中根据测量值计算的结果与理论值不符合引起的差值，包括角度闭合差、坐标增量闭合差和导线全长闭合差。
（举其一种导线的实例也可）
四、简答题
1．等高线具有哪些主要特点？答：等高线的特点主要包括：
1) 同一条等高线上的点高程相等；2) 等高线必定是一条闭合曲线，不会中断；3) 一条等高线不能分叉成两条；不同高程的等高线，不
能相交或者合并成一条；4) 等高线越密表示坡度越陡，越稀表示坡度愈缓；5)
经过河流的等高线不能直接跨越，应在接近河岸时渐渐折向上游，直到河底等高线处才能跨过河流，然后再折向下游渐渐离开河岸；6) 等高线通过山脊线时，与山脊线正交并凸向低处；等高线通过山谷线时，就是应与山谷线正交，并凸向高处。
2．要从地形图中获取某两点A、B构成的直线的坐标方位角，简述可以实现这一任务的两种常用方法。
答：方法1：直接从平行于X轴的坐标格网向AB方向量取角度；方法2：通过量取A、B两点的坐标进行坐标反算。
每种方法，均应简要说明具体的实现方法。
3．欲从两头贯通一条水平巷道，简述贯通中需要进行的测量和计算工作（可结合画图说明）。
答：进行准备工作，布设经纬仪导线和水准路线，计算出待贯通两点A、B点的平面坐标；
试卷第3 页共5 页
（1）计算巷道中心线的坐标方位角，进而计算A、B处的指向角；（2）计算巷道倾角（由A、B高差和水平距离确定）
（3）分别在A、B两点安置经纬仪，按指向角给出巷道中线，按倾角用水准仪给出腰线。
4．什么是偶然误差，它有哪些基本特性？
答：偶然误差是在相同的观测条件下，对某量进行了n次观测，如果误差出现的大小和符号均不一定，则这种误差称为偶然误差。
主要包括：（1）有界性；（1）对称性；（3）抵偿性；（4）密集性。
5．导线的布设形式有哪些？其外业工作主要包括哪些？答：导线的布设形式主要有闭合导线、附合导线和支导线。
导线测量的外业工作主要包括：（1）踏勘选点；（2）测角；（3）量边；（4）起始边方位角确定；（5）记录与外业成果整理。
6．简述角度观测时，用盘左盘右取中数的方法可以消除哪些误差？答：可以消除的误差包括：视准轴不垂直于水平轴的误差，横轴不水平的误差，照准部偏心误差，竖盘指标差。
五、计算题
1．已知A、B两点的坐标为XA=1011.358m, YA=1185.395m；点B的坐标为XB=883.122m, YB=1284.855m。
在AB线段的延长线上定出一点C，BC间的距离DBC=50.000m，计算C点的坐标。
解：△XAB = XB –XA = -118.136m,△YAB = YB– YA =99.46m 可以计算出AB边的方位角αAB为：141 °11′10″（可通过不同方法计算，如先计算象限角，再计算方位角）C在AB延长线上，故αAB = αBC = 141 °11′10″
△XBC = DBC * cosαBC = -39.509; △YBC = DBC * sinαBC = 30.643 C 点的坐标为：X = 843.613; Y = 1315.498 2．在相同的观测条件下，对某段距离测量了五次，各次长度分别为：121.314m, 121.330m, 121.320m, 121.327m, 121.335m。
试求：（1）该距离算术平均值；（2）距离观测值的中误差；（3）算术平均值的中误差；（4）距离的相对误差。
试卷第4 页共5 页
解：? ? ?
算术平均值L = 111.315m 观测值的中误差m = ±[ [vv]/(n-1) ]1/1 = ± 0.0083m 算术平均值的中误差mL= ±[ [vv]/n*(n-1) ] 1/1= ±0.0037m 距离的相对误差为：mL /L = 1：31685 试卷第5 页共5 页。