北师大版数学四年级上册-03三 乘法-044 有趣的算式-教案03

有趣的算式

一、教材分析

“有趣的算式”是在学生掌握计算器的使用方法后，利用计算器来探索某些算式中所蕴涵的规律（如奇妙的宝塔、神奇的9等）。这些问题的重点不是进行计算，而是通过计算结果的观察发现有趣的规律，以培养学生的探究能力。

二、学习目标

1.通过有趣的探索活动，体会计算器不仅是计算工具，而且也是探索数学、学习数学的工具。

2.能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律，并有条理地进行归纳概括，发展合情推理能力。

3.在发展规律的过程中，感受数学的有趣和神奇，激发学习数学的兴趣。

三、教学重难点

能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律，并有条理地进行归纳概括，发展合情推理能力。

四、教学方法

观察法，讨论法，归纳法。

五、教学准备

PPT课件、计算器

六、课时安排

1课时

七、教学过程

（一）创设情境，激发兴趣

通过谈话导入：同学们，在数学运算中，有很多有趣的算式。淘气和笑笑要去寻找“神秘的四位数”，你们愿意与他们同行吗？不过，要想找到神秘的四位数，就得先闯过三关，你们有信心吗？那就带上你们的计算器一起出发吧！

（板书：有趣的算式）

（二）探索交流，发现规律

第一关：奇妙的宝塔。1×1= 1

11×11=

111×111=

1111×1111= ？

11111×11111= ？

（1）用计算器算一算，仔细观察这三道算式，尝试着写出后两道算式的积。

（2）全班进行交流，你有什么发现？得出规律。

（3）请学生继续写出几个这样的算式。

111111×111111=12345654321

1111111×1111111=1234567654321

（4）这些算式的得数都是“回文数”，同学们认为什么样的数是“回文数”？（正读倒读都一样）。

（5）欣赏：与“回文数”相关的还有回文句，如“风扇能扇风；奶牛产牛奶；北京自来水来自京北”等；回文对联“客上天然居，居然天上客”，“油灯少灯油，火柴当柴火”等。这是我们中华文化独有的一朵奇葩。

第二关：神奇的9。

先出示：99×99=

999×999=

9999×9999=

99999×99999=

999999×999999=

（1）提出疑问：999999×999999=？学生计算，用普通计算器无法直接得到准确结果，怎么办呢？

（2）学生小组展开讨论，寻求解决问题的方法，引导学生用找规律的方法解决，汇报总结。

教师总结规律：它们的结果都以数字98开头，以1结尾，中间填0，0的个数是算式中一个乘数里9的个数减1得来的。

（5）根据规律，再写出两个算式。

第三关：你能写几个？

1×9+2=11

12×9+3=111

123×9+4=1111

1234×9+5=

12345×9+ =

123456×+ =

（1）先让学生观察等式左边有什么规律，再将等式中的空填上。

（2）观察结果有什么特点？发现规律。

（3）根据规律完成填空任务，用计算器验证。

（4）你能再写出几个这样的算式吗？

（三）寻找密码，开启智慧之门

恭喜同学们，你们真是太棒了，顺利闯过了三关，现在跟着淘气和笑笑一起去寻找“神秘的四位数”吧。

（1）课件呈现：

在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成最大和最小的数，如选2、4、8、9这四个数字，组成最大的数是9842，最小的数是2489。然后两数相减，再把得数的四个数字重新组成一个最大和最小的数，再次相减……在这样不断重复的过程中，你能找到一个神秘的四位数，从而开启智慧之门吗？例如选2、4、8、9。

（2）学生自主探索，任意选定四个数字，按照上面的步骤试一试，请同学上黑板展示。

（四）反思总结

同学们，今天我们探索了有趣的算式，学到了探索数学规律的方法。希望同学们做一个善于观察探索、爱动脑筋的小小数学家！

（五）作业

1.完成课本38页练一练第1题“奇怪的142857”。

2.搜集一些有趣的算式，试着寻找规律，下节课一起交流。

八、板书设计

有趣的算式

1×1=1 99×99=9801方法：①计算得数

11×11=121999×999=998001②观察特点

111×111=123219999×9999=99980001③发现规律

…………④推测得数