第54讲_保本分析

第二节保本分析

一、单一品种的保本分析

（一）保本点（盈亏临界点）的含义

保本点是企业收入和成本相等的经营状态，即边际贡献等于固定成本时企业所处的既不盈利也不亏损的状态。

（二）保本点与安全边际的确定

1.实物量

2.金额

3.百分率

表示方法保本点（盈亏临界点）安全边际

实物量

指标保本量（Q0）安全边际量

计算公式

Q0=固定成本/（单价

-单位变动成本）=F/（P-V）

安全边际量=正常销售量

-盈亏临界点销售量=Q-Q0

金额

指标保本额（S0）安全边际额

计算公式S0=固定成本/边际贡献率

安全边际额=正常销售额-

盈亏临界点销售额=S-S0

相对数（率）

指标盈亏临界点作业率安全边际率

计算公式

盈亏临界点作业率

=Q0/Q或S0/S

安全边际率

=（Q-Q0）/Q或（S-S0）/S 关系公式盈亏临界点作业率+安全边际率=1

【教材例题16-4】某企业仅产销一种产品，销售单价为2元，单位变动成本为1.2元，固定成本为1600元/月。

【补充要求】

（1）计算保本量；

（2）计算保本额；

（3）若实际或预计的销售收入为5000元，计算盈亏临界点作业率、安全边际以及安全边际率。

【答案】

（1）保本量=1600/（2-1.2）=2000（件）

（2）边际贡献率=（2-1.2）/2=40%

保本额=1600/40%=4000（元）

（3）盈亏临界点作业率=4000/5000=80%

安全边际=5000-4000=1000（元）

安全边际率=1000/5000=20%

（三）安全边际与利润的关系

关系公式

计算利润息税前利润=安全边际额×边际贡献率

单一产品：息税前利润=安全边际量×单位边际贡献

计算销售息税前利润率销售息税前利润率=安全边际率×边际贡献率

【提示】只有安全边际才能为企业提供利润，盈亏临界点所提供的边际贡献等于固定成本，安全边际所提供的边际贡献等于企业利润。

【手写板】

利润=（P-V）×Q-F=（P-V）×（Q0+Q安）-F=（P-V）×Q0+（P-V）×Q安-F

【例题•单选题】甲公司只生产销售一种产品，变动成本率30%，盈亏临界点作业率40%，甲公司销售息税前利润率是（）。（2018年卷Ⅰ）

A.18%

B.12%

C.42%

D.28%

【答案】C

【解析】销售息税前利润率=（1-30%）×（1-40%）=42%。

【例题•计算题】甲公司拟加盟乙快餐集团，乙集团对加盟企业采取不从零开始的加盟政策，将已运营2年以上、达到盈亏平衡条件的自营门店整体转让给符合条件的加盟商，加盟经营协议期限15年，加盟时一次性支付450万元加盟费，加盟期内，每年按年营业额的10%向乙集团支付特许经营权使用费和广告费，甲公司预计将于2016年12月31日正式加盟，目前正进行加盟店2017年度的盈亏平衡分析。

其它相关资料如下：

（1）餐厅面积400平方米，仓库面积100平方米，每平方米年租金2400元。

（2）为扩大营业规模，新增一项固定资产，该资产原值300万元，按直线法计提折旧，折旧年限10年（不考虑残值）。

（3）快餐每份售价40元，变动制造成本率50%，每年正常销售量15万份。

假设固定成本、变动成本率保持不变。

要求：

（1）计算加盟店年固定成本总额、单位变动成本、盈亏临界点销售额及正常销售量时的安全边际率。

（2）如果计划目标税前利润达到100万元，计算快餐销售量；假设其他因素不变，如果快餐销售价格上浮5%，以目标税前利润100万元为基数，计算目标税前利润变动的百分比及目标税前利润对单价的敏感系数。（后面讲）

