(完整版)习题答案
(完整版)卤代烃习题和答案
溴乙烷 卤代烃习题一、选择题（每小题有1~2个正确答案）1、下列有机物中，不属于烃的衍生物的是（ ）A 、、CH 3CH 2NO2 C 、CH 2=CHBr D 、[CH 2-CH 2]n 2、为了保证制取的氯乙烷纯度较高，最好的反应为（ ）A 、乙烷与氯气B 、乙烯与氯气C 、乙炔与氯气 D、乙烯跟氯化氢3、下列物质中，密度比水的密度小的是（ ）A 、氯乙烷 B、溴乙烷 C 、溴苯 D 、甲苯4、下列物质中属于同系物的是（ ）①CH 3CH2Cl ②CH 2=CHCl ③CH 3CH 2CH 2Cl ④CH 2ClCH2Cl ⑤CH 3CH 2CH 2CH 3 ⑥CH 3CH(CH 3)2A 、①②B 、①④C 、①③D 、⑤⑥5、属于消去反应的是（ ）A 、CH 3CH 2Br+H 23CH 2OH+HBrB 、CH 2=CH 3CH 2ClC 、CH 3CH 22=CH 2↑+H 2OD 、CH 3CH 22=CH 2↑+NaBr+H 2O 6、乙烷在光照的条件下跟氯气混合，最多可能产生几种氯乙烷（ ）A 、6B 、7C 、8D 、97、大气中的臭氧层可滤除大量的紫外线，保护地球上的生物。
氟利昂（是多卤化物，如CF 2Cl 2-122）可在光的作用下分解，产生Cl 原子，此Cl 原子会对臭氧层产生破坏作用。
有关反应为： O 3 O 2+O Cl+O 3 ClO+O 2ClO+O Cl+O 2总反应为：2O 3 3O 2在上述臭氧变成氧气的反应过程中，Cl 的作用是（ ）A 、反应物B 、生成物C 、催化剂D 、中间产物8、以一氯丙烷为主要原料，制取1，2一丙二醇时，需要经过的各反应分别为（ ）A 、加成---消去---取代B 、消去---加成---取代C 、取代---消去---加成D 、取代---加成---消去9、二溴苯有三种同分异构体，其中一种为M ，M 的苯环上的氢原子被一个溴原子取代后，只能得到一种产物，则由M 形成的三溴苯只能是（ ）A 、、、、光10、某卤代烷烃C 5H 11Cl 发生消去反应时，可以得到两种烯烃，则该卤代烷烃的结构简式可能为（ ）A 、CH 3CH 2CH 2CH 2ClB 、CH 3CH 2-CH-CH 2CH 3C 、CH 3-CHCH 2CH 2CH 3D 、CH 3CH 2C-CH 3二、填空题 （30分）11、卤代烃都 溶于水， 溶于有机溶剂。
(完整版)第三章习题7答案
1 借：生产成本40000贷：原材料400002. 仓库发出辅助材料2000元，供车间使用。
借：制造费用2000贷：原材料20003. 从银行存款中提取现金30000元。
借：库存现金 30000贷：银行存款300004. 以现金支付职工工资24000元。
借：应付职工薪酬24000贷：库存现金240005. 向光明厂购入甲材料14000元，增值税税率17%，该厂垫付运杂费1000元，货款以银行存款支付。
材料已验收入库，按其实际采购成本转账。
借：在途物资—甲15000应交税费——应交增值税（进项）14000*17%=2380贷：银行存款17380验收入库：借：原材料—甲15000贷：在途物资—甲150006. 向八一厂购入乙材料40000元，增值税税率17%。
货款以商业承兑汇票结算，材料已到达并验收入库。
借：在途物资–乙40000应交税费——应交增值税（进项）40000*17%=6800贷：应付票据468007. 以库存现金支付上述购入材料的搬运费600元，并按其实际采购成本转账。
借：在途物资–乙600贷：库存现金600验收入库：借：原材料–乙40600贷：在途物资–乙406008. 收到新华厂还来欠款3000元，存入银行。
借：银行存款3000贷：应收账款 30009. 以银行存款支付上月应交税费1000元。
借：应交税费1000贷：银行存款100010. 本月份职工工资分配如下：A产品生产工人工资10000元B产品生产工人工资10000元车间职工工资3000 元管理部门职工工资1000 元合计24000元借：生产成本20000制造费用3000管理费用1000贷：应付职工薪酬2400011. 计提应付职工福利费3360元，其中：A产品生产工人1400元B产品生产工人1400元车间职工420元管理部门职工140 元借：生产成本2800制造费用420管理费用140贷：应付职工薪酬336012. 计提本月固定资产折旧3160元，其中：车间使用固定资产折旧2380元，管理部门用固定资产折旧780元。
(完整版)习题及答案
《建筑技术经济》练习题(建筑学2010级) 第1章建筑技术经济概论1.从技术经济学的角度来看，一项工程能被接受须具备两个条件：①技术上的可行；②经济上的合理。
2.工程技术与经济的关系可简单归结为：工程技术进步是经济发展的手段和方法；经济发展是技术进步的目的和动力。
3.简述技术经济学的特点。
（5点，参考课件§1.2）1)综合性：横跨自然科学和社会科学; 跨部门、跨地区、多目标2)实用性：工程项目、研发与技术方案来源于实际需求，用于实践、被实践检验；研究成果表现为一个规划或具体方案的经济效果。
3)定量性：以定量分析为主4)比较性：研究投资效益的差别——比选5)预测性：前期论证、分析评价第2章建筑技术经济分析的基本要素1.方案经济评价应遵循的基本原则有哪些？（P15）⑴效益和费用的计算口径对应一致的原则⑵收益与风险权衡的原则⑶定量分析与风险分析相结合，以定量分析为主的原则⑷动态分析与静态分析相结合，以动态分析为主的原则⑸节约稀有资源的原则（6）从实际出发，正确处理好与其他方面关系的原则2.方案效益和费用的计算应遵循以下原则：⑴支付意愿原则；⑵受偿意愿原则；⑶机会成本原则；⑷实际价值原则。
（P14-15）3.在下列各项中属于固定成本的是（D）。
A.长期借款利息Ｂ.原材料费Ｃ.燃料费Ｄ.生产人员工资【提示】固定成本是不随产量增减发生变化的各成本费用。
第3章资金时间价值计算与单方案评价1.简述影响资金时间价值的因素。
（参考课件§3.1）⑴资金的使用时间。
⑵资金数量的大小⑶资金投入和回收的特点。
⑷资金周转速度。
总之，资金的时间价值是客观存在的，投资经营的一项基本原则就是充分地利用资金的时间价值，并最大限度地获得时间价值。
2.简述资金时间价值计算公式推导的前提基本假定条件。
①初始投资发生在方案实施初期②方案实施过程发生的现金流发生在计息期期末③本期的期末即为下期的初期④现值P假定发生在第一个计息初期或当前期开始时发生的；⑤终值F假定发生当前以后的第n期期末⑥年等值A是在考察期间间隔末发生的；当问题包括P、A时，系列的第一个A发生在P发生的后的一个期间末；当问题包括F、A时，系列的最后一个A 与F同时发生。
(完整版)第四章生产者行为理论习题及答案
第四章 生产者行为理论一、单项选择题1.根据可变要素的总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线之间的关系，可将生产划分为三个阶段，任何理性的生产者都会将生产选择在（ ）。
A.第Ⅰ阶段；B.第Ⅱ阶段；C.第Ⅲ阶段。
2.在维持产量水平不变的条件下，如果企业增加二个单位的劳动投入量就可以减少四个单位的资本投入量，则有（ ）。
A.RTS LK =2，且2=LK MP MP ； B.RTS LK =21，且2=L K MP MP ； C.RTS LK =2，且21=L K MP MP ； D ．RTS LK =21，且21=L K MP MP 。
3.在以横坐标表示劳动数量，纵坐标表示资本数量的平面坐标中所绘出的等成本线的斜率为（ ）。
A.γω；B.- γω；C.ωγ；D.- ωγ。
4.当边际产量大于平均产量时（ ）。
A.平均产量递减；B.平均产量递增；C.平均产量不变；D.总产量递减。
5.如图所示，厂商的理性决策应在( ) A ．0＜L ＜7；B.4.5＜L ＜7；C ．3＜L ＜4.5；D.0＜L ＜4.5。
6.已知某企业的生产函数Q=10K L （Q 为产量，L 和K 分别为劳动和资本），则（ ）。
A ．生产函数是规模报酬不变；B ．生产函数是规模报酬递增；C ．生产函数是规模报酬递减；D ．无法判断7.等成本曲线绕着它与纵轴Y的交点向外移动表明( )。
A.生产要素Y的价格下降了；B.生产要素x的价格上升了；C. 生产要素x的价格下降了；D. 生产要素Y的价格上升了。
8.总成本曲线与可变成本曲线之间的垂直距离（）。
A.随产量减少而减少；B.等于平均固定成本；C.等于固定成本；D.等于边际成本。
9.随着产量的增加，短期固定成本（）。
A．增加；B．减少；C．不变；D．先增后减。
10.已知产量为8个单位时，总成本为80元，当产量增加到9个单位时，平均成本为11元，那么，此时的边际成本为（）。
A．1元；B．19元；C．88元；D．20元。
(完整版)免疫学习题及答案(含答案)
免疫学部分一、概述【A型题】1.免疫的概念是：A.机体的抗微生物感染功能B.机体清除损伤和衰老细胞的功能C.机体排除非自身物质的功能D.机体识别、杀灭与清除外来微生物的功能E.机体识别和排除抗原性物质的功能2.免疫监视功能低下的后果是A.易发生肿瘤B.易发生超敏反应C.易发生感染D.易发生自身免疫病E.易发生免耐受3.免疫应答对机体是：A.有利的反应B.不利的反应C.有时有利，有时不利D.适当时有利，不适当时不利E.以上都不是【X型题】1.免疫功能在正常情况下可表现为A.阻止病原微生物入侵B.对自身组织成分的耐受C.清除体内损伤、衰老细胞D.诱导组织细胞突变E.防止肿瘤发生二、抗原【A型题】1.一般而言，抗原的分子量为多少才具有免疫原性？A.<10kDB.< 9kDC.=10kDD.>10kDE.>100kD2.引起同胞兄弟之间移植排斥反应的抗原属于A.异种抗原B.同种异型抗原C.自身抗原D.异嗜性抗原E.感染的微生物抗原3.TD－Ag得名，是因为它A.在胸腺中产生B.相应抗体在胸腺中产生C.对此抗原不产生体液免疫D.只引起迟发型变态反应E.相应的抗体产生需T细胞辅助4.决定抗原特异性的物质基础是A.抗原决定基B.抗原的大小C.抗原的电荷性质D.载体的性质E.抗原的物理性状5.下列哪种物质没有免疫原性？A.异嗜性抗原B.抗体C.补体D.半抗原E.细菌多糖6.异嗜性抗原广泛存在于：A.人与人之间B.动物与动物之间C.植物与植物之间D.微生物与微生物之间E.不同种属之间7.自身抗原刺激机体产生免疫应答提示：A.自身耐受的终止B.机体易受微生物感染C.免疫监视功能被抑制D.免疫应答被抑制E.抗原的免疫原性增强8.接种牛痘疫苗后机体产生了对天花病毒的免疫力，反映了这两种抗原分子的A.特异性B.交叉反应性C.分子量大D.异种性E.化学结构复杂9.HLA是人类的A.同种异型抗原B.异嗜性抗原C.自身抗原D.肿瘤抗原E.佐剂10.有关半抗原，下列叙述正确的是A.通常是蛋白质和多糖等大分子B.本身没有免疫原性C.只能诱导体液免疫D.与载体结合后才能与抗体结合E.具有多个表位11.抗原特异性取决于抗原分子的A.物理性状B.分子量大小C.异物性D.结构的复杂性E.表面的特殊化学基团12.同一种属不同个体之间所存在的抗原称A.异种抗原B.同种异体抗原C.自身抗原D.异嗜性抗原E.独特型抗原【X型题】1.使自身成分变为自身抗原的因素可能有A.大面积烧伤B.大面积冻伤C.电离辐射D.药物E.感染2.隐蔽抗原包括A.脑组织B.眼晶状体蛋白C.甲状腺球蛋白D.精子E.干细胞3.关于半抗原的叙述，下列哪项是正确的A.既有免疫原性又有抗原性B.只具有免疫原性而无抗原性C.只具有抗原性而无免疫原性D.与蛋白质载体结合后就具有免疫原性E.与蛋白质载体结合后就具有抗原性三、抗体【A型题】1.抗体与抗原结合的部位是A.VHB.VLC.CHD.CLE.VH(可变区)和VL2.下列备选答案中，哪个是错误的A.分子量最大的是IgMB.血清含量最高的是lgM (是IgG)C.个体发育中产生最早的是IgMD.血清中含量最低的Ig是IgEE.与抗原结合后激活补体能力最强的Ig是IgM3.能与肥大细胞表面 FcR结合，并介导1型超敏反应的 Ig是A.IgAB.IgMC.IgGD.IgDE.IgE4.下面哪一类Ig参与粘膜局部抗感染？A.IgAB.IgMC.IgGD.IgDE.IgE5.免疫接种后首先产生的抗体是A.IgAB.IgMC.IgGD.IgDE.IgE6.新生儿从母乳中获得的Ig是A.IgA类抗体B.IgM类抗体C.IgG类抗体D.IgD类抗体E.IgE类抗体7.产生抗体的细胞是A.T细胞B.B细胞C.浆细胞D.NK细胞E.肥大细胞8.Ig分子的基本结构是A.由2条重链和2条轻链组成的四肽链结构B.由1条重链和1条轻键组成的二肽链结构C.由2条相同的重链和2条相同的轻链组成的四肽链结构D.由1条重链和2条轻链组成的三肽键结构E.由4条相同的肽链组成的四肽链结构9.人类血清中含量最高、半衰期最长的Ig类别是。
(完整版)初等数论第2版习题答案
第一章 §11 证明：n a a a ,,21 都是m 的倍数。
∴存在n 个整数n p p p ,,21使n n n m p a m p a m p a ===,,,222111又n q q q ,,,21 是任意n 个整数m p q p q q p a q a q a q n n n n )(22112211+++=+++∴即n n a q a q a q +++ 2211是m 的整数2 证： )12)(1()12)(1(-+++=++n n n n n n n )1()1()2)(1(+-+++=n n n n n n )1()1/(6),2)(1(/6+-++n n n n n n )1()1()2)(1(/6+-+++∴n n n n n n 从而可知 )12)(1(/6++n n n3 证： b a , 不全为0∴在整数集合{}Z y x by ax S ∈+=,|中存在正整数，因而有形如by ax +的最小整数00by ax +Z y x ∈∀,，由带余除法有00000,)(by ax r r q by ax by ax +<≤++=+则S b q y y a q x x r ∈-+-=)()(00，由00by ax +是S 中的最小整数知0=rby ax by ax ++∴/00 下证8P 第二题by ax by ax ++/00 （y x ,为任意整数） b by ax a by ax /,/0000++∴ ).,/(00b a by ax +∴ 又有b b a a b a /),(,/),( 00/),(by ax b a +∴ 故),(00b a by ax =+4 证：作序列 ,23,,2,0,2,,23,b b b b b b ---则a 必在此序列的某两项之间即存在一个整数q ，使b q a b q 212+<≤成立 )(i 当q 为偶数时，若.0>b 则令b qa bs a t q s 2,2-=-==，则有22220b t b qb q a b q a t bs a <∴<-=-==-≤若0<b 则令b qa bs a t q s 2,2+=-=-=，则同样有2b t <)(ii 当q 为奇数时，若0>b 则令b q a bs a t q s 21,21+-=-=+=，则有 2021212b t b q a b q a bs a t b ≤∴<+-=+-=-=≤-若 0<b ，则令b q a bs a t q s 21,21++=-=+-= 则同样有 2b t ≤综上 存在性得证 下证唯一性当b 为奇数时，设11t bs t bs a +=+=则b s s b t t >-=-)(11 而b t t t t b t b t ≤+≤-∴≤≤1112,2矛盾 故11,t t s s ==当b 为偶数时，t s ,不唯一，举例如下：此时2b为整数 2,2),2(2212311b t b t b b b b b ≤=-+⋅=+⋅=⋅ 2,2,222211bt b t t bs t bs a ≤-=+=+=5.证：令此和数为S ，根据此和数的结构特点，我们可构造一个整数M ，使MS 不是整数，从而证明S 不是整数（1） 令S=n14131211+++++，取M=p k 75321⋅⋅⋅-这里k 是使n k≤2最大整数，p 是不大于n 的最大奇数。
(完整版)摩擦力经典习题有答案
摩擦力习题一．选择题（共24小题）1．用弹簧测力计沿水平方向拉一个重5N 的木块，在水平桌面上匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为1.2N ，保持其他条件不变，当拉力增大为1.8N 时，下列判断正确的是（）A ．木块受的摩擦力为1.8N B 。
