钢结构拉弯和压弯构件解剖

钢结构拉弯和压弯构件
——性能分析与设计
姓名：张世谦
班级：土木工程14-3班
时间：2016年11月4日
一、概述
1、拉弯、压弯构件的类型
同时承受轴向力和弯矩的构件称为压弯（或压弯）构件。

弯矩可能由轴向力的偏心作用、端弯矩作用或横向荷载作用三种因素形成。

2、拉弯、压弯构件的破坏形式
拉弯构件需要计算其强度和刚度（限制长细比）
压弯构件需要计算强度、整体稳定（弯矩作用平面内稳定和弯矩作用平面外稳定）、局部稳定和刚度（限制长细比）。

二、强度
1、考虑刚才的性能，拉弯和压弯构件是以截面出现塑性铰作为其强度极限。

2、轴向力不变而弯矩增加，截面应力发展过程：边缘纤维的最大应力达到屈服点；最大应力一侧塑性部分深入截面；两侧均有部分塑性深入截面；全截面进入塑性，此时达到承载能力的极限状态。

3、全截面屈服准则：
中和轴在腹板范围内(N<=A W F Y)时：
1M M N N 14a 12(2p 22
=+•++px
x
a ）
中和轴在翼缘范围内（N>A W f Y )时：
1)12(2)14N N P =•+++PX
X
M M a a （ 考虑截面塑性部分发展：
1M M N N x x
p =+nx
γ
令Np=A n f y ，M px =g x W nx f y 并引入抗力分项系数得拉弯和压弯构件得强度计算式：
f W M nx
x x n ≤+γA N
承受双向弯矩的拉弯或压弯构件：
f W M W M ny
x y nx x x n ≤++γγA N
式中 A n ——净截面面积：
W nx 、W ny ——对X 轴y 轴的净截面抵抗矩：
γ
x 、
γ
y ——截面塑性发展系数。

三、压弯构件的稳定
（一）、弯矩作用平面内的稳定：
压弯构件的截面尺寸通常由稳定承载力确定
计算压弯构件弯矩作用平面内极限承载力的方法有两大类： 一类是边缘屈服准则的计算方法，另类是精度更高的数值计算方法。

