船舶静力学作业题答案

１-１某海洋客船船长L=155m,船宽B=18。

０m,吃水d=7。

1m,排水体积▽=10900m3,中横剖面面积A M＝11５ｍ2,水线面面积A W＝1９80m2,试求:
(1)方形系数C B;(２)纵向菱形系数ＣP;(3)水线面系数ＣWP;(４)中横剖面系数C M;(5)垂向菱形系数ＣVP。

解:(1)
(2)
(３)
(4)
(5)
１—3某海洋客货轮排水体积▽=9７50m3,主尺度比为:长宽比Ｌ/B=8。

0,宽度吃水比B／d=2、63,船型系数为:C M＝０、9００,C P=０、66０,C VP＝0.780,试求:(1)船长Ｌ;(2)船宽B;(３)吃水d;(4)水线面系数CＷP;(５)方形系数C B;(6)水线面面积A W。

解: ＣB= ＣP* C M=０。

660*０。

９0０=0.59４
L=8、0B d=
所以:B=1７、54m L=8.0Ｂ=１40、32m
d=B/2.63=6、6７m
ＣB=０、59４m2
1－10 设一艘船得某一水线方程为:
其中:船长L=６0m,船宽B=8。

４ｍ,利用下列各种方法计算水线面积:
（1）梯形法(10等分);
（2）辛氏法(１0等分)
（3）定积分,并以定积分计算数值为标准,求出其她两种方法得相对误差。

解:中得“+”表示左舷半宽值,“-”表示右舷半宽值。

因此船首尾部对称,故可只画出左舷首部得1／4水线面进行计算。

则:,将左舷首部分为10等分,则l＝30／10＝3。

0ｍ。

梯形法:总与∑ｙi=３0。

03,修正值(y０+y1０)/２=２。

10,修正后∑｀=27、９3
解:(1)梯形法(10等分)
=4＊3。

0＊(3０。

03-2.10)=１2.0*27。

93=3３5。

1６m２
(2)辛氏法(１0等分)
(3)定积分计算
各计算方法得相对误差:
梯形法:
辛氏法:
２—13 某船由淡水进入海水,必须增加载荷Ｐ＝175t,才能使其在海水中得吃水与淡水中得吃水相等。

求增加载重后得排水量。

解:∴
∴△海=△淡+P＝70００、00+175、00＝7175.0０t
另解:水得密度变化引起得吃水得变化为
增加载荷Ｐ引起得吃水得变化为
则=0
解得
∴△海＝△淡+P＝70０0、00+175.0０=71７５、0０t
2－15 某内河客货船得尺度与要素如下:吃水d=2、４０m,方形系
数ＣB＝0。

６5４,水线面系数C W
Ｐ＝0。

７85,假定卸下货物重量P=8％排水量。

求船舶得平均吃水(设在吃水变化范围内船舷就是垂直得)。

解:∵在吃水变化范围内船舷就是垂直得
∴在该范围内水线面面积A W就是常数、
∴
３－3某巡洋舰得排水量△=１０２00ｔ,船长L=2００ｍ,当尾倾为１.3m时,水线面面积得纵向惯性矩I L＝420*1０４m４,重心得纵向坐标x G=—4。

２3m,浮心得纵向坐标x B＝-４.2５m,水得重量密度。

试
解:
答:
3—1
坐标ｘF=４.0ｍ。

今在船上装载１２０t得货物。

问货物装在何处才能使船得首吃水与尾吃水相等。

解:按题意要求最终得首尾吃水应相等,即
设货物应装在(x,y,z)处,则装货后首尾吃水应满足:
,即(1)
(２)
(３) (４)
将式(2)、(３)、(４)代入式(１)中得:
代入数值得:
()()75*100*1000.4*1200.420.1008.475*100*1000.4*1200.420.1002.4-⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x 解得: x ＝41、５m
答:应将货物放在(４1、５,0,ｚ)处。

３—14 已知某长方形船得船长L=１00m,船宽B=１2m,吃水d =６m,重心垂向坐标z G =3。

6ｍ,该船得中纵剖面两边各有一淡水舱,其尺度为:长ｌ＝１0m,宽b=６m,深a=4m 、在初始状态两舱都装满了淡水。

试求:(１)在一个舱内得水耗去一半时船得横倾角;
(2)如果消去横倾,那们船上x=８m,y=－4m 处得６0t 货物应移至何处?
解:
本题为卸载荷,设该船为内河船、 预备数据: 水耗去半舱得重量: ,∴为小量载荷装卸。

m B L P d 1.00
.12*0.100*0.10
.1201-=-=⋅⋅=
ωδ平均吃水的变化： ⎪⎭
⎫
⎝⎛--+
+∆+
=GM z d d P P GM M G M G P g 111111112δ：后的卸去 自由液面要素:
m GM M G M G M G 349.1025.0374.1111111=-=+='
'δ：新的
（1） 假设右舷舱得淡水耗去一半: (左倾)
假设左舷舱得淡水耗去一半: (右倾)
(2)假设右舷舱得淡水耗去一半,,则P 应移到y 2处,使船横倾角: 即:, (向右舷移)
假设左舷舱得淡水耗去一半,,则:
()()m P
y P Py y g 0.100
.600.3(*)0.1204*0.601
12-=----=
-=
(向左舷移)
因本船B ＝12、0m,y=-４。

0m,故将Ｐ向左舷移到-10、0ｍ不成立。

答:(１)(左倾)或(右倾)
(2)应将P 向右舷移动到ｙ＝2.0m 处。

3—15 已知某内河船得主要尺度与要素为:船长L=58m,船宽B ＝9．6m,首吃水ｄF ＝１．0m,尾吃水d A =1。

3ｍ,方形系数ＣB =0、72,纵稳性高,为了通过浅水航道,必须移动船内得某些货物,使船处于平浮状态,假定货物从尾至首最大得移动距离为l ＝2８．0m,求必须移动得货物重量、
解:设需移动得货物重量为P 、 由题意知原始状态: ,
t d B L C M B 0.46115.1*6.9*0.58*72.0*0.1==⋅⋅⋅⋅=∆ω
为使船处于平浮状态,则应使船产生相反得纵倾值－t: 即
解得:P ＝5、5４t
答:需移动得重量P=５、５4ｔ、
４-１某船正浮时浮心垂向坐标ｚＢ０=２、９m,重心垂向坐标z G
＝４.5m,横倾角Φ=４0°时得浮心横向、垂向坐标分别为y B ４0=１、75m 与z Ｂ40=3、2m,求此时得静稳性臂l ４０。

解:
＝１。

75*０、7６6+(３。

2０－2。

９0)＊0。

643-(4、5０－2。

9０)＊0、643
=０。

５0５ｍ
答:此时该船得静稳性臂l 40=0、5０5m
4-6一艘排水量△＝1000t 得干货船之静稳性曲线值如下:
求:(1)Φ=55°时得动稳性臂;
(2)当船得重心升高0、25m 后损失得稳性范围。

解:(1)
抛物线内插求得(2)
(2)在静力作用下得极限倾覆力矩;
(３)应用梯形法进行动稳性曲线得计算,并以适当比例绘制动稳性曲线;
(4)船在正浮时得极限动倾角及极限倾覆力矩;
(5)船在最大摆幅Φ0=1５°时得极限动倾角及极限倾覆力矩。

解:(１)由曲线图可量得极限静倾角Φmax≈３3、0°
(2)由曲线图可量得最大静稳性臂lｍax≈0．48m
则静力作用下得极限倾覆力矩为:
(3)梯形法计算:
静、动稳性曲线图如下:
则Φ0＝15°时船得极限倾覆力矩:。