木块受的摩擦力为1.2NC ．木块保持匀速直线运动D ．木块的运动速度逐渐减小2．自行车在我国是很普及的代步工具，从自行车的结构和使用上来看，它涉及了许多物理知识，对其认识错误的是（）A ．在路上行驶时自行车和地面的摩擦越小越好B ．自行车的刹车闸是一个省力杠杆C ．在车外胎、把手塑料套、脚蹬上都刻有花纹是为了增大摩擦D ．车的前轴、中轴及后轴均采用滚动轴承以减小摩擦4．小猴用双手握住竖直的竹竿匀速攀上和匀速下滑时，他所受的摩擦力分别为f 上和f 下”那么它们的关系是（）A ．f 上向上，f 下向下，且f 上=f 下B ．f 上向下，f 下向上，且f 上＞f 下C ．f 上向上，f 下向上，且f 上=f 下D ．f 上向上，f 下向下，且f 上＞f 下5．如图所示，小明将弹簧测力计一端固定，另一端钩住长方体木块A ，木块下端是一长木板，实验时，他以F=12N 的拉力拉着长木板沿水平地面匀速向左运动时，弹簧测力计的示数为5N ，则木块A 受到木板的摩擦力大小和方向分别为（）A ．12N ，水平向左B ．12N ，水平向右C ．5N ，水平向左D ．5N ，水平向右6．如图所示，物块A 的重力G A =20N ，物块B 的重力G B =10N ，水平推力F 作用在A 上，A 与竖直墙面接触，A 和B 均静止，则墙面受到的摩擦力（）A ．大小为20N ，方向向上B ．大小为20N ，方向向下C ．大小为30N ，方向向上D ．大小为30N ，方向向下7．如图水平面上叠放着A 、B 两个物体，在水平方向力F 1和F 2作用下，两者以共同速度v 向右做匀速直线运动，已知F 1=3N ，F 2=2N ，那么物体B 的上、下表面所受摩擦力的大小分别为（）A ．3N ，1N B ．2N ，1N C ．2N ，3N D ．3N ，2N 8．如图所示，用水平拉力F 拉上表面粗糙程度各处相同的物体A ，使其在水平地面上匀速运动，当物体B 静止不动时，与水平绳相连的弹簧测力计的示数不变．关于该状态，下列说法正确的是（不计绳和弹簧测力计重）（）A ．B 对A 的摩擦力为静摩擦力B ．A 对B 的摩擦力方向水平向右C ．弹簧测力计的示数等于B 所受摩擦力与水平拉力F 的合力D ．弹簧测力计对B 的拉力小于A 对B 的摩擦力9．水平桌面上平放着一个长方体木块，木块各面的粗糙程度相同，用弹簧测力计沿水平方向匀速拉动该木块时，弹簧测力计示数为F 1；以较大速度匀速拉动该木块时，弹簧测力计示数为F 2；把该木块侧放在水平桌面并匀速拉动时，弹簧测力计示数为F 3．则弹簧测力计三次示数的大小关系为（）A ．F 1＜F 2＜F 3B ．F 1＞F 2＞F 3C ．F 1=F 2＞F 3D ．F 1=F 2=F 310．如图所示，一个木块A 放在长木板B 上，弹簧秤一端接A ，另一端固定在墙壁上，长木板B 放在水平地面上，在恒力F 作用下，长木板B 以速度υ匀速运动，水平弹簧秤的示数为T，下列关于摩擦力的说法正确的是（）A ．木块受到的摩擦力大小等于F B ．长木板受到的摩擦力大小等于T C ．若长木板以2υ的速度运动时，长木板受到的摩擦力大小等于2F D ．若用2F 的力作用在长木板上，木块受到的摩擦力大小仍等于T11．如图所示，三位同学用同一组器材进行了下面三项操作：甲同学用水平方向的力拉木块A 在长木板B 上匀速运动；乙同学用水平方向的力拉木块A 在B 上加速运动；丙同学用水平方向的力拉B ，使AB 一起匀速运动．三位同学的操作中A 与B 之间的摩擦力的大小分别为f 甲、f 乙、f 丙，则下列说法正确的是（）A ．f 甲=f 乙=f 丙B ．f 甲=f 乙，f 丙=0C ．f 甲=f 丙＜f 乙D ．f 甲＜f 乙，f 丙=012．如图所示，小成的书桌上放着一本字典，字典的一部分悬空在桌面以外，小成发现后将字典水平向右缓慢地推回桌面内，在这个推动的过程中字典对水平桌面的压力F、压强p 和摩擦力f的变化情况是（）A ．F、p 不变，f变大B ．F、f不变，p 变大C ．F 变小，p、f变大D ．F、f不变，p 变小13．如图所示，物块A 、B 叠放在固定的斜面C 上，若A 、B 一起沿斜面匀速下滑（A 、B 保持相对静止），设A 、B 间的摩擦力为F 1，BC 间的摩擦力为F 2，则（）A ．F 1≠0，F 2=0B ．F 1≠0，F 2≠0C ．F 1=0，F 2=0D ．F 1=0，F 2≠014．在水平台面上放一物体，现用一水平推力F 把物体推向台边（如图），至物体在台边翻倒的过程中，台面对物体的摩擦力（）A ．逐渐减小到零B ．保持不变C ．先增大，后减小D ．先减小，后保持不变15．质量均为m 的四块相同的砖放在两块平板之间，用力压紧使之保持静止，如下图所示．则第2、3两块砖之间的摩擦力为（）A ．0B ．mg C ．2mg D ．3mg16．如图所示，重叠在一起的A 、B 、C 三个重物，当B 物体受到10N的水平拉力作用后，三个物体一起在水平面上向右的匀速直线运动，关于所受的摩擦力大小和方向不正确的是（）A ．A 对B 无摩擦力B ．C 对B 的摩擦力为10N ，方向向左C ．水平面对C 的摩擦力为10N ，方向向右D ．C 对水平面的摩擦力为10N ，方向向右17．建筑工人用如图所示的装置担提起四块砖．设每块砖重为G ，当砖被提起后处于静止时，第二块砖左右两面受到的摩擦力是（）A ．左右两面分别受到大小为0.5G 的向上的摩擦力B ．左面受到向上的大小为G 的摩擦力，右面受到向下的摩擦力为零C ．左面受到向上的大小为2G 的摩擦力，右面受到向下的大小为G 的摩擦力D ．左面受到向上的大小为G 的摩擦力，右面受到向下的大小为2G 的摩擦力18．有人想水平地夹住一叠书，他用手在这叠书的两端施加的水平压力F=200N ，如图所示，如每本书的质量为1.0kg ，手与书之间的可以达到的最大摩擦力是80N ，书与书之间的可以达到的最大的摩擦力为60N ，则此人最多能夹住多少本书（g 取10N/kg ）（）A ．20B ．16C ．14D ．1220．如图所示，一长方体木块，置于同一粗糙水平面上，甲图木块竖放，乙图木块平放，丙图木块平放并在其上加一重物．在甲、乙、丙三种情况下，匀速拉动长方体所需的水平力分別为F 甲、F 乙、F 丙．则下列关系正确的是（）A ．F 甲＜F 乙＜F 丙B ．F 甲＞F 乙＞F 丙C ．F 甲＜F 乙=F 丙D ．F 甲=F 乙＜F 丙21．如图所示，有两个相同的梯形物体，它们在力的作用下，以下列四种方式沿相同的水平面运动，下列对不同情况下物体所受摩擦力的比较，正确的是（）A ．f 丙＞f 甲=f 丁＞f 乙B ．f 乙＞f 丙＞f 丁＞f 甲C ．f 乙＞f 丁＞f 甲＞f 丙D ．f 乙＞f 甲=f 丁＞f 丙23．一个上、下底材料相同，质量相同的两圆台型物体置于水平地面上，如下图放置，若匀速将物体拉动的水平力大小为F a 和F b ，则（）A ．F a ＞F b B ．F a ＜F b C ．F a =F b D ．不知速度，无法判断24．如图是某同学放在水平课桌上的一摞书，下列关于取书的说法中正确的是（）A ．缓慢将甲书水平抽出需要的力大于缓慢将乙书水平取出需要的力B ．缓慢将甲书水平抽出需要的力等于缓慢将乙书水平取出需要的力C ．非常迅速地将甲书或乙书水平抽出，它们上面的书都会倒D ．非常迅速地将甲书或乙书水平抽出，它们上面的书都不会倒二．填空题（共3小题）26．如图，水平传送带正将高邮“珠光”大米从车间运送到粮仓．重500N的一袋大米静止放到传送带上，米袋先在传送带上滑动，稍后与传送带一起匀速运动，米袋滑动时受到的摩擦力大小是重力的0.5倍．米袋在滑动时受到的摩擦力为_________N，方向向_________，随传送带一起匀速运动时受到的摩擦力大小为_________N．三．解答题（共3小题）28．物体所受重力是100N，当如图对它施加一个水平向左的30N的压力将它压在竖直墙面上处于静止，此时它受到的摩擦力是_________N，方向_________；当将它放在水平桌面用40N的水平力向西拉它时，它在水平面上匀速直线运动，此时它受到的摩擦力是_________N，方向_________．29．小明上完体育课后，从学校小卖部买了一瓶饮料．当他紧紧用手握住竖直的饮料瓶不动，如图所示，则瓶受到的摩擦力方向_________，大小_________（选填“大于”、“等于”或“小于”）瓶的重力．拧瓶盖时，他发现瓶盖侧面有一条条竖纹，用物理知识分析瓶盖上竖纹的主要作用是_________．拧开瓶盖，将塑料吸管插人瓶中，能把饮料吸进口中，这是利用了_________．30．如图所示，A、B两木块的质量分别为1kg和0.5kg，A与水平桌面间最大静摩擦力为2N．现在A上施加水平向左的拉力F，则能使A、B保持静止的拉力F为_________N（取g=10N/kg）．（F为取值范围）AFB参考答案与试题解析1-5BACCC6--10DABDD11--15BDBBA16--20CBCCD21-25DACD251.5N不变26.250N右0N27.10N左28.100N竖直向上40N水平向东29.竖直向上等于增大摩擦力大气压30.3～7N。
(完整版)人教版高中数学必修1习题答案
10．解：（1）令2()fxx，而22()()()fxxxfx， 即函数2yx是偶函数； （2）函数2yx的图象关于y轴对称； （3）函数2yx在(0,)上是减函数； （4）函数2yx在(,0)上是增函数． B组 1．解：设同时参加田径和球类比赛的有x人， 则158143328x，得3x，只参加游泳一项比赛的有15339（人），即同时参加田径和球类比赛的有3人，只参加游泳一项比赛的有9人． 2．解：因为集合A，且20x，所以0a． 3．解：由(){1,3}UABUe，得{2,4,5,6,7,8,9}ABU， 集合ABU里除去()UABIe，得集合B， 所以集合{5,6,7,8,9}B. 4．解：当0x时，()(4)fxxx，得(1)1(14)5f； 当0x时，()(4)fxxx，得(3)3(34)21f； (1)(5),1(1)(1)(3),1aaafaaaa． .5．证明：（1）因为()fxaxb，得121212()()222xxxxafabxxb， 121212()()()222fxfxaxbaxbaxxb， 所以1212()()()22xxfxfxf； （2）因为2()gxxaxb， 得22121212121()(2)()242xxxxgxxxxab， 22121122()()1[()()]22gxgxxaxbxaxb 2212121()()22xxxxab，
0
得函数的定义域为[2,)； （2）要使原式有意义，则40||50xx，即4x，且5x， 得函数的定义域为[4,5)(5,)U． 7．解：（1）因为1()1xfxx， 所以1()1afaa，得12()1111afaaa， 即2()11faa； （2）因为1()1xfxx， 所以1(1)(1)112aafaaa， 即(1)2afaa． 8．证明：（1）因为221()1xfxx， 所以22221()1()()1()1xxfxfxxx， 即()()fxfx； （2）因为221()1xfxx， 所以222211()11()()111()xxffxxxx， 即1()()ffxx. 9．解：该二次函数的对称轴为8kx， 函数2()48fxxkx在[5,20]上具有单调性， 则208k，或58k，得160k，或40k， 即实数k的取值范围为160k，或40k．
（完整版）高电压课后吴广宇习题答案
（完整版）⾼电压课后吴⼴宇习题答案第1章⽓体的绝缘特性与介质的电⽓强度1-1⽓体放电过程中产⽣带电质点最重要的⽅式是什么，为什么？答: 碰撞电离是⽓体放电过程中产⽣带电质点最重要的⽅式。
这是因为电⼦体积⼩，其⾃由⾏程(两次碰撞间质点经过的距离)⽐离⼦⼤得多，所以在电场中获得的动能⽐离⼦⼤得多。
其次．由于电⼦的质量远⼩于原⼦或分⼦，因此当电⼦的动能不⾜以使中性质点电离时，电⼦会遭到弹射⽽⼏乎不损失其动能；⽽离⼦因其质量与被碰撞的中性质点相近，每次碰撞都会使其速度减⼩，影响其动能的积累。
1-2简要论述汤逊放电理论。
答: 设外界光电离因素在阴极表⾯产⽣了⼀个⾃由电⼦，此电⼦到达阳极表⾯时由于α过程，电⼦总数增⾄d e α个。
假设每次电离撞出⼀个正离⼦，故电极空间共有（d e α－1）个正离⼦。
这些正离⼦在电场作⽤下向阴极运动，并撞击阴极．按照系数γ的定义，此（d e α－1）个正离⼦在到达阴极表⾯时可撞出γ（d e α－1）个新电⼦，则(d e α-1)个正离⼦撞击阴极表⾯时，⾄少能从阴极表⾯释放出⼀个有效电⼦，以弥补原来那个产⽣电⼦崩并进⼊阳极的电⼦，则放电达到⾃持放电。
即汤逊理论的⾃持放电条件可表达为r(d e α-1)=1或γd e α＝1。
1-3为什么棒－板间隙中棒为正极性时电晕起始电压⽐负极性时略⾼？答:（1）当棒具有正极性时，间隙中出现的电⼦向棒运动，进⼊强电场区，开始引起电离现象⽽形成电⼦崩。
随着电压的逐渐上升，到放电达到⾃持、爆发电晕之前，在间隙中形成相当多的电⼦崩。
当电⼦崩达到棒极后，其中的电⼦就进⼊棒极，⽽正离⼦仍留在空间，相对来说缓慢地向板极移动。
于是在棒极附近，积聚起正空间电荷，从⽽减少了紧贴棒极附近的电场，⽽略为加强了外部空间的电场。
这样，棒极附近的电场被削弱，难以造成流柱，这就使得⾃持放电也即电晕放电难以形成。
（2）当棒具有负极性时，阴极表⾯形成的电⼦⽴即进⼊强电场区，造成电⼦崩。
(完整版)催化化学习题及答案
一、基本概念题1. 催化剂的比活性：催化剂的比活性是相对于催化剂某一特定性质而言的活性。
例如：催化剂每m2的活性。
2. 催化剂的选择性：催化剂有效地加速平行反应或串联反应中的某一个反应的性能。
3. 催化剂的机械强度：固体催化剂颗粒抵抗摩擦、冲击和本身的质量以及由于温变、相变而产生的应力的能力，统称为催化剂的机械强度。
4. 催化剂的密度：实际催化剂是多孔体，成型的催化剂粒团体积包括颗粒与颗粒之间的空隙V隙、颗粒内部实际的孔所占的体积V孔和催化剂骨架所具有的体积V真，即V堆＝V隙+V孔+V真。
（a）堆密度；（量筒）（b）颗粒密度；（压汞法）（c）真密度（氦气法）5. 催化剂的比表面：通常以1g催化剂所具有的总表面积m2/g6. 催化剂的比孔容：1g多孔性固体催化剂颗粒内部所有孔道的总体积。
ml/g7. 催化剂的孔隙率：多孔性固体催化剂颗粒内部所有孔道的总体积占催化剂颗粒体积的百分数。
8. 催化剂的孔分布：除了分子筛之外，一般催化剂中的孔道直径大小不一。
不同大小的孔道占总孔道的百分数称为孔分布。
不同范围的孔径(r>200nm称大孔，r＜10nm 微孔，r为10~200nm过渡孔) 有不同的测定方法。
9. 催化剂的平均孔半径：一般固体催化剂(分子筛除外)中孔道的粗细、长短和形状都是不均匀的，为了简化计算，可以把所有的孔道都看成是圆柱形的孔，并假定其平均长度为L，平均半径为r。
10. 催化剂中毒：催化剂在使用过程中，如果其活性的衰退是由于反应介质中存在少量杂质，或是由于催化剂在制备时夹杂有少量杂质而引起的，则称为催化剂的中毒。
11. 催化剂的寿命：催化剂在实际反应条件下，可以保持活性和选择性的时间称为催化剂的寿命。
12. 催化剂的活化：催化剂在投入实际使用之前，经过一定方法的处理使之变为反应所需的活化态的过程。
13. 转化数：单位活性中心在单位时间内进行转化的反应分子数14. 转化率：反应物在给定的反应条件下转化为产品和副产品的百分数15. 产率：反应产物的量相对于起始反应物总量的百分数产率、选择性和转化率三者的关系为：产率＝选择性*转化率16. 时空产率：催化反应中，反应物在单位时间内通过单位体积的催化剂所得某一产物的量。
(完整版)光的衍射习题(附答案)
光的衍射(附答案)一. 填空题1. 波长入=500 nm (1 nm = 10 -9m)的单色光垂直照射到宽度a = 0.25 mm的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹•今测得屏幕上中央明条纹之间的距离为 d = 12 mm，则凸透镜的焦距f为3_m .2. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠黄光( 入〜589 nm )中央明纹宽度为4.0 mm，贝U k ~442 nm (1 nm = 10-9m)的蓝紫色光的中央明纹宽度为3.0 mm .3. 平行单色光垂直入射在缝宽为a = 0.15 mm的单缝上，缝后有焦距为f = 400 mm的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕.现测得屏幕上中央明纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8 mm，则入射光的波长为500 nm (或5 X 410- mm).4. 当一衍射光栅的不透光部分的宽度b与透光缝宽度a满足关系b = 3 a时，衍射光谱中第±±…级谱线缺级.5. 一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅，用平行钠光束与光栅平面法线成30角入射，在屏幕上最多能看到第5级光谱.6. 用波长为入的单色平行红光垂直照射在光栅常数d = 2 pm (1 m = 10-6m)的光栅上，用焦距f = 0.500 m的透镜将光聚在屏上，测得第一级谱线与透633nm.7. 一会聚透镜，直径为3 cm，焦距为20 cm .照射光波长550nm .为了可以分辨，两个远处的点状物体对透镜中心的张角必须不小于 2.24 x i0-5rad .这时在透镜焦平面上两个衍射图样中心间的距离不小于 4.47 m .8. 钠黄光双线的两个波长分别是589.00 nm和589.59 nm (1 nm = 10 -9m), 若平面衍射光栅能够在第二级光谱中分辨这两条谱线，光栅的缝数至少是500.9. 用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上，波长为21= 440 nm的第3级光谱线将与波长为2=660 nm的第2级光谱线重叠(1 nm = 10 -9m).10. X射线入射到晶格常数为d的晶体中，可能发生布拉格衍射的最大波长为2d.二.计算题11. 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长入和2，垂直入射于单缝上.假如入的第一级衍射极小与2的第二级衍射极小相重合，试问：(1) 这两种波长之间有何关系？(2)在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其它极小相重合？解：(1)由单缝衍射暗纹公式得a sin a= 1 入 a sin Q = 2 2由题意可知Q= Q, sin Q= sin &代入上式可得2= 2 2(2) a sin Q = k12=2 k12 (k1=1,2,…)sin Q = 2 k12/ aa sin &= k2 A (k2=1,2,…)sin(2= 2 k2 A/ a若k2= 2 k i,贝U e i= 即A的任一k i级极小都有A的2 k i级极小与之重合. 