（3）如果计划目标税前利润达到100万元且快餐销售量达到20万份，计算加盟店可接受的快餐最低销售价格。（2016年）

【答案】

（1）

①固定成本总额=450/15+（400+100）×2400/10000+300/10=180（万元）

②单位变动成本=40×50%+40×10%=24（元）

③盈亏零界点的销售额=固定成本/边际贡献率，

边际贡献率=（40-24）/40=40%

所以盈亏零界点的销售额=180/40%=450（万元）

④正常销售量的安全边际率=1-盈亏临界点的销售量/正常销售量=1-（450/40）/15=25%

（3）单价×（1-50%-10%）×20-180=100

可以接受的最低单价=35（元）。

【知识点】成本、数量和利润的关系、盈亏临界分析

二、多品种情况下的保本分析

1.分析方法：加权平均法

2.计算公式

加权平均边际贡献率=

补充：=

综合保本点销售额=

某产品保本点销售额=综合保本点销售额x该产品销售比重

某产品保本点销售量=该产品保本点销售颉/该产品的单价

【教材例16-5】某企业计划生产A、B、C三种产品，固定成本总额为50000元，它们的销售量、销售单价、单位变动成本资料如表16-2所示

表16-2 产品销售与成本情况相关资料

项目A产品B产品C产品

预计销售量（件）150010002500

销售单价201514

单位变动成本（元）1067

现要求：

（1）计算企业计划期内的加权平均边际贡献率、加权平均保本销售额。

（2）计算B产品的盈亏平衡销售额和盈亏平衡销售量。

【答案】

表16-3

项目A产品B产品C产品合计

销售额（元）30000150003500080000

销售百分比37.50%18.75%43.75%100%

单位边际贡献1097-

边际贡献率50%60%50%-

（1）加权平均边际贡献率=（1500×10+1000×9+2500×7）/80000*100%=51.875%

或加权平均边际贡献率=∑（各产品边际贡献率×各产品占总销售比重）=37.5%×50%+18.75%×60%+43.75%×50%=51.875%

加权平均保本销售额=固定成本总额/加权平均边际贡献率=50000/51.875%=96386（元）

（2）B产品的盈亏平衡销售额=加权平均保本销售额×B产品的销售百分比=96386×18.75%=18072（元）B产品的盈亏平衡销售量=B产品的盈亏平衡销售额/B产品的单价=18072/15=1205（件）。

【例题•单选题】下列关于多种产品加权平均边际贡献率的计算公式中，错误的是（）。（2007年）

A.加权平均边际贡献率=（Σ产品边际贡献/Σ各产品销售收入）×100%

B.加权平均边际贡献率=Σ（各产品安全边际率×各产品销售息税前利润率）

C.加权平均边际贡献率=（利润+固定成本）/Σ各产品销售收入×100%

D.加权平均边际贡献率=Σ（各产品边际贡献率×各产品占总销售比重）

【答案】B

【解析】选项A、D是教材中的表述，所以正确；因为：边际贡献=利润+固定成本，所以，选项C也是正确的，但边际贡献率=销售息税前利润率÷安全边际率，所以选项B是错误的。

【例题·综合题】甲公司是一家空气净化器制造企业，共设三个生产部门，分别生产X、Y、Z三种空气净化器，最近几年该行业市场需求变化较大，公司正进行生产经营的调整和决策。

公司预计2018年X净化器销量3万台，单位售价10000元，单位变动成本6000元，固定成本3375万元；Y净化器销量3万台，单位售价6000元，单位变动成本3000元，固定成本2025万元；Z净化器销量4万台，单位售价3000元，单位变动成本2625元，固定成本1350万元。总部管理费用4500万元，按预测的销售收入比例分摊给X、Y、Z三种净化器的生产部门。

要求：

（1）分别计算X、Y、Z三种净化器的边际贡献、营业利润，分别判断是应继续生产还是停产，并说明理由。

（2）基于要求（1）的结果，计算该企业2018年的加权平均边际贡献率、加权平均盈亏平衡销售额及X净化器的盈亏平衡销售额、盈亏平衡销售量、盈亏临界点作业率。（2017年）