1、边缘纤维屈服准则：
y
Ex
x
lx x f N N W x
A N =-+)
1(M ϕϕ x ϕ——在弯矩作用下平面内德轴心受压构件整体稳定系数
较适用于格构式构件，对于粗实腹杆偏于安全，对细长实腹杆偏于不安全
2、最大强度准则：
容许截面塑性深入，以具有各种初始缺陷的构件为计算模型，求解其极限承载能力+
考虑截面的塑性发展，借用边缘纤维屈服准则公式
y
Ex
x
lx x f N N W x A N =-+)1(M ϕϕ
根据极限承载力曲线，得出近似相关公式：
y
Ex
f N N =-+)8.01(W M A N px
x
x ϕ
W px ——截面塑性模量
仅适用于弯矩沿杆长均匀分布的两端铰支压弯构件
3、规范规定的实腹式压弯构件整体稳定计算式
采用等效弯矩βmx M x （M X 为最大弯矩，βmx ≤1）考虑其他荷载作用情况,采用W px =g x W lx 考虑部分塑性深入截面以及引入考虑分析系数g R 得规范所采用实腹式压弯构件弯矩平面内的稳定计算式
f N N W M Ex
lx
x x mx ≤-+)
8.01(A N
'X γβϕ
N ——轴向压力
MX ——所计算构件段范围内的最大弯矩
x ϕ——轴心受压构件的稳定系数
W lx ——最大受压纤维的毛截面模量
N’Ex ——参数，为欧拉临界力除以抗力分项系数（不分钢种，取γ=1.1），N’Ex=π2EA/(R γ 1.12x λ）
mx β——等效弯矩系数
（二）、弯矩作用平面外的稳定
1、构件在弯矩作用平面外没有足够的支撑以阻止其产生侧向位移和
扭转时，构件可能发生弯扭屈曲而破坏，称为压弯构件弯矩作用平面外的整体失稳； 弯扭失稳临界条件
)()1)(N N 12E =-•--crx
x Z Ey
Ey y M M N N N N （ 根据Ey N /N Z 不同比值可得相关曲线：
2、压弯构件整体稳定系数fb 近似计算公式：
工字型截面（含H 型钢） 双轴对称时：235
44000
07.12y y
b f •
-
=λϕ
单轴对称时：23514000)1.02(07.12y y
b lx
b
f Ah W ••+-=λαϕ
式中：
)/(211b I I I +=α
1I 和2I 分别为受压翼缘和受拉翼缘对y 轴的惯性矩
3、压弯构件整体稳定系数fb 近似计算公式：
T 形截面
弯矩使翼缘受压时：
双角钢T形：
235
/
0017
.0
1
b y
y
f
λ
ϕ-
=
两板组合T形(含T型钢）：
235
/
0022
.0
1
b y
y
f
λ
ϕ-
=
弯矩使翼缘受拉时：
235
/
0005
.0
0.1
b y
y
f
λ
ϕ-
=
（三）、双向弯曲实腹式压弯构件的整体稳定
弯矩作用在两个主轴平面内称为双向弯曲压弯构件
同轴心受压构件相同的方法，通过限制翼缘和腹板的宽厚比来保证压弯构件中板件的局部稳定
四、压弯构件（框架柱）的设计
（一）、框架柱的计算高度
端部约束条件比较简单的单根压弯构件，利用计算长度系数m直接得到计算长度：
ml
l=
框架住计算长度根据上下端构件间约束情况计算
（二）、实腹式压弯构件的设计
1、截面形式
实腹式压弯构件，要接受力大小、使用要求和构造要求选择合适的截面形式
弯矩较小时，截面形式与一般轴心受压构件相同
弯矩较大时，宜采用在弯矩作用平面内截面高度较大的双轴对称截面或单轴对称截面
1、截面选择及验算步骤：
强度验算、整体稳定验算、局部稳定验算、刚度验算
2、构造要求
压弯构件的翼缘宽厚比必须满足局部稳定的要求，否则翼缘屈曲必然导致构件整体失稳
压弯构件的腹板高厚比不满足局部稳定要求时，可考虑较薄的腹板或者设置纵向加劲肋等
（三）、格构式压弯构件的设计
截面高度要求较大的压弯构件常采用格构式形式，且由于存在较大剪力，通常采用缀条式
弯矩不大或正负弯矩绝对值相差不大时可用对称截面
正负弯矩绝对值相差较大时常采用不对称截面，受压较大一侧采用较大的肢件
1、弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件
格构式压弯构件弯矩作用平面内整体稳定：
y
Ex
x
lx x mx x f N N W M ≤-+)'1(A N
ϕβϕ
分肢的稳定计算：
弯矩绕虚轴作用的格构式构件，弯矩作用平面外的整体稳定性由分肢稳定计算保证
将整个构件视为一平行桁架，两个分肢为桁架体系的弦杆，分肢所受轴心力计算：
a
M a y x +
=21N N
12N N N -=
缀条式分肢按轴心压杆计算，分肢计算长度：
缀材平面内取缀条体系的节间长度
缀条平面外整体构件两侧向支撑点间的距离
2、弯矩绕实轴作用的格构式压弯构件
弯矩绕实轴作用格构式压弯构件受力性能同实腹式压弯构件完全相同，构件绕实轴产生弯曲失稳
计算弯矩作用平面外的整体稳定时，长细比应取换算长细比，整体稳定系数取fb=1.0
3、双向受弯的格构式压弯构件
整体稳定计算公式：
f W M N N W M ly y ty Ex
x lx x mx ≤+-+βϕβϕ)'1(A N x
分肢的稳定计算： a M x 21a y N N +=
y M y I y I y •++=1
11111y 1//I M
12N N N -=
12y M y y M M -=
4、格构式的横隔及分肢的局部稳定
格构柱无论截面大小，均应设置横隔
设置方法同轴心受压格构柱
格构柱分肢局部稳定同腹式柱
五、框架中梁与柱的连接
在框架结构中，梁与柱的连接节点一般用刚接，少数情况用铰接。

铰接时柱弯矩由横向荷载或偏心压力产生。

两端采用刚接可以减少梁跨中的弯矩，但制作、施工较复杂。

六、框架柱的柱脚
框架柱柱脚类型有铰接和刚接脚两种：
铰接柱脚只传递轴心压力和剪力，构造和计算同轴心受压柱柱脚相同，但需采取抗剪构造措施传递剪力
刚接柱脚除了传递轴心压力和剪力外，还需传递弯矩
框架柱多采用刚接柱脚，个别单层框架采用铰接柱脚
刚接柱脚弯矩作用下产生的拉力需由锚栓来承受
锚栓不宜固定在底板上
靴梁侧面焊接两块肋板，锚栓固定在肋板上面的水平板上，通过计算确定。