12. 在单缝的夫琅禾费衍射中，缝宽a = 0.100 mm，平行光垂直如射在单缝上，波长A= 500 nm，会聚透镜的焦距f = 1.00 m .求中央亮纹旁的第一个亮纹的宽度A x.解：单缝衍射第1个暗纹条件和位置坐标X i为a sin d = AX1 = f tan d ~f sin d ~f A/ a (v d 很小)单缝衍射第2个暗纹条件和位置坐标X2为a sin d= 2 AX2 = f tan d ~f sin d~2 f A/ a (v d很小)单缝衍射中央亮纹旁第一个亮纹的宽度7 4A x1 = X2 - X1 ~f (2 A/ a - A a)= f A/ a= 1.00X5.00X10" /(1.00 X10" ) m=5.00mm .13. 在单缝夫琅禾费衍射中，垂直入射的光有两种波长，A= 400 nm，A= 760nm (1 nm = 10 "9m).已知单缝宽度a = 1.0 X10-2cm，透镜焦距f = 50 cm .(1) 求两种光第一级衍射明纹中心间的距离.(2) 若用光栅常数a = 1.0X10-3cm的光栅替换单缝，其它条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离.解：(1)由单缝衍射明纹公式可知1 1a sin$= (2 k + 1) A= 2 A (取k = 1)1 3a sin礎=^ (2 k + 1) A= ? Atan $ = x1 / f，tan 心=x1 / fsin 帀 ~tan 召，sin 血 ~tan 心由于3所以治=㊁f入/ a3x2= 2 f 入/ a则两个第一级明纹之间距为3A x1 = x2 - x1 = 2 f AA/ a = 0.27 cm(2)由光栅衍射主极大的公式d sin召=k入=1入d sin &= k A= 1 A且有sin © = tan ©二 x / f所以A x1= x2 - x1 = f A A/ a = 1.8 cm14. 一双缝缝距d = 0.40 mm，两缝宽度都是a = 0.080 mm，用波长为A= 480 nm (1nm = 10 "m)的平行光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距 f = 2.0 m 的透镜.求：(1)在透镜焦平面的屏上，双缝干涉条纹的间距I; (2)在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉数目N和相应的级数.解：双缝干涉条纹(1)第k级亮纹条件：d sin B= k A第k 级亮条纹位置：X1= f tan 6 ~f sin d ~k f A/ d相邻两亮纹的间距：3A x= X k+1 - X k = (k + 1) f A d - k A/ d = f A/ d = 2.4 X10" m = 2.4 mm ⑵单缝衍射第一暗纹：a sin 6= A单缝衍射中央亮纹半宽度：A = f tan 6 ~f sin 6 ~k f A d = 12 mmA x0/ A x = 5•••双缝干涉第i5级主极大缺级.•••在单缝衍射中央亮纹范围内，双缝干涉亮纹数目N = 9分别为k = 0, ±,吃，±3, ±4级亮纹或根据d / a = 5指出双缝干涉缺第i5级主极大，同样可得出结论。
(完整版)数据库练习题及答案解析
第一章习题一、单项选择题1 •数据库（DB）,数据库系统（DBS）和数据库管理系统（DBMS ）之间的关系是（A ）。
A. DBS 包括DB 和DBMSB. DBMS 包括DB 和DBSC. DB包括DBS和DBMSD. DBS就是DB，也就是DBMS2. 下面列出的数据库管理技术发展的三个阶段中，没有专门的软件对数据进行管理的是（D ）。
I •人工管理阶段II.文件系统阶段III •数据库阶段A. I 和IIB. 只有IIC. II 和IIID. 只有I3. 下列四项中，不属于数据库系统特点的是（C ）。
A. 数据共享B. 数据完整性C. 数据冗余度高D. 数据独立性高4. 数据库系统的数据独立性体现在（B ）。
A .不会因为数据的变化而影响到应用程序B. 不会因为系统数据存储结构与数据逻辑结构的变化而影响应用程序C. 不会因为存储策略的变化而影响存储结构D. 不会因为某些存储结构的变化而影响其他的存储结构5. 要保证数据库的数据独立性，需要修改的是（C ）。
A. 模式与外模式B. 模式与内模式C. 三层之间的两种映射D. 三层模式6. 要保证数据库的逻辑数据独立性，需要修改的是（A ）。
A. 模式与外模式的映射B. 模式与内模式之间的映射C. 模式D. 三层模式7. 用户或应用程序看到的那部分局部逻辑结构和特征的描述是（C ），它是模式的逻辑子集。
A.模式B.物理模式C. 子模式D. 内模式8. 下述（B ）不是DBA 数据库管理员的职责。
A.完整性约束说明B.定义数据库模式C.数据库安全D.数据库管理系统设计9. 常见的数据模型有三种，它们是（B ）A 网状、关系和语义B 层次、关系和网状C 环状、层次和关系D 字段名、字段类型和记录10. 在E-R 图中，用来表示属性的图形是（B ）A 矩形B 椭圆形C 菱形D 平行四边形二、填空题1. 描述数据库全体数据的全局逻辑结构和特性的是___________ 模式 ______ 。
(完整版)行列式习题答案
线性代数练习题 第一章 行 列 式系 专业 班 姓名 学号第一节 n 阶 行 列 式一．选择题1．若行列式 = 0，则[ C ]x52231521-=x （A ）2 （B ）（C ）3（D ）2-3-2．线性方程组，则方程组的解=[ C ]⎩⎨⎧=+=+473322121x x x x ),(21x x （A ）（13，5）（B ）（，5）（C ）（13，）（D ）（）13-5-5,13--3．方程根的个数是[ C ]093142112=x x （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）34．下列构成六阶行列式展开式的各项中，取“+”的有 [ A ]（A ） （B ） 665144322315a a a a a a 655344322611a a a a a a （C ） （D ）346542165321a a a a a a 266544133251a a a a a a 5．若是五阶行列式的一项，则的值及该项的符号为[ B ]55443211)541()1(a a a a a l k l k N -ij a l k ,（A ），符号为正； （B ），符号为负；3,2==l k 3,2==l k （C ），符号为正；（D ），符号为负2,3==l k 2,3==l k 6．下列n （n >2）阶行列式的值必为零的是 [ BD ](A) 行列式主对角线上的元素全为零 (B) 三角形行列式主对角线上有一个元素为零 (C) 行列式零的元素的个数多于n 个 (D) 行列式非零元素的个数小于n 个二、填空题1．行列式的充分必要条件是1221--k k 0≠3,1k k ≠≠-2．排列36715284的逆序数是133．已知排列为奇排列，则r =2,8,5s = 5,2,8，t = 8,5,2397461t s r4．在六阶行列式中，应取的符号为 负 。
ij a 623551461423a a a a a a 三、计算下列行列式：1．=181322133212．=5598413111３．yxyx x y x yyx y x +++332()x y =-+４．=10001100000100100５．000100002000010n n -1(1)!n n -=-６．0011,22111,111 n n nn a a a a a a --(1)212,11(1)n n n n n a a a --=-线性代数练习题 第一章 行 列 式系专业 班 姓名 学号第二节 行列式的性质一、选择题：1．如果， ，则 [ C ]1333231232221131211==a a a a a a a a a D 3332313123222121131211111232423242324a a a a a a a a a a a a D ---==1D （A ）8（B ）（C ）（D ）2412-24-2．如果，，则 [ B ]3333231232221131211==a a a a a a a a a D 2323331322223212212131111352352352a a a a a a a a a a a a D ---==1D （A ）18（B ） （C ）（D ）18-9-27-3． = [ C ]2222222222222222)3()2()1()3()2()1()3()2()1()3()2()1(++++++++++++d d d d c c c c b b b b a a a a （A ）8 （B ）2（C ）0（D ）6-二、选择题：1．行列式 12246000 2. 行列式-3=30092280923621534215=11101101101101112．多项式的所有根是0211111)(321321321321=+++++=x a a a a x a a a a x a a a a x f 0,1,2--3．若方程= 0 ，则225143214343314321x x --1,x x =±=4．行列式 5==2100121001210012D 三、计算下列行列式：1．2605232112131412-21214150620.12325062r r +=2．xa a a x a a a x 1[(1)]().n x n a x a -=+--线性代数练习题 第一章 行 列 式系专业 班 姓名 学号第三节 行列式按行（列）展开一、选择题：1．若，则中x 的一次项系数是[D]111111111111101-------=x A A （A ）1（B ）（C ）（D ）1-44-2．4阶行列式的值等于 [D ]443322110000000a b a b b a b a （A ） （B ）43214321b b b b a a a a -))((43432121b b a a b b a a --（C ）（D ）43214321b b b b a a a a +))((41413232b b a a b b a a --3．如果，则方程组 的解是 [B]122211211=a a a a ⎩⎨⎧=+-=+-0022221211212111b x a x a b x a x a （A ）， （B ），2221211a b a b x =2211112b a b a x =2221211a b a b x -=2211112b a b a x =（C ）， （D ），2221211a b a b x ----=2211112b a b a x ----=2221211a b a b x ----=2211112b a b a x -----=二、填空题：1．行列式 中元素3的代数余子式是 -6122305403--2．设行列式，设分布是元素的余子式和代数余子式，4321630211118751=D j j A M 44,j a 4则 =，=-6644434241A A A A +++44434241M M M M +++3．已知四阶行列D 中第三列元素依次为，2，0，1，它们的余子式依次分布为1-5，3，4，则D = -15,7-三、计算行列式：1．321421431432432112341234134101131010141201311123031111310131160.311-==---=-=-2.12111111111na a a +++ ==121111011101110111n a a a+++121111100100100na a a---211112111110010010n c c a a a a a+--+111223211111100001000na a cc a a a a++-+11121101111000000ni ni iia a a c a c a=+++∑1211()(1)nn i i a a a a =+∑或121123113111111000000nn a r r a r r a r r a a a a+------211211212311111000000na a aa a a c c a a a a+++--11122313311111100000ni in nnaa a c c a a a c c a a a a=++++∑1122()(1)nn i ia a a a a =++∑或11221121121110111110111111111(1).n n n n nn i ia a a a a a D a a a a a a a --=++++=+=+=+∑线性代数练习题 第一章 行 列 式系专业 班 姓名学号综 合 练 习一、选择题：1．如果，则 = [ C ]0333231232221131211≠==M a a a a a a a a a D 3332312322211312111222222222a a a a a a a a a D =（A ）2 M（B ）－2 M（C ）8 M（D ）－8 M2．若，则项的系数是[ A ]xxx x x x f 171341073221)(----=2x （A ）34 （B ）25 （C ）74 （D ）6二、选择题：1．若为五阶行列式带正号的一项，则 i = 2 j = 154435231a a a a a j i 2. 设行列式，则第三行各元素余子式之和的值为 8。
(完整版)电工基础习题参考答案
第1章电路的基本知识一、填空题1.电荷间存在相互作用力,同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。
2.真空中有两个点电荷，电荷量均为2×10－6C,相距0.2 m，则它们之间的作用力为0。
9N ，且为斥力。
3。
电荷周围存在的特殊物质叫电场。
4.电荷的定向移动形成的电子流叫做电流.我们规定正电荷定向移动的方向为电流的正方向。
在金属导体中电流方向与电子的运动方向相反。
5。
通过一个导体的电流是5A,经过2min时间，通过这个电阻横截面的电荷量是600C.导体中的电流为1A，在 0。
4min时间内，通过导体横截面的电荷量为24C。
6.衡量电场力做功大小的物理量叫电压,其定义式为U AB=W AB/q。
7。
电位是相对值，它的大小与参考点选择有关；电压是不变值,它的大小与参考点选择无关 .8.电压的正方向为高电位指向低电位，电动势的正方向为电源负极指向正极。
9。
衡量电源力做功大小的物理量叫电动势，其定义式为E=W/q 。
10.有二根同种材料的电阻丝,长度之比为1：2,横截面积之比为2：3，则它们的电阻之比是 3:4 。
11.一段导线的电阻值为R，若将其对折合并成一条新导线，其阻值为 R/4 。
12.部分电路欧姆定律告诉我们，在某段纯电阻电路中，电路中的电流I与电阻两端的电压U成正比，与电阻R成反比，其表达式为 I=U/R 。
13。
全电路欧姆定律告诉我们，闭合电路中的电流与电源电动势成正比，与电路的总电阻成反比,其表达式为 I=E/(R+r）。
14.电源电动势E=4.5 V，内阻r=0.5Ω，负载电阻R=4Ω，则电路中的电流I＝ 1A ，路端电压U＝ 4V .15。
电流在单位时间内所做的功叫做电功率。
电源电动势所供给的功率，等于电源内阻和负载电阻所消耗的功率之和.16.额定值为“220V 40W”的白炽灯，灯丝的热态电阻为1210Ω。
如果把它接到110 V的电源上，它实际消耗的功率为 10W 。
17.有一只标有“1kΩ10W”的电阻，允许通过的最大电流是0.1A ,允许加在它两端的最大电压是 100V 。
会计学原理与实务习题答案(完整版)
会计学原理与实务习题参考答案（完整版）第一章练习题一、单项选择题1．C 2.C 3.B 4.D 5.B 6.D 7.C 8.C9.B 10.A 11.C 12.A二、多项选择题1.ABCE2.AD3.BCD4.AD5.BCD6.AC7.BD8.ABE9.ABCD 10.ABCD 11.ABCE 12.ABD 13.BCD14.BCD 15.BCE 16.ABCDE 17.ABCDE 18.AB三、判断题1.2.6.9.10.13.15.17. ×, 其余正确四、分析题1.2.中南公司资产和权益项目增减变动情况表2007年2月2月末，总资产=9000000+185000=9185000元，总权益=（3000000+6000000）+（-55000+240000）=9185000元，资产与权益相等。
