钢结构拉弯和压弯构件解剖

钢结构拉弯和压弯构件

——性能分析与设计

姓名：张世谦

班级：土木工程14-3班

时间：2016年11月4日

一、概述

1、拉弯、压弯构件的类型

同时承受轴向力和弯矩的构件称为压弯（或压弯）构件。

弯矩可能由轴向力的偏心作用、端弯矩作用或横向荷载作用三种因素形成。

2、拉弯、压弯构件的破坏形式

拉弯构件需要计算其强度和刚度（限制长细比）

压弯构件需要计算强度、整体稳定（弯矩作用平面内稳定和弯矩作用平面外稳定）、局部稳定和刚度（限制长细比）。

二、强度

1、考虑刚才的性能，拉弯和压弯构件是以截面出现塑性铰作为其强度极限。

2、轴向力不变而弯矩增加，截面应力发展过程：边缘纤维的最大应力达到屈服点；最大应力一侧塑性部分深入截面；两侧均有部分塑性深入截面；全截面进入塑性，此时达到承载能力的极限状态。

3、全截面屈服准则：

中和轴在腹板范围内(N<=A W F Y)时：

1M M N N 14a 12(2p 22

=+•++px

x

a ）

中和轴在翼缘范围内（N>A W f Y )时：

1)12(2)14N N P =•+++PX

X

M M a a （ 考虑截面塑性部分发展：

1M M N N x x

p =+nx

γ

令Np=A n f y ，M px =g x W nx f y 并引入抗力分项系数得拉弯和压弯构件得强度计算式：

f W M nx

x x n ≤+γA N

承受双向弯矩的拉弯或压弯构件：

f W M W M ny

x y nx x x n ≤++γγA N

式中 A n ——净截面面积：

W nx 、W ny ——对X 轴y 轴的净截面抵抗矩：

γ

x 、

γ

y ——截面塑性发展系数。

三、压弯构件的稳定

（一）、弯矩作用平面内的稳定：

压弯构件的截面尺寸通常由稳定承载力确定

计算压弯构件弯矩作用平面内极限承载力的方法有两大类： 一类是边缘屈服准则的计算方法，另类是精度更高的数值计算方法。

1、边缘纤维屈服准则：

y

Ex

x

lx x f N N W x

A N =-+)

1(M ϕϕ x ϕ——在弯矩作用下平面内德轴心受压构件整体稳定系数

较适用于格构式构件，对于粗实腹杆偏于安全，对细长实腹杆偏于不安全

2、最大强度准则：

容许截面塑性深入，以具有各种初始缺陷的构件为计算模型，求解其极限承载能力+

考虑截面的塑性发展，借用边缘纤维屈服准则公式

y

Ex

x

lx x f N N W x A N =-+)1(M ϕϕ

根据极限承载力曲线，得出近似相关公式：

y

Ex

f N N =-+)8.01(W M A N px

x

x ϕ

W px ——截面塑性模量

仅适用于弯矩沿杆长均匀分布的两端铰支压弯构件

3、规范规定的实腹式压弯构件整体稳定计算式

采用等效弯矩βmx M x （M X 为最大弯矩，βmx ≤1）考虑其他荷载作用情况,采用W px =g x W lx 考虑部分塑性深入截面以及引入考虑分析系数g R 得规范所采用实腹式压弯构件弯矩平面内的稳定计算式

f N N W M Ex

lx

x x mx ≤-+)

8.01(A N

'X γβϕ

N ——轴向压力

MX ——所计算构件段范围内的最大弯矩

x ϕ——轴心受压构件的稳定系数

W lx ——最大受压纤维的毛截面模量

N’Ex ——参数，为欧拉临界力除以抗力分项系数（不分钢种，取γ=1.1），N’Ex=π2EA/(R γ 1.12x λ）

mx β——等效弯矩系数

（二）、弯矩作用平面外的稳定

1、构件在弯矩作用平面外没有足够的支撑以阻止其产生侧向位移和

扭转时，构件可能发生弯扭屈曲而破坏，称为压弯构件弯矩作用平面外的整体失稳； 弯扭失稳临界条件

)()1)(N N 12E =-•--crx

x Z Ey

Ey y M M N N N N （ 根据Ey N /N Z 不同比值可得相关曲线：

2、压弯构件整体稳定系数fb 近似计算公式：

工字型截面（含H 型钢） 双轴对称时：235

44000

07.12y y

b f •

-

=λϕ

单轴对称时：23514000)1.02(07.12y y

b lx

b

f Ah W ••+-=λαϕ

式中：

)/(211b I I I +=α

1I 和2I 分别为受压翼缘和受拉翼缘对y 轴的惯性矩

3、压弯构件整体稳定系数fb 近似计算公式：

T 形截面

弯矩使翼缘受压时：

双角钢T形：

235

/

0017

.0

1

b y

y

f

λ

ϕ-

=

两板组合T形(含T型钢）：

235

/

0022

.0

1

b y

y

f

λ

ϕ-

=

弯矩使翼缘受拉时：

235

/

0005

.0

0.1

b y

y

f

λ

ϕ-

=

（三）、双向弯曲实腹式压弯构件的整体稳定

弯矩作用在两个主轴平面内称为双向弯曲压弯构件

同轴心受压构件相同的方法，通过限制翼缘和腹板的宽厚比来保证压弯构件中板件的局部稳定

四、压弯构件（框架柱）的设计

（一）、框架柱的计算高度

端部约束条件比较简单的单根压弯构件，利用计算长度系数m直接得到计算长度：

ml

l=

框架住计算长度根据上下端构件间约束情况计算