第二章会计科目、账户和复式记账练习题一、单项选择题1、D2、B3、A4、A5、A二、判断题1、√2、√3、√4、×5、√6、×7、√8、×9、√10、√业务题（不考虑增值税）1、借：银行存款150 000贷：实收资本150 0002、借：短期借款50 000贷：银行存款50 0003、借：固定资产30 000贷：银行存款30 0004、借：应付账款100 000贷：短期借款100 0005、借：银行存款30 000贷：应收账款30 0006、借：现金 1 000贷：银行存款 1 0007、借：其他应收款—×× 1 200贷：银行存款 1 200 8、借：银行存款70 000贷：主营业务收入70 000 9、借：管理费用8 000贷：银行存款8 00010、借：原材料30 000贷：银行存款30 000第3章借贷记账法的运用（上）一、资金筹集业务的核算1、借：固定资产58 500贷：实收资本585002、借：原材料60 000应交税费—应交增值税（进项税额）10 200贷：实收资本70 200 3、借：银行存款 1 200 000贷：股本 1 000 000资本公积200 0004、借：无形资产100 000贷：实收资本100 0005、借：资本公积200 000盈余公积100 000贷：实收资本300 0006、按月计提利息，按季度付息借：银行存款100 000贷：短期借款100 0002007年8月计提利息借：财务费用 1 000贷：应付利息 1 0002007年9月付息借：财务费用 1 000应付利息 1 000贷：银行存款 2 0002007年10月、11月计息借：财务费用 1 000贷：应付利息 1 0002007年12月付息借：财务费用 1 000应付利息 2 000贷：银行存款 3 0002008年1月偿还借：财务费用 1 000短期借款100 000贷：银行存款101 000 7、2007年8月借入款项借：银行存款 1 000 000贷：长期借款 1 000 000 2007年8月、9月计提利息借：管理费用10 000贷：应付利息10 000 2007年10月—2009年4月计息借：在建工程10 000贷：应付利息10 000 2009年5月、6月计息借：财务费用10 000贷：应付利息10 0002009年7月偿还借：财务费用10 000应付利息230 000长期借款 1 000 000贷：银行存款 1 240 0008、借：银行存款300 000贷：应付债券—面值300 0002007年8月—12月计息借：在建工程15 000贷：应付债券—应计利息15 000二、生产准备业务1、借：在建工程121 385贷：银行存款120 000工程物资800原材料500应交税费—应交增值税（进项税额转出）852、借：材料采购60 100应交税费—应交增值税（进项税额）10 200贷：应付账款70 200现金100 借：原材料61 000贷：材料采购60 100材料成本差异9003、借：在途物资50 000应交税费—应交增值税（进项税额）8 500贷：银行存款58 500 借：原材料50 000贷：在途物资50 0004、借：应付账款70 200贷：银行存款70 2005、借：原材料200 000应交税费—应交增值税（进项税额）34 000贷：应付票据234 000 6、借：工程物资117 200贷：银行存款117 000现金2007、借：制造费用23 000销售费用 2 000管理费用 5 000贷：累计折旧30 0008、借：固定资产清理60 000累计折旧60 000贷：固定资产120 000借：固定资产清理100贷：现金100借：原材料 5 000贷：固定资产清理 5 000借：其他应收款—张三500营业外支出54 600贷：固定资产清理55 100第4章借贷记账法的运用（下）业务题一、产品生产业务的核算1、借：现金80 000贷：银行存款80 0002、借：应付职工薪酬80 000贷：现金80 0003、借：生产成本—A 289 200贷：原材料—甲264 000—乙7 200—丙18 0004、借：生产成本—B 94 200贷：原材料—甲66 000—乙12 000—丙16 2005、借：生产成本—A 38 000—B 29 000制造费用 4 000管理费用9 000贷：应付职工薪酬—应付工资80 000 6、借：生产成本—A 5 320—B 4 060制造费用560管理费用 1 260贷：应付职工薪酬—应付福利费11 200 7、借：制造费用15 000管理费用 6 000贷：累计折旧21 0008、借：待摊费用 2 400贷：银行存款 2 4009、借：财务费用 1 800贷：预提费用 1 80010、借：制造费用400贷：待摊费用40011、借：管理费用300贷：现金30012、借：银行存款600贷：财务费用60013、借：预提费用 5 400贷：银行存款 5 40014、借：生产成本—A 11 320.6—B 8 639.4贷：制造费用19 96015、借：库存商品—A 332 520—B 127 260贷：生产成本—A 332 520—B 127 260二、销售业务的核算（1）会计分录1、借：银行存款702 000贷：主营业务收入600 000应交税费—应交增值税（销项税额）102 000 2、借：应收账款—黄河公司336 960贷：主营业务收入288 0003、借：销售费用 1 200贷：银行存款 1 2004、借：银行存款336 960贷：应收账款—黄河公司336 9605、借：销售费用8 000贷：银行存款8 000借：主营业务成本636 000贷：库存商品—A 420 000—B 216 0006、借：银行存款35 100贷：其他业务收入30 000应交税费—应交增值税（销项税额）5 100 借：其他业务成本22 800贷：原材料—甲22 800（2）主营业务利润=600 000+288 000-1 500-8 000-636 000=242 500其他业务利润=30 000-22 800=7 200三、利润形成和分配业务的核算1、借：银行存款109 980贷：主营业务收入94 0002、借：银行存款99 450贷：主营业务收入85 000应交税费—应交增值税（销项税额）14 450 3、借：销售费用7 880贷：银行存款7 8804、借：财务费用 1 250贷：预提费用 1 2505、借：主营业务成本103 464贷：库存商品—A 67 760—B 35 7046、借：营业税金及附加17 900贷：应交税费—应交营业税17 9007、借：银行存款8704.8贷：其他业务收入7440应交税费—应交增值税（销项税额）1264.8 借：其他业务成本 5 450贷：原材料—甲 5 4508、借：固定资产清理 1 900累计折旧 5 300贷：固定资产7 200借：营业外支出 1 900贷：固定资产清理 1 9009、借：管理费用 6 500贷：银行存款 6 50010、借：所得税费用 5 554.8贷：应交税费—应交所得税 5 554.8 11、借：主营业务收入179 000其他业务收入7 440贷：本年利润186 440借：本年利润173 478.8贷：销售费用7 880财务费用 1 250管理费用30 080营业税金及附加17 900主营业务成本1034 64其他业务成本 5 450所得税费用5554.8营业外支出 1 90012、借：利润分配—提取盈余公积 1 880贷：盈余公积 1 880 13、借：利润分配—应付利润8 000贷：应付利润8 000 14、借：利润分配—未分配利润9 880贷：利润分配—提取盈余公积 1 880—应付利润8 000四、对外投资业务1、借：交易性金融资产100 000万投资收益20 000万贷：银行存款120 000万2、借：交易性金融资产 3 100万应收利息48万投资收益40万贷：银行存款 3 188万2007年2月8日借：银行存款48万贷：应收利息48万借：银行存款144万贷：投资收益144万2007年3月25日借：银行存款 2 800万投资收益300万贷：交易性金融资产 3 100万3、借：长期股权投资201万应收股利1万贷：银行存款202万3、借：银行存款118万贷：长期股权投资95万投资收益23万第5章会计凭证第6章会计账簿第7章账务处理程序习题答案：一、单向选择题1.B2.A二、多项选择题1.A、B、C2.A、B、D3.B、C4.B、C、D三、判断题1.∨2. ∨3.⨯4. ∨5. ∨6. ∨7. ∨8. ⨯9. ∨10. ⨯第8章财产清查习题一：选择题一、单项选择题1.A2.C3.C4.D5.A6.C7.B8.二、多项选择题1.ABCD2.BD3.ABC4.ABCD5.ABD习题二：业务题一、银行存款余额调节表单位名称：甲公司2006年10月31日二、（1）借：待处理财产损溢一待处理固定资产损溢3600累计折旧2400贷：固定资产6000 （2）借：原材料——乙材料200贷：待处理财产损溢一待处理流动资产损溢200借：待处理财产损溢--待处理流动资产损溢160贷：原材料——甲材料160 （3）借：现金55 贷：待处理财产损溢一待处理流动资产损溢55（4）借：待处理财产损溢--待处理流动资产损溢19000贷：原材料——丙材料19000 （5）借：待处理财产损溢--待处理流动资产损溢180贷：原材料——甲材料180 （6）借：管理费用160其他应收款---出纳员55——保管员180营业外支出19000 贷：待处理财产损溢--待处理流动资产损溢19395借：待处理财产损溢—待处理流动资产损溢200贷：管理费用200借：营业外支出一固定资产盘亏3600贷：待处理财产损溢一待处理固定资产损溢3600三、（1）借：待处理财产损溢一待处理固定资产损溢58250 累计折旧1750贷：固定资产60000借：营业外支出一固定资产盘亏58250贷：待处理财产损溢一待处理固定资产损溢58250 （2）借：固定资产11000 贷：待处理财产损溢一待处理固定资产损溢11000借：待处理财产损溢一待处理固定资产损溢6000 贷：营业外收入一固定资产盘盈6000（3）借：原材料5000 贷：待处理财产损溢一待处理流动资产损溢5000借：待处理财产损溢—待处理流动资产损溢3000 贷：管理费用（4）借：待处理财产损溢--待处理流动资产损溢25000贷：原材料25000借：管理费用1000其他应收款---小王750营业外支出23250贷：待处理财产损溢--待处理流动资产损溢25000第9章成本计算案例分析答案：乙材料明细账的账面余额应为41000；友谊工厂明细账的账面余额应为41000；胜利工厂明细账的账面余额应为33400。
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集合练习题1．设M＝{x|x≤211}，a＝2 015，则下列关系中正确的是()A．a⊆M B．a∉MC．{a}∉M D．{a}⊆M答案 D解析∵2 015<211＝2 048，∴{2 015}⊆M，故选D.2．已知集合P＝{x|x2－4<0}，Q＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，则P∩Q＝() A．{－1,1} B．[－1,1]C．{－1，－3,1,3} D．{－3,3}答案 A3．若P＝{x|x<1}，Q＝{x|x>－1|，则()A．P⊆Q B．Q⊆PC．∁R P⊆Q D．Q⊆∁R P答案 C解析由题意，得∁R P＝{x|x≥1}，画数轴可知，选项A，B，D错，故选C.4．(2013·广东)设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝()A．{0} B．{0,2}C．{－2,0} D．{－2,0,2}答案 D解析M＝{－2,0}，N＝{0,2}，故M∪N＝{－2,0,2}．5．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0<x<5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为()A．1 B．2C．3 D．4答案 D解析由题意可得，A＝{1,2}，B＝{1,2,3,4}．又∵A⊆C⊆B，∴C＝{1,2}或{1,2,3}或{1,2,4}或{1,2,3,4}，故选D项．6．(2013·山东文)已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩∁U B＝()A．{3} B．{4}C．{3,4} D．∅答案 A解析由题意知A∪B＝{1,2,3}，又B＝{1,2}，所以A中必有元素3，没有元素4，∁U B＝{3,4}，故A∩∁U B＝{3}．7．(2014·苏锡常镇一调)已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1<x<2}，且A∪(∁R B)＝R，则实数a的取值范围是()A．a≤1 B．a<1C．a≥2 D．a>2答案 C解析∵B＝{x|1<x<2}，∴∁R B＝{x|x≥2或x≤1}．又∵A＝{x|x<a}且A∪(∁R B)＝R，∴a≥2.8．设P＝{y|y＝－x2＋1，x∈R}，Q＝{y|y＝2x，x∈R}，则()A．P⊆Q B．Q⊆PC．∁R P⊆Q D．Q⊆∁R P答案 C解析依题意得集合P＝{y|y≤1}，Q＝{y|y>0}，∴∁R P＝{y|y>1}，∴∁R P⊆Q，选C.9．已知全集U＝R，A＝{x∈Z||x－3|<2}，B＝{x|x2－2x－3≥0}，则A∩∁U B 为()A．{2} B．{1,2}C．{1,2,3} D．{0,1,2,3}答案 A解析A＝{x∈Z|1<x<5}＝{2,3,4}，∁U B＝{x∈Z|x2－2x－3<0}＝{x∈Z|－1<x<3}＝{0,1,2}，∴A∩∁U B＝{2}，故选A.10．已知集合P＝{x|5x－a≤0}，Q＝{x|6x－b>0}，a，b∈N，且P∩Q∩N ＝{2,3,4}，则整数对(a，b)的个数为()A．20 B．30C．42 D．56答案 B11．(2014·人大附中期末)已知集合A＝{1,10，110}，B＝{y|y＝lg x，x∈A}，则A∩B＝()A．{110} B．{10}C．{1} D．∅答案 C解析∵B＝{y|y＝lg x，x∈A}＝{y|y＝lg1，y＝lg10，y＝lg 110}＝{0,1，－1}，∴A∩B＝{1}，选C.12．已知集合A＝{1,2，k}，B＝{2,5}．若A∪B＝{1,2,3,5}，则k＝________.答案 313.将右面韦恩图中阴影部分用集合A、B、C之间的关系式表示出来________．答案A∩B∩(∁U C)14．(2014·皖南八校联考)已知集合A＝{－1,0，a}，B＝{x|0<x<1}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是________．答案(0,1)解析∵A中－1,0不属于B，且A∩B≠∅，∴a∈B，∴a∈(0,1)．15．已知集合A＝{x|log2x<1}，B＝{x|0<x<c}，(c>0)．若A∪B＝B，则c的取值范围是________．答案[2，＋∞)解析A＝{x|0<x<2}，由数轴分析可得c≥2.16．设集合S n＝{1,2,3，…，n}，若x是S n的子集，把x中的所有元素的乘积称为x的容量(若x中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0)．若x的容量为奇(偶)数，则称x为S n的奇(偶)子集．则S4的所有奇子集的容量之和为________．答案7解析由奇子集的定义，可知奇子集一定是S n中为奇数的元素构成的子集．由题意，可知若n＝4，S n中为奇数的元素只有1,3，所以奇子集只有3个，分别是{1}，{3}，{1,3}，则它们的容量之和为1＋3＋1×3＝7.17．已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a的值．(1)9∈A∩B；(2){9}＝A∩B.答案(1)a＝5或a＝－3(2)a＝－3解析(1)∵9∈A∩B且9∈B，∴9∈A.∴2a－1＝9或a2＝9.∴a＝5或a＝±3.而当a＝3时，a－5＝1－a＝－2，故舍去．∴a＝5或a＝－3.(2)∵{9}＝A∩B，∴9∈A∩B.∴a＝5或a＝－3.而当a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}，此时A∩B＝{－4,9}≠{9}，故a＝5舍去．∴a ＝－3.讲评 9∈A ∩B 与{9}＝A ∩B 意义不同，9∈A ∩B 说明9是A 与B 的一个公共元素，但A 与B 允许有其他公共元素．而{9}＝A ∩B 说明A 与B 的公共元素有且只有一个9.18．已知集合A ＝{x |x 2－6x ＋8＜0}，B ＝{x |(x －a )·(x －3a )＜0}．(1)若A B ，求a 的取值范围；(2)若A ∩B ＝∅，求a 的取值范围；(3)若A ∩B ＝{x |3＜x ＜4}，求a 的取值范围．答案 (1)43≤a ≤2 (2)a ≤23或a ≥4 (3)3解析 ∵A ＝{x |x 2－6x ＋8＜0}，∴A ＝{x |2＜x ＜4}．(1)当a ＞0时，B ＝{x |a ＜x ＜3a }，应满足⎩⎪⎨⎪⎧ a ≤2，3a ≥4且等式不能同时成立⇒43≤a ≤2. 当a ＜0时，B ＝{x |3a ＜x ＜a }，应满足⎩⎪⎨⎪⎧3a ≤2，a ≥4⇒a ∈∅. ∴43≤a ≤2时，A B .(2)要满足A ∩B ＝∅，当a ＞0时，B ＝{x |a ＜x ＜3a }，a ≥4或3a ≤2，∴0＜a ≤23或a ≥4.当a ＜0时，B ＝{x |3a ＜x ＜a }，a ≤2或a ≥43.∴a ＜0时成立．验证知当a ＝0时也成立．综上所述，a≤23或a≥4时，A∩B＝∅.(3)要满足A∩B＝{x|3＜x＜4}，显然a＞0且a＝3时成立．∵此时B＝{x|3＜x＜9}，而A∩B＝{x|3＜x＜4}，故所求a的值为3.。
计算机科学导论课本答案(完整版)
第1章概述习题(答案)一．选择题1. D2. B3. CD4. C5. ABC6. A7. B8. B9. ABCD 10. ABCDE二．简答题1．什么是计算机系统？计算机系统是一种能够按照事先存储的程序，自动、高速地对数据进行输入、处理、输出和存储的系统，由计算机硬件系统和计算机软件系统两大部分组成。
2．请解释冯•诺依曼所提出的“存储程序”概念。
把程序和数据都以二进制的形式统一存放在存储器中，由机器自动执行。
不同的程序解决不同的问题，实现了计算机通用计算的功能。
3．控制器的主要功能是什么？控制器基本功能就是从内存中取出指令和执行指令，即控制器按程序计数器指出的指令地址从内存中取出该指令进行译码，然后根据该指令功能向有关部件发出控制命令，执行该指令。
另外，控制器在工作过程中，还要接受各部件反馈回来的信息。
4．简述CPU和主机的概念。
通常把运算器、控制器做在一个大规模集成电路块上称为中央处理器，又称CPU(Central Processing Unit)。
通常把内存储器、运算器和控制器合称为计算机主机，也可以说主机是由CPU与内存储器组成的，而主机以外的装置称为外部设备，外部设备包括输入/输出设备，外存储器等。
5．什么是计算机软件？计算机软件的分类有哪些？软件是指用来指挥计算机运行的各种程序的总和以及开发、使用和维护这些程序所需的技术文档。
计算机软件系统分为系统软件和应用软件。
计算机系统软件由操作系统、语言处理系统、以及各种软件工具等组成，指挥、控制计算机硬件系统按照预定的程序运行、工作，从而达到预定的目标。
应用软件是用户利用计算机软、硬件资源为解决各类应用问题而编写的软件，包括用户程序及其说明性文件资料。
6．计算机有哪些主要的特点？(1)运算速度快、精度高计算机的字长越长，其精度越高，现在世界上最快的计算机每秒可以运算几十万亿次以上。
一般计算机可以有十几位甚至几十位(二进制)有效数字，计算精度可由千分之几到百万分之几，是任何计算工具所望尘莫及的。
高中数学必修1课后习题答案完整版
高中数学必修1课后习题答案 第一章 集合与函数概念1．1集合1．1．1集合的含义与表示练习（第5页）1．用符号“∈”或“∉”填空：（1）设A 为所有亚洲国家组成的集合，则：中国_______A ，美国_______A ，印度_______A ，英国_______A ；（2）若2{|}A x x x ==，则1-_______A ； （3）若2{|60}B x x x =+-=，则3_______B ；（4）若{|110}C x N x =∈≤≤，则8_______C ，9.1_______C ． 1．（1）中国∈A ，美国∉A ，印度∈A ，英国∉A ；中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲．（2）1-∉A 2{|}{0,1}A x x x ===．（3）3∉B 2{|60}{3,2}B x x x =+-==-． （4）8∈C ，9.1∉C 9.1N ∉． 2．试选择适当的方法表示下列集合：（1）由方程290x -=的所有实数根组成的集合； （2）由小于8的所有素数组成的集合；（3）一次函数3y x =+与26y x =-+的图象的交点组成的集合； （4）不等式453x -<的解集．2．解：（1）因为方程290x -=的实数根为123,3x x =-=，所以由方程290x -=的所有实数根组成的集合为{3,3}-； （2）因为小于8的素数为2,3,5,7，所以由小于8的所有素数组成的集合为{2,3,5,7}；（3）由326y x y x =+⎧⎨=-+⎩，得14x y =⎧⎨=⎩，即一次函数3y x =+与26y x =-+的图象的交点为(1,4)，所以一次函数3y x =+与26y x =-+的图象的交点组成的集合为{(1,4)}；（4）由453x -<，得2x <，所以不等式453x -<的解集为{|2}x x <．1．1．2集合间的基本关系练习（第7页）1．写出集合{,,}a b c 的所有子集．1．解：按子集元素个数来分类，不取任何元素，得∅；取一个元素，得{},{},{}a b c ； 取两个元素，得{,},{,},{,}a b a c b c ； 取三个元素，得{,,}a b c ，即集合{,,}a b c 的所有子集为,{},{},{},{,},{,},{,},{,,}a b c a b a c b c a b c ∅．2．用适当的符号填空：（1）a ______{,,}a b c ； （2）0______2{|0}x x =； （3）∅______2{|10}x R x ∈+=； （4）{0,1}______N ；（5）{0}______2{|}x x x =； （6）{2,1}______2{|320}x x x -+=．2．（1）{,,}a a b c ∈ a 是集合{,,}a b c 中的一个元素；（2）20{|0}x x ∈= 2{|0}{0}x x ==；（3）2{|10}x R x ∅=∈+= 方程210x +=无实数根，2{|10}x R x ∈+==∅；（4）{0,1}N （或{0,1}N ⊆） {0,1}是自然数集合N 的子集，也是真子集；（5）{0}2{|}x x x = （或2{0}{|}x x x ⊆=） 2{|}{0,1}x x x ==；（6）2{2,1}{|320}x x x =-+= 方程2320x x -+=两根为121,2x x ==．3．判断下列两个集合之间的关系：（1）{1,2,4}A =，{|8}B x x =是的约数；（2）{|3,}A x x k k N ==∈，{|6,}B x x z z N ==∈；（3）{|410}A x x x N +=∈是与的公倍数,，{|20,}B x x m m N +==∈．3．解：（1）因为{|8}{1,2,4,8}B x x ==是的约数，所以AB ；（2）当2k z =时，36k z =；当21k z =+时，363k z =+，即B 是A 的真子集，BA ；（3）因为4与10的最小公倍数是20，所以A B =．1．1．3集合的基本运算练习（第11页）1．设{3,5,6,8},{4,5,7,8}A B ==，求,A B A B ．1．解：{3,5,6,8}{4,5,7,8}{5,8}A B ==， {3,5,6,8}{4,5,7,8}{3,4,5,6,7,8}AB ==．2．设22{|450},{|1}A x x x B x x =--===，求,AB A B ．2．解：方程2450x x --=的两根为121,5x x =-=， 方程210x -=的两根为121,1x x =-=，得{1,5},{1,1}A B =-=-， 即{1},{1,1,5}AB A B =-=-．3．已知{|}A x x =是等腰三角形，{|}B x x =是直角三角形，求,A B A B ．3．解：{|}A B x x =是等腰直角三角形，{|}AB x x =是等腰三角形或直角三角形．4．已知全集{1,2,3,4,5,6,7}U =，{2,4,5},{1,3,5,7}A B ==， 求(),()()U U U AB A B 痧?．4．解：显然{2,4,6}U B =ð，{1,3,6,7}U A =ð， 则(){2,4}U AB =ð，()(){6}U U A B =痧． 1．1集合习题1．1 （第11页） A 组1．用符号“∈”或“∉”填空：（1）237_______Q ； （2）23______N ； （3）π_______Q ；（4_______R ； （5Z ； （6）2_______N ．1．（1）237Q ∈ 237是有理数； （2）23N ∈ 239=是个自然数；（3）Q π∉ π是个无理数，不是有理数； （4R（5Z3=是个整数； （6）2N ∈ 2)5=是个自然数．2．已知{|31,}A x x k k Z ==-∈，用 “∈”或“∉” 符号填空： （1）5_______A ； （2）7_______A ； （3）10-_______A ． 2．（1）5A ∈； （2）7A ∉； （3）10A -∈． 当2k =时，315k -=；当3k =-时，3110k -=-； 3．用列举法表示下列给定的集合： （1）大于1且小于6的整数； （2）{|(1)(2)0}A x x x =-+=； （3）{|3213}B x Z x =∈-<-≤．3．解：（1）大于1且小于6的整数为2,3,4,5，即{2,3,4,5}为所求；（2）方程(1)(2)0x x -+=的两个实根为122,1x x =-=，即{2,1}-为所求； （3）由不等式3213x -<-≤，得12x -<≤，且x Z ∈，即{0,1,2}为所求． 4．试选择适当的方法表示下列集合：（1）二次函数24y x =-的函数值组成的集合； （2）反比例函数2y x=的自变量的值组成的集合；（3）不等式342x x ≥-的解集．4．解：（1）显然有20x ≥，得244x -≥-，即4y ≥-，得二次函数24y x =-的函数值组成的集合为{|4}y y ≥-；（2）显然有0x ≠，得反比例函数2y x =的自变量的值组成的集合为{|0}x x ≠； （3）由不等式342x x ≥-，得45x ≥，即不等式342x x ≥-的解集为4{|}5x x ≥．5．选用适当的符号填空：（1）已知集合{|233},{|2}A x x x B x x =-<=≥，则有：4-_______B ； 3-_______A ； {2}_______B ； B _______A ； （2）已知集合2{|10}A x x =-=，则有：1_______A ； {1}-_______A ； ∅_______A ； {1,1}-_______A ； （3）{|}x x 是菱形_______{|}x x 是平行四边形； {|}x x 是等腰三角形_______{|}x x 是等边三角形．5．（1）4B -∉； 3A -∉； {2}B ； BA ；2333x x x -<⇒>-，即{|3},{|2}A x x B x x =>-=≥；（2）1A ∈； {1}-A ； ∅A ； {1,1}-=A ； 2{|10}{1,1}A x x =-==-；（3）{|}x x 是菱形{|}x x 是平行四边形；菱形一定是平行四边形，是特殊的平行四边形，但是平行四边形不一定是菱形；{|}x x 是等边三角形{|}x x 是等腰三角形．等边三角形一定是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形．6．设集合{|24},{|3782}A x x B x x x =≤<=-≥-，求,AB A B ．6．解：3782x x -≥-，即3x ≥，得{|24},{|3}A x x B x x =≤<=≥， 则{|2}AB x x =≥，{|34}A B x x =≤<．7．设集合{|9}A x x =是小于的正整数，{1,2,3},{3,4,5,6}B C ==，求A B ，AC ，()A B C ，()A B C ．7．解：{|9}{1,2,3,4,5,6,7,8}A x x ==是小于的正整数， 则{1,2,3}AB =，{3,4,5,6}AC =， 而{1,2,3,4,5,6}B C =，{3}B C =， 则(){1,2,3,4,5,6}AB C =，(){1,2,3,4,5,6,7,8}A B C =．8．学校里开运动会，设{|}A x x =是参加一百米跑的同学，{|}B x x =是参加二百米跑的同学，{|}C x x =是参加四百米跑的同学，学校规定，每个参加上述的同学最多只能参加两项，请你用集合的语言说明这项规定， 并解释以下集合运算的含义：（1）AB ；（2）A C ． 8．解：用集合的语言说明这项规定：每个参加上述的同学最多只能参加两项， 即为()A B C =∅．（1）{|}A B x x =是参加一百米跑或参加二百米跑的同学； （2）{|}AC x x =是既参加一百米跑又参加四百米跑的同学．9．设{|}S x x =是平行四边形或梯形，{|}A x x =是平行四边形，{|}B x x =是菱形，{|}C x x =是矩形，求BC ，A B ð，S A ð．9．解：同时满足菱形和矩形特征的是正方形，即{|}BC x x =是正方形，平行四边形按照邻边是否相等可以分为两类，而邻边相等的平行四边形就是菱形， 即{|}A B x x =是邻边不相等的平行四边形ð， {|}S A x x =是梯形ð．10．已知集合{|37},{|210}A x x B x x =≤<=<<，求()R AB ð，()R A B ð，()R A B ð，()R A B ð．10．解：{|210}A B x x =<<，{|37}A B x x =≤<，{|3,7}R A x x x =<≥或ð，{|2,10}R B x x x =≤≥或ð， 得(){|2,10}R A B x x x =≤≥或ð， (){|3,7}R A B x x x =<≥或ð， (){|23,710}R A B x x x =<<≤<或ð，(){|2,3710}R AB x x x x =≤≤<≥或或ð．B 组1．已知集合{1,2}A =，集合B 满足{1,2}A B =，则集合B 有 个．1．4 集合B 满足AB A =，则B A ⊆，即集合B 是集合A 的子集，得4个子集．2．在平面直角坐标系中，集合{(,)|}C x y y x ==表示直线y x =，从这个角度看，集合21(,)|45x y D x y x y ⎧-=⎫⎧=⎨⎨⎬+=⎩⎩⎭表示什么？集合,C D 之间有什么关系？2．解：集合21(,)|45x y D x y x y ⎧-=⎫⎧=⎨⎨⎬+=⎩⎩⎭表示两条直线21,45x y x y -=+=的交点的集合，即21(,)|{(1,1)}45x y D x y x y ⎧-=⎫⎧==⎨⎨⎬+=⎩⎩⎭，点(1,1)D 显然在直线y x =上，得D C ．3．设集合{|(3)()0,}A x x x a a R =--=∈，{|(4)(1)0}B x x x =--=，求,A B A B ．3．解：显然有集合{|(4)(1)0}{1,4}B x x x =--==， 当3a =时，集合{3}A =，则{1,3,4},A B A B ==∅； 当1a =时，集合{1,3}A =，则{1,3,4},{1}A B A B ==； 当4a =时，集合{3,4}A =，则{1,3,4},{4}AB A B ==；当1a ≠，且3a ≠，且4a ≠时，集合{3,}A a =，则{1,3,4,},AB a A B ==∅．4．已知全集{|010}U AB x N x ==∈≤≤，(){1,3,5,7}U A B =ð，试求集合B ．4．解：显然{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}U =，由U AB =，得U B A ⊆ð，即()U UAB B =痧，而(){1,3,5,7}U A B =ð，得{1,3,5,7}U B =ð，而()U UB B =痧，即{0,2,4,6,8.9,10}B =．第一章 集合与函数概念1．2函数及其表示1．2．1函数的概念练习（第19页）1．求下列函数的定义域：（1）1()47f x x =+； （2）()1f x =．1．解：（1）要使原式有意义，则470x +≠，即74x ≠-，得该函数的定义域为7{|}4x x ≠-；（2）要使原式有意义，则1030x x -≥⎧⎨+≥⎩，即31x -≤≤，得该函数的定义域为{|31}x x -≤≤． 2．已知函数2()32f x x x =+，（1）求(2),(2),(2)(2)f f f f -+-的值； （2）求(),(),()()f a f a f a f a -+-的值．2．解：（1）由2()32f x x x =+，得2(2)322218f =⨯+⨯=，同理得2(2)3(2)2(2)8f -=⨯-+⨯-=，则(2)(2)18826f f +-=+=，即(2)18,(2)8,(2)(2)26f f f f =-=+-=；（2）由2()32f x x x =+，得22()3232f a a a a a =⨯+⨯=+，同理得22()3()2()32f a a a a a -=⨯-+⨯-=-， 则222()()(32)(32)6f a f a a a a a a +-=++-=，即222()32,()32,()()6f a a a f a a a f a f a a =+-=-+-=．3．判断下列各组中的函数是否相等，并说明理由：（1）表示炮弹飞行高度h 与时间t 关系的函数21305h t t =-和二次函数21305y x x =-； （2）()1f x =和0()g x x =．3．解：（1）不相等，因为定义域不同，时间0t >； （2）不相等，因为定义域不同，0()(0)g x x x =≠．1．2．2函数的表示法练习（第23页）1．如图，把截面半径为25cm 的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的一边长为xcm ， 面积为2ycm ，把y 表示为x 的函数． 1，y ==，且050x <<，即(050)y x =<<．2．下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好？请你为剩下的那个图象写出一件事．（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学；（2）我骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．2．解：图象（A ）对应事件（2），在途中遇到一次交通堵塞表示离开家的距离不发生变化；（A ）（B ）（C ）（D ）图象（B ）对应事件（3），刚刚开始缓缓行进，后来为了赶时间开始加速； 图象（D ）对应事件（1），返回家里的时刻，离开家的距离又为零；图象（C ）我出发后，以为要迟到，赶时间开始加速，后来心情轻松，缓缓行进． 3．画出函数|2|y x =-的图象．3．解：2,2|2|2,2x x y x x x -≥⎧=-=⎨-+<⎩，图象如下所示．{|},{0,1}A x x B ==是锐角，从A 到B 的映射是“求正弦”，4．设与A 中元素60相对应的B 中的元素是什么？与B 中的元素2相对应的A 中元素是什么？4．解：因为3sin 60=，所以与A 中元素60相对应的B ；因为2sin 452=，所以与B 中的元素2相对应的A 中元素是45． 1．2函数及其表示 习题1．2（第23页）1．求下列函数的定义域：（1）3()4xf x x =-； （2）()f x =（3）26()32f x x x =-+； （4）()1f x x =-．1．解：（1）要使原式有意义，则40x -≠，即4x ≠， 得该函数的定义域为{|4}x x ≠；（2）x R ∈，()f x =即该函数的定义域为R ；（3）要使原式有意义，则2320x x -+≠，即1x ≠且2x ≠，得该函数的定义域为{|12}x x x ≠≠且； （4）要使原式有意义，则4010x x -≥⎧⎨-≠⎩，即4x ≤且1x ≠， 得该函数的定义域为{|41}x x x ≤≠且．2．下列哪一组中的函数()f x 与()g x 相等？（1）2()1,()1x f x x g x x=-=-； （2）24(),()f x x g x ==；（3）2(),()f x x g x ==2．解：（1）()1f x x =-的定义域为R ，而2()1x g x x=-的定义域为{|0}x x ≠， 即两函数的定义域不同，得函数()f x 与()g x 不相等；（2）2()f x x =的定义域为R ，而4()g x =的定义域为{|0}x x ≥，即两函数的定义域不同，得函数()f x 与()g x 不相等；（32x =，即这两函数的定义域相同，切对应法则相同，得函数()f x 与()g x 相等．3．画出下列函数的图象，并说出函数的定义域和值域．（1）3y x =； （2）8y x=； （3）45y x =-+； （4）267y x x =-+． 3．解：（1）定义域是(,)-∞+∞，值域是(,)-∞+∞；（2）定义域是(,0)(0,)-∞+∞，值域是(,0)(0,)-∞+∞；（3）定义域是(,)-∞+∞，值域是(,)-∞+∞；（4）定义域是(,)-∞+∞，值域是[2,)-+∞．4．已知函数2()352f x x x =-+，求(f ，()f a -，(3)f a +，()(3)f a f +．4．解：因为2()352f x x x =-+，所以2(3(5(28f =⨯-⨯+=+即(8f =+同理，22()3()5()2352f a a a a a -=⨯--⨯-+=++，即2()352f a a a -=++；22(3)3(3)5(3)231314f a a a a a +=⨯+-⨯++=++，即2(3)31314f a a a +=++；22()(3)352(3)3516f a f a a f a a +=-++=-+，即2()(3)3516f a f a a +=-+．5．已知函数2()6x f x x +=-， （1）点(3,14)在()f x 的图象上吗？（2）当4x =时，求()f x 的值；（3）当()2f x =时，求x 的值．5．解：（1）当3x =时，325(3)14363f +==-≠-， 即点(3,14)不在()f x 的图象上；（2）当4x =时，42(4)346f +==--， 即当4x =时，求()f x 的值为3-；（3）2()26x f x x +==-，得22(6)x x +=-， 即14x =．6．若2()f x x bx c =++，且(1)0,(3)0f f ==，求(1)f -的值．6．解：由(1)0,(3)0f f ==，得1,3是方程20x bx c ++=的两个实数根，即13,13b c +=-⨯=，得4,3b c =-=，即2()43f x x x =-+，得2(1)(1)4(1)38f -=--⨯-+=， 即(1)f -的值为8．7．画出下列函数的图象：（1）0,0()1,0x F x x ≤⎧=⎨>⎩； （2）()31,{1,2,3}G n n n =+∈．7．图象如下：8．如图，矩形的面积为10，如果矩形的长为x ，宽为y ，对角线为d ，周长为l ，那么你能获得关于这些量的哪些函数？8．解：由矩形的面积为10，即10xy =，得10(0)y x x=>，10(0)x y y =>，由对角线为d ，即d =，得(0)d x =>， 由周长为l ，即22l x y =+，得202(0)l x x x =+>， 另外2()l x y =+，而22210,xy d x y ==+，得(0)l d ===>，即(0)l d =>．9．一个圆柱形容器的底部直径是dcm ，高是hcm ，现在以3/vcm s 的速度向容器内注入某种溶液．求溶液内溶液的高度xcm 关于注入溶液的时间ts 的函数解析式，并写出函数的定义域和值域．9．解：依题意，有2()2dx vt π=，即24v x t d π=，显然0x h ≤≤，即240v t h dπ≤≤，得204h d t v π≤≤， 得函数的定义域为2[0,]4h d vπ和值域为[0,]h ． 10．设集合{,,},{0,1}A a b c B ==，试问：从A 到B 的映射共有几个？并将它们分别表示出来．10．解：从A 到B 的映射共有8个．分别是()0()0()0f a f b f c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()0()0()1f a f b f c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()0()1()0f a f b f c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()0()0()1f a f b f c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()1()0()0f a f b f c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()1()0()1f a f b f c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()1()1()0f a f b f c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()1()0()1f a f b f c =⎧⎪=⎨⎪=⎩．Ｂ组1．函数()r f p =的图象如图所示．（1）函数()r f p =的定义域是什么？（2）函数()r f p =的值域是什么？（3）r 取何值时，只有唯一的p 值与之对应？1．解：（1）函数()r f p =的定义域是[5,0][2,6)-；（2）函数()r f p =的值域是[0,)+∞；（3）当5r >，或02r ≤<时，只有唯一的p 值与之对应．2．画出定义域为{|38,5}x x x -≤≤≠且，值域为{|12,0}y y y -≤≤≠的一个函数的图象．（1）如果平面直角坐标系中点(,)P x y 的坐标满足38x -≤≤，12y -≤≤，那么其中哪些点不能在图象上？（2）将你的图象和其他同学的相比较，有什么差别吗？2．解：图象如下，（1）点(,0)x 和点(5,)y 不能在图象上；（2）省略．3．函数()[]f x x =的函数值表示不超过x 的最大整数，例如，[ 3.5]4-=-，[2.1]2=．当( 2.5,3]x ∈-时，写出函数()f x 的解析式，并作出函数的图象．3．解：3, 2.522,211,10()[]0,011,122,233,3x x x f x x x x x x --<<-⎧⎪--≤<-⎪⎪--≤<⎪==≤<⎨⎪≤<⎪≤<⎪⎪=⎩图象如下4．如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点P的距离是2km，从点P沿海岸正东12km处有一个城镇．（1）假设一个人驾驶的小船的平均速度为3/km h ，步行的速度是5/km h ，t （单位：h ）表示他从小岛到城镇的时间，x （单位：km ）表示此人将船停在海岸处距P 点的距离．请将t 表示为x 的函数．（2）如果将船停在距点P 4km 处，那么从小岛到城镇要多长时间（精确到1h ）？4．解：（112x -，得1235x t -=+，(012)x ≤≤，即1235x t -=+，(012)x ≤≤．（2）当4x =时，12483()355t h -=+=≈．第一章 集合与函数概念1．3函数的基本性质1．3．1单调性与最大（小）值练习（第32页）1．请根据下图描述某装配线的生产效率与生产线上工人数量间的关系．1．答：在一定的范围内，生产效率随着工人数量的增加而提高，当工人数量达到某个数量时，生产效率达到最大值，而超过这个数量时，生产效率随着工人数量的增加而降低．由此可见，并非是工人越多，生产效率就越高．2．整个上午(8:0012:00)天气越来越暖，中午时分(12:0013:00)一场暴风雨使天气骤然凉爽了许多.暴风雨过后，天气转暖，直到太阳落山(18:00)才又开始转凉.画出这一天8:0020:00期间气温作为时间函数的一个可能的图象，并说出所画函数的单调区间.2．解：图象如下[8,12]是递增区间，[12,13]是递减区间，[13,18]是递增区间，[18,20]是递减区间．3．根据下图说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，函数是增函数还是减函数.3．解：该函数在[1,0]-上是减函数，在[0,2]上是增函数，在[2,4]上是减函数，在[4,5]上是增函数．4．证明函数()21f x x =-+在R 上是减函数.4．证明：设12,x x R ∈，且12x x <，因为121221()()2()2()0f x f x x x x x -=--=->，即12()()f x f x >，所以函数()21f x x =-+在R 上是减函数.5．设()f x 是定义在区间[6,11]-上的函数.如果()f x 在区间[6,2]--上递减，在区间[2,11]-上递增，画出()f x 的一个大致的图象，从图象上可以发现(2)f -是函数()f x 的一个 .5．最小值．1．3．2单调性与最大（小）值练习（第36页）1．判断下列函数的奇偶性：（1）42()23f x x x =+； （2）3()2f x x x =- （3）21()x f x x+=； （4）2()1f x x =+. 1．解：（1）对于函数42()23f x x x =+，其定义域为(,)-∞+∞，因为对定义域内每一个x 都有4242()2()3()23()f x x x x x f x -=-+-=+=，所以函数42()23f x x x =+为偶函数；（2）对于函数3()2f x x x =-，其定义域为(,)-∞+∞，因为对定义域内每一个x 都有33()()2()(2)()f x x x x x f x -=---=--=-，所以函数3()2f x x x =-为奇函数；（3）对于函数21()x f x x+=，其定义域为(,0)(0,)-∞+∞，因为对定义域内 每一个x 都有22()11()()x x f x f x x x-++-==-=--， 所以函数21()x f x x+=为奇函数； （4）对于函数2()1f x x =+，其定义域为(,)-∞+∞，因为对定义域内每一个x 都有22()()11()f x x x f x -=-+=+=，所以函数2()1f x x =+为偶函数.2.已知()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，试将下图补充完整.2．解：()f x 是偶函数，其图象是关于y 轴对称的；()g x 是奇函数，其图象是关于原点对称的．习题1.3A 组1.画出下列函数的图象，并根据图象说出函数()y f x =的单调区间，以及在各单调区间上函数()y f x =是增函数还是减函数.（1）256y x x =--； （2）29y x =-. 1．解：（1）函数在5(,)2-∞上递减；函数在5[,)2+∞上递增；（2）函数在(,0)-∞上递增；函数在[0,)+∞上递减.2.证明：（1）函数2()1f x x =+在(,0)-∞上是减函数；（2）函数1()1f x x=-在(,0)-∞上是增函数. 2．证明：（1）设120x x <<，而2212121212()()()()f x f x x x x x x x -=-=+-，由12120,0x x x x +<-<，得12()()0f x f x ->，即12()()f x f x >，所以函数2()1f x x =+在(,0)-∞上是减函数；（2）设120x x <<，而1212211211()()x x f x f x x x x x --=-=， 由12120,0x x x x >-<，得12()()0f x f x -<，即12()()f x f x <，所以函数1()1f x x=-在(,0)-∞上是增函数. 3.探究一次函数()y mx b x R =+∈的单调性，并证明你的结论.3．解：当0m >时，一次函数y mx b =+在(,)-∞+∞上是增函数；当0m <时，一次函数y mx b =+在(,)-∞+∞上是减函数，令()f x mx b =+，设12x x <，而1212()()()f x f x m x x -=-，当0m >时，12()0m x x -<，即12()()f x f x <，得一次函数y mx b =+在(,)-∞+∞上是增函数；当0m <时，12()0m x x ->，即12()()f x f x >，得一次函数y mx b =+在(,)-∞+∞上是减函数.4.一名心率过速患者服用某种药物后心率立刻明显减慢，之后随着药力的减退，心率再次慢慢升高.画出自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象（示意图）.4．解：自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象为5.某汽车租赁公司的月收益y 元与每辆车的月租金x 元间的关系为21622100050x y x =-+-，那么，每辆车的月租金多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？5．解：对于函数21622100050x y x =-+-， 当162405012()50x =-=⨯-时，max 307050y =（元）， 即每辆车的月租金为4050元时，租赁公司最大月收益为307050元．6.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()(1)f x x x =+.画出函数()f x的图象，并求出函数的解析式.6．解：当0x <时，0x ->，而当0x ≥时，()(1)f x x x =+，即()(1)f x x x -=--，而由已知函数是奇函数，得()()f x f x -=-，得()(1)f x x x -=--，即()(1)f x x x =-，所以函数的解析式为(1),0()(1),0x x x f x x x x +≥⎧=⎨-<⎩.B 组1.已知函数2()2f x x x =-，2()2([2,4])g x x x x =-∈.（1）求()f x ，()g x 的单调区间； （2）求()f x ，()g x 的最小值.1．解：（1）二次函数2()2f x x x =-的对称轴为1x =，则函数()f x 的单调区间为(,1),[1,)-∞+∞，且函数()f x 在(,1)-∞上为减函数，在[1,)+∞上为增函数，函数()g x 的单调区间为[2,4]，且函数()g x 在[2,4]上为增函数；（2）当1x =时，min ()1f x =-，因为函数()g x 在[2,4]上为增函数，所以2min ()(2)2220g x g ==-⨯=．2.如图所示，动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是30m ，那么宽x （单位：m ）为多少才能使建造的每间熊猫居室面积最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？2．解：由矩形的宽为x m ，得矩形的长为3032x m -，设矩形的面积为S ， 则23033(10)22x x x S x --==-， 当5x =时，2max 37.5S m =，即宽5x =m 才能使建造的每间熊猫居室面积最大，且每间熊猫居室的最大面积是18.75m^2．3.已知函数()f x 是偶函数，而且在(0,)+∞上是减函数，判断()f x 在(,0)-∞上是增函数还是减函数，并证明你的判断.3．判断()f x 在(,0)-∞上是增函数，证明如下：设120x x <<，则120x x ->->，因为函数()f x 在(0,)+∞上是减函数，得12()()f x f x -<-，又因为函数()f x 是偶函数，得12()()f x f x <，所以()f x 在(,0)-∞上是增函数．复习参考题A 组1．用列举法表示下列集合：（1）2{|9}A x x ==；（2）{|12}B x N x =∈≤≤；（3）2{|320}C x x x =-+=.1．解：（1）方程29x =的解为123,3x x =-=，即集合{3,3}A =-； （2）12x ≤≤，且x N ∈，则1,2x =，即集合{1,2}B =；（3）方程2320x x -+=的解为121,2x x ==，即集合{1,2}C =．2．设P 表示平面内的动点，属于下列集合的点组成什么图形？（1）{|}P PA PB =(,)A B 是两个定点；（2）{|3}P PO cm =()O 是定点.2．解：（1）由PA PB =，得点P 到线段AB 的两个端点的距离相等，即{|}P PA PB =表示的点组成线段AB 的垂直平分线；（2）{|3}P PO cm =表示的点组成以定点O 为圆心，半径为3cm 的圆．3.设平面内有ABC ∆，且P 表示这个平面内的动点，指出属于集合{|}{|}P PA PB P PA PC ==的点是什么.3．解：集合{|}P PA PB =表示的点组成线段AB 的垂直平分线，集合{|}P PA PC =表示的点组成线段AC 的垂直平分线，得{|}{|}P PA PB P PA PC ==的点是线段AB 的垂直平分线与线段AC 的垂直平分线的交点，即ABC ∆的外心．4.已知集合2{|1}A x x ==，{|1}B x ax ==.若B A ⊆，求实数a 的值.4．解：显然集合{1,1}A =-，对于集合{|1}B x ax ==，当0a =时，集合B =∅，满足B A ⊆，即0a =；当0a ≠时，集合1{}B a =，而B A ⊆，则11a =-，或11a =， 得1a =-，或1a =，综上得：实数a 的值为1,0-，或1．5.已知集合{(,)|20}A x y x y =-=，{(,)|30}B x y x y =+=，{(,)|23}C x y x y =-=，求A B ，A C ，()()A B B C .5．解：集合20(,)|{(0,0)}30x y A B x y x y ⎧-=⎫⎧==⎨⎨⎬+=⎩⎩⎭，即{(0,0)}A B =；集合20(,)|23x y AC x y x y ⎧-=⎫⎧==∅⎨⎨⎬-=⎩⎩⎭，即A C =∅； 集合3039(,)|{(,)}2355x y B C x y x y ⎧+=⎫⎧==-⎨⎨⎬-=⎩⎩⎭； 则39()(){(0,0),(,)}55A B B C =-. 6.求下列函数的定义域：（1）y =（2）||5y x =-. 6．解：（1）要使原式有意义，则2050x x -≥⎧⎨+≥⎩，即2x ≥， 得函数的定义域为[2,)+∞；（2）要使原式有意义，则40||50x x -≥⎧⎨-≠⎩，即4x ≥，且5x ≠，得函数的定义域为[4,5)(5,)+∞． 7.已知函数1()1x f x x-=+，求：（1）()1(1)f a a +≠-； （2）(1)(2)f a a +≠-.7．解：（1）因为1()1x f x x-=+， 所以1()1a f a a -=+，得12()1111a f a a a-+=+=++， 即2()11f a a+=+； （2）因为1()1x f x x-=+， 所以1(1)(1)112a a f a a a -++==-+++， 即(1)2a f a a +=-+． 8.设221()1x f x x+=-，求证：50 （1）()()f x f x -=； （2）1()()f f x x=-. 8．证明：（1）因为221()1x f x x+=-， 所以22221()1()()1()1x x f x f x x x+-+-===---， 即()()f x f x -=；（2）因为221()1x f x x+=-， 所以222211()11()()111()x x f f x x x x++===---， 即1()()f f x x=-. 9.已知函数2()48f x x kx =--在[5,20]上具有单调性，求实数k 的取值范围.9．解：该二次函数的对称轴为8k x =， 函数2()48f x x kx =--在[5,20]上具有单调性， 则208k ≥，或58k ≤，得160k ≥，或40k ≤， 即实数k 的取值范围为160k ≥，或40k ≤．10．已知函数2y x -=，（1）它是奇函数还是偶函数？（2）它的图象具有怎样的对称性？（3）它在(0,)+∞上是增函数还是减函数？（4）它在(,0)-∞上是增函数还是减函数？10．解：（1）令2()f x x -=，而22()()()f x x x f x ---=-==，即函数2y x -=是偶函数；（2）函数2y x -=的图象关于y 轴对称；（3）函数2y x -=在(0,)+∞上是减函数；（4）函数2y x -=在(,0)-∞上是增函数．B 组1.学校举办运动会时，高一（1）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛.问同时参加田径和球类比赛的有多少人？只参加游泳一项比赛的有多少人？1．解：设同时参加田径和球类比赛的有x 人，则158143328x ++---=，得3x =，只参加游泳一项比赛的有15339--=（人），即同时参加田径和球类比赛的有3人，只参加游泳一项比赛的有9人．2.已知非空集合2{|}A x R x a =∈=，试求实数a 的取值范围.2．解：因为集合A ≠∅，且20x ≥，所以0a ≥．3.设全集{1,2,3,4,5,6,7,8,9}U =，(){1,3}U AB =ð，(){2,4}U A B =ð，求集合B . 3．解：由(){1,3}U AB =ð，得{2,4,5,6,7,8,9}A B =， 集合A B 里除去()U A B ð，得集合B ，所以集合{5,6,7,8,9}B =.4.已知函数(4),0()(4),0x x x f x x x x +≥⎧=⎨-<⎩.求(1)f ，(3)f -，(1)f a +的值. 4．解：当0x ≥时，()(4)f x x x =+，得(1)1(14)5f =⨯+=；当0x <时，()(4)f x x x =-，得(3)3(34)21f -=-⨯--=；(1)(5),1(1)(1)(3),1a a a f a a a a ++≥-⎧+=⎨+-<-⎩． 5.证明：（1）若()f x ax b =+，则1212()()()22x x f x f x f ++=； （2）若2()g x x ax b =++，则1212()()()22x x g x g x g ++≤. 5．证明：（1）因为()f x ax b =+，得121212()()222x x x x a f a b x x b ++=+=++， 121212()()()222f x f x ax b ax b a x x b ++++==++， 所以1212()()()22x x f x f x f ++=； （2）因为2()g x x ax b =++， 得22121212121()(2)()242x x x x g x x x x a b ++=++++， 22121122()()1[()()]22g x g x x ax b x ax b +=+++++ 2212121()()22x x x x a b +=+++， 因为2222212121212111(2)()()0424x x x x x x x x ++-+=--≤， 即222212121211(2)()42x x x x x x ++≤+， 所以1212()()()22x x g x g x g ++≤. 6.（1）已知奇函数()f x 在[,]a b 上是减函数，试问：它在[,]b a --上是增函数还是减函数？（2）已知偶函数()g x 在[,]a b 上是增函数，试问：它在[,]b a --上是增函数还是减函数？6．解：（1）函数()f x 在[,]b a --上也是减函数，证明如下：设12b x x a -<<<-，则21a x x b <-<-<，因为函数()f x 在[,]a b 上是减函数，则21()()f x f x ->-，又因为函数()f x 是奇函数，则21()()f x f x ->-，即12()()f x f x >，所以函数()f x 在[,]b a --上也是减函数；（2）函数()g x 在[,]b a --上是减函数，证明如下：设12b x x a -<<<-，则21a x x b <-<-<，因为函数()g x 在[,]a b 上是增函数，则21()()g x g x -<-，又因为函数()g x 是偶函数，则21()()g x g x <，即12()()g x g x >，所以函数()g x 在[,]b a --上是减函数． 7.《中华人民共和国个人所得税》规定，公民全月工资、薪金所得不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累计计算：某人一月份应交纳此项税款为26.78元，那么他当月的工资、薪金所得是多少？7．解：设某人的全月工资、薪金所得为x 元，应纳此项税款为y 元，则0,02000(2000)5%,2000250025(2500)10%,25004000175(4000)15%,40005000x x x y x x x x ≤≤⎧⎪-⨯<≤⎪=⎨+-⨯<≤⎪⎪+-⨯<≤⎩由该人一月份应交纳此项税款为26.78元，得25004000x <≤，25(2500)10%26.78x +-⨯=，得2517.8x =，所以该人当月的工资、薪金所得是2517.8元．第三章函数的应用3．1函数与方程练习（P88）1.(1)令f(x)=-x2+3x+5,作出函数f(x)的图象(图3-1-2-7(1))，它与x轴有两个交点，所以方程-x2+3x+5=0有两个不相等的实数根.(2)2x(x-2)=-3可化为2x2-4x+3=0，令f(x)=2x2-4x+3,作出函数f(x)的图象(图3-1-2-7(2))，它与x轴没有交点，所以方程2x(x-2)=-3无实数根.(3)x2=4x-4可化为x2-4x+4=0,令f(x)=x2-4x+4,作出函数f(x)的图象(图3-1-2-7(3))，它与x轴只有一个交点(相切)，所以方程x2=4x-4有两个相等的实数根.(4)5x2+2x=3x2+5可化为2x2+2x-5=0,令f(x)=2x2+2x-5,作出函数f(x)的图象(图3-1-2-7(4))，它与x轴有两个交点，所以方程5x2+2x=3x2+5有两个不相等的实数根.图3-1-2-72.(1)作出函数图象(图3-1-2-8(1)),因为f(1)=1>0,f(1.5)=-2.875<0,所以f(x)=-x3-3x+5在区间(1,1.5)上有一个零点.又因为f(x)是(-∞,+∞)上的减函数，所以f(x)=-x3-3x+5在区间(1,1.5)上有且只有一个零点.(2)作出函数图象(图3-1-2-8(2)),因为f(3)<0,f(4)>0,所以f(x)=2x·ln(x-2)-3在区间(3,4)上有一个零点.又因为f(x)=2x·ln(x-2)-3在(2,+∞)上是增函数,所以f(x)在(3,4)上有且仅有一个零点.(3)作出函数图象(图3-1-2-8(3)),因为f(0)<0,f(1)>0,所以f(x)=e x-1+4x-4在区间(0,1)上有一个零点.又因为f(x)=e x-1+4x-4在(-∞,+∞)上是增函数,所以f(x)在(0,1)上有且仅有一个零点.(4)作出函数图象(图3-1-2-8(4)),因为f(-4)<0,f(-3)>0,f(-2)<0,f(2)<0,f(3)>0,所以f(x)=3(x+2)(x-3)(x+4)+x在(-4,-3),(-3,-2),(2,3)上各有一个零点.图3-1-2-8练习（P91）1.由题设可知f(0)=-1.4<0,f(1)=1.6>0,于是f(0)·f(1)<0,所以函数f(x)在区间(0，1)内有一个零点x0.下面用二分法求函数f(x)=x3+1.1x2+0.9x-1.4在区间(0，1)内的零点.取区间(0，1)的中点x1=0.5,用计算器可算得f(0.5)=-0.55.因为f(0.5)·f(1)<0,所以x0∈(0.5,1).再取区间(0.5，1)的中点x2=0.75,用计算器可算得f(0.75)≈0.32.因为f(0.5)·f(0.75)<0,所以x0∈(0.5,0.75).同理,可得x0∈(0.625,0.75)，x0∈(0.625,0.687 5)，x0∈(0.656 25,0.687 5).由于|0.687 5-0.656 25|=0.031 25<0.1,所以原方程的近似解可取为0.656 25.2.原方程可化为x+lgx-3=0,令f(x)=x+lgx-3,用计算器可算得f(2)≈-0.70,f(3)≈0.48.于是f(2)·f(3)<0,所以这个方程在区间(2,3)内有一个解x0.下面用二分法求方程x=3-lgx在区间(2,3)的近似解.取区间(2,3)的中点x1=2.5,用计算器可算得f(2.5)≈-0.10.因为f(2.5)·f(3)<0,所以x0∈(2.5,3).再取区间(2.5,3)的中点x2=2.75,用计算器可算得f(2.75)≈0.19.因为f(2.5)·f(2.75)<0,所以x0∈(2.5,2.75).同理,可得x0∈(2.5,2.625),x0∈(2.562 5,2.625),x0∈(2.562 5,2.593 75),x0∈(2.578 125,2.593 75),x0∈(2.585 937 5,2.59 375).由于|2.585 937 5-2.593 75|=0.007 812 5<0.01,所以原方程的近似解可取为2.593 75.习题3.1 A组（P92）1.A,C 点评：需了解二分法求函数的近似零点的条件.2.由x,f(x)的对应值表可得f(2)·f(3)<0,f(3)·f(4)<0,f(4)·f(5)<0,又根据“如果函数y=f(x)在区间［a,b］上的图象是连续不断的一条曲线，并且f(a)·f(b)<0，那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点.”可知函数f(x)分别在区间(2，3)，(3，4)，(4，5)内有零点.3.原方程即(x+1)(x-2)(x-3)-1=0,令f(x)=(x+1)(x-2)(x-3)-1,可算得f(-1)=-1,f(0)=5.于是f(-1)·f(0)<0,所以这个方程在区间(-1,0)内有一个解. 下面用二分法求方程(x+1)(x-2)(x-3)=1在区间(-1，0)内的近似解.取区间(-1，0)的中点x1=-0.5,用计算器可算得f(-0.5)=3.375.因为f(-1)·f(-0.5)<0,所以x0∈(-1,-0.5).再取(-1，-0.5)的中点x2=-0.75,用计算器可算得f(-0.75)≈1.58.因为f(-1)·f(-0.75)<0,所以x0∈(-1,-0.75).同理,可得x0∈(-1,-0.875)，x0∈(-0.937 5,-0.875).由于|(-0.875)-(-0.937 5)|=0.062 5<0.1,所以原方程的近似解可取为-0.937 5.4.原方程即0.8x-1-lnx=0,令f(x)=0.8x-1-lnx,f(0)没有意义，用计算器算得f(0.5)≈0.59,f(1)=-0.2.于是f(0.5)·f(1)<0,所以这个方程在区间(0.5,1)内有一个解.下面用二分法求方程0.8x-1=lnx在区间(0，1)内的近似解.取区间(0.5，1)的中点x1=0.75,用计算器可算得f(0.75)≈0.13.因为f (0.75)·f (1)<0,所以x 0∈(0.75,1).再取(0.75,1)的中点x 2=0.875,用计算器可算得f (0.875)≈-0.04.因为f (0.875)·f (0.75)<0,所以x 0∈(0.75,0.875).同理,可得x 0∈(0.812 5,0.875)，x 0∈(0.812 5,0.843 75).由于|0.812 5-0.843 75|=0.031 25<0.1,所以原方程的近似解可取为0.843 75.5.由题设有f (2)≈-0.31<0,f (3)≈0.43>0,于是f (2)·f (3)<0,所以函数f (x )在区间(2，3)内有一个零点.下面用二分法求函数f (x )=lnx x2-在区间(2，3)内的近似解. 取区间(2，3)的中点x 1=2.5,用计算器可算得f (2.5)≈0.12.因为f (2)·f (2.5)<0,所以x 0∈(2,2.5).再取(2，2.5)的中点x 2=2.25,用计算器可算得f (2.25)≈-0.08.因为f (2.25)·f (2.5)<0,所以x 0∈(2.25,2.5).同理,可得x 0∈(2.25,2.375)，x 0∈(2.312 5,2.375),x 0∈(2.343 75,2.375),x 0∈(2.343 75,2.359 375),x 0∈(2.343 75,2.351 562 5),x 0∈(2.343 75,2.347 656 25).由于|2.343 75-2.347 656 25|=0.003 906 25<0.01,所以原方程的近似解可取为2.347 656 25.B 组1.将系数代入求根公式x 得x =223(3)42(1)22±--⨯⨯-⨯=4173+, 所以方程的两个解分别为x 1=4173+,x 2=4173-.下面用二分法求方程的近似解.取区间(1.775,1.8)和(-0.3,-0.275),令f (x )=2x 2-3x -1.在区间(1.775,1.8)内用计算器可算得f (1.775)=-0.023 75,f (1.8)=0.08.于是f (1.775)·f (1.8)<0.所以这个方程在区间(1.775,1.8)内有一个解.由于|1.8-1.775|=0.025<0.1,所以原方程在区间(1.775,1.8)内的近似解可取为1.8.同理,可得方程在区间(-0.3,-0.275)内的近似解可取为-0.275.所以方程精确到0.1的近似解分别是1.8和-0.3.2.原方程即x3-6x2-3x+5=0,令f(x)=x3-6x2-3x+5,函数图象如下图所示.图3-1-2-9所以这个方程在区间(-2,0),(0,1),(6,7)内各有一个解.取区间(-2，0)的中点x1=-1,用计算器可算得f(-1)=1.因为f(-2)·f(-1)<0,所以x0∈(-2,-1).再取(-2，-1)的中点x2=-1.5,用计算器可算得f(-1.5)=-7.375.因为f(-1.5)·f(-1)<0,所以x0∈(-1.5,-1).同理,可得x0∈(-1.25,-1)，x0∈(-1.125,-1),x0∈(-1.125,-1.062 5).由于|(-1.062 5)-(-1.125)|=0.062 5<0.1,所以原方程在区间(-2，0)内的近似解可取为-1.062 5.同理,可得原方程在区间(0，1)内的近似解可取为0.7,在区间(6，7)内的近似解可取为6.3.3.(1)由题设有g(x)=2-［f(x)］2=2-(x2+3x+2)2=-x4-6x3-13x2-12x-2.(2)函数图象如下图所示.图3-1-2-10(3)由图象可知，函数g(x)分别在区间(-3，-2)和区间(-1，0)内各有一个零点.取区间(-3，-2)的中点x1=-2.5,用计算器可算得g(-2.5)=0.187 5.因为g(-3)·g(-2.5)<0,所以x0∈(-3,-2.5).再取(-3，-2.5)的中点x2=-2.75,用计算器可算得g(-2.75)≈0.28.因为g(-3)·g(-2.75)<0,所以x0∈(-3,-2.75).同理,可得x0∈(-2.875,-2.75)，x0∈(-2.812 5,-2.75).由于|-2.75-(-2.812 5)|=0.062 5<0.1,所以原方程在区间(-3，-2)内的近似解可取为-2.812 5.同样可求得函数在区间(-1,0)内的零点约为-0.2.所以函数g(x)精确到0.1的零点约为-2.8或-0.2.点评：第2、3题采用信息技术画出函数图象,并据此明确函数零点所在的区间.在教学中,如果没有信息技术条件,建议教师直接给出函数图象或零点所在区间.第三章复习参考题A组（P112）1.C2.C3.设经过时间t后列车离C地的距离为y，则y=200100,02,100200,2 5.t tt t-≤≤⎧⎨-<≤⎩图3-24.(1)圆柱形; (2)上底小、下底大的圆台形;(3)上底大、下底小的圆台形; (4)呈下大上小的两节圆柱形. 图略.图3-35.令f(x)=2x3-4x2-3x+1,函数图象如图3-3所示:函数分别在区间(-1,0)、(0,1)和区间(2,3)内各有一个零点,所以方程2x3-4x2-3x+1=0的最大的根应在区间(2,3)内.取区间(2,3)的中点x1=2.5,用计算器可算得f(2.5)=-0.25.因为f(2.5)·f(3)<0,所以x0∈(2.5,3). 再取(2.5,3)的中点x2=2.75,用计算器可算得f(2.75)≈4.09.因为f(2.5)·f(2.75)<0,所以x0∈(2.5,2.75).同理,可得x0∈(2.5,2.625),x0∈(2.5,2.5625),x0∈(2.5,2.53125),x0∈(2.515625,2.53125),x0∈(2.515625,2.5234375).由于|2.523 437 5-2.515 625|=0.007 812 5<0.01,所以原方程的最大根约为2.523 437 5.6.令lgx =x 1,即得方程lgx x 1-=0,再令g (x )=lgx x1-,用二分法求得交点的横坐标约为2.5.图3-47.如图,作DE ⊥AB,垂足为E.由已知可得∠ADB=90°.因为AD=x ,AB=4,于是AD 2=AE×AB,即AE=AB AD 2=42x . 所以CD=AB-2AE=4-2×42x =422x -. 于是y =AB+BC+CD+AD=4+x +422x -+x =22x -+2x +8. 由于AD>0,AE>0,CD>0,所以x >0,42x >0,422x ->0,解得0<x <22. 所以所求的函数为y =22x -+2x +8,0<x <22. 8.(1)由已知可得N=N 0(λe 1)t .因为λ是正常数,e >1,所以e λ>1,即0<λe1<1. 又N 0是正常数,所以N=N 0(λe1)t 是在于t 的减函数. (2)N=N 0e -λt ,因为e -λt =0N N ,所以-λt =ln 0N N ,即t =λ1-ln 0N N . (3)当N=20N 时,t =λ1-002N N =λ1-ln 2. 9.因为f (1)=-3+12+8=17>0,f (2)=-3×8+12×2+8=8>0,f (3)<0,所以,下次生产应在两个月后开始.B 组1.厂商希望的是甲曲线;客户希望的是乙曲线.2.函数的解析式为y=f(t)=22,01, 2(2)12,22.tt tt<≤⎪⎪⎪⎪--+<≤⎨>⎪⎩函数的图象为图3-5备课资料［备选例题］【例】对于函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-2(a≠0)，若存在实数x0，使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的不动点.（1）当a=2,b=-2时，求f(x)的不动点；（2）若对于任何实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围.解：(1)f(x)=ax2+(b+1)x+b-2(a≠0),当a=2,b=-2时,f(x)=2x2-x-4,设x为其不动点,即2x2-x-4=x，则2x2-2x-4=0,解得x1=-1,x2=2,即f(x)的不动点为-1,2．(2)由f(x)=x,得ax2+bx+b-2=0.关于x的方程有相异实根,则b2-4a(b-2)>0,即b2-4ab+8a>0.又对所有的b∈R,b2-4ab+8a>0恒成立,故有(4a)2-4·8a<0,得0<a<2.。
(完整版)语言学纲要课后练习题与答案
课后习题以及答案导论一：填空。
1、语言学的三大发源地是（）、( ）和（）。
2、语言学是( ）世纪成为独立的学科的，其标志是（）。
3、现代语言学的标志性著作是瑞士语言学家（）的（）。
4、语言交际过程可分为（）———（）—----（）—-——（）————-( )五个阶段.5、印度最早的经典所使用的语言是（）。
6、（）、（ )、（）是中国“小学”的主要研究内容。
二：判断正误。
1、语文学主要是研究古代的口语和书面语。
2、语言有自身结构的独立性，与系统之外的社会环境没有关系。
3、理论语言学是研究语言一般规律的，不受具体语言研究影响。
4、语言形式和内容的关系是语言研究的根本问题。
三：思考题.1、语言与人类社会生活有哪些密切联系？2、语文学研究有哪些特征？3、语言学学科内部都有哪些研究分类？如何看待它们之间的答案一、填空1、古希腊、古印度、古代中国2、19、历史比较语言学的出现3、索绪尔、《普通语言学教程》4、编码、发送、传递、接收、解码5、梵语6、音韵学、文字学、训诂学二、判断正误1、×。
语文学主要是研究古代的书面语，因为语文学研究所关注的，首先是反映在古代书面文献中的古代思想观念、政治制度等的，其直接目的大多是解读古典文献，而不是自觉地探索语言自身的规律，对当时的口语研究不是很关注。
2、×.语言有自身结构的独立性,也与系统之外的社会环境密切联系.语言学除了关注语言本体的结构性质和发展规律，同时也要探究语言系统与人、与社会之间错综复杂的关系。
而且语言一直在随着社会的发展而变化,会受到社会环境的影响。
3、×.一般把研究某种具体语言的语言学称为汉语语言学或英语语言学等等，把侧重理论探讨的称为理论语言学。
理论语言学一般注重考察人类语言的共同规律和普遍特征，而不是学习研究某一门具体语言。
它所研究的是从具体的语言现象中总结、归纳出普遍的系统的理论和规律，并用这个理论指导各个具体语言的学习研究。
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第二章2-5 试确定下列平面机构的自由度（图中绘有箭头的活动构件为原动件）：a)活动构件数n＝5，低副P L＝7，高副P H＝0。
F＝3×5－2×7－0＝1＝原动件数b)活动构件数n＝6，低副P L＝8，高副P H＝1。
F＝3×6－2×8－1＝1＝原动件数c)活动构件数n＝8，低副P L＝11，高副P H＝1。
F＝3×8－2×11－1＝1＝原动件数d)活动构件数n＝6，低副P L＝8，高副P H＝1。
F＝3×6－2×8－1＝1＝原动件数e)活动构件数n＝5，低副P L＝7，高副P H＝0。
F＝3×5－2×7－0＝1＝原动件数f)活动构件数n＝6，低副P L＝8，高副P H＝1。
F＝3×6－2×8－1＝1＝原动件数g)活动构件数n＝4，低副P L＝4，高副P H＝2。
F＝3×4－2×4－2＝2＝原动件数所以上述机构均有确定运动第三章3-5. 已知一曲柄滑块机构的滑块行程H=60mm，偏距e=20mm，行程速比系数K=1.4，试确定曲柄和连杆的长度l2和l3。
（规定用作图法求之）。
解：(1)由行程速比系数K，求出极位夹角θ。
θ＝180°×(K－1)／(K+1)＝180°×(1.4－1) ／(1.4＋1)＝30°选比例尺u＝1:2，作图，可得：(2)连接C1和C2，并作C1M垂直于C1C2，C1C2＝H；(3)作∠C1C2N＝90°－θ＝60°，C2N与C1M相交于P点，由图可见，∠C1PC2＝θ＝30°；(4)作三角形PC1C2的外接圆O，则曲柄的固定铰链中心A必在该圆上。
(5)作与C1C2线相距为e的平行线，与外接圆O交于的点即为A点，连接AC1、AC2，则∠C1AC2＝θ。
(6)因极限位置处曲柄与连杆共线，故AC1＝l3－l2，AC2= l3＋l2，所以曲柄长度l2=(AC2－AC1) ／2；由比例尺量得：AC1＝28mm，AC2＝82mm，所以l2＝(82－28) ／2＝27mm。
(7)以A为圆心和l2为半径作圆，交C1A延线于B1，交C2A于B2，即得B1C1＝l3,由比例尺量得：l3＝B1C1＝56mm。
综上可知：曲柄长度l2为27mm，连杆长度l3为56mm。
3-6．已知一导杆机构的固定件长度l1＝1000mm，行程速比系数K＝1.5，确定曲柄长度l2及导杆摆角φ。
（解析法求解）解：导杆机构的极位夹角θ＝180°×（K－1）/(K＋1) ＝180°×（1.5－1）/(1.5＋1)=36°所以由图可得，导杆摆角φ＝θ＝36°因此，曲柄长度l2＝l1×sin(φ/2)＝1000×sin18°＝309 mm3-7．已知一曲柄摇杆机构，摇杆与机架之间的夹角分别为φ1＝45°，φ2＝90°，固定件长度为l1＝300mm，摇杆长度为l4＝200mm，确定曲柄和连杆的长度l2，l3。
（解析法求解）解：由图中的两个极限位置可得：AC1 ＝l3－l2AC2＝l3＋l2所以l3＝(AC1＋AC2)／2 ；l2＝(AC2－AC1)／2因此只需求出AC1、AC2的长度。
在三角形AC1D中，由余弦定理AC1＝(l12＋l42－2l1l4cosφ)1/2＝(3002＋2002－2×300×200×cos45°)1/2 ≈212 mm在三角形AC2D中，∠ADC2＝φ2＝90°，所以 AC 2＝(l 12＋l 42)1/2＝(3002＋2002)1/2 ≈ 360 mm 因此 l 3＝(AC 1＋AC 2)／2＝(212＋360)／2＝286 mml 2＝(AC 2－AC 1)／2＝(360－212)／2＝74 mm 第五章5-4. 图5-27所示螺旋起重器，其额定起重量F Q ＝50kN ，螺旋副采用单线标准梯形螺纹T r 60×9（公称直径d ＝60mm ，中径d 2＝55.5mm ，螺距P ＝9mm ，牙型角α＝30°），螺旋副中的摩擦系数f ＝0.1，若忽略不计支承载荷的托杯与螺旋上部间的摩擦阻力，求：1) 当操作者作用于手柄上的力为150N 时，举起额定载荷时力作用点至螺杆轴线的距离l ；2) 当力臂l 不变时，下降额定载荷所需的力。
解：1)2)所以当力臂仍为1440mm 时，下降额定载荷所需的力为50N 。
5-11. 图示一螺栓连接，螺栓的个数为2，螺纹为M20，许用拉应力[σ]＝160MPa ，被联接件接合面间的摩擦系数f ＝0.15。
若防滑安全系数S ＝1.2，试计mmF d F l Fl d F T kN F F ，，f tg f d P tg t tV Q t V V V V 144315025.55108.722)(8.7)91.596.2tan(50)tan(91.51035.0230cos1.02cos96.20516.05.5593222=⨯⨯⨯==∴===︒+︒⨯=+=≤︒=∴=︒===︒=∴===ρλρλραρλππλ所以母举起载荷相当于拧紧螺，有自锁现象可见Nl d F F dF Fl dF d F Fl ，，，V Q V Q V Q tr 50144325.55)96.291.5tan(10502)tan(2)tan(2)tan(232222=⨯⨯-⨯⨯=-=-=-==-<λρλρρλρλ即即不会自行下降否则所以要加一反方向力矩母，因下降载荷相当于松脱螺knfSFF Q =0算该联接件允许传递的静载荷F 。
解：这是受横向载荷的紧螺栓联接，螺栓的预紧力与外载荷关系为： 因两个螺栓，k ＝2，两个摩擦面，n ＝2，所以螺纹为M20，查表5-2得其小径d 1＝17.294mm 。
根据强度条件得所以该联接允许传递的静载荷应小于或等于14.45 kN 。
5-13 图5-16所示压力容器的螺栓联接，已知容器内的压力p ＝1.6MPa ，且压力可视为不变，缸体内径D 2＝160mm ，螺栓8个，沿直径为D 1的圆周均布。
若螺栓的性能等级4.8级，试确定螺栓的直径。
解：由题意可知，这为受轴向载荷的紧螺栓联接，总的外载荷为：单个螺栓所受的外载荷为：因压力容器有特别的紧密性要求，所以残余预紧力F Qr 取1.5F Q ，螺栓所受总拉力为：性能等级为4.8的螺栓，查表5-4得屈服极限σs ＝340MPa ，假定螺栓直径d ＝16mm ，按表5-5取许用拉应力[σ]＝0.33σs ＝112.2MPa ，则螺栓小径：由表5-2查得粗牙螺纹d ＝16mm 时，小径d 1＝13.385mm 略大于计算小径12.18mm ，故原假定合适，就采用M16螺栓。
第六章FFF Q 215.0222.10=⨯⨯=kNd F F d F d F Q Q Q V 45.1422.5160294.1722.5][22.5][][3.142210210210=⨯⨯⨯=⨯≤=≤∴≤⨯=πσπσπσπσ因此NP D F Q 32154106.116.04416222=⨯⨯⨯==∑ππN F F Q Q 40198321548==∑=NF F F F Q Qr Q Q 1004840195.25.2=⨯==+=∑mmF d Q 18.122.11214.3100482.5][3.141=⨯⨯=⨯≥∑σπ6-5 某V 带传动的带轮直径d d1＝100mm ，包角α1＝180°，带与带轮的当量摩擦系数f V ＝0.5, 预紧力F 0＝180N 。
试求： 1) 该传动所能传递的最大有效圆周力；2) 传递的最大转距。
解：1) 传递的最大有效圆周力为：2)传递的最大转距为：6-11试设计一由电动机驱动的某机械的链传动。
已知传递的功率P ＝3kW ，小链轮转速n 1＝720r/min ，大链轮转速n 2＝200r/min ，该机械工作时载荷不平稳。
解：1. 选择链轮齿数设υ＝3~8m/s ，参照表6-11取小链轮齿数z 1＝21；则大链轮的齿数2. 初定中心距，计算链节数初定中心距a 0＝40p ，计算链节数L p ：3. 确定链条的节距由表6-12查得工作情况系数K A ＝1.3；由表6-13得：Ne e e e F F v vf f t 2361806.41806.43601118021125.05.00max 11=+-⨯=+-⨯⨯=+-=ππααm N d F T d t ⋅=⨯==8.11200010023620001maxmax 766.7521200720212112==⨯===z ，z n n iz z 取13242.130)22176(4027621402)2(2222120210==-+++⨯=-+++=P P L p p p P z z a p z z p a L 取链节数ππkWK K K P K P K ；LK ；z K P L Z A P P L Z 28.3107.111.133.1107.1)100(11.1)19(026.008.11=⨯⨯⨯=======则采用单排链查图6-19，选用10A 滚子链，其链节p ＝15.875mm 。
4. 验算链速5. 实际中心距：a ≈40p ＝40×15.875=635mm6. 选择润滑方式：根据链速υ和节距p ，由图6-20选用油浴或飞溅润滑。
7. 计算作用在轴上的力8．链轮设计（略）第七章7-5. 一对正确安装的标准直齿圆柱齿轮传动，其模数m=5mm ，齿数z 1=20，z 2=100，试计算这一对齿轮传动各部分的几何尺寸和中心距。
解：内，与原假定相符。
在且合适s m s m s m s m p n z /8~3/4/15/4100060875.157202110006011<=⨯⨯⨯=⨯=υNF F N PF t Q t 9002.17504310001000===⨯==所以作用在轴上的力：υ)(5001005)(1002052211mm mz d mm mz d =⨯===⨯==分度圆直径：)(551*mm m h h a a =⨯==齿顶高：)(25.65)25.01()(**mm m c h h a f =⨯+=+=齿根高：)(25.1125.65：mm h h h f a =+=+=齿高)(510)12100(5)2()(110)1220(5)2(*22*11mm h z m d mm h z m d a a a a =⨯+⨯=+==⨯+⨯=+=齿顶圆直径：)(5.487)25.0212100(5)22()(5.87)25.021220(5)22(:**22**11mm c h z m d mm c h z m d a f a f =⨯-⨯-⨯=--==⨯-⨯-⨯=--=齿根圆直径)(8.46920cos 500cos )(9420cos 100cos 2211mm d d mm d d b b =︒⨯===︒⨯==αα基圆直径：)(300)10020(521)(21:21mm z z m a =+⨯⨯=+=中心距7-6已知一对标准直齿圆柱齿轮的中心距a ＝120mm ，传动比i ＝3 ,小齿轮齿数z 